二年级数学思维训练

第一篇：二年级数学思维训练

六年级数学思维训练测试卷08.12（测试时间：1小时）

校区：________班级：_______姓名：___________得分：__________

一、填空：(共40分)

1、 在下列各式○中加入合适的运算符号，使等式成立。

111511118○○=○○○= 444433339

12、 一筐橘子连筐重34千克，吃掉后，连筐重28千克，这筐内原有橘子()千5

克。

3、 赵阳在做一道加法计算题时，把个位上的4看成了7，十位上的8看成了2，结果和是

306。正确的答案应该是()。

4、 计算：11111111×+×+×+……+×=() 23344599100

5、 一个数加上2，减去3，乘4，除以5，结果等于12，这个数是()。

6、A÷3×9-(5A-3A)=1，A=()

(2X+3)×2=5X-4X= ()

7、一个少先队去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵。如果每人栽7棵就缺少4棵，这队少先队员有()人，一共栽()棵树。

二、解决实际问题。(第1～5题，每题8分，

6、7两题每题10分。)

1、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，石头的体积是()立方厘米。

2、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓库中取出1放入乙仓库，则两仓库存粮10

数相等。两仓库一共存粮()吨。

3、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比3：4：5。这个直角三角形斜边上的高是()厘米。

4、桃树棵数的34和梨树棵数的相等，两种果树共有141棵。桃树有()棵，梨59

树有()棵。

5、一个大人一餐吃2个面包，两个孩子一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包。大人有()人，小孩有()人。

6、甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的11，丙捐了另外三人总数的，丁捐了91元，甲、乙、丙、丁四人一共捐了34

()元。

7、一项工程甲队单独做要15天完成，乙队单独做要10天完成，甲、乙两队合作若干天后，甲队因故调走几天，因此完成任务用了8天时间。甲队中间调走了()天。

第二篇：小学二年级数学思维应用题 1

1、汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等()分钟才能乘上下一班车。

2、从底楼走到3楼，用了24秒;那么从1楼走到6楼，需要()秒。

3、二(1)班小朋友排成长方形队伍参加体操表演。红红左看是第6名，右看是第2名，前看是第4名，后看是第3名。二(1)班共有()小朋友。

4、汽车场每天上午8时发车，每隔8分钟发一辆。那么从8时到8时40分，共发了()辆车?

5、一只苹果的重量等于一只桔子加上一只草莓的重量，而一只苹果加上一只桔子的重量等于9只草莓的重量，请问，一只桔子的重量等于几只草莓的重量。

6、有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问至少要称几次才能将轻的那个找出来?

7、星期天，小刚在家烧水、泡茶。洗茶壶：1分钟，烧开水：15分钟，洗茶杯：1分钟，拿茶叶：2分钟。问：小刚最少要( )分钟泡上茶。

8、晚上小华在灯下做作业的时候，突然停电，小华去拉了两下开关。妈妈回来后，到小华房间又拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯( )(填“亮”或“不亮”)

9、花果山上的桃熟了，小猴忙到树上摘桃。第一次，它摘了树上桃的一半，回家时还随手从树上摘了2个;第二次，它将树上剩下的8个桃全部摘回家。小猴共摘回( )个桃。

10、节日里，学校门前的彩灯从左到右按2个红3个黄4个蓝的顺序排列。从左到右看，第12只彩灯是( )色，第36只彩灯是( )。

11、把一杯水倒入空瓶，连瓶共重140克，如果倒入三杯水，连瓶共重260克。空瓶的重量是( )克。

12、李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡。如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋，她家可以连续吃( )天。

13、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用( )天。

14、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了27瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他最多喝( )瓶汽水。

15、小红做计算题时，由于粗心大意，把一个加数个位上的8错误地当作了3，把百位上的6错当成了9，所得的和是138，所得的和是438，正确的和是多少?(写过程)

第三篇：数学思维训练

上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，今天我们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。

1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。即：楼数=楼梯层数+1

楼梯层数=楼数-1

2、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。

即：段数=次数+1

次数=段数-1

3、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。 即：次数=间隔数+1

间隔数=次数-1 解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

例

1、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层?

