体育运动中的流体力学

第一篇：体育运动中的流体力学

流体力学教学中的几点体会

摘 要 流体力学理论性较强，内容也相对比较抽象，是学生公认的比较难学课程之一，也是教师认为比较难讲的课程。结合教学实践，总结流体力学教学的几点体会，供从事本课程教学的人员参考。

关键词 流体力学;多媒体;实用技能

中图分类号：G642 文献标识码：B

文章编号：1671-489X(2017)12-0117-02

1 前言

流体力学是工科院校能源动力工程、机械工程、土木工程、矿业工程、水利工程类等专业的重要基础课，对各类技术人才的培养起着重要作用[1]。讲好课难，讲好流体力学课更难，主要由于流体力学的抽象概念比较多和对高等数学要求较高，抽象概念的讲解与数学公式推导容易导致课堂教学枯燥无味[2]。

讲课是一门科学，也可以说是一门艺术。要想讲好大学里的课程，教师不仅要有宽广的科学知识和深厚的专业知识，还要具备灵活运用教学方法的技巧[2]。根据近几年讲授流体力学课程的实践，有下面几点体会。

2 流体力学教学的几点体会

上课前的充分准备 要想讲好素有“留级力学”之“美誉”的流体力学，上课前的准备尤为重要，包括教师和学生两方面的准备。

教师的准备首先是要选择优秀的、适合所教专业的流体力学教材。流体力学教材可谓琳琅满目，种类繁多。其次要仔细研读课程教学大纲，教师先要掌握大纲要求，并根据大纲要求有针对性地对教材内容进行选择，对重点、难点进行分析取舍。应该让学生在学完每章后明确哪些内容该掌握?重点、难点是什么?学完之后需要达到什么样的要求?这一切均应设身处地站在学生角度考虑[2]。

学生的准备主要就是课前的预习。流体力学的学习课前预习很重要，这是由流体力学的特点决定的。流体力学中应用到不少数学知识，不提前预习，就更不容易掌握。教师应在每节课结束时提醒大家要预习的课本与教学的内容。

此外，笔者认为，教师讲课过程中还应参阅大量与本专业相关的专业书籍，了解流体力学在该专业课程体系中的地位与作用，后续课程中哪些地方要用到流体力学中哪些内容，以便更好地为专业课的学习服务。教师在做好充分准备的基础上，根据学生已有的知识和接受能力编写讲稿。总之，教学的教与学是一体的，教学就像打仗一样，要“知己知彼，百战不殆”。

教学中应提高学生的学习兴趣，调动学生的积极性 流体力学因在20世纪五六十年代对航空航天事业的巨大推动而备受关注。近年来，很多学生认为这门学科已是明日黄花、过时的“宠儿”，辉煌不再，加之又难，枯燥无味，引不起学习兴趣。兴趣是最好的老师，为了使学生学好这门课程，必须要提高他们的学习兴趣，调动学习的积极性[3]。

首先，应上好“绪论”课，“绪论”课的教学不容忽视。“绪论”是流体力学课程的第一部分内容，是学生了解该课程的窗口。“绪论”课上得好坏，对于整个课程教学的成功与否至关重要[4]。在“绪论”课上应该多花费一点儿时间列举日常生活及生产实践中流体力学的应用，要是能结合教师自身或同事承担的科研来说明流体力的重要性，则更能激发大家的学习兴趣。

其次，在流体力学教学过程中，通过重大事件实例教书育人。在流体力学教学过程中适当地穿插讲述一些有关重大事故、重大事件和重大建设项目，对于学生认识现在的学习与未来工作之间的关系，提高学习的自觉性，培养热爱专业的思想和严谨的科学作风有很大帮助。

如讲解静力学时，可以结合一些水库垮坝事故来讲解，如安徽省佛子岭和磨子潭大坝漫顶、河南省板桥和石漫滩水库溃坝、吉林省丰满大坝溢流被严重冲毁等事故给人民生命和财产造成重大损失。事故原因既有设计上缺陷，又有施工质量问题以及运行管理工作薄弱等问题。“相关运行管理人员存在经验不足，设计人员又缺乏足够专业技术知识”，这是发生事故的普遍原因，学生将来工作的责任心和专业技术素质会关系到众多人的生命和财产安全[5]!

