正确理解课标走向有效教学——计算能力下降和灵活解决问题能力低下成因及对策分析

数的运算历来是小学数学教学的基本内容, 培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目标之一。计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握, 关系着学生观察、记忆、思维等能力的发展, 关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。可以说:计算是小学数学的基础, 灵活解决实际问题的能力是小学数学教学的重要组成部分, 也是学生数学能力高低的综合反映。然而, 笔者发现近年来学生的计算能力、解决问题的能力都有所下降, 就其成因及对策分析如下:

一、学生计算能力下降和解决问题能力缺失的成因分析

(一) 计算能力下降的主要原因分析

教师对课标精神理解不到位, 在教学中出现了一些问题, 这些主要问题表现有三个方面:

1. 教学重心偏移。

教学重心偏移的表现:一是不重视算理。有些教师在计算教学中对算理不重视, 重点让学生掌握计算方法后, 反复“演练”。结果不少学生虽然依据计算法则进行计算, 但因为对算理不清, 知识迁移的范围就极为有限;二是对算法不进行巩固。现在的计算课, 教师往往从实际问题引入, 在学生初步理解算理后, 就马上去解决大量的实际问题, 忽略了基本运算方法的总结及应用, 结果, 学生常常是算式列对, 而计算出错。

2. 算法多样化而不优化。

现在的计算教学中, “算法多样化”已成为计算教学的显著特征。然而算法多样化也影响了课堂教学的效率。有些教师对算法多样化和算法优化这对矛盾认识模糊, 算法多样化甚至出现了“低思维层次算法”。

3. 题量少而不补充。

新课标下教材的使用, 给教师留有更大空间, 需要老师根据学生实际, 对教材进行深入分析、理解, 从而补充、改造。而教师在执教过程中, 对练习题的补充、练习方式的设计不到位。

(二) 解决问题能力低下的主要原因分析

培养学生解决问题能力是小学数学教学重要的组成部分, 但在教师执教过程中存在以下问题, 困扰着我们数学教学。

1. 教材编排方面的原因。

解决问题教学, 现行教材编排在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“数学实践活动”四个领域中, 这样的编排显得零乱、不成体系。一种基本解题方法, 经过几学期的学习才能在学生的头脑中形成。

2. 教师教学方面的原因。

一是用教师的“审题”来代替学生的“审题”, 忽视学生审题能力、分析题意能力的培养, 从而造成了学生审题能力薄弱, 不利于学生解决问题策略的形成, 直接影响了学生数学思维的发展。二是基本解决问题的方法缺失。如画图、列表比较、分析综合法的运用等。三是在能力培养上, 学生用数学的眼光观察、分析、思考解决生活问题的意识被忽视, 致使学生只会解决书本问题, 对生活中的问题解决不了。四是通过“生活”引入数学, 但没有从“数学”的角度去研究解决问题的策略。

3. 学生学习方面的原因。

一是受思维定势影响学生正确解决问题。如, 这节课学习用除法解决问题, 一些学生面对课后练习, 不管是什么问题, 都用除法来解决。二是学生没有或不会分析数量关系。三是没有检验的习惯。四是家庭辅导的“超前”, 致使算术方法迷糊。算术的基本方法没有掌握, 家长用代数的方法进行辅导, 结果学生的认识更加模糊。

二、提高学生计算能力和解决问题能力的有效策略

(一) 提高学生计算能力的有效策略

计算教学要遵循对比—说理—训练的原则。即在准确把握学段目标, 做到心中有数的前提下, 从已有的知识经验出发, 对相关联的知识进行对比;对相关的计算说明理由;设计相关的习题, 组织有效的练习。具体策略是:

1. 设计有效练习, 培养良好习惯。

首先, 课堂练习设计要有针对性。即, 新授内容重点练, 基本内容指导练, 易错内容比较练。小步子、多反馈、高密度, 及时纠错, 加强指导。学生刚学新法则后, 经常会发生各种错误, 建议建立错题库, 设计各种易错题, 让学生进行针对性练习, 以进一步巩固新知。

其次是课堂练习的设计要有坡度。即解决简单的问题—抽象的计算训练—拓展提升。关注所有学生的认知水平, 确定训练的内容, 以便得到预期的教学效果。

计算能力的提高, 学生良好的培养是关键。一是规范学生书写格式。计算过程中的随意书写和杂乱的笔迹, 是学生计算出错的一个比较突出的原因。只有在计算过程中规范书写, 才能保证自己能看清运算的符号和数字, 才能提高学生运算的正确率。二是培养认真审题的习惯。拿到计算题要做到“三看”, 一要看清运算的数字, 二要看清运算的符号, 三要合理选择计算的方法。