分析与解答：聪聪住在五楼，从底楼走到五楼其实走了5-1=4(层)楼梯。每层楼梯20级，要求从底楼走到五楼的台阶数，其实就是求4个20是多少。

(1)

聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯?

(2)

聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯?

答：聪聪每次回家要走

级台阶才能到自己住的那一层。 试一试1：冬冬住在11楼，他他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶?

例

2、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟?

分析与解答：从底楼到六楼其实爬了6-1=5(层)楼梯，小红从底楼到二楼用了1分钟，即走一层楼梯要用1分钟，所以从底楼到六楼要用1×5=5(分)。

(1)

从底楼到六楼要爬几层楼梯?

(2)

从底楼到六楼要爬几分钟?

答：她从底楼走到六楼要用

分钟。

试一试2：许亮家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，他从底楼走到五楼要多少秒?

例3：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟?

分析与解答：要把木料锯成5段，其实只需要锯5-1=4次，每锯一次要3分钟，要求一共用了多少分钟，就是求4个3分钟是多少? (1)

把木料锯成5段，要锯几次?

(2)

一共要锯多少分钟?

答：一共要用

分钟。

试一试3：把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟?

例4：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完;6点钟敲6下，几秒钟敲完? 分析与解答：时钟敲3下，中间有2个间隔，2个间隔用了6秒，由此可知每个间隔用了

6÷2=3秒;时钟敲6下，中间有6-1=5个间隔，所用时间就是5个3秒。

(1)

敲3下钟声之间有几个间隔?

(2)

每个间隔用多少秒?

(3)

敲6下钟声之间有几个间隔?

(4)

敲6下钟声用了多少时间?

答：

秒钟敲完。

试一试4：时钟12秒钟敲了7下，敲11下需要几秒?

例5：六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米? 解：(1)可以站几行?

(2)有多少个间隔?

(3)队列有多长?

答：这个队列全长

米。

试一试5：学校组织同学去看电影，三(2)班40个同学排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米。三(2)班的队伍长多少米?

例6：某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米?

解：(1)每侧有多少面彩旗?

(2)每侧有多少个间隔?

(3)相邻两面彩旗之间相距多少米?

答：相邻两面彩旗之间相距

米。

试一试6：在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相距多少米? 练习：

1、乐乐家住四楼，每次回家要走72级台阶，如果每层台阶一样多，每个楼层有多少个台阶?

2、王阿姨到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开，她从一楼走到四楼用了48秒，用同样的速度走到8楼，需要多少秒?

3、把一根钢管锯成小段，一共花了25分钟，已知每锯开一段需要5分钟，这根钢管锯成了几段?

4、时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，8点钟敲8下，几秒钟敲完?

5、同学们在两幢楼房间栽树，每隔5米栽一棵，一共栽了8棵，这两幢楼房相隔多少米?

6、李强用同样的速度在公园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第10棵树用了9分钟，当他走了20分钟，他应该走到第几棵树?(相邻两棵树之间的距离相等)如果路的一边从头到尾种了50棵树，他从头到尾共需要走多少分钟?

7*、云和小亮两人比赛爬楼梯，小云跑到3楼时，小亮恰好跑到2楼，照这样计算，小云跑到9楼时，小亮跑到几楼?

试一试5：猴山上有大猴子22只，小猴子的只数是大猴子的4倍，中猴子有43只，三种猴子一共有多少只?

例6：强强去外婆家，如果他来回都步行要用90分钟。如果他去时步行，回来时乘车一共用了58分。他回来时乘车要用多少分钟? 分析与解答：根据来回都步行要用90分钟可以求出他去时步行用的时间，又知道他去时步行，回来时乘车一共用了58分，可以求出他回来时乘车要用多少分钟。 (1)他去时步行用了多少时间?

