大学数学分析期末考试

第一篇：大学数学分析期末考试

华南理工大学期末考试 高等数学（下）A

华南理工大学期末考试

高等数学(下)A

一、单项选择题（本大题共15分，每小题3分）

1.

若在点处可微，则下列结论错误的是

(

B

)

(A)在点处连续;

(B)

在点处连续;

(C)

在点处存在;

(D)

曲面在点处有切平面

.2.

二重极限值为(

D

)

(A);

(B)

;

(C)

;

(D)不存在

.

3.

.

已知曲面，则(

B

)

(A);

(B)

;

(C)

;

(D)

4.

已知直线和平面，则(

B

)

(A)在内;

(B)

与平行，但不在内;

(C)

与垂直;

(D)

与不垂直，与不平行(斜交)

.5、

用待定系数法求微分方程的一个特解时，应设特解的形式

(

B

)

(A)

;(B);(C);(D)

二、填空题

(本大题共15分，每小题3本分)

1.

，则

2.

曲线L为从原点到点的直线段，则曲线积分的值等于

3.

交换积分次序后，

4.

函数在点沿方向的方向导数为

5.

曲面在点处的法线方程是

三、（本题7分）计算二重积分，其中是由抛物线及直线所围成的闭区域

解：

四、（本题7分）计算三重积分，其中是由柱面及平面所围成的闭区域

解：

五、（本题7分）计算，其中为旋转抛物面的上侧

解：

六、（本题7分）计算，其中为从点沿椭圆到点的一段曲线

解：

七、（本题6分）设函数，

证明：1、在点处偏导数存在，

2、在点处不可微

解：,

极限不存在故不可微

八、（本题7分）设具有连续二阶偏导数，求

解：

九、（本题7分）设是微分方程的一个解，求此微分方程的通解

解：，求得

从而通解为

十、（本题8分）在第一卦限内作椭球面的切平面，使该切平面与三个坐标平面围成的四面体的体积最小，求切点的坐标

解：设切点，切平面方程为，四面体体积为

令

十一、（非化工类做，本题7分）求幂级数的收敛域及其和函数

解：收敛域上

十二、（非化工类做，本题7分）设函数以为周期，它在上的表达式为求的Fourier级数及其和函数在处的值

解：

的Fourier级数为

和函数在处的值为0

十一、（化工类做，本题7分）已知直线和

证明：，并求由和所确定的平面方程

证：，故

由这两条直线所确定的平面方程为

十二、（化工类做，本题7分）设曲线积分与路径无关，其中连续可导，且，计算

解：

第二篇：运筹学[第二章对偶理论和灵敏度分析]山东大学期末考试知识点复习

山东大学 期末考试 知识点复习

第二章

对偶理论和灵敏度分析

1.对偶问题间的关系

若某线性规划(原问题)约束系数矩阵为A，约束条件右端为向量6，目标函数中的价值系数向量为C，则其对偶问题形式如表2—1所示。

2.对偶理论及其性质

(1)对称性：对偶问题的对偶是原问题。

山东大学 期末考试 知识点复习

则原问题单纯形表的检验数行对应其对偶问题的一个基解。 3.影子价格

影子价格：根据资源在生产中作出的贡献而作的估价。影子价格是一种边际价格，其值相当于在资源得到最优利用的生产条件下，资源每增加一个单位时目标函数的增加量。

影子价格的大小反映了资源的稀缺和富有程度。在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价格低于影子价格时，企业应买进该资源以扩大再生产;反之，则应将已有资源卖掉。可见，影子价格对市场有调节作用。

4.对偶单纯形法

(1)正则解：检验数全部为非正的基本解。它一般为不可行解，如果可行，则为最优解。

(2)原理：从一个正则解出发，用单纯形法进行迭代，迭代过程中始终保持解的正则性，使解的不可行性消失，所得第一个可行解即为最优解。

(3)适用范围：具有正则解，且在迭代过程中始终保持解的正则性不变的线性规划问题。

山东大学 期末考试 知识点复习

(4)求解步骤。

①根据线性规划问题，列出初始单纯形表。检查b列的数字，若都为非负，检验数都为非正，则已得最优解，停止计算。若b列的数字至少还有一个负分量，检验数都为非正，转入下一步。