如讲述机翼升力随攻角变化，可以结合1998年华航空难。事故原因：飞机进场过高，重飞时收起鼻轮、起落架和襟翼，使阻力突然减小，导致飞机仰角过大，造成失速、左右摇摆和快速下降，离地过低，机尾和后舱先撞地，致使飞机爆炸。这一事件可以结合机翼升力随攻角变化(特别是失速现象)来讲述，使学生得以深刻理解空气动力学对于航空的重要性[6]。再如美国柯麦尔航空公司第5191次航班在肯塔基州列克星敦坠毁原因：飞机飞错跑道，跑道过短，飞机达不到一定的速度，就没有足够的升力起飞[7]。

这些事件中都包含流体力学的道理，只要做流体力学的有心人，与流体力学有关的重大事件还是能收集到不少的[5]。把收集到的事件引入课堂、丰富课堂，可以更好地调动学生学习的积极性。

教学过程中要注重学生实用技能的培养 流体力学是一门应用性与实验性很强的学科，在教学过程中应将理论教学与实际应用结合起来，比如实验技能与动手查资料能力的培养。流体力学中的许多计算中的数据是要查找有关工程手册和图表的，教师应结合相应部分章节的内容训练学生查找资料的能力，如查找流体的一些物性参数、局部阻力系数以及莫迪图等数据图表的能力。

流体力学也是一门实验学科，教学过程中有很多实验，在实验条件许可的条件下，应当尽量让每位学生自己动手，掌握常规仪表的使用方法，了解正确的实验步骤，观察实验现象，通过对该理论的科学性验证，加深对定律的理解，以便在今后工作中能正确应用。让学生做好实验与实验总结，既可以加深学生对知识的理解，又可以锻炼动手能力。

在流体力学教学中注重传统教学与网络教学相结合 虽然流体力学的教材琳琅满目，但其课程体系基本一致，可分为三大块，即基本理论、基本应用和专业课题[1]。要学好流体力学需要具备较强的数学微积分、力学以及物理学方面的知识。

基本理论模块部分包括流体力学的四个基本内容，即概念、理论、方程和方法。讲解基本概念时，可借助多媒体，上课时加入具体实例，有助于学生对概念加深理解。例如：在讲解流动的分类层流与紊流时，可以通过引入雷诺实验的多媒体课件，方便学生清楚理解两种流动的现象与特点;在讲解定常流动时，可以先让学生观察一定常流动现象，然后教师总结定常流?拥奶卣鳎?这样可以加深学生的理解;基本原理公式的推导，可以采用传统教学中的板书，而推导过程中的相关图形(如黏性流体的运动方程推导中的微元六面体)和复杂的公式可以用多媒体显示，既可节省时间，也清楚透彻。

在基本应用部分，可将实际的工程流动现象通过多媒体课件引入课堂，再通过教师从流体力学的基本原理角度进行分析。如明渠恒定流可选取南水北调以及三峡工程等著名水利工程为例，先播放展示相关的视频、模拟动画等，引起学生的兴趣和注意力，然后通过板书讲解明渠恒定流中的相关原理与计算。

当学生基本掌握流体力学的基础知识和基本原理以后，具有一定的理解能力，再学习专业方面的课题时，教师可以适当增加多媒体网络教学的分量，缩短板书教学时间，达到扩大课堂知识信息量，扩大学生知识面，加深对基本知识的理解。

3 结语

总之，教无止境，学无止境，如何搞好流体力学教学是一个永恒的话题，也是一个十分广泛而复杂的课题。以上只是笔者在教学过程中的一些体会和认识，与同行共勉。

参考文献

[1]程光均，向文英.流体力学教学中的传统教学与网络多媒体教学[J].高等建筑教育，2003(1)：40-41.

[2]陈丰.论流体力学教学的方法和特点[J].华南理工大学学报：自然科学版，1995(11)：147-150.

[3]严宗毅，苏卫东.在流体力学教学中调动学生学习主动性，培养创新精神[J].力学与实践，2001(3)：53-55.

[4]徐艳萍.《工程流体力学》教学探讨[J].江西电力职业技术学院学报，2003(2)：48-50.

[5]严宗毅，郑桂珍.在流体力学教学中通过重大事件实例教书育人[J].力学与实践，2002(4)：68-69，80.

[6]华航班机坠毁原因查明：进场过高，重飞失速[N].北京青年报，1998-03-05(4).

[7]美客机坠毁事件续：机场设计缺陷是主因[DB/OL].[2006-08-29].http：//news.sina.com.cn/w/2006-08-29/12359879599s.shtml.

第二篇：国标拉丁舞中的力学原理

舞者眼中的力可以简单地归纳为二种：真实的力和感觉出的力。这里所说的“感觉出的力”是指：当舞伴的移动被自己察觉到时，自己会不由自主地联想到舞伴将会沿着惯性方向运动，只要彼此之间已经习舞多时，就会情不自禁的下意识地移动进行回应。此时，自己仿佛被舞伴施加了一种无形的力，这种力是一种感觉出来的也许将会发生的，但此刻并不真实存在。这种感觉出的力对于舞伴之间的配合是非常重要的。舞蹈力学常识通常用来解释分析真实的力并且描述感觉出的力产生的原因和指向。来源：小精灵儿童资讯站“真实的力”可以根据力学的三个基本定律推理、表达和分析。