(2)回来时乘车用多少分钟?

综合算式：

答：他回来时乘车要用

分钟。

试一试6：邮递员叔叔去某地送信，来回都骑车要用48分钟，如果他去时骑车，回来时步行，一共要用95分钟。他回来时步行要用多少分钟? 练习：

1、在学雷锋活动，三年级同学做好事73件，五年级同学做好事的件数是三年级的3倍。两个年级共做好事多少件?

2、爸爸今年30岁，是小明年龄的5倍，爸爸今年比小明大多少岁?

3、花圃里有48盆鸡冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆数比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花?

4、书架上摆数三层图书，第一层有32本，第二层有28本，第二层和第三层的总本数是第一层的2倍，第三层有多少本图书?

5、学校体育器材室足球84只，是排球只数的2倍，篮球有56只，三种球一共有多少只?

6、李老师上班时坐车，下班时步行，在路上共用50分钟，如果往返都步行要用80分钟。如果往返都坐车，只需多少分钟?

7、爸爸共买回56个鸡蛋，过了几天后，吃掉的鸡蛋是还剩的6倍，还剩多少个鸡蛋?

学 会 倒 着 想

例1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天?

分析与解答：由题中条件可知：每天毛毛虫的长度都是前一天的2倍，倒着想，就是前一天的长度是后一天的一半。我们就从第16天长到16厘米一天一天往前推算：

(1)第15天长到多少厘米?

(2)第14天长到多少厘米?

答：长到4厘米时要用

天。

试一试1：一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天? 例2：一个数减16加上240，再除以7得40，求这个数是多少? 分析与解答：我们先理清题中的顺序：如下：

用倒着想的方法思考，就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。最后是除以7得40，如果不除以7，那应该是40×7=280;如果不加上240，那应该是280-240=40;如果不减去16，那应该是16+40=56。

答：这个数是

。

试一试2：一个数如果加上5，乘5，减去5，再除以5，结果还是5。这个数是多少?

例3：小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少? 分析与解答：要求正确的答案，就要知道两个正确的加数。看错的加数是27，因此得到错误的和是306。我们倒着想，根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是306-27=279。题中已知一个正确的加数是84，所以，正确的和应该是：

(1)

(2)

答：正确的答案应该是

。

试一试3：小明在做一道加法计算题时，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123，正确的答案应该是多少? 例4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米?

分析与解答：根据题意，画出线段图：

从上面的线段图可以看出，剩下的14分米和余下的一半同样多。那么，原来铁丝长的一半就是14×2=28分米。所以这根铁丝原来长就是：

答：这根铁丝原来长

米。

试一试4：小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩15元，小华的压岁钱一共有多少元? 例5：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个。原来有多少个苹果? 分析与解答：根据题意，画线段图：

为什么小华得10个，这是因为小丽得到剩下的一半多1个，如果小丽只得了剩下的一半，那么小华应该得到10+1=11个，也就是剩下的另一半，这样也就说明了小丽得到了同样多的11个，我们由此可以算出小红取去后剩下的苹果数是11×2=22个。同样，如果小红得的是总数的一半，那么剩下的应该是22+1=23个。显然，总数的另一半也就是23个，那么苹果总数应该是23×2=46个。 (1)如果小丽只得剩下的一半，那么小华该得多少个?

(2)小红取了后，还剩多少个苹果?

(3)如果小红只得总数的一半，应剩多少个?

(4)原来有多少个苹果?

答：原来有

个苹果。

试一试5：小明看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，还剩下15页没看。这本故事书一共有多少页?

例6：三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子?

分析与解答：根据题意可知，第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化，而第二只笼里的兔子只数发生了两次变化;三只笼里的兔子不管怎样移动，兔子的总只数是不变的，我们从变化的结果“三只笼里的兔子就一样多”可知，最后每只笼子的兔子都是24÷3=8只。再对照条件，把各笼里的兔子还原，就得到了原来各养了多少只。 (1)三只笼子最后各有多少只兔子?

