销售商成本信息不对称

销售商成本信息不对称（精选三篇）

销售商成本信息不对称 篇1

随着科技不断进步与经济全球化,给国内企业发展带来众多机会,与此同时,也使企业面临前所未有的竞争压力。成本管理与控制是企业在激烈的竞争中取胜的必要条件。在企业成本管理中,作为委托人的企业管理者和作为代理人的员工之间目标不一致,同时存在信息不对称问题。在信息不对称下如何建立激励机制,引导员工主动采取行动进行成本控制,始终是困扰企业的难题。

二、文献综述

在成本管理理论与实践方面,中外学者做了大量研究工作。Adam(2012)和Azzouz(2006)对企业成本管理不同方法与绩效之间的关系进行研究,以期找到能使组织绩效得以提升的方法。Yasemin(2010)以案例研究的方法,将目标成本理论应用到中小企业产品设计。李莉(2012)将目标成本法和作业成本法融合起来,探析提高企业成本管理与控制的方式。任夏仪、张文(2008)把房地产开发企业的特点和现代成本理论结合起来,提出房地产企业进行目标成本管理的原则、方法、流程,对房地产企业成本控制有所帮助。杨贤慧、刘波等(2016)根据供电企业成本管理的特殊性要求,运用案例研究方式将价值工程方法引入企业成本管理中,有针对性地控制成本。沈宏益(2011)从理论上对当前我国企业成本管理中存在的问题及成因进行分析,并给出强化建议。卢馨、吴俊勇等(2014)对搜集到的文献进行实证分析,比较系统的说明我国企业成本管理研究趋势及反应出来的主要问题。综上所述,国内外对成本管理的研究主要集中在以下几个方面:(1)成本管理与企业绩效之间的关系;(2)目标管理法在企业中的应用;(3)基于价值链视角的企业战略成本管理;(4)对我国成本管理实践方面存在的问题以及成本管理研究趋势的揭示。

H觟lmstrom(1979)首次在委托代理框架中分析了信息不对称的作用,以及由此产生的问题,为委托人在信息不对称情况下设计一种机制,用最小的成本令代理人付出最大努力,从而实现委托人效益最大化提供了有效的方法与思路。检索文献,在信息不对称下研究企业成本管理问题的公开发表成果很少,谢光华、徐俊(2004)通过建立委托代理理论模型,讨论了成本控制中存在的委托代理关系,并为国有企业成本控制问题提出建议。本文在前人研究的基础上,从企业成本管理中信息不对称,以及代理人的有限理性特点出发,采用委托代理理论构建信息不对称情形下管理者对员工的激励约束模型,对企业成本控制进行研究具有一定的创新性,是对理论研究的有效补充。同时能够为企业在信息不对称下建立激励机制,引导员工主动采取行动进行成本控制,提高经济效益提供有效借鉴。

三、成本管理中信息不对称问题的提出与假设

考虑由企业管理者和员工形成的委托代理关系,在现实的组织结构下,企业管理者处在管理层,控制企业的生产运作,将企业管理者作为委托人,员工为代理人。以委托代理理论的几个前提条件为基础,如代理方的努力程度不能被委托方观测,但可以核算出代理方的努力产出;具有确定的效益函数和风险函数等。为了方便研究问题,根据委托代理理论,分别作如下假设:

H1:员工的努力程度与管理者的收益正相关。借鉴张维迎、张芳、卢华玲等的研究成果,假定代理人努力水平与其产出呈线性关系,产出系数是关于代理人努力水平的函数,且产出系数是一固定常数。根据企业管理者和员工间的委托代理关系可知,企业在成本管理方面的整体努力水平(如企业文化、激励机制、组织制度)会在一定程度上影响员工个人产出系数,员工的产出系数是企业整体努力水平的函数。

根据假设条件,将收益函数设定为:

式中π代表员工的产出,f(hz)表示产出系数,为企业在成本管理方面的整体环境,且f(hz)>0;hy是一个一维努力变量,表示员工在成本控制方面的努力程度;θ是均值为零、方差等于σ2的正态分布随机变量,代表外生的不确定性因素。

在(1)式中不难看出,0燮hy燮1,当hy=0时表示员工不付出任何努力,当hy=1时表示员工尽自己最大努力降低成本。hy的大小将直接影响企业成本降低的程度,进而影响企业的利润。管理者收益由企业利润决定,于是员工的努力程度hy既决定自身的产出,同时又与管理者收益高度相关。

假定企业在成本管理方面提供的整体环境与员工个人的努力不相关,因此:

H2:管理者根据员工在成本控制方面的努力程度进行激励。

定义:产出π每增加一个单位,员工所能分享到的收益份额为激励权数,用β是表示。0燮β燮1,β越大,表明管理者对员工在成本管理方面所做努力的激励程度越大,β=0表示管理者对员工成本管理的努力毫不关心,没有任何激励,β=1表示员工每一分努力产生的收益增加,管理者全部进行回报。

由此,员工能够得到的激励为s(π)=α+βπ=α+β[f(hz)hy+θ]。其中α是员工的固定收入(与π无关),且α>0,表示员工不付出任何努力也能得到的报酬。

H3:员工在进行成本控制时所付出的努力也具有成本。定义:员工在成本控制中所付出的努力为努力成本,用c(hy)表示,努力成本c(hy)可以用货币衡量;进一步,假定c(hy)=1/2bhy2为员工努力成本函数,式中b为成本系数。

