一种改进边缘相关匹配的图像快速配准方法

图像配准是指把不同传感器或同一传感器在不同时间、不同成像条件下获取的同一场景的多幅图像进行空间上的对准[1], 这是图像数据融合的前提条件, 广泛应用于遥感、医学、机器视觉等各个领域。图像配准方法基本可以分为基于互信息的配准和基于特征的配准两大类别[2,3], 基于互信息的配准要求成像波段尽可能接近, 灰度信息尽量一致, 在应用上局限性较大。从目前的资料来看, 应用最多的还是基于特征的配准方法, 比如角点、区域、轮廓等配准方法都属于特征配准范畴。

在基于特征的图像配准中, 特征匹配点对的获取, 需要经过一个特征搜索匹配的过程, 这一过程的计算量占据了图像配准的主要部分, 因此可以考虑从提高特征匹配的效率着手, 来降低图像配准的时间。本文采用多尺度B样条小波提取图像的边缘特征, 对边缘用改进的Freeman链码进行编码, 通过链码匹配实现图像配准。为了提高链码搜索匹配的效率, 在标准图像和输入图像中估算各自的参考中心点, 建立距离和角度的限制条件, 减少特征搜索匹配的范围, 从而提高了配准效率。

1 边缘特征提取

对图像来说, 无论灰度信息差异多大, 边缘特征是保持不变的共有特征, 因此如何准确提取共有的边缘信息, 就成了配准的一个重要前提。目前常用的一些边缘检测算法, 比如Sobel、Roberts、Prewitt等算子因为无法有效对斑点噪声进行抑制, 故应用到含有噪声的图像 (如SAR图像) 时, 一般很难获得理想的结果。Canny[4]因为引入了高斯平滑滤波, 在图像边缘检测中的效果要好于前面几种, Canny算子本质上是一种高斯函数平滑的小波模极值检测, 但是没有引入多尺度的概念, 在扩展应用上存在一定的局限性。考虑到多尺度小波在抑制噪声上的有效性, 在此, 采取B样条多尺度小波, 进行图像的边缘检测。

B样条多尺度小波的基本概念可以参考文献[5], B样条函数具有偶对称性, 其导数作为小波函数则具有奇对称性, 并且小波函数和其尺度函数是正交的[6]。对于该B样条函数, Unser[6]已经证明, 当阶数n≥3时, βn (x) 可以很好地接近Gauss函数。从计算量和精度综合考虑, 选择n=3时B样条函数的一阶导数作为小波函数。

取3次B样条函数β3 (x) 作为小波平滑函数θ (x) , 其一阶导数作为小波函数, 设f (x, y) 为输入图像, 图像f (x, y) 的多尺度小波变换表示为:

式 (1) 中尺度s, 表示函数伸缩度。Ws1f (x, y) , Ws2f (x, y) 分别表示图像经过低通平滑函数θs (x, y) 变换后, 沿x, y方向上的偏导数, 即沿x, y方向上的边缘图像, 其矢量就是梯度, 其模值为:

模对应了x, y方向上合成的边缘图像。梯度幅角 (与x方向的夹角, 具有方向性) 为:

当图像与小波函数卷积以后, 小波变换局部模极大值点对应于图像的边缘点, 因此边缘点的检测过程就是模值的寻峰过程。利用多尺度掩模梯度算子对图像进行卷积运算, 图像的边缘检测, 转换为对变换后数据的模极值检测。

2 图像参考中心点的估算

标准图像和输入图像之间, 一般都会存在角度、平移和缩放的差异, 为了能够更快的实现特征点的匹配, 首先估算一个用来简化特征点搜索匹配过程的参考中心点, 这个中心点不是真正意义上的图像中心点, 只是为了提高配准速度而设立的一个参考点。

在标准图像中, 中心点即为图像的中心, 我们要做的工作主要是估算待配准输入图像中的参考中心点。也就是说, 通过对旋转角度、平移的估算, 来寻找标准图像中心点在输入图像中的估算对应点。

旋转角度的估算, 采用文献[7]的梯度幅角直方图统计法。利用公式 (3) , 求出标准图像和输入图像特征点的梯度幅角, 建立各自幅角集的直方图统计, 对统计结果做五点高斯滤波{.0, 1.0, 2.0, 4.0, 2.0}1, 进行平滑处理, 平滑的目的是消除过多的统计极值, 同时保留统计曲线的形状不变。提取标准图像和输入图像梯度幅角统计直方图曲线的极大值点, 建立点集Pmax={θp1, θp2, Λ, θpm}和Qmax={θq1, θq2, Λ, θqn}, m, n分别表示标准图像和输入图像幅角直方图的极大点数目, 则标准图像和输入图像的统计估算旋转角表示为:

