信号与系统黄淮学院

2022-08-30

第一篇：信号与系统黄淮学院

信号与系统

问题4：单侧可导与单侧连续、单侧极限的关系?单侧极限存在并且极限值=函数值可以推出单侧连续可导必连续，连续未必可导那么单侧可导是否可以推出单侧连续?请证明;反之，单侧极限是否可以推出单侧可导?请证明或举反例。谢谢老师!

解答：单侧可导可以推出单侧连续，单侧连续可以推出单侧极限存在。

证：设函数f(x)在x0点的右侧导数存在，即右导数存在，根据右导数存在的定义，limxx0f(x)f(x0)xx0存在，由于xx0时，分母xx0趋于0，所以f(x)f(x0)也要趋于0，否则这个极限是不存在的。所以limf(x)f(x0)0，即limf(x)f(x0)，亦即f(x)在x0点右连续。 xx0xx0

再证明单侧连续可以推出单侧极限存在。

设函数f(x)在x0点右连续，即limf(x)f(x0)，这说明函数在x0点的右极限存在。 xx0

由于连续未必可导，所以单侧连续也是推不出单侧可导的，具体例子见同济六版课本P85，例9

第二篇：《信号与系统》课程总结

《信号与系统》是电子信息工程专业在复变函数和电路分析基础后所必修的又一门重要的专业基础课。它主要讨论确定信号的特性，线性时不变系统的特性，信号通过线性系统的基本分析方法。其后续课程主要有通信原理、自动控制理论、数字信号处理、信号检测与信息处理等。

通过本课程的学习，要求学生牢固掌握信号与系统的基本概念、理论和基本分析方法。掌握信号与系统的时域、变换域(频域和s域)分析方法，理解傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换的基本内容、性质与应用，特别要建立信号与系统的频域分析的概念以及系统函数的概念。为学生进一步学习后续课程打下坚实的基础。要求学生树立从不同的域(时域、频域)来观察信号的特点，尤其是要了解周期信号的频谱特点;掌握线性时不变系统的不同分析方法。在具体的教学过程中，除讲授基本知识点外，加入这些基本知识在日常生活中的应用，提高学习的积极性;课后布置一定数量的习题练习加深对各种分析方法的理解与掌握;并及时批改讲解作业中存在的问题。

通过本次考试可以看出学生对信号与系统的有关基本知识点掌握的较好，但应在今后的教学过程中加入信号与系统的实验练习，应注重培养学生分析问题的能力，能够理论联系实际，把所学的知识灵活的运用到实践中。

总结人签字：

2011年12月31日

第三篇：信号与系统试题库

一基础知识：

1、卷积，频谱，单边拉普拉斯变换的定义，性质。

2、时域，频域求系统的零状态响应

3、复频域求系统的响应。

二、

1、e3t(t2)dte6



2、f(t)(tt0)f(tt0)

1

3、门函数g(t)0tt22的频谱为Sa(2)

4、若f(t)的频谱是F()，则f(1-2t)的频谱是

aj12F(2)ej2

5、f(t)(ae3t)(t)的频谱是a()

6、f(t)g(t)cos(0t)的频谱是[Sa(213j

(0)2)]

(0)2)Sa(

7、(t)e3tsin2t的单边拉普拉斯变换为1

8、单边拉普拉斯变换F()ss422(s3)42

2es的原函数为1s42

9、如何由信号f(t)得到信号f(at+b)，并画出图形。

10、f(t)(t)tf()dt

三、

1、求周期矩形信号的傅里叶三角级数，傅里叶级数表示

2、设有函数F(s)s6s5s4s5s322，试展开部分分式

3、f(t)t[(t)(t1)](2t)[(t1)(t2)]，h(t)et(t)h(t)et(t)。画出两个信号的图形，求两个信号的卷积。



14、某理想低通滤波器，其频率响应为H(w)0w100w100。当该滤波器的输入为基波周期为T6的周期信号f(t)时，滤波器的输出为y(t)，且y(t)=f(t)。问对于什么样的n值，才能保证an0。其中，an为输入周期信号f(t)的傅里叶级数系数。

解：信号f(t)的基波角频率为w12T12rad/s

信号f(t)通过理想低通滤波器后，输出是其本身。这意味着信号f(t)的所有频率分量均在滤波器的通带内。由于周期信号f(t)含有丰富的高次谐波分量，只有高次谐波分量的幅度非常小时，对f(t)的贡献才忽略不计。由y(t)=f(t)可知，凡是频率大于100rad/s的高次谐波分量，其幅度均为0，即nw1100，从而有12n>100，即n>8。所以，8次以上谐波的幅度an0