考察员工努力成本函数,其中b>0,b越大代表员工每单位的付出所耗费的成本越大。当hy=0时,c(hy)=0,表明当员工在成本控制方面不努力时则无成本付出。对成本函数c(hy)求导有,c'(hy)=bhy>0,c''(hy)=b>0,表示员工努力成本函数是增函数,且hy越大c(hy)上升速度越快。

H4:管理者作为委托人是风险中性的,以利益最大化原则指导自己的决策行为。一线员工在工作中面对较大风险时,会选择对自己更有益的行为,因此风险规避者。假定用表示员工的风险成本,其中ρ代表员工的绝对风险规避度,ρ越大员工承担风险的意愿越小。

四、信息不对称下企业成本管理模型构建

在委托代理理论下,委托人和代理人在目标选择上具有不一致性,在信息上不具有对称性,委托人若使自身期望效用函数最大化,必须与代理者进行博弈,设计一个有效的激励机制。在激励机制设计时,面临两个约束,第一个约束是参与约束或个人理性约束,即代理人(员工)在成本控制行为中获得激励后所得收入的期望值,不小于其不进行成本控制时收入的最大值(称为保留效用)。员工在成本控制行为中获得激励后所得收入用W表示。第二个约束是代理人(员工)的激励相容约束,即若要代理人有积极性选择委托人(企业管理者)所希望的行为,其从此行为中得到的期望效用不小于选择其它行为时得到的期望效用。因此,为使企业利润最大,管理者希望的任何行为,都必须通过员工自身效用最大化行为来实现。

根据上文假设与理论,设计如下激励模型:

(1)企业管理者(企业管理者视为企业的代表,将企业收入作为管理者收益。实践中管理者收益与企业利润成正比)的收益用V表示,则V=π-s(π)。因为管理者是风险中性的,给定s(π)=α+β[f(hz)hy+θ],管理者的期望效用等于期望收入:

(2)员工的实际收益用U表示,假定其效用函数具有不变绝对风险规避特征,即U=-e-ρw,根据上文ρ是绝对风险规避度量,假定W是实际货币收入。那么,员工的实际收入为:

。减掉风险成本后,确定性等价收入为:。其中,E(W)是员工的期望收入。

假定W为员工的保留效用水平。如果确定性等价收入小于W,员工不接受激励契约合同。因此员工的参与约束可以表述如下:

在管理者给予员工固定薪酬的前提下,员工控制成本的努力程度取决于确定性等价收益最大化,则员工的激励相容约束可以表述如下:

在成本管理委托代理关系中,由于信息不对称,导致管理者观察不到员工的努力程度,管理者只能通过满足员工的参与约束和激励相容约束条件,实现自身收益最大化。由此,构建如下基于委托代理理论的企业成本管理模型:

五、信息不对称下影响成本管理行为的因素分析

由于α是员工的固定收入、β是激励权数,给定(α,β)员工通过付出一定程度的努力来实现自己的利益最大化,委托人的问题是选择(α,β)使其自身达到收益最大化。

对激励相容约束求一阶条件,即得在问题讨论中,令参与约束取下限,即

,则成本管理模型表述为:

将参与约束IR和激励相容约束IC代入目标函数,上述最优化问题可以重新表述如下:

一阶条件为:

整理得:

将代入(6)式的参与约束中得:

综合以上求解过程,可得如下结果:

将(α,β)的值代入(2)式,可得到企业管理者的期望效用为:

将(α,β)的值代入E(π)=E[f(hz)hy+θ]=f(hz)hy可得到员工的期望收入为:

由于信息不对称,成本控制方面产生两类代理成本,即风险成本和激励成本。考察信息不对称下的风险成本,将β值代入可得:

考察激励成本,在完全信息条件下,员工知道其努力程度可以被观察到,将获得相应的激励,此时员工必然能够调整行为,实现确定性等价收益最大化,则在此种情况下激励相容约束没有效果,成本管理模型变为:

将约束代入目标函数,利用一阶条件,可得到员工最优努力程度为,从而,即帕累托最优合同。而在信息非对称情况下,员工的努力程度为

,就是说在信息非对称情况下员工的努力程度较小。

根据员工的期望产出公式E(π)=f(hz)hy,可以得出,完全信息条件下员工的期望产出为E(π)*=f(hz)hy*。因此在非对称信息下,企业管理者收益损失为

将帕累托最优合同中员工最优努力程度代入员工努力成本函数,得员工在成本控制中付出最大努力时的成本c(hy*)。信息不对称条件下,员工存在懒惰行为,其成本下降程度为:

在合理的激励机制下,员工至少获得来自于委托方△c的补偿,才能达到最优努力程度。

由此,在信息不对称条件下,管理者的净损失为

可得出,企业管理者的总代理成本为

为了更明确的表达模型变量之间的影响关系,对管理者期望效益、员工期望收入和企业管理者的总代理成本进一步分析与讨论。

(1)管理者期望效益分析。由(7)式,可得:

即△E(V)是f(hz)的增函数,是b、ρ、σ2的减函。该分析说明,当员工的产出系数越大,企业管理者的期望收益越大;当员工的成本系数、绝对风险规避度、保留效用越大,企业管理者的期望收益越小。

(2)员工的期望收入分析。由(8)式,可得:

