高层框架静力弹塑性分析

2022-11-11

1 基本原理

1.1 概况

钢筋混凝土抗震结构的非线性分析方法可分为确定性方法和随机方法。国内外的抗震规范一般都采用了前者, 并且经历了从静力法到反应谱法再到动态时程分析法的演变过程。时程分析法能够计算出地震反应全过程各时刻结构的内力和变形, 但其计算费时, 工作量大, 而且地震记录的选择会带来很大的差异。反应谱法是基于弹性假设, 采用叠加原理分析小震作用下结构的弹性反应。然而, 由于结构在大震下进入了塑性阶段, 因此反应谱法不再有效。针对上述方法的不足, 静力弹塑性分析方法应运而生。静力弹塑性分析也称非线性静力分析, 即推覆分析 (push-over) , 其实是用一种简化的静力法来分析弹塑性结构的反应, 达到寻找结构薄弱环节的目的, 与以往的静力计算不同的是, 它可以将地震反应谱引入计算过程, 而且可以作为基于性能 (位移) 的能力谱抗震分析方法的首要步骤, 以确定结构的目标位移。

1.2 Push-over算法的基本计算步骤

将结构离散化, 建立结构模型, 确定构件的物理参数和力-变形关系, 以及场地基本条件;计算结构竖向荷载作用下的内力, 即计算重力荷载代表值作用下结构内力;施加水平荷载, 并作弹塑性分析, 即在结构每层质心处, 逐级单调施加沿高度分布的水平力, 并对结构作静力弹塑性分析, 以确定各级荷载作用下的结构的位移;确定结构控制模式, 即水平加载模式。

1.3 加载模式

Push-over算法其主要过程是模拟地震水平惯性力进行加载, 因此水平加载模式的选择会影响计算结果, 显然合理的加载模式应与结构在地震作用下的层惯性力分布一致。目前的研究主要分为固定模式和自适应模式两大类。前者又分为均匀分布、倒三角分布和指数分布, 其共同点一般都是基于第一振型得出结构的底部剪力, 并按某一分配比例确定各层的水平荷载。后者是基于对结构的每一步进行振型分解法分析而后得出的随过程而变的水平加载模式, 其基本做法是利用前一步加载获得的周期和振型, 采用SRSS确定结构各楼层的层间剪力, 再由各层层间剪力反算出各层水平荷载作为下一步的水平荷载。Push-over的求解一般都采用增量法。

1.4 Push-over算法的数据分析

可以得到结构构件弹性—开裂—屈服—倒塌的全过程, 能得到杆件塑性铰的分布及出现的先后顺序, 以及结构的薄弱层;可以得到每一个不同的结构自振周期及其对应的结构反应, 即能力谱图。这样可以和相应场地的反应谱绘在一起分析评价结构的抗震能力;可以得到基底剪力—顶点位移, 层间剪力—层间位移曲线以及各加载步的结构位移图, 层间位移角图等;分析得到的层间剪力—层间位移曲线即为该结构层间模型的骨架曲线, 将其折线化并选取合适的恢复力模型即可进行层间模型的弹塑性时程分析。

2 算例分析

采用PKPM中push-over模块分析一规则的十层办公楼框架结构, 该结构高度35米。设计基本条件:基本风压0.35kN/m2, 设防烈度7度 (0.10g) , 场地类别Ⅱ类, 设计地震分组第一组, 抗震等级二级, 梁柱砼等级C30, 纵筋HRB335, 箍筋HRB235。平面结构布置如图1, 竖向结构布置如图2, 梁截面取300×500mm2, 柱截面一至五层取600×600mm2, 六至十层取450×450。经SATWE分析结构周期T1=1.46s, Tt=1.30s, Tt/T1<0.9, 符合规范要求。截面配筋如图3, 其中柱截面600×600mm2纵筋为:单边面积1200mm2, 角筋380mm2;柱截面450×450 mm2纵筋为:单边面积70 0m m2, 角筋200mm2。对数字轴方向的推覆分析得到塑性铰分布如图4, 需求谱曲线、能力曲线、周期-最大层间位移角曲线如图5。

由图4可知框架在水平力作用下为剪切型变形, 塑性铰基本上出现在框架下部, 其出现的顺序依次为1, 2, 3, 4……, 从图上可知梁出现塑性铰比柱早, 也就满足了强柱弱梁的设计原则, 这是比较合理的。图5把按照规范的几种不同情况的加速度反应谱与push-over分析得来的周期-加速度曲线 (能力曲线) 、周期—最大层间位移角曲线绘在一起, 可以分析结构的抗震性能。若能力线与需求曲线相交, 则说明结构能承受该烈度下的地震作用, 不发生倒塌;若不相交, 则不能承受。从图5可知, 结构在9度罕遇地震下会发生倒塌;若有交点, 则与交点对应的同一周期在周期—最大层间位移角曲线可以找到相应的层间位移角。经计算7度 (多遇) 地震时交点坐标为 (1.862, 0.018) , 层间位移角为1/1221;7度 (罕遇) 交点坐标 (2.077, 0.101) , 层间位移角1/186;8度 (罕遇) 交点坐标 (2.585, 0.157) , 层间位移角1/71。根据抗震规范钢筋混凝土框架弹性层间位移角限值为1/550, 弹塑性层间位移角限值为1/50, 显然在上述多遇和罕遇地震作用下结构都能满足要求。

摘要：本文对静力弹塑性分析 (push-over) 方法的基本原理进行了总结, 利用PKPM软件对一高层结构进行了弹塑性分析, 得出了塑性铰分布和能力曲线。

关键词：静力弹塑性分析,塑性铰分布,能力曲线