气液四杆机构的运动分析及仿真

2022-10-20

1 应用复数矢量解三角形

任意多边形都可看作是由若干三角形组合而成的。机构位置图、速度图和加速度图都是由一个或多个三角形组成的, 而运动分析求解的基础是解三角形。

任意三角形△OAB (图1) 可写成矢量方程式

改写成复数矢量形式

一个三角形的矢量方程式共包含六个参数 (三个矢量的模和三个相应的幅角) , 可以任意给定四个参数而由方城解出其余两个未知参数。根据未知参数不同的组合方式, 可分为如下四种情况讨论:

情况1:已知两个矢量的大小和方向, 求第三个矢量的大小和方向, 即

情况1有唯一解, 编制子程序CASE1。

情况2:已知一矢量得大小、方向和其余两个矢量得方向, 求该矢量的大小。即

情况2有唯一解。编制子程序CASE2。

情况3:已知一矢量的大小、方向, 第二个矢量的大小及第三个矢量的方向, 求第二个矢量的方向和第三个矢量的大小。即

情况3可能有单解, 也可能有双解, 编制子程序C A S E 3。

情况4:已知一个矢量的大小、方向和另一个矢量的大小, 求其方向。即

情况4可能无解, 可能单解也可能有双解。在编制子程序C A S E 4。

2 应用复数矢量进行气液四杆机构运动分析

用复数矢量对机构进行运动分析:首先在给定的机构示意图中画封闭矢量回路图, 然后按封矢量写出机构位置矢量方程式, 将位置方程对时间t依次求一阶、二阶导数即得到速度和加速度矢量方程。将方程整理成上述的四种标准情况, 调用相应的子程序即可。

气液机构的类型包括:气液双杆机构;气液四杆机构;气液多杆机构等。

本系统以最常用的组成气液多杆机构基础的缸体可摆动的气液四杆机构 (简称摆缸机构) 为例, 研究其运动特性和动画仿真。它有两种形式:一种是对中式, 即缸体中心线通过其摆动铰链中心;一种是偏置式, 即缸体中心线不通过其摆动铰链中心。对中式又分端支承式和中间支承式, 中间支承式摆缸机构的缸体稳定性好, 轴向长度也相应缩短。端支承式结构简单, 容易实现。这种机构当主动参数不变, 改变或调节机构的杆长时, 可改变从动杆的运动规律。

本系统对对中式摆缸机构进行分析和研究。

2.1 运动特性分析

数学模型的建立

2.1.1 位置分析

由封闭回路A-B-C写出矢量方程

调用子程序case3 () 即可求出摆杆1和摆缸3的位置。

由图中可知摆杆1的极限摆角为

2.1.2 速度分析

将上述方程对时间求一阶导数, 并整理得

调用子程序case2即可求出摆杆1和摆缸3的角速度。

2.1.3 加速度分析

将上述方程对时间求一阶导数并整理得

调用子程序case1和case2即可求出摆杆1和摆缸3的角加速度。

上述分析的是对中式摆缸机构, 根据实际需要还可选择偏置式摆缸机构, 这时需要选择缸体偏距e, 偏置式摆缸机构的传力效果较好, 所需活塞推力比对中式要小, 但是偏置式摆缸机构的缸体与活塞间存在横向作用力而使密封条件恶化, 造成移动副元素磨损加剧, 增加泄漏和降低寿命。其分析方法和对中式类似。

2.2 摆缸机构的应用

(1) 当主动参数不变, 改变或调节机构的杆长时, 可改变从动件运动规律, 实现从动件的往复移动和摆动。

(2) 气液四杆机构应用最广, 常与其它机构或杆组组合使用, 构成气液多杆机构, 从而使从动件获得复杂的运动需求或轨迹, 还可实现多个从动件的运动。

(3) 仿真分析。软件是实现计算机仿真的关键, 本系统的支撑软件是Visual Basic6.0, 它是目前比较容易学的一种语言, 是可视化的、面向对象的、采用事件驱动方式的结构化高级程序设计语言, Visual Basic6.0强大的功能, 很大程度上来源于其丰富的ActiveX控件。这些控件为VB6.0处理多媒体信息、有效使用系统资源、建立高效控制手段、增强数据表现形式、丰富界面设计和Internet通信提供强有力的途径和手段。

应用Visual Basic与DirectX 7的接口, 构建一个三维编辑器。调用DirectX 7的三维绘图接口Direct3D, 利用Direct3D的保留模式实现系统的3d动画。

根据上述运动方程式, 依据VB语言编制计算机程序, 动态仿真及运动分析, 结果见图3、图4等。

在图2界面输入机构各构件的长度以及主动件的速度和加速度, 点击演示机构, 系统会自动进入演示界面, 见图3。在演示界面设计了四个独立的窗口, 分别为:三维动画演示;运动轨迹再现和连杆曲线图谱;输出构件的位移、速度和加速度图;输出构件位移、速度和加速度数据以及界面和系统的操作介绍。

摘要：探讨了运用复数矢量法对气液四杆机构进行运动和仿真分析的方法。利用VB语言强大的功能调用已经编制的四个基本子程序, 进行机构的运动分析, 同时借助VB强大ActiveX控件功能对机构进行仿真分析。

关键词：复数矢量,气液机构,运动分析,仿真