必修一数学教学案例

第一篇：必修一数学教学案例

高中化学必修一课堂导入案例

1、在学习一氧化碳的化学性质时，提出如下的问题：在烧开水时，用煤火炉烧，水开时常常会溢出来。水洒在通红的煤上，火不但不熄灭，反而“呼”地一声，会蹿出很高的火苗来。这是 为什么？

分析：这个问题是学生在实际生活中遇到过的，因为水是能灭火的，大多数学生对这个问题很疑惑，甚至处于矛盾中。但阅读了教材之后，学生弄明白，原来是水和炽热的碳发生化学反应，生成一氧化碳和氢气，一氧化碳和氢气都具有可燃性，因此就会蹿出很高的火苗来。

启示：在教学过程中，教师要不断地创设问题的情境，使学生处于疑问和矛盾之中，然后再将问题展开，层层深入。充分调动学生的积极性、主动性，启发学生的思维，使学生在思考中提高认识，掌握新知识，解释日常生活中的现象，得到了乐趣，增强学习信心，从而培养了学生的主体精神和独立思考能力。

2、学习了铁与硫酸铜反应的化学性质后，把这方面的知识应用于实际当中。问：“配制波尔多液能不能在铁桶中进行？为什么？”再如：学习了碳酸钠的性质后，问：“做馒头时，面团经过发酵后生成一些酸，此时可加入一些纯碱溶液，用力揉和，然后做成馒头。蒸熟的馒头变得疏松多孔，为什么？”

分析：学生对问题展开了激烈的争论，这时教师引导学生进行推论和探讨，共同用所学知识，解释问题。配制波尔多液不能在铁桶中进行，因为，波尔多液是用硫酸铜和熟石灰按一定比例来配制的，波尔多液中的硫酸铜能跟铁桶上的铁反应，从而腐蚀铁桶，使波尔多液变质。酸跟纯碱（碳酸钠）反应生成碳酸，碳酸不稳定会分解生成有二氧化碳，二氧化碳受热体积膨胀，从而使得馒头变得疏松多孔。 启示：化学现象和化学原理与人类生活密切相关，许多化学知识来源于生活又服务于生活，在化学教学中将有关的教学内容进行适当延伸，就要同生活实际直接挂钩，学生的学习兴趣就能得到有效激发。教师越能阐明知识的具体意义，让学生体验到知识的实用性、价值性，就越能吸引学生的学习兴趣，同时使学生丰富知识，增长经验，使他们产生健康向上的情感体验。这样培养了学生的逻辑思维能力、推理能力。从而强化了学生的学习兴趣。利用化学知识，针对性地向学习解释生活中遇到的疑难问题，可使学生丰富知识，增长经验，提高生活观察能力，从而使学生的学习兴趣持久。

关于课堂导入设计、激发学生兴趣的策略研究探讨

3、日常生活中的氧化还原反应：

空气中氧气的存在使得我们生活在一个氧化性的环境中。钢铁腐蚀，铁锅生锈，铜质水管长铜绿，铝质器皿擦亮后变暗都是被氧化的结果。 切开的苹果放一段时间，切开的表面会变红，是维C被氧化了。

由于情境的背景材料来源于生活，来源于社会实际，学生感到既熟悉，又奥妙无穷，感到化学就在身边，在生活中，在社会实际中。学习化学，有利于解决实际问题，有利于社会的发展，有利于人类的进步，学习的欲望高涨，学习的需要不断内化，学习的动力源源不断地产生。

第二篇：高中数学必修2教学设计案例

篇一：高中数学必修2教案

第一章：空间几何体

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

一、教学目标 1.知识与技能

(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。

(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2.过程与方法

(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3.情感态度与价值观

(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具

(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

(2)实物模型、投影仪

四、教学思路

(一)创设情景，揭示课题

1.教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2.所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体)，你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这是我们所要学习的内容。

(二)、研探新知

1.引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。 2.观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?

