教育学同步训练与答案

2023-01-06

第一篇：教育学同步训练与答案

2011年教师资格证考试教育学同步训练答案3

一、单项选择题

1.c[解析]健康归结为生理健康和心理健康两方面的内容。

2.D[解析]心理健康是一种良好的、持续的心理状态和过程，不仅仅指没有疾病。

3.B[解析]A项学校心理辅导的对象应是全体学生，c项与8项矛盾，8项为正确说法.D项心理辅导不等二于心理治疗，它以发展辅导为主要内容。 4.B[解析]心理辅导是一种专业活动.区别于口常活动。 5.c[解析]略。

6.B[解析]心理健康教育的对象主要是正常学生。 7.C[解析]略。

8.B C解析]恐怖症可分为单纯恐怖症、广场恐惧症和社交恐怖症。题干属于单纯恐怖症的概念。

9.D[解析]略。

10.I)[解析]对此类学生应适合于个别辅导。 11.A[解析]略。

12.C[解析]在改善学生认知的方法方面.艾里斯提出了理性情绪辅导方法。 13.B[解析]略。

14.D[解析]全身松弛训练法由雅各布松在20年代首创，经后人修改完成。 15.B[解析]反复检查是动作，所以这种行为不属于强迫观念，选B。

二、多项选择题

1.ABDE[解析]C与D相矛盾.心理健康既是一种状态又是一种过程。 2.ABDE[解析]只有C项属于焦虑症的反应.其他均为抑郁症的反应。 3.ABC[解析]略。

4.ABCDE[解析]范例不同，示范法有多种情况。

5.ACD[解析]学校心理辅导的内容包括学习辅导、生活辅导和职业辅导。

三、填空题

1.系统脱敏

2.森田;阻止

3.广场;社交

4.精神分析源

5.道德

6.客观

7.情绪低落

8.压力应对

9.性偏差

10.认知;肌肉松弛

11.疾病

12.系统脱敏法

13.心理测验;人格

14.发展

15.评定量表;轶事记录

四、名词解释

1.心理健康：所谓心理健康.就是一种良好的、持续的心理状态与过程，表现为个人具有生命的活动，积极的内心体验，良好的社会适应，能够有效地发挥个人的身心潜力以及作为社会一员的积极的社会功能。

2.心理辅导：所谓心理辅导，是指在一种新型的建设性的人际关系中，学校辅导教师运用其专业知识和技能，给学生以合乎其需要的协助与服务，帮助学生正确地认识自己。认识环境，依据自身条件.确立有益于社会进步与个人发展的生活目标。克服成长中的障碍，增强与维持学生心理健康，使其在学习、工作与人际关系各个方面做出良好适应。

3.观察法：按照研究目的，有汁划、有系统地直接观察学生个体的行为表现对所观察的事实加以记录和客观的解释，以了解学生心理和行为特征的一种方法。

4.强迫行为：指当事人反复去做他不希望执行的动作，如果不这样想、不这样做，他就会感到极端焦虑。

五、简答题

1.在学校开展心理健康教育有以下几条途径：(1)开设心理健康教育有关课程。(2)开设心理辅导活动课。(3)在学科教学中渗透心理健康教育的内容。(4)结合班级、团队活动开展心理健康教育。(5)个别心理辅导或咨询。(6)小组辅导。

2.(1)有针对性地进行心理健康教育的依据。心理健康教育、心理辅导与咨询是一项高度个别化的教育工作，为了有针对性地开展工作，制定正确的辅导与咨询

方案，首先必须正确找出个体的问题症结。了解他所处的环境的特征，准确地把握他认识世界的独特的观念。(2)检验心理健康教育效果的手段。心理评估不但是了解个体心理健康水平及其行为表现的工具，也是评价心理健康教育绩效的工具。心理健康教育成效如何，只能从学生个人或群体的心理症状减轻、心理素质的改善来加以确认。

3.(1)倾听，倾听是专注而主动的获取信息的过程。(2)鼓励，在会谈中，辅导教师可以向对方提供鼓励信息。(3)询问，多提开放式问题，还要问看法与感受。(4)反映，反映就是辅导教师将受辅导学生表达出的思想、观念或流露出的情绪，加以综合整理，用自己的语言再表达出来，以协助学生更好地了解自己。(5)澄清，辅导教师应帮助对方整理思想。(6)面质，协助当事人弄清自己的真实感受。

4.(1)预防精神疾病、保障学生心理健康的需要。近年来我国各地中小学教师自发地开展各种形式的心理健康教育，其目的就是帮助学生克服各种心理障碍.预防精神疾病的发生。(2)提高学生心理素质，促进其人格健全发展的需要。从更积极的意义上说，心理健康教育是要提高学生心理素质，促进其人格健全地发展。(3)对学校日常教育教学工作的配合与补充。通过心理健康教育，改善学生心理素质.可以为有效实施道德教育提供良好的心理背景。

六、论述题

1.行为改变的基本方法有强化法、代币奖励法、行为塑造法、示范法、消退法、惩罚法、自我控制法等。(1)强化法。强化法用来培养新的适应行为。根据学习原理，一个行为发生后，如果紧跟着一个强化刺激.这个行为就会再一次发生。例如，一个学生不敢同老师说话，学习上遇到了疑难问题也没有勇气向老师求教，当他一旦敢于主动向老师请教，老师就给予表扬.并耐心解答问题，这个学生就能学会主动向老师请教的行为方式。

