复杂的列方程解应用题

第一篇：复杂的列方程解应用题

稍复杂的列方程解应用题(5年级)分解

稍复杂的列方程解应用题

(一)

一、找出下面数量间的等量关系

(1)生人数比女生人数多7人：

(2)篮球的个数是足球个数的4倍：

(3)梨树比苹果树的3倍多15棵：

(4)买3枝钢笔比买5枝钢笔多花15元：

(5)国内邮票的张数比国外邮票的5倍少5张。

二、根据题意把方程补充完整：

(1)小华看一本共有206页的小说，他每天看ⅹ页，看了6天后，还剩71页没看。

=71或

=206

(2)小丽买了7个数学本，每本1.50元，又买了9个语文本，每本ⅹ元，一共用了21.30元。

=21.30 或

=7 ×1.5

三、列方程解应用题。

1、图书馆购进科技书和文艺书共270本，科技书的本数是文艺书的2倍，科技书和文艺书各有多少本?

2、商店运来桃和梨两种水果，运来桃的质量是梨的3倍。已知桃比梨多78千克，运来的桃和梨一共多少千克?

3、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少?

1

4、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米?

5、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3倍多5本，中年级分得的是低年级的2倍多1本，问：高、中、低三个年级各分得图书多少本?

6、买8个足球和60根跳绳，共用去274.2元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元?

7、书架上层放的书是下层放的3倍。如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本?

8、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。几小时后，两人剩下的零件个数相等

9、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨?

2

10、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米?

稍复杂的列方程解应用题

(二)

一、填空题

1、甲数是2.8，是乙数的4倍，乙数是多少?列式为(

2、乙数是1.05，甲数是它的0.2倍，甲数是多少?列式为(

3、甲数是10.5，乙数比甲数的5倍少45.64，乙数是多少?列式为?(

)

4、甲数是10.5，比乙数的5倍少45.5，乙数是多少?

数学方法(

)，列方程(

二、列方程并解方程。

1、已知3.5的4倍比一个数少3.2，求这个数?

2、一个数的4倍加上这个数的1.5倍是40.7，求这个数?

3、一个数减去6.2与4的积再加上6.9得24.8，求这个数?

4、45.8比某数的5.1倍少2.65，求这个数?

。

)。

) 3

)

二、应用题。

1、学校买8个足球和60根跳绳，共用去274.2元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元?

2、一个长方形的周长是146厘米，宽是28厘米，它的长时都是厘米?

3、有四个连续奇数，它们的和是216，其中最大的一个奇数是多少?

4、制药厂有两种包装盒，大盒每盒包装药24瓶，小盒每盒包装药16瓶。有一批药如果用小盒比用大盒多用9个盒子，这批药共有多少瓶?

5、有一个两层书架，已知上层书架上的存书是下层书架的3倍，如果上层书架增加50本，下层书架增加80本，这时上层书架存书是下层书架的2倍。求增加后的下层书架又多少本书?

6、一架飞机所带的燃料可飞行9小时，飞机去时顺风，每小时飞1500千米，返回时逆风，每小时可飞1200米，这架飞机飞出多少千米就要往回飞?

4

7、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米?

8、从甲城到乙城汽车每小时行32千米，9小时到达，如果骑自行车，要比汽车多花7小时，自行车的速度比汽车慢多少?

9、甲、乙两人上午8时从A地出发，步行去B地，甲每分钟行80米，甲的速度是乙的的2倍。途中乙因借自行车耽误了7分钟，他骑自行车的速度是原来的3倍，这样两人在上午9时同时到达B地，乙借车前步行了多少分钟?

稍复杂的列方程解应用题

(三)

一、填空题。

1、父子年龄的和是A岁，儿子是 B岁，父亲比儿子大30岁，求父亲的年龄可以用

(

)表示，也可以用(

)表示。

2、甲数是A与B的和，乙数是A与B的差，那么2A表示(

)。

3、甲数比乙数小2，设甲数为A，则乙数为(

)，若设乙数为B，则 甲数为(

)。

4、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克?(列方程解)

二、应用题。

1、小明和妹妹分一盒水果糖，如果妹妹给小明8粒，则二人的糖粒数相等。如果小明给妹妹4粒，则妹妹的糖粒数是小明的2倍。原来兄妹各有多少粒糖?

