有源调制技术

有源调制技术（精选四篇）

有源调制技术 篇1

随着国民经济的持续发展,各种非线性负载在电力系统中得到广泛应用,使得电网中的谐波污染越来越严重。同时,现代高科技工业对供电质量提出了更高的要求。因此,如何抑制谐波已成为电力系统亟待解决的问题。有源电力滤波器(Active Power Filter,APF)作为一项抑制谐波的有效措施被广泛研究和应用[1],它从补偿对象中检测出谐波电流分量,然后由补偿装置向电网注入一个与该谐波电流极性相反,大小相等的补偿电流,从而达到消除谐波电流的目的[2,3]。

目前,三相三线制APF及技术较为成熟,已在实际系统中得到应用,而三相四线制APF的研究相对落后,但在我国民用住宅和工厂用电中三相四线制系统广为应用,其中谐波和不平衡问题非常严重,因此对三相四线制APF的研究具有十分重要的现实意义。三相四线制APF与三相三线制APF的根本区别在于对中线电流的控制。根据中线电流补偿方式的不同,三相四线制APF分为三桥臂和四桥臂两种拓扑结构。由于四桥臂APF对中线电流进行直接控制,故补偿效果优于三桥臂的间接控制效果,但由于四桥臂APF增加了一对桥臂,使控制变得相对复杂[4]。

本文针对四桥臂拓扑结构的APF展开研究,通过对四桥臂电压型变换器进行建模分析,得到了APF的控制策略。详细介绍了APF的三维空间矢量脉宽调制法(3D-SVM),最后在实验样机上进行了实验研究。

1系统模型

三相四桥臂结构的APF主电路结构如图1所示,ea,eb,ec为电源的三相电压;iaf,ibf,icf,inf为APF的输出电流;L,Ln为连接电感,ua,ub,uc,un为APF的输出等效电压;C为直流母线电容。

根据基尔霍夫电路定律可得,APF在abc三相静止坐标下的方程为[5]:

$\{\begin{array}{cc}L\frac{\text{d}i{}_{\text{a}\text{f}}}{\text{d}t}+e{}_{\text{a}}-L{}_{\text{n}}\frac{\text{d}i{}_{\text{n}\text{f}}}{\text{d}t}=u{}_{\text{a}}-u{}_{\text{n}}=u{}_{\text{a}\text{n}}& \\ L\frac{\text{d}i{}_{\text{b}\text{f}}}{\text{d}t}+e{}_{\text{b}}-L{}_{\text{n}}\frac{\text{d}i{}_{\text{n}\text{f}}}{\text{d}t}=u{}_{\text{b}}-u{}_{\text{n}}=u{}_{\text{b}\text{n}}& \\ L\frac{\text{d}i{}_{\text{c}\text{f}}}{\text{d}t}+e{}_{\text{c}}-L{}_{\text{n}}\frac{\text{d}i{}_{\text{n}\text{f}}}{\text{d}t}=u{}_{\text{c}}-u{}_{\text{n}}=u{}_{\text{c}\text{n}}& \end{array}(1)$

方程左右同时乘以矩阵:

$\mathit{C}{}_{\text{a}\text{b}\text{c}\_\alpha \beta 0}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right](2)$

可得APF在αβ0坐标系下的方程为:

$L\left[\begin{array}{cc}\frac{\text{d}i{}_{\alpha \text{f}}}{\text{d}t}& \\ \frac{\text{d}i{}_{\beta \text{f}}}{\text{d}t}& \\ \frac{\text{d}i{}_{0\text{f}}}{\text{d}t}& \end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}e{}_{\alpha }\\ e{}_{\beta }\\ e{}_0\end{array}\right]+L{}_{\text{n}}\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 3\frac{\text{d}i{}_{0\text{f}}}{\text{d}t}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}u{}_{\alpha \text{n}}\\ u{}_{\beta \text{n}}\\ u{}_{0\text{n}}\end{array}\right](3)$

把方程离散化(采样周期为T),通过计算得到APF的控制器为:

$\begin{array}{l}u{}_{\alpha \text{n}}(k+1)=\frac{L}{{\rm T}}[i{}_{\alpha \text{f}}^{*}(k)-i{}_{\alpha \text{f}}(k)]-u{}_{\alpha \text{n}}(k)+2e{}_{\alpha }(k)\\ u{}_{\beta \text{n}}(k+1)=\frac{L}{{\rm T}}[i{}_{\beta \text{f}}^{*}(k)-i{}_{\beta \text{f}}(k)]-u{}_{\beta \text{n}}(k)+2e{}_{\beta }(k)\\ u{}_{0\text{n}}(k+1)=\frac{L+3L{}_{\text{n}}}{{\rm T}}[i{}_{0\text{f}}^{*}(k)-i{}_{0\text{f}}(k)]-\\ u{}_{0\text{n}}(k)+2e{}_0(k)(4)\end{array}$