3.组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。(1)有两个面互相平行;(2)其余各面都是平行四边形;(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

4.教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

5.提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同?可不可以根据不同对棱柱分类?

请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的?

6.以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。 7.让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

8.引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

9.教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。 10.现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的?

(三)质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。 1.有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明，如图) 2.棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗? 3.课本p8，习题1.1 a组第1题。

4.圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

5.棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?

四、巩固深化

练习：课本p7 练习

1、2(1)(2)

课本p8 习题1.1 第

2、

3、4题

五、归纳整理

由学生整理学习了哪些内容

六、布置作业

课本p8 练习题1.1 b组第1题

课外练习 课本p8 习题1.1 b组第2题 1.2.1 空间几何体的三视图(1课时)

一、教学目标 1.知识与技能

(1)掌握画三视图的基本技能

(2)丰富学生的空间想象力 2.过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。 3.情感态度与价值观

(1)提高学生空间想象力

(2)体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点：画出简单组合体的三视图

难点：识别三视图所表示的空间几何体

三、学法与教学用具

1.学法：观察、动手实践、讨论、类比 2.教学用具：实物模型、三角板

四、教学思路

(一)创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗?

(二)实践动手作图

1.讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论; 2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图

(1)画出球放在长方体上的三视图

(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图

学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。 3.三视图与几何体之间的相互转化。

(1)投影出示图片(课本p10，图1.2-3)

请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么?

(2)你能画出圆台的三视图吗?

(3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?

教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。 4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。

(三)巩固练习

课本p12 练习

1、2 p18习题1.2 a组1

(四)归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

(五)课外练习 1.自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。 2.自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。

1.2.2 空间几何体的直观图(1课时)

一、教学目标 1.知识与技能

(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。 2.过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。 3.情感态度与价值观

(1)提高空间想象力与直观感受。

(2)体会对比在学习中的作用。

(3)感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

三、学法与教学用具

1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。 2.教学用具：三角板、圆规

四、教学思路

(一)创设情景，揭示课题

1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱 把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。

(二)研探新知

1.例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

练习反馈

根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。 2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

3.探求空间几何体的直观图的画法

(1)例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体abcd-a’b’c’d’的直观图。

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

(2)投影出示几何体的三视图、课本p15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体?并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。 4.平行投影与中心投影

投影出示课本p17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

5.巩固练习，课本p16练习1(1)，2，3，4

三、归纳整理

学生回顾斜二测画法的关键与步骤

四、作业

1.书画作业，课本p17 练习第5题 2.课外思考 课本p16，探究(1)(2) 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

一、教学目标

1、知识与技能

(1)通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。

(2)能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。

(3)培养学生空间想象能力和思维能力。

2、过程与方法

篇二：新课标高中数学必修二全册教案必修2教案

讲义1： 空 间 几 何 体

一、教学要求：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、

锥体、台体、球体及简单组合体的结构特征，并

能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结

构.

二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体、台体、球体的结构特征.

三、教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.

四、教学过程：

(一)、新课导入：

1. 导入：进入高中，在必修②的第

一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.

(二)、讲授新课：

1. 教学棱柱、棱锥的结构特征：

①、讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征?把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征?

②、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成

的几何体叫棱柱. → 列举生活中的棱柱实例(三棱镜、方砖、六角螺帽). 结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线. ③、分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 表示：棱柱abcde-a’b’c’d’e’

④、讨论：埃及金字塔具有什么几何特征?

⑤、定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥. 结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高. → 讨论：棱锥如何分类及表示?

⑥、讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质?有什么共同的性质? ★棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都

是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形

★棱锥：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. 2. 教学圆柱、圆锥的结构特征：

① 讨论：圆柱、圆锥如何形成?

② 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱;以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥. →结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高. → 表示方法 ③ 讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征? → 柱体、锥体. ④ 观察书p2若干图形，找出相应几何体;

三、巩固练习：

1. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,,面积为12cm,求圆锥的底面半径. 2.已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长. 3.正四棱锥的底面积为46cm2,侧面等腰三角形面积为6cm2,求正四棱锥侧棱.