1. 牛顿第一定律：一切物体总是保持静止或者匀速直线运动状态不变，直到外力作用于该物体时为止。

2. 牛顿第二定律：物体的加速度与合成外力的方向一致，与合成外力的大小成正比，与物体质量成反比。 3. 牛顿第三定律：作用力与反作用力发生在一直线上，大小相等方向相反，同时产生同时消失。上述三定律所阐述的力学现象，随时随地地发生在舞者的舞蹈过程中。教师在教学过程中如果能够用力学用语解释动作要领，将会使学生准确领会老师意图，会使学生舞蹈水平提高的更快。另外，除了分析和解释舞蹈力学现象，舞蹈力学常识还有一个重要作用就是把舞蹈约定俗成的词汇(例如：用身体引带)“翻译”成具有科学定义的力学词汇。下面先由浅入深的讲几个力学词汇，再分析一些简单而重要的动作。

词汇一：人体重心。因为人体有厚度，且人体形态不断发生变化，所以沿用力学上对人体重心的定义，就会使舞者始终无法知道重心在哪里。实际训练中只要知道：人体重心一定在一条垂直于地面的直线上，这个直线一定与能够稳定将人体支撑起来的点重合。说俗点儿，当一只手稳稳地将你托起时，你的重心一定在这只手的正上方。词汇二：重力。人体重力在训练中可以看作是个不变的常量，不会随舞者的意愿增加或减少。但是舞者可以将人体重力抽象的想象为聚集在人体重心那一点。这种抽象思维并不会使你产生错误，反而使你更容易理解舞蹈力学关系。有了对上述三个力学定律和对两个力学词汇的理解，就可以分析解释(翻译)老师的一些习惯用语。习惯用语一：向地面发力。这是老师讲课时经常用到的词汇。其实向地面发力这样一个简单的词汇，包含着三种不同的舞蹈力学知识：

1. 重力 当人体重力通过两脚传递到地面时，人体总重力根据重心的位置被两脚分别负担一部分。改变人体重心在两脚间的位置，(尽管总重量没有变)两脚各自负担的重量会发生变化，重心靠近哪只脚，哪只脚就会感觉重力的增加，移动重心就是向地面发力的一种方式。例如：伦巴舞的左右伸展步要求外脚向地面发力的同时拧转，这个发力就是由于身体重心外移导致外脚向地面发出一个较强的力，通过拧转又将身体重心移回同时带回外脚。来源：小精灵儿童资讯站

2. 提升反力 当人体某个部分迅速向上升起时，就产生了向上的加速度，要获得这个加速度，支撑部分(一般是大腿)就必须向上发力。当然，向上发力就会产生反作用力，这个反作用力会使支撑在地上的脚向地面施加压力，而这个压力就是提升反力。例如：作牛仔舞中的基本移动步3‘哒’4的‘哒’时，男士左脚向地面发力会产生将身体胸以下部分瞬间向上抬起的效果，与此同时男士左脚会感觉向地面发出很大的力，这种发力显然不同于重力转移的发力。 3. 支反力 停止身体快速移动的力。

人体快速移动(垂直向下或者横移)后迅速停止时的瞬间，如果没有舞伴的帮助，则只能靠脚与地面的摩擦力使身体移动停止。此时发力腿会向地面发出很大的力量，并迅速传递到身体停止身体移动。例如：恰恰舞中的基本步的向前第2拍‘切克’，男士左腿向前超直顶住全身，在跨部摆动缓冲后瞬间推动全身向后快速移动。这短短的过程里，尽管身体重心保持在(教材规定)两脚之间，但是由于全身惯性作用和地面摩擦的作用，使左腿会感到承受了大大超过重力的支反力。此时，按照老师的通常说法：男士“腿部超直向地面发力”。

尽管三种力的作用和目的不同，但是老师往往却把它们笼统地叫作向地面发力。为了使舞者容易理解老师所说的力学道理，同时又符合舞者的感觉，课下自己练习时，应能够别把上述三种力区别开来，分别称为：重力、提升反力、支反力。能够明白三种力都可以向地面发力的道理，就不难理解诸如“向地面发力以便保持身体稳定”这些话的含义了。习惯用语二：舞伴之间的拉(推)力 分析拉(推)

力的形成及作用，比分析上述几个力复杂一些，应当下点力气搞清楚。这不仅仅可以减少与舞伴之间的无谓争吵，同时可以为深入了解“身体引带”这样更复杂的力学常识打下基础。要想拉(推)力的形成及作用，应先了解与舞伴之间的拉(推)力怎么能够产生，然后再定性的分析拉(推)力有多大，就会知道怎么保护平衡防止产生错误的拉(推)力。