(2)代币奖励法。代币是一种象征性强化物.筹码、小红星、盖章的卡片、特制的塑料币等都可作为代币。当学生做出我们所期待的良好行为后，我们发给数量相当的代币作为强化物。学生用代币可以兑换有实际价值的奖励物或活动。代币奖励的优点是：可使奖励的数量与学生良好行为的数量、质量相适应，代币不会像原始强化物那样产生“饱”现象而使强化失效。(3)行为塑造法。行为塑造指通过不断强化逐渐趋近目标的反应.来形成某种较复杂的行为。有时候我们所期望的行为在某学生身E很少出现或很少完整地出现。此时我们可以依

次强化那些渐趋目标的行为，直到合意行为的出现。例如，有人曾用行为塑造法让一个缄默无语的孩子开口说话。(4)示范法。观察、模仿教师呈示的范例或榜样，是学生社会行为学习的重要方式。模仿学习的机制是替代强化。替代强化指学习者因榜样受强化而使自己也间接受到强化。由于范例的不同，示范法有以下几种情况：辅导教师的示范。他人提供的示范.电视、录像，有关读物提供的示范，角色的示范。(5)惩罚法。惩罚的作用

是消除不良行为。惩罚有两种：一是在不良行为出现后，呈现一个厌恶刺激，如否定评价、给予处分;二是在不良行为出现后。撤销一个愉快刺激。(6)自我控制法。自我控制是让当事人自己运用学习原理，进行自我分析、自我监督、自我强化、自我惩罚，以改善自身行为。从理论指导来说，它是一种经过人本主义心理学改善过的行为改变技术。其好处是：强调学生个人责任感，增加了改善行为的练习时间。

2.高考焦虑是一种复杂的情绪反应，这是主客观因素相互作用的结果。与其他种类的考试焦虑相比较，高考焦虑有其特殊性，造成学生高考焦虑的主客观原因主要有以下几种： (1)客观因素 ①学校及教师的压力。不少学校以“片面追求升学率”作为学校的指导思想，教师的一切工作都围绕学生的分数转，大搞题海战术，按考试成绩排名次、排座位.依据考试分数布置和安排学生的课外作业量。教师以考试成绩的好坏作为评价学生的标准。由于缺乏成功的体验，学生逐渐对考试产生反感。单调的刺激、过严的要求，给学生带来强大的心理压力，势必对即将到来的高考形成恐惧、紧张和焦虑。 ②家长的高期望与压力。有的家长“望子成龙”、“望女成风”，不顾孩子的实际水平与能力，不惜一切代价让孩子进重点学校，课余时间不惜花费重金让孩子上补习班，不许孩子有自己的体闲娱乐时间.目的无非就是让孩子考上名牌大学。家长的期望水平过高，以及不当的教育方式，只能加重学生的心理压力，加剧对高考的焦虑。 ③社会舆论及媒体的不当宣传及做法。

每当高考来临时，大众媒体就开始制造紧张气氛，如请专家讲解有关高考的注意事项，请历届高考状元讲成功的经验等等。这无疑增加了紧张气氛和神秘感.会使学生更加紧张和焦虑。(2)主观因素

高考对中学生来说是人生面临的第一次重要的选择，关系到每个学生一生的前途与命运。面对决定自己前途和命运的高考，学生必然会产生情绪的波动，甚至产生焦虑情绪。学生对高考的重要性的认识、知识准备、以往的开始经历和体验、人格特征等是考试焦虑产生的主要原因。

(3)高考焦虑的辅导策略---高考焦虑是主客观因素共同作用的结果。只有社会、学校、家庭、学生自身多方面共同努力，方能见效。 ①学校要转变教育观念。必须把“应试教育”观转变为“素质教育观”，学校应把学生德、智、体、美、劳的全面发展作为自己的中心任务。把培养学生学习的主动性、创造性、积极的学习兴趣和科学的学习方法、良好的学习习惯作为检测教育与教学质量的标准，把课外活动和节假日还给学生。这样才能避免学生产生考试焦虑，才能为社会培养身心健康的高质量人才。②寻求“社会支持”。寻求家长及社会对学生的支持，为学生的高考减压。家长应根据孩子的特点和能力，为孩子确立切实可行的发展目标，家长应该依据孩子的特点和能力，为孩子确立切实可行的发展目标，不要在高考前制遵循教育规律，适当宣传与高考有关的内容并制定相关的政策，不要故意制造紧张气氛和神秘感，也不要在报纸、电视等新闻媒体公开宣扬高考状元，更不要过分报道与高考有关的内容，为减轻学生的高考焦虑创造一个良好社会环境。③指导学生自我教育。由于学生个体因素是高考焦虑产生的重要原因，因此，学校可以指导学生自我教育，使他们学会对高考焦虑做出积极、主动的应付。第一。改变不正确的认知与评价;第二，调整期望值，培养学生良好的个性;第三，改进学习方法，调整竞技状态; 第四，学习必要的应试技巧，在高考中的应考技巧是：要稳定情绪.全身放松;在答题前要浏览试卷，统观全局;

