工会心得体会

人一生都处于成长中，面对不同阶段的自己，我们受到各种各样的启发，会有一些心得体会。通过文字记录的方式，写下我们的心得体会，对我们的成长，也具有一定的激励作用。该怎么写出促进自身成长的心得体会呢？今天小编为大家精心挑选了关于《17届工会心得体会》，仅供参考，希望能够帮助到大家。

第一篇：17届工会心得体会

17届运动会致词

三合初级中学17届趣味运动会解说词

追逐腊月的和风，

沐浴冬暖的阳光!

今天，我们迎来了三合初级中学17届冬季趣味运动会。

今天的运动场，风含情，水含笑，花儿更妖娆。

今天的运动场，群情激昂，英姿勃发。内强素质，外树形象， 今天的运动场，健儿们精神抖擞，意气风发，

青春是一首歌，优美动听。

青春是一首诗，回味无穷。

绿茵场上是你挥洒青春的舞台，

红色跑道是你书写青春的卷章。

加油吧!三中学子，我们为你欢呼!

加油吧!三中健儿，我们为你自豪!

迎着绚烂的万丈阳光，

怀着热切的成功欲望，

我们相聚在这青春的世界，

相会在这活力的海洋。

让眼泪流淌在心中，

让汗水挥洒在赛场。

让豪情燃烧，

让生命放光。

龙腾虎跃，看几多健儿摘金夺银，

风和日丽，喜三千吴钩射雕揽月。

让我们共同祝愿本次趣味运动会取得圆满成功。

首先举行大会的第一项:全体运动员入场.

下面请各班依次入场

国旗彩旗队：

五彩的旗帜汇成欢乐的海洋，迎面走来的是中华人民共和国国旗和大会的彩旗队伍。银白的跑道泛起五彩的波浪，五彩的波浪装扮缤纷的赛场。脚下踏着欢快的节拍，手中举起彩色的梦想，让年轻的心随着美丽的旗帜高高飞扬。

解说词

在这样一个阳光明媚、天高云淡的金色季节里，在这样一片蔚蓝的天空下，一(1)班的运动员正昂首阔步而来。一(1)班的运动健儿们坚定的秉承“更高、更快、更强”的宗旨，决心发扬体育竞技中的乐观向上、永不放弃的精神，为班级荣誉增光添彩!我们预祝他们成功!

一(1)班

解说词

看，现在向我们走来的是一(2)班代表队，他们斗志昂扬，充满了青春活力，带着自信的微笑，踏着整齐的步伐，怀着对运动的满腔热情，坚守“友谊第一，比赛第二”的信念，准备在这次运动会上赛出成绩，赛出风格，超越自己，为班争光，让我们预祝他们成功吧!

一(2)班

解 说 词

燧石在敲打中发光，钢铁在熔炉中成器。现在正健步走来的是一(3)班代表队，这是一个紧张、团结、活泼的集体。鹰击长空不足以概括他们神勇，英姿飒爽不足以诠释他们的蓬勃，意气风发不足以形容他们的自信。他们坚信：“年轻没有失败!”他们不狂言自己最好，但他们会努力做到更好!

一(3)班

解 说 词

恰同学少年，风华正茂，显飒爽英姿，一代天骄。

现在迈着整齐的步伐，昂着阔步向主席台走来的是一(4)班的运动员们。当最美的太阳冉冉升起之时，当娇艳的鲜花吐露芬芳之时，他们已站在了这年轻的战场上。大江东去，浪淘尽，四班少年，矫健雄姿英发;赛场之上，少年豪杰，一展下。让百鸟为他们歌唱，让鲜花为他们芳香，让我们为他们骄傲!

一(4)班

解 说 词

现在正向主席台走来的是一(5)班的运动健儿们。看!他们迎着朝阳，昂首挺胸，迈着整齐的步伐，英姿勃发，显示出他们团结协作、奋发向上的决心。瞧!他们露出坚定的目光，面带笑容，这是他们自信的表现。“我努力，我自信，我成功”，让我们为他们祝福吧，一(5)班的运动健儿们，加油!

一(5)

班

解 说 词

怀着凌云斗志出征 在酣畅淋漓中挥洒

天宽地阔任我飞翔 青春年少如花光彩

笑对成败重在参与 精神瞬间永留赛场

迈着矫健的步伐，带着自信的微笑，看啊，

二(1)班正向我们阔步而来!

二(1)班

解 说 词

看!斗志昂扬、生机勃发的二(2)班的运动健儿们正向我们走来。淡定的神态，稳健的步伐，向我们昭示着他们对胜利的信心;整齐的队列，从容的微笑，向我们展现着青春的风采。二(2)班，非同一般!让我们预祝他们在比赛中取得优异的成绩!

二(2)班

解 说 词

看哪!现在正迎面走来的是二(3)班的运动健儿们!他们一个个焕发出耀眼的青春光彩，脸上绽放着自信而坚定的笑容，踏着铿锵的步伐，向我们走来!那稳健的步伐是在告诉我们：“赛场夺魁，舍我其谁!”

二(3)班

解 说 词

看，运动场上最有精神、最有活力的二(4)班的运动健儿们正满面春风地走来了!

他们正迎着朝阳，迈着矫健整齐的步伐朝着我们走来，他们精神抖擞，他们斗志昂扬。相信他们是最棒的预祝他们能在比赛中超常发挥，创造奇迹。

，友谊第一，比赛第二，安全第一，比赛第二，相信自己，超越自我!!!

二(4)班

解 说 词

迸发着青春的活力，挥洒着拼搏的汗水。我们，自信与奋斗的二(5)班斗志昂扬，满怀信心地注视着前方，年少的我们只想让青春绽放无限的光彩。在二

(5)班的宣言里，只有团结、奋斗、坚强。我们会携起手，共同分享成功的欢乐，争创更多的辉煌!

二(5)班

解 说 词

现在迎面走来的是三(1)班的体育健儿们。他们容光焕发，英姿飒爽，洋溢着青春的活力;他们步伐矫健，满怀信心，相信这一方土地将是他们大展身手的舞台。他们本着一颗友谊第一，比赛第二的热心，力争为班级争光，为运动会添彩。一分耕耘一分收获，相信他们会赛出水平，赛出风格，更相信，他们一定会收获成功后的喜悦，满载胜利的硕果归来!

三(1)班

解 说 词

接下来向我们走过来的是三(2)班的体育健儿们，集少年朝气于一身，炼炉火纯青之巧技，他们充满自信，士气磅礴，蓄势待发。相信他们一定充分体现更高更快更强的体育精神，为本次运动会做出显著的贡献。

三(2)班

解 说 词

迎着朝阳，踏着晨风，三(3)班代表队正迈着矫健的步伐向我们走来，他们是一群雄鹰，期待着搏击天空;他们脸上洋溢着年轻人的自信与豪迈，他们的眼中透射着勇敢者的坚毅与不屈，人生最美丽的时刻，就是拼搏，拼搏是多么富有朝气的名词。三(3)班会以高昂的斗志去迎接每一个挑战，挑战自我，向着朝阳，向着理想奋勇前进!