2、小明今年9岁，妈妈33岁。再过几年，妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍?

3、今年母亲的年龄是儿子的4倍，20年后母亲的年龄是儿子的2倍，母亲和儿子今年各多少岁?

4、面值2元、5元27张，合计99元，面值2元、5元的人民币各多少元?

5、妈妈买回一筐橘子，按计划天数，每天吃4个，则剩下48个，每天吃6个，则少8个。妈妈买回多少个橘子?计划吃多少天?

6、有两桶油，甲桶有油45千克，乙桶有油24千克，从甲桶里倒出多少千克油到乙桶，才能使甲桶油的质量是乙桶油的1.5倍?

7、把128厘米长的铁丝围成一个正方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米?

8、从甲城到乙城汽车每小时行32千米，9小时到达，如果骑自行车，要比汽车多花7小时，自行车的速度比汽车慢多少?

9、小明所有的连环画本数是小华的6倍，如果两人各再买2本，那么小明所有的本数是小华的4倍。两人原来各有连环画多少本?

稍复杂的列方程解应用题

(四)

一、列方程并解方程。

1、3乘一个数与4.5的和，积是36.9，求这个数。

2一个数的3倍与这个数的2倍和是18.5，这个数是多少?

3、一个数的4倍比7.6的5倍少2，求这个数?

二、应用题。

1、中和小学有100名学生参加外语竞赛 ，平均得64分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。男生比女生多多少人?

7

2、一个长方形的周长是60厘米，长是宽的4倍，长和宽各是多少厘米?

3、把128厘米长的铁丝围成一个正方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米?

4、某工厂男女车间有工人150个，调男车间工人20名到女车间去后，这时男工人车间人数是女工人车间的1.5倍，原来男女车间各有工人多少个?

5、儿童服装厂为小学生制作一批校服，原计划每套用布2.4米，做750套。后改换了服装样式，用这批衣料比原计划多做了150套。求新样式裁剪每套节约多少米布?

6、六年级同学春游时去公园划船，如果每船坐4人，则有3人没坐。如果每船多坐一人，则剩下3只船没有人坐。六年级有多少学生去公园划船?划船处当时有多少人?

7、一个数分别加

2、减

2、乘

2、除以2，然后把这4个计算结果相加，所得的和事5.85，这个数是多少?

第二篇：列方程解较复杂的应用题 教案

1.玩转口算

师：同学们，上课之前我们先进行口算训练―方程口算。大家要将解方程的过程说出来。

师：准备好了吗?这列火车开起来。

2.温故知新

师：“温故而知新，可以为师矣。”请看课件上线段图，说一说等量关系和方程。

师：观察上面的线段图，先画什么? 生：先画长颈鹿的只数

师：这是一份的量，用它作为标准量。

师：(总结)线段图能帮助我们理清数学关系，这对我们即将要学习的知识很有用。下面，我们将深入研究“列方程解较复杂的应用题”。-----贴题目。

一、导入新课

师：同学们我们一起去鹿园看一看，你能找出哪些数学信息?

生1：

数学信息是：有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只 师：谁能根据这些数学信息提出数学问题? 生2：长颈鹿有多少只?

师：好。下面我们就将列方程解决这个问题。

二、合作探究 师：同学们，列方程的关键是找出什么? 生：等量关系式。(方程的定义是什么?我们列方程的时候需要先分析谁和谁相等)

师：怎样找等量关系式? 生：可以借助线段图。(温故知新) 1. 画线段图+等量关系式

(1)独立思考+小组讨论

师：你能借助画线段图，写出等量关系式吗?

思考并交流：

1.根据哪些关键信息来画线段图?