回答每题前，一定要认真审题，理解题意;列好答题顺序，贯彻先易后难原则;统筹兼顾各题，恰当分配答题时间;不忽视任何细节;注意克服定势的干扰;先求正确，再求速度，合理使用时间等等。 ④学会自我放松训练。当考试焦虑严重地影响考生目前的状态时，专门的放松训练是非常有效的。最正规、最易掌握的一种方法是“紧张一松弛渐进放松法”。这种力法是通过局部一组一组的肌肉群的放松，循序渐进地括及全身。它的放松顺序是：手臂一头一躯干一腿。放松还有想象性放松，深呼吸放松等等。总之，放松训练简便易行，所需时间短，不仅仅是治疗考试焦虑的手段，也是解除学习疲劳的有效方法。总之，高考焦虑辅导应本着“内外兼顾、标本兼治”的原则，既要指导自我教育，又要重视学校教育的主导作用，寻求家庭、社会的积极支持.这样才能从根本上消除学生的高考焦虑行为，使学生的身心健康、和谐地发展。

第二篇：(12)2011年教师资格证考试教育学同步训练试题及答案

2011年教师资格证考试教育学同步训练试题及答案(12) 典型分析题：

1.根据学习的定义，下列属于学习的现象是( )。

A.吃了酸的食物流唾液

B.望梅止渴

C.蜘蛛织网

D.儿童模仿电影中人物的行为

【评析】答案为D。此题考查的是学习的定义。由学习定义的三点说明：(1)学习表现为行为或行为潜能的变化;(2)学习所引起的行为或行为潜能的变化是相对持久的;(3)学习是由反复经验而引起的。可知答案为D项。