三(3)班

解 说 词

迎面走来的是三(4)班的代表队。瞧，那整齐的队伍;听那嘹亮的号声;诠释了三(4)班的整体风貌。运动员们个个精神抖擞，斗志昂扬。烈日炎炎，怎能阻挡他们青春的朝气?艰苦训练，无法撼动他们顽强的毅力。他们相信，只有浸透了汗水的衣背，方能锻造铮铮的铁骨。三(4)班，你们是钢铁长城，你们是无往不胜的英雄!

三(4)班

解 说 词

天空任凭他们展翅飞翔，海洋召唤他们扬帆远航，高山激励他们奋勇攀登，平原等待他们信马扬鞭。最后向主席台走来的是三(5)班的运动员，你看他们英姿飒爽，精神抖擞，平日里他们在书海里畅游，而今他们将以挑战自我的勇气、坚强不屈的执著在运动会上尽展青春风采，我们期待他们在运动会上取得良好的成绩，为班争光!三(5)班

大会第二项:

一:请全体起立，升国旗，唱国歌。(升旗)

大会第三项:

二：请各位嘉宾和领导就座，请允许我隆重介绍出席本次趣味运动会的领导和嘉宾。他们分别是：

开县三合初级中学校长、党支部书记段飞冲同志，副校长袁和平同志，副校长徐自立同志，工会主席韦永权同志，政教副主任张强同志,教务处主任周木兵同志，安稳办主任康良龙同志。

让我们再次用热烈的掌声感谢各位嘉宾、各位领导的光临。

大会第四项:

三:下面有请三合初级中学校长,党支部书记段飞冲同志致开幕词。

大会第五项:

四、请本次运动会学生代表宣誓

五、下面请本次运动会裁判员代表进行宣誓

六、最后请段校长宣布趣味运动会开幕

七、有请本次运动会裁判长周婷老师宣布今天上午的比赛项目

有请全体学生退场，相关人员做好准备。

第二篇：中考数学复习资料,17届

2016年中考数学复习资料 第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 (3分) 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如等;

(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;

(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;

(4)某些三角函数，如sin60o等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 (3分) 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;

若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根 (3—10分) 1、平方根 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。

一个数有两个平方根，他们互为相反数;

零的平方根是零;

负数没有平方根。

正数a的平方根记做“”。

2、算术平方根 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

(0) ;

注意的双重非负性：

-(<0) 0 3、立方根 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。

一个正数有一个正的立方根;

一个负数有一个负的立方根;

零的立方根是零。

注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

考点四、科学记数法和近似数 (3—6分) 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

2、科学记数法 把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。

考点五、实数大小的比较 (3分) 1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

2、实数大小比较的几种常用方法 (1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

(2)求差比较：设a、b是实数， (3)求商比较法：设a、b是两正实数， (4)绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。

(5)平方法：设a、b是两负实数，则。

考点六、实数的运算 (做题的基础，分值相当大) 1、加法交换律 2、加法结合律 3、乘法交换律 4、乘法结合律 5、乘法对加法的分配律 6、实数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

第二章 代数式 考点一、整式的有关概念 (3分) 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。

考点二、多项式 (11分) 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

注意：(1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

(2)求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

3、去括号法则 (1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。

(2)括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

4、整式的运算法则 整式的加减法：(1)去括号;

(2)合并同类项。

整式的乘法：

整式的除法：

注意：(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

(2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。

(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。

(4)多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。

(5)公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。

(6) (7)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。

考点三、因式分解 (11分) 1、因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

2、因式分解的常用方法 (1)提公因式法：

(2)运用公式法：

(3)分组分解法：

(4)十字相乘法：

3、因式分解的一般步骤：

(1)如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。

(2)在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式;

3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式;

4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式 (3)分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。

考点四、分式 (8~10分) 1、分式的概念 一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。

2、分式的性质 (1)分式的基本性质：

分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。

(2)分式的变号法则：

分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

3、分式的运算法则 考点五、二次根式 (初中数学基础，分值很大) 1、二次根式 式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”;

被开方数a必须是非负数。

2、最简二次根式 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：

(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。

(2)如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

4、二次根式的性质 (1) (2) (3) (4) 5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去括号)。

第三章 方程(组) 考点一、一元一次方程的概念 (6分) 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质 (1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零)，所得结果仍是等式。

4、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。

考点二、一元二次方程 (6分) 1、一元二次方程 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式 ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数;

bx叫做一次项，b叫做一次项系数;

c叫做常数项。

考点三、一元二次方程的解法 (10分) 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b<0时，方程没有实数根。

2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。

3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

一元二次方程的求根公式：

4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。

考点四、一元二次方程根的判别式 (3分) 根的判别式 一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即 考点五、一元二次方程根与系数的关系 (3分) 如果方程的两个实数根是，那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;

两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

考点六、分式方程 (8分) 1、分式方程 分母里含有未知数的方程叫做分式方程。

2、分式方程的一般方法 解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：

(1)去分母，方程两边都乘以最简公分母 (2)解所得的整式方程 (3)验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去;

若不等于零，就是原方程的根。

3、分式方程的特殊解法 换元法：

换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。

考点七、二元一次方程组 (8~10分) 1、二元一次方程 含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是( 2、二元一次方程的解 使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。

3、二元一次方程组 两个(或两个以上)二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

4二元一次方程组的解 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

5、二元一次方正组的解法 (1)代入法(2)加减法 6、三元一次方程 把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。

7、三元一次方程组 由三个(或三个以上)一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。

第四章 不等式(组) 考点一、不等式的概念 (3分) 1、不等式 用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集 对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

3、用数轴表示不等式的方法 考点二、不等式基本性质 (3~5分) 1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

考试题型：

考点三、一元一次不等式 (6~8分) 1、一元一次不等式的概念 一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的一般步骤：

(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1 考点四、一元一次不等式组 (8分) 1、一元一次不等式组的概念 几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

2、一元一次不等式组的解法 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集 (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

第五章 统计初步与概率初步 考点一、平均数 (3分) 1、平均数的概念 (1)平均数：一般地，如果有n个数那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。

(2)加权平均数：如果n个数中，出现次，出现次，…，出现次(这里)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中叫做权。

2、平均数的计算方法 (1)定义法 当所给数据比较分散时，一般选用定义公式：

(2)加权平均数法：

当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：，其中。

(3)新数据法：

当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：。

其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，，，…，。是新数据的平均数(通常把叫做原数据，叫做新数据)。

考点二、统计学中的几个基本概念 (4分) 1、总体：所有考察对象的全体叫做总体。

2、个体：总体中每一个考察对象叫做个体。

3、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

4、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。

5、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。

6、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。

考点三、众数、中位数 (3~5分) 1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

考点四、方差 (3分) 1、方差的概念 在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示，即：

2、方差的计算 (1)基本公式：

(2)简化计算公式(Ⅰ)：

，也可写成 此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。

(3)简化计算公式(Ⅱ)：

当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a，得到一组新数据，，…，，那么， 此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。

(4)新数据法：

原数据的方差与新数据，，…，的方差相等，也就是说，根据方差的基本公式，求得的方差就等于原数据的方差。

3、标准差 方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即 考点五、频率分布 (6分) 1、频率分布的意义 在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。