2.想一想，画图时，应先画什么，再画什么?先画几份，再画几份? (2)学生展示(投影)+发现问题

长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数 (两个组展示)

师：你们会了吗?同桌互相说一说。(画线段图时，应先找出一份的量，这样更容易表示出另一个量。)

2. 根据等量关系式，并列出方程。

生： 方程：3χ + 2 = 38 3.解方程+检验(小组讨论)

师：观察方程， 3χ + 2 = 38。和前几个信息窗的方程一样吗? 师：小组讨论交流怎样解这类方程?

每一步依据的等式性质是什么? 生：讨论。

师：投影展示一下你的解方程过程。并说出每一步用到的等式性质。 生：3χ+ 2-2 = 38-2

→等式性质1 师：说出等式性质1内容

3χ = 36

3χ÷3 = 36÷3

→等式性质2 生：等式性质2的内容是。。。。。

师：x=12是方程的解，你们能否检验一下? 生：检验

师：检验后发现，解是正确的。 (写解、设、答齐全，很完整) 4.回顾总结 师：我们回想，列方程解决问题的大致步骤是什么? 生： (1)弄清题意，根据线段图，找等量关系。

(2)根据等量关系，列方程。 (3)解方程，并检验。 (贴黑板)

师：同学们，老师突然想到一个问题，我们去动物园的时候应该注意什么?

三、智勇闯关

师：现在考考同学们对新知识的掌握情况，第一关：请认真看图，完成第一题。 师：哪位同学展示一下答案? 生：

师：做的很好。

现在我们要回头来比较一下，你觉得，第一题和例题在形式上，有什么不同呢?

生：例题是比长颈鹿的3倍多2只;

第一题是比客车的3倍少25千米

师：他看出了最重要的不同之处。很细心。

我们一起来总结总结。列方程时，比谁的几倍多几，就加几。比谁的几倍少几，就减几。

2. 师：现在请完成第二关，解方程。 师：哪位同学说一下第一个? 生：

师：第二个，你说。 生：

师：同学们对于解方程掌握的很好。

那请同学们想想解这种方程时应注意哪些问题? 生1：写上解。

生2：按照等式的性质1和性质2的顺序解决。

师：既然这样，那同学们在解方程是可要记住这些注意事项了。 3. 师：现在请同学们继续，完成第三关。 师：哪位同学分享一下答案? 生:

师：(出示答案)做错的同学，改正过来。

同学们一定要找准等量关系式，才能列对方程。

四、收获

师：通过刚才的巩固练习题，老师能看到同学们对新知识掌握的很好。那我们本

节课即将接近尾声了，

经过本节课的学习，你能谈谈收获吗? 生：

师：看到同学们收获很大。温故而知新，同学们，课后再做一些相关习题，巩固巩固。

好，下课。

第三篇：《列方程解稍复杂应用题》的教学设计

一、教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册69页的内容

二、教学目标：

(一)知识目标：

1、通过联系熟悉的购买水果的生活情境，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。

2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。

3、感受列方程解题与日常生活的密切联系。

(二)能力目标：

1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。

2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。

(三)情感目标：

1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。

2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。感知数学与生活问题的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。

三、教学重难点：

能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。

四、教具准备：小研究(自学卷)、画图用的尺子

五、教学过程：

(一)激发兴趣，自然引入

1、课前互动，轻松谈话 师：今天，有那么多老师和我们班的同学一起上课，让我们用最热烈的掌声欢迎他们。(掌声)看到那么多的老师，你们心情怎样? 生：兴奋、激动、紧张。

师：老师也一样很紧张。要不我提议：让我们用掌声为自己打打气、加加油，告诉自己，我是最棒的!(掌声)好，现在不紧张了。我们可以上课了吧!

2、创设情境，导入新课

让学生回忆购买水果的生活情境，问：同学们有没有买过水果?在购买水果的过程中，会出现什么数学问题?(生答)

师：这不，家里来客人了，于是“妈妈买了2千克苹果和2千克梨子，已知梨子每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付出多少元?” (请同学们帮忙算一算，说出数量关系并列出算式解答) 生：我的列式是：2.4×2 + 2.8×2 = 10.4 师：能不能说说本题的数量关系?