2.新课程倡导的研究性学习、合作学习、教学对话等教学方式，其主要理论依据是( )。

(2007年) A.建构学习论

B.结构学习沦

C.认识学习论

D.联结学习论

【评析】答案为A。建构主义者强调，学生并不是空着脑袋走进教室的。由此可知，题干的主要理论依据是建构学习论。

同步训练题：

一、单项选择题

1.以下选项中，不属于经典性条件反射现象的是( )。

A.望梅止渴

B.画饼充饥

C.谈虎色变

D.叶公好龙

2.经典条件反射与操作条件反射的理论都认为( )是形成和巩固条件反射的重要条件。

A.动机

B.强化

C.诱因

D.需要

3.学生学习“功=力×距离”，这种学习属于( )。

A.辨别学习

B.符号学习

C.概念学习

D.规则或原理学习

4.按照加涅的学习结果分类法，学习者使用符号与环境相互作用的能力称为( )。

A.智慧技能

B.认知策略

C.言语信息

D.动作技能 5.学生缺乏学习动机可能是由于某种需要没有得到充分满足，这种动机理论属于( )。

A.强化理论

B.成就动机理论

C.成败归因理论

D.需要层次理论

6.美国心理学家布鲁纳认为学习的实质在于( )。

A.构造一种完形

B.主动地形成认知结构

C.形成刺激与反应间的联结

D.对环境条件的认知

7.桑代克的学习理论被称为( )。

A.刺激一反应理论

B.认知发现理论

C.联结一认知理论

D.有意义接受学习论

8.按照加涅的学习结果分类观点，学会陈述观念的能力称之为( )。

A.智慧技能

B.认知策略

C.言语信息

D.动作技能

9.根据经典条件反射作用理论，食物可以诱发狗的唾液分泌反应，则唾液是( )。

A.中性刺激

B.无条件刺激

C.条件反应

D.无条件反应

10.看见路上的垃圾后绕道走开，这种行为是( )。

A.强化

B.惩罚

C.逃避条件作用

D.消退

11.先行组织者教学技术的提出者是美国著名心理学家( )。

A.斯金纳

B.布鲁纳

C.奥苏伯尔

D.桑代克

12.桑代克认为动物的学习是由于在反复的尝试一错误过程中，形成了稳定的( )。

A.能力

B.技能

C.兴趣

D.刺激～反应联结

二、多项选择题

1.任何知识结构都可以用( )表象形式来呈现。

A.数字 B.动作

C.图像

D.符号

E.字母

2.行为主义的基本主张是( )。

A.主观主义

B.客观主义

C.环境主义

D.强化

E.发现学习

3.我国心理学家一般把学习分为( )。

A.动作学习

B.知识学习

C.技能学习

D.经验学习

E.行为规范学习

4.下列属于奥苏伯尔对学习进行分类的是( )。

A.接受学习与发现学习

B.机械学习与意义学习

C.连锁学习与辨别学习

D.信号学习与概念学习

E.知识学习与技能学习

5.下列属于操作性条件作用的基本规律的是( )。

A.强化

B.逃避条件作用

C.回避条件作用

D.消退

E.惩罚

三、填空题

1.斯金纳认为，人和动物的行为有两类：______行为和______行为。

2.加涅的学习结果分类为智慧技能、认知策略、言语信息、______和态度五个方面。

3.建构主义是行为主义发展到______以后的进一步发展。

4.布鲁纳认为学习包括获得、转化和______三个过程。

5.完形一顿悟说认为完形是一种______结构，是对事物关系的认知。

6.尝试错误学习的基本规律是效果律、练习律和______。

7.巴甫洛夫提出经典性条件反射论，基本规律有获得与______、刺激泛化与分化。

8.强化物的呈现或撤除能够增加反应的概率，故强化有______与 ______之分。

9.我国教育心理学家主张把学生的学习分为______的学习、______的学习和行为规的学习。

10.奥苏伯尔对学习也进行了分类，他强调的是______学习。

11.掌握学科基本结构的教学原则是动机原则、______原则、程序原则和强化原则。

12.认知学习理论的主要代表流派有苛勒的完形一顿悟说、布鲁纳的认知一结构说及奥苏伯尔的说。

四、名词解释 1.学习 2.刺激分化

3.消退

4.知识

五、简答题

1.人类学习与动物学习的本质区别有哪些? 2.简述加涅的学习层次分类。

六、论述题

论述建构主义学习理论对当今基础教育课程改革的影响。参考答案：

一、单项选择题

1.D[解析]经典性条件反射，就是一种刺激替代过程，即由一个新的、中性的刺激替代了原先自然引发反应的无条件刺激。四个选项中，“望梅止渴”“画饼充饥”“谈虎色变”均属于经典性条件反射现象，只有“叶公好龙”不属于经典条件反射现象，故选D。

2.B[解析]略。

3.D[解析]规则或原理学习指学习两个或两个以上概念之间的关系。

4.A[解析]加涅对学习结果进行分类，智慧技能表现为使用符号与环境相互作用的能力。

5.D[解析]学生缺乏学习动机可能是由于某种需要没有得到充分满足，说明该生的学习活动的出发点是“某种需要没有得到充分满足”，这种动机理论属于需要层次理论，故选D。

6.B[解析]布鲁纳提出认知一结构学习论，提出学习的实质在于主动地形成认知结构。

7.A[解析]桑代克的学习理论是属于联结学习理论的一种，建立在小猫“迷箱”实验的基础上，被称为刺激一反应理论。

8.C[解析]陈述观念的能力的学习属于加涅对学习结果分类中的言语信息。

9.C[解析]略。

10.c[解析]逃避条件作用指当厌恶刺激出现后，有机体作出某种反应.从而逃避了厌恶刺激，则该反应在以后的类似情境中发生的概率增加。

11.C[解析]略。

12.D[解析]桑代克依据小猫“迷箱”实验，提出在尝试一错误过_程中，形成稳定的刺激反应联结。

二、多项选择题

1.BCD[解析]布鲁纳的教学观认为知识结构可用动作、图像、符号表象形式呈现。

2.BCD[解析]建构主义是在行为主义基础上发展起来的，行为主义基本主张有客观主义、环境主义和强化。

3.BCE[解析]略。

4.AB[解析]奥苏伯尔根据学习进行的方式将之分为接受学习和发现学习，又根据学习材料与学习者原有知识结构的关系把学习分为机械学习与意义学习。

5.ABCDE[解析]略。

三、填空题

1.应答性;操作性

2.动作技能

3.认知主义

4.评价 5.心理

6.准备律

7.消退

8.正强化;负强化

9.知识;技能

10.有意义的接受

11.结构

12.有意义接受

四、名词解释

1.学习：广义的学习指人和动物在生活过程中，凭借经验而产生的行为或行为潜能的相对持久的变化。狭义的学习专指学生的学习，它是人类学习中的一种特殊形式。它是在教师的指导下，有目的、有计划、有组织、有系统地进行的，是在较短时间内接受前人所积累的文化科学知识，并以此来充实自己的过程。 2.刺激分化：指的是通过选择性强化和消退使有机体学会对条件刺激和与条件刺激相类似的刺激做出不同的反应。

3.消退：有机体做出以前曾被强化过的反应，如果在这一反应之后不再有强化物相伴，那么，此类反应在将来发生的概率便降低。

4.知识：是客观事物的特征和联系在人脑中的主要映象。它是来自反映对象本身的认知经验。

五、简答题

[答案要点]

1.(1)人的学习除了要获得个体的行为经验外，还要掌握人类世世代代积累起来的社会历史经验和科学文化知识。

(2)人的学习是在改造客观世界的生活中，在与其他人的交往过程中，通过语言的中介作用而进行的。

(3)人的学习是一种有目的、自觉的、积极主动的过程。

2.加涅根据学习情境由简单到复杂、学习水平由低级到高级的顺序，把学习分为八类，构成了一个完整的学习层级结构。依次是信号学习、刺激一反应学习、连锁学习、言语联结学习、辨别学习、概念学习、规则或原则学习、解决问题学习。

六、论述题

[答案要点]

第一，学习观。(1)学习的实质在于主动地形成认知结构。布鲁纳认为。学习的本质不是被动地形成刺激反应的联结，而是使学生主动地形成认知结构。(2)学习包括三个过程：获得、转化和评价。教师要采取有效措施帮助学生通过获得、转化、评价去掌握新知识，从而使学科的知识结构转变为学生的认知结构，使书本的知识转化为学生自己的知识。