即E[s(π)]是f(hz)、W的增函数,是b、ρ的减函数。因此,该分析说明当员工在成本管理方面的产出系数、保留收益越大时,员工能获得的期望收入越高;若所付出努力的成本系数、员工的绝对风险规避度越大时,员工能获得的期望收入越小。

(3)对企业管理者的总代理成本分析。由(11)式,可得:

即AC是f(hz)、ρ、σ2的增函数,是b的减函数。该分析说明当员工在成本管理方面的产出系数、绝对风险规避度、市场随机因素方差越大时,员工能获得的期望收入越高;若员工所付出努力的成本系数越大时,员工能获得的期望收入越小。

六、信息不对称下企业成本管理的措施

在成本管理实践中,企业管理者和员工处于信息不对称状况下,管理者不能观测到员工实际的努力程度,企业管理者通过设计激励机制来提高员工的努力水平,控制企业的成本,进而提高企业收益。分析信息不对称下企业成本管理模型,发现产出系数f(hz)、员工努力所付出的成本系数b、员工的绝对风险规避度ρ、以及外界环境随机因素σ2对企业管理者的期望收益、员工的期望收入、企业管理者的总代理成本产生影响。企业管理者为了降低总代理成本并获得收益最大化,需要采取一系列有效措施,激励员工的成本控制行为,具体如下:

(1)提高产出系数f(hz)。由于管理者期望效益与员工的期望收入均为产出系数f(hz)的增函数,员工的产出系数越大,企业管理者的期望收益越大,员工的收入越高。产出系数代表企业在成本管理方面的环境,企业管理者可以对成本控制所做努力比较大的委以重任,防止“逆向选择”行为的发生,建立学习型组织的企业文化,运用现代互联网技术加强实时监控,降低“道德风险”发生的概率,从而提高产出系数,进而增加企业的期望效益。

(2)降低员工努力所付出成本的系数b。管理者期望效益、员工的期望收入均为成本系数b的减函数,降低员工努力所付出成本的系数b,可以同时增加管理者效益和员工自身的收入。企业管理者可以创造良好的学习氛围、定期对员工进行培训、增加其专业知识掌握度及成本控制执行水平,从而降低员工努力所付出成本的系数,使员工的期望收入和企业管理者的期望收益都能得到提高。

(3)适度降低员工的绝对风险规避度β。员工的绝对风险规避度是企业管理者的期望收益和员工期望收入的减函数,适度降低员工的绝对风险规避度,能增加双方的收益,虽然企业管理者的总代理成本会有所增加,但有利于其未来发展。这就需要企业管理者制定一些切实可行、有稳定性的政策,支持员工成本管理控制,并鼓励员工之间合作,这样就可以明显提高员工抗击风险的能力,降低员工的绝对风险规避度。

(4)合理降低员工的保留效用水平W。根据本文的分析,员工的保留效用水平只与企业的期望收益和员工的期望收入有关,与总代理成本无关。适当降低员工的保留效用水平,不但可以增加企业的期望收益,同时能激励员工为了获得高报酬更加努力工作的积极性,使企业的成本管理工作更加有效。

(5)建立有效、及时的信息共享平台。委托代理问题产生的主要原因就是企业不同级别成员之间存在信息不对称,企业信息沟通渠道不完善,企业管理者通过先进的电子信息技术建立企业信息共享平台,以实现成本等信息共享,减少信息不对称产生的成本控制不足。

参考文献

[1]李莉:《目标作业成本管理模式的运用探析》,《会计之友》2012年第5期。

[2]杨贤慧、刘波、王秀华:《价值工程方法在供电企业成本管理中的应用——一个基于价值的成本管理案例》,《会计之友》2016年第7期。

[3]卢馨、吴俊勇、黄惠:《中国企业成本管理趋势研究——基于文献数据的实证分析》,《管理工程学报》2014年第2期。

[4]张芳、崔文翠:《基于委托代理理论的农超对接供应链激励机制研究》,《商业研究》2015年第4期。

销售商成本信息不对称 篇2

信息不对称条件下的诚信成本和价值选择

从微观结构上研究了诚信原则确立的假设和前提,分析了信息不对称条件下诚信的道德成本以及市场经济环境中“诚信”原则与“效用最大化”原则的价值冲突,认为行为者在信息不对称条件下的价值选择是对诚信及人的道德素质的考验.研究信息不对称条件下诚信的道德成本和行为者价值选择的.规律,有利于重建诚信原则,促进社会的和谐稳定.

作 者：胡晓萍 HU Xiao-ping  作者单位：四川教育学院,政教系,成都,610041 刊 名：北京工业大学学报(社会科学版) 英文刊名：JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY(SOCIAL SCIENCES EDITION) 年，卷(期)：2007 7(5) 分类号：B82-053 关键词：诚信   信息不对称   道德成本   价值选择   心理成本  