5、周期信号的波形如下图所示，将f(t)通过截止频率为wc2rad/s的理想低通滤波器后，输出中含有哪些频率分量。

由图知T=5-1=4s。因此基波频率为w1Fn1T3T2T242rad/s

2T2f(t)ejnw1tdt又由于1412[e1jnw1tdt53ejnw1tdt]F(w)2nFn(wnw1)

(12cos2n)Sa(22n)2,n4n1,2,时，Sa(显然，当k=2n，nw12,n2n)0。所以F(w)的频谱只含有奇次谱波，将f(t)通过截止频率wc2rad/s的理想低通滤波器，凡高于2的频率nw12,n22,n4nw12,n22,n4，且为奇数。因而n=1,n=3。即输出只有基波和三次谐波。

6、160页2.

a0an1T2TT2T2T2T2dt2TT202ATtdt4TTf(t)cos(nw1t)dt202ATtcos(nw1t)dt4An22sin(2n2)bn0Fanjbnn2Asin2(n)2An2a2n22n22n1,3,520n2,4,6

327、求函数F(s)s5s9s7s23s2 的拉普拉斯逆变换。

用分子除以分母得到

F(s)s2s3s23s2s22s11s2

32函数F(s)s5s9s7s23s2的拉普拉斯逆变换为

f(t)(t)2(t)2ete2t

8、186页例题13

9、已知LTI系统的冲激响应为h(t)12(t)e2t(t，)y(t)[1(3t1)e2t](t)，问系统的输入信号f(t)是什么?

10、207页例题3

其零状态响应为

第四篇：信号与系统实验报告1

第一个研究和测定重力加速度的是17世纪意大利物理学家伽利略(G.Galileo)。以后﹐比较准确地测定重力加速度的方法是利用摆仪。

19世纪末叶﹐匈牙利物理学家厄缶﹐L.von发明了扭秤﹐使重力测量有可能用于地质勘探。重力勘探

重力勘探是利用组成地壳的各种岩体、矿体的密度差异引起的重力变化来研究地质构造与矿产分布的学科。

以牛顿万有引力规律为基础来研究由于地质原因产生的重力局部变化化，利用精密的重力仪测出重力异常，经过分析计算，使可推断地下不同密度的地质体的埋藏情况，进而确定隐伏矿体的位置和了解地质构造情况。重力的应用

划分大地构造单元和研究地壳深部构造;

圈定含油气远景区及含煤盆地，寻找金属矿产;

航空领域主要用于推算火箭、导弹、卫星、飞船的运行轨道。重力的实质

地球的引力和地球自转产生离心力的合力。由于离心力相对地球引力较小，重力方向仍近似指向地心。

重力场强度(重力加速度)

称单位质量物体所受的重力大小为该点的重力场强度。它在数值上和重力加速度相等。

1gl=1cm/s2 1 mgl =1gl/1000 g.u =1gl/10000 (为国际通用重力单位)正常重力场

地球形状为绕短轴以一定角速度旋转的椭球体。(赤道半径a=6378.2km,两极半径b=6356.8km)。

某点的正常重力值,

赤道正常重力值，

跟地球几何形状及自转角度有关的常数，

表示纬度

重力异常：任一点重力观测值与该点的正常重力值之差称为重力异常。剩余密度、剩余质量

矿体密度

与围岩的密度

之差称之为剩余密度。剩余质量

决定矿体重力异常大小的不是矿体本身的密度，而是与矿体与围岩的密度差，剩余密度越大，重力异常越大。

在20世纪30年代﹐由于重力仪的研制成功﹐重力勘探获得了广泛应用﹐并且发展了海洋﹑航空和井中重力测量(见海洋地球物理勘探﹑航空地球物理勘探﹑地球物理测井和地下地球物理勘探)。重力异常和重力改正

观测重力值除反映地下密度分布外﹐还与地球形状﹑ 测点高度和地形不规则有关。因此﹐在作地质解释之前必须对观测重力值作相应的改正﹐才能反映出地下密度分布引起的重力异常。重力改正包括自由空间改正﹐中间层改正﹐地形改正和均衡改正。观测重力值减去正常重力值再经过相应的改正﹐便得到自由空间异常﹑布格异常和均衡异常(见地壳均衡)。在重力勘探中主要应用布格异常。为研究地壳均衡﹐地壳运动和地壳结构也需要应用均衡异常和自由空间异常。在平坦的地形条件下﹐常用自由空间异常代替均衡异常。重力数据的处理和解释处理