第二，教学观。(1)教学的目的在于理解学科的基本结构。所谓学科的基本结构就是指一门学科的基本概念、基本原理及其基本的态度和方法。而所谓掌握学科的基本结构，就是允许许多别的东西以与它有意义地联系起来的方式去理解它。(2)掌握学科基本结构的教学

原则。①动机原则。所有的学生都具有内在的学习愿望，内在动机是维持学习的基本动力。②结构原则。任何知识结构都可以用动作、图像和符号三种表象形式来呈现。③程序原则。教学就是引导学习者通过一系列有条不紊地陈述问题或大量知识的结构，以提高学生知

识的掌握、转化和迁移能力。④强化原则。让学生知道结果应该在学生评估自己作业的那个时刻，太早或太晚都不利于强化作用的发挥。

教育含义：根据布鲁纳的教学观和教学原则，为了促进学生良好认知结构的发展，教师必须深入分析教材，明确所教学科的基本概念、基本原理及其它们之间的关系。这样才能引导学生对教材结构的理解，促进学生知识结构的形成。同时要注意激发学生的好奇心和好胜心，培养学生的内部动机。要注意运用反馈的原理，促进学生自我反馈.提高学生学习的自觉性和能动性。

第三篇：六年级下册数学同步训练答案

一、找找数量间的等量关系，再把每个方程补充完整。

1. 水果店运来X箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。等量关系：方程： =5

2. 水欣原野有画片45张，送给豆豆和乐乐各X张后，还剩13张。等量关系：方程： =13

3. 一个长方形长13米，宽X米，周长38米。等量关系：方程： =38

4. 小华拿8元钱去买作业本，每本作业0.75元，买了X本后，找回3.5元。等量关系：方程： =3.5

二、列方程解决问题。

1. 林场种杨树350棵，比种松树的4倍少50棵，林场种松树多少棵?

2. 爷爷今年76岁了，比孙子年龄的6倍还大4岁。孙子今年多少岁?

3. 小王买了一支钢笔和一支圆珠笔，共花了7.86元，钢笔的价钱是圆珠笔价钱的2倍，钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元?

4. 市场运来一批水果，其中苹果是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克?

5. 甲乙两地间长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇?

6. 爸爸买红糖，白糖各1.5千克，共花发11.1元，已知每千克红糖3.2元。每千克白糖多少元?(用两种方法解答)

7. 果园里有三种果树共650棵，苹果树是梨树的3倍，桃树是梨树的1.2倍，梨树有多少棵?

8.长方形的周长是360米，长是宽的4倍，这个长方形的长和宽各是多少? 9.地球的表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?

10.有两桶油，第二桶重量是第一的1.5倍，如果从第二桶中取出2千克放入第一桶中，这时两桶油的重量相等，第一桶有多少千克?

第四篇：数学第六单元同步训练题及答案

想要学好语文，做题是最好的办法，但想要奏效，还得靠自己的积累。多做些典型题，并记住一些题的解题方法。以下是学习初中频道为大家提供的数学第六单元同步训练题，供大家复习时使用!

一、填空题

1.计算(5b+2)(2b-1)=_______.2.计算：(3-2x)(2x-2)=______.

3.计算：(x+1)(x2-x+1)=_________.

4.若(x-8)(x+5)=x2+bx+c，则b=______，c=_______.

5.当a=-1时，代数式的值等于.

二、选择题

6.下列说法不正确的是()

A.两个单项式的积仍是单项式;

B.两个单项式的积的次数等于它们的次数之和;

C.单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同;

D.多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和.7.下列多项式相乘的结果是a2-a-6的是()

A.(a-2)(a+3);B.(a+2)(a-3);C.(a-6)(a+1);D.(a+6)(a-1).

8.下列计算正确的是

A.a3(-a2)=a5;B.(-ax2)3=-ax6

C.3x3-x(3x2-x+1)=x2-x;D.(x+1)(x-3)=x2+x-3.

9.若(x+m)(x+n)=x2-6x+5，则()

A.m，n同时为负;B.m，n同时为正;

C.m，n异号;D.m，n异号且绝对值小的为正.

10.要使成立，且M是一个多项式，N是一个整数，则()

A.;B.;

C.;D..

三、解答题

11.计算：

⑴;⑵;

⑶;⑷;

⑸;⑹;

12.若(mx+y)(x-y)=2x2+nxy-y2，求m，n的值.

13.解方程：(x+3)(x-7)+8=(x+5)(x-1)

【能力提升】

14.已知m，n满足│m+1│+(n-3)2=0，化简(x-m)(x-n)=_________.

15.对于任意自然数，试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除.

16.探索发现：

(1)计算下列各式：

①(x-1)(x+1);②(x-1)(x2+x+1);③(x-1)(x3+x2+x+1).

(2)观察你所得到的结果，你发现了什么规律?并根据你的结论填空：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=_______(n为正整数).

参考答案

1.;2.;3.;4.b=-3，c=-40;5.6.

6.D;7.B;8.C;9.A;10.C.

11.⑴;⑵;⑶;⑷;⑸;⑹;

12.m=2，n=-1.

13.1.

14..

15.解：n(n+7)-(n-3)(n-2)=n2+7n-n2+5n-6=12n-6=6(2n-1).

因为n为自然数，所以6(2n-1)一定是6的倍数.