(四)、 教学棱台与圆台的结构特征：

① 讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征?

② 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台;用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台. 结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱(母线)、顶点、高.讨论：棱台的分类及表示? 圆台的表示?圆台可如何旋转而得?

③ 讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质?

★ 棱台：两底面所在平面互相平行;两底面是对应边互相平行的相似多边形;侧面是梯形;侧棱的延长线相交于一点. ★ 圆台：两底面是两个半径不同的圆;轴截面是等腰梯形;任 意两条母线的延长线交于一点;母线长都相等. ④ 讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥有什么关系? (以台体的上底面变化为线索) 2.教学球体的结构特征：

① 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体.结合图形认识：球心、半径、直径.→ 球的表示. ② 讨论：球有一些什么几何性质?

③ 讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系?(旋转体)棱台与棱柱、棱锥有什么共性?(多面体)

3. 教学简单组合体的结构特征：

① 讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成?灯管呢?

② 定义：由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体. 4. 练习：圆锥底面半径为1cm ，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长. (补充平行线分线段成比例定理)

(五)、巩固练习： 1. 已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少? 2. 棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高 3. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高. ★例题：用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，截得的圆台的上、下底面的半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长为3厘米，求此圆台的母线之长。

●解：考查其截面图，利用平行线的成比例，可得所求为9厘米。

★ 例题2：已知三棱台abc—a′b′c′ 的上、下两底均为正三角形，边长分别为3和6，平行于底面的截面将侧棱分为1：2两部分，求截面的面积。(43 )

★ 圆台的上、下度面半径分别为6和12，平行于底面的截面分 高为2：1两部分，求截面的面积。(100π)

▲ 解决台体的平行于底面的截面问题，还台为锥是行之有效的一种方法。

讲义

2、空间几何体的三视图和直视图

一、教学要求：能画出简单几何体的三视图;能识别三视图所表

示的空间几何体. 掌握斜二测画法;能用斜二测

画法画空间几何体的直观图.

二、教学重点：画出三视图、识别三视图.

三、教学难点：识别三视图所表示的空间几何体.

四、教学过程： (一)、新课导入：

1. 讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸? 2. 引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远

近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。” 对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上. 三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形;直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形. 用途：工程建设、机械制造、日常生活. (二)、讲授新课：

1. 教学中心投影与平行投影：

① 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上

产生影子。人们将这种自然现象加以的抽象，总结其

中的规律，提出了投影的方法。

② 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随

物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不

能反映物体的实形. ③ 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、 斜投影. →讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果. 2. 教学柱、锥、台、球的三视图：

① 定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图

② 讨论：三视图与平面图形的关系? → 画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高

③ 结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面(自前而后)、侧面(自左而右)、上面(自上而下)三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果. → 正视图、侧视图、俯视图 . ③ 试画出：棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图. (

④ 讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、高)

正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

⑤ 讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状.(试变化以上的三视图，说出相应几何

体的摆放)

3. 教学简单组合体的三视图：

① 画出教材p16 图(2)、(3)、(4)的

三视图. ② 从教材p16思考中三视图，说出几何体. 4. 练习：

① 画出正四棱锥的三视图. ④ 画出右图所示几何体的三视图. ③ 右图是一个物体的正视图、左视图和俯视图，

试描述该物体的形状. (三)复习巩固、

篇三：人教版高中数学必修2-全册教案

第一章 空间几何体 重难点解析

人教版数学必修二 第一章 课文目录

1.1 空间几何体的结构

1.2 空间几何体的三视图和直观图1.3 空间几何体的表面积与体积

重难点：

1、让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

2、画出简单组合体的三视图。

3、用斜二测画法画空间几何值的直观图。

4、柱体、锥体、台体的表面积和体积计算，台体体积公式的推导。

5、了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。

知识结构：

一、空间几何体的结构、三视图和直观图 1.柱、锥、台、球的结构特征

(1)柱

棱柱：一般的，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱;棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称为底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。