为叙述方便，仅以拉力作为讲解的对象。当舞者自身支撑点A、B、D在舞者牵拉手支撑点C下方时，水平力是因为舞者重心与支撑点A或B点不在垂直线上，由舞者重力的水平分力产生的。这在理论和实际上都是这么回事。下面结合图说明这个问题： 从上图可以看出，女士之所以还没有倒下的唯一理由就是得到来自C点男士的拉力。假设男士重量M=65kg，a=30°;女士重量 W=50kg，f=60°.通过计算得知这个拉力只要小于或超过F2 = W×ctg60°= 50×0.5774 ≈ 29kgf时，就会使女士失去稳定或倒下去或站立起来。而要让男士失去稳定站立起来的临界最大拉力为 F1 = M×ctg30°= 65×1.732 ≈ 123kgf，这个临界牵引力女士无论如何也发不出来。除非女士爆发出瞬间的冲击力使男士失去稳定。舞蹈中，由于女士的脚处于断指位，故女士所受到的临界牵引力就是水平拉力，根据前面所说的牛顿第三定律作用力和反作用力大小相等方向相反的规律，就可以知道男士的水平分力等于女士的水平分力，这个力远小于使男士失去稳定的临界拉力。基于这些认识可以总结出以下几点：

1. 舞者在水平方向上所能够产生的静拉力只与舞者重心相对于支撑点男A女B点有关，其数值可以按照上述水平拉力计算公式计算出来。与舞者自己想象使出的力(什么腰力、腿力、胳膊力、手腕子力、脚丫子力)的大小无关。

2. 根据上述第一个结论可以得知，男士只要动作做到位(重心到支撑点A的联线与地面的夹角足够小)，在自身重心较低时，来自女士的拉力根本不足以拉动男士，也就是说男士还要靠左脚在支撑点D处支撑起自身其余重力方可保持稳定。因此只要男士全身肌肉绷紧，保持支撑点C的稳定不动，就会为女士的展示动作打下坚实的基础。

3. 根据上述第二个结论可以得知，男士只要动作做到位且全身肌肉已经绷紧，支撑点C足够稳定，则女士完全可以把支撑点C想象为一个固定的把杆，放心大胆的将自己的重心向身后移动，从容地作出婀娜多姿的腰跨摆动，充分地展示女性的妩媚(而不必分心去管男士什么部位使的什么劲)，从而避免无谓的争吵。当然当女士正在大胆的展示自己时，男士作出松手或者什么其它导致女士失去稳定的动作，则女士就有一千个理由甩掉这个不懂得爱护舞伴的男士而另找舞伴。

4. 最后为了叙述的完整性，还要多说一句没用的话，水平分力一定要小于舞者自己脚掌与地面的摩擦力，否则滑一跤裁判就要扣分。

5. 根据上述第

一、

二、三个结论，聪明的你就可以举一反三的去思考其它动作发出的拉(推)力原理，其道理完全是一回事。上面说的都是静力学解释分析的范畴，所谓静就是指人体不动或者缓移动。相对静力学范畴还有动力学范畴，后面将要分析的牛仔舞动作就是属于动力学范畴(非常复杂)。那么在静力学和动力学范畴之间还应当了解点什么呢?这就是老师时常说起的“引带”。围绕着引带关系经常听到舞伴们无休止的争吵。但愿下面对身体引带力的分析能够减少舞伴之间的争吵。 习惯用语三： 身体引带力。 看了上边的解释与分析，舞者可以得到一个非常重要的启示，这就是.........根据上图(Delay walk前)，女士在无牵拉外力的情况下，只能靠重心移动产生的水平分力来移动身体。其移动微分方程式为： 此二阶非线性微分方程通过数值解得到一个重要数据，即：在女士在无牵拉外力的情况下，只能靠重心移动产生的水平分力来移动身体时，重心倾斜到图中所示30 度可以顺利发力的状态的过程中，在最初30%的距离需要70%的时间。通过这个数据可以知道，如果男士在0点状态下给女士一个足够的短促的牵拉力，就会在瞬间使女士具备了作出下一个动作的足够的水平分力，节省了70%的时间，虽然舞者只是获得了短暂的时间，但是这在拉丁舞动作速度要求越来越高的当今，显得尤为宝贵。接下来针对瞬间引导力以什么方式传导加以探讨。

6、瞬间引导力的计算方式。 在身体引带力中，信号力、牵引力和瞬间引导力重要分别在于作用的时间和力度上。信号力作用时间短但是力度很小，牵引力作用时间长力度也还算大。瞬间引导力是男士对女士完成能量转换的手段，其特点就是时间非常短力度非常之大。考虑到这一特点引用《动量定理(质点动量的变化等于作用于该质点的力的冲量)》，对瞬间引导力进行分析和解释显得比较方便。研究拉丁舞蹈使用动量定理，仿佛是研究介乎于静力分析和碰撞分析之间力学现象的一种需要。 a)男士的冲量： S = F×t。式中 S：男士的冲量 F：男士的作用力 t ：男士的作用力作用的时间 b)女士的动量：P = m女×V女m男：式中P：女士的动量 m女：女士的质