生补充：苹果的总价 + 梨子的总价 = 总钱数 师：很棒。还有不同的方法吗?

生：我的列式是：(2.4+2.8)×2 = 10.4 师：能补充说说数量关系吗?

生：我找的数量关系是：(苹果的单价 + 梨子的单价)×2 = 总钱数，请问我说对了吗? (其他同学均用掌声表示赞同)

师：，好!今天，我们就在这个基础上，研究用方程的方法来解决购买水果的实际问题。

(二)积极探索，合作交流

1、理解图意，提取信息

结合书本的图提供的信息，编一道数学应用题。

师：看了书本提供的信息，你能编一道应用题吗?(生汇报师补充完成) 板书：妈妈买了苹果和梨子各2千克，共付出10.4元。已知梨子每千克2.8元，苹果每千克多少元?

2、初步感知，理解题意

读题，师：你从题中知道了什么信息?要求什么? 生答，要求重点理解“各”是什么意思。

师：对照复习题，看看例题与复习题有什么不同?

生：复习题只要求用算术方法解决，而例题则要求用方程的方法解决。两道题的已知数和未知数的位置变化了，但数量关系没有变化。

3、小组交流，探索方法

(说明：上课前一天先发给学生自学完成前置小研究，具体设计附后面) A：交流想法，碰撞思维

请学生根据小研究，说说自己对题目的理解和分析。要求说说：(1)你是怎样分析的?(2)你找的等量关系式是怎样的?(3)你是怎样找到等量关系式的? B、小组汇报，落实方法

师：“哪个小组的代表愿意上台汇报自己的方法?”(学生说自己的方法，教师相机板书) 小组汇报要求：

(1)组长分好工：1人主讲、2人补充，1人评价。

(2)注意组织好语言：先齐读题目，再说说读完题目后你知道了什么?求什么?把要求的设为未知数X。

(3)重点分析：你是怎样找出等量关系式的?说说自己的分析过程。 (4)汇报完毕再问问：谁对我们小组的汇报有补充?谁还有别的方法?

组1：我是这样分析的：题目中说共付10.4元，就是说2千克苹果和2千克梨子一共的价钱是10.4元。根据这句话,我找的等量关系式： 2千克苹果的价钱 + 2千克梨子的价钱 = 总价钱 方程为： 2X + 2×2.8 = 10.4 谁还有别的方法来找等量关系式?

组2：我们组是画示意图帮助分析，找到等量关系式的。请看我的图：

我把1千克苹果和1千克梨子看成一份， 2X元 (2×2.8)元 有这样的有两份，所以等量关系式列为： (苹果单价 + 梨子单价)×2 = 总价 10. 4元

组3：我用的是画线段图的方法找到等量关系式的： C、教师补底，点拨提升：

注意结合学生的汇报及时点拨，最后总结提升：

(1)对比上面的两种等量关系，它们有什么联系和区别?

(2)列方程解应用题特别需要提醒同学注意什么?

4、看书质疑，提高认识

看书本69页，看看还有什么不明白的或者不懂的地方?有什么疑问?

【设计理念：通过看书回顾，让学生进一步理解解题思路和方法，同时可以鼓励学生进行提问，培养学生质疑问难的能力】

(三)巩固练习，提高能力(练习的具体内容如下)

1、看图列出方程，不用计算。

2、6个易拉罐、9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。每个多少钱?(列方程解)

3、小红买了《科学家》和《发明家》丛书各一套，两套丛书的本数相同，共花了22元。已知《科学家》丛书每本2.5元，《发明家》丛书每本3元，问：每套丛书有多少本?(列方程解)

4、编题目：根据方程5(X+8)= 400 ，编一道用方程解决的应用题。

5、趣味数学——鸡兔同笼问题：小敏的妈妈去姥姥家了，走的时候把家里的鸡和兔子放到一个笼子里，然后告诉小敏：鸡有2只脚，兔有4只脚。笼子里现在共有42只脚，有11个头。猜一猜，鸡和兔子各有几只?

(四)全课小结，畅谈收获

今天你有什么收获?你觉得哪些同学表现最棒，值得学习?

