Unit 7 On the farm（Story time）导学案苏教版

Unit 7 On the farm（Story time）导学案苏教版（共7篇）

篇1：Unit 7 On the farm（Story time）导学案苏教版

一年级上音乐《你早》导学案苏教版

一年级上音乐《你早》导学案

教学目的：

1、在“听、唱、动”的活动中感受孩子学习与生活的乐趣。有感情地演唱歌曲《你早》，并能从小养成主动向他人问好的习惯。

2、尝试选择和模仿自然界美妙的声音，在音乐情境中表达快乐的感受。教学难点：对《你早》歌词的记忆。教具准备:钢琴、多媒体。教学过程：

一、导入１今天老师给小朋友们带来了一段有趣的画面,请你们边看边听,这是什么时候?它们在干什么?你又听到了什么?我们刚才看的动画片的开头出现了什么?它在干什么?小结:这些动物们用自己的方式相互打着招呼呢!大公鸡每天清晨用嘹亮的歌声把人们从睡梦中唤醒,大公鸡是怎么说话呢？（生：喔——）真棒！那我们一起来把“公鸡说话”唱唱好吗？（生：唱）大公鸡喔喔喔—2律动《上学路上》天亮了，大公鸡叫醒了我们，小朋友们要去上学了，你们准备好了吗？在上学的路上遇到老师，同学，你会怎么办的？

3、听《你早》听一听歌曲里还有谁我们刚才没说到？它是怎么说话的？

二、解决难点，学习歌词

1、我们再来听一听大公鸡、小闹钟、小朋友分别在哪里说话的？一大清早，太阳公公把许多漂亮的颜色送给了天上的云朵，好看极了！这就是——朝霞。（出示朝霞）

老师现在用大公鸡来说句话：

“大公鸡

在朝霞

里

喔

喔

叫”我们一起来说说吧。（师生边看图边按节奏说词）２小闹钟在哪里说的？我们再用小闹钟说句话：（师边按节奏说词边画）

“小闹钟

在晨风

里

丁零 零零

零”３小朋友怎样呢？（生：老师您好）对！我们要笑呵呵地说声——你早、你早。

三、学习歌曲１

按节奏朗读歌词（１）师播放《你早》的伴奏音乐，在音乐声里按节奏读歌词。并引导学生注意看黑板上的图形提示。（２）师生一起按节奏朗读歌词。（３）师播放《你早》的范唱音乐，师生共同跟音乐朗读歌词并根据歌词配上简单的动作。（４）分组、分乐句读。（背景音乐放歌曲《你早》的录音）２

学唱歌曲（１）唱第一句歌谱。（2）师生共同跟琴慢速视唱歌曲。要求孩子们能够记住歌词。（3）听师范唱。生根据歌词与旋律做出动作。（4）生再次跟琴唱。３

处理歌曲（１）用慢速和中速演唱歌曲《你早》，要求孩子们能够分辨出不同的速度。并能感受出两种速度所表现的不同情绪，选择正确的速度演唱歌曲《你早》。进一步体会学习、生活的乐趣。懂得礼貌待人的道理。（２）让孩子们自己选择适合的速度演唱歌曲。４律动想表演吗?我们来看看这些小朋友是怎么表演的?看表演跟师学动作一起随音乐表演

四、拓展1学生观看视频边看边想看到了什么，知道了什么道理？2小结从今天开始，我们就来比一比，看谁是最懂礼貌的孩子……

篇2：Unit 7 On the farm（Story time）导学案苏教版

1 掌握服装和描述服装的相关词汇。

2读懂并理解课文内容，完成相关练习。

3 学习并能运用描述服装搭配的表达。

教学内容

四会内容

词汇：lady gentleman comfortable

popular among purple

grey smart cool

scarf both silk

词组：sports clothes both … and …

be made of

句型：trainers arc popular among young people.

here comes simon.

he looks smart

both of them are wearing blue jeans.

that’s all for today’s show.

thanks for coming.