②确定换出变量。

θ=min{(B-1b)i|(B-1b)i<0)=(B-1b)t 对应的基变量xi为换出变量。 ③按θ规则确定换入变量。

在单纯形表中检查xt所在行的系数alj，(j=1，2，…，n)。 若所有atj≥0，则原问题是为无界解，停止计算。 若存在atj<0，按θ规则计算

④以alk为主元素，按单纯形法在表中进行迭代，得到新的计算表，重复地做步骤①～步骤④。直至终止。

5.参数线性规划

参数线性规划是研究参数aij，bi，cj中某一参数连续变化时使最优解发生变化的各临界点的值，即把某一参数作为参变量而目标函数在某区间内是该参变量的线性函数，包含这个参变量的约束条件是线性等式或不等式，仍然采用单纯形法和对偶单纯形法分析参数线性规划问题。其计算步骤如下：

(1)对含有某参变量￡的参数线性规划问题。令t=0用单纯形法求出最优解。 (2)用灵敏度分析法，将参数直接反映到最终表中。

山东大学 期末考试 知识点复习

(3)当参变量t连续变大或变小时，观察b列和各检验行各数字的变化，若在b列首先出现某负值时，则以它对应的变量为换出变量;用对偶单纯形法进行迭代，若在检验行首先出现某正值时，则将它对应的变量为换入变量，用单纯形法进行迭代。

(4)经迭代后，得到新的单纯形表，令参变量t继续变大或变小，重复做步骤(3)，直到6列不再出现负值，检验数行不再出现正值为止。

第三篇：期末考试数学成绩分析

(数学教研组)

一、本学期各年级数学试卷的特点

(1)主干知识突出

(2)强调基础知识

除个别题外，大多数试题涉及基础知识点的考查，体现了对数学学科知识基础性的要求。

(3)思辨性比较强

试题所要求的思辨性强，表现在对学生解读题意、思维加工、信息获取等方面的能力的考查要求上比较多，而且题出的新。

(4)坚持能力立意

通过对数学基础知识、基本技能的考查，突出了对学生能力的培养，淡化了特殊知识点的识记、不求甚解的“死记”更好的体现了数学学科的特点。

(5)从各年级试题的难易程度上看，七年级、九年级的难易程度比较适中;八年级偏难一些，题目出的太多了共33个题，没有这个先例的。

二、各年级成绩分析

(1)从及格率上看，

七、九年级比较正常，七年是74.21%，九年级是36%。而八年级27.91%是最差的。

(2)从优秀率看也是七九年级比较好一些。七年级是47.18%，九年级是4.4%，八年级是4.2%。

(3)从平均分上看七年级是84.69分，八年级是50.4分，九年级是58.1分。

(4)从总体综合成绩看在九所可比学校中七年级占第二名，八年级占第六名，九年级点第二名。

总体来年成绩比较差，需要我们各位老师更加的努力工作，采取更有效的措施提高数学教学成绩。

三、学生在考试试卷中反映出的问题

(1)答题不规范：

从试卷中反应出有一大部分学生在解决数学问题的过程中，对解题步骤规范化重视程度较差，解题步骤乱字迹较差至使丢分较多。应当加强这方的规范化训练。

(2)审题不仔细，盲目作答：

审题是解决问题的前提。有些学生审题不够仔细，甚至于不审题，就草草做解答。还有一些学生根本就读不懂题，就乱答一题，比如各年级的最后一题得分率都很低。

(3)基本规律掌握不扎实、基本概念理解不到位, 知识迁移能力差：

从学生的答题情况看，绝大多数错误的产生是由于学生对基础知识掌握不扎实，对基本概念理解不清楚而造成的。比如填空题、选择题学生蒙答案的比较多，所以丢分很多。

(4)学生的计算能力很差：

数学计算是很重要的一项内容如果计算达不到应用的要求数学成绩是不会高的，所以我们有的学生对于很简单的计算都不过关，如丢符号的，运算顺序不清的，去括号时不变号的等等，所以我们的数学教学应当从这些训练做起才能提高成绩。

(5)学生画图的能力差：

画图是数学必不可少一基本功，是学必须有的能力而我们的学生这点很差，如八年级试卷中的

31、32两题学生根本就作不出图来还怎么解答呢，所以我们应训练学生的还有作图这一重要的技经能。

四、对今后的数学教学工作应采取的几点措施

考试成绩的优良与平时教学工作和知识的复习方法有着很大的关系所以我们今后应当做到：

(1) 重视基本概念的理解、记忆、辨析，使之准确化

选择题主要考查基本概念，且题量少分值大。因此，抓基本概念是提高分数的有效途径。经过复习，知识虽然系统化，但一些相似的概念、原理，交织在一起，也越来越易产生干扰，这就需要将模糊的知识清晰化，含糊的知识准确化，相似的知识明确化。