底面是三角形、四边形、五边形??的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱?? 圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱;旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。

棱柱与圆柱统称为柱体; (2)锥

棱锥：一般的有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥;这个多边形面叫做棱锥的底面或底;有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面;各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点;相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。

底面是三角锥、四边锥、五边锥??的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥?? 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥;旋转轴为圆锥的轴;垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面;斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。

棱锥与圆锥统称为锥体。 (3)台

棱台：用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台;原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面;棱台也有侧面、侧棱、顶点。

圆台：用一个平行于底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台;原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的下底面和上底面;圆台也有侧面、母线、轴。

圆台和棱台统称为台体。 (4)球

以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称为球;半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。

(5)组合体

由柱、锥、台、球等几何体组成的复杂的几何体叫组合体。 几种常凸多面体间的关系

一些特殊棱柱、棱锥、棱台的概念和主要性质：

几种特殊四棱柱的特殊性质： 2.空间几何体的三视图

三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。 他具体包括：

(1)正视图：物体前后方向投影所得到的投影图; 它能反映物体的高度和长度; (2)侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图; 它能反映物体的高度和宽度;

(3)俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图; 它能反映物体的长度和宽度; 三视图画法规则：

高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐 长对正：主视图与俯视图的长应对正 宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等 3.空间几何体的直观图

(1)斜二测画法

①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的ox，oy，建立直角坐标系;

②画出斜坐标系，在画直观图的纸上(平面上)画出对应的ox,oy,使?xoy=45 (或135)，它们确定的平面表示水平平面;

‘

③画对应图形，在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x轴，且长度

‘

保持不变;在已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y轴，且长度变为原来的一半;

④擦去辅助线，图画好后，要擦去x轴、y轴及为画图添加的辅助线(虚线)。 (2)平行投影与中心投影

平行投影的投影线是互相平行的，中心投影的投影线相交于一点。 注意：画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

例题讲解：

’’

’’

[例1]将正三棱柱截去三个角(如图1所示a，b，c分别是△ghi三边的中点)得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( ) a g 侧视 d 图1 e 图2 b e a. b. e d e c. e d.

[例2]在正方体abcd?a1b1c1d1中，e，f分别为棱aa1，cc1的中点，则在空间中与三条直线a1d1，ef，cd都相交的直线( ) a.不存在

b.有且只有两条 c.有且只有三条 d.有无数条

[例3]正方体abcd_a1b1c1d1的棱长为2，点m是bc的中点，点p 是平面abcd内的一 个动点，且满足pm=2，p到直线a1d1p的轨迹是( ) a.圆 b.双曲线 c.两个点 d.直线

解析： 点p到a1d1p到ad的距离为1，满足此条件的p的轨迹是到直线ad的距离为1的两条平行直线，

又?pm?2，?满足此条件的p的轨迹是以m为圆心，半径为2的圆，这两种轨迹只有两个交点. 故点p的轨迹是两个点。选项为c。

点评：该题考察空间内平面轨迹的形成过程，考察了空间想象能力。

[例4]两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱

锥的底面abcd与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何...体体积的可能值有( )

a.1个 b.2个 c.3个 d.无穷多个

解析：由于两个正四棱锥相同，所以所求几何体的中心在正四棱锥底面正方形abcd中心，有对称性知正四棱锥的高为正方体棱长的一半，影响几何体体积的只能是正四棱锥底面正方形abcd的面积，问题转化为边长为1的正方形的内接正方形有多少种，所以选d。

点评：本题主要考查空间想象能力，以及正四棱锥的体积。正方体是大家熟悉的几何体，它的一些内接或外接图形需要一定的空间想象能力，要学会将空间问题向平面问题转化。 题型2：空间几何体的定义