三会内容

词汇： style trainer cotton

jeans wool boot

教学准备

1 录音机。

2 要求参加时装表演的学生穿着的服装质地有丝绸和棉。

3 服装种类有女衬衫、男衬衫、领带、长裤、牛仔裤、裙子、围巾。

篇3：ī u ü导学案苏教版

主备人：姚 审核人：

教学内容：

学习单韵母īuü及其四声的朗读和书写。

教学目标：

1、在老师的指导下学习īuü三个单韵母，能够读准音、记清形，并正确书写。

2、在课堂练习上，在老师的指导下能够辨析īuü与前三个韵母的音与形。

3、在老师的指导下，在拼音格正确书写īuü三个单韵母。

教学重点：

读准i u ü的四声

教学难点：

读准i u ü的四声

教学准备：

挂图 卡片

课时安排：

2课时

第一课时

教学内容：

学习学习单韵母īuü的朗读和书写

教学目标：

1、在老师的指导下学习īuü三个单韵母，能够读准音、记清形，并正确书写。

2、在课堂练习上，在老师的指导下能够辨析īuü与前三个韵母的音与形。

教学重点：

单韵母īuü的朗读和书写

教学难点：

单韵母īuü的朗读和书写

教学准备：

挂图 卡片

教学过程：

一、复习

昨天我们刚交上了几个拼音朋友，谁来和它们打个招呼?

今天我们继续到拼音王国去寻找好朋友吧!

二、新授

这是一个阳光灿烂的日子，清澈的小池塘又来了一群可爱的小伙伴。小朋友们快看，它们都是谁呀?在干什么呢?(挂图)

今天就来学习这三个单韵母，看你们谁先和它交上好朋友?

三、学习īuü。

1、学习ī(出示卡片)

(1)蚂蚁给我们带来了拼音宝宝“ī”，请小朋友们仔细找一找，它就藏在图中，看谁先把它找出来。

(2)请小朋友看老师发音，注意老师的嘴巴是怎样的。

(3)学生练习发音，开火车。

(4)我们来编个口诀记住它吧(一只蚂蚁īīī，牙齿对齐īīī)

2、学习u(出示卡片)

(1)乌龟伯伯带来了u，仔细观察u躲在哪里。

(2)(出示)看老师的口型，小朋友试试应该怎样发音。

(3)开火车读。

(4)谁能编个口诀记住它?(乌龟伯伯，嘴巴突起)

3、学习ü

(1)这条可爱的小鱼带来了谁呀?(出示卡片)仔细观察ü躲在那哪里?(描出来)

(2)看老师的口型，听老师的发音。

(3)谁已经会读啦?开火车。

(4)用一句儿歌记住它。(一条小鱼üüü，嘴巴又突又圆圆)

四、课间操。

过渡：通过小朋友的努力，我们已经认识了新的拼音朋友īuü，真了不起。下面我们看着图编个儿歌来记住它们(小蚂蚁要过河，乌龟伯伯把它驼，鱼儿健了笑呵呵。)

五、复习巩固，答对有奖。

过渡：小朋友表现的真不错，乌龟伯伯要来考考大家：

答得又快又好的小朋友可以有奖励!

1、看。看老师的口型，说出是哪一个单韵母。

2、听。一对拼音朋友，你听到的拼音在哪一边，你

就把头朝哪一边转，嘴巴闭紧，动作迅速。

六、学习书写。

1、拼音宝宝们玩了一天，想回家休息了，它们的家

在哪儿呢?出示四线三格。

2、分别指导写īuü

七、总结

今天小朋友看到了哪些小动物?它们分别带来了哪些拼音宝宝?