(2)第一只笼子原来有多少只兔子?

(3)第二只笼子原来有多少只兔子?

(4)第三只笼子原来有多少只兔子?

答：第一只笼子原来有

只兔子;第二只笼子原来有

只兔子;第三只笼子原来有 只兔子。

试一试6：小青、小白、小华都喜爱画片，如果小青给小白11张画片，小白给小华20张画片，小华给小青5张画片后，他们三人的画片张数就同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有多少张画片? 练习：

1、有种水草每天能长一倍，8天能长满一池塘。长满半池塘要几天?

2、一个数的5倍加上6减去10再除以9，得4。这个数是多少?

3、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的8错看成5，个位上的7错看成1，结果求出的错误的差是236。正确的差是多少?

4、某人乘火车从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时发现火车又行了睡时剩下路程的一半，这时离乙地还有100千米。甲乙两地相距多少千米?

5、妈妈从副食店买回一些鸡蛋。第一天吃了全部的一半又一个，第二天吃了余下的一半又2个，第三天吃了3个，恰好吃完。妈妈买回多少个鸡蛋?

6、有甲、乙、丙、丁四篮苹果，如果从甲篮拿出10个给乙篮，从乙篮拿出12个给丙篮，从丙篮拿出20个给丁篮，从丁篮拿出14个甲篮后，四篮苹果的个数相等，已知四篮共有苹果120个。原来四篮各有多少个苹果?

加减法应用题

用数学方法解决人们生活和工作中的实际问题就产生了通常所说的“应用题”。

应用题由已知的“条件”和未知的“问题”两部分构成，而且给出的已知条件应能保证求出未知的问题。

这一讲主要介绍利用加、减法解答的简单应用题。

例1 小玲家养了46 只鸭子，24 只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5 只。小玲家养了多少只鹅? 解：将已知条件表示为下图：

表示为算式是：24+?=46+5。由此可求得养鹅(46+5)-24=27(只)。 答：养鹅27 只。

若例1 中鸡和鹅的总数比鸭少5 只(其它不变)，则已知条件可表示为下图， 表示为算式是：24+?+5=46。由此可求得养鹅46-5-24=17(只)。 例2 一个筐里装着52 个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18 个梨，那么梨就比苹果少12 个。原来梨筐里有多少个梨? 分析：根据已知条件，将各种数量关系表示为下图。

有几种思考方法：

(1)根据取走18 个梨后，梨比苹果少12 个，先求出梨筐里现有梨52-12=40(个)，再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。

(2)根据取走18 个梨后梨比苹果少12 个，我们设想“少取12 个”梨，则现有的梨和苹果一样多，都是52 个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12=6(个)，再求出原有梨52+(18-12)=58(个)。

(3)根据取走18 个梨后梨比苹果少12 个，我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入18 个苹果，这时有苹果52+18=70(个)。

这样一来，现有苹果就比原来的梨多了12 个(见下图)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(个)。

由上面三种不同角度的分析，得到如下三种解法。 解法 1：(52-12)+18=58(个)。 解法 2：52+(18-12)=58(个)。 解法 3：(52+18)-12=58(个)。 答：原来梨筐中有58 个梨。

例3 某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15 块，巧克力糖比水果糖多28 块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2 倍。三年级一班共买了多少块糖果?

分析与解：只要求出某一种糖的块数，就可以根据已知条件得到其它两种糖的块数，总共买多少就可求出。先求出哪一种糖的块数最简便呢?我们先把已知条件表示为下图。

由上图可求出，

小白兔软糖块数=15+28=43(块)， 水果糖块数=43+15=58(块)， 巧克力糖块数=43×2=86(块)。 糖果总数=43+58+86=187(块)。 答:共买了187 块糖果。

例4 一口枯井深230 厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110 厘米，而夜晚却要向下滑70 厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口?

