数学建模重要范文

第一篇：数学建模重要范文

数学教学的重要环节

数学教学的重要环节----讲评

数学教学的重要环节----讲评

雷玉华

练习、考试以后都需要进行讲评。可见，讲评是数学教学中不可缺少的环节。那么，如何进行讲评呢?

首先，教师必须充分了解学生练习、考试的情况，然后引导学生辨析错误，分析解题思路，归纳解题方法，从而矫正错误，强化知识、方法、技能、技巧。

其次，搞好典型剖析，矫正部分学生的错误。矫正学生在解题中的错误是评讲的主要任务之一，我们需要展示具有典型和代表性的错误，让学生辨析，在讨论、分析、比较、鉴别中搞清错误的原因，矫正错误。

第三，展示数学思想、方法、技巧、交给学生解题的 钥匙。讲评的过程，也是展示解题思想，总结解题方法、归纳解题技巧的过程。有些典型题目，虽然不太复杂，但却体现了一定的解题思想和方法，学生对这些题虽然会做，但对这种思想未必明确，教师在讲评时，就是要把题目所蕴含的思想、方法、技巧展示出来，以便学生在各种场合中都会运用，从而逐步实现会解一个问题到一类问题的过渡。

第四，当有一部分学生对一道道综合题一筹莫展，无法动手时，那就说明这道题有某个难点使学生的思维受阻，怎样突破这些思维的阻碍呢?教师在教学中暴露自己的失败，展示在寻找解题思路时碰了那些壁?如何转变?让学生看到教师的思维过程，从而体会碰壁转变的经验，从而突破思维阻碍的点，提高思维能力。

第五，挖掘多种方法，优化解题过程，培养思维能力。接一道题，思维各异，方法多种，评讲时，教师一引导学生，挖掘多种解法，并比较鉴别多种方法的优劣，开阔学生的解题思路，培养学生思维能力和评价鉴赏能力。

以上的五个方面，不是在对每个题目的评讲都要做，而是根据题目的特点和学生的答题情况，确定评讲内容，找准重点，讲究实效。

第二篇：2012考研数学重要知识点解析之高等数学(一)

在考研数学复习开始之前，万学海文数学考研辅导专家们提醒2012年的考生们要对考研数学的基本命题趋势和试题难度有比较深刻的认识，根据自己对考研数学的定位，要做到有的放矢的复习，才能达到事半功倍的效果。

复习备考的主要策略：紧扣考纲，扎实基础，注重联系，加强训练。

本文万学海文辅导老师们主要阐述如何在复习当中紧扣考纲。考研数学作为标准化考试，其命题范围有明确的规定，2012年考生基础阶段复习主要就是依据考试大纲，详细了解考试的基本要求，类别和难度特点，准确定位。我们以数一中第一章为例：

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.

考试内容中给考生列出了第一章的考试知识点，所以考生在复习过程中首先要弄懂这些知识点。考试要求中标明了对各个知识点的掌握所应该能够达到的程度，一般分为了解、理解、会、掌握，几个层次。

了解：指对该知识点的含义要很清楚，一般在数学中指的是概念、公式、性质、定理及推论等知识内容。比如：了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性等。

但是并不是说了解的内容就只是了解这些性质，知道这些知识点就行了，有人错误的认为了解的知识一般不会考，这种认识是错误的，只要是在考试大纲中出现的考试内容都有可能考到，甚至对要求了解的知识点考的也比较深入。

理解：指要对知识点懂且认识的很清楚。在考研数学当中主要指对概念、定理、推理的知识点及知识点之间的关系。在这里万学海文辅导老师提醒2012年得考生要注意了解和理解的区别，了解偏重于知道，理解在了解的基础上增加了懂得和能够体会其深层次的意思;理解也就是从表到里深层递进的含义。在考研数学大纲中要求理解的知识点考查的较多，比如：理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系等几乎每年必考.

会(求、计算、建立、应用、判断等)：其含义为理解、懂得，并根据所学知识能够计算表达式结果、列出方程、画出图形、建立数学模型等。在考研数学大纲中对知识点要求会求、会计算、会建立方程表达式、会描绘等，主要指计算方法、知识点的灵活运用测试的要求;万学海文数学辅导老师提醒大家学习时不仅要记住、理解定理还要会推导，才达到会求解的程度。

掌握：了解、熟知并加以运用。在考研数学大纲中所有知识点的要求中掌握的层次是最高的，要求掌握的知识点往往是考试的重点、热点和难点，比如：掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法等都是每年真题中涉及的内容;万学海文建议2012年得考生在学习时对于大纲要求掌握的知识点不仅要掌握知识点本身还要学习它的推理、证明以及解题时经常用到的结论，同时还要注意与该知识点相关联的知识点及它们之间的关系。