板书设计：

1、īuü

作业设计：

篇4：Unit 7 On the farm（Story time）导学案苏教版

【学习目标】

1．运用说明文的知识阅读《看云识天气》及《大自然的语言》这两篇文章。2．借助所提供的各种学习材料，积极思考，发现并研讨问题。了解气象物候的基本知识。

3．学习本专题的说明形式，体会说明文语言的特点。4．学习谚语蕴涵劳动者的经验 【学习重点】

【学习时数】 三课时

第三课时

【学习目标】

1．对气象物候进行综合性学习。

2．进行有关气象物候的谚语、诗词汇报，积累 3．展望未来天气预测，提高写作水平【课前预习】 物候谚语

【知识预习】

1、请你用物候知识解释“五月天山雪，无花只有寒”现象。

2、古代诗词中常常写到梅雨。柳宗元写在广西柳州的《梅雨》诗说：“梅熟迎时雨，苍茫值小春（农历三月）。”杜甫写在四川成都的《梅雨》诗说：“南京（指成都）犀浦道，四月熟黄梅。”苏轼写在浙江湖州的《舶趠风》诗说：“三时（农历五月）已断黄梅雨，万里初来舶趠风。”请你用物候知识解释这种现象。

【课堂探究】

3、小组比赛交流气象物候古诗词，教师适时引导学生解释其中的物候规律。然后引导学生完成书后“讨论•活动”一。

3、教师小结，然后引导学生完成书后“讨论•活动”三。

当堂练习

5、在学习“气象物候”专题的小组活动过程中，小明发现，在古诗文中有许多关于“雁”和“燕”的诗句，并且摘录了下来。请你帮小明解读出“雁”和“燕”在古诗文中各自的文化内涵。（2分）

课后作业

6、阅读下列诗句，结合所学的地理知识，探究诗中蕴含的物候现象及其成因。A.“北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。”（岑参《白雪歌送武判官归京》）B.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”（白居易《大林寺桃花》）

7、夏天人们往往到下列地方去避暑，根据本课知识说一说为什么？ 北戴河、大连、青岛

庐山、昆明

8、你还能说出一些诗歌中通过物候反映时令的诗句吗？

教学反思

第三课时 答案 【课前预习】 物候谚语

蚯蚓路上爬，出门要赤脚； 蚱蜢扑脸，大雨不远；

蜘蛛添丝天放晴，蜘蛛结网大风起； 久雨闻鸟鸣，天空会转晴。

燕低飞，披蓑衣； 蚂蚁搬家，蛇过道，不久雨就到。

晴蜓高，晒得焦，晴蜓低，带蓑衣； 盐缸还潮，大雨将到。

成语：狂风暴雨 暴风骤雨 狂风大作

春风拂面

凉风习习

狂风呼啸

北风忽忽 绿草如茵 鸟语花香 鹅毛大雪 春暖花开风和日丽 皓月千里

秋高气爽 铄石流金

雪虐风饕

海市蜃楼 雨过天晴

电闪雷鸣 乌云密布 【知识预习】

1、【答】时逢盛夏，可是“天山”之上却依然白雪皑皑，只有寒冷，没有烂漫的鲜花，这是由于高下的差异。“天山”海拔甚高，气温自然偏低。

2、【答】梅雨多发生在春夏之交，但各地 “入梅”的时间不一样。柳州、成都、湖州地点不同，入梅时间自然不同，梅雨期的长短也不一样。一般来说，梅雨“入梅期”是由南向而北逐步推进的。【课堂探究】

3、八年级上册我们已读过白居易“《钱塘湖春行》：“孤山寺北贾亭西，水面初平云脚低。几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。”诗中写的是早春景象。请再读下面两首词，讨论这三首诗词中物候现象与季节关系。（东城渐觉风光好，彀皱波纹迎客棹。绿杨烟外晓寒轻。红杏枝头春意闹。

