人教版分数的基本性质

第一篇：人教版分数的基本性质

人教版 六年级数学比例的基本性质教学反思

《比例的基本性质》教学反思

上周四上了《比例的意义》和《比例的基本性质》一课，自以为准备比较充分，于是把本应分为两课时的内容在一节课内完成了。最直接的后果是没有充分地进行比例的基本性质的运用练习。

一方面，由于课堂是时间比较紧迫，另一方面，我选择了教材练习6中的一些习题让学生做，大部分学生都能比较顺利地完成。因此我也没有发觉有多大的问题。

但是，等到周五上完解比例，课堂作业本交上来的时候，我却发现了很多问题。比如习题2是“根据比例的基本性质，把下列各比例改写成乘法等式。”有不少学生把“3.2:4=4:5”改写成“3.2×=4×”，显然是把除法转换成了乘法，而不是根据题目要求运用比例的基本性质：外项之积等于内项之积。其余几小题也如法炮制。这样做的学生还不在少数，没有看清题目要求是原因之一，更为主要的是对比例的基本性质不熟悉。最后责任还是在教师，课堂上没有足够的时间供学生通过练习来理解、掌握比例的基本性质。由于比例的基本性质这一课没有过关，自然也影响到了后面的解比例。本来学生对解含有分数的方程就比较容易混淆，什么时候该乘，什么时候该除，一部分学生也没有十足的把握。现在再加上很多学生将比例与从比例转化得到的乘法算式混淆，以及内项、外项如何相乘的问题也容易混淆，所以更加增加了解比例的难度。

要解决问题，还得抓住根本。这节课上，我先是对比例的一些基本概念结合具体数据作了复习，再出示比例20：5=16：4，让学生根1514据比例的基本性质将它转化成乘法算式。对于比例的基本性质的基本运用，学生还是没有问题的。当然很容易就把它改写成了20×4=5×16。我又请学生将这个乘法算式改写成比例，说说除了刚才的20：5=16：4之外，还可以怎么改?有什么规律?开始有学生因为受到概念“外项之积等于内项之积”的影响，只能说出20：16=5：4，有些学生心里有不同的想法，却也不敢表达。我于是鼓励学生将20×4=5×16改成5×16=20×4，看等式是否仍成立，又是否能形成新的比例。经我这么一提醒，大多数学生都说出了还可以写成5：4=20：16，5：20=4：16，16：20=4：5等。并且发现只要乘法中的同一边的因数在转化成比例后必须同时是内项或者同时是外项，至于谁在左，谁在右，不影响比例的成立。因此，这也就使等式能转化成多组比例了。在此基础上，我增加了一点难度，将比例的其中一项固定，根据比例的意义或者比例的基本性质写出另外几项。学生根据刚才的发现，认为还有一个外项可以先确定，而乘法算式中和4相乘的是20，那么4已经作为外项，20也只能做外项了，剩下两个数16和5作为内项，放在等号的左边还是右边，比例都成立。我有让学生用比例的意义，即通过求两个比的比值又验算了一遍。

这样，学生对比例的基本性质就有了进一步的理解和掌握，同时也发现解决问题的方法不止一种，在已知比例的一项或几项，要求写出剩余的几项，可用到的方法除了运用比例的基本性质之外，也可以用比例的意义，甚至还可以把比例转化成分数的写法，根据分数的基本性质来解决问题。

沙岭中学北郑学校

路璐

《比例的基本性质》教学反思

第二篇：人教版九年级圆的基本性质复习课教案

圆的基本性质复习课

教学目标：

1、在例题的分析过程中回顾并进一步理解圆的轴对称性和旋转不变性;

2、在知识框架的建立过程中进一步掌握由这两个性质得到的垂径定理及逆定理，以及圆心角定理、圆周角定理及推论;

3、通过例题的探究，进一步培养学生的探究能力、思维能力和解决问题的能力。

4、通过课堂学习，熏陶学生乐于探究、善于总结的数学学习品质。 教学重点：圆的轴对称性、旋转不变性 教学难点：相关性质的应用

一、引入：

师：同学们已经发现，老师在黑板上画了好几个圆，我们今天上课的主角就是这些圆。圆是一切平面图形中最美的图形，它的美体现在哪些方面呢?让我们一起来感受一下。今天，老师也带来了一个圆，但圆心找不到了，你能通过折纸的方法帮老师来找到这个圆心吗?

