基于互信息的医学图像精细分割

1 引言

近年来, 医学图像处理领域的研究空前活跃, 也取得了丰硕的研究成果。其中, 医学图像分割在医学图像应用中具有很重要的地位, 也是医学图像处理领域的经典难题。由于医学图像的特殊性、临床病例的复杂多样性, 分割方法也多种多样, 应针对临床实际和具体问题, 选择合适的图像分割技术。

放射治疗是目前医学界用于肿瘤治疗的主要手段之一[1,2], 而且由于计算机技术, 尤其是放射治疗计划系统 (TPS) 在放射治疗中的应用, 使放射治疗进入精确放疗年代。治疗计划系统 (Treatment Planning System, TPS) 就是利用电子计算机对放射治疗计划进行量化和优化, 从而为放射治疗提供合理而安全的保障。图像处理技术是TPS系统的核心内容和关键技术[3,4], 对肿瘤图像的精确分割直接影响到病变体三维重建的准确度, 以及后续放射治疗计划设计的精确度, 在TPS系统中具有非常重要的基础作用。目前TPS计划制定过程中主要依靠物理师手工描绘进行病灶分割, 迫切需要一种精确的分割方法来实现自动分割[5], 提高效率。

阈值法是一种传统的图像分割方法, 因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术, 已被应用于很多的领域。但是当图像背景过于复杂时, 阈值分割法往往得不到很好的分割结果。

互信息理论是信息论中的一个概念, 最初引入图像处理领域用于两幅图像间的配准, 极大地提高了配准精度。Kim和Rigau[6]最早将互信息理论应用于图像分割, 将其作为一种测度, 与其它方法结合, 取得了不错的效果。经验证, 图像分割越精确, 分割后图像与原图像之间互信息值越大, 因此可将互信息作为图像分割的一种测度, 提高分割精确度。陈武凡等人提出了互信息熵差测度的概念, 将互信息熵差与FCM算法结合, 提出GFCM方法, 用于分割类数确定, 取得了不错的效果。

本文提出一种新的阈值分割方法, 将互信息作为一种测度进行图像分割。利用图像直方图, 通过变换直方图, 对图像进行处理, 同步计算处理后图像与原图像之间的互信息, 寻找互信息最大值, 此时对应处理后图像即为最佳分割图像。

2 互信息

互信息 (Mutual Information, MI) 是信息论中的一个测度[7,8], 用来测量两个随机变量之间的依赖程度, 是信息理论中的一个基本概念, 用于描述2个系统间的统计相关性, 或者是一个系统中所包含的另一个系统中信息的量。互信息作为一种图像相似性测度, 被应用于图像处理领域。对于两幅医学图像, 可以认为它们是关于图像灰度的2个随机变量集浮动图像A和参考图像B, a和b是2幅图像中相关的体素灰度值, a和b通过坐标变换相联系。

图像A的熵定义为:

2 幅图像A、B的联合熵定义为:

当AP (a) 和BP (b) 分别代表图像A, B的边缘概率分布时, PA, B (a, b) 是联合概率分布。2幅图像的互信息为:

由Kullback-Leibler距离定义为:

又有学者提出了归一化互信息, 可以很好地解决互信息对2幅图像间覆盖程度较敏感的问题。

3 Hist-MI阈值分割法

该算法的基本思想是:利用最大互信息理论, 与图像直方图结合, 提出一种新的阈值分割方法, 即Hist-MI阈值分割法。该方法模拟形态学流域算法, 将图像直方图看作是一座山坡的切面图, 直方图上的峰点视为山脊, 谷点则认为是山谷。假设该山坡被浸入湖泊, 所有山脊都被水面淹没, 将湖中水慢慢抽出, 随着水面缓慢下降, 最高的山峰将最先露出水面, 我们将它作为第一个目标物体, 随着水面继续下降, 判断每个露出的点属于该目标物体或者新目标, 随着变换的进行, 计算原图像与修改后图像间互信息, 直到找到最大互信息, 此时所得图像即为分割后图像。

具体步骤如下:

(1) 求取图像直方图Imhist。寻找Imhist最高点Highpoint, Mark矩阵赋初值零阵。

(2) 修改直方图。从Highpoint开始下降, 并将该点所对应灰度值的点标记为第一个目标, 修改Mark矩阵对应点为Highpoint;继续下降, 判断下一个点是否属于第一个目标, 如果是, 则也修改Mark矩阵对应点为Highpoint;如果不属于已标记目标, 则标记为新目标。

(3) 计算互信息。根据修改后Mark矩阵改变原图像, 将对应灰度值修改为与Mark矩阵所取值, 并计算修改后图像与原图像之间互信息。

(4) 求得最佳分割图像。比较每次Mark矩阵改变后所求得的互信息, 最大互信息所对应的图像即为最佳分割图像。

4 仿真实验

图4.1给出了应用本文提出方法与分水岭[9]等其他算法对同一幅图像进行分割所得结果。图4.1 (a) 为一幅含有肿瘤病灶的脑部MRI图像;图 (b) 为从图 (a) 中提取出的含有肿瘤的局部图像, 该部分图像边缘模糊, 灰度信息差别不大;图 (c) 为使用分水岭方法进行分割的结果, 存在严重的过分割现象;图 (d) 为使用最大类间方差法所得分割结果, 所分割出的肿瘤病灶不能很好的与原图中大小形状吻合;图 (e) 为使用HIST-MI方法得到的分割结果。可以看到所得到的肿瘤的清晰边缘, 不存在分水岭方法中存在的过分割现象, 同时具有很精确的分割结果。

另外, 在使用HIST-MI方法与最大类间方差法结合进行图像分割时, 速度得到了很大提升, 同时保证了分割精度。

5 结语

该方法可实现医学图像的精细分割, 但是由于互信息计算量较大, 当2幅图像太大时, 速度受到极大限制, 在应用该方法时, 可以将图像中重点目标物体所在区域使用软件方法提取出来, 再利用Hist-MI阈值分割法进行精细分割, 可以兼顾速度与精度, 仿真实验结果表明该方法取得了不错的效果。

该方法应用于TPS系统三维图像提取前图像分割预处理, 可以实现半自动分割, 代替物理师繁重手工描绘工作, 提高TPS系统计划制定的效率。对一些边缘模糊的肿瘤区域或重要器官边界, 不需要过多预处理, 即可达到分割目的, 不存在分水岭分割方法的过分割问题, 因此不需要进行区域合并等后续处理, 比分水岭方法要简单的多。

摘要：本文提出一种基于互信息的医学图像精细分割算法。该方法在图像直方图基础上, 模拟形态学流域概念, 提出一种水面下降法, 对直方图进行划分, 并将原图像与分割后图像的互信息作为分割测度, 寻求最优直方图划分, 完成图像分割。医学图像分割实验证明, 该方法可完成复杂图像的精细分割, 对噪声不敏感, 具有较好的分割效果, 可应用于TPS系统中重要器官及病变组织分割。

关键词：图像分割,互信息,直方图,TPS系统

参考文献

[1] 胡逸民, 杨定宇.肿瘤放射治疗技术[M].北京:中国协和医科大学、北京医科大学联合出版社, 1995.

[2] 杨轶璐, 徐心和.三维放射治疗的主要方法及技术进展[J].中国医学物理学杂志, 2004, 21 (3) :131～134.

[3] 朱亚农.医学影像处理及三维重建技术在医学TPS中的应用[D].西安:西北大学, 2002, 5.

[4] Gonzalez R C, Woods R E.Digital image processing[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry, 2007.

[5] 罗西平, 田捷.图像分割方法综述[J].模式识别与人工智能, 1999, 9 (3) :300～312.

[6] Kim J, Fisher J W, Yezzi A, et al.Nonparametric methods for image segmentation using information theory and curve evolution[C].In:Proceedings of ICIP2002, New York, 2002:797～800.

[7] Collignon A, Maes F, Delaere D, et al.Automated multi-modality image registration based on information theory[A].Information Processing in Medical Imaging Conference[C].1995:263～274.

[8] Maes F, Vandermeulen D, Suepens P.Medical Image Registration Using Mutual Information[C].Proceedings of the IEEE, 2003, 10 (91) .

[9] Haris K, Maglaveras N.Hybrid Image Segmentation Using Water-shed and Fast Region Merging[J].IEEE Trans.on Image Processing, 1998, 7 (12) :1684～1699.