2、研究频率分布的一般步骤及有关概念 (1)研究样本的频率分布的一般步骤是：

①计算极差(最大值与最小值的差) ②决定组距与组数 ③决定分点 ④列频率分布表 ⑤画频率分布直方图 (2)频率分布的有关概念 ①极差：最大值与最小值的差 ②频数：落在各个小组内的数据的个数 ③频率：每一小组的频数与数据总数(样本容量n)的比值叫做这一小组的频率。

考点六、确定事件和随机事件 (3分) 1、确定事件 必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。

不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。

2、随机事件：

在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。

考点七、随机事件发生的可能性 (3分) 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。

考点八、概率的意义与表示方法 (5~6分) 1、概率的意义 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。

2、事件和概率的表示方法 一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P(A)=P 考点九、确定事件和随机事件的概率之间的关系 (3分) 1、确定事件概率 (1)当A是必然发生的事件时，P(A)=1 (2)当A是不可能发生的事件时，P(A)=0 2、确定事件和随机事件的概率之间的关系 事件发生的可能性越来越小 0 1概率的值 不可能发生 必然发生 事件发生的可能性越来越大 考点十、古典概型 (3分) 1、古典概型的定义 某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个;

②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。

2、古典概型的概率的求法 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P(A)= 考点十一、列表法求概率 (10分) 1、列表法 用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

2、列表法的应用场合 当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

考点十二、树状图法求概率 (10分) 1、树状图法 就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。

2、运用树状图法求概率的条件 当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

考点十三、利用频率估计概率(8分) 1、利用频率估计概率 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。

2、在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。

3、随机数 在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。

第六章 一次函数与反比例函数 考点一、平面直角坐标系 (3分) 1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;

铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;

两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;

建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

2、点的坐标的概念 点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

考点二、不同位置的点的坐标的特征 (3分) 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限;

点P(x,y)在第二象限;

点P(x,y)在第三象限;

点P(x,y)在第四象限。

2、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上，x为任意实数;

点P(x,y)在y轴上，y为任意实数;

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为(0，0) 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征 点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数 点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

(1)点P(x,y)到x轴的距离等于;

(2)点P(x,y)到y轴的距离等于 (3)点P(x,y)到原点的距离等于 考点三、函数及其相关概念 (3~8分) 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点 (1)解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

(2)列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤 (1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 (3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

考点四、正比例函数和一次函数 (3~10分) 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，如果(k，b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数。

特别地，当一次函数中的b为0时，(k为常数，k0)。这时，y叫做x的正比例函数。

2、一次函数的图像 所有一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;

正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线 k的符号 b的符号 函数图像 图像特征 k>0 b>0 y 0 x 图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。

b<0 y 0 x 图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。

K<0 b>0 0 x 图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小 b<0 y 0 x 图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。

注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。

4、正比例函数的性质 一般地，正比例函数有下列性质：

(1)当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大;

(2)当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

5、一次函数的性质 一般地，一次函数有下列性质：

(1)当k>0时，y随x的增大而增大;

(2)当k<0时，y随x的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式(k0)中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式(k0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

考点五、反比例函数 (3~10分) 1、反比例函数的概念 一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

3、反比例函数的性质 反比例函数 k的符号 k>0 k<0 图像 y O x y O x 性质 ①x的取值范围是x0， y的取值范围是y0 ②当k>0时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。在每个象限内，y 随x 的增大而减小。

①x的取值范围是x0， y的取值范围是y0;

②当k<0时，函数图像的两个分支分别 在第二、四象限。在每个象限内，y 随x 的增大而增大。

4、反比例函数解析式的确定 确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

5、反比例函数中反比例系数的几何意义 如下图，过反比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PMPN=。

。

第七章 二次函数 考点一、二次函数的概念和图像 (3~8分) 1、二次函数的概念 一般地，如果，那么y叫做x 的二次函数。

叫做二次函数的一般式。

2、二次函数的图像 二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。

抛物线的主要特征：

①有开口方向;

②有对称轴;

③有顶点。

3、二次函数图像的画法 五点法：

(1)先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴 (2)求抛物线与坐标轴的交点：

当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。

当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A、B，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。

考点二、二次函数的解析式 (10~16分) 二次函数的解析式有三种形式：

(1)一般式：

(2)顶点式：

(3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。

考点三、二次函数的最值 (10分) 如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值(或最小值)，即当时，。

如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，;

若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当时，，当时，;

如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当时，，当时，。

考点四、二次函数的性质 (6~14分) 1、二次函数的性质 函数 二次函数 图像 a>0 a<0 y 0 x y 0 x 性质 (1)抛物线开口向上，并向上无限延伸;

(2)对称轴是x=，顶点坐标是(，);

(3)在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而减小;

在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而增大，简记左减右增;

(4)抛物线有最低点，当x=时，y有最小值， (1)抛物线开口向下，并向下无限延伸;

(2)对称轴是x=，顶点坐标是(，);

(3)在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而增大;

在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而减小，简记左增右减;

(4)抛物线有最高点，当x=时，y有最大值， 2、二次函数中，的含义：

表示开口方向：>0时，抛物线开口向上 <0时，抛物线开口向下 与对称轴有关：对称轴为x= 表示抛物线与y轴的交点坐标：(0，) 3、二次函数与一元二次方程的关系 一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。

因此一元二次方程中的，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。

当>0时，图像与x轴有两个交点;

当=0时，图像与x轴有一个交点;

当<0时，图像与x轴没有交点。

补充：

1、两点间距离公式(当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法) y 如图：点A坐标为(x1，y1)点B坐标为(x2，y2) 则AB间的距离，即线段AB的长度为 A 0 x B 2、函数平移规律(中考试题中，只占3分，但掌握这个知识点，对提高答题速度有很大帮助，可以大大节省做题的时间) 左加右减、上加下减 第八章 图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段 (3分) 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、直线的概念 一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。

4、射线的概念 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。

5、线段的概念 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。

6、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示。

一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。

一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。

注意：

(1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。

(2)直线和射线无长度，线段有长度。

(3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

(4)点和直线的位置关系有线面两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

7、直线的性质 (1)直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。

(2)过一点的直线有无数条。

(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

(4)直线上有无穷多个点。

(5)两条不同的直线至多有一个公共点。

8、线段的性质 (1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。

(2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

(3)线段的中点到两端点的距离相等。

(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。

线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

考点二、角 (3分) 1、角的相关概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。

平角的一半叫做直角;

小于直角的角叫做锐角;

大于直角且小于平角的角叫做钝角。

如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。

2、角的表示 角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有一下四种表示方法：

①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

3、角的度量 角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

1°=60’=60” 4、角的性质 (1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

(2)角的大小可以度量，可以比较 (3)角可以参与运算。

5、角的平分线及其性质 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

角的平分线有下面的性质定理：

(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

(2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

考点三、相交线 (3分) 1、相交线中的角 两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。

临补角互补，对顶角相等。

直线AB，CD与EF相交(或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截)，构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角;

∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角;

∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。

2、垂线 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

考点四、平行线 (3~8分) 1、平行线的概念 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。

同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。

注意：

(1)平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

(2)当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

2、平行线公理及其推论 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

3、平行线的判定 平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。

平行线的两条判定定理：

(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。

(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。

补充平行线的判定方法：

(1)平行于同一条直线的两直线平行。(2)垂直于同一条直线的两直线平行。(3)平行线的定义。

4、平行线的性质 (1)两直线平行，同位角相等。(2)两直线平行，内错角相等。(3)两直线平行，同旁内角互补。

考点五、命题、定理、证明 (3~8分) 1、命题的概念 判断一件事情的语句，叫做命题。

理解：命题的定义包括两层含义：

(1)命题必须是个完整的句子;

(2)这个句子必须对某件事情做出判断。

2、命题的分类(按正确、错误与否分) 真命题(正确的命题) 命题 假命题(错误的命题) 所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。

所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。

3、公理 人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。

4、定理 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。

5、证明 判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。

6、证明的一般步骤 (1)根据题意，画出图形。

(2)根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。

(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

考点六、投影与视图 (3分) 1、投影 投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。

平行投影：由平行光线(如太阳光线)形成的投影称为平行投影。

中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。

2、视图 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。

主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。

俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。

左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。

第九章 三角形 考点一、三角形 (3~8分) 1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边;

相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;

相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

2、三角形中的主要线段 (1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

(2)在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

(3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。

3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。

4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性：

(1)三角形有三条线段 (2)三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形 (3)首尾顺次相接 三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”。

5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下：

不等边三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下：

直角三角形(有一个角为直角的三角形) 三角形 锐角三角形(三个角都是锐角的三角形) 斜三角形 钝角三角形(有一个角为钝角的三角形) 把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。

6、三角形的三边关系定理及推论 (1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。

推论：三角形的两边之差小于第三边。

(2)三角形三边关系定理及推论的作用：

①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。

③证明线段不等关系。

7、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。

推论：

①直角三角形的两个锐角互余。

②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。

③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

注：在同一个三角形中：等角对等边;

等边对等角;

大角对大边;

大边对大角。

8、三角形的面积：三角形的面积=×底×高 考点二、全等三角形 (3~8分) 1、全等三角形的概念 能够完全重合的两个图形叫做全等形。

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。

2、全等三角形的表示和性质 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。

注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

3、三角形全等的判定 三角形全等的判定定理：

(1)边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”) (2)角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”) (3)边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。

直角三角形全等的判定：

对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理(斜边、直角边定理)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”) 4、全等变换 只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。

全等变换包括一下三种：

(1)平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。

(2)对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。

(3)旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。

考点三、等腰三角形 (8~10分) 1、等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的性质定理及推论：

定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角) 推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。

(2)等腰三角形的其他性质：

①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45° ②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角)。

③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则

定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。

推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

等腰三角形的性质与判定 等腰三角形性质 等腰三角形判定 中线 1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角;

2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。

1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;

2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形 角平分线 1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;

2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。

1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形;

2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。

高线 1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;

2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。

1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形;

2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。

角 等边对等角 等角对等边 边 底的一半<腰长<周长的一半 两边相等的三角形是等腰三角形 4、三角形中的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。

(2)要会区别三角形中线与中位线。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

三角形中位线定理的作用：

位置关系：可以证明两条直线平行。

数量关系：可以证明线段的倍分关系。

常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。

结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

第十章 四边形 考点一、四边形的相关概念 (3分) 1、四边形 在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接的图形叫做四边形。

2、凸四边形 把四边形的任一边向两方延长，如果其他个边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形。

3、对角线 在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线。

4、四边形的不稳定性 三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性。但是四边形的四边确定后，它的形状不能确定，这就是四边形所具有的不稳定性，它在生产、生活方面有着广泛的应用。

5、四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。

四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。

推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180°;

多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

6、多边形的对角线条数的计算公式 设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为。

考点二、平行四边形 (3~10分) 1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。

2、平行四边形的性质 (1)平行四边形的邻角互补，对角相等。

(2)平行四边形的对边平行且相等。

推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

(3)平行四边形的对角线互相平分。

(4)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。

3、平行四边形的判定 (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 (5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

平行线间的距离处处相等。

5、平行四边形的面积 S平行四边形=底边长×高=ah 考点三、矩形 (3~10分) 1、矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质：

(1)具有平行四边形的一切性质;

(2)矩形的四个角都是直角;

(3)矩形的对角线相等;

(4)矩形是轴对称图形。

3、矩形的判定 (1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 (2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 (3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab 考点四、菱形 (3~10分) 1、菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质 (1)具有平行四边形的一切性质 (2)菱形的四条边相等 (3)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 (4)菱形是轴对称图形 3、菱形的判定 (1)定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 (2)定理1：四边都相等的四边形是菱形 (3)定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4、菱形的面积 S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 考点五、正方形 (3~10分) 1、正方形的概念：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质 (1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 (2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等 (3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 (4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴 (5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形 (6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

3、正方形的判定 (1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

先证它是菱形，再证有一个角是直角。

(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

先证明它是平行四边形;

再证明它是菱形(或矩形);

最后证明它是矩形(或菱形) 4、正方形的面积 设正方形边长为a，对角线长为b S正方形= 考点六、梯形 (3~10分) 1、梯形的相关概念：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。

梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。

梯形的两底的距离叫做梯形的高。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

一般地，梯形的分类如下：

一般梯形 梯形 直角梯形 特殊梯形 等腰梯形 2、梯形的判定 (1)定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。

(2)一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

3、等腰梯形的性质 (1)等腰梯形的两腰相等，两底平行。

(3)等腰梯形的对角线相等。

(4)等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。

4、等腰梯形的判定 (1)定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 (2)定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 (3)对角线相等的梯形是等腰梯形。

5、梯形的面积 (1)如图， (2)梯形中有关图形的面积：

①;

②;

③ 6、梯形中位线定理 梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

第十一章 解直角三角形 考点一、直角三角形的性质 (3~5分) 1、直角三角形的两个锐角互余 可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

∠A=30° 可表示如下：

BC=AB ∠C=90° 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° 可表示如下：

CD=AB=BD=AD D为AB的中点 4、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即 5、射影定理 在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项 ∠ACB=90° CD⊥AB 6、常用关系式：由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC 考点二、直角三角形的判定 (3~5分) 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。

考点三、锐角三角函数的概念 (3~8分) 1、如图，在△ABC中，∠C=90° ①锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记为sinA，即 ②锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记为cosA，即 ③锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记为tanA，即 2、锐角三角函数的概念 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数 3、一些特殊角的三角函数值 三角函数 0° 30° 45° 60° 90° sinα 0 1 cosα 1 0 tanα 0 1 不存在 4、锐角三角函数的增减性：

当角度在0°~90°之间变化时， (1)正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) (2)余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) (3)正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) (4)余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 考点四、解直角三角形 (3~5) 1、解直角三角形的概念 在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。

2、解直角三角形的理论依据 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c (1)三边之间的关系：(勾股定理) (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系：

第十二章 圆 考点一、圆的相关概念 (3分) 1、圆的定义 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

