小学数运算结构关联教学策略——以人教版“20以内退位减法”为例

2022-12-31

“20以内退位减法”是人教版一年级 (下册) 的教学内容, 属于小学数学“数运算”教学领域。教材中例题的编写和“20以内进位加法”相一致。但是在实际教学过程中, 学生在学习上仍旧在很多困难。究其原因, 主要有以下几个: (1) 为了得数而计算。一直以来, 数运算教学就是计算操练课的代名词。学生围绕知识点进行大量题型操练, 确保计算结果准确无误和计算速度的提高。 (2) 为了方法而凑方法。教学中呈现的算法“多样”不是体现在学生个体上, 而是在黑板上凑出来的整齐多样。由于对“算法多样化”的片面追求, 学生思维缺乏“类方法”。 (3) 学情差异明显。对于20以内的退位减法, 有的学生毫无基础, 有的学生能“脱口而出”但不清楚算理, 因此, 关注差异, 建立“20以内退位减法”运算教学的策略很有必要。

一、教学内容及核心目标分析

教材在4个例题的编排中, 都体现了算法多样化的教学理念。在例1, 例2和例3中, 教材呈现了“先减再加” (破十法) 和“想加算减”两种方法, 例4鼓励学生以自己有兴趣的方法进行计算。

从教学目标来看, “20以内退位减法”有以下教学目标: (1) 借助操作, 画图等方式, 理解算理, 掌握算法, 能准确地口算20以内的退位减法。 (2) 初步学会用减法解决简单的题目。 (3) 在实践中将数学和生化相关联, 增强数学应用意识。

在教学中应重视三点: (1) 帮助学生有序思考, 提升条理性思维。教学中, 引导学生有序地写出十几减9, 十几减8……的算式, 从不同角度有条理地整体观察思考, 并学会数学化表达。 (2) 帮助学生感受规律探究中的数学思想。如通过十几减9的教学, 首先感受到简单的数学算式也有规律, 其次发现得到规律的一般方法:有序排列——多角度观察——猜想验证——得出结论。这种经验让学习成为可持续发展的基础。 (3) 帮助学生选择方法灵活计算, 对数学算式建立敏感性。

二、教学内容结构分析及目标分解

从“20以内退位减法”教材内容分析:十几减9, 十几减8, 十几减7……的学习, 学生都要经历相同的过程结构:“写出算式, 探究方法——排列算式, 寻找规律——运用规律, 快速口算”的过程;都具有相同的方法结构:计算方法主要有4种:一个一个减、减了再减 (平十法) 、先减再加 (破十法) 、想加算减;都存在相似的纵向规律:得数都比被减数的个位多1, 2, 3……要实现这些教学目标, 可以对“20以内退位减法”教学目标进行分解, 如表1。

表1:“20以内退位减法”教学目标分解

学习内容学习目标

十几减9理解并掌握“减了再减 (平十法) , 先减再加 (破十法) , 想加算减”, 能正确计算“十几减9”;能有序排列算式并发现“十几减9”的规律, 并能运用规律快速口算;初步感受“20以内退位减法”的学习过程结构。

十几减8引导学生运用“十几减9”的学习过程, 主动探索“十几减8”, 进一步感受“20以内退位减法”学习的过程结构;迁移“十几减9”的计算方法, 能用这些方法正确计算“十几减8”;用发现“十几减9”规律的方法探究“十几减8”的规律, 并用规律快速口算。

十几减7、十几减6、……运用“十几减9”的各类结构主动学习“十几减7”、“十几减6”……, 清晰“20以内退位减法”的过程结构;能用多种方法正确计算“十几减7”、“十几减6”……在这一过程中, 能灵活地选择简便算法, 培养学生的判断和选择能力;主动探究“十几减7”、“十几减6”……的规律, 并能用规律快速口算。

“十几减9”是“20以内退位减法”的第一课时, 老师引领学生学习过程结构和方法结构;“十几减8”是迁移“十几减9”的各类结构进行学习;“十几减7, 十几减6……”则是让学生用学到的知识自我探究, 这里最大的不同在于合理选择和判断, 感受到“想加算减”的简便。

三、单元课程的结构设计与方法安排

(一) 单元课程结构设计

既然“20以内退位减法”的学习要经历同样的过程结构和方法结构, 在教学中如何整体设计, 有序推进?

表3:“20以内退位减法”结构关联设计

内容十几减9十几减8十几减7, 十几减6

课前复习同桌互出9加几, 十几减几等于十的口算题。学生相互出十几减9的练习, 回顾十几减9的方法结构。学生相互出十几减9, 十几减8的练习;回顾十几减9, 十几减8的计算方法。

探索方法学生通过摆圆片, 得出“一个一个减”、“破十法”和“平十法”“想加算减”, 通过分析比较进行优化。弹性化进行摆一摆, 画一画的活动, 得出计算方法, 在快速反应中巩固“破十法”、“平十法”和“想加算减”, 提炼十几减9和十几减8的异同点。学生用多种方法计算十几减7, 十几减6, ……独立探究规律, 感受“想加算减”的简便性。

寻找规律引导学生对“十几减9”的算式进行排序, 在排序中发现“横向”和“纵向”两个维度的规律。学生独立对十几减8的算式进行排序, 在排序中发现“横向”和“纵向”两个维度的规律, 与十几减9的规律进行对比。

运用规律运用规律, 巩固算法。运用规律, 巩固算法, 在运用过程中加强与十几减9的对比。运用规律, 巩固算法;灵活选择计算方法

拓展延伸回顾学习“十几减9”的过程, 初步具有迁移这种方法的意识。对比分析学习十几减9和十几减8的过程;主动感受到能迁移学习结构学习其他十几减几算式的过程。归纳“20以内退位减法”的学习过程。