这种估算角度, 因为图像畸变程度的不同, 带来的误差也会有差异, 旋转角的估算只是为了简化后面的匹配运算, 不要求有太高的精度。

平移量的估算采用投影的方式实现。首先根据估算旋转角, 对图像进行旋转, 然后再对图像做灰度的横向和纵向投影, 同样对投影曲线做高斯平滑处理, 把各自统计曲线的极值点的平均差作为图像平移量, 纵向投影获得图像水平平移估算量∆x, 横向投影获得垂直平移量∆y。利用标准图像的中心点和∆θ, ∆x, ∆y三个估算量, 即可以估算求得输入图像中的参考中心点。

这种中心参考点的估算方法, 主要是面向同一场景, 存在角度旋转、平移、缩放或畸变的同类图像进行, 而对于那些场景拼接的匹配运算则不适合。

3 图像边缘的链码相关匹配

图像边界的链码表示是一种基于形状的边界描述方法, 可以有效降低图像边界的描述信息。Freeman链码是最常采用的边界描述方法, 它以8个方向来描述图像边界, 恰好可以符合在数字图像中, 每个像素的邻域都是8邻域这一实际特征。一条曲线经过F r e e m a n编码后可表示为{ia}n, ia={, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 67}, i为像素索引。

通过递归方式对标准Freeman链码进行移位运算[8], {a i}n转化为{ib}n:

上式的移位运算可以减轻标准Freeman链码的卷绕问题, 同样再进行五点高斯滤波, 使链码更加平滑。链码进行相关计算时, 为了长度上的一致性, 需要把较长的链码进行采样处理, 消除链码之间的比例差异。如长短链码的长度之比为m, 则对长链码间隔m点进行采样, 利用线性插值生成新的链码。

链码的搜索匹配是一个计算量很大的过程, 为了减少搜索范围, 提高匹配的速度, 利用参考中心点, 建立距离和角度的限制条件, 距离用线段各点到中心参考点的平均距离替代, 角度以中心参考点为坐标原点的各点平均角度替代。

为图像参考中心点, 计算每一条曲线到参考中心点的平均距离和平均角度, 用以下计算公式:

在链码匹配搜索过程中, 满足下面三个条件的才可以认为是匹配的链码。

(1) 链码到参考中心点的平均距离差小于阈值dT, 即di-dj≤Td;

(2) 链码到参考中心点的平均角度差小于阈值θT, 即θi- (θj+∆θ) ≤Tθ;

(3) Sij=1m≤la≤nxSij, 且Sij≥Ts。

在满足前两个条件的范围内进行链码的相关匹配运算, 可以避免在整幅图范围内进行搜索匹配, 距离阈值和角度阈值的选定, 要根据图像的大小来选定, 图像尺寸越大阈值范围也要增加。链码匹配完成以后, 还要进行匹配度检测, 把缩放比例超出平均缩放比例太多的链码匹配对作为伪匹配对, 不参与匹配特征点运算。

4 图像配准算法步骤及实验分析

根据相关匹配链码对, 建立匹配点对的对应关系, 代入仿射变换公式, 利用最小二乘法, 求得变换系数, 完成图像配准。

选取含有斑点噪声的两幅512×512像素尺寸的SAR图像进行测试, 如图1, SAR图像的畸变参数都是未知, 为降低SAR图像斑点噪声的影响, 选取5尺度B样条进行边缘提取, 距离阈值Td=5×max (∆x, ∆y) , 幅角阈值θT=5×∆θ, 利用文中方法进行配准, 配准输出图像如图1 (c) 。

另外还选取一组512×512像素尺寸的可见光图像进行测试, 并把这两类图像的配准耗时与无限制条件的全局链码匹配配准方法进行比较, 结果如表1所示。

从表1可以看出, 无论是对光学图像还是SAR图像, 文中所采用的方法的配准效率跟全局链码匹配的配准方法相比较, 都有一个数量级的提升。而且文中限制条件下的配准方法, 在自动配准的运算过程中, 出错性更小, 从配准结果来看, 还可以获得较好的配准效果。

5 结语

图像配准最耗时的阶段, 主要集中在特征点的匹配搜索过程中。考虑到这一点为提高匹配速度, 通过估算标准图像和输入图像的两个参考中心点, 建立了距离和角度的限制条件, 在此限制条件下进行链码搜索匹配, 减少了搜索范围, 降低了链码搜索匹配时间, 提高了图像配准速度。实验也已表明, 限制条件下的链码匹配配准方法, 在面向同波段图像配准应用时, 是一种速度相对比较快的配准方法。

摘要：针对图像自动配准的耗时问题, 提出一种基于图像边缘链码匹配的快速配准方法。利用B样条多尺度小波提取图像的边缘和梯度幅角, 通过边缘梯度幅角直方图统计获得图像之间的旋转角度, 并根据图像的投影, 估算参考中心点, 依此建立距离和角度的限制条件, 对边缘特征进行改进的Freeman编码, 然后进行相关匹配运算, 完成图像配准。实验表明, 限制条件下的链码匹配可以有效提高配准速度。

关键词：配准,多尺度小波,链码,匹配

参考文献

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[8] Hui Li, Manjunath B S, Mitra S K.A contour-based approach to multisensor image registration[J].IEEE Transactions on Image Processing, 1995, 4 (3) :320～333.