(2)加强审题能力培养

如何在短时间内提高审题能力?教师要做到精讲，学生要做到精练，将审题能力的培养渗透到精讲精练当中。首先，教师要跳进题海，广泛搜索，精选试题，讲深讲透。教师每讲一题，都要引导学生仔细阅读题目，弄清题目中有哪些已知条件，哪些是显现条件，哪些是隐含条件，这些条件的作用是什么;弄清楚题目问的是什么，有几问;弄清楚已知条件与问题之间的内在联系是什么，等等。当学生得不出答案或得出错误答案时，不要急于告诉答案，而是引导学生反复审题，看看题中是否有已知条件被忽视，是否有隐含的已知条件未被挖掘出来。其次，要让学生跳出题海，少做题，做好题，题做细。每做一道题，都要善于总结，数学中的技巧和规律。当出现错误时，不要急于改正答案，而要先分析错误的原因。如果是审题不细，就要作为教训，在下次做题时注意纠正。这样，久而久之，学生的审题能力一定会得到提高。

(3) 注重思维能力的培养

要在培养学生思维的全面性、深刻性、创新性上下功夫。需指出的是，提高思维能力，仍然离不开“精讲精练”。经常引导学生去分析，学生的思维自然而然就开阔了。

(4) 教给学生解题方法

主要指解答题和证明题。特别是最后一题的解题方法要多训练—练题型，练技巧，练方法通过大量训练后，要注意总结提炼，得出一般解题方法。

以上是我们对体学期初中数学成绩的几点分析，有不当之处请领导和同行们给予指导，我们一定要做好今后的数学教学工作，很抓数学的基础知识基本技能，我基本能力训练努力提高我校的数学教学成绩，为我校的再度辉煌而努力奋斗。

第四篇：数学期末考试分析总结

数学期末考试分析总结

这学期，我执教五年级两个班的数学，五(2)班的总参考人数是57人。五(3)班总参考人数57人。

对于这次期末考核成绩，可以说是相当不理想，现综合两个班的情况，作以下分析：

本次期末考试试卷，总的来说，其考核内容是比较全面、综合的，题型也比较全面，不会超出所学范围，能全方位考核学生对上半学期所学知识的掌握程度。在题目的安排上，由易到难，题量适中，分数的分配较合理。所以说，整张试卷，对于本学期上半学期知识的考核是全面而详尽的，在难易度上是适中。但学生考出来的成绩却并不理想，究其原因在于：

学生中存在相当一部分的同学基础知识不扎实，不过关。这次考试中40分以下的学生占了相当大的比例。在这部分学生中，很多是由于基础差，基础知识薄弱，有个别几个学生甚至连加、减、乘、除四则运算都不过关。而这些

二、

三、四年级的知识不过关，到了五年级就跟不上了。中层生40-69分的学生也占了相当大的比例，这部分的学生主要是因为对所学知识掌握不扎实、不牢固，做起题来丢三落四的，容易出错。高层生80-99分的学生占的比例小。优秀生极少。原因在于这部分学生中存在着思维不够灵活，在运用所学知识方面不够灵活，题目略微"转了个弯"，就解答不出来;另外，由于做题不够小心慎重，也容易失分。两个班都有几个学生是考了89分的，差一分就是优秀生，而失分的原因多在于做题马虎，不细心，把数字看错或漏写。

另外，学生的成绩提不高，还在于很多学生对于数学的学习兴趣不够，不能自觉、自主地学习。在遇到不懂得问题，也不闻不问，得过且过。甚至有些学生，根本就不知道自己哪些知识不懂，整天迷迷糊糊的。学生的学习兴趣非常重要，很多学生对于学习没兴趣，上课也不能专心听讲，课后又没自主学习，成绩就无法提高了。再者，根据家访所了解到的情况，很多学生在家里的学习不自觉，相当一部分的学生回到家里只是完成当天的作业而已，谈不上预习、复习。

当然，学生考出这样的成绩，作为科任的我，也有不可推卸的责任。由于初次教数学这f一学科，经验不足。未能及时跟踪追进，查漏补缺，没有及时了解学生的掌握情况，这是我的不足。另外，由于上半学期的授课时间较紧迫，在教学中讲的比较快，巩固练习不够，复习时间不够，这也是导致本次考试成绩差的原因之一。