量 V女：女士的速度 c)动量守恒定理：男士的冲量转化为男士的动量一定有S = F×t = m男×V男。一旦将此动量传递给女士必有如下关系m男×V男始- m男×V男末=m女×V女末- m女×V女始 如果能量转换前女士速度为0，转换后男士速度为0，则上式变为 m男×V男始=m女×V女末 V女末=(m女/m男)×V女末 一般m男比m女大，所以能量转换后女士的速度高于男士的初始速度。以上所述的都是力学的基本常识，不管以前是否知道有这个规律，舞者的相互间的动作就是按照这个规律运动的，这种理论经的起实践检验。下面引出关键问题，男女士之间是如何完成这种转换的。能量转换的三种类型： i.类型一，男士主动转换。即男士发出S = F×t = m男×V男始冲量在瞬间(不会大于0.1秒)传递给女士并且使女士获得(m女/m男)×V女末动量。一般是刚刚配合的男女士引带使用的方式。例如笔者曾有幸观赏过北京排名前三名但并非舞伴的两个业余选手临时搭手练习动作。

由于没有相互熟悉的套路，男士引带过程中时时出现短暂的停顿(小于0.2秒)，那位女士真是高手，每每于短暂的停顿中把自己调整在稳定的临界状态，男士不发力就挺立在原地，直至男士明确的引带出来，立即报以干净利落的随动，真可谓瞬间的停顿、瞬间的“玉树临风”，让人不禁叫好。 ii.类型二，女士主动转换。即女士发出S = F×t冲量在瞬间(不会大于0.1秒)传递给男士，通过男士的反作用力使得女士自己获得(m女/m男)×V女末 的动量，典型例子是强力转(Power spinning)。女士处在反关节位，重心向外倾作出舒展造型，本应在男士引带帮助下强力自旋归位，但由于女士背对男士，男士此时发出各种大幅度的“感觉到的力(气功、内力)”也无济于事，女士统统感觉不到。此时，女士应当采用“主动转换”方式自己发力回旋，男士只要绷紧肌肉(绷紧肌肉从力学角度分析就是增大男士惯性矩)，等待女士的发力即可，站在这个角度说，男士引带固然重要，但是更重要的是女士要“会用”男士的引带。 iii.类型三，男士和女士同时完成能量转换。

这种转换能够顺利完成的保证是：男女士具有极为默契的发力动作。男士和女士同时开始共同完成能量转换。这是业余选手以上水平的高手才有可能达到的引带配合手段。转换按照动量守恒定理有如下关系： m男×V男始- m男×V男末=m女×V女末- m女×V女始引带完成后，男女士同时具备自己所需要的速度和运动方向。典型例子莫过于“相互转(Reciprocal spinning)”，北京舞者通常称其为“双飞”。笔者听到很多种对这种引带及配合的教学讲解，学员感到莫名其妙的居多。如果从力学上分析，这就是瞬间引导力的第三类男士和女士同时完成能量转换的方式。详细分析解释“相互转(Reciprocal spinning)”的动作力学知识，需要图解，篇幅大在此略过。e)瞬间引导力的传递方式。来源：小精灵儿童资讯站

自然状态的瞬间引导力的传递方式无非就是两种： i.小惯量传递：这种方式在体系严密的国标拉丁舞中很少有人用或没有人用。(好像杨艺自己鼓捣出的‘双手措’动作里有用) ii.大惯量传递：这是瞬间引导力的传递的主要方式。所谓大惯量传递方式在舞蹈中没有一定之规。比如：手对手、手对腰、手对胯，胯对胯、胸对背甚至手对脚、手对头都有出现。能够成功的传递的关键是从舞者的连接点到本身的质点重心尽量形成刚性连接。这样在冲量或动量传递过程中，损失尽量小恢复系数才可能尽量大。有的女士的传递部位比如手臂松松侉侉，恢复系数小于0.5时，男士还怎么引带呢?有的女士对拉丁舞男士引带的法则置若罔闻，按照自己的节奏处理，男士还没有发出引带力，就自己移动起来。这样不但害了自己，由于借不上男士的力，使外人觉得女士跳舞平平淡淡没力度。同时还害了男士，使他没有可能找到舞蹈的基本感觉。更害了围观者，使他们的感受到错误的风格。如果这样的事情一再发生而没有改变，男士就冲这一个理由就应当另找舞伴。来源：小精灵儿童资讯站

f)瞬间引导力动量的产生。对于用身体引带大家都有自己的一套经验。甚至神秘化的经验，什么“丹田之力”、“发乎心止于指尖”等等。以舞蹈力学常识分析，这种冲量进而转化为动量的产生是以制造出其他身体部分反方向的动量为代价的。也就是在推动身体大部分向反方向瞬间快速移动的同时，使身体小部分在反作用力的驱动下产生所须动量瞬间传导给女士后，再适当移动支撑点保持身体平衡状态。那么如何作到身体两个部分不同向的瞬间移动，应该说每个人经过刻苦演练都会使人体内的神经系统产生条件反射，一旦舞者感觉需要动量的出现，就会自然而然的做出动作，这个具有产生条件反射的神经系统一旦训练出来，就可以凭着个人自己的感觉讲：“丹田之力”、“发乎心止于指尖”等等。 5.舞蹈力学常识精华篇--受迫振动或扭动振动、弹性变形、波的传递。