生：对折两次，两条折痕的交点就是圆心。

师：非常好，两条折痕其实是圆的什么?对折后能完全重合，说明圆具有什么性质? 生：折痕是直径。圆具有轴对称性。

师：刚才这位同学其实就抓住了圆的这个性质，直径所在直线就是圆的对称轴，轻而易举地找到了这个圆心。这两条直径所夹的弧相等吗?为什么? 生：因为它们所对的圆心角相等。

师：在一个圆中，只要圆心角相等，它们所对的弧一定相等。这说明圆具有一种旋转不变性。圆的这两种性质使得圆中五种基本量：圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间具有特殊的关系。今天这节课我们来复习圆的基本性质。—出示课题《圆的基本性质复习》。

二、圆的基本性质复习：

例

1、 (1)如图，AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且OD//AC。求证：CD=BD 师：在圆中，你想到用什么方法证明弦相等呢?下面我们以小组为单位，合作交流各自的想法，尽可能多角度、多途径来证明这两条弦相等。每组选派一位代表，整理组员的意见，待会来汇报展示。 (学生分组交流，一会后学生汇报成果。)

,ACOCOD组一：连接OC，AC//OD

ABOD

OAOCAACOCODDOB

CDBD

师：这是通过证圆心角相等，得到弦相等。还有其他证明方法吗?

AC//OD，组二：连接AD，OA=OD

CADODAOAD

弧CD=弧BD

CD=BD 师：由圆周角相等，我们可以得到弧相等(或圆心角相等)，从而得到弦相等。这种证法利用了圆心角、圆周角与弧的关系。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于所对圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等。这样，证弦相等，又多了两条途径：可以考虑弧相等，也可以考虑去证圆周角相等。 (边总结，边在黑板上抽离基本图形)

去证

师：还有其他方法吗?

组三：连接BC，AB是直径

ACB90

0AC//OD

BCOD

由垂径定理可以得到弧CD=弧BD

CD=BD 师：这就利用了垂径定理的基本图形。(同时在黑板上画出这个基本图形)

垂径定理及逆定理体现了直径、弧、弦三种量之间的关系：直径垂直弦、直径平分弦、直径平分弧，这三个结论中，只要有一个成立，则另两个也同时成立。但要注意，若条件是直径平分弦，则这条弦必须不是直径，另两个结论才会成立。垂径定理及逆定理体现的是圆的轴对称性。

而在圆中，要构造直角，大家要想到直径所对的圆周角是直角;而90的圆周角所对的弦是直径。(同时在黑板上抽离这个基本图形。)连直径，作直角是圆中常添的辅助线方法。在圆中构造直角，还常作弦心距，弦心距、弦的一半、半径构成一个直角三角形，这在计算题中用得较多。 师：还有其他方法吗?

组四：延长DO交⊙O于点E，连接AE。

AC//OD

弧AE=弧CD

AE=CD

AOEBOD

AEBD

CD=BD 师：这也是圆中的一种基本图形，由弦平行，可以得到所夹弧相等。这个结论我们书上证明过，可以证一对内错角又是圆周角相等得到。

若不添加任何辅助线，你能证明出来吗?(提示：已知的相等两角A、BOD的度数分别与弧的度数有什么关系?)