以上是对这次期末考试的情况总结。在下半学期里，我将吸取经验教训，根据上半学期所得的情况，制定各种有效措施，以提高学生的学习兴趣为主，培养学生的良好学习习惯。在今后的教学过程中，对学生及时跟踪追进，了解其学习情况，因材施教。同时，虚心向其他教师求教，学习经验，争取下半学期把成绩提高上去。

数学期末考试分析总结

一、从卷面分析学生，具体表现如下：

1、综合运用知识的能力较弱，主要表现在学生填空题、选择题、解决问题。主要原因是学生在学习过程中对新的知识体验不深，头脑中建立不清晰、不扎实。

2、没有形成良好的学习习惯。表现在有点复杂的数据和文字都对一些能力较弱或较差的学生造成一定的影响。

二、存在的问题

1、基础概念的理解不够透彻，造成对基础概念不能灵活运用。

2、计算作为一个基础知识和基础技能，还需加强训练。

3、解决问题时对条件问题的分析综合能力还远远不够。解决问题策略有待提高。

三、改进措施

1、必须劣实数学基础。一定要重视知识的获得过程。

2、加强学生的学习习惯。学习态度和学习策略的培养。要重视培养学生审题意识，培养学生良好的解题习惯。

3、教师要关注学生中的弱势群体。要坚持做好以下工作;坚持“补心”与“补课”相结合。消除他们的心理障碍，帮助后进生形成良好的学习习惯。加强方法指导，严格要求后进生，从最基础的知识抓起，根据学生的差异，进行分层教学，努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展。

一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴，我们将本着“勤学、善思、实干”的原则，一如既往，再接再厉。把工作搞得更好!

第五篇：期末考试试卷分析暨期末考试反思与总结

初三一年很快就过去了，在历史生物结业考试过去后，我们只剩下了六科明年就要中考的学科。 在结业考试后我们搬入了初四新教室，为期末考试紧张的复习。

这回期末考试我确实考得不是太好，下半学期一直状态不好，天气有些热，上课打不起精神……本想课下再复习复习，结果没有做到……而且前段时间有时间都去复习了历史生物，完全没有课下复习，结果也可以料到……

政治考的还不错97，那次罚抄真是记忆犹新且效果显著啊……T-T。只是那道材料分析没有多想，写了一点就完了。问题要好好背，有些还要自己写，以后要注意这方面的问题。而且这个暑假还要好好复习政治，把这些题背扎实。

语文考的也还行87，语文卷子我每回做时都有一不足，做的太慢，到作文就剩四十分钟了，而且平时写作文我觉得还挺好写的，一到考试紧张的啥都忘了……然后常常最后五分钟才把作文赶完，而且写得还不怎么样……又没时间检查前面的，不过因为前面做的慢，通常也不会扣太多分，主要都是作文啊~/(ㄒoㄒ)/~~

数学这回完全失败啊……80…完全没复习前面的，结果原来可能很简单的，都一点记不起来了。几乎考完就知道考砸了…倒数两道都没做全对……好吧……前面那道老师说很简单的填空题我愣是想了20分钟没想出来…就没再想，转去检查……此时还剩8分钟(我记忆力挺好的吧…)然后发现了那道一元二次方程应用题…发现答案再怎么着也不对啊……结果我就全划掉……此时还剩4分钟……又列了个方程算出来无解……好吧……又全划掉……此时还剩1分钟!最后在草纸上又列了个方程(因为卷子上没空了……)打铃了，只好只列了个式子……交上去就已经很崩溃了……然后数学果然考了个糟糕的成绩……【A：写得真详细(也可以说是啰嗦)……B：就是省略号有点多……

英语也没考好83……拉分很多，主要就是听力完型动词填空掌握的不好，这个暑假要好好练，可以补习一下。

物理考得比单元测试有进步，但还是不怎么样89，有些是没认真审题，主要也是最后的大题，机械这一章学得不好，到现在也不太明白这题该怎么做。暑假必须还要再复习一下物理。

化学这回题确实简单，也是考得最好的一科99，题简单并不能说明掌握得好，现在趁时间充裕可以再看看书复习一下，再预习一下初四，初四就比较难了。

这回没考好一直比较烦，但一次没考好就过去了，初四好好考。

暑假时间很长，需要复习预习的东西却很多，不能再玩太多了，要为初四做好准备。初四必须要好好努力，及时调整状态，不能再考出这样的成绩了。