2、圆的几何表示 以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O” 考点二、弦、弧等与圆有关的定义 (3分) (1)弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB) (2)直径：经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD) 直径等于半径的2倍。

(3)半圆 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

(4)弧、优弧、劣弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);

小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示) 考点三、垂径定理及其推论 (3分) 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

推论1：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

垂径定理及其推论可概括为：

过圆心 垂直于弦 直径 平分弦 知二推三 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧 考点四、圆的对称性 (3分) 1、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

2、圆的中心对称性：

圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 (3分) 1、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。

2、弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距。

3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

考点六、圆周角定理及其推论 (3~8分) 1、圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;

同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;

90°的圆周角所对的弦是直径。

推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

考点七、点和圆的位置关系 (3分) 设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：

d

d=r点P在⊙O上;

d>r点P在⊙O外。

考点八、过三点的圆 (3分) 1、过三点的圆：不在同一直线上的三个点确定一个圆。

2、三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。

3、三角形的外心：三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。

4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件)：

圆内接四边形对角互补。

考点九、反证法 (3分) 先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法。

考点十、直线与圆的位置关系 (3~5分) 直线和圆有三种位置关系，具体如下：

(1)相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点;

(2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线， (3)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么：

直线l与⊙O相交d

直线l与⊙O相切d=r;

直线l与⊙O相离d>r;

考点十一、切线的判定和性质 (3~8分) 1、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

2、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。

考点十二、切线长定理 (3分) 1、切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。

2、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

考点十三、三角形的内切圆 (3~8分) 1、三角形的内切圆：与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

2、三角形的内心：三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。

考点十四、圆和圆的位置关系 (3分) 1、圆和圆的位置关系 如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。

如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。

如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。

2、圆心距 两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

3、圆和圆位置关系的性质与判定 设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么 两圆外离d>R+r 两圆外切d=R+r 两圆相交R-rr) 两圆内含dr) 4、两圆相切、相交的重要性质 如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线;

相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。

考点十五、正多边形和圆 (3分) 1、正多边形的定义 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

2、正多边形和圆的关系 只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。

考点十六、与正多边形有关的概念 (3分) 1、正多边形的中心 正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。

2、正多边形的半径 正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。

3、正多边形的边心距 正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。

4、中心角 正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。

考点十七、正多边形的对称性 (3分) 1、正多边形的轴对称性 正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。

2、正多边形的中心对称性 边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。

3、正多边形的画法 先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形。

考点十八、弧长和扇形面积 (3~8分) 1、弧长公式：n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为 2、扇形面积公式：(其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。) 3、圆锥的侧面积：(其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的地面半径。) 补充：(此处为大纲要求外的知识，但对开发学生智力，改善学生数学思维模式有很大帮助) 1、相交弦定理 ⊙O中，弦AB与弦CD相交与点E，则AEBE=CEDE 2、弦切角定理 弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角，叫做弦切角。

弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角。

即：∠BAC=∠ADC 3、切割线定理 PA为⊙O切线，PBC为⊙O割线， 则 第十三章 图形的变换 考点一、平移 (3~5分) 1、定义 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

2、性质 (1)平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动 (2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。

考点二、轴对称 (3~5分) 1、定义 把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。

2、性质 (1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。

(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

(3)两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

3、判定 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

4、轴对称图形 把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

考点三、旋转 (3~8分) 1、定义 把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

2、性质 (1)对应点到旋转中心的距离相等。

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

考点四、中心对称 (3分) 1、定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

2、性质 (1)关于中心对称的两个图形是全等形。

(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

3、判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。

考点五、坐标系中对称点的特征 (3分) 1、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y) 2、关于x轴对称的点的特征 两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y) 3、关于y轴对称的点的特征 两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y) 第十四章 图形的相似 考点一、比例线段 (3分) 1、比例线段的相关概念 如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是，或写成a：b=m：n 在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。

在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段若四条a，b，c，d满足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项，线段的d叫做a，b，c的第四比例项。

如果作为比例内项的是两条相同的线段，即或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a，c的比例中项。

2、比例的性质 (1)基本性质：①a：b=c：dad=bc;

②a：b=b：c (2)更比性质(交换比例的内项或外项) (交换内项) (交换外项) (同时交换内项和外项) (3)反比性质(交换比的前项、后项)：

(4)合比性质：

(5)等比性质：

3、黄金分割 把线段AB分成两条线段AC，BC(AC>BC)，并且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=AB0.618AB 考点二、平行线分线段成比例定理 (3~5分) 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

推论：

(1)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例。

逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。

(2)平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。

考点三、相似三角形 (3~8分) 1、相似三角形的概念 对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)。

2、相似三角形的基本定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。

用数学语言表述如下：

∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC 相似三角形的等价关系：

(1)反身性：对于任一△ABC，都有△ABC∽△ABC;

(2)对称性：若△ABC∽△A’B’C’，则△A’B’C’∽△ABC (3)传递性：若△ABC∽△A’B’C’，并且△A’B’C’∽△A’’B’’C’’，则△ABC∽△A’’B’’C’’。

3、三角形相似的判定 (1)三角形相似的判定方法 ①定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似 ②平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 ③判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。

④判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。

⑤判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似 (2)直角三角形相似的判定方法 ①以上各种判定方法均适用 ②定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 ③垂直法：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。

4、相似三角形的性质 (1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例 (2)相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 (3)相似三角形周长的比等于相似比 (4)相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5、相似多边形 (1)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比(或相似系数) (2)相似多边形的性质 ①相似多边形的对应角相等，对应边成比例 ②相似多边形周长的比、对应对角线的比都等于相似比 ③相似多边形中的对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比 ④相似多边形面积的比等于相似比的平方 6、位似图形 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相似比叫做位似比。

性质：每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比。

由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。

更比定理：

， 反比定理：

合比定理：

分比定理：

等比定理：

合分比定理：

第三篇：第17届田径运动会总结

西华师范大学第17届田径运动会

物电学院选拔赛总结

2008年3月22日，西华师范大学第17届田径运动会物电学院选拔赛在院领导的支持下，在物电学院学生分会的部长和干事的辛勤劳动下，在同学们的积极参与下圆满结束，这次运动会同学们秉持着友谊第

一、比赛第二的原则赛出了水平，赛出了风采，而我们也在这次运动会上成功的选出了参加校上第17届田径运动会的合适人选，分别是单项比赛的前三名。

本次比赛共评选出了五名优秀裁判员，他们分别是体育学院的张文胜，赵勇，曾攀，代岳，张明。

最后获得团体奖的是第一名：05级

3、4班

第二名：06级

3、4班06级

9、10班

第三名：07级

7、8班06级

7、8班0 7级

9、10班 获得单项奖的分别是

男子100米：第1名 刘城利(06.3)

第2名 彭阳(07.10)

第3名 吴林生(07.4)女子100米：第1名 叶娟(06.12)

第2名 杨霞(07.7)

第3名 李静(05.1)

男子200米：第1名 彭阳(07.10)

第2名 肖维(06.9)

第3名 吴林生(07.4)

女子200米：第1名 费静西(05.3)

第2名 代艳莉(07.12)

第3名 冷敏(07.10)