m1组五：A弧BC

BOD弧BD

21弧BC=弧BD=弧CD

CD=BD 2m0师：圆周角度数等于所对弧度数的一半，圆心角度数等于所对弧的度数。

同学们真是太了不起了，一道题目想出这么多种证法，同学们的思路很开阔。在圆中还有一对基本量，我们刚才提到过，是什么?——弦心距。弦心距于圆心角、弧、弦之间也有一定的联系。在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一对量相等，其余各对量都相等。(同时抽离出基本图形)而圆周角又与圆心角、弧之间有这样的关系，这使得弦心距与圆周角之间也有一定联系。这五种量的关系体现了圆的旋转不变性。圆的轴对称性和旋转不变性构成了圆的基本性质。这四个基本图形集中体现了圆的基本性质。同学们在平时的学习中要注意积累一些基本图形，它有时是解

题的关键。

(这个例题分析完后，黑板上出现这些量之间的关系图。)

(2)：延长AC、BD交于点E，连接BC，正确的是______________。

①AB=AE ②BD=DE ③∠E=2∠EBC ④

⑤△

ECD

∽△EBA

(3)过点D做DG⊥AE，垂足为G，则四边形DGCF为什么四边形?为什么?

(4)移动点D位置，使点D在弧AB中点处，令点C在弧AD之间，过D做DF⊥BC，DG⊥AE，垂足为E、F，则四边形DGCF是什么四边形?为什么?

师：首先这个四边形已经是一个什么四边形?——矩形。

那再证一个什么条件，矩形就能成为正方形了?

由弧AD=弧BD，你能得到哪些结论?由弧你想到了什么?

请判断：下面结论中生1：连接OD，D是弧AB中点

BOD90

BCD01BOD450

DF=CF

2 矩形CFDG是正方形 生2：连接AD,BD

弧AD=弧BD

AD=BD

GADFBD,AGDDFB90

DAGDBF

DGDF

矩形CFDG是正方形

师：在圆中，我们不要忽视弧的作用，它是弦与角转化的桥梁。

三、小结：

师：通过本节课的学习，你对圆的基本性质又有哪些认识呢?你还有什么收获?

通过本节课的复习，我们又重新梳理了圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距五种量之间的关系，以及直径与弧、弦之间的关系定理——垂径定理及逆定理。从这些关系中我们发现，证明圆中一对量相等的道路是四通八达的，可以考虑证明圆中的其它几对量相等。圆的这些性质是我们计算角、线段及证明角、线段、弧相等的基本依据和方法。

四、圆的基本性质的妙用：

师：复习了圆的基本性质后，老师出了道思考题：

例：圆内接八边形的四条边长为1，另四条边长为2，如图：AB=BC=CD=DE=1,EF=FG=GH=HA=2,求此八边形的面积。 师：九(3)班有几位爱探究的同学课后在一起讨论解决此题。

小慧觉得很困惑：“这个八边形又不是特殊的八边形，这能求出

0

它的面积吗?怎么求哦?“

同学们是否也有这样的困惑呢? 小聪有想法了：“但八边形是放在圆中，我们能不能利用圆的性质，把八边形的八条边重新排列一下，让它变成比较特殊的八边形呢?”

小聪的想法可行吗?对同学们可有帮助?你们有思路了吗? 生：把长边和短边间隔排列。

师：这样排列后，形状改变了，难道面积不变吗?为什么? 生：利用圆的旋转不变性。

师：现在如何来求这个八边形的面积呢?

生：向外补成一个正方形，因为这个八边形的一个内角是1450。 师：多边形的问题就可以转化为四边形和三角形的问题来解决。

这道题的解决完美体现了圆的旋转不变性的妙用。

第三篇：人教版小学六年级数学下册《比例的意义和基本性质》教学反思

本节课的教学内容是老教材里面的一节概念课，往往是很多老师在选择公开课、教研课时回避的一个内容之一，理由是：看看教科书和教师教学用书上的有关内容，与那些时髦的“生活化”、“动手实践”、“合作学习”、“算法多样化”、“情境化”、“多元智能”等等一系列的词汇都挂不上边，很难体现出新课程的理念。其实这些都是老师们心里的大实话，新一轮的课程改革刚刚开始不久，让我们老师轰地一下接触到很多新生事物，众多的新生名词一涌而上，很多老师还没能来得及很好地消化，再加上有的老师还是在被动地接受，立即就要付诸于行动，确实存在一定的困难，于是，不免会出现这样一些状况：为了能够较好地体现出自己学习了一些新理念，老师们不得不给自己或他人的教学行为给予“贴标签”。当前小学数学课堂教学中出现了一些误区，对于某些课型、典型课例研