浮生长恨欢娱少，肯爱千金轻一笑。为君持酒劝斜阳且向花间留晚照。(宋祁《木兰花》)庭院深深深几许?杨柳堆烟，帘幕无重数。玉勒雕鞍游冶处，楼高不见章台路。

雨横风狂三月暮，门掩黄昏，无计留春住。泪眼问花花不语，乱红飞过秋千去。(欧阳修《蝶恋花》)提示：春天是万物复苏的季节，春天是万紫千红的季节，但春天的景象会因时间的不同而不同。这三首诗词都写春景，只是时间有早有晚，细细品读，再联系有关的物候知识，就能辨出时间先后了。《钱塘湖春行》写的是早春景象；《木兰花》从“绿杨”“红杏枝头”看，写的是二月的春景；《蝶恋花》从“雨横风狂三月暮”“乱红(落花)”看，写的是暮春景象。4成语、谚语中有一些是反映气象物候的。《看云识天气》《大自然的语言》中引用了不少，民间流行的更多。请你和同学一起展示搜集到的这样的成语和谚语。如果搜集得多，请注意分类编排，如：有关“鸟儿”（燕子、大雁、麻雀、乌鸦等）的，有关植物（竹、杨柳、桃、杏、梨等）的。如果搜集到的成语、谚语所所反映的气象物候不合你们的观察到的实际情况，分析一下原因是什么。明确：在使用物候谚语与俗语的时候，应当注意这类经验的适用区域。一些成语谚语与观察到的物候现象不合，宜考虑所在地的位置和海拔高度。海拔高度影响湿度，海拔越高，气温越低，物候期也越迟。即使在一地，也有所谓“一山有四季”的现象，山顶终年积雪，山下四季分明，这是劣质高度不同所致。我国地域辽阔，从寒 温带、温带直到亚热带、热带，冷暖不一，就地势而言，有高原也有平原，降水量也有很大不同，因此物候现象有较大的差异。在使用民间物候成语谚语的时候，要联系多种因素，善于变通。当堂练习

5、塞下秋来风景异，衡了雁去无留意。——范仲淹《渔家傲》 淮南秋雨夜，高斋闻雁来。——韦应物《闻雁》

乡书何处达，归雁洛阳边。——王湾《次北固山下》

长风万里送秋雁，对此可以酣高楼。——李白《宣州谢眺楼饯别校书叔云》

几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。——白居易《钱塘湖春行》 为迎新燕入，不下旧帘遮。——葛天民《迎燕》

无可奈何花落去，似曾相识燕归来。——晏殊《浣溪沙》 答： “雁”，秋天来临，北雁南飞，寄托诗人对故乡的思念；表明季节是秋天。（1分）“燕”是春的使者，表明季节是春天（1分）或：“莺歌燕舞”一贯认为是春的景象，因为莺是春天的歌手，燕是春天的信使，黄莺用它婉转流利的歌喉向人间传播春回大地的喜讯；燕子穿花贴水，衔泥筑巢，又启迪人们开始春日的劳作。课后作业

6、A．句反映了物候与纬度有关系。这是由于纬度的差异。“胡天”是指北方和西北少数民族地区。越往北，冬天来得越早，气温也越低。

B．句反映了物候与地势高下有关系。在大气的对流层内，气温随着高度的增加而降低，每上升 100米气温就下降0.65摄氏度，海拔1500米的山顶，气温比山藨要低近10摄氏度，因此，山上的花要比山下的迟开。

7、北戴河、大连、青岛（处于海滨，由于经度差异，夏季比内陆凉爽。）庐山、昆明（海拔较高，由于高下差异，温度比低处低。）

8、墙下浓阴对此君，小山尖险玉为群。

夜来解冻风虽急，不向寒城减一分。

篇5：Unit 7 On the farm（Story time）导学案苏教版

题作者：冰心诗四首

学习目标：

1、体会诗中蕴含的深刻道理和深刻的感情。

2、学习诗中丰富的想象、奇巧的构思、凝炼的语言。

学习重点：目标１。

学习方法：朗诵、交流讨论

学习时：两时

学习过程：

一、阅读序幕

冰心是深受我们青少年喜爱的作家，除了小说、散文创作方面的贡献外，早期诗歌创作，同样成绩斐然，影响深远。特别是“冰心体”格言哲理小诗，至今还在诗坛流传不衰。诵读她的诗歌，我们会感悟许多人生的哲理。

