浙教版七年级下册数学知识点提纲

浙教版七年级下册数学知识点提纲（精选8篇）

篇1：浙教版七年级下册数学知识点提纲

相交线

有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

两条直线相交，有2对对顶角。

对顶角相等。

两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线，它们的交点叫做垂足。

单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简。

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

篇2：浙教版七年级下册数学知识点提纲

32.植物的胚是新植物体的幼体，它由胚芽、胚轴、胚根和子叶组成。植物种类及特性由胚决定。胚受损不能萌发。

33.单子叶植物：只有一片子叶(小麦、玉米、水稻、高粱、甘蔗)种子不能分成两半

双子叶植物：有两片子叶(菜豆、大豆、棉、黄瓜、花生、橘)种子能分成两半

34.有胚乳种子：小麦、玉米,水稻、蓖麻、柿

无胚乳种子：菜豆、大豆、棉、黄瓜、花生

注意特点：一般来说，单子叶植物为有胚乳种子(慈姑除外)，不能剥皮也不能分成两半;双子叶植物为胚乳种子(蓖麻、柿除外)能剥皮也能分成两半

35.有胚乳的种子中，营养物质主要贮存在胚乳里;在无胚乳种子中，营养物质主要贮存在子叶中。营养物质：淀粉、蛋白质、脂肪、无机盐(淀粉遇碘会变蓝。)

36.种子萌发时需要的环境条件：一定的水分、适宜的温度和充足的空气。(缺一不可)

其他条件： 种子的形状 、大小 、饱满程度 及是否处于休眠状态

37.种子萌发后长成的幼苗能独立生活的主要标志是胚芽发育成茎、叶转绿。

38.种子萌发过程中，首先是胚根发育成根，其次胚芽发育成茎和叶。子叶或胚乳一般会消失(提供营养)

注：①控制变量法：当有多个影响因素时，每次只改变其中的某一个因素，控制其他因素不变。

②种子萌发时的营养物质来自于自身的子叶或胚乳，跟外界无关

③多雨时，土壤中水多，导致空气变少，不利于萌发

39.芽的结构有叶原基(发育成幼叶)、顶端分生组织(使芽轴伸长)、幼叶(发育成成叶)、芽轴(发育成茎)、芽原基(发育成侧芽)等部分。

40.根据芽的着生位置，芽分为顶芽 和 侧芽。顶芽的生长会使植物的茎增长，侧芽的生长会在植物体上形成侧枝。

41.顶端优势：顶芽发育较快，会抑制侧芽的发育。

摘除顶芽，就会促使侧芽发育，多长侧枝，

42.花的结构

43.植物的一生经过受精、种子的形成和萌发、幼苗生长发育、植株开花结果等生长期后，将会死亡。植物的种族是在生长时期的循环运动中得以延续的。

注：①植物生长的起点从受精开始，不是种子

②雄花只开花不结果

③果实主要食用果皮，由子房壁发育而来

篇3：浙教版七年级下册数学知识点提纲

关键词：说课标,说教材,说建议,高度,深度,效度

英国的萧伯纳曾说:“如果你有一个苹果,我也有一个苹果,彼此交换,那么每人只有一个苹果,如果你有一个思想,我有一个思想,彼此交换,我们每个人就有了两个思想,甚至多于两个思想。”这就深刻地说明一个人的智慧是有限的,集体的智慧是无穷的。“三说”说课活动能有效促进教师之间的交流、互助、合作,促进教师对课程标准、学科知识体系系统地把握。

所谓“三说”,指的是说课标、说教材、说建议,就是教师在独立钻研课标和教材的基础上,以演讲的形式,运用知识树系统地说出一门学科的一个学段、或一册书、或一个单元、或一个专题的课程标准的要求、教材的编写意图和结构体例、教学的主要内容以及内在的逻辑关系、教学的建议和评价等等,以达到相互交流、共同提高的一种教研形式。它既有内容上的要求,也有形式上的规定,是内容与形式的有机统一。“说课标”主要从两个方面进行说明,即课程目标和内容标准;“说教材”主要从三个方面进行阐述,即体例特点、内容结构、立体整合;“说建议”主要也是从三个方面阐释,即教学建议、评价建议和课程资源开发与利用建议。下面以浙教版初中数学七年级下册第二章《二元一次方程组》为例展示“三说”课稿和说课点评(三度)。

一、整体把握———说课标

(一)课程目标

新课标把初中数学分成四大领域,即数与代数、图形和几何、统计与概率、综合与实践。而数与代数中又包括数与式、方程与不等式、函数,其中方程专题的课程目标为:

1.知识技能:理解方程;掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用方程进行表述的方法。

2.数学思考:通过用方程表述数量关系的过程,体会模型的思想,建立符号意识。

3.问题解决:学会从数学的角度发现问题和提出问题,并运用方程的知识和方法解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。