1、原汁原味、味浓汁香的“数学”课

数学课堂教学，需要必要的生活情境，现实生活中也蕴涵着大量的数学信息，本节课中，教者不仅注重了让学生体验比例在生活中的应用，更是注重了“数学化”和“生活化”的结合，整节课处处透出浓浓的数学味。我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。让学生自己观察比较、总结得出比例的意义，并且从正反两方面进一步认识概念，教者较好地发挥了引导的作用，让学生通过自己的分析、思考，概括出了较为简洁的数学概念。引导学生探究比例的基本性质时，通过学生观察比较、小组交流、多方验证，大家的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了这个愉快的探究过程，获得了成功的体验。对于比例的这一基本性质教学，教者也没有满足于原命题的成立即止，而是在练习中让学生适当地体会到：原命题成立，其逆命题、否命题和逆否命题也成立。听课教师无不感叹：真是一节不可多得的原汁原味、味浓汁香的“数学”课。

2、变“教教材”为“用教材”

教材是提供给学生学习内容的一个文本，教师要根据学生和自己的情况，对教材进行灵活的处理。教者对本节教材进行了再思考、再开发和再创造，真正实现了变“教教材”为“用教材”。这节课中，将例题和习题有机的穿插和调整，以学生已有的知识经验为基础，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，知道了比例从生活中来，进而认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感。此外，教者还大胆地组织学生开展探究比例的基本性质的活动，没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么?”机械地执行，给学生暗示思维方向，设置思维通道，缩小探索的空间，使学生失去一次极好的锻炼思维的机会，而是大胆放手，用“四个数组成等式”这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，再通过教师适当、精心的引导，帮助学生有效地进行探究，体验了探究的成功，增强了学生的数学素养。

第四篇：分数的基本性质

《分数的基本性质》教学设计 教学内容：

人教版五年级下册第四单元第三节分数的基本性质第一课时，教材75-76页例1。 一.教学目标

1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。

2.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。 3.让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。

二、教学重点、难点： 教学重点：使学生理解分数的基本性质。

教学难点：分数的基本性质的推导过程。

三、教学准备：

每人三张同样大小的正方形或长方形纸片、课件。

四、教学过程：

一、创设情境，激发兴趣 1、师：大家喜欢听故事吗?生：喜欢。老师现在给大家讲一个故事：(出示课件)有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的1/3，老二分到了这块地的2/6。老三分到了这块的3/9。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。 师(稍微停顿一下)：“同学们，你们能猜出来阿凡提为什么会笑，他给他们说什么了吗?学生们一个个兴趣盎然，纷纷举手发表自己的看法。

学生1说：“笑他们兄弟之间还六亲不认。”

学生2说：“兄弟之间应该和睦

相处”

学生3说：“也许他们分得一样多”

学生4说：“同意学生3的意见，他们可能分得的一样多，阿凡提才笑呢。” ……

师：到底阿凡提说什么话呢?

“聪明的老爷爷用什么办法既满足儿子们的要求，又分得那么公平呢?阿凡提对他们三个又说了什么话?同学们想知道吗?学完这节课我们就清楚了。”

二、迁移旧知，诱发揭题

课件出示：120÷30=4 那么(120×2)÷(30×2)=(120÷10)÷(30÷10)=4 师：通过这题你想到了什么? 生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。(商不变的性质)

师：分数与除法的关系是什么? [设计意图：让学生回忆旧知，这样设计也是从学生已有的经验和知识背景出发，找准新知的最佳切入点，为学生后面的联想和猜想巧设“孕伏”。] 师：我们知道了商不变的性质，又知道了分数与除法的关系，那么在分数中是否也具有类似的性质?这节课我们就要研究这个问题。

二、实验操作，探究新知

(一)观察. 操作.