二、阅读主场

（一）分组诵读诗歌，并相互进行评议

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王大绩讲高考诗歌鉴赏王大绩讲高考作文

王大绩讲文言文阅读

林斌讲英语完形填空林斌讲英语阅读理解

李俊和讲高中英语写作

（评议时要求紧扣：读音是否正确、停顿是否恰当，感情是否再现）

（二）合作学习

1、各小组自选其中一首进行认真深入的研究，抓住诗歌的思想感情或表现手法或语言风格，简要写一段表达阅读感受的文字，在班上交流。

学习中适时提示：

《母亲》：表现对母亲的眷恋之情和对女性生命价值的热忱肯定。／类比，鸟儿遇风雨归巢与女儿与困难挫折得到母亲的帮助极为相似。两个“躲”强调了女性生命的价值，两个“风雨”强调了生活中的困难与挫折。

《纸船——寄母亲》：表现了对生活在水深火热中的母亲和处在灾难深重的祖国的思念。／双关，“母亲”，既指生身之母，又喻指祖国；海上风浪，既指航行的大洋的风浪，又喻指母亲生活和祖国所面临的艰难。“八，二十七，一九二三”写作时间的显示也有深意。“不灰心”“含着泪”表达了深厚的情感。

《成功的花》：写“成功的花”来之不易。它告诉人们，不要只看到并惊羡别人成功所得到的荣誉，而要了解在这成功的后面所蕴含着的艰苦努力，要学习花的奋斗和牺牲精神，从它的成功中吸取成长的经验。花的成功如此，人的事业的成功，人的成长发展都是如此。／用花的“明艳”比喻人们事业的成功。不经过奋斗和牺牲，哪来成功的“明艳”；成功的花是泪和血的结晶，是奋斗和牺牲的结晶。

《嫩绿的芽儿》：歌咏的是美好的青春和积极的人生。诗人以植物的生长来比喻青年的成长，劝勉青年人奋发努力，不断充实、提高、发展自己，甘为人类社会作出更大的贡献和牺牲。/诗前后三节构成递进:抽芽——开花——结果。芽儿需要生长，正如青年学要学习、提高，使自己成才；花儿不能孤芳自赏，要装点大地，如青年人以自己的青春年华为社会注进旺盛的活力；最终结了果，又如青年人要敢于以牺牲精神为社会创造巨大业绩，使人生更显辉煌。

2、将学习小组分为两部分，一部分根据老师提供的音乐，试着作配乐朗诵，另一部分通过绘画方式表达诗歌思想感情和表现手法的理解。任务完成后在班上交流。

（三）齐声有感情的朗诵文。

三、阅读尾声

（一）讨论“探究·练习一、二”。

（二）解决学生预习中提出的问题。

（三）词句积累。

鸟巢

妄弃

惊讶

无端

至爱

惊羡

明艳

泪泉

嫩绿

浸透

（四）堂背诵三首诗。

（五）家庭合作练习。

篇6：Unit 7 On the farm（Story time）导学案苏教版

自主整理

数学归纳法证明命题P(n)的两个步骤: 第一步:证明命题_____________成立,即证命题当n取第一个值n0(例如n0=1,2等)时成立.* 第二步:假设命题P(k)(k∈N,且k≥n0)成立,证明_____________成立,根据以上两步得*到当n≥n0且n∈N时命题P(n)成立.高手笔记

1.数学归纳法是证明与正整数n有关的命题的一种方法.2.数学归纳法证明命题的原理: 第一步证明当n=n0时命题成立,即P(n0)成立.由P(n0)成立与第二步可得P(n0+1)成立;由P(n0+1)成立及第二步,可得P(n0+2)成立……依次类推,可得对于任意的自然数n(n≥n0),命题P(n)都成立.3.数学归纳法的两个步骤缺一不可,最后要总结所要证的结论.4.数学归纳法中所取的第一个值n,不一定是1,有可能是0,2,3等值,要审清题意.名师解惑

