小学数学公式及例题

第一篇：小学数学公式及例题

小学诗词及数学公式

江南

汉乐府

江南可采莲，莲叶何田田。

鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，

鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。

咏鹅

骆宾王

鹅，鹅，鹅，曲项向天歌，

白毛浮绿水，红掌拨清波。

咏柳

贺知章

碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。

不知细叶谁裁出?二月春风似剪刀。

登鹳雀楼

王之涣

白日依山尽，黄河入海流。

欲穷千里目，更上一层楼。 凉州词 王翰

葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催。 醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回? 芙蓉楼送辛渐

王昌龄

寒雨连江夜入吴，平明送客楚山孤。 洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。

敕勒歌 北朝民歌 敕勒川，阴山下， 天似穹庐，笼盖四野。 天苍苍，野茫茫， 风吹草低见牛羊。

风 李峤

解落三秋叶，能开二月花。 过江千尺浪，入竹万竿斜。

凉州词 王之涣

黄河远上白云间，一片孤城万仞山。 羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。

春晓 孟浩然

春眠不觉晓，处处闻啼鸟。 夜来风雨声，花落知多少? 出塞

王昌龄

秦时明月汉时关，万里长征人未还。

但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。

鹿柴

王维

空山不见人，但闻人语响。

返景入深林，复照青苔上。

送元二使安西

王维

渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。

劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。

九月九日忆山东兄弟

王维

独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。

遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。

静夜思

李白

床前明月光，疑是地上霜。

举头望明月，低头思故乡。

古郎月行

李白

小时不识月，呼作白玉盘。 又疑瑶台镜，飞在碧云端。

望庐山瀑布 李白

日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺，疑是银河落九天。

赠汪伦 李白

李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。 桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。

黄鹤楼送孟浩然之广陵

李白

故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。 孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。

早发白帝城 李白

朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。 两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。 望天门山

李白

天门中断楚江开，碧水东流至北回。

两岸青山相对出，孤帆一片日边来。

别董大

高适

千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。

莫愁前路无知己，天下谁人不识君?

绝句

杜甫

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

春夜喜雨

杜甫

好雨知时节，当春乃发生。

随风潜入夜，润物细无声。

野径云俱黑，江船火独明。

晓看红湿处，花重锦官城。

绝句

杜甫

迟日江山丽，春风花草香。

泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯。 江畔独步寻花

杜甫

黄师塔前江水东，春光懒困倚微风。 桃花一簇开无主，可爱深红爱浅红。

枫桥夜泊 张继

月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。 姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。

游子吟 孟郊

慈母手中线，游子身上衣。 临行密密缝，意恐迟迟归。 谁言寸草心，报得三春晖。

江雪 柳宗元

千山鸟飞绝，万径人踪灭。 孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。

渔歌子 张志和

西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。 青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。

塞下曲

卢纶

月黑雁飞高，单于夜遁逃。

欲将轻骑逐，大雪满弓刀。

望洞庭

刘禹锡

湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。

遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。

浪淘沙

刘禹锡

九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯。

如今直上银河去，同到牵牛织女家。

赋得古原草送别

白居易

离离原上草，一岁一枯荣。

野火烧不尽，春风吹又生。

远芳侵古道，晴翠接荒城。

又送王孙去，萋萋满别情。

池上

白居易

小娃撑小艇，偷采白莲回。

不解藏踪迹，浮萍一道开。

忆江南

白居易

江南好，风景旧曾谙。

日出江花红似火，春来江水绿如蓝。

能不忆江南?

小儿垂钓

胡令能

蓬头稚子学垂纶，侧坐莓台草映身。

路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。

悯农

李绅

锄禾日当午，汗滴禾下土。

谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。

寻隐者不遇

贾岛

松下问童子，言师采药去。

只在此山中，云深不知处。

山行

杜牧

远上寒山石径斜，白云生处有人家。

停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。

清明

杜牧

清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。

借问酒家何处有?牧童遥指杏花村。

江南春

杜牧

千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风;

南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。

乐游原

李商隐

向晚意不适，驱车登古原。

夕阳无限好，只是近黄昏。

蜂

罗隐

不论平地与山尖，无限风光尽被占。

采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁甜。

江上渔者

范仲淹

江上往来人，但爱鲈鱼美。

君看一叶舟，出没风波里。 元日 王安石

爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏， 千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。

泊船瓜洲 王安石

京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。 春风又绿江南岸，明月何时照我还。

书湖阴先生壁

王安石

茅檐长扫净无苔，花木成畦手自裁。 一水护田将绿绕，两山排闼送青来。

六月二十七日望湖楼醉书

苏轼

黑云翻墨未遮山，白雨跳珠乱入船。 卷地风来忽吹散，望湖楼下水如天。

饮湖上初晴后雨

苏轼

水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。 欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。

惠崇春江晓景

苏轼

竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。

芦蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时。

题西林壁

苏轼

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

夏日绝句

李清照

生当作人杰，死亦为鬼雄。

至今思项羽，不肯过江东。

示儿

陆游

死去元知万事空，但悲不见九州同。

王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。

秋夜将晓出篱门迎凉有感

陆游

三万里河东入海，五千仞岳上摩天。

遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。

四时田园杂兴

范成大

昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。

童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。

小池

杨万里

泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。

小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。

晓出净慈寺送林子方

杨万里

毕竟西湖六月中，风光不与四时同。

接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。

春日

朱熹

胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新。

等闲识得东风面，万紫千红总是春。

题临安邸

林升

山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休?