式中i*αf,i*βf,i*0f是参考电流。

2三维空间矢量调制

与SPWM调制相比,空间矢量调制有直流电压利用率高,便于数字化实现等优点[6],所以本文采用空间矢量调制生成触发脉冲。

在四桥臂变换器中,共有16种开关组合,把abc坐标下的端点电压变换到αβ0坐标下,得到三维空间矢量示意图。如图2(a)所示,图中:xxxx表示开关组合,从左到右依次表示a,b,c及中相桥臂的开关状态,p表示上桥臂导通、下桥臂关断;n表示上桥臂关断、下桥臂导通。根据u0n的不同取值,16个开关向量分为7层。

对于三维空间矢量调制,开关向量的选择可以通过以下2个步骤实现:

(1) 六边形棱柱可以分成6个三角形棱柱,它们的编号如图2(c)所示。根据参考向量在αβ平面上的投影,确定选择哪一个三角形棱柱;

(2) 根据三角形棱柱中的开关向量(6个非零开关向量和2个零开关向量),可把每个三角形棱柱分为4个四面体,每个四面体中有3个非零开关向量和2个零开关向量。图3所示为其中一个三角形棱柱中的4个四面体。

从图中可以看出,每一个四面体中,uan,ubn,ucn的符号只有一个台阶的变化(即只从0变为-,或者从0变为+),因此当用同一个四面体中的非零开关向量来综合得到参考向量时,变换器的环流能量最小。只要确定参考向量属于哪一个四面体就可确定选用哪几个开关向量来综合得到参考向量。

三维空间矢量调制通过把参考向量投影到对应的开关向量上,以计算每个开关向量的作用时间。如:当参考向量处于其中一个三角形棱柱中的四面体1时,如图3(a)所示,可以采用的5个开关向量分别是V1 = [pnnn],V2 = [pnnp],V3=[ppnp]和V0=[pppp,nnnn]。设参考向量的坐标为:

$\mathit{V}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}=[\mathit{V}{}_{\alpha \_\text{r}\text{e}\text{f}}\mathit{V}{}_{\beta \_\text{r}\text{e}\text{f}}V{}_{0\_\text{r}\text{e}\text{f}}](5)$

由于:

$\mathit{V}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}=d{}_1\mathit{V}{}_1+d{}_2\mathit{V}{}_2+d{}_3\mathit{V}{}_3(6)$

式中d1,d2,d3分别表示在开关周期内各非零开关向量所对应的作用时间。

于是可以解得:

$\left[\begin{array}{c}d{}_1\\ d{}_2\\ d{}_3\end{array}\right]=\frac{1}{V{}_{\text{g}}}\left[\begin{array}{ccc}\frac{\sqrt{6}}{3}& 0& \frac{\sqrt{3}}{3}\\ \frac{\sqrt{6}}{6}& -\frac{\sqrt{2}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{3}\\ 0& \sqrt{2}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}V{}_{\alpha \_\text{r}\text{e}\text{f}}\\ V{}_{\beta \_\text{r}\text{e}\text{f}}\\ V{}_{0\_\text{r}\text{e}\text{f}}\end{array}\right](7)$

式中Vg是直流母线电压。

零开关向量的作用时间为:

$d{}_0=1-d{}_1-d{}_2-d{}_3(8)$

当参考向量处于其他四面体中时,可以采用相同的方法计算开关向量的作用时间。

当计算出四面体中非零开关向量的作用时间计算以后,紧接着就是选定开关向量的作用顺序。开关向量的作用顺序分为2类,第1类用两个零开关向量;第2类只用一个零开关向量。每一类又可以分为4种方法:a,上升沿对齐;b,下降沿对齐;c,左右对称;d,交错顺序。第一类c方法具有谐波含量最小的优点,因此本文采用第一类c方法。

综上所述,三维空间矢量调制的流程框图如图4所示。

3直流母线电压控制

在APF正常运行的时候,必须对直流母线电压进行控制,使得电压恒定于设定值。由于APF工作的时候总是存在开关损耗、电感发热损耗等,因此要维持直流电压恒定,必须持续地给直流电容供给能量,该能量应与APF正常工作的损耗相等。这可以通过从电网吸取基波正序有功电流来实现[7],APF直流电压的控制框图如图5所示。