分析与解：因蜗牛最后一个白天要向上爬110 厘米，井深230 厘米减去这110 厘米后(等于120 厘米)，就是蜗牛前几天一共要向上爬的路程。因为蜗牛白天向上爬110 厘米，而夜晚又向下滑70 厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。

由于120÷40=3，所以，120 厘米是蜗牛前3 天一共爬的。故第4 个白天蜗牛才能爬到井口。

若将例4 中枯井深改为240 厘米，其它数字不变，这只蜗牛在哪个白天才能爬出井口?(第5 个白天) 练习: 1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙2 个，乙给丙3 个，丙又给甲5 个后，三人都有桃子9 个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个?

2.三座桥，第一座长287 米，第二座比第一座长85 米，第三座比第一座与第二座的总长短142 米。第三座桥长多少米?

3.(1)幼儿园小班有巧克力糖40 块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖24块后，奶糖就比巧克力糖少了10 块。原有奶糖多少块? (2)幼儿园中班有巧克力糖48 块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖26块后，奶糖就只比巧克力糖多18 块。原有奶糖多少块? 4.一桶柴油连桶称重120 千克，用去一半柴油后，连桶称还重65 千克。这桶里有多少千克柴油?空桶重多少?

5.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110 厘米，而夜晚向下滑40 厘米，第5 天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深?若第5 天白天爬到井口处，这口井至少有多少厘米深?(厘米以下的长度不计) 6.在一条直线上，A 点在B 点的左边20 毫米处，C 点在D 点左边50 毫米处，D 点在B 点右边40 毫米处。写出这四点从左到右的次序。

7.(1)五个不同的数的和为172，这些数中最小的数为32，最大的数可以是多少?

(2)六个不同的数的和为356，这些数中，最大的是68，最小的数可以是多少?

第四篇：人教版二年级数学上册期中训练题2018

期中考试马上就要到了，小学生们也要迎来期中考试的紧张复习了，那么如何复习才能取得好的成绩呢?查字典数学网小学生频道为大家准备了人教版二年级数学上册期中训练题，希望大家多多练习，争取在期中考试中取得好成绩。

人教版二年级数学上册期中训练题2018

1、填一填。(28分)

(1)(2分) 一个角有( )条边，( )个顶点。

(2)(2分)14=4 读作( )，41=4读作( )。

(3)把加法改写成乘法算式。(2分)

3+3+3+3= □□ 6+6+6= □□

(4)算出红星小学参加3项体育活动的总人数。(2分)

游泳跑步跳远总计

28人11人59人( )人

(5)在括号里填上合适的长度单位。(6分)

桌子高80( ) 大树高9( ) 数学书宽18()

(6)在○里填上=(6分)

57-8 ○ 49 38-9 ○ 27 15+8 ○ 19+3

90 ○ 83+6 60 ○ 24+38 86-6 ○ 91-9

(7)(8分)

□ □=□ 乘法口诀：

1个秋千坐3人，2个秋千坐( )人，3个秋千坐( )人。

2、选一选。(把正确答案的序号写在括号里)

(1)下面的图形中，第( )条是线段。

① ② ③

(2)下面的图形中，第( )个图形是角。

① ② ③

(3)一个乘数是4，另一个乘数是5，积是( )。

① 8 ② 9 ③ 20

(4)爸爸今年35岁，东东比爸爸小26岁，东东今年( )岁。

① 9 ② 11 ③ 61

3、算一算(14分)

(1)口算。

43= 53= 49+6-20= 27-8+40=

55= 23= 14+30+5= 74-(16+4)=

(2)列竖式计算。

27+39= 78-19= 35+(45-17)=

这就是为大家准备人教版二年级数学上册期中训练题，希望对大家有用，查字典数学网会及时奉上小学生期中考试卷及期中考试复习相关内容，请大家及时锁定查字典数学网小学频道!