“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋，看看袋子里有些什么呢?(正方形)有几张?(三张)” ⑴请同学们拿出3张同样大小的正方形纸，将其中的一张用对折的方法平均分成2份，把其中的一份涂上颜色. ⑵再将其中一张用对折的方法平均分成4份，把其中的两份涂

上颜色.

⑶拿出最后一张纸平均分成8份，把其中的4份涂上颜色. 请大家把3张纸的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分面积的大小怎样?学生小组合作动手操作，相互交流，学生会发现：3张纸条涂色部分面积的大小完全相同。

⑷如果把每张纸条都看作单位"1"，那么第一张纸条涂色部分该用哪个分数来表示?第二，第三张呢?观察这三个数，你发现了什么?同桌议一议. 学生在小组中讨论后会发现：三张纸条的涂色部分可分别用1/

2、2/

4、4/8来表示.三个分数是相等的.(课件出示) (5)观察比较后引导学生得出1/2=2/4=4/8(板书)

(二)探索分数的规律 师：通过动手操作，观察比较，我们知道这1/2=2/4=4/8三个分数的大小相等。1/2=2/4=4/8这三个分数的大小也相等。 这两组分数有什么共同的特点?学生回答后板书。

生：分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。

这其中有没有规律呢?请同学们分小组学习讨论。

课件出示：小组合作学习要求： (1)每个学习小组找出一组大小相等的分数，并想办法证明这组分数大小相等。

(2)思考：在写分数的过程中你们发现了什么规律? 学生在小组中讨论交流，汇报时会说出：

(1)1/2的分子、分母都乘2，就刚好是2/4，2/4分子分母都乘2，就正好是4/8

⑵也就是说分数的分子、分母同时乘上一个相同的数，分数的大小不变。

⑶4/8的分子、分母都同时除以2，得到2/4，2/4的分子、分母都同时除以2，也可以得到1/2。

⑷也就是说分数的分子、分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。

教师小结：“刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢?同桌之间互相说一说，总结一下，好吗?” 学生汇报：分数的分子、分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变。分数的分子、分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变，0除外。

(三)概括性质。哪位同学能把刚才我们观察的这一规律用一句话概括出来?

学生根据刚才的探讨，总结出分数的基本性质。

小结：像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识。分数的基本性质(板题)。

(四) 深入理解分数的基本性质。

师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，老师也总结了分数的基本性质，看看老师是怎么说的(课件出示)，是你说得好，还是老师说得好，为什么?

齐读分数的基本性质。 师：想一想为什么要加上“零除外”?不加行不行?

让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加“零除外”。教师小结：“以二分之一这个分数为例，它的分子、分母都乘0，则分数成为0/0，而分数的分母

不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0;又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0. 所以一定要加上零除外。”(边讲边板书。)

(五)分数的基本性质与商不变性质的比较。

在除法里有商不变性质，在分数里有分数的基本性质。 想一想：

根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗? 学生交流：商不变的性质是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。而分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，(0除外)，分数的大小不变。

五、新知运用

1、判断。(手势表示，并说明理由。)(课件出示)

(1)分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 (2)把 15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。

(3) 3/4的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。 (4)10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3。

2、76页做一做1题(课件出示) 3.课件出示情境：你知道，阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话? 4.想一想(课件出示) (1)与1/2相等的分数有多少个?

想象一下把手中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与

1/2相等的分数?

六. 课堂小结，拓展延伸 (课件出示)

1、 这节课我们通过操作、观察等一系列活动，概括出了分数的基本性质，请大家谈谈你有哪些收获?还有什么问题?