男子400米：第1名 肖维(06.9)

第2名 兰阿布(05.4)

第3名 李涛(06.6)

女子400米：第1名 张丹(05.1)

第2名 刘红梅(06.9)

第3名 赵贞(05.3)

男子800米：第1名 何西(07.3)

第2名 兰阿布(05.4)

第3名 李杰(05.4)

女子800米：第1名 刘光庆(06.4)

第2名 杨琴(06.11)

第3名 周长利(05.3)

男子1500米：第1名 何西(07.3)

第2名 李安林(07.3)

第3名 蒋金刚(06.9)

女子1500米：第1名 何欢欢(06.9)

第2名 郭春利(07.7)

第3名 刘其娅(07.3)

男子110米栏：第1名 何西(07.3)

第2名 赵国强(07.9)

第3名 曾宾(06.11)

女子100米栏：第1名 罗颖(05.4)

第2名 黄艳(07.10)

第3名 冯琴(07.8)

男子跳高：第1名 刘波(05.3)

第2名 任重(07.11)

第3名 王旭(07.4)

女子跳高：第1名 豆诗霞(07.4)

第2名 黄琴(06.9)

第3名 高琛(05.6)

男子跳远：第1名 刘城利(06.3)

第2名 李忠南(07.8)

第3名 邓国勇(06.9)

女子跳远：第1名 涂欣(05.3)

第2名 叶娟(06.12)

第2名 冯琴(07.8)

男子三级跳：第1名 刘城利(06.3)

第2名 李忠南(07.8)

第3名 陈李祥(06.9)

女子三级跳：第1名 罗颖(05.4)

第2名 曾敬涛(06.12)

第3名 陈红(06.12)

男子铅球：第1名 刘城利(06.3)

第2名 李向斌(05.1)

第3名 李华(05.1)

女子铅球：第1名 李露露(05.7)

第2名 张晓敏(06.8)

第3名 李锦(05.7)

男子10X60米接力：第1名 07级9.10班

女子10X60米接力：第1名 05级3.4班

男子4X100米接力：第1名 07级9.10班

女子4X100米接力：第1名 06级11.12班

男子4X400米接力：第1名 07级9.10班

女子4X400米接力：第1名 07级11.12班

以上个单项奖的前三名将根据自愿原则送到校上参加西华师范大学第十七届田径运动会。

本次物电学院第十七届田径运动会选拔赛是物电学院有始以来开办得最成功的运动会，当中注入体育部乃至整个学生分会的心血，但也存在许多不足。由于我们在体育田径方面毕竟不是专业人员，所以难免会出一些差错，如：刚开始比赛时，整个赛场显得较为混乱，有些运动员甚至找不到运动场地，但是经过工作人员调整过后比赛慢慢步上正轨，赛场显得井然有序;然后是径赛的计时存在问题，因为裁判不是专业人员在登记成绩的时候有记错和记掉的现象发生，致使产生了一点小小的不愉快，不过最后都在工作人员的调解下缓和下来。这许多不足，还有待我们改进。

总得来说这次运动会是对我们体育部工作的展示，最后得到了院上领导的高度肯定，我们体育部将不骄不躁，再接再厉，努力将工作做得更好!

物电学院学生分会体育部

2008-4-24

第四篇：17届大学生工作简历自我评价

时光在流逝，从不停歇，又到了寻求新的工作机会的时候，现在这个时候，写好一份简历就十分有必要了!相信很多人都十分头疼怎么写一份精彩的简历吧，以下是小编整理的17届大学生工作简历自我评价，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。17届大学生工作简历自我评价1

大学的四年里，我各方面的能力都得到了发展，可以说，经过大学四年的学习，我已经具备了适应社会工作的能力。

在校期间，我虚心求学、刻苦认真、吃苦耐劳，工作兢兢业业，及时总结;注重理论联系实际，培养自己的自学能力以及分析、解决问题的能力。在丰富多彩的大学生活中，为了扩大知识面和培养自己的业余爱好;积极参加校内外的实践活动，重视团队合作精神。

我刻苦努力，孜孜不倦，争取着大学那美好的时光去学习。大学三年，能熟练地运用测绘仪器设备操作和数据处理、计算技术，尤其是现代测绘仪器和计算机绘图、计算的技术。具有良好的识图、用图与分析能力，睿智果敢，善于发现并总结问题，及时纠正错误、调整方案。善于活学活用，突破陈规，形成以纵带横、以横促纵的纵深领域发展势头，以解决各种施工测量的疑难问题。

在进入社会后，我始终会以一颗谦虚、热情和执着的心来对待我的工作和事业，始终以朴实的性格，实干的作风，端正的态度，乐观的精神去诚诚恳恳地工作，踏踏实实的走好人生路。17届大学生工作简历自我评价2

法律就像是秘密武器，有法在的天下就安全多了。在大学的四年里，本人学习了法理学、中国法制史、宪法、行政法与行政诉讼法、民法、商法、知识产权法、经济法、刑法、民事诉讼法、刑事诉讼法、国际法、国际私法、国际经济法等，掌握法学基本理论和基本知识,了解和掌握国家的主要法律法规,理解和把握法律规则背后的法律精神和法律价值,并能运用法学理论,方法和思维分析问题,解决问题.

书本的知识毕竟是有限的，本人积极参加了很多社会实践和社团的工作，从事了大到组织策划晚会、小到文秘接电话的工作，积累了很多了从失败到成功的经验。我认为实际操作能力和组织合作能力的学习更为重要。

在平时的实践努力中，我感觉我学到了很多，特别是一些书本上学不到的工作经验，虽然以前有过成功，也有过失败，从中我的到的是很多做事的原则和处事的经验对于现在的我来说，做事也变得成熟稳重了。在过去的工作中，我做事认真负责，有团队合作精神，还有较好的交际能力。

作为一名，也许我的知识有限，也许我还太年轻，缺乏实践经验，也许在某些方面我无法像其他人一样工作自如，但年轻意味着热情与活力。我没有太多经验，并不代表我不行。因为没有经验，反而更能让我将注意力集中在一件事情上，而不易受到外界干扰，保持自己的想法，保持自己的成就感。这样才会更有动力，才会是大的收获。我自信能凭自己的能力和学习在毕业以后的工作学习与生活中克服各种困难，不断实现人生价值与追求的目标。17届大学生工作简历自我评价3

本人是一名，就读于西南大学育才学院，人力资源管理专业。

光阴荏荏，四年的.大学生活即将过去。在菁菁校园中，老师的教诲，同学的友爱以及各方面的熏陶，使我获得了许多知识，懂得了许多道理。为了更好地适应社会的需要，我在掌握好学校课程的前提下，充分利用课余时间，阅读了大量的课外读物，拓宽了自己的知识面。本人性格活泼开朗、工作认真仔细、具有很好的亲和力，善于与人沟通、而且爱好广泛，爱好唱歌、写作、喜欢不断创新、追求新事物。