首先采用ip-iq法求出电网电压的基波正序分量,然后与PI控制器的输出相乘,得到应该从电网吸收的基波正序有功电流,此电流的大小由PI控制器自动调节。

4实验验证

为了验证控制策略和调制方法的正确性和有效性,搭建了一台实验样机,样机的三相电感和中线电感分别为4.3 mH和1.8 mH,采样频率为10 kHz,开关频率为5 kHz。

投入APF之前的电源电流波形如图6所示。图中,ISa,ISb,ISc,ISn分别是a相、b相、c相、中线n的电流。从图可以看出,n的最大值接近5 A;a相、b相、c相电流的THD分别是16.06%,12.54%,15.17%。投入APF之后电源电流波形如图7所示。

此时,n接近0A;a相、b相、c相电流的THD分别是5.75%,4.11%,3.97%。可见,投入APF之后,取得了很好的谐波补偿效果,且基本上纠正了系统的不平衡。

5结语

介绍了四桥臂结构的APF,通过对四桥臂电压型变换器进行建模分析得到了APF的控制策略。详细分析了APF的三维空间矢量脉宽调制法;最后进行了实验研究。其结果,验证了控制策略和调制方法的有效性和正确性,实验系统具有优越的谐波抑制和不平衡补偿性能。

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有源调制技术 篇2

电力系统中电力电子装置、非线性负荷的广泛应用导致电网谐波污染问题越来越严重,为了抑制谐波,各种电力谐波滤除装置得到了大量应用[1]。其中以近年出现的基于电压源逆变器的并联型有源电力滤波器发展最为迅速,它以谐波补偿频带宽、不易与电网发生阻抗共振等优势,受到了广泛关注与深入研究[2,3,4]。由于数字化控制器具有易开发、运行参数易调整、抗干扰性能强等优点,大部分有源滤波应用系统都采用了数字化PWM控制方式。其在信号采样、参考电流计算、逆变桥开关信号调制过程存在一定延时,使得实际输出电流相对于理想补偿参考发生相位偏移[5]。相位偏移影响与负载谐波电流,特别是中高频成分的叠加消除关系,致使电网中负载谐波残余严重,成为影响有源电力滤波器谐波补偿性能的主要原因之一。

国内外学者在消除有源电力滤波器控制延时方面进行了大量深入研究,文献[6]提出了一种基于相移控制的有源电力滤波器延时补偿策略,实现了对频谱特征稳定负载谐波控制延时的有效补偿。在文献[7]中,自适应预测滤波器被引入作为参考电流信号发生器;文献[8]中提出利用自适应电网基波预测算法与内插值算法相结合的方式进行APF参考电流预测,达到了较好的预测精度和动态响应速度。然而在分析控制系统延时过程中,很少有针对数字控制器中广泛采用中心对称规则采样PWM过程所引入误差的定量分析与补偿策略研究,这缘于多数研究者假设了有源电力滤波器所采用PWM载波频率远高于参考电流最大频带宽度。但是大容量滤波应用需求的不断增长使有源电力滤波器开关频率过高所导致的高功耗、低可靠性矛盾日益凸显[9]。一方面,高性能数字控制硬件不断出现使得有源滤波器采样、计算用时大幅度缩短;另一方面,逆变桥开关频率却始终受到开关损耗等因素的限制难以提升,数字PWM调制误差对有源滤波器总控制延时的影响越来越显著。

建立数字PWM调制误差模型,合理利用逆变器载波带宽,对非线性负载谐波进行高效补偿成为大容量有源电力滤波器发展的重要研究方向之一。本文正是在对中心对称规则采样PWM过程的精确数学分析基础上,提出了一种用于并联型有源电力滤波器的调制误差补偿策略,通过重复预测与二阶线性插值相结合的自适应预测算法对调制函数瞬时值进行预测,采用基于调制函数预测值的准自然采样技术代替中心对称规则采样方式,对数字PWM调制过程所引入控制误差进行有效抑制,使得有源电力滤波器输出谐波电流在有效补偿频段内相对于理想补偿信号的相位偏移近似为零,从而显著改善对非线性负载谐波的综合补偿性能。文中的理论分析、计算机仿真结果与实验测试数据都证明了所研究方法的有效性与可行性。