拉丁舞跳过了动量瞬间的传导这一关，就应当进入了拉丁舞精髓--弹动。而弹动的形成分析离不开二阶常系数线形齐次微分方程和二阶常系数线形非齐次微分方程。这些计算公式对舞蹈本身已经没有意义了，就是结论性意见也仍然很复杂，象牛仔舞的胸部以下的弹动、男士高速旋转的扭动振动以及桑巴舞的波的涌动等等，

第三篇：理论力学运动学知识点总结

运动学重要知识点

一、刚体的简单运动知识点总结

1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。

2.刚体平行移动。

·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。

·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。

·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。

3.刚体绕定轴转动。

• 刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。

• 刚体的转动方程 φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。

• 角速度 ω表示刚体转动快慢程度和转向，是代数量， 以用矢量表示，

。

，当 α与 ω。角速度也可

• 角加速度表示角速度对时间的变化率，是代数量，同号时，刚体作匀加速转动;当 α 与 ω异号时，刚体作匀减速转动。角加速度也可以用矢量表示，

。

• 绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系：

。

速度、加速度的代数值为 。

• 传动比 。

一、点的运动合成知识点总结

1.点的绝对运动为点的牵连运动和相对运动的合成结果。

• 绝对运动：动点相对于定参考系的运动;

• 相对运动：动点相对于动参考系的运动;

• 牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动。

2.点的速度合成定理。

• 绝对速度 ：动点相对于定参考系运动的速度;

• 相对速度 ：动点相对于动参考系运动的速度;

• 牵连速度 ：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的速度。

3.点的加速度合成定理。

• 绝对加速度 ：动点相对于定参考系运动的加速度;

• 相对加速度 ：动点相对于动参考系运动的加速度;

• 牵连加速度 ：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的加速度;

• 科氏加速度 ：牵连运动为转动时，牵连运动和相对运动相互影响而出现的一项附加的加速度。

• 当动参考系作平移或 = 0 ，或 与 平行时， = 0 。 该部分知识点常见问题有 问题一 牵连速度和牵连加速度的意义。

问题二 应用速度合成定理时要画速度矢量图。

问题三 应用加速度合成定理时要画加速度矢量图。

问题四 动点、动系的选择，其原则是应使相对运动轨迹清晰。

问题五 求解问题时通常先求速度。速度求得后，所有的法向加速度和科氏加速度应是已知的。

问题六 在确定科氏加速度时，应先确定其所在的直线，然后由右手法则确定指向。

三、刚体的平面运动知识点总结 1.刚体的平面运动。

刚体内任意一点在运动过程中始终与某一固定平面保持不变的距离，这种运动称为刚体的平面运动。平行于固定平面所截出的任何平面图形都可代表此刚体的运动。

2.基点法。

• 平面图形的运动可分解为随基点的平移和绕基点的转动。平移为牵连运动，它与基点的选择有关;转动为相对于平移参考系的运动，它与基点的选择无关。

• 平面图形上任意两点 A 和 B 的速度和加速度的关系为：

3.瞬心法。

此方法只用来求解平面图形上点的速度问题。

• 平面图形内某一瞬时绝对速度等于零的点称为该瞬时的瞬时速度中心，简称速度瞬心。

• 平面图形的运动可看成为绕速度瞬心作瞬时转动。

• 平面图形上任一点 M 的速度大小为

其中 CM 为点 M 到速度瞬心 C 的距离。 向图形转动的方向。

• 平面图形绕速度瞬心转动的角速度等于绕任意基点转动的角速度。

垂直于 M 与 C 两点的连线，指

第四篇：网球运动中发球和击球技术的生物力学分析

西

南

大

学

运动生物力学论文

任课教师： 罗炯老师

姓

名： 余海龙

年

级： 2010级体育教育

学

号： 222010307011011

网球击球技术的运动生物力学分析

摘要 ：击球是网球运动基本技术之一,因击球多数都是指向接球方软弱的地方。因此，改进击球技术，提高击球速度，已成为当前我国网球技术训练中的焦点问题。采用了分类、归纳的方法对网球击球的生物力学进行分析，其目的是提炼得出主要观点和结论，为推动网球运动的发展提供理论的支持，供教练员和运动员参考。