性格活泼开朗、工作认真仔细、具有很好的亲和力，善于与人沟通、而且爱好广泛，爱好唱歌、写作、喜欢不断创新、追求新事物。

在学习中，我会把知识的渴望当成我不断的追求，并且我要不断进步，因为我只是社会中那么不起眼的一粒沙子，我会努力修正我的一切弊端，将不利改为有利。

本人富有团队精神，有较强的组织能力和沟通能力。在校期间学习刻苦努力，积极参加学校组织的各项活动，团结同学，有耐心，乐于帮助他人，深受老师和同学的好评!由于是，工作经验不是很丰富，打算从基层做起，不断提升自己!我相信我的到来一定会给贵公司带来丰厚的利润!17届大学生工作简历自我评价4

本人是性格开朗、办事稳重、善于思考、自学能力强，易于接受新事物。我自上初中一年级以来，在学校领导和老师的谆谆教导下，无论在德育、智育、体育等方面都有了的一定的进步。本学年我曾被评为xx县“优秀共青团员”和县的“三好学生”。下面就是我一年来的具体表现。社会实践使我不断走向成熟，对知识的渴望，对理想的追求，人际关系的扩展，思维方式的变更，造就了我日趋成熟的思想，培养了我务实进取、认真负责的工作作风和良好的团队精神

我历任班干部职务，长期为同学们服务，参与组织了各项有益活动，培养了较强的策划、组织、协调、管理和创新能力以及吃苦耐劳的精神。我充分发挥在音乐方面的个性特长，积极参加了校园各项文艺活动，活跃在校内的各种文艺舞台上。此外，擅长打排球等各种球类，担任过长时间的排球队长，参加了历年的班级各种比赛。我关心了解时事，具有国家和民族自豪感，遵纪守法，举止文明，正直守信，有团队精神，热爱劳动，乐于帮助他人，并自觉爱护环境卫生。我有较强的自学能力，勤钻研，肯思考，能合理安排好学习时间，善于摸索符合自己的学习方法，养成良好的学习习惯，理解能力强，思维敏捷，对问题有独到的见解。并取得了较好的成绩。

从今后我会更努力完善我，用全新的面貌去应对新的挑战。作为，跨世纪的新一代，我即将告别中学时代的酸甜苦辣，迈入高校寻找另一片更加广阔的天空。让自己能飞得更高更远。

第五篇：17届 浙江高三语文复习 第31练

一、语言基础知识

1.下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是(　　)

A.颓圮(qǐ)

菲薄(fěi)

和稀泥(huò)

周公吐哺(bǔ)

B.翌年(yì)

惩创(chuānɡ)

夹生饭(jiá)

混混沌沌(dùn)

C.癸丑(ɡuǐ)

榫头(sǔn)

口头禅(chán)

叱咤风云(chà)

D.场院(chánɡ)

档案(dànɡ)

熬豆腐(āo)

不着边际(zhuó)

2.下列各句中，没有错别字的一项是(　　)

A.一株小小的丝瓜藤，绽放的却是夺目的光采，彰显的是生命难以割舍的爱。

B.一度，他凭实力争取到位居人臣的显贵;眨眼，他又成了流落乡野的游子，被人讥笑为不识时务的无知者，也被人尊奉为儒家学派的集大成者。

C.那么，在这个尚有暑气的清晨，迎着朝阳跑起来吧;在这个尚显漫长的午后，把庸懒关到门外;在这个清风阵阵的深夜，甘与寂寞为伴，用勤奋作舟，驶上寻秋的路吧。

D.即将到来，却又未到的时节则更令人愁怅，更容易激起心里的那一丝涟漪。

3.下列各句中，加点的词语运用不正确的一项是(　　)

A.雪并没有很厚，大概在半夜就不下了，但是，地面上铺了一层，使整个村庄银装素裹，富有诗情画意。

B.随着新型高速列车研究、研制及实验运行工作的大面积展开，我们迫切需要一种便捷的列车振动测试仪。

C.今天，人们获取资讯的方式越来越多，但“海量”并不代表“有效”，人们获取的资讯往往是庞杂无序的，甚至鱼龙混杂，真假难辨。

D.省考古研究院发布消息称，上官婉儿的志文为千字楷书，上面记载着上官婉儿的世系、生平等信息，行文采用春秋笔法，溢美之辞较多。

4.下列各句中，没有语病的一项是(　　)

A.有些人喜欢把桃园三结义之类的图画糊在壁上做装饰，并不只是因为那些图画好看，而是因为它们可使人产生许多有趣的联想。

B.北湖校区为加强学生心理疏导，计划在每班特设两个心理情报员，搜集同学们的心理，以便老师及时掌控学生心理动态。

C.常有男生开玩笑说，如今这世道实在是不景气，十个女生中有十一个不会做饭的;可好消息则是，十个女生中起码有十个会对漂亮的厨具器皿爱不释手。

D.纽约一家信息公司通过对3

000名女性调查，68%的人表示，如果丈夫经济条件允许，她们宁愿放弃工作，而我国上海三分之二的受访者也表示愿意呆在家里。

5.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是(　　)

“社会情绪能力”是继“情商”之后，目前国际上脑研究的前沿课题和热点。人对客观世界的认知和对人与人之间关系的认知是不一样的。________，________，________。________。________，________。过去我们认为，这些问题说教就可以解决，但其实不然，这些都与脑的发展基础相关。

①人的智商一直是可以完善、可以发展的

②而智商的高低，至多影响你的生活质量，而不至于毁灭你的生活

③只要你不断学习，知识就会长进，智商就会提高

④你过得快不快乐，都取决于这五个方面

⑤但社会情绪能力是决定人一生幸福的关键

⑥社会情绪能力包括正确地评价自己、能了解别人的情感、善于处理人际关系等五个方面

A.①②③⑤④⑥

B.①③②⑤⑥④

C.⑥②③⑤④①

D.⑥④⑤①③②

二、名句默写

6.补写出下列名篇名句的空缺部分。(只选3小题)

(1)________________，则其负大翼也无力。故九万里，__________________，而后乃今培风。(庄子《逍遥游》)

(2)浔阳江头夜送客，______________________。____________________，举酒欲饮无管弦。(白居易《琵琶行》)

(3)但见悲鸟号古木，______________________。又闻子规啼夜月，______________。(李白《蜀道难》)

(4)清风徐来，________________。举酒属客，______________________，歌窈窕之章。(苏轼《赤壁赋》)

(5)亦欲以究天人之际，____________________，____________________。(司马迁《报任安书》)

三、小说阅读——中国小说

阅读下面的文字，完成文后题目。

灵　龟

曹文轩

王庄是个普通的庄子，这个庄子有段故事——

庄上有一李姓人家，主人为人忠厚慈和。这一日，李家主人见到一穷道士，正万分倦慵地坐在村前大槐树下，便邀请他到家做客。

道士在李家一住一年有余，李家主人却无半句怨言，闲时，还常陪道士庄里庄外走走。夜晚，常过来与他说话。

这一日，春光融融，李家主人正陪道士田边散步。道士走到庄前远望，目光深邃不可测。有风从田野上吹来，一边带来菜花的芳香，一边撩起道士的道袍，使它像天空的云一样猎猎飘动。

道士像是自己独语：“你知道这是一块好地方吗?”