[例5]长方体abcd?a1bc11d1的8个顶点在同一个球面上，且ab=2，ad=， aa1?1，则顶点a、b间的球面距离是( ) a. 1 22 b. c.2? d.22? 42 解析：?bd1?ac1?2r??r? 设

bd1?ac1?o,则oa ?ob?r? ??aob? ? 2 ,?l?r??? 2 ,故选

b. 点评：抓住本质的东西来进行判断，对于信息要进行加工再利用。

第三篇：化学必修一必修二教学反思

必修一教学反思：

1. 第一章第一节的教学中，有关实验仪器使用、药品存放、未学过的药品的使用暂时不讲，这些知识在后续在逐步学习，即使讲了会给学生增加负担，总体说记忆性的实验知识较简单，无需提前讲。

2. 离子反应的知识对高一学生有难度，不可讲的太深。应逐步学习。

3. 胶体知识不可讲的太深，考试大纲对这些要求很低。

必修二

4、原电池这里要给学生多复习，鼓励学生多看几遍课本，才可能对原电池知识理解好。

5、 有机知识不可讲的深，学生初次接触有机知识觉的不可理解，所以到选修5再加深学习。 选修4

6、化学反应方向可以采取先让学生阅读课本教师再讲的办法。也可以直接讲，但要讲的简单。 选修5

7、知识讲的时候要注重实验题，因为高考这几年很注重有机实验题。

第四篇：生物必修一教学反思

唐甸深

今年是我人生第一年的教师生涯。这是我第一年的高一生物课程教学，在教学过程中我深刻体会到高中生物必修模块的教学。基本上结束了高一生物的教学，下面是我在教学中的一些体会和思考：

1、教学观念的转变及课程目标的实现教师是学生课堂学习的合作者、与学生共同探究的对话者。传统的教学模式基本上是教师讲、学生听。现代教育理论认为：教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。教学是一种对话、一种沟通，是合作、共建，是以教促学、互教互学。教师不仅传授知识，更是与学生一起分享对课程的理解。本着教学方式应当服务于学生的学习方式这一教学思想，教学中创设能引导学生主动参与的教学环境，从而激发学生学习的积极性，培养学生掌握知识、运用知识的态度和能力，使每个学生得到充分发展。小结。通过教师之间的合作、交流，使得教学方式呈现个性化、多样化。

2、充分发掘教材资源和教学方法的多元化新教材中的课程资源是十分丰富的，具有基础性、先进性、时代性的特征，与社会生活紧密联系在一起。最大的变化是呈现形式上的变化，每章节由章首页、若干节、本节小结和自我检测四个部分组成。每节由问题探究、正文、旁栏、练习四个版块组成，旁栏又安排了相关信息”、“知识链接”。每节课均以“问题探究”开始，通过观察图片、创设情景、讨论问题进行课堂导入，这些情景、问题贴近生活，能引起学生的兴趣，并且步步深入，引导课堂内容的呈现。在教学过程中，要充分利用多媒体或展示图片等手段，发挥学生的视觉感官，让学生去看、去想、去说。“本节聚焦”是一节课的具体学习目标;相关信息”是对正文主栏内容的补充和延伸。“知识链接”是不同章节的前后呼应，形成概念间的逻辑联系。对正文中的“资料分析”(或资料收集和分析)和“思考与讨论”多采用自主学习、探究和小组探究的学习方式，让学生去讨论、去操作、去试验，从而对知识进行归纳形成概念，得出结论。

3.要培养学生的问题意识。教师对学生的相信是一种巨大鼓舞力量。陶行知先生也这样忠告我们：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，你的饥笑中有爱迪生。”作为老师，应该相信每个学生都有成功的希望，每一个学生都具备成功的潜能，而教师的作用，就要唤醒学生的自信对“学生问题意识”的反思，古语云：“学起于思，思起于疑”。“小疑则小进，大疑而大进”。