2、思考：分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。那么，如果分数的分子和分母同时加上或减去一个相同的数，分数的大小还会不变吗?请同学们把这个问题带回去自己想办法寻找答案。

七、板书设计

分数的基本性质 分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

分数的基本性质教学反思

一、

创设情境，激发兴趣。

“爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”新课标提倡要关于创设情境，小学生天生具有好奇好胜的心理特征，而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。通过一段小故事导入，创设问题作为引子贯穿全课。引发学生的学习兴趣。对于本节课时非常重要的。

二、

营造氛围，合作探究。

《新课程标准》中指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者。在教学中要最大限度地启发学生积极参与教学实践活动的过程，注重问题的探索性，留给学生充分的思维空间，让他们自己去发现、去探索知识。通过互相交流，让人人都得到练习的机会;动手操作时，进行小组合作，共同操作、共享成功的良好品质，同时培养学生的动手能力。如在本节课中就采取了学生在动手操作过程中，调动了眼、耳、口、手、脑等多种感官的参与，使合作得以有效地进行。

总之，本节课在教学中应充分体现“自主探索，合作交流”的教学理念，为学生提供素材，给学生提供展示自我才华的机会，让学生在已有知识和经验的基础上探求新知，做到学生为主体教师为辅从而激发学生的探索欲望和学习兴趣。

第五篇：分数的基本性质

《分数的基本性质》教学设计

商南县城关小学 刘丽 【教材依据】

苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第六单元分数的意义和性质P75-76例

1、例2及“做一做”。 【设计思想】

分数的基本性质建立在分数大小相等这一概念基础之上，它是约分、通分的理论依据，是学生顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列问题的必要基础。因此，它是本单元的教学重点内容之一，在分数教学中占有十分重要的地位。本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例1,概括出分数的基本性质。通过例2,运用、巩固分数的基本性质。

学情分析：学生已经学习了商不变性质及分数与除法的关系,具有一定的抽象思维能力，能应用一些数学方法进行自主探究、归纳概括，可以相对独立地进行学习，这些都是学生学习本课知识的重要基础。因此，我结合自治区第三届基础教育教学课题《生本教育理念下小学数学课堂有效性提问策略的研究》，遵循“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”的理念，

秉承“讲是为了不讲”的宗旨，突出课堂提问的有效性，采用“先学——后教——当堂训练”的教学模式。 【教学目标】

①经历探索分数基本性质的过程，理解分数基本性质;

②能运用分数基本性质解决简单的实际问题;

③经历猜想、验证、实践等数学活动，合作学习能力得到提高,并进一步体验数学学习的乐趣。 【教学重点】

经历主动探索过程并发现和归纳分数的基本性质 【教学难点】

理解分数基本性质的规律 【教法选择】尝试指导法 【学法指导】自主探究、小组研讨 【教学准备】教学课件、圆片若干 【教学过程】

一、创设情境，大胆猜测

师：今天老师很高兴和同学们一起共同学习，同学们高兴吗?你们一定对阿凡提不陌生吧!老师给大家带来了一个有关他的故事，请同学们仔细听。有位老爷爷把一块地分给三个儿子，老大分到了这块地的 ，老二分到了这块地的 ，老三分到了

这块地的 ，老大、老二觉得自己吃亏，于是三人就大吵起来，刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈地笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵，你知道，阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话呢?(学生大胆猜测) (创设故事情境，设计悬念，目的是拉近与学生的距离，让学生抱着解决问题的态度学习新知识，充分调动学生学习的积极性。)

二、小组合作，验证猜想

师：到底谁的猜想是正确地呢?上完这节课你们一定能找到准确的答案。

(一)折一折，画一画

师：请同学们拿出准备好的三个大小相等的圆片，分别用阴影部分表示每个圆的 要求：

(1)四人为一小组，先折一折，再用画一画的方法把它表现出来。

(2)做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么?

请同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而三个分数一样大。

(二)议一议

师：刚才大家借助图形发现三个分数是一样大的。下面，请大家仔细观察这三个相等分数的分子和分母，讨论：从左往右看，

分子和分母如何变化，分数大小不变?从右往左看，分子和分母如何变化，分数大小不变?

学生先独立思考，后同桌讨论交流想法。教师根据汇报适当板书。

1、师：哪位同学能用一句话概括出大家的发现呢?

2、讨论：相同的数是指所有的数吗?