销售商成本信息不对称 篇3

受标准合谋理论的影响,长期以来,很多学者和反垄断从业者都坚信厂商间的不对称性将阻碍合谋的形成和维持( 张曦,2013) 。Compte et al. ( 2002) 在Nestle - Pirrier兼并案的启发下,从动态的角度研究了同质品市场上产能不对称及横向兼并对默契合谋的影响,结果发现横向兼并是否具有协调效应取决于两种不同效应的强弱。当产能约束较轻时,横向兼并因减少了竞争厂商的数量而有利于合谋; 但是, 当厂商间产能分布的不对称性很强时,任何最大厂商参与的横向兼并将进一步加强产能的不对称性,这将对默契合谋造成伤害。Vasconcelos ( 2005) 则在同质品市场上研究了成本不对称情形下横向兼并对默契合谋的影响,结果表明: 如果行业内最小厂商的规模足够小,或者行业内最小厂商的规模不是太小,但横向兼并并不改变最小厂商或最大厂商的规模,则横向兼并对默契合谋没有任何影响; 如果横向兼并使规模最大的厂商变得更大,这将进一步加大行业内厂商间的不对称性,从而不利于合谋; 但如果兼并的结果是使行业内最小厂商的规模变大,兼并将有利于合谋,因为它在减少竞争厂商数量的同时,还增加了厂商间的对称性。与Compte et al.( 2002) 及Vasconcelos ( 2005) 对同质品市场的关注不同,Kühn ( 2004) 探讨了异质品市场上横向兼并对合谋的影响,得到与Compte et al.( 2002) 及Vasconcelos ( 2005) 相似的结论,即合谋的范围仅仅由最大厂商背离最严厉惩罚价格和最小厂商背离最高合谋价格的动机决定,最小厂商参与的横向兼并有利于合谋,而最大厂商参与的横向兼并却不利于合谋,原因是前者降低了最小厂商背离合谋路径的动机,后者提高了最大厂商背离惩罚路径的动机,降低了惩罚机制的可信度。根据这三篇经典文献的研究结论,似乎只有增加行业内最小厂商规模的横向兼并才会产生协调效应,中间规模厂商参与的横向兼并不会对合谋产生影响。然而,产业组织的标准合谋理论却认为,一项增加行业内厂商间对称性的横向兼并将有利于合谋的产生和维持。于是,便自然而然地产生了一个需要回答的理论问题: 一起可以增进行业内大厂商间资产规模/成本对称性且不影响最大厂商和最小厂商地位的中间厂商间的横向兼并,尽管其对全体默契合谋没有影响,但是否会有利于大厂商间形成部分默契合谋? 如果有利于形成部分默契合谋,那么这种合谋是否可维持? 其价格效应和福利效应如何? 本文的研究结论显示,尽管中等规模间的横向兼并可以使兼并厂商获得显著的效率改善,并对全行业合谋没有影响,但由于该兼并增加了行业内大厂商间的对称性,减少了竞争厂商的数量,其结果不仅将产生明显的单边效应,而且有利于部分默契合谋的形成和维持,导致消费者福利受损。这一结论表明传统的标准合谋关于对称性的洞见无疑是正确的,协调效应远非研究全行业默契合谋的文献所暗示的那么小,反垄断当局对于横向兼并协调效应的担忧是值得肯定的。

二、基本模型

考虑一个同质品市场中有n家( n≥2) 寡占厂商从事古诺产量竞争的情形。假设: ( 1) 行业反需求函数为连续可微的线性函数

其中,,分别代表行业总产出和厂商i自身的产出; p是商品的价格 。 ( 2 ) 厂商的规模及成本各不相同。与Perry and Porter ( 1985) 以及Vasconcelos ( 2005) 一样,我们用厂商拥有的资产来代表其规模,并假定厂商拥有的资产数量与其成本呈反向变动关系,即厂商拥有的资产越多,其规模越大,相应的边际生产成本越低。令ki( i = 1,…,n) 表示厂商i拥有的资产,则厂商i的凸成本函数可以表示为

其中,。 显然,厂商的边际成本函数是线性递增的 。 不失一般性,令0 < k1≤…≤kn< 1 ,这样我们就可以对厂商进行排序。( 3) 横向兼产显著将提升兼并厂商的效率,体现为资产的协同作用导致其边际成本的下降。若厂商i和j合并,则合并后的厂商的边际成本为1 /( ki+ kj) 。 ( 4) 厂商间进行无穷次重复博弈,即t = 1,2,. . . . . ; 在每一个阶段博弈结束时,所有厂商都可以观测到其它厂商的在上一次博弈中的行动; 同时,厂商具有相同的连续利润流的贴现因子 δ( 0 < δ < 1) ,δ =e- rt。 ( 5 ) 对于任何满足条件的资产分布 ( k1, … , k4) ,在任何均衡路径上,参与合谋的厂商各自按照其拥有的资产占行业总资产的比例生产合谋产量kiQc或惩罚产量kiQp。 我们将按照这个产量分配规则所得到无限博弈的子博弈精炼均衡 ( SPE ) 称为比例子博弈精炼纳什均衡 ( proportional - SPE ) 。 ( 6 ) 令v表示整个行业在一个比例子博弈精炼纳什均衡中可持续获得的每一期得益 ( payoff ) ,表示整个行业在一个比例子博弈精炼纳什均衡中每一期可获得的最小得益,相应的,厂商i的得益为,并且满足,因为厂商总是可以通过永不生产而获得零利润; 类似的,令表示整个行业在一个比例子博弈精炼纳什均衡中每一期可获得的最大得益,。 ( 7 ) 维持合谋稳定的惩罚机制为Abreu ( 1988 ) 的简单惩罚规则 ( simple penal code ) ,即潜在的短期偏离所得不大于因随之而来的惩罚所导致的预期损失的贴现值,可用如下的激励相容约束条件表示:

其中,πi*( Qc) 为厂商i在偏离合谋产量路径Qc当期所获得的得益; Vi为厂商i在偏离合谋产量路径Qc之后所获得的得益总和在偏离行为发生下一期期初的贴现值1。为了简化分析,我们只考虑最优惩罚为最大惩罚的情形2,即惩罚支付。

三、兼并前存在完美合谋的充分必要条件

如果兼并前市场存在完美的默契合谋,整个行业将会按照一个垄断厂商一样行事,而各厂商按照事先确定的按比例分配产量的规则生产kiQc的产量。根据成本函数( 2) ,此时,厂商i的利润为

将垄断产量带入 ( 4 ) 式,可得市场均衡价格 、 单个厂商的利润与产量,分别为:

显然,厂商越小,其在合谋产量路径上的产出就越小,在没有单边偿付( 如最大的厂商对其进行货币补偿) 的情形下,这就意味着厂商越小,因而效率越低,其得到的合谋利润也相对越低。

假定厂商i在其它厂商均按照合谋路径上的产量生产的情况下,单边偏离合谋产量路径,此时,其将最大化式( 8) 的利润函数来选择其偏离产量:

令Qc= Qm,并对式( 8) 求关于qi的一阶必要条件,可得厂商i的最优偏离产量qid为:

将( 9) 式代入( 8) 式,可得厂商i当期背离合谋产量路径的最大化利润

由于,故厂商越小,其偏离合谋路径越有利可图,因为它可以从竞争对手那里窃取产量 。 因此,要想保证合谋的稳定性,必须找到一个合适的贴现因子 δ ,使得规模最小的厂商没有动机偏离完美合谋产量路径 。 在最大惩罚约束机制即的条件下,将及式 ( 6 ) 、 式 ( 10 ) 代入 ( 3 ) 式,即可得到:

因为,所以式 ( 11 ) 在规模最小的厂商处约束是紧的,这就意味着在最大惩罚机制下,没有厂商具备偏离合谋路径动机的充分必要条件是:

四、中间厂商间的横向兼并对部分合谋的影响

直觉上,只要最小的厂商规模足够小,横向兼并将增加大厂商间的对称性,使得因兼并而成本变得较为接近的大厂商间更易于达成合谋,且这种合谋又不足以吸引小厂商参与进来。为了验证这个思想的正确性,我们考虑一个同质品市场中有4家( n = 4) 厂商的简化情形。此时,各厂商的资产分布情况满足3。

现在令厂商2和3进行新设合并,并将合并后形成的新厂商标记为N 。由于兼并形成了完全的资产协同效应,故新厂商的成本函数为

假设厂商1和厂商N按照前述的比例分配规则达成限制产量的默契合谋协议4,并联合扮演一个Stackelberg产量领导者的角色,而厂商4因规模太小不愿意加入默契合谋,留在了合谋集团外,成为一个古诺产量设定的边缘竞争厂商,即厂商4将部分合谋集团的产出Qcpc视为固定,藉此来决定自己的利润最大化产量。于是,厂商4的最佳反应函数为:

其中,Qcpc为部分合谋集团在考虑了边缘性竞争厂商4反应的基础上,面对剩余需求曲线所选择的一个总产出。将( 14) 式代入( 1) 式,即可得合谋集团所面对的剩余需求曲线:

在合谋产出路径上,厂商1和厂商N将分别按照的比例分配垄断产出 。 此时的垄断产出Qmpc可由最大化下式得到:

解( 16) 式可得垄断产出为:

进而可以得到兼并后部分合谋市场上的均衡价格pafter、边缘竞争厂商4的古诺产量和每一期利润,以及厂商1和厂商N在合谋路径上每一期各自的产量和利润:

由于厂商N相对厂商1规模较小,按照比例分配原则,其从合谋中分享到的利润也相应较小,故其更具有偏离合谋产量路径的动机。当厂商N试图偏离合谋产量路径时,它将在其它合谋厂商即厂商1仍生产合谋产量的条件下最大化下式来确定其最优偏离产量:

令Qcpc= Qmpc,对( 26) 式求关于qN的一阶条件,可得厂商N的最优偏离产量

将qNd代入( 26) 式替换qN,可以得到厂商N偏离合谋产量的当期收益

由Vasconcelos ( 2005) 可知,在简单惩罚规则下,合谋得以维持的充要条件是规模最小厂商的厂商不具备偏离合谋路径的动机,由此得到命题1。

命题1 : 在最大惩罚策略和按比例分配产量原则的约束下,,当且仅当

证明: 将及式 ( 25 ) 、 ( 28 ) 代入 ( 3 ) 式,即可得到式 ( 29 ) 。 证毕 。

比较式( 29) 和( 12) ,不难发现,部分合谋的内部稳定性不仅与行业内最小厂商的规模k4有关,而且和最大厂商的规模k1有关。

进一步,由命题1及兼并前市场不存在全体合谋的约束条件,可以得到兼并引发的部分合谋稳定的内部条件———命题2。

命题2: 当k4∈ ( 0,0. 2) ,k1∈ ( 0. 4,0. 73) ,k1> 3k4时,中间厂商兼并引发的部分合谋稳定的内部条件恒成立,即

证明略5。

命题2表明,在一个不能产生全行业合谋的市场上,中间厂商的合并有利于部分合谋的形成。但要想让部分合谋能够持续稳定,尚需边缘竞争厂商不具备加入部分合谋集团的动机。在我们的4厂商模型中, 这就要求厂商4作为边缘竞争厂商的收益要不低于参与合谋集团从而在全行业合谋条件下按比例得到的合谋收益,于是得到兼并引发的部分合谋稳定的外部条件———命题3。