在了解了考研数学大纲内容及要求之后我们就可以有的放矢的进行复习了。古人云：“凡事预则立，不预则废”，这为我们下面能够扎实复习打开了一个美丽的开端。

第三篇：名师解读高考数学重要知识点

2018高考数学 平面向量难度与频率有所增加

“这几年天津高考数学卷对‘平面向量’的考察，不管从频率或者难度方面来说，我觉得都是有所增加，考生需要有一定的重视。”胡军说，作为高考数学考点之一的平面向量，解题思路还是学会通过运算去推导。

平面向量与立体几何的题型分析与难点解析：

平面向量：

1.平面向量运算：由于近几年频率或者难度都有所增加，计算平行向量还是通过运算去推导；

立体几何：

1. 三视图：会在填空题或者选择题中出现，题型会是以求面积，体积为主；

2. 夹角的确定：线与线、线与面、面与面等求值题，其中包括异面直线的夹角、线面的夹角、二面角，立体几何解答题的最后一问有可能会是二面角的求解问题；

3.线、面关系的证明：证明题最关注的是证明线和面的位置关系，其中包括线与线的平行、垂直，线面的位置关系。

高考数学 数列的核心是“等差等比数列”

胡军介绍，数列的核心是“等差和等比数列”。在天津高考数学卷中，经常会考察“等差等比”的求值题，以及利用相关性质应用，去解答题目中的要素，或者考察“等差等比”的证明题。

数列与三角函数的重要知识点：

数列：

1.等差、等比数列的计算：数列的核心是等差和等比数列，在选择题或者填空题中，会考等差等比的求值题，相关的性质应用，去解其中的要素，如果是解答题，会考等差和等比的证明；

2.等差、等比数列的证明：考试题型包括。其中几项会构成等差数列，或证明一个数列是一个等比数列；

3.由递推公式求通项公式：会考到累加法、累乘法，是复习的重点；

4.求数列前n项的和：题型大概有以下几种，第一种是错位相间法，第二种是列项法求和，第三种是分组求和；

三角函数：

1.图像及其性质：考试题型偏向填空题选择题，一个三角函数的图像是如何平移或者伸缩变化？三角函数的最值是什么？在区间的单调性如何变化？对称轴是什么？

2.边角关系：从解三角形而来，确定边的关系或者角的关系基本上会出现在解答题的前几道题中。

数学概率重点关注两种类型题

“对于高考数学考点之一的概率来说，文科和理科差别比较大，概率重点关注一下俩点类型。”胡军说，第一种叫做“古典类型”， 第二个就是“独立重复实验”。

概率与统计以及文、理科学生的复习小点：

概率与统计：

1.古典概型；

2.独立重复试验；

3.几何概型；

4.期望与方差。

胡军介绍，剩下的知识点比较细碎，例如说“复数”，每年都会涉及，难度不会很大；“排列组合”属于理科生；“排列组合二项式”今年肯定还会考察。

“今年考纲中提到了‘利用韦恩图进行集合的运算表达’的概念，提醒考生需要注意考纲的一些变化”。

第四篇：2018考研数学：做题顺序很重要

凯程考研，为学员服务，为学生引路!

2018考研数学：做题顺序很重要

首先是确定做题顺序，可以采用填空、计算、选择、证明的顺序。因为尽管选择题的分数相对要少一些，但它们一般对基础知识要求较高，选项迷惑性大，有时需要花很多时间去分析也难以取舍，而且有些选择题的计算量也是很大的，如果在做题的开始就感觉不顺而花太多时间的话，会影响考试的心理状态。证明题考查的是严密的逻辑推理，难度也比较大。因此，建议这两类题型可以放在后面做，而先做相对简单的。

一般来说，平时复习的时候要尽量从自己薄弱的方面“榨取”分数，而正式考试时，先通观整个试卷，迅速客观地评估自己的实力，明确哪些分数是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的应对方式，才能镇定自若，进退有据，最终从整体上获胜。

同学们可以先解答填空题，一般讲填空题是基本概念，基本运算题，得分比较容易，当然试题中计算题或者证明题以平时看书或者参加辅导班老师所讲的例题类似的也可以先做;其次做计算题;最后解单项选择题，因为有些单项选择题概念性非常强，计算技巧也比较高，

求解单项选择题一般有以下几种方法：

(1)推演法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。

(2)图示法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。

(3)举反例排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。

(4)逆推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做逆推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。

(5)赋值法：将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

做选择题的时候，考生可以巧妙地运用图示法和赋值法。这两种方法很有效。同学们平时用得很多，但很多人进考场一紧张就忘了，而用一些常规方法去硬算，结果既浪费了时间又容易出错。

计算题的题目结果一般不会特别复杂，一旦出现了很复杂的结果，就需要重点检查一下。如果遇到自己不会做和没有把握的题目，千万不要留空白，可以多写一些相关内容来得一些“步骤分”。

拿到试卷检查无误后先看一下有没有自己熟悉的题，先解决掉自己有把握的再说， 1 页 共 1 页

凯程考研，为学员服务，为学生引路!