(通过学生亲自动手操作，得出三个分数相等的结论。再引导学生观察分数的分子和分母的变化，总结出分数的基本性质。很快的突破了本节课的重难点，取的了很好的效果。)

三、强化认知、概括性质

小结：刚才我们所说的就是分数的基本性质，请同学们看大屏幕，分数的基本性质里哪几个词比较重要?请指出来。(全班再齐读一遍)

四、解释应用，巩固新知

1.判断.(手势表示，并说明理由.)

(1)分数的分子、分母乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变. ( )

(2)分数的分子、分母同时乘以或除以一个数，分数的大 小不变. ( )

(3) 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变. ( )

2、填上合适的数，说说你填写的根据。

[设计意图：练习是学生学习数学形成技能的主要途径，训练是课堂教学的主线，保证每个学生参与学习活动、参与练习。本环节设计了基础练习、变式练习、开放练习和拓展练习，针对学习目标和教学重点，具有层次性和开放性，保证学生练习时间，注重教学的实效性。]

五、回顾反思，评价激励

师：如果把你上完这节课的感受看作整体“1”，请说说你的快乐占这个整体的几分之几?遗憾呢?(师将学生所说分数板书在黑板上。)

快乐 遗憾

师：刚才同学们所说的分数中，你能发现哪些分数是相等的吗?(或：你能说出与这些分数大小相等，而分子分母不一样的分数吗?)

[设计意图：引导学生回顾所学知识和基本技能，反思学习过程，不仅交流知识技能方面的收获，还着重让学生谈谈学习方法、情感态度方面的收获，有助于学生内化、优化认知结构，感悟探究方法和数学思想，体验主动探究获取知识的愉悦，增强学习的动力和信心。]

六、布置作业，拓展延伸

1、课本第77页第

1、

2、3题。

2、课外拓展。

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同 的 数(0除外)，分 数 的 大 小 不 变。那么，如果分数的分子和分母同时加上或减去一个相同的数，分数的大小„是改变了还是不变呢?请同学们把这个问题带回去自己想办法寻找答案! [设计意图：加深学生对分数的基本性质的理解，发展学生的思维，让学生感受数学知识在生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣和解决简单实际问题的能力，使每个学生都得到不同程度的提高和发展。] 教学反思：

《分数基本性质》是五年级数学下册的内容。针对课前的精心准备、课堂教学和课后的教学效果，特反思如下：

一、创设情境，激发学生兴趣。

本节课创设了一个故事情境：有位老爷爷把一块地分给三个儿子，老大分到了这块地的三分之一，老二分到了这块地的六分之二，老三分到了这块地的九分之三，老大老二觉得自己吃了亏，于是三人就大吵起来，刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈地笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵，你知道阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了那些话呢?。教师创设悬念：学完了本节课，你就知道了。学生抱着解决问题的态度学习新知识，收到了很好的效果。

二、手脑并用，在实践中深入感知分数。

请同学们用三张大小一样的圆纸片,动手折一折，分别涂出它们的1/

2、2/

4、4/8。比较涂色部分的大小有没有变化?(没有)那么得到了什么结论?学生很容易得出：1/2=2/4=4/8，引导学生观察分子、分母的变化，经过总结得出分子和分母同时乘(或除以)一个相同的数，分数的大小不变。学生对此进行巩固后，再引导学生说出：0除外。在此过程中，学生在动手实践的过程中动脑思考，很快地突破了重难点，取得很好的效果。

三、巩固练习，围绕中心。

在设计练习的过程中，联系生活实际，我设计了判断题、填空题、课外拓展等，紧紧围绕着教学目标，采取多种形式呈

现，学生在此过程中兴趣盎然，在快乐的氛围中巩固了新知，起到了加深理解的作用。

反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证，而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。

让学生在学习中理解，在观察中发现，在应用中总结, 最后运用知识，深化对“分数的基本性质”认识，使学生加深对“分数的基本性质”的理解，激发了学生的学习兴趣，使每个学生都能理解所学知识，学有所获，并为进有步学习约分和通分打下良好的基础。

文章录入：城小李强 责任编辑：tzx

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