16.解：(1)，，，(2).

第五篇：2018年中考数学《尺规作图》同步提分训练含答案解析

2018年中考数学提分训练: 尺规作图

一、选择题

1.下列画图的语句中，正确的为( )

A. 画直线AB=10cm B. 画射线OB=10cm C. 延长射线BA到C，使BA=BC D. 过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交

2.如图，用尺规作出了BF∥OA，作图痕迹中，弧MN是( )

A. 以B为圆心，OD长为半径的弧 B. 以C为圆心，CD长为半径的弧 C. 以E为圆心，DC长为半径的弧 D. 以E为圆心，OD长为半径的弧 3.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出

的依据是( )

A. (SAS) B. (SSS) C. (AAS) D. (A SA)

4.如图，锐角三角形ABC中，BC>AB>AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：

(甲)以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求;

(乙)作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确?( )

A. 两人皆正确 B. 两人皆错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确

5. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心，大于的长为( )

BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7.画正三角形ABC(如图)水平放置的直观图△A′B′C′，正确的是( )

A. B. C. D.

8.已知∠AOB，用尺规作一个角等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB= 所用到的三角形全等的判断方法是( )

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( )

①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③△ABD是等腰三角④点D到直线AB的距离等于CD的长度.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是( )

A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧 B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧 C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧 D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧

11. 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是( )

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 12. 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=8，AB=5，则AE的长为( )

A. 5 B. 6 C. 8 D. 12

二、填空题

13. 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是________.

14.作图并写出结论：如图，点P是∠AOB的边OA上一点，请过点P画出OA , OB的垂线，分别交BO 的延长线于M 、N ,线段________的长表示点P到直线BO的距离;线段________的长表示点M到直线AO的距离 ; 线段ON的长表示点O到直线________的距离;点P到直线OA的距离为________.

15.如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD.其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为________.

16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，AC=12.分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF交AB于点D，连结CD.则CD的长为________.

17. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°.

18. 以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为________.

19.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上. (Ⅰ)线段AB的长为________.

(Ⅱ)请利用网格，用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP= 证明).________.

，并简要说明你的作图方法(不要求

20.如图，在矩形两弧相交于点长为________. 和中，按以下步骤作图：①分别以点 ;②作直线

交

于点

.若

和为圆心，以大于，

的长为半径作弧，

的

，则矩形的对角线

三、解答题

21.如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)

22.已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AC于点O;

(2)在(1)的条件下，若BC=3，AC=4，求点O到AB的距离。

23.如图，在中，

(1)作的平分线交边于点，再以点为圆心，的长为半径作 ;(要求：不写作法，保留作图痕迹)

(2)判断(1)中

24.如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，与

的位置关系，直接写出结果.

(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F;(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接BF，求∠DBF的度数.

25.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°.

(1)请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E (不写作法，保留作图痕迹).

(2)在(1)的条件下，连接AD，求证：△ABC∽△EDA.

26.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB>CD，AD=AB+CD.

(1)利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，①证明：AE⊥DE;

②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值。

答案解析

一、选择题 1.【答案】D

【解析】：A、错误.直线没有长度;

B、错误.射线没有长度; C、错误.射线有无限延伸性，不需要延长; D、正确. 故答案为：D.

【分析】根据直线、射线、线段的性质即可一一判断; 2.【答案】C

【解析】：弧MN是以E为圆心，DC长为半径的弧。

故答案为：C。【分析】根据平行线的判定，这里要使BF∥OA，其依据是内错角相等，两直线平行，故根据尺规作图就是作一个角∠FBO=∠AOB,故弧MN，是以E为圆心，DC长为半径的弧。 3.【答案】B

【解析】：根据画法可知OD=OC=OD=OC DC=DC

在△ODC和△ODC中

∴△ODC≌△ODC(SSS) ∴∠A′O′B′=∠AOB. 故答案为：B 【分析】根据画法可知△ODC和△ODC的三边相等，得出两三角形全等，再根据全等三角形的性质可得出结论。 4.【答案】D

【解析】：甲：如图1，

∵AC=AP， ∴∠APC=∠ACP， ∵∠BPC+∠APC=180° ∴∠BPC+∠ACP=180°， ∴甲错误; 乙：如图2，

∵AB⊥PB，AC⊥PC， ∴∠ABP=∠ACP=90°， ∴∠BPC+∠A=180°， ∴乙正确，故答案为：D.

【分析】甲：根据等边对等角可得∠APC=∠ACP，再由平角的定义可得∠BPC+∠APC=180°,等量带环即可判断;

乙：根据四边形的内角和为5.【答案】B

【解析】：连接CD，

∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4， ∴AB=2BC=8.

∵作法可知BC=CD=4，CE是线段BD的垂直平分线， ∴CD是斜边AB的中线， ∴BD=AD=4， ∴BF=DF=2， ∴AF=AD+DF=4+2=6. 故选B.