命题3: 当k4∈ ( 0,1/5) 时,在中间厂商间的兼并不改变最大厂商和最小厂商地位的情况下所引发的部分合谋市场上,边缘竞争厂商不具备加入合谋集团的动机,即

证明: 一个部分合谋的外部稳定性要求边缘竞争厂商不具备加入合谋集团的动机,这意味着 π4( q4f) ≥ k4Π( Qm) 。将式( 6) 和式( 20) 代入 π4( q4f) ≥ k4Π( Qm) ,即可得到

令y( x) = 3 ( 2 + 2x - x2)2- ( 1 + 2x) ( 3 + 2x - 2x2)2。显然,函数y( x) 连续可微且具有二阶导数。 由于高阶( 5次及以上) 函数没有统一求解公式,所以只能借助函数的一阶导数来判断其分段函数的单调性,并利用端点值来获知其解析解的取值范围。

首先,对y( x) 求一阶导数,有

然后,令y'( x) = 0 ,利用Matlab可解得x1= 1. 7236,x2= 0. 6958,x3= - 0. 1660,x4= - 0. 7533 。按照函数连续性的性质,如果一阶导数等于0的相邻解获得之后,则任意一个处于相邻解区间内的自变量的一阶导数要么一致为正,要么一致为负数,不可能出现正负相间的现象。这说明在一阶导数等于0的某个相邻解个区间内,原函数单调递增或单调递减。

由y'( x) = 0的四个解,可以将函数y( x) 的定义域划分为5个区间,分别为( - ",- 0. 7533) ,[- 0. 7533,- 0. 1660) ,[- 0. 1660,0. 6958) ,[0. 6958,1. 7236) ,[1. 7236,+ ") 。显然,x ∈ ( 0,0. 2) 落入原函数y( x) 定义域[- 0. 1660,0. 6958) 内。将x = 0代入函数y'( x) ,可得y'( x = 0) = - 6 < 0 ,说明在区间( - 0. 1660,0. 6958) 内,y'( x) < 0 ,原函数y( x) 在该区间单调递减( 见图1 - 1) 。于是,分别将x = 0和x = 0. 2这端点代入原函数y( x) ,得到y( x = 0) = 3 ,y( x = 0. 2) = 0. 71584 ,所以原函数y( x) 在区间( 0,0. 2) 的最小值为0. 71584,大于0,故函数在整个定义域x ∈ ( 0,0. 2) 中的值均为正( 见图1 - 2) , 式( 31) 恒成立。证毕。

综上,当且仅当式( 29) 、( 30) 和( 31) 同时成立,中间厂商的兼并才有利于形成一个稳定的部分合谋,引发协调效应。

五、拓展分析: k4的作用

( 一) k4对均衡价格与产量的影响

在横向兼并引发的部分合谋市场上,由式( 17) 、( 18) 、( 20) 及( 21) 可知,市场均衡价格、合谋厂商的产量及利润均是边缘竞争厂商资产拥有量k4的函数,分别对上述4个式子求关于k4的一阶导数,可得

令。 利用Matlab可以得到图2 - 1的结果 。 观察图2 - 1 ,显然,在定义域内,函数值z均一致为正,故y = ( c - 1 )z< 0 ,即。

同样,令,利用Matlab可以得到图2 - 2的结果 。 观察图2 - 2 ,显然,在定义域内,函数值z均一致为负,故y = ( c - 1 )2z< 0 ,即。

令,利用Matlab可以得到图2 - 3的结果 。 观察图2 - 3 ,显然,在定义域内,函数值z均一致为正,故,即。

由得到性质1。

性质1: 在中间厂商横向兼并引发的部分合谋市场上,市场均衡价格pafter、合谋厂商的联合产量Qmpc以及合谋集团的联合利润 Π( Qmpc) 均是边缘竞争厂商资产份额k4的减函数,而边缘竞争厂商的利润是其拥有的资产份额k4的增函数。

性质1表明,边缘竞争厂商的存在对整个市场的影响可分为两个方面: 一方面,边缘竞争厂商的资产份额越高或成本越低,其得到的市场份额越多,合谋集团面对的剩余需求就越少; 另一方面,边缘竞争厂商的资产份额越高或成本越低,其产量就越高,导致行业总供给就越高,进而市场均衡价格就越低。 在两者的共同作用下,合谋集团的收益随边缘竞争厂商的资产份额增加或成本减少而递减,但对边缘竞争厂商自身而言,其从产量增加中获取的收益大于因市场均衡价格下降而遭致的损失,因而,总体上其利润是随着资产份额递增的。图3 -1至图3 -4分别给出了c = 0. 2时合谋集团的联合产量Qmpc、市场均衡价格pafter、合谋集团的联合利润 Π( Qmpc) 以及边缘竞争厂商的利润 π4( q4f) ,显然,函数图形完全符合性质1。