2 并联有源电力滤波器工作原理

图1给出了三相并联型有源电力滤波器的主电路原理图,由三相全桥电压源逆变器(VSI)、连接电抗器Lc、高频滤波电容Cf、交流系统usa,usb,usc以及非线性负载Rl构成。其中三相全桥VSI在控制系统作用下通过实时调节PWM脉冲函数改变其输出电压ufa,ufb,ufc,控制连接电抗器Lc中流过的补偿电流ica,icb,icc,使其与非线性负载电流il a,il b,ilc的谐波分量相位相反、幅值相同,从而实现叠加消除。

根据图1所示电路,在d-q坐标系下列出并联型有源电力滤波器的电压平衡方程如下:

式中:ud*,uq*为VSI输出电压参考。

依据电压平衡方程,图2给出了d-q坐标系下有源电力滤波器的控制原理框图。其中直流电压控制、补偿谐波生成、系统电压抵消3个部分的控制信号合并为VSI的输出电压参考ud*,uq*,而后经过逆向Park变换产生VSI的三相调制函数u*fa,u*fb,u*fc,从而通过PWM调制产生三相高频开关信号控制VSI发出所需三相交流电压。因此,并联有源电力滤波器的控制实际上可分解为谐波补偿参考电流计算、电压源逆变器输出电压控制信号生成、以及逆变桥电力电子元件开关控制信号的数字PWM调制。其中,谐波补偿参考电流计算以及电压源逆变器输出电压控制信号生成过程的延时主要由数字控制器中模数转换、数值运算所导致;电压源逆变器实际输出电压相对于其控制信号的偏差则取决于数字PWM调制所产生开关脉冲函数的准确度,这也是本文的主要研究内容。

3 数字PWM调制误差模型

图2给出了并联型有源电力滤波器输出电压调节所采用的数字PWM调制原理,通过微处理器中数字定时器连续增减计数产生对称三角波与比较寄存器的设置值进行比较,当定时器的计数值与比较寄存器值发生匹配时,将输出PWM信号极性翻转。该方式产生的PWM信号在任意载波周期内关于该周期时间轴中心对称,因此也称为中心对称规则采样方式。考虑到有源电力滤波器中三相VSI的PWM调制过程并列进行,图3只给出了单相PWM调制示意图,并用有限带宽信号s(t)代替三相调制函数u*fa,u*fb,u*fc。显然中心对称采样方式下,PWM信号的脉冲宽度由调制周期开始时刻的调制函数瞬时值决定,在单个PWM周期内的调制函数值变化没有实时反映至PWM脉冲宽度。

为推导s(t)与输出PWM脉冲的数学关系,假设载波周期为T,载波函数为c(t),则中心对称规则采样方式产生的输出PWM脉冲函数p(t)可表示为

式中:τk1,τk2为s(t)与c(t)的交点。

通过求解函数s(t)与c(t)联立方程组,并对函数p(t)作傅里叶变换,则PWM脉冲函数在频域可表示为

其中pc(f)为与载波频率相同,占空比50%方波的傅里叶变换函数,其傅里叶变换表达式为

ps(f)是对式(2)后两部分脉冲函数的傅里叶变换表达式,它们由s(t)决定。

考虑到pc(f)为开关频率谐波函数,与s(t)无关。因此在s(t)频带范围内,pc(f)对PWM输出函数的影响可忽略不计。根据离散时域傅里叶变换原理(DTFT),ps(f)可进一步推导为

其中Wn(f)是sn(t)的傅里叶变换。因此p(f)的基频成分,Y(f)可表示为

根据逆向傅里叶变换原理,Y(f)的时域函数,y(t)可以表示为

式(8)所示PWM脉冲函数,其基频部分由s(t)的1/4载波周期延时函数和3/4载波周期延时函数均值构成,此外y(t)还包含s(t)丰富的谐波成分,主要由s(t)的1/4载波周期延时和3/4载波周期延时函数及其幂导数构成。因此,即使借助各种预测技术、相位补偿技术实现对信号采样、数值计算过程延时的完全补偿,使调制函数s(t)与负载电流il a,il b,ilc的谐波分量保持实时同步,有源滤波器实际输出电流仍然会发生相位偏移和波形畸变。设有源电力滤波器的载波频率为10kHz,根据式(8)计算得知,在补偿7次谐波电流时,调制误差所导致的谐波残留系数约为11%,而当补偿谐波频率上升至17倍工频时,调制误差所导致的谐波残留系数则高达26.6%。谐波残留系数随着s(t)中谐波分量频率逼近载波频率而愈发严重。这已经严重影响到有源电力滤波器对非线性负载谐波电流的消除性能。有源滤波器数字控制器所采用的中心对称规则采样方式,其调制误差必须得到有效解决。