暖风熏得游人醉，直把杭州作卞州。

游园不值

叶绍翁

应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开。

春色满园关不住，一枝红杏出墙来。

乡村四月

翁卷

绿遍山原白满川，子规声里雨如烟。

乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。

墨梅

王冕

我家洗砚池头树，朵朵花开淡墨痕。

不要人夸颜色好，只留清气满乾坤。

石灰吟

于谦

千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲，

粉身碎骨浑不怕，要留青白在人间。

竹石

郑燮

咬定青山不放松，立根原在破岩中。

千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。

所见

袁枚

牧童骑黄牛，歌声振林樾。

意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。

村居

高鼎

草长莺飞二月天，拂堤扬柳醉青烟。

儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢

1 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数×因数=积

积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式

1 正方形

C周长 S面积 a边长

周长=边长×4

C=4a 面积=边长×边长

S=a×a 2 正方体

V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a 3 长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽

S=ab 4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高

V=abh 5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah 7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2 8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

(4)体积=侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数

和差问题的公式

(和+差)÷2=大数

(和-差)÷2=小数

和倍问题

和÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

(或者 和-小数=大数)

差倍问题

差÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

(或 小数+差=大数) 植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数

盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

第二篇：小学数学应用题解题方法及例题：行程问题

小学数学应用题解题方法及例题：行程问题 所属专题：小升初数学复习资料 来源：互联网 要点：小学数学应用题 收藏

编辑点评：小学数学应用题一向是师生家长非常关注的一类题型，要做好应用题需要学生多思考多做练习。小编在这里为大家汇总了典型应用题的解题方法并附上例题，希望能助大家一臂之力。

行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。

解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

解题关键及规律：

同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：相遇时间=速度和×时间

同时同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及时间=追击路程/速度差。同时同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×时间。

【例题】 甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，问甲几小时追上乙?

【分析】甲每小时比乙多行(16-9)千米，也就是甲每小时可以追近乙(16-9)千米，这是速度差。 已知甲在乙的后面28千米(追击路程)， 28千米里包含着几个( 16-9 )千米，也就是追击所需要的时间。列式28÷(16-9)=4(小时)

第三篇：小学数学单位换算大全及各种计算公式

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 面积单位换算

1平方千米=100公1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷

28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 定义定理公式

三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S=a×a 体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分 时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月

平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 小学数学几何形体周长面积体积计算公式

1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×

22、正方形的周长=边长×4C=4a

3、长方形的面积=长×宽S=ab

4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷

26、平行四边形的面积=底×高S=ah

长方形的面积=长×宽公式S=a×b平行四边形的面积=底×高公式S=a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数

第四篇：小学数学教学网：小学数学公式大全之计算公式

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小学数学教学网：小学数学公式大全之计算公式

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导读：

培优智能小学数学教学网：小学数学学习方法之收集好习惯 培优智能小学数学教学网：小学数学学习方法的培养 培优智能小学数学教学网：小学数学公式大全之概念 培优智能小学数学教学网：小学数学公式大全之定义定理 培优智能小学数学教学网：小学数学公式大全之几何体 培优智能小学数学教学网：小学数学公式大全之计算公式

数量关系式:

1、 每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数

几倍数÷倍数=1倍数

3、 速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

4、 单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

5、 工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

6、 加数+加数=和

和-一个加数=另一个加数

7、 被减数-减数=差

被减数-差=减数

差+减数=被减数

8、 因数×因数=积

积÷一个因数=另一个因数

9、 被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

商×除数=被除数

****************************************************** 和差问题的公式

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(和-差)÷2=小数

和倍问题

和÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

(或者 和-小数=大数) 差倍问题

差÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

(或 小数+差=大数)

****************************************************** 植树问题: 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 培优智能一直关注您的学习，欢迎访问中国最专业的

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本文由培优智能小学数学教学网http:/// 为您整理 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数

****************************************************** 盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

****************************************************** 相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间

****************************************************** 追及问题

追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

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顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 ****************************************************** 浓度问题: 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量

****************************************************** 利润与折扣问题: 利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) ****************************************************** 面积，体积换算

(1)1公里=1千米

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

(2)1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

(3)1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

(4)1公顷=10000平方米

1亩=666.666平方米

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****************************************************** 重量换算: 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

****************************************************** 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分

****************************************************** 时间单位换算: 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1/3/5/7/8/10/12月 小月(30天)的有:4/6/9/11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