省得最后没有时间了把自己会的忽略了。针对数学一，一般而言，考研数学第一道大题填空题基本上全是概念性的题目，计算量不大，考生只要复习过，没有遗漏凯程，基本全都可以很快做出来;第二道大题选择题，其中有三四道题是大家都会做的，还有几道偏难的选择题，一时拿不准可以先放一放，实在不会还可以猜一猜;而第三道、第四道大题，一般来说难度不大，可以先做。历年试题这两道主要是高等数学的基本问题，如极限、偏导数或定积分应用题。接下来的高等数学的题目可能有些难度，如果考生对线性代数和概率统计比较擅长，可以先各做一个大题，这样整个卷面分数就可以达到70分左右，分数线可以通过。

其实看看凯程考研怎么样，最简单的一个办法，看看他们有没有成功的学生，最直观的办法是到凯程网站，上面有大量学员经验谈视频，这些都是凯程扎扎实实的辅导案例，其他机构网站几乎没有考上学生的视频，这就是凯程和其他机构的优势，凯程是扎实辅导、严格管理、规范教学取得如此优秀的成绩。

辨别凯程和其他机构谁靠谱的办法。

第一招：看经验谈视频，凯程网站有经验谈视频，其他机构没有。

第二招：看有没有讲义。凯程有课程讲义，其他机构几乎没有，或者没有现成的讲义，说明他们没有辅导历史。

第三招：问问该专业今年辅导多少人。如果就招1-2个学生，那就无法请最好的老师，凯程大多数专业都是小班授课，招生人数多，自然请的老师质量高，授课量大，学习更加扎实。并且凯程和这些学校的老师联系更加紧密。

第四招：看集训营场地正规不正规。有些机构找个写字楼，临时租个宾馆，学习没有气氛，必须是正规教学楼、宿舍楼、操场、食堂，凯程就是正规教学楼、宿舍楼、食堂、操场等，配备空调、暖气、热水器、独立卫浴等。在凯程网站有大量集训营环境的照片，每个学员对我们的集训营学习气氛满意度超高。其他机构很多遮遮掩掩不提供，那就是集训营环境不行。

第五招：实地考察看看。

凯程在金融硕士、会计硕士、法硕、中传、教育学、教育硕士、财科所等名校名专业考研取得的成绩。对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程在2016年考研中，清华五道口金融学院考取13人(前五名都是凯程学员)，清华经管6人，北大经院金融硕士8人，人大和贸大各15人，中财金融硕士10人，复旦上交上财等名校18人，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，会计硕士、中传、中戏、经济学等专业更是成绩突出，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。

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第五篇：初中数学老师的讲课风格十分重要

漫漫教学路，吾将上下而求索

我喜欢这样一句话：“人有人的品性，鱼有鱼的逻辑，树有树的尊严”，作为老师，我尊重自己教的每一个孩子，尊重每一个独立的个体，在教学上，我不断的努力、学习、调整，尽量的适应更多的人喜欢听，听得懂，在课堂有效的时间内，老师对知识清晰的讲授、正确有效的引导、培养学生独立学习、合作交流是课堂组成最主要的部分。在这个信息时代、知识时代、经济时代，学生需要学会、掌握的知识越来越多，获得知识技能的途径和方法也越来越多，初中数学教师讲授只是学生获得知识的方法之一。所以，课堂上有效的教与学，老师的教学风格显得非常重要，好的老师授课时常常是友好的、幽默的、热情的且流畅的。它能激发出学生的潜能、开启学生的心智、促使他们全身心地参与，引导他们在师生、生生互动中自主地建构知识。