第四篇：列方程解稍复杂的分数应用题教学设计

青年教师教育教学技能评赛教案

教学内容：列方程解稍复杂的分数应用题。 教学目标：

知识与技能：理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的结构特征，并学会用方程法解答。

过程与方法：通过学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。 情感与态度：通过自学，培养学生探究新知的兴趣。

教学重点：理解此类应用题的结构特征，掌握解题思路和方法。 教学难点：理解此类应用题的结构特征，掌握解题思路和方法。

教学方法：自主探究、合作交流、讲练结合。

教学思路：铺垫孕伏→探究新知→练习巩固→归纳总结。 学困生转化措施：个别辅导、适时鼓励。 教学准备：多媒体课件。 教学过程：

一、铺垫孕伏。

1、判断单位“1”(教师口述)。

2、导入新课，板书课题。

【设计意图】复习旧知，为学习新课做好铺垫。

二、探究新知。

1、出示例7。

2、学生读题，理解题意。

3、课件出示自学提示。

4、学生自学，师巡视面辅学困生(学生可以2人或4人为一组，讨论完成自学提示)。

5、反馈自学结果，板书等量关系式。

6、课件出示线段图，帮助学生进一步理解等量关系。

7、师生共同解答例题。

8、小结。

【设计意图】培养学生的自学能力，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、巩固练习：学生独立完成课本73页“做一做”后，集体订正。

【设计意图】巩固新知，使学生进一步掌握此类应用题的结构特征和解题方法。

四、课堂总结。

【设计意图】重温此类应用题的解题方法，帮助学生形成解题策略。

五、作业布置：练习十八的

6、

7、

8、

10、11题。 板书设计：

列方程解稍复杂的分数应用题

例7(略)

计划用水的吨数-节约的吨数=实际用水的吨数

1

X

9X 480吨

解答过程略。 教后反思：

第五篇：《用方程解稍复杂的分数乘法应用题》精品教案(通用版)

用方程解稍复杂的分数乘法应用题

教学目标 知识与技能: 结合具体情境，运用方程解决稍复杂的分数除法问题。借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系，并解决问题。

过程与方法：

在解决问题的过程中，逐步掌握用方程解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：

经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，体会方程的作用，增强用方程解决问题的自觉性。在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。

教学重、难点

重点：借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系，并解决问题。 难点：在解决问题的过程中，逐步掌握用方程解决稍复杂的分数除法问题的策略。

教学准备

课件、直尺、学习单。 教学过程

一、新课导入

师：前面老师和同学们一起浏览了我国的世界文化遗产天坛、故宫、长城、秦兵马俑、“北京人”，这节课我们继续参观北京的颐和园、西藏的布达拉宫和甘肃的敦煌莫高窟。师：看了这个视频你有什么感受?

学生回答，教师适时评价。

师：正因为如此，所以它们被称为“世界文化遗产”。不仅如此，今天我们还要去领略一下它们所蕴含的数学之美。

课件出示情境图。

追问：从图中,你知道了哪些数学信息?根据这些信息，你能提出什么数学问题? 课件适时出示信息和问题。

生1：颐和园的占地面积是多少公顷? 生2：布达拉宫南北长多少米?

生3：敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米?

(设计意图：以世界遗产为主线导入课题，在欣赏视频的同时，让学生感受我们祖国历史文化遗产的美丽、雄伟，激发学生热爱祖国的情怀。在此基础上，引入感受它们所蕴含的数学之美，激发学生的学习兴趣和探究欲望。根据数学信息，引导学生自主发现问题、提出问题，更有利于学生展开探究活动，解决自己提出的问题。)

二、合作探索

1.解决“颐和园的占地面积是多少公顷?”。(播放视频——北京颐和园) (1)借助画线段图，分析数量关系。

师：请同学们画线段图来理解题意，分析数量关系。

生1：万寿山面积+昆明湖面积=颐和园面积 生2：颐和园面积-万寿山面积=昆明湖面积 生3：颐和园面积-昆明湖面积=万寿山面积

师：请同学们根据数学信息和画的线段图来选择一下，如果用方程解答哪一个等量关系式更合适?