，可知乙的作法正确。

【分析】连接CD，根据在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4可知AB=2BC=8，再由作法可知BC=CD=4，CE是线段BD的垂直平分线，故CD是斜边AB的中线，据此可得出BD的长，进而可得出结论. 6.【答案】D

【解析】如图，

①以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，△BCD就是等腰三角形; ②以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，△ACE就是等腰三角形; ③以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，△BCF就是等腰三角形; ④作AC的垂直平分线交AB于点H，△ACH就是等腰三角形; ⑤作AB的垂直平分线交AC于G，则△AGB是等腰三角形; ⑥作BC的垂直平分线交AB于I，则△BCI是等腰三角形. 故答案为：C. 【分析】根据等腰三角形的性质分情况画出图形，即可得出答案。 7.【答案】D

【解析】第一步：在已知正三角形ABC中，取AB所在的直线为x轴，取对称轴CO为y轴，画对应的x′轴、y′轴，使∠x′O′y′=45°，

第二步：在x′轴上取O′A′=OA，O′B′=OB，在y’轴上取O′C′=OC，第三步：连接A′C′，B′C′，

所得三角形A′B′C′就是正三角形ABC的直观图，根据画正三角形的直观图的方法可知此题选D，故答案为：D.

【分析】根据画正三角形的直观图的方法可得出答案。 8.【答案】D 【解析】如图，连接CD、，

∵在△COD和△

，

∴△COD≌△ ∴∠AOB= 故答案为：D。中，

(SSS)，

【分析】根据全等三角形的判定方法SSS，画出三角形. 9.【答案】D

【解析】根据基本作图，所以①正确，

因为∠C=90°，∠B=30°，则∠BAC=60°，而AD平分∠BAC，则∠DAB=30°，所以∠ADC=∠DAB+∠B=60°，所以②正确;

因为∠DAB=∠B=30°，所以△ABD是等腰三角形，所有③正确;

因为AD平分∠BAC，所以点D到AB与AC的距离相等，而DC⊥AC，则点D到直线AB的距离等于CD的长度，所以④正确. 故答案为：D. 【分析】(1)由已知角的平分线的作法知，AD是∠BAC的平分线;

(2)根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=∠DAB+∠B，由(1)可得∠DAB=30°，所以∠ADC=∠DAB+∠B=60°;

(3)由(2)知，∠DAB=30°=∠B，根据等腰三角形的判定可得△ABD是等腰三角形; (4)根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得，点D到直线AB的距离等于CD的长度。 10.【答案】D

【解析】：用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，

第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧. 故选D.

【分析】根据作一个角等于一直角的作法即可得出结论. 11.【答案】B

【解析】：连接EG，

∵由作图可知AD=AE，AG是∠BAD的平分线， ∴∠1=∠2， ∴AG⊥DE，OD= DE=3.

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∴AD=DG. ∵AG⊥DE， ∴OA= AG.

=4，在Rt△AOD中，OA= ∴AG=2AO=8. 故选B.

【分析】连接EG，由作图可知AD=AE，根据等腰三角形的性质可知AG是DE的垂直平分线，由平行四边形的性质可得出CD∥AB，故可得出∠2=∠3，据此可知AD=DG，由等腰三角形的性质可知OA= 用勾股定理求出OA的长即可. 12.【答案】B

【解析】：连结EF，AE与BF交于点O，

AG，利

∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AF， ∴四边形ABEF是菱形， ∴AE⊥BF，OB= ∵AB=5， BF=4，OA= AE.

在Rt△AOB中，AO= ∴AE=2AO=6. 故选B.

=3，

【分析】由基本作图得到AB=AF，AG平分∠BAD，故可得出四边形ABEF是菱形，由菱形的性质可知AE⊥BF，故可得出OB的长，再由勾股定理即可得出OA的长，进而得出结论.

二、填空题

13.【答案】同位角相等，两直线平行

【解析】如图所示：

根据题意得出：∠1=∠2;∠1和∠2是同位角; ∵∠1=∠2，

∴a∥b(同位角相等，两直线平行); 故答案为：同位角相等，两直线平行.

【分析】直尺保证了三角板所作的是平移，∠

1、∠2的大小相等，又是同位角，“同位角相等，两直线平行”.

14.【答案】PN;PM;PN;0

【解析】：如图

∵PN⊥OB ∴线段PN的长是表示点P到直线BO的距离; ∵PM⊥OA ∴PM的长是表示点M到直线AO的距离 ; ∵ON⊥PN ∴线段ON的长表示点O到直线PN的距离; ∵PM⊥OA ∴点P到直线OA的距离为0 故答案为：PN、PM、PN、0 【分析】先根据题意画出图形，再根据点到直线的距离的定义，即可求解。 15.【答案】10

【解析】：由作图可知CD是线段AB的中垂线，

∵AC=AD=BC=BD， ∴四边形ACBD是菱形， ∵AB=4，CD=5， ∴S菱形ACBD= ×AB×CD= ×4×5=10，

故答案为：10.

【分析】由作图可知CD是线段AB的中垂线，四边形ACBD是菱形，利用S菱形ACBD= 16.【答案】

×AB×CD求解即可.

【解析】：由作图可知，EF垂直平分AB，即DC是直角三角形ABC斜边上的中线，故DC= AB= . =

×15=

故答案为：

【分析】由作图可知，EF垂直平分AB，即DC是直角三角形ABC斜边上的中线，在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AB的长，即可求得DC的长。 17.【答案】56

【解析】：∵四边形ABCD的矩形，

∴AD∥BC， ∴∠DAC=∠ACB=68°.