李家主人答：“不知。”

道士徐徐抬起瘦骨嶙峋的手，指指前面的路，又指指庄外几条河道：“你看不出，像只龟吗?福地啊!”

“福地又如何?”

“你回头去看你家的房子。”

“房子还是房子。”

“看它立的地方。”

“立在庄子中间。”

“不，立在灵龟背上。它驮着你一家人。”

“驮着一家人又如何?”

道士微微一笑，如春光灿烂。

晚上，道士对李家主人道：“那龟会走的。明日，你去拿条铁链来，缠在门前的白果树上。”第二天，李家主人并没有照道士说的去做。

“为什么不锁住它?”道士问。

“那龟既然是个活物，它要走，就让它走吧。”

“还是留住它好。”

李家主人转身四望：“我不好留住它。”

道士长叹了一声。

黄昏时，道士让李家的家人过来，道：“烦你取一根铁链来。”

家人取来铁链。道士道：“你只管将铁链缠在白果树上就是了。”

家人遵嘱。

道士一阵晕眩，双眼随即瞎了。

李家主人见了，一迭声地：“你何苦来呢?你何苦来呢?”

欲去解掉铁链。

道士道：“晚了。”仰望苍天，面容竟无一丝悲哀与懊悔，倒是嘴角漾出微微笑意，犹如平静的秋水微起细澜。

几年之后，李家的三个孩子皆做了官，人丁兴旺。

然而这年秋天，李家主人却乘鹤西归了。

道士依旧住在李家。他有时也出来走走，但只是孤身一人。他或立在路头，仰脸而望，听雁叫长空，或走到村后的老林里，然后坐在朽烂的树根上，听凄风号林。失明的双目，使他不能再远走，去浪迹天涯。

这天，李家兄弟宰鸡杀鸭，宴请贵宾高朋，其中有一只鸡，四处乱飞，飞进了粪坑里。李家老二说：“道士近来很是瘦弱，将这只鸡煨汤，让他老人家滋补身子吧。”

道士已多日不见肉了，见了鸡汤，大吃大喝。

还是李家主人健在时的一个老佣看着道士，终于说：“您知道他们为什么会舍得给您吃一只鸡?”

“不知。”

老佣道：“这是一只掉进粪坑里的鸡。”

道士一笑：“掉进粪坑里的鸡，也是一只鸡。”他将鸡汤喝得一滴不剩。

第二天，他叫来李家三兄弟，问：“知道李家为什么会有今日?”

“知道。得您老人家指点，我们家锁住了一只灵龟。”

道士说：“但这龟还是要走的，你们去看那棵白果树，它已死啦。那铁链快烂了。”

李家兄弟立现惊慌：“这如何是好?”

道士说：“若欲将此龟终身锁住，就得设下暗锁。”

“如何设法?”

道士指指龟颈道：“在颈处挖壕沟一条，深约九尺。”

李家兄弟领教，不出两日，就挖成一道九尺深壕沟。

此时，道士脑袋忽如雷击，随即觉得眼前有闪电划过，当他双眼睁开时，看到一轮太阳正挂在万古永存的天上。

道士要离开李家了，他站在那条路口，回首一望，老主人在世时的一切平和而质朴的景象皆荡然无存了。

这年冬天，天气干燥。一天，李家的大宅忽然在五更天失火。前村后舍的人在睡梦中惊醒后，抬起灭火的水龙赶来救火。然而，那条深九尺的壕沟挡住了人们的去路，等有人摘下门板，铺在壕沟上，将水龙抬到大宅前时，大宅早已化为灰烬，只剩几点余火在那里如鬼火一般在虚幻地跳跃……

(有删改)

7.联系全文，分别分析小说两处画波浪线部分描写的作用。

答：

8.文中画线句子用语幽微，请试着揣摩人物此时的心理活动。

(1)李家主人转身四望：“我不好留住它。”

答：

(2)仰望苍天，面容竟无一丝悲哀与懊悔，倒是嘴角漾出微微笑意，犹如平静的秋水微起细澜。

答：

9.“文似看山不喜平”，小说情节贵在一波三折，前后勾连。本文情节前后有许多对比照应，请选择两处简要概括。

答：

10.请结合全文，简要分析道士的性格特点。

答：

11.小说讲的是风水与人的故事，结合本文，谈谈你对风水与人的关系的认识。

答：

答案解析

1.D　[A项“圮”读pǐ。B项“夹”读jiā。C项“咤”读zhà。]

2.B　[A项采—彩。C项庸—慵。D项愁—惆。]

3.C　[A项“大概”表示不很准确的估计。用在此处正确。B项“便捷”意为快而方便。用在这里是恰当的。C项“鱼龙混杂”比喻各色各样的人混在一起，成分复杂，好坏难分。句中讲的是各种资讯真假难辨，应用“泥沙俱下”。D项“溢美之辞”过分赞美的话语，后多指吹捧的话。用在这里是恰当的。]

4.C　[A项关联词“不只是……而是”搭配不当，应把“不只是”改为“不是”，或把“而是”改为“还”。B项成分残缺，“搜集”缺少宾语中心语，应在“心理”后加“信息”等。D项“信息公司”缺少谓语，有“调查”后加“显示”。]

5.B　[要通读语段，了解句意，然后注意句与句的排列组合，注意上下句的衔接、呼应，做到话题统一，语序合理，衔接和呼应自然。要加强对语境的分析与体会。有些题应注意排序句的逻辑顺序和句中关联词语的运用。分析可知，①③②相连，⑥④相连。]

6.(1)风之积也不厚　则风斯在下矣　(2)枫叶荻花秋瑟瑟

主人下马客在船　(3)雄飞雌从绕林间　愁空山　(4)水波不兴　诵明月之诗　(5)通古今之变　成一家之言

7.第一处：渲染轻松愉悦的气氛，为下文道士指点李家主人做铺垫。第二处：折射出道士失望失落的心境，暗示着他将弃李家而去。

8.(1)我不能因为自私而拘囿住山水灵气，就像我不能因为一己私欲而伤害你。

(2)你是无私善良的人，值得拥有山水灵气，也算是我对你的报答吧。

9.李家主人在世时经常陪伴道士，而李家儿子们从不主动理睬道士，道士在精神上得不到理解;李家主人不贪好风水，而儿子们贪婪不知足;前后对比，暗示着小说的最后结局。

10.①知恩图报。当感知到李家主人热情好客的真心，便不惜瞎了双眼为李家谋利。②果断决然。当发现李家后代自私忘恩，便果断恢复视力收回恩情离开。

11.(示例一)风水其实是由人主导的。文中的李家主人，为人善良，积德行善，不求回报，“积善成德，神明自得”，自然凝聚了自然的灵气，生活也会舒畅。而他的子孙，只见利益，自私贪婪，气运也会随之而去。文章只是借道士风水一说，来增强阅读的趣味性，深化主题，劝谏大家积德积善。

(示例二)风水影响了人的命运。文中的李家主人，因为行善而得到道士的指点，家族兴旺，儿子们都当了官;而他的子孙因为不懂得感恩，过于贪婪，使得道士诱使他们自破风水。风水会因人而变，道德决定了气场，气场决定了命运。