关键词：网球运动、击球技术、分析

提高击球速度关键在于挥拍速度。而合理加大引拍幅度，选择好击球点，以球拍的有力部位击打球的中心部位等几项主要技术环节也是不容忽视的。击球时能合理加大挥拍的幅度，充分调动身体各部肌肉协调用力，提高击球的力量和速度，用平击球的方法以球拍的有力部位在恰当的击球点打球的中心部位，就能发挥球速快、力量大、打法凶狠的平击球特点。能使网球产生强烈的旋转的力是拍面与球撞击时拍线发生弯曲而下凹，部分球体被拍线兜住，如果这时向斜上方挥拍，位于球体下半部的弯曲拍线的弹性力就会大于上半部弯曲拍线的弹力，其结果是弹性力的合力就会向上偏离球心。弹性力偏离球心的距离虽然小于摩擦力偏离球心的距离（即球的半径，摩擦力沿球面的切线方向），但弹性力强度却远远大于摩擦力，它所产生的转动力距也就远比摩擦力的力距大。使球产生旋转的主要是这个力。还认为正拍技术本质上新的发展奥秘有:）握拍：现代正手多采用半西方或者西方式目的是开发更多的前臂以及手腕的力量，参与发力尤其是制造上旋。）引拍：从生物力学机制上分析，现在正手的最大优点在于角动量的充分开发，在引拍环节上，我们至下而上清楚的看到：膝关节、髋、躯干、肩都有明显的扭转。并且观察发现，至下而上的转动幅度是依次增大的。髋在膝关节转动的基础又转动了一个角度（髋与底线的角度通常接近90度），肩又在髋的基础上转动了20到30度。想象下，这么样依次扭转而储备的能量库，如果到时能象火箭发射时能量一级一级依次传递，那么由此产生的角动量当然是巨大的）挥拍：开始比目鱼肌、腓肠肌以及大腿股四头肌蹬伸做向心收缩向上传递能量。接着是臀大肌也做的向心收缩。向上再是腹内外斜肌，背部机群以及斜方肌做向心/离心收缩在积累起前面的能量继续向上肢，手臂传递。剩下依次是三角肌，胸大肌，肱二头肌、旋前圆肌以及手腕屈机群的向心收缩，最后全部力量传递到拍头而这其中手腕在击球瞬间将承担巨大的压力）随挥：肌肉的收缩形式恰好与挥拍加速阶段相反。

通过采用摄像和多媒体技术以及力学分析,认为击球的入射角一般在12°～30°之间,中等速度飞行的上旋球和平击球落地反弹后反弹角小于入射角,下旋球的反弹角大于入射角。网球的落地反弹形式有二种,一种是一般的反弹,球与地面没有滑动。另一种是球与地面有滑动的滑动反弹。滑动反弹的球,角度小、速度快更具攻击性。场地与球的摩擦系数越小越容易产生滑动反弹,入射角越小,入射速度越快,越容易产生滑动反弹。运动员应尽可能打入射角小入射速度快的球,以提高击球质量。下旋球最容易产生滑动反弹。在摩擦系数较小的场地可以多打下旋球。[8]通过分析两种不同网球底线击球技术的握拍法、步法和引拍挥拍的运动轨迹,比较它们的技术特点及其生物力学特征,认为现代鞭打式击球技术比传统长行程击球技术有明显优势,可以击出力量更大,速度更快,旋转更强,极具穿透力的上旋球,显著地提高了击球的攻击性和稳定性。两种不同类型底线击球各个技术环节的比较分析,不难看出它们各自技术环节互相之间存在必然的有机联系,构成一个特定的技术系统.它们各自表现出的技术特点和生物力学特征是由其技术结构所规定的,不会随人的愿望而任意改变.现代鞭打式底线击球所能发挥出的力量、速度和旋转是传统长行程击球技术难以达到的,前者的技术合理程度高于后者,代表了当今世界网球技术发展的主潮流. 通过引拍挥拍击球全过程的肩膀变化和发球技术动作全过程的时间触球时拍切线速度及拍子与水平夹角的测试结果来看引拍动作与无引拍动作在触球时切线速度无明显差异，引拍动作击球时拍子与水平方向夹角小于无引拍动作拍子与水平的夹角。要打好上旋球，一必须加大击球的力量。球速是由击球的力量大小决定的，击球力量大小的外在表现形式是球向前飞行的速度快慢。加大击球瞬间的向前挥拍速度，以及提高参与工作的肌肉质量，是增强力量的关键。二是必须加大向上提拉的力量,降低重心，后引拍拍头低于击球点，配合手腕加大挥拍摩擦球力量，用力方向适当远离球心，采用向内凹的弧线形挥拍。[11] 彭承基学者运用基本的力学远离对一些容易使人迷惑、误解的现象作了通俗简明的分析，认为击球方向与球的实际运行方向之间差异（既"偏差角"）得存在以及影响这一差异（偏差角）得诸要素，对打好变向球有一定得指导价值；就旋转球产生得机制提出了与摩擦力说不同得看法，对右上旋球与右下旋球与下旋球落地后偏离方向相反得说法也提出了不同得看法。对网球拍击球一瞬间的冲击过程，采用一种简化的力学模型建立起动力学方程，通过数学推演，详尽地分析了网球拍弦张力与击球速度分离时间、分离距离之间的关系，得出弦张力较小时易于得到较大的击球速度，且与此对应有较长的分离时间和较大的分离距离，反之亦然。同时认为弦张力较小K1较小对应较大的击球速度，并对应有较大的分离距离和分离时间。影响网球运动员上臂爆发力的因素实质是指关键技术完成的快慢。网球运动员活动能力的大小,动作技术质量的优劣及运动成绩的好坏,往往取决于完成动作过程中肌肉功率的大小,即爆发力的大小。网球运动的特点,想要提高上臂的爆发力水平,就必须重点加强参与上臂屈、伸、内收和外展动作的肌群的爆发力训练。没有必要对上臂的旋内和旋外肌群进行专门的练习。