2. 加强口算教学, 提高口算质量。

口算不仅仅是笔算的基础, 而且也是运算中独立的一部分, 还是数感发展中一个重要部分。在教学中落实“重视口算”的主要方法有:一是在数形结合中理解口算算理。计算教学要使学生通过“直观动作思维——具体形象思维——抽象逻辑思维”, 逐步理解算理, 过渡为数学的语言符号。二是科学合理的训练, 强化基本口算。比如在低年级, 将基本口算题做成口算卡片, 每节课进行练习, 使学生达到“脱口而出”的熟练程度。

3. 加强估算意识, 养成估算习惯。

在小学阶段的计算教学中, 与估算相关的内容很多, 如估计商的近似值、试商、估计小数乘法的结果、用估算进行验算等。要体现《数学课程标准》中“加强估算”的要求, 主要做到:一是掌握估算方法, 正确进行估算。各年段要训练学生最常使用的估算方法:简约、转换和补偿。在教学中使学生在巩固方法的同时, 做到灵活运用。二是养成及时估算检查的习惯。养成良好的估算习惯, 每做完一道题目, 就可以估算一下, 然后与实际计算所得的答案比较, 及时觉察出错误并加以更正。

(二) 培养学生解决问题能力的有效策略

根据课标要求, 解决问题的教学要抓住“描述——方法——说理”的基本过程。先让学生观察情境, 发现收集数学信息, 并稍加整理进行表述;再引导学生对数学信息进行深入分析整理后找出解决问题所需要的数学思想方法;最后在明确方法的基础上, 回答为什么和怎么想的问题, 呈现学生的思维过程。

新教材把解决问题贯穿于四个领域之中, 重视解决问题向日常数学学习活动渗透, 并用数学思维方法的分析带动具体知识内容的教学。要学生灵活解决问题, 就要注意以下策略。

1. 数形结合练方法。

数形结合的数学思想在教学中既帮助学生思考, 又教给了学生解决问题的方法。在低年级培养学生数—形对应和勾画的基本方法, 并养成这样解决问题的习惯;中年级培养学生数—线段相结合的分析方法、初步掌握逆向思维的推理方法;高年级培养学生熟练运用线段图表示题意, 掌握画图、列表对比法, 假设、转化等基本方法, 初步运用代数知识解决问题, 学会分析与综合法多角度分析问题、解决问题。这些基本的解决问题的方法, 需要教师要持之以恒地示范引导, 使学生真正掌握, 从而使学生的思维条理化、系统化。

2. 严谨审题练习惯。

培养学生严格审题的习惯, 是提高解决问题能力的突破口。比如一二年级要学会读题, 不读破句, 要读出停顿、读懂图意并要求学生用自己的话说出图意, 根据所说的内容列出算式;能把题目讲具体、讲完整, 即能说出题中的已知条件是什么, 问题是什么。三四年级要能在对材料加工的基础上, 进行条件的摘录, 画图等方法来梳理问题蕴含的信息, 使抽象问题直观化、具体化。五六年级不仅要运用多种方式分析题意、解决问题, 还要有自觉检验的习惯;要善于用字母来代替未知的量, 通过扩展信息量来解决更多的问题。

3. 建构知识抓关系。

小学数学知识是用几条“线”串起来的。虽然我们不要求学生对每条“线”上的“点”都有一个明确的定位, 但对有联系的“点”要说清楚关系。如一倍的数、单位一的量、除法、分数、比三者之间的关系等要清楚, 为此, 这些关系教师要在教学中强化、渗透, 逐渐连点成线并连线成网, 使所学知识、方法在解决问题时做到灵活运用, 融会贯通。

总之, 计算教学和解决问题的教学要正确把握课标, 理解基本精神, 从数学教学本质出发, 大胆创新的同时, 吸取传统教学中的优势, 为切实提高学生的计算能力和灵活解决实际问题的能力, 全面提高学生数学素养打好基础。

摘要：数的运算和灵活解决实际问题的能力历来是小学数学教学的基本内容, 只有认真分析学生计算能力下降和解决问题能力缺失的成因, 正确把握课标, 理解基本精神, 才能找到提高学生计算能力和解决问题能力的有效策略, 从而为全面提高学生数学素养打好基础。

关键词：计算能力,解决问题,课标精神,有效策略