数学归纳法及其证明思路是什么? 剖析:归纳法是指由一系列有限的特殊事例得出的一般结论的推理方法,它包括不完全归纳法和完全归纳法.不完全归纳法是根据事物的部分(而不是全部)特殊事例得出的一般结论的推理方法.我们知道仅根据一系列有限的特殊事例所得出的一般结论有时是不正确的,其正确性可用数学归纳法来证明.数学归纳法一般用来证明涉及与正整数n有关的命题,但不能说证明所有的与正整数n有关的命题都可用数学归纳法.用数学归纳法证明问题时,两步缺一不可.第一步是基础;第二步反映了无限递推关系,即命题的正确性具有传递性,若只有第一步而没有第二步,只有证明了命题在特殊情况下的正确性是不完全归纳法.若只有第二步没有第一步,那么假设n=k成立,即P(k)成立就没有根据,缺少递推的基础,也无法进行递推,有了步骤一和步骤二使传递成为可能,由一、二步得出命题成立.证明时归纳假设的利用是数学归纳法证明的关键,即第二步必须用上假设n=k成立推证出n=k+1成立,在证明过程中,需根据命题的变化、特点,利用拼凑或放缩,得出结论.讲练互动

【例1】用数学归纳法证明

111111.1234(2n1)2nn1n2nn分析:用数学归纳法证明一个与正整数n有关的命题,关键是第二步,要注意当n=k+1时,等式两边的式子与n=k时等式两边的式子的联系,增加了哪些项,减少了哪些项,随n怎样变化.证明:(1)当n=1时,左边=

111=,右边=,等式成立.1222(2)假设当n=k时等式成立, 即111 1234(2k1)2k=111, k1k22k

则当n=k+1时, 左边=1111 1234(2k1)2k(2k1)(2k2)=1111 k1k22k(2k1)(2k2)111111() k2k32k2k12k2k111111= k2k32k2k12k2==1111

(k1)1(k1)2(k1)k(k1)(k1)=右边.∴当n=k+1时等式成立.由(1)(2)可知等式恒成立.绿色通道

用数学归纳法证明恒等式时,一定注意等式两边的式子随n怎样变化,需要增加哪些项,且当n=k+1时,代入假设后要进行观察,进行适当变换完成.变式训练

1.用数学归纳法证明 2222221-2+3-4+…+(2n-1)-(2n)=-(1+2+3+…+2n).22证明:(1)当n=1时,左边=1-2=-3,右边=-(1+2×1)=-3, ∴左边=右边,等式成立.222222(2)假设当n=k时,等式成立,即1-2+3-4+…+(2k-1)-(2k)=-(1+2+…+2k)，22222222则当n=k+1时,左边=1-2+3-4+…+(2k-1)-(2k)+(2k+1)-［2(k+1)］=-(1+2+…22+2k)+(2k+1)-［2(k+1)］

=-(1+2+3+…+2k)+［(2k+1)+2(k+1)］［(2k+1)-2(k+1)］ =-(1+2+3+…+2k)-(2k+1)-2(k+1)=-［1+2+3+…+(2k+1)+2(k+1)］=右边.∴当n=k+1时,等式成立.由(1)(2),可知等式恒成立.【例2】设an=1223+…+n(n1)(n∈N).证明112n(n+1)

2n(n+1)=1,(n+1)=2.22112

k(k+1)

则当n=k+1时,112k(k+1)+(k1)(k2)

在所证明的不等式与自然数n有关,而不易合并的情况下,可用数学归纳法证明.变式训练

111n.++…+n232121证明:(1)当n=1时,左边=1,右边=,∴不等式成立.2111k(2)假设当n=k时,不等式成立,即1+++…+k>.23212111111kk+k1则当n=k+1时,左边=1+++…+k>