∵由作法可知，AF是∠DAC的平分线， ∴∠EAF= ∠DAC=34°.

∵由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线， ∴∠AEF=90°， ∴∠AFE=90°﹣34°=56°， ∴∠α=56°. 故答案为：56.

【分析】先根据矩形的性质得出AD∥BC，故可得出∠DAC的度数，由角平分线的定义求出∠EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出∠AEF的度数，根据三角形内角和定理得出∠AFE的度数，进而可得出结论. 18.【答案】2

【解析】：根据题中的语句作图可得下面的图，过点D作DE⊥AC于E，

由尺规作图的方法可得AD为∠BAC的角平分线，因为∠ADB=60°，所以∠B=90°，

由角平分线的性质可得BD=DE=2， tan∠ADB=2 在Rt△ABD中，AB=BD·故答案为2 .

. 【分析】由尺规作图-角平分线的作法可得AD为∠BAC的角平分线，由角平分线的性质可得BD=2，又已知∠ADB即可求出AB的值. 19.【答案】2 ;取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求

【解析】 (Ⅰ)由勾股定理得AB= (Ⅱ)∵AB ∴

∴AP:BP=2:1. ，AP= ， ,

;

取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求;

∵AM∥BN, ∴△AMP∽△BNP, ∴

∵AM=2,BN=1, ∴

∴P点符合题意. 故答案为：取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求。【分析】(Ⅰ)利用勾股定理求出AB的长。

(Ⅱ)先求出BP的长，就可得出AP:BP=2:1，取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求，根据相似三角形的判定定理，可证得△AMP∽△BNP，得出对应边成比例，可证得AP:BP=2:1。 20.【答案】 , , 【解析】【解答】连接AE，

根据题意可知MN垂直平分AC ∴AE=CE=3 222在Rt△ADE中，AD=AE-DE

AD2=9-4=5 222∵AC=AD+DC

AC2=5+25=30 ∴AC=

【分析】根据作图，可知MN垂直平分AC，根据垂直平分线的性质，可求出AE的长，再根据勾股定理可求出AD的长，然后再利用勾股定理求出AC即可。

三、解答题

21.【答案】解：如图所示，

∵∠EAC=∠ACB， ∴AD∥CB， ∵AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD.

【解析】【分析】用尺规作图即可完成作图。理由如下：

根据内错角相等，两直线平行可得AD∥CB，已知AD=BC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得AB∥CD. 22.【答案】(1)如图1，BO为所求作的角平分线

(2)如图2，过点O作OD⊥AB于点D，

∵∠ACB=90°，由(1)知BO平分∠ABC， ∴OC=OD，BD=BC。 ∵AC=4，BC=3 ∴AB=5，BD=3，AD=2 设CO=x，则AO=4-x，OD=x 在Rt△AOD中，即点O到AB的距离为

，得

，

【解析】【分析】(1)以点B为圆心，任意长度为半径画弧，交BA,BC于以点，再分别以这两个交点为圆心，大于这两交点间的距离的长度为半径，画弧，两弧在角内交于一点，过B点及这点，作射线BO交AC于点哦，BO就是所求的∠ABC的平分线;(2)过点O作OD⊥AB于点D，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得出OC=OD，BD=BC=3。根据勾股定理得出AB的长，进而得出AD的长，设CO=x，则AO=4-x，OD=x，在Rt△AOD中，利用勾股定理得出方程，求解得出答案。 23.【答案】(1)解：如图,作出角平分线CO; 作出⊙O.

(2)解：AC与⊙O相切.

【解析】【分析】(1)根据题意先作出∠ACB的角平分线，再以O为圆心，OB为半径画圆即可。 (2)根据角平分线上的点到角两边的距离相等及切线的判定定理，即可得出AC与⊙O相切。 24.【答案】(1)解：如图所示，直线EF即为所求;

(2)解：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠ABD=∠DBC= ∠ABC=75°，DC∥AB，∠A=∠C.

∴∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°， ∴∠C=∠A=30°，

∵EF垂直平分线线段AB， ∴AF=FB， ∴∠A=∠FBA=30°，

∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45°

【解析】【分析】(1)分别以A,B两点为圆心，大于AB长度一半的长度为半径画弧，两弧在AB的两侧分别相交，过这两个交点作直线，交AB于点E，交AD于点F，，直线EF即为所求;

DC∥AB，(2)根据菱形的性质得出∠ABD=∠DBC= ∠ABC=75°，∠A=∠C.故∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°，∠C=∠A=30°，根据垂直平分线的性质得出AF=FB，根据等边对等角及角的和差即可得出答案。 25.【答案】(1)解：如图所示：

(2)解：∵∠BAC=90°，∠C=30°

又∵点D在AC的垂直平分线上， ∴DA=DC， ∴∠CAD=∠C=30°， ∵∠DEA=∠BAC=90°， ∴△ABC∽△EDA.

【解析】【分析】(1)利用尺规作图作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E 即可。

(2)根据垂直平分线的性质证出DA=DC，可证得∠CAD=∠C，然后根据两组角对应相等的两三角形相似，即可证得结论。 26.【答案】(1)