4 调制函数预测

由于中心对称规则采样方式以载波周期开始时刻调制函数的瞬时值求解该周期脉冲宽度,当s(t)谐波分量的频率逼近载波频率时,s(t)在单个PWM周期内幅值不变的假设不再成立,进而导致输出开关函数发生相位滞后与畸变。如能在载波周期开始时刻获得直至该周期结束的函数s(t)曲线段,则可用自然采样相交的方式计算准确的PWM信号脉冲宽度和翻转时刻,避免调制延时与畸变的发生。在实际应用中,s(t)的计算依赖于实时采集负载电流与交流系统电压信号,无法直接获取未来时刻的函数值,因此对s(t)进行预测就显得尤为重要。为此提出了一种用于调制函数s(t)预测的自适应预测算法,其算法原理如图4所示。

通过将已经计算获取的s(t)进行零阶采样保持(以当前时刻为起点回溯),表示为实数序列s(k)=s(t)|t=kT,该算法分别采用重复预测与二阶线性插值规律对s(t)瞬时值进行预测,并在预测误差自适应加权算子的协调下合成最终预测值。图4中,重复预测算法的输出可表示为

式中:n为当前采样时刻所处工频周期计数值;l为重复预测的采样数据窗口宽度,通常采用半个或单个工频周期的采样点数。

当k-m<0时,数据序列向上一个工频周期顺序移动。重复预测根据前一个工频周期的s(t)波形,预测当前工频周期的s(t)曲线,调制函数幅值变化通过式(9)的归一化方法得到有效抑制。因此当负载谐波频谱不变,仅发生幅值变化时,重复预测的稳态误差趋于零。二阶线性插值算法的输出可以表示为

式中,当k-1<0或k-2<0时,s(k)序列顺序向前一个工频周期移动。

二阶线性插值方法采用相邻两个载波周期调制函数值预测下一个载波周期开始时刻调制函数瞬时值,是基于局部线性化原理。其依据是有源滤波器的开关频率相对较高,在相邻数个开关周期内,负载电流变化在局部具有线性化规律。为了综合两种预测方法优点,避免单一算法局限,采用预测误差自适应加权算子将两种预测结果进行合成,得到最终预测输出如下:

其中自适应加权γr,p的公式表示为

其中

采用Matlab软件对自适应预测算法进行计算机仿真,并构造调制函数如下

仿真过程的载波频率设置为10kHz,图5给出了单载波周期预测结果,预测输出在较大的动态范围内能够很好地跟踪s(t),最大预测误差小于5%。

5 准自然采样技术

采用自适应预测算法对调制函数序列sn(k)进行预测,得到当前载波周期结束时候调制函数的预测值s′n(k+1)。由于点sn(k)至s′n(k+1)的函数曲线段未知,要精确获取s(t)与c(t)的交点则需要构造逼近函数s(t)的曲线函数,并与c(t)联立求解交点。为简化交点求解过程,采用了准自然采样调制方式,其原理如图6所示,其中A,B点分别为kT和(k+1)T时刻采样点,C点为构造曲线在kT+T/2时刻采样值。设函数s(t)一阶、二阶可导,且在一个载波周期内其二阶导数为常数。则C点的调制函数值可用二阶线性插值方法表示为

连接A,C点以及B,C点,线段AC与BC分别与载波两个边线相交与D,E点。根据载波函数以及线段AC,CB的方程,D,E点对应时刻t1,t2求解可以推导为

沿A,B点分别作函数s(t)切线。切线与载波函数c(t)两个边线的交点分别为F,G。F,G点对应时刻t3,t4由切线方程与载波边线方程定义公式为

取线段DF,EG的中点为准自然采样点,它们与自然采样点的偏差远远小于图3所示中心对称规则采样方法。能够满足有源电力滤波器高频运行方式对数字PWM过程计算实时性的严格要求。

6 实验结果

为了验证数字PWM调制误差机理分析及其补偿策略研究的正确性与可行性,在实验室构建容量7.5kV·A的并联型有源电力滤波器样机进行实验测试。样机主电路参数为:系统额定电压AC 380V;系统额定频率50Hz;整流器输入电感400μH;开关频率设定10kHz;桥臂死区时间2μs;连接电感400μH;滤波电容47μF;系统内阻抗0.1mH;负载电感4mH;负载电阻值55Ω。