在研读《新课程标准》过程中，给我打开了新的视野，教师的教学讲授并不是要“宣布”某种事先存在的、不容置疑的金科玉律，而是要在互动与对话中，通过教师提供的自身对教材内容的“理解”，来促进、引导和支持学生运用已有的经验，进行知识的自主建构。因此，较为成熟的，有老师自我风格的，自我意识的言语讲授，无论是从出发点，还是操作上就根本不同于以往的“灌注”的做法。长此以往的努力，终将形成了较为鲜明的自我教学风格。这个是需要自己在长期教学实践中逐步形成的、富有成效的一贯的教学观点、教学技巧和教学作风的独特结合的作用，是教学工作个性化的稳定状态的标志。下面结合我自己的教学经历，说一说我是怎样在数学教学中逐步形成自己的教学风格、渗透自己的教育理念的。

一、初生牛犊不怕虎，自我满足阶段

自从成为了一名老师，除了刻苦钻研大纲、教材，大量解题，深入研究解题规律，苦练教学语言、板书、黑板画等教学基本功以外，我还把自己的课调开，争取每天听同课老师的课，听完再讲，一有机会也听其他年级、其他科目老师的课，通过听课、观摩，学习老师们的优良教风，吸取他们教学技艺、教学风格中的精华，结合自身条件和特点，扬长避短，以模拟起步。更加珍惜外出学习的机会，那些名家高手在教学中富有特色的一招一式都有很高的示范价值。当时我的想法是：博采众长，把这些老师各自教学特色中最亮丽的“闪光点”汇聚起来，用心领悟其真谛，归纳出在数学教学中遵循的若干个“要”和“不要”，并从讲台形象、语言特点、教法技巧等方面给自己“量体裁衣”，进行总体设计，在脑海中构画出一个理想化的教学风格“样板模型”，供自己在实践中模拟，力求形成自己行之有效的教学特色。

经过十四年的反复实践、反复磨练，我初步形成了自己教学风格的基本式样：讲台形象——朴实、镇定、自信，精神抖擞;教学思路——脉络分明，条理清晰;语言表达——严谨、生动、幽默;板书——工整，详略得当;黑板画——规范、熟练(也会徒手画图);解题指导——灵活，富有启发性，讲究多解、巧解。事实上，在这一基本式样中含有许多师从各位前辈教师的成份，它是我教学风格成型的基础。

二、长出犄角知深浅，反思沉淀阶段

当讲课达到一定的熟练的程度之后，经过多次的校内公开课、汇报课、观摩课(一年5次，讲了五年)，安阳市优质课(参加了两次市优质课，都进入决赛，取得一等奖)，在这个过程中，越来越发现教学的严肃性，越来越有责任感和使命感。

对于我自己教学风格和教学理念，如是：

1.在整个教学活动中，在个人的教学风格中，教法并不起决定作用，起决定作用的是决定教法的指导思想。

2.个人的教学指导思想必须合乎现在学生发展的要求。现代教学观念的核心在于培养学生的主体意识和参与意识，突出以素质教育为中心的系统原则。 3.要全面认识数学教学的功能。它不单纯是教会学生掌握数学工具，更重要的是要进行文化素质教育，要通过严格训练，使学生养成坚定不移、客观公正的品格，形成严格而精确的思维习惯，激发追求真理的勇气和信心，锻炼探索事理的能力。

4.最好的教学方法是让学生理解和参与，改变学生“被教、被管、被考”的被动角色，树立学生自立、自强的“主人”意识。

5.教师不应当只扮演“奉送真理”的教育者，应当成为明智的指路人、辅导员，帮助学生主动学习、学会思考。

这些想法，是我自己教学的内在基础和重要组成部分。

三、不忘初心再出发，一路走一路学

我觉得自己的教学风格应该归属于“理智型”。就教学形态而言，“理智型”风格体现“理”中带“智”。这里的“理”是指数学逻辑严密，想象丰富，联想开阔，教学系统内部各因素和各部分之间协调、统一，系统性强，这里的“智”是指随机应变，弃旧求新，化静为动，变直为曲，寓情于理，寓趣于理。 就课堂教学结构而言，“理智型”风格常表现为课的开头有一个发人深思的切入点，课的中间部分线索清晰、层次分明，教学方式变化有致，教学环节与阶段之间的衔接自然流畅，课的结尾合乎逻辑。 就教学方法而言，“理智型”风格对各种教学法都具有“兼容性”。在本人的教学实践中最常用的就是“读、议、讲、练、问、答”教学法。我认为这种教法特别适合于中师数学教学，适合于教师当“明智的辅导员”。

我们所教的孩子们，最终都会走到社会的各行各业，当所有书本知识都忘掉，所有理论知识都在生活中退去，我们的孩子都会以数学的角度观察这个世界，都在用数学的思维思考和解决问题，这就是我这个数学老师的价值，我愿意教给孩子那样的数学。