第五篇：强化能力训练,培养数学思维

论文摘要

本文针对进城务工子女数学基础薄弱、两极分化严重、逻辑思维能力弱、理解能力差等特点，客观分析数学教学面临的“难以兼顾全面教学，难以贯彻新课标要求，难以贯彻数学思想，难以提高数学表达能力”等矛盾及成因，结合教学实践，提出强化能力训练，提高数学思维，从培养学生的学习积极性入手，采取分层次教学、适当降低教学难度、强化思维训练和渗透数学思想等教学对策的论述，以期探讨解决进城务工子女初中数学教学问题，供同行参考。

主题词：教育

教学

农民工 对策研究

强化能力训练 培养数学思维

――浅析进城务工子女数学教学问题及对策

进城务工子女是一个较为特殊的群体。随着城市经济的快速发展，这个群体在不断地壮大，而且越来越影响着城市学校教育教学质量的提高。对进城务工子女来说，由于数学基础相对较差，缺乏良好的学习习惯，学习方法欠佳，思维理解能力弱，加之家庭和社会等因素影响，其数学教学问题已经日渐显现，初中数学教学工作将面临一些新的矛盾和问题。因此，如何改进教学方法促进进城务工子女的数学教学，已经成为数学教学工作者当前和今后一段时间需要认真探讨解决的一项十分重要的任务。

一、进城务工子女数学学习的基本特点

(一)数学基础薄弱，两极分化严重。进城务工子女都来自农村，农村教育条件、师资力量等不足，学生受教育的程度相对较弱，数学基础薄弱。进城后，学习成绩差的，如果不努力学习，很容易成为学校的特差生;学习成绩中等的，由于新的教学环境和学习要求不同，短时间也难以适应教学要求，一旦不能迅速跟上，学习成绩就会下滑，进入差生序列;成绩较好的，基本上都能适应新的教学环境，引导得当就会在进城务工子女中遥遥领2 先，成为班上或学校的学习“尖子”。据统计，蜀都中学初三年级(2007级)数学科中，120分以上占20%;90分以下的占46%，其中8-30分的学生占4%，两极分化十分突出。

(二)数学思维能力弱，拓展难度较大。农村学校教学要求相对较低，一方面采用的教材版本较易，另一方面对思维能力训练较少，以至于加深教学内容的时候，学生明显感觉吃不消，尤其是对几何问题，部分学生的空间抽象思维能力不足，短时间内不易接受教师传授的知识，更难以拓展思维。

(三)学习积极性低，厌学情绪突出。普遍缺乏积极思考的动力，不肯动脑筋，课堂上对教师提出的问题、布置的练习漠不关心，若无其事。解题过程没有步骤，或只知其然而不知其所以然。学生作业普遍存在马马虎虎、拖拖拉拉的现象，对教师布置的练习、作业，马虎应付，遇难不究，抄袭了事，教师催得紧，学生抄得快。以致中等及中等偏下的学生，由于抄别人作业，课堂上没有弄懂的知识始终没有机会去弄懂，课堂上学到手的知识因为没有及时巩固也很快忘掉了，最后造成成绩普遍较差。

(四)自信心不足，竞争意识缺乏。进城务工子女大多感觉没有自己的位置，不如别人，心理失去平衡，心态消极，学习和品行等各方面受到挫伤，产生恶性循环。有的在课堂上精神不振，神情呆滞，上课经常睡觉、讲话、看课外书，破坏课堂纪律，不交作业;有的在家从不做作业，不看书，不是玩就是看电视，整日无所事事，稍有疏于引导和教育，将最终导致品学兼差。