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长江大学电工电子实验中心实验报告

野外获得的重力数据要作进一步处理和解释才能解决所提出的地质任务﹐主要分3个阶段﹕野外观测数据的处理﹐并绘制各种重力异常图﹔重力异常的分解(应用平均法﹑场的变换﹑频率滤波等方法)﹐即从叠加的异常中分出那些用来解决具体地质问题的异常﹔确定异常体的性质﹑形状﹑产状及其他特征参数。解释

解释分为定性的和定量的两个内容﹐定性解释是根据重力图并与地质资料对比﹐初步查明重力异常性质和获得有关异常源的信息。除某些构造外﹐对一般地质体重力异常的解释可遵循以下的一些原则﹕极大的正异常说明与围岩比较存在剩馀质量﹔反之﹐极小异常是由质量亏损引起的。靠近质量重心﹐在地表投影处将观测到最大异常。最大的水平梯度异常相应于激发体的边界。延伸异常相应于延伸的异常体﹐而等轴异常相应于等轴物体在地表的投影。对称异常曲线说明质量相对于通过极值点的垂直平面是对称分布的﹔反之﹐非对称曲线是由于质量非对称分布引起的。在平面上出现几个极值的复杂异常轮廓﹐表明存在几个非常接近的激发体。定量解释是根据异常场求激发体的产状要素建立重力模型。一种常用的反演方法是选择法﹐即选择重力模型使计算的重力异常与观测重力异常间的偏差小于要求的误差。

由于重力反演存在多解性﹐因此﹐必须依靠研究地区的地质﹑钻井﹑岩石密度和其他物探资料来减少反演的多解性。应用运用领域

在区域地质调查﹑矿产普查和勘探的各个阶段都可应用重力勘探﹐要根据具体的地质任务设计相应的野外工作方法。应用条件

应用重力勘探的条件是﹕被探测的地质体与围岩的密度存在一定的差别﹔被探测的地质体有足够大的体积和有利的埋藏条件﹔干扰水平低。意义重力勘探解决以下任务﹕

1、研究地壳深部构造﹔研究区域地质构造﹐划分成矿远景区﹔

2、掩盖区的地质填图﹐包括圈定断裂﹑断块构造﹑侵入体等﹔

3、广泛用于普查与勘探可燃性矿床(石油﹑天然气﹑煤)﹐

4、查明区域构造﹐确定基底起伏﹐发现盐丘﹑背斜等局部构造﹔

5、普查与勘探金属矿床(铁﹑铬﹑铜﹑多金属及其他)﹐主要用于查明与成矿有关的构造和岩体﹐进行间接找矿﹔

6、也常用于寻找大的﹑近地表的高密度矿体﹐并计算矿体的储量﹔工程地质调查﹐如探测岩溶﹐追索断裂破碎带等。

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第五篇：信号与系统实验报告总结

信号与系统实验

实验一常用信号的观察

方波：

正弦波：

三角波：

在观测中，虚拟示波器完全充当实际示波器的作用，在工作台上连接AD1为示波器的输入，输入方波、正弦波、三角波信号时，可在电脑上利用软件观测到相应的波形，其纵轴为幅值可通过设置实现幅值自动调节以观测到最佳大小的波形，其横轴为时间，宜可通过设置实现时间自动调节以观测到最佳宽度的波形。实验四非正弦周期信号的分解与合成

方波DC信号：

DC信号几乎没有，与理论相符合，原信号没有添加偏移。

方波基波信号：

基波信号为与原方波50Hz信号相对应的频率为50Hz的正弦波信号，是方波分解的一次谐波信号。

方波二次谐波信号:

二次谐波信号频率为100Hz为原方波信号频率的两倍，幅值较一次谐波较为减少。

方波三次谐波信号：

三次谐波信号频率为150Hz为原方波信号的三倍。幅值较一二次谐波大为减少。

方波四次谐波信号:

四次谐波信号的频率为200Hz为原方波信号的四倍。幅值较三次谐波再次减小。

方波五次谐波信号：

五次谐波频率为250Hz为原方波信号的五倍。幅值减少到0.3以内，几乎可以忽略。