2321221212.已知n∈N,用数学归纳法证明1+k111kkk+k1>+2221212∴当n=k+1时不等式成立.由(1)(2),可知不等式恒成立.【例3】（2006高考江西卷,22）已知数列{an}满足:a1=

=

k1k1+=.2223nan13*,且an=(n≥2,n∈N).22an1n1(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:对一切正整数n,不等式a1·a2·…·an<2·n!恒成立.分析:由题设条件知,可用构造新数列的方法求得an;第(2)问的证明,可以等价变形,视为证明新的不等式.解:(1)将条件变为1-n1n1=(1-), an3an1因此,数列{1-

1n11n1}为一个等比数列,其首项为1-=,公比为,从而1-n，3ana13an3

据此得an=

n3n3n

1(n≥1).①

(2)证明:据①,得 a1·a2·…·an=

n!.111(1)(12)(1n)3331313213n12为证a1·a2·…·an<2·n!, 只②

显然,左端每个因式皆为正数,先证明,对每个n∈N,(1-(1-*要证n∈N*时有(1-)(1-)…(1-)>.13n)≥1-（13+

132+…

11)(1-2)…331+).n3③

用数学归纳法证明③式:(Ⅰ)n=1时,显然③式成立,(Ⅱ)假设n=k时,③式成立, 即(1-111111)(1-2)…(1-k)≥1-(+2+…+k), 333333则当n=k+1时, 1111)(1-2)…(1-k)(1-k1)33331111≥［1-(+2+…+k)］(1-k1)333311111111=1-(+2+…+k)-k1+k1(+2+…+k)333333331111≥1-(+2+…+k+k1), 3333(1-即当n=k+1时，③式也成立.*故对一切n∈N,③式都成立.11[1()n]1111113 利用③,得(1-)(1-2)…(1-n)≥1-(+2+…+n)=1-313333331311n111n1=1-［1-()］=+()>.232232绿色通道

本题提供了用数学归纳法证明相关问题的一种证明思路,即要证明的不等式不一定非要用数学归纳法去直接证明,我们通过分析法、综合法等方法的分析,可以找到一些证明的关键,“要证明……”,“只需证明……”,转化为证明其他某一个条件,进而说明要证明的不

等式是成立的.变式训练

3.已知数列{an}是正数组成的等差数列,Sn是其前n项的和,并且a3=5,a4S2=28.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:不等式(1+

112311*)(1+2)…(1+)·≥对一切n∈N均成立.a3a1an2n112n1显得“多余”,所以分析:第(2)问中的不等式左侧,每个括号的规律是一致的,因此可尝试变形,即把不等式两边同乘2n1,然后再证明.a12d5,(1)解:设数列{an}的公差为d,由已知,得

(2ad)(a3d)28.11∴(10-3d)(5+d)=28.∴3d+5d-22=0.解之,得d=2或d=∵数列{an}各项均为正, ∴d=2.∴a1=1.∴an=2n-1.*(2)证明:∵n∈N, ∴只需证明(1+

211.3111)(1+2)…(1+n)aaa1≥232n1成立.3①当n=1时,左边=2,右边=2, ∴不等式成立.②假设当n=k时,不等式成立,即(1+12311)(1+2)…(1+)≥2k1.a3a1ak1111)(1+2)…(1+)(1+)aa1akak1那么当n=k+1时,(1+≥2332k1(1+1ak1)=