二、进城务工子女数学教学面临的主要问题及成因分析

(一)难以兼顾全面教学。进城务工子女的学习目的大致可以分为三类：一类是升学型，希望学好知识升入高级学校，这些学生的家长出发点就要求较高，多有恨铁不成钢之感，家长、学生的动力都容易被调动。另一类属过渡型，不强求能否学到知识、能否升学，这些学生的家长要求不会太高，学生自我约束不严，靠老师拖着走。此外多数为混日子，这些学生的家长多为单亲家庭，基本上不管学生的学习，甚至出发点就因为难“管”而将学生“交”到学校约束，学生经常违纪，难于管理。正由于学生的学习目的不尽相同，对教学的需求增加，老师必须同时考虑各类学生的发展，在学生分层现象较为突出的情况下，授课时在 “知识面”和拓展“深度”上不易平衡把握。

(二)难以贯彻新课标要求。进城务工子女多数学基础较差，差异较大，教学工作也面临诸多新困难。一是新课标教学方法与传统教学方法相矛盾。部分学生习惯于以机械记忆为主，在思维上以直观形象为主，习惯直观形象教学方法，讲解多次，详尽细致，由于初中学科增加和学习内容抽象、课堂知识容量增大、教学进度较快等因素，部分学生难以适应，给教学工作带来新的压力。二是新课标教学管理更难。一些学生已经习惯于“蹲班管理法”，对老师“带着走”式的管理，失去依靠而无所适从，教学管理较难。三是新课标学习方法难以得到贯彻。小学课程少，内容少，中学课程多，难度大，多数情况都要求学生自学，部分学生难以调整4 适应，特别是实施新课标教学要求以后，数学知识的传授更加灵活，学生自主思维更为突出，还增加大量的动手问题，难以实现新课标的教学要求。

(三)难以贯彻数学思想。数学是一门严密的学科，需要贯彻一种思想。由于进城务工子女基础和理解能力的差异，往往难于理解，更不能灵活使用数学思想去思考、解决问题。如：已知一条直线上的点到圆心的距离与这个圆的半径相等，问这条直线与圆的关系是什么?对此问题，部分学生无法理解题意，也不能使用数学思想去分析理解，以致无从着手解答。再如，已知一个圆内两条弦的长度，且两条弦互相平行，求这两条弦的距离?部分学生仍然无法用数学分类思想去解答，得出的答案往往仅有一个。至于像：点到直线的距离、两点间的距离问题，学生通常都会误解为是“点到直线的垂线段”、“两点间的线段”，而忽视了“线段”和“线段的长度”间的区别……诸如此类的问题，都贯穿着数学思想，进城务工子女通常不能接受，更难以拓展思维。

(四)难以提高数学表达能力。由于学习习惯的原因，进城务工子女经常上课不听讲，作业也成了老大难问题。部分学生不能正确使用数学表达方式来解答问题，特别突出地表现在几何上，通常不能用简洁的表达式来表述解题步骤;有的学生数学表达思路不清，只知其然，不知其所以然，尤其是利用利用文字语言和符号语言来表示时，部分经常犯难。如，学习函数的性质时，学生对自变量的表达时常会错，对图象经过的象限更难于表示。

三、教学实践与对策

(一)增强教学艺术，培养数学学习的兴趣。一方面，让教学生动、有趣。随时观察全班学生学习情绪，更要特别注意观察差生的学习情绪，差生往往上课思想开小差、不集中。这时，教师应恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。另一方面，采用启发式教学法、点拨法、讨论式、图表法，比较法等多种教学和手段。如在学习“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这一平行公理时，教师和学生一起画图、试验，让学生归纳出公理后，教师进行补充归纳，这样让学生对此公理中的“过直线外一点”、“有且只有”专业化用语亲身感受一下，领会其意义。