( 二) k4对社会福利水平的影响

在横向兼并引发的部分合谋市场上,由式( 20) 和( 21) 可以求出生产者剩余PS ,由式( 1) 的需求函数、式( 18) 的市场均衡价格、式( 17) 的合谋集团产量以及式( 19) 的边缘竞争厂商的产量,可以求得消费者剩余CS ,进而可得到社会总福利TS 。

显然,PS 、TS及CS均是k4的函数。不妨仍令c = 0. 2 ,在定义域k4∈ ( 0,0. 2) 内,利用Matlab可得图4 - 1至图4 - 3所示的生产者剩余PS 、消费者剩余CS及社会总福利TS 。

观察图4 - 1至图4 - 3不难发现,在c既定的情况下,边缘竞争厂商的资产拥有量k4越大,生产者剩余PS越低,消费者剩余CS及社会总福利TS越高,即生产者剩余PS对k4的一阶导数在定义域k4∈ ( 0,0. 2) 内一致为负,消费者剩余CS及社会总福利TS对k4的一阶导数在定义域k4∈ ( 0,0. 2) 内一致为正( 见图4 - 4至图4 - 66) ,由此得到性质2。

性质2: 在中间厂商横向兼并引发的部分合谋市场上,生产者剩余PS是边缘竞争厂商资产份额k4的减函数,消费者剩余CS及社会总福利TS则是边缘竞争厂商资产份额k4的增函数。

性质2表明,在一个中间厂商横向兼并引发的部分合谋市场上,边缘竞争厂商的资产份额越高或成本越低,消费者总剩余越多,但生产者总剩余却越少,其总的结果是社会总福利水平上升。究其原因,主要是边缘竞争厂商相对于合谋厂商而言是低效率的,其不具备加入默契合谋的动机,因此,当其拥有的资产越多进而生产得越多,留给高效率的合谋厂商的剩余需求就越少,总产量就越高,价格相对就越低, 消费者会因此而受益,但由于边缘竞争厂商利润的增加小于合谋厂商利润的减少,生产者总剩余是随边缘竞争厂商产量的增加而下降的。

六、基于数值模拟的比较静态分析

由于厂商的边际成本递增,不能直接得到兼并前市场古诺竞争的显性解,进而无法直接比较兼并前后的价格、产量和福利,因此,我们采用数值模拟的方法进行比较静态分析。

考虑到均衡结果的数值取决于ki和常数c ,而c并不影响最终的均衡结果,故首先对其进行赋值,不妨设c = 0. 05 。由命题2知k4∈ ( 0,0. 2) ,k1∈ ( 0. 4,0. 73) ,但事实上,在一个4厂商的寡占市场上,如果一个厂商能够拥有50%的资产比例,那就已经非常大了,所以我们将k1的定义域缩小到k1∈ ( 0. 4,0. 5]。进一步考虑到0 < k4< k3≤k2< 1 ,意味着k1> 2k4,而规模最小的厂商如果资产拥有量或效率太低很容易被挤出市场,所以我们将k4的定义域扩大到k1∈[0. 1,0. 2) 。在上述假设的前提下,我们在此分三种情形进行数值模拟。情形一: k1= 0. 5 、k2= 0. 22 、k3= 0. 18 、k4= 0. 1 ; 情形二: k1= 0. 45 、k2= 0. 25 、k3= 0. 18 、k4= 0. 12 ; 情形三: k1= 0. 42 、k2= 0. 2 、k3= 0. 2 、k4= 0. 18 。均衡结果见表1。

注: ( q2+ q3)*在兼并前的古诺竞争市场表示厂商2和3的产量和,在兼并后的部分合谋市场上则表示兼并后形成的新厂商的产量; 同理,( π2+ π3)*在兼并前的古诺竞争市场表示厂商2和3的利润和,在兼并后的部分合谋市场上则表示兼并后形成的新厂商的利润。下表同。

由表1和2的数值可以清晰地看出,一个引发市场上大厂商间部分默契合谋的中间厂商间的横向兼并,其结果是反竞争的,具体表现为: ( 1) 产量下降、价格上涨。尽管作为边缘竞争厂商的小厂商会扩大自己的产量,但由于合谋厂商限制产量所导致的产量下降幅度远大于其增加的产量,结果导致行业总供给下降和市场均衡价格上涨。在我们的三种情形中,引发部分合谋的中间厂商间的横向兼并虽然使边缘竞争厂商的产量增加了10% 左右,但参与合谋的厂商的产量却下降了30% 多,从而导致行业总供给减少均超过10% ,价格上涨均接近10% 。( 2) 消费者福利和社会总福利水平下降。在产量减少和价格上涨的共同作用下,虽然生产者剩余有所增加,但由于消费者的福利被大幅损害,社会总福利水平是下降的。 在我们的三种情形中,在消费者福利下降20% 多的主导效应影响下,社会总福利水平下降了5% 左右。

值得注意的是,从表1和2还可以看出,最小厂商的规模越大或成本越低,部分合谋的价格上涨效应与消费者福利下降效应都将在一定程度上得到减弱。当最小厂商的资产规模从行业的10% 增加到18% 时, 市场均衡价格水平的上涨幅度降低了1. 59个百分点,消费者福利下降幅度减轻了4. 64个百分点,社会总福利下降幅度亦减少了1. 3个百分点。