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第五篇：高一数学集合知识点归纳及典型例题

集合

一、知识点：

1、元素：

（1）集合中的对象称为元素，若a是集合A的元素，记作aA；若b不是集合A的元素，记作bA; （2）集合中对象元素的性质：确定性、互异性、无序性; （3）集合表示方法：列举法、描述法、图示法； （4）常用数集：N;N*;N;Z;Q;R

2、集合的关系：

子集

相等

3、全集

交集

并集

补集

4、集合的性质：

（1）AAA,A,ABBA;

(2) AA,ABBA;

(3) (AB)(AB);

(4)ABABAABB;

(5)CS(AB)(CSA)(CSB),CS(AB)(CSA)(CSB);

二、典型例题

例1. 已知集合A{a2,(a1),a3a3}，若1A，求a。

22例2. 已知集合M＝xR|ax22x10中只含有一个元素，求a的值。



例3. 已知集合A{x|xx60},B{x|ax10},且B

2例4. 已知方程xbxc0有两个不相等的实根x1， x2. 设C＝{x1， x2}， A＝{1，3，

2A，求a的值。

5，7，9}， B＝{1，4，7，10}，若AC,CBC，试求b， c的值。

例5. 设集合A{x|2x5},B{x|m1x2m1}， （1）若AB， 求m的范围； （2）若ABA， 求m的范围。

例6. 已知A＝{0，1}， B＝{x|xA}，用列举法表示集合B，并指出集合A与B的关系。

三、练习题

1. 设集合M＝{x|x17},a42,则（

） A. aM B. aM

C. a ＝ M

D. a > M 2. 有下列命题：①{}是空集 ② 若aN,bN，则ab2③ 集合{x|x2x10}有两个元素 ④ 集合2B{x|100N,xZ}x为无限集，其中正确命题的个数是（

）

A. 0 B. 1 C. 2

D. 3 3. 下列集合中，表示同一集合的是（

） A. M＝{（3，2）} ， N＝{（2，3）} B. M＝{3，2} ， N＝{（2，3）} C. M＝{（x，y）|x＋y＝1}， N＝{y|x＋y＝1} D.M＝{1，2}， N＝{2，1}

22M{2,3,a1},N{aa4,2a1}，若MN{2}， 则a的取值集4. 设集合合是（

）

1{3,2,}

2 A.

A. a2

1{3,}2

B. {－3} C. D. {－3，2} 5. 设集合A ＝ {x| 1 < x < 2}， B ＝ {x| x < a}， 且AB， 则实数a的范围是（

）

B. a2

C. a1

D. a1

6. 设x，y∈R，A＝{（x，y）|y＝x}， B＝

A. AB B. BA

C. A＝B D. AB 7. 已知M＝{x|y＝x2－1} ， N＝{y|y＝x2－1}， 那么M∩N＝（

）

A. Φ

B. M

C. N

D. R 8. 已知A ＝ {－2，－1，0，1}，

B ＝ {x|x＝|y|，y∈A}， 则集合B＝_________________ 9. 若A{x|x3x20},B{x|xaxa10},且BA，则a的值为_____ 10. 若{1，2，3}A{1，2，3，4，5}，

则A＝____________ 11. 已知M＝{2，a，b}，

N＝{2a，2，b2}，且M＝N表示相同的集合，求a，b的值 12. 已知集合A{x|x4xp0},B{x|xx20}且AB,求实数p的范围。

13. 已知A{x|xaxa190},B{x|x5x60}，且A，B满足下列三个条件：① AB

② ABB

③ Φ2222222{(x,y)|y1}x， 则集合A，B的关系是（

）

AB，求实数a的值。

四、练习题答案

1. B 2. A 3. D 4. C 5. A 6. B 7. C

8. {0，1，2} 9. 2，或3 10. {1，2，3}或{1，2，3，4}或{1，2，3，5}或{1，2，3，4，5}

a2a2aaba0a0b2b2abbb0b111. 解：依题意，得：或，解得：，或，或1412

aa0b

结合集合元素的互异性，得b1或12. 解：B＝{x|x<－1， 或x>2}

1412。

① 若A ＝ Φ，即 164p0，满足AB，此时p4

② 若A，要使AB，须使大根24p1或小根24p2（舍），解得：3p4

所以 p3

13. 解：由已知条件求得B＝{2，3}，由ABB，知AB。 而由 ①知AB，所以A

又因为Φ

B。

222AB，故A≠Φ，从而A＝{2}或{3}。

当A＝{2}时，将x＝2代入xaxa190，得42aa190a3或5

经检验，当a＝ －3时，A＝{2， － 5}; 当a＝5时，A＝{2，3}。都与A＝{2}矛盾。

22当A ＝ {3}时，将x＝3代入xaxa190，得

经检验，当a＝ －2时，A＝{3， － 5}; 当a＝5时，A＝{2，3}。都与A＝{2}矛盾。

综上所述，不存在实数a使集合A， B满足已知条件。 93aa2190a2或5