(二)优化课堂教学，培养学生的学习能力。一是降低教学难度。教学的起点必须低，应以加强数的计算为起点，将教材原有的内容降低到学生的起点上，然后再进行正常的教学。例如，“正数与负数”、“直角三角形”、“因式分解”等内容，按教材中引入法为起点。在“同类项”教学中，将原教材中的同类项概念，分成二个步骤进行教学：先讨论“所含的字母”完全相同，再研究相同的字母的指数相同，从而降低了起点，便于学生理解掌握这一知识。二是注重归纳总结。引导学生多归纳、总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。如：在“无理方程”的教学中，归纳出解法：去分母法、换元法;对于换元法给予归纳出两种常见的题型：平方型、倒数型。又如，“三线八角”图形较于复杂，学生不易找6 出同位角、内错角、同旁内角，可以总结出同位角找字母“F”，内错角找字母“N”，同旁内角找字母“[”等。三是强化习题练习。教学中可将每节课分成若干个阶段，每个阶段都让自学、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现。四是促进信息反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集体、个别相结合，将问题渗透在教学过程中反馈、矫正和强化，根据反馈得到的信息，调整教学要求、教学进度和教学手段。

(三)实施分层指导，促进学生全面发展。针对进城务工子女的差异性大的特点，实施分类指导，分层教学，让不同层次的学生得到发展，教师压缩课堂讲课时间，一般不得超过30分钟。学生预习、自习、互学为主，教师引领、辅导、释疑、解惑为辅的教学方法，课堂练习要分三个层次，让每个学生都有适合自己的“胃口”的练习。根据不同次学生的文化基础条件，可采取“抓中间，促两头”的方式，分类指导学生学习。一是要注重对尖子的培养，加深解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题的完整、完美。对于接受能力好的同学，课外开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。二是要注重中间段学生成绩的大幅度提高。这部分学生所占的比例较大，影响力最为明显，一旦方法得当，非常容易提升，对这部分学生要重点要求解题严密、细心，逐步加大难度。三是要注重后进生的转化。降低难度，低起点要求，面批面改作业，增强学生的信心。

(四)强化思维训练，增强形象思维和拓展能力。在教学的过程中，应注重应用实物，图形、数字、语言的直观形象来帮助学生理解记忆概念。例如：“三角形任意两边的和大于第三边”问题，可以通学生自己动手，用木棍组成不同的三角形，寻找组成三角形的三条木棍之间的关系，从而引导出上述性质。在讲一元一次不等式这一章中，如果只停留在由数轴表示的公共部分确定其解集的四种情况直观法上，不易达到教学要求，因此可以通过在数轴上表示解集，引导学生观察、分析，最后归纳出，当ab、 x

(五)渗透数学思想，提高分析理解问题的素质。数学转化思想在教学中乃至社会实践中都是一个重要的思想方法，应通过化归的方法来实现。例如：把二元二次方程组降次为二元一次方程组，再消元化归为一元一次方程求解;把解一般三角形中的实际问题化归为解直角三角形;把弓形的计算化归为解直角三角形等等。同时，要贯穿"数形结合"思想，如数轴和直角坐标系的有关知识就涉及到这一点，还有一般问题转化为特殊化问题，如研究了一般平行四边形，就研究特殊平行四边形;在函数一章中有"待定系数法";在一元二次方程的解法中有"配方法"、"公式法"、"因式分解法";在几何证明中的"分析法"和"综合法"等等。此外，也可充分利用直观图形，提高分析、理解和解答数学问题的能力。8 如在研究函数的性质时，可让学生借助图象观察：直线经过原点，k>0时，y随x的增大而增大;k<0时，y随x增大而减小，从而让每个性质学生在头脑中就形成表象，使学生逐步掌握使用函数图象发现、理解和记忆函数的性质。

四、结论

进城务工子女数学学习问题是一个非常现实而具体的问题，虽然他们有其“先天”的不足，也有家庭和社会因素的影响，对其贯彻数学新课标要求和渗透数学思想存在一定的难度，但是笔者从事多年的教学实践证明，只要我们不断优化课堂教学，采取灵活多样的教学方法，低起点，循序渐进，不断启发提高学生的逻辑思维能力，增强其数学语言的表达效果，学生的数学学习积极性就会在“兴趣式”的教学环境中不断提高，学习成绩也将逐渐提升一个新的台阶。因此，笔者感言，进城务工子女教育教学问题虽多，但一定有大有可为之处。