4. 结束语

我国网球运动的生物力学研究主要涉及到两领域：一是网球发球技术的生物力学分析，二是网球击球技术的生物力学的分析。由于我国网球运动尚在处于发展初期，对网球发球、击球技术的生物力学分析的研究还比较少和不够深入，随着网球运动今后在我国的蓬勃发展，对用生物力学来研究和分析网球技术的必将推动我国网球的发展产生重要的影响。

参考文献

[1] 臧秋华，马南京. 网球拍甜区形成的生物力学机制及其实践意义[J]. 四川体育科学. 2003.1.

[2] 提高网球上旋击球技术的生物力学分析宁波网球网. phttp:// www.nbtennis.net

[3] 陈宏. 网球落地反弹的分析研究[J]. 北京体育大学学报, 2002.7.

[4] 潘晟,张宏成. 两种网球底线击球技术特点及其生物力学特征的比较分析[J]. 苏州大学学报(自然科学), 2002.4.

[5] 郎荣奎. 利用力学原理探讨网球上旋球的运动规律[J]. 上海体育学院学报, 1995.3.

[6] 彭承基. 提高网球击球技术的生物力学分析[J]. 北京体育大学学报.

第五篇：高二物理教案分子热运动 能量守恒-热力学第二定律

热力学第二定律

课时：1 课时

教学要求：

1、以热传导和机械能与内能的相互转化为例，让学生知道宏观热学过程是有方向性的;

2、让学生知道第二类永动机是不可能制成的;

3、让学生初步了解热力学第二定律的两种内容 表述，并能用之去解释一些简单的现象;

教学过程：

一、引入新课：

有趣的问题：地球上有大量海水，它的总质量约为1.4×1018 t，只要这些海水的温度0.1℃，就能放出5.8×1023 J的热量，这相当于1800万个核电站一年的发电量。为什么人们不去研究这种“新能源”呢?原来，这样做是不可能的。这涉及物理学的一个基本定律。

二、新课讲授：

(一)热传导的方向性：

大家都有这样的经验：两个温度不同的物体相互接触时，热量会自发地从高温物体传给低温物体，使高温物体的温度降低，低温物体的温度升高。从未有过这样的现象：热量会自发地从低温物体传给高温物体，使低温物体的温度越来越低，高温物体的温度越来越高。(这里所说的“自发地”，指的是没有任何外界的影响或者帮助)也许会产生一个疑问：电冰箱内部的温度比外部低，为什么致冷系统还能不断地把箱内的热量传给外界的空气?这是因为电冰箱消耗了电能，对致冷系统做了功。一旦切断电源，电冰箱就不能把箱内的热量传给外界的空气了。相反，外界的热量会自发地传给电冰箱，使箱内的温度逐渐升高。

在这里，我们看到，热传导的过程是有方向性的，这个过程可以向一个方向自发地进行，但是向相反方向却不能自发地进行。要实现相反方向的过程，必须借助外界的帮助，因而产生其化影响或引起其化变化。

(二)第二类永动机：

一个在水平地面上运动的物体，由于克服磨擦力做功，最后要停下来。在这个过程中，物体的动能转化为内能，使物体和地面的温度升高。但是，人们决不会看到这样的现象：一个放在水平地面上的物体，温度降低，可以把内能自发地转化为动能，使这个物体运动起来!

有人可能提出一种设想：发明一种热机，它可以把物体和地面磨擦所生的热量都吸收过来，对物体做功，将内能全部转化为动能，使物体在地面上重新运动起来，而不引起其他变化。 这是一个非常诱人的设想。这个设想并不违反能量守恒定律，若真能制成这种热机，本节开始时提到的，单从海水中吸取热量来做功，就成为可能了，“能源问题”也就解决了。

热机是一种把内能转化为机械能的装置。以内燃机为例：气缸中的气体得到燃料燃烧时产生的热量Q1，推动活塞做功W，然后排出废气，同时把热量Q2。

我们把热机做的功W和它从热源吸收的热量Q1的比值叫做热机的效率，用表示，则有：

= W / Q1实际上，热机不能把它得到的全部内能转化为机械能。以汽车内燃机为例：只有当气缸中工作物质的温度比大气温度高时内燃机才能工作，所以Q2这部分热量是不可避免的。热机工作时，总要向冷凝器散热，总要由工作物质带走一部分热量Q2，所以总有Q1>W。因此，热机的效率不可能达到100%，汽车上的汽油机，效率只有20%∽30%，燃气轮机的效率比较高，也只能达到60%。即使是理想热机，没有磨擦，也没有漏气等能量损失，它也不可能把吸收的能量百分之百地转化成机械能，总要有一部分热量散发到冷凝器中。