样机的负载谐波电流抽取、逆变桥直流电压控制、前馈-反馈混合电流控制,以及调制函数预测和准自然采样算法都由数字信号处理器(DSP)TMS320F2812完成。电压源逆变器的开关频率设置为10kHz,谐波补偿截止频率为1.5kHz。图7为三相整流桥输入相电流波形及频谱分析,含有5次、7次、11次、13次、17次、19次等谐波分量。

图8为采用普通d-q坐标系下有源滤波器控制方式时,交流系统侧电流波形及其频谱分析。图9为采用调制延时补偿策略后的交流系统侧电流波形与频谱分析。比较图8与图9可以看出在同样的负载条件、载波频率以及控制方式下,采用调制延时补偿策略后,交流系统电流的谐波分量均有所降低。其中5次谐波分量从-10dB下降至-14dB,7次谐波分量从-13dB下降至-16dB,11次谐波分量从-15dB下降至-18dB,13次谐波从-10dB下降至-16dB,17次谐波从-10dB下降至-19dB,19次谐波从-11dB下降至-18dB,23次谐波从-11dB下降至-18dB。系统电流的高次谐波分量下降幅度显著,电流波形得到明显改善。

7 结论

1)通过对电压源逆变器输出脉冲序列函数的傅里叶分析建立了数字化PWM调制误差模型,揭示了中心对称规则采样调制方式导致有源滤波器输出补偿电流的相位偏移与波形畸变。

2)利用误差自适应加权算子综合重复预测与二阶线性插值预测算法,实现对有源滤波器中电压源逆变器调制函数的自适应预测。基于调制函数实时计算值与预测值提出了准自然采样调制方法,显著提高了数字化PWM的调制精度。

3)所提出调制函数自适应预测算法在Matlab仿真运行中获得了良好的预测效果。7.5kV·A实验样机的测试结果,进一步验证了文章所研究关于数字PWM调制误差机理分析及其补偿策略的正确性与有效性,表明其在提升并联型有源电力滤波器谐波消除性能方面具有广泛的应用前景。

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有源调制技术 篇3

由于电力电子设备的广泛应用,谐波问题日益突出,国内外都发生过因谐波而引起的电力系统事故。因此,消除电网中的谐波污染是电能质量研究中的一个重要课题。与传统的无源滤波器相比,有源滤波器具有响应速度快、能够实现动态连续实时补偿、不会与电网发生谐振、滤波效果好等优点,因此对电网进行谐波抑制和无功补偿已越来越倾向于采用有源滤波器[1]。

有源滤波器的电流控制方法一般采用跟踪型脉宽调制(PWM)控制算法[2,3]。目前,跟踪型PWM控制算法主要有滞环电流控制方法和三角波电流控制方法2种[4,5,6,7]。前者可以获得较好的控制性能,精度较高且响应快,但开关频率可能波动很大;而后者开关频率恒定,装置安全性较高,但响应较慢,精度较低[8]。

由于空间矢量脉宽调制(SVPWM)具有直流侧电压利用率高、易于通过数字化实现等优点,采用SVPWM进行电流跟踪控制在有源滤波器中的应用越来越多[9]。本文采用不定频SVPWM来实现有源滤波器的电流跟踪,在对算法进行分析的基础上,对其进行了优化,并通过对比仿真实验来验证该优化算法的有效性。

1 SVPWM电流跟踪算法

有源滤波器的主电路如图1所示。

根据文献[10]可知:

式中:ur*(tn)为空间指令电压矢量;uk(tn)为空间电压矢量;Δi(tn)=i*(tn)-i(tn),为误差电流矢量。

从式(1)可知,当空间电压矢量uk(tn)跟踪空间指令电压矢量ur*(tn)时,可以控制误差电流矢量的变化率矢量dΔi(tn)/dt,即控制误差电流矢量Δi(tn),从而达到电流跟踪的目的。

1.1 ur*(tn)和Δi(tn)的区域划分及空间电压矢量uk的选择

在图1的主电路中,可以得到8种开关模式所对应的并联有源滤波器交流侧输出电压矢量uk(k=0,1,…,7),并将矢量空间划分为6个三角形区域,即可将ur*所在的区域划分为6个三角形区域,如图2(a)所示。为方便Δia,Δib,Δic的正负极性判断,将ur*的区域顺时针旋转30°,得到6个三角形区域的Δi的空间区域,如图2(b)所示[11]。