七、结论与政策启示

按照标准合谋理论,厂商间的不对称性不利于合谋的产生与维持。沿着这个逻辑,Vasconceleos ( 2005) 、Compte. et al. ( 2002) 、Kuhn ( 2004; 2007) 等学者进一步发现,合谋的可维持性取决于效率最低厂商偏离最优合谋产量( 价格) 和效率最高厂商偏离惩罚产量( 价格) 的动机,横向兼并对合谋的影响效应是不一定的。如果横向兼并增加了行业内最大厂商的地位,则不利于合谋的维持,因为横向兼并增加了厂商间的不对称性,增加了大厂商背离惩罚路径的动机,继而增加了协调的难度; 如果横向兼并增加了最小厂商的规模,则将有利于合谋的维持,因为横向兼并增加了厂商间的对称性,降低了小厂商背离合谋路径的动机,进而降低了协调的难度; 但如果横向兼并不能改变行业内最大厂商和最小厂商的地位,则其对合谋没有任何影响。上述结论在一定程度上否定了标准合谋理论的结论,即横向兼并并不必然会产生协调效应,不宜夸大其反竞争效应。然而,当我们换个角度来考察横向兼并对部分合谋可能产生的影响时,结果却证实了标准合谋理论的研究结论。在厂商成本不对称、不允许单边支付和简单的两阶段最优惩罚策略的条件下,我们的研究结论显示: 一项可以增进行业内大厂商间资产规模/成本对称性却又对最大厂商和最小厂商的地位不构成影响的横向兼并,虽然可显著改进兼并厂商的效率,增加生产者剩余,但更重要的是,兼并不仅将引发合谋效应,形成部分合谋,而且同时还将产生显著的单边效应。这是因为横向兼并不仅减少了市场上竞争厂商的数量,而且还增加了达成部分默契合谋的大厂商间的对称性,降低了其彼此间协调相互行为和观察对方行为的难度。从这个角度看,标准合谋理论的洞见仍然是正确的,欧美反垄断当局对横向兼并协调效应的担忧是值得肯定的。不过,有一点值得庆幸的是,我们的研究还发现,最小厂商的规模越大或成本越低,部分合谋的价格上涨效应与消费者福利下降效应都将在一定程度上得到抑制或减弱,这与基于全体合谋的理论是不一致的。在全体合谋的条件下, 最小厂商的规模越大,其背离合谋的动机越小,合谋越易于形成和维持,因此价格上涨效应和消费者福利下降效应会更大。但在部分合谋市场上,最小厂商的规模越大,其与合谋集团的竞争力就越强,对部分合谋集团的约束就越强,表现为其从合谋集团窃取的产量将越高,从而可以在一定程度上减轻价格上涨的幅度,缓减部分合谋对消费者福利的损害效应。

综上所述,理论上,增加行业内最大厂商地位的横向兼并通常会削弱其参与默契合谋的动机,增大其背离惩罚路径的动机,不利于默契合谋的难度。如果进一步考虑到动态重复博弈中厂商之间在多重均衡路径中进行选择的困难,即以何种方式选择何种产量( 价格) 作为合谋产量( 价格) 和惩罚产量( 价格) 的困难,横向兼并的协调效应可能要比我们想象的低很多,这与欧美国家目前的反垄断政策的主流理念相冲突———大厂商参与的横向兼并会促进合谋的形成和有利于合谋的维持。然而,另一方面,中间厂商间的横向兼并却在提升厂商效率的同时,减少了行业内厂商的数量,增加了大厂商间的对称性,有利于部分合谋的形成和维持,这又支持了欧美反垄断当局对横向兼并协调效应的担忧。而边缘竞争厂商规模的扩大却在一定程度上可以缓解部分合谋带来的反竞争效应。这就提醒学界和反垄断当局,横向兼并对默契合谋的影响十分复杂,需要审慎评估其可能存在的协调效应。既不能因为担忧其可能产生协调效应就轻易地禁止那些能够显著增加效率的横向兼并,也不能在没有排除其有利于增加行业内厂商合谋可能性的情形下就轻易同意大厂商间的横向兼并,而是要在充分调查的基础上权衡生产者效率改进与默契合谋达成的可能性。在评估方法上,要充分关注厂商的成本和兼并后市场的对称性,关注市场的自由进入程度,而不能主要依靠对市场份额和集中程度的分析来评估横向兼并对市场竞争的潜在影响( Compte. et al. ,2002; Vasconceleos,2005) 。一个相对简单易行的方法就是采用消费者福利标准,在不能或无法排除兼并引发部分默契合谋或全体默契合谋的情况下,要求兼并厂商进行价格( 产量) 承诺, 这样既可以使厂商获得效率的提升,又不至于使消费者福利受损。

摘要：本文在厂商成本不对称、不允许单边支付和简单的两阶段最优惩罚策略的条件下,分析了中间厂商间的横向兼并对部分默契合谋的影响,结果发现:一项可以增进行业内大厂商间资产规模/成本对称性却又对最大厂商和最小厂商的地位不构成影响的横向兼并,虽然可显著改进兼并厂商的效率,增加生产者剩余,但更重要的是,它不仅将引发合谋效应,形成部分合谋,而且同时还将产生显著的单边效应;最小厂商的规模越大或成本越低,部分合谋的价格上涨效应与消费者福利下降效应都将在一定程度上得到抑制或减弱。这表明,标准合谋理论的洞见是正确的,横向兼并的协调效应并非像学者们想象的那么低。