4、紧抓探究性学习提高学生的能力以探究、实践为核心组织教学。脱离探究、实践的生物教学不能适应将来新课标的要求，只有经过认真探究、亲身实践，学生的生物能力才能得以切实提高。《分子与细胞》中有四个探究性实验，这些探究活动改变传统注入式或启发式，而是引导学生提出问题、分析问题，通过各种途径寻求答案，在解决问题的思路和科学方法上加强点拨和引导。一开始对于这些没有定路可循的探究活动，我们确实很是费了脑筋。怎样开展这样的课程，完全放手让学生自己做?学生的能力有限，结果定是一片混乱、一无所获;还是像传统验证性实验一样给个经典的套路，直接告诉答案，死记硬背下来?那样的话学生的能力得不到提高，这些课程就失去了原有的意义。经过我们备课组的共同探讨，我们对探究性实验采取两种手段：

(1)、设置恰当的问题情景，引发有价值的课堂交流。

(2)、营造复合型、多元化的课堂交流氛围。教材中的探究提供了背景资料和生活中的一些常见现象，通过这些现象和知识点的联系，从而提 出问题。学生对生活的问题很感兴趣，迫不及待地想找出问题的答案，有了问题之后老师不能直接给出答案，而是引导学生通过搜集资料或者设计探究方案，自己寻找问题的答案。

5、多方位地评价学生新课改对学生的评价不在以考试成绩作为唯一的评价手段，而是本着一切为了学生发展的理念，采用多元化的评价手段。经过备课组的多次研究，本学期我们的评价内容包括模块考试、单元测试、实验技能和平时表现(包括预习作业、课后作业)。

6、建立平等的教师和学生的关系在赏识教育中，老师和学生的关系是平等的，教师在学生面前不是一位不可冒犯的权威，学生也不是唯命是从的卑微者。师生只有建立民主平等的关系，学生才有了安全感，

才能充满信心，思维才有可能被激活，才可能敢于提出问题，敢于质疑。这样，就为学生的积极主动参与，创设了一个轻松愉悦、民主和谐的环境气氛，促使学生产生了强烈的求知愿望，即亲其师，学其道。

成功的教学依赖于一种和谐安全的课堂气氛，这种气氛的建立需借助一些手段，如温柔的目光，殷切地希望，加强师生间的情感交流，使学生更加依赖老师，从而激起学生更大的学习热情，这是学生学好生物的关键所在。

第五篇：高中语文必修一必修二教学进度及计划

教学计划安排

1、 每周完成一个单元教学(含每课练习题、单元测试、作文评讲)。

2、 每周一次小作文，每两周一次大作文。

3、 每个单元的教学环节中，注重单元的侧重点，而每单元的3篇课文要各有侧重点，不求面面俱到，追求一课一得。

4、 梳理探究的每个专题一定要落到实处。

教学进度安排

1—2周：必修一

第一单元

现代新诗

作文练习

写触动心灵的人和事 梳理探究

优美的汉字

3—5周：必修一

第二单元

古代记叙散文

作文练习

记叙要选好角度

名著导读

《论语》导读、《大卫科波菲尔导读》导读 6—7周：必修一

第三单元

写人记事的散文

作文练习

写人要凸显个性

梳理探究

奇妙的对联

8—9周：必修一

第四单元

新闻和报告文学

作文练习

写事要有点波澜 梳理探究

新词语与流行文化

10周：

期中复习

知识梳理

期中考试

11—12周：必修二

第一单元

写景状物散文

作文练习

写景要抓住特征

梳理探究

成语：中华文化的微缩景观

13—14周：必修二

第二单元

从先秦到南北朝时期的诗歌

—17周：必修二

18—19周：必修二

20周：

期末复习作文练习

梳理探究

第三单元

作文练习

名著导读

第四单元

作文练习

考试总结

学习描写

修辞无处不在

古代山水游记类散文

学习抒情

《家》导读、《巴黎圣母院》导读

演讲辞 学习虚构

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