由式(1)分析可知,当参考指令电压矢量ur*和电流误差矢量Δi确定之后,2个矢量的空间区域位置也随之确定。为了实现电流跟踪控制,需要选择一个合适的空间电压矢量uk,使电流误差变化率矢量dΔi(tn)/dt与电流误差矢量Δi的方向始终相反,并且电流误差矢量的模|Δi|被限制在一定的滞环宽度内,从而实现有源滤波器的电流跟踪控制。

由文献[10]可以得到空间电压矢量uk的选择与空间指令电压矢量ur*和误差电流矢量Δi之间的关系,如表1所示。

一旦空间指令电压矢量ur*和误差电流矢量Δi所在的区域被确定,则可以依据表1来选择对应的空间电压矢量uk。一般地,对空间指令电压矢量ur*和误差电流矢量Δi所在区域的判断,有如下1.2节所述方法。

1.2 ur*所在区域和Δi所在区域判断的传统方法

根据文献[9]可知,空间指令电压矢量ur*是电网电压E(tn)和矢量Ldir*(tn)/dt之和,通过检测出Ea(tn),Eb(tn),Ec(tn),计算出Ldia*(tn)/dt,Ldib*(tn)/dt,Ldic*(tn)/dt,并分别代入式(2),计算得到ua*,ub*,uc*。

由图2(b)可知,通过矢量Δi在3个坐标轴a,b,c上的分量Δia,Δib,Δic的正负极性判别,可以容易地确定矢量Δi所在的区域[12]。

2 算法优化设计

上述对ur*所在区域判断的传统算法有2个缺点:①它必须先通过硬件电路检测三相电网电压Ea(tn),Eb(tn),Ec(tn),再进行复杂的运算,然后才能确定ur*所在的区域,从而使得软硬件均较为复杂;②虽然在理论上可直接通过Ldir*(tn)/dt求得ur*,但由于谐波电流变化的速度较快,实际求取Ldir*(tn)/dt很困难[13,14,15,16]。

本文设计了一种对ur*所在区域进行判断的优化方法,即对算法进行了优化。优化后的算法是利用三相相间误差电流矢量直接判断ur*所在区域,原理如下。

为了描述方便,将三相abc坐标系中的空间电压矢量变换到三相对称坐标系(简称为ab-bc-ca坐标系)中,即将三相abc坐标系顺时针旋转30°得到三相ab-bc-ca坐标系,如图3所示。

当Δiab>0时,因为Δiab=i*ab-iab,则在指令电压矢量ur*进行控制时,应使得iab增加,以使Δiab趋于0,于是通过u*ab(u*ab>0),使iab增加;当Δibc>0时,因为Δibc=i*bc-ibc,则在指令电压矢量ur*进行控制时,应使得ibc增加,以使Δibc趋于0,于是通过u*bc(u*bc>0),使ibc增加;当Δica<0时,因为Δica=i*ca-ica,则在指令电压矢量ur*进行控制时,应使ica减小,以使Δica趋于0,于是通过u*ca(u*ca<0),使ica减小。所以,当Δiab>0,Δibc>0,Δica<0时,要求u*ab>0,u*bc>0,u*ca<0。此时,指令电压矢量ur*应在区域Ⅰ。其他5种情况下也可以得到相应的结论。表2给出了指令电压矢量ur*所在区域与电流误差矢量Δi之间的关系。图4为优化前后的SVPWM电流跟踪算法原理框图。

对比图4(a)和(b)可见,优化后的SVPWM电流跟踪算法的输入信号不含电网电压信号,即省去了电压检测模块。

3 仿真实验

本文在MATLAB/Simulink环境下对传统的SVPWM电流跟踪算法与优化后算法进行对比仿真实验,以说明优化后的SVPWM电流跟踪算法的电流跟踪性能和滤波效果。

仿真实验系统原理框图如图5所示,程序模块图见附录A图A1。所采用的谐波源为三相不可控整流桥接阻感性负载,其参数设置为R=15Ω,L=1mH,C=0.001F,Ls=1mH,直流侧参考电压Udc为800V。

图6和图7分别为采用传统SVPWM电流跟踪算法和优化算法所得到的电源侧电流波形与谐波分析图。对比图6和图7可见,优化后的SVPWM电流跟踪算法的电源侧电流畸变程度得以降低,即电网电流的总谐波畸变率(THD)由3.02%降到了2.54%。而电网中的特征次谐波主体为5次、7次、11次和13次谐波,而5次谐波的含量由1.06%降到0.44%,7次谐波的含量由1.06%降到0.41%,11次谐波的含量由0.31%降到0.07%,13次谐波的含量由0.36%降到0.14%。