组内交流，全班交流展示。

预设：(根据学生的回答，教师相机点击课件。)

颐和园面积 万寿山面积

昆明湖面积

1”可以看出，颐和园的占地面积41是单位“1”，万寿山的占地面积是颐和园占地面积的，所以“颐和园面积-万

4生1：从“万寿山占地面积仅是颐和园的寿山面积=昆明湖面积”更合适。

1”，也就是说昆明湖的占地面积是颐411和园的(1)，所以还可以这样列等量关系式：颐和园面积×(1)=昆明44生2：“万寿山占地面积仅是颐和园的湖面积。

适时展示课件。

(2)根据等量关系式，列方程解答。

师：同学们根据数学信息画出线段图，分析数量关系，列出了等量关系式。现在请同学们根据自己列出的等量关系式列方程解答。

学生独立解答，教师巡视，集体订正。适时呈现课件。 生1： 生2：

解:设颐和园的占地面积是x公顷。 解:设颐和园的占地面积是x公顷。

11 xx219 1x219

4433 x219 x219

44 x292 x292 答：颐和园的占地面积是292公顷。 答：颐和园的占地面积是292公顷。

追问：在解答方程时要提醒同学们注意什么?

生1：不要忘记写“解：设……”，解方程时“=”要对齐。 生2：方程解出来后不加单位、解答后要进行检验。 (3)回顾解题思路，总结解题方法。

师：我们通过探索知道了颐和园的面积，请同学们回顾一下我们刚才是如何一步步解答出来的?

生：我们先画线段图，分析数量关系;然后确定单位“1”，列等量关系式;再列式解答，最后进行检验。适时呈现课件。 (设计意图：学生借助画线段图，初步分析数量关系。结合数学信息和线段图学生通过独立思考、交流，选择恰当的等量关系式，有利于引导学生思考：在运用方程解决问题时应从哪些方面考虑?注重学生学习策略的指导。“在解答方程时要提醒同学们注意什么?”有意识地引导学生关注解方程容易出错的方面，规范书写，养成良好的数学学习习惯。解决问题后引领学生回顾解题思路，总结解题方法，培养学生的建模思想。)

2.解决“布达拉宫南北长多少米?”。(播放视频——布达拉宫)

师：颐和园的面积我们已经知道了，布达拉宫南北长多少米呢?下面请同学们按照我们刚才的解题方法，自己通过画线段图分析数量关系，列等量关系式。

学生自主画线段图分析数量关系，列等量关系式，教师巡视。 学生可能这样画线段图：课件呈现线段图。

师：要想准确列等量关系式，要先解决什么问题?

1生：理解“比南北长多”什么意思?

51追问：是呀，“比南北长多”什么意思呢?小组内交流一下，然后根据你

5们画得线段图列出等量关系式。

全班交流。

11生1：“比南北长多”，就是东西比南北长多的长度占南北长的，所以列

55等量关系式是：南北长+东西比南北多的米数=东西长。

课件呈现等量关系式。

11生2：“比南北长多”，也就是东西长是南北的(1+)，所以列等量关系式

551是：南北长×(1+)=东西长。

5课件呈现等量关系式。 师：请同学们根据自己列的等量关系式列式解答。 学生独立解答，教师巡视，集体订正。适时呈现课件。 生1： 生2：

解：设南北长x米。 解：设南北长x米。

11 xx360 x1360

5566 x360 x360

55 x300 x300 (设计意图：在第一题的基础上，放手让学生独立尝试画线段图分析数量关系，列等量关系式。学生遇到困难，引发学生的认知冲突，这时教师有效介入。

1引导学生理解“比南北长多”，让学生理清解题思路，准确列出两种等量关系

5式，突破了教学重点和难点。)

3.解决“敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米?” (播放视频——敦煌莫高窟)

师：布达拉宫的南北长我们也知道了，敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米?请同学们自己独立画线段图、分析数量关系、列式解答。

