变式,例题教学的催化剂——“求一个数是另一个数的几分之几”教学心得

案例内容

苏教版数学五年级下册P39例4和“试一试”。

案例再现

一, 教学例4

1、首先按课本呈现的例题进行教学

出示例4图

红彩带:

黄彩带:

师:从图中你知道些什么?

师:黄彩带的长是红彩带的几分之几呢?你是怎么想的?小组讨论。

生1:把红彩带平均分成4份, 黄彩带与其中的1份一样长, 所以黄彩带是红彩带的。

生2:红彩带的与黄彩带一样长, 所以黄彩带是红彩带的。

师:黄彩带的长是红彩带的几分之几, 是把哪个数量看做单位“1”呢?你所写出的分数14, 分母4表示什么?分子1表示什么?

2、变式例题, 巩固认识

(1) 师擦去红彩带最后一份。

师:现在黄彩带的长是红彩带的几分之几呢?

生:现在黄彩带的长是红彩带的。

师:这个问题, 是把哪个数量看做单位“1”呢?你所写出的分数, 分母3表示什么?分子1呢?

(2) 师再擦去红彩带后一份。

师:现在黄彩带的长是红彩带的几分之几呢?

生:现在黄彩带的长是红彩带的。

师:这个问题, 是把哪个数量看做单位“1”呢?你所写出的分数, 分母2表示什么?分子1呢?

师:你觉得求一个数是另一个数的几分之几的关键是什么呢?

生:关键是确定单位“1”是哪个量, 单位“1”的量平均分成几份, 分母就是几。分子就是另一个量的份数。

二, 教学“试一试”

1、出示“试一试”的题目

红彩带:

蓝彩带:

师:蓝彩带是红彩带的几分之几呢?

生:蓝彩带是红彩带的。

师:把哪个量看作单位“1”?分母4表示什么?分子3呢?

2、变式“试一试”例题

(1) 改题:红彩带是蓝彩带的几分之几?

生:红彩带是蓝彩带的

师:把哪个量看作单位“1”?分母3表示什么?分子4呢?

师:这道题和原来比有什么不一样?

生:这两个问题所指的单位“1”变了。

师:真不错!单位“1”变了, 所以两个分数的分母怎么样?

(2) 变题:让学生学着例题的变式, 相互问答。

师:你们能互相考查所学知识的掌握情况吗?考查方式:你变他答。把“试一试”变化后邀请你的好朋友回答你所提的问题。

生1:把蓝彩带擦去一份, 这时蓝彩带的长是红彩带的几分之几呢?小明回答

小明:蓝彩带的长是红彩带的

师追问:谁是单位“1”, 分母4表示什么?分子2呢?

生2:把蓝彩带再擦去一份, 这时蓝彩带的长是红彩带的几分之几呢?小刚回答

小刚:蓝彩带的长是红彩带的。

师追问:谁是单位“1”, 分母4表示什么?分子1呢?

生3:把红彩带擦去两份, 这时红彩带的长是蓝彩带的几分之几呢?小清回答

小清:红彩带的长是蓝彩带的

师追问:谁是单位“1”, 分母3表示什么?分子2呢?

生4:把红彩带再擦去一份, 这时红彩带的长是蓝彩带的几分之几呢?小燕回答

小燕:红彩带的长是蓝彩带的

师追问:谁是单位“1”, 分母3表示什么?分子1呢?

师:你觉得怎样去求一个数是另一个数的几分之几呢?

教学心得

例题教学是数学教学至关重要的教学环节, 提高例题教学的有效性是提高教学质量的关键。在实际教学中, 我们经常看到例题教学时, 老师按照课本一题一题讲, 讲完一题接下题, 这样的例题教学是低效的。没有重点, 没有目的, 就题论题, 浅尝辄止, 忽略了对解题思维起点的追问和对题目相关知识和方法进行解剖、提炼, 最终导致学生只会听懂, 但无法举一反三, 达不到闻一知十的效果。本节课笔者在教学时通过深挖例题内涵, 运用例题变式的教学方法, 突出对知识形成和方法掌握的重点和难点的教学, 让学生不仅学到了知识而且学会了分析和解决问题的方法。

所谓变式, 就是不断变换问题中的条件和结论, 时时转换问题的形式和内容, 使题目内容, 形式不拘一格。变式教学能丰富题目的内涵, 激发学生的求知欲望, 有利于培养学生的创新意识和发散思维能力, 使学生形成良好的思维品质。变式教学能够让学生尽可能多的参与到教学活动中来, 每次变式都能紧紧抓住、时时牵动学生的心。

本课教学中, 笔者首先呈现课本例题的原型, 通过观察发现, 小组讨论的形式, 学生得出结论。然后通过老师的引导, 学生找出了单位“1”的量, 并且知道了所填分数的分母就是单位“1”的份数, 另一个量有几份, 分子就是几。这样的教学只是让学生初步感知“求一个数是另一个数的几分之几”的要点和方法, 此时学生并不能真正彻底领会, 只会就着例题说例题, 不能举一反三。所以笔者接着把例题进行了变式, 变式的方法是擦去红彩带的一份、两份, 再让学生回答同样的问题, 经过师生问答及思考探究, 学生明白:原来单位“1”的份数变了, 所填分数的分母就会变, 所以解决问题的关键是确定单位“1”是哪个量, 这个量平均分成了几份。通过例题原型和变式教学, 学生对“求一个数是另一个数的几分之几”有了较深刻的理解, 但是要达到全部学生都能掌握还有一定的距离, 所以在接下去的“试一试”例题教学中, 笔者再次启用了变式教学。这一次的变式, 笔者把它分为两个层次:第一层次, 把原题问题中的两个量互换, 这样让学生进一步认识到单位“1”的变化引起了所填分数分母的变化, 再次说明确定单位“1”的重要性。第二层次是最高层次, 老师充分放手, 发挥学生的自主性, 把课堂交给学生。教学中学生先自己变题, 再请另一个学生回答。学生变题的基础是自己对单位“1”的理解是否深刻, 这样才不会变错;而作答的学生回答正确的前提也是对本节知识的理解程度。这样的变式教学能够让学生尽可能多的参与到教学活动中来, 每次变式都能紧紧抓住、学生的心。

这样的例题变式教学, 加大了知识的扩展与延伸。教学中通过改变条件和结论, 图形变式, 类比和拓展等多种途径, 引导了学生多角度的探讨, 把一题变为一类题, 从而促进了知识的迁移和延伸。教学中教师寓有形的预设于无形的、动态的教学中, 师生真正融入互动的课堂中, 这个过程既有资源的生成, 又有过程状态的生成, 内容丰富。教师随时灵活把握教学的切入点, 促进了学生在更大的空间里进行思考和探索, 不断产生思维碰撞的火花, 这样的例题教学是高效的。