4 结语

本文对SVPWM电流跟踪算法进行了优化,优化后的算法通过三相相间误差电流来判断空间指令电压矢量ur*所在的区域。与传统算法相比,可以省去三相电网电压检测环节,对判断ur*所在区域的复杂运算进行了简化,亦即简化了SVPWM电流跟踪算法。基于仿真实验,对传统算法和优化后算法进行了结果对比,从电网电流波形及其各次谐波分析可见,电源侧电流的THD下降了15%以上,即优化后的SVPWM电流跟踪算法具有更好的电流跟踪性能。这是因为对SVPWM电流跟踪算法的简化使得硬件电路也得以简化,这样节省了运算时间,提高了运算速度,减少了补偿延时,所以补偿精度得以提高。有源滤波器采用优化后的SVPWM电流跟踪算法的滤波效果比采用原有算法更好。

但由于优化后的控制方法没有对电网电压进行考虑,导致直流分量由0.15%提升到0.38%,即现有的改进方案需要进一步优化来消除直流分量。

摘要：为提高有源滤波器的电流跟踪性能,针对传统空间矢量脉宽调制(SVPWM)电流跟踪算法的不足,提出了一种用于并联有源滤波器的SVPWM电流跟踪算法的优化方法。该跟踪算法利用三相相间误差电流的正负来判断空间指令电压矢量所在的区域。与传统SVPWM电流跟踪算法相比,省略了三相电网电压的检测环节,即省略了判断空间指令电压矢量所在区域的复杂运算,从而简化了硬件电路,同时也简化了算法。针对以三相不可控整流阻感负载为谐波源的电路模型,分别采用传统SVPWM电流跟踪算法和所设计的SVPWM电流跟踪算法作为有源滤波器的电流控制方法,进行了滤除谐波电流的实验。

有源调制技术 篇4

图1所示电路是一种完整的低成本模拟/模拟隔离器解决方案,它提供2 500 V rms的隔离值(1 min,符合UL 1577标准)。

该电路基于AD7400A——一款二阶∑-Δ型调制器,提供数字隔离的1 bit数据流输出。隔离模拟信号利用一个基于双通道、低噪声、轨到轨运算放大器AD8646的四阶有源滤波器恢复。ADμM5000用作隔离端的电源,两端完全隔离,系统仅使用一个电源。该电路具有0.05%的线性度,并能获益于调制器AD7400A和模拟滤波器提供的噪声整形。该电路的应用包括电机控制和电流监控,同时还能有效替代基于光隔离器的隔离系统。

电路描述

图1显示的是电路的框图。模拟输入由∑-Δ型调制器AD7400A以10 MS/s进行采样。22Ω电阻和0.1μF电容构成一个截止频率为145 kHz的差分输入降噪滤波器。AD7400A的输出为隔离的1比特数据流。量化噪声由一个二阶∑-Δ型调制器整形,将噪声移动到较高频率。

为了重构模拟输入信号,数据流之后应连接一个阶数高于调制器阶数的滤波器。为了更好地衰减噪声,使用一个四阶切比雪夫滤波器。当滤波器阶数相同时,相比于其它滤波器响应(巴特沃兹、贝塞尔等),切比雪夫响应提供最为陡峭的滚降。该滤波器利用双通道、轨到轨输入和输出、低噪声、单电源运算放大器AD8646来实现。

ADμM5000是一款基于ADI公司iCoupler®技术的隔离式DC/DC转换器,用于为电路的隔离端(包含AD7400A)提供电源。isoPower®技术利用高频开关元件,通过芯片级变压器传输功率。

本电路必须构建在具有较大面积接地层的多层电路板上。为实现最佳性能,必须采用适当的布局、接地和去耦技术。设计印刷电路板(PCB)布局布线时应特别小心,必须符合相关辐射标准以及两个隔离端之间的隔离要求。

为了避免过驱AD8646,输入信号应低于AD8646的电源电压(5 V)。AD7400A的输出为1和0的数据流,幅度等于AD7400A VDD2电源电压。因此,VDD2数字电源为线性稳压器ADP121提供的3.3 V电压。或者,如果VDD2使用5 V电源,则数字输出信号应经过衰减后才能连接到有源滤波器。无论何种情况,电源都应进行适当调节,因为最终的模拟输出与VDD2直接成正比。

图1所示电路的5 V电源由5 V线性稳压器ADP3301提供,它接受5.5 V～12 V的输入电压。

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