学生独立解答，教师巡视搜集素材。

集体订正，展示学生作品，学生指着自己画得线段图讲解。课件出示线段图。

1”什么意思? 41生1：宽比高少的长度占高的。

411生2：“宽比高少”，也就是宽是高的(1)。

44追问：“宽比高少(设计意图：在前两题的基础上教师充分放手，让学生独立完成，体现了由扶到放，注重学生学习能力的培养。抓住学生理解难点“宽比高少生说出想法，有效突破教学难点。)

4.沟通联系，总结方法。

师：请同学们回想一下在解答第二题和第三题时，我们是怎么做的? 生：都是先确定单位“1”;然后画线段图分析数量关系;再列出等量关系式;

1”，引导学4最后列式解答、检验。

追问：请同学们观察一下第二题和第三题，它们之间有什么共同点和不同点?适时展示课件。

生1：共同点：解题方法是相同的;单位“1”的数量是未知的;都有一个已知条件比单位“1”的数量多或少几分之几;要求的都是单位“1”的具体数量。

生2：不同点：已知条件中，第二题比单位“1”的数量多几分之几，而第三题比单位“1”的数量少几分之几。

师：这节课我们通过分析数量关系、画线段图、列等量关系式、列式解答，知道了颐和园的占地面积、布达拉宫的南北长和敦煌莫高窟最大石窟的高。这就是我们这节课研究的内容——用方程解稍复杂的分数除法问题。

(设计意图：第二题和第三题都是反映两个量之间的关系，引导学生回顾解题过程，找出相同点和不同点。找相同点旨在引导学生通过对比，自主总结做法，培养学生的数学建模思想。找不同点目的是让学生体会同中有异，感受变式练习，克服思维定势，培养学生的发散思维。)

三、自主练习

1.一份稿件，王敏录入了

2，还剩3万字。这份稿件有多少万字? 5学生独立解答，引导学生说一说解题思路。 答案：

解：这份稿件由x万字。

2x13

5x33 5x5

答：这份稿件有5万字。 2.看图列式。

学生先看线段图，写出等量关系式，列出算式。然后教师引导学生观察两题的线段图和解题方法，得出结论：第一题单位“1”未知，第二题单位“1”已知。

11答案：x1120

8001

543.星光小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级上交作品1601件，比五年级多。

7(1)本次活动五年级上交作品多少件?

(2)本次活动中，

五、六年级学生作品总数占全校学生作品总数的校学生作品一共有多少件?

2。全5

让学生自行解决，并引导学生理解“

五、六年级学生作品总数占全校学生作2品总数的”的含义。

5答案：(1)解：五年级上交x件。

1x1160 7x8160 7x140

答：五年级上交140件。

(2)解：全校学生作品一共有x件。 x2160 5x400

答：全校学生作品一共有400件。

(设计意图：练习设计：基本练习、对比练习、综合练习，循序渐进。基本练习，考察学生整体与部分关系题目的掌握情况;对比练习，了解学生对两个量之间关系的两种不同情况的掌握情况;综合练习，综合考察学生对稍复杂分数除法问题的掌握情况，在基础知识的基础上进行了拓展，有助于培养学生的逻辑思维。)

四、课堂小结

师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获?

五、课后作业 1.解方程。

113xx5xx2113x1264475x12 x21 x5

346x9x12x613112x10xx1517x248455563x10 x24 x15

875x16x49x252.“锅庄”是流行于青藏地区的大众性舞蹈。

1(1)“锅庄”表演一队有男演员12人，比女演员少。女演员有多少人?

31(2)“锅庄”表演一队有男演员12人，比女演员多。女演员有多少人?

3答案：

(1)解：设女演员有x人。

1xx1232x12 3x18答：女演员有18人。 (2)解：设女演员有x人。

1xx1234x12 3x9答：女演员有9人。

13.大成汽车厂1月份生产汽车4500辆，2月份比1月份增长了。大成汽

9车厂2月份生产汽车多少辆?

110答案：4500145005000。 (辆)99板书设计

用方程解稍复杂的分数乘法应用题

颐和园的占地面积是多少公顷? 布达拉宫南北长多少米?

敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米?