232k2, 32k1以下只需证明232k223≥2k3，332k1

即只需证明2k+2≥2k12k3.∵(2k+2)-(2k12k3)=1>0, ∴(1+2

2111)(1+2)…(1+)aa1ak1≥23232k32(k1)1.33*综上①②,知不等式对于n∈N都成立.【例4】设Pn=(1+x),Qn=1+nx+n

n(n1)2x,n∈N*,x∈(-1,+∞),试比较Pn与Qn的大小,并加2以证明.分析:这类问题,一般都是将Pn、Qn退至具体的Pn、Qn开始观察,以寻求规律,作出猜想,再证明猜想的正确性.2P1=1+x=Q1,P2=1+2x+x=Q2, 232P3=1+3x+3x+x,Q3=1+3x+3x, 3P3-Q3=x, 由此推测,Pn与Qn的大小要由x的符号来决定.解:(1)当n=1,2时,Pn=Qn.(2)当n≥3时,(以下再对x进行分类)①若x∈(0,+∞),显然有Pn>Qn;②若x=0,则Pn=Qn;③若x∈(-1,0), 3则P3-Q3=x<0,所以P3

3k(k1)x22k(k1)x=1+kx++x+kx+

22k(k1)2k(k1)3x+x 22k(k1)3x

本题除对n的不同取值会有Pn与Qn之间的大小变化,变量x也影响Pn与Qn的大小关系,这就要求我们在探索大小关系时,不能只顾“n”,而忽视其他变量(参数)的作用.变式训练

xnxnn21*4.已知f(x)=n,对n∈N,试比较f(2)与2的大小,并说明理由.n1xxn

篇7：Unit 7 On the farm（Story time）导学案苏教版

2.3.1平面向量基本定理

1．A 设向量m2a3b,n4a2b，p3a2b，试用m,n表示p，则p=__ 2．A 在ABC中，ABc，ACb，若点D满足BD2DC，则AD________ 3．B 向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa＋μb(λ，μ∈R)，则=.4．BD、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，且BC=a，CA=b，给出下列命题： ①AD112a-b； ②BEa+2b； ③CF112a+2b；

④ADBECF0．

其中正确命题的个数是______________．

5．B 设a，b是不共线的两个向量，已知

AB2akb，BCab，CDa2b，若A、B、D三点共线，求实数k的值．

6．B 在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，BN13BD，求证M,N,C三点共线.7．C 如图，OM//AB，点P在由射线

OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动，且

OPxOAyOB，则x的取值范围

是 ；当x12时，y的取值范围是.8．C 已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两条边分别交于M、N，且

值.11AMxAB，ANyAC.求的xy2.3.2平面向量的坐标运算

专题1平面向量的坐标表示及坐标运算 1．A 若向量→a=（1，1），→b=（1，1），→c=（1，2），则→c等于（）

1→3→1a+b B.→a222C.3→

b 23→a21→b 23→1→a+b 222．A 已知ME(3,0),MF(3,0)，点A满足AEAF(4,2)，则MA=.π3．A 函数ysin(2x)的图象按向量a平移后，得到ysin2x1的图象，则a=.3

4．A 点A(－2,1)，B(1,3)，C共线，(1)AB向右平移1个单位，所得向量的坐标为

(2)是否存在,R，使得OCOAOB，若存在，.5．B 已知：ME(3,0),MF(3,0)，点A满足AE.则AF(4,2MA=.6．C 有个人，祖上是海盗，家族几代收藏着一张藏宝图(下图)：海中某个荒岛上埋藏着珍宝.这个人历尽千辛万苦终于找到了这个荒岛，几十年的风雨，两棵橡树倒是枝繁叶茂，而十字架早已化为尘土，随风而逝了.失望之余，他把自己的故事连同藏宝图一并封在瓶中抛入大海.公元2013年某日，在一大堆垃圾邮件中，你发现了这个漂流瓶，你愿一试吗？ 

2.3向量的坐标表示 2.3.1平面向量基本定理

1．137212．bc nm3384

3．4 4．4 5．-1 6．证明：令ABa,ADb，因为点M是AB的中点，BN1BD 3363∴MNMBBN1AB1BD1a1(ba)1a1b

232NCNDDC2212(ADAB)AB(ba)aab 3333∴NC2MN，∴NC//MN

又∵NC与MN存在公共点N，∴M,N,C三点共线.137．(,0)；(,)8．3.222.3.2平面向量的坐标运算 专题1平面向量的坐标表示及坐标运算