4.情感态度:积极参与数学活动,感受成功的欢乐,体验克服困难、解决数学问题的过程,勇于质疑,敢于创新,养成独立思考、合作交流等学习习惯,形成严谨求实的科学态度。

(二)内容标准

方程专题的内容标准有:

了解:了解一元二次方程根与系数的关系;

理解:理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程;

掌握:1.掌握等式的基本性质;2.能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程;3.掌握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组;4.能解简单的三元一次方程组;5.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。

应用:1.能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型;2.能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理。

其中,新课标对方程与方程组的要求略有变化:一元二次方程的根与系数的关系和解简单的三元一次方程组变成了选学内容,而对于用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况的难度也降低了。

方程板块包括一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程。具体到本章二元一次方程组有如下的目标要求:

1.了解二元一次方程的概念及其解的不唯一性;

2.了解二元一次方程组的概念,理解二元一次方程组的解的概念;

3.了解解二元一次方程组的基本思想是通过消元,化二元为一元;掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组;

4.掌握应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤;会运用二元一次方程组解决简单的实际问题;

5.了解三元一次方程(组)及其解法的概念。

二、立体解读———说教材

(一)编写体例和特点

浙教版教材的编写体例包括章前、正文、章末三部分。章前有章前图和引言,供学生预习和教师导入新课。正文里面有节前图及问题、合作学习、课内练习和作业题等栏目,通过活动获取知识积累经验提高能力;探究活动栏目,加深认识扩大知识面;阅读材料介绍背景知识助于理解正文;习题和作业是对正文内容的巩固和延续。章末有设计题或课题学习、小结、目标与评定。设计题或课题学习体现了数学综合性、实践性、开放性的原则;小结里面有对本章知识要点填空及对自己知识技能内容学会程度自评填表;目标与评定用于全章课程目标达成与评价的自测。

由上述编写体例,可知本教材的编写特点为:

1.重视数学知识的延续性、整体性和过程性。有利于整体理解和掌握知识技能,感悟数学思想,积累数学活动经验。

2.重视数学思想和数学文化的渗透。学生在学习中体会数学思想,在数学知识和数学能力方面得到提高,而且能够感受数学文化的熏陶。

3.突出学生主体地位,体现学习方式的转变。有利于发挥学生主观能动性,利于自主学习和阅读思考,理解数学知识内涵。

4.贴近学生生活,关注学生情感体验。贴近实际生活,进一步突出数学模型的应用具有广泛性和有效性,提高数学学习能力。

(二)教材内容结构

本章内容的逻辑结构如图1:通过生活实际问题抽象建模得出关于二元一次方程(组)的数学问题,而后解方程(组)得出问题的解,最后验证解的正确性,从而解决问题。

本章二元一次方程组内容框架见图2,分为概念、解法、应用三部分。

概念部分有二元一次方程(组)的概念和方程组的解的定义。

解法部分主要阐述两种方程解法,即加减消元法和代入消元法,所以说解二元一次方程组和三元一次方程组的数学思想都是消元,即由三元变二元,二元再变一元,强调“消元”的思想和方法是贯穿本章的一条主线。

应用部分例举了三类问题:制作纸盒问题、求公式中未知系数问题、营养快餐成分问题。

(三)知识技能的立体整合

根据课标建议,结合本章内容,整合如下:

在浙教版教材的全部章节的内容中,方程部分分布于:七上第五章一元一次方程、七下第二章二元一次方程组、第五章分式、八下第二章一元二次方程,它们纵向立体整合如图3。教材按照“一元一次———二元一次———一元二次”,“整式方程———分式方程”,“方程———不等式———函数”的顺序编排,由浅入深、循序渐进,符合学生的认知规律。这样处理,分阶段地深化对方程和函数的理解,也体现出方程、不等式、函数三者之间的密切联系,它们横向立体整合如图4。教材对“方程”各章的安排都是以实际问题为出发点和归宿,先建模型引概念,再讨论各类方程解法,最后运用知识探究新问题,解决实际问题,从而体现了数学是源于现实、归于现实的学科,也让学生体会了学习数学的乐趣。

三、实施建议———说建议

(一)教学建议

根据课标的教学建议,结合本章的内容,从“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)方面进行阐述。

基础知识的要求是复习回顾已学有关的方程知识,注重知识的“生长点”和“延伸点”,注重知识之间的逻辑关系,处理好局部知识与整体知识的关系,引导学生感受数学的整体性。

在基本技能方面,《数学课程标准(2011年版)》指出:“在基本技能的教学中,不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤的道理。”例如,解方程(组)为什么需要检验。教师应把握技能形成的阶段性,根据内容的要求和学生实际,分层落实,注重训练的实效性。

对于基本思想,要蕴涵在平日的教学内容中,让学生在积极参与数学学习活动的过程中,逐步感悟、反复理解、螺旋上升。如,本章一方面要注重知识的实际背景,突出建模思想;另一方面也要注重解法背后的算理,强调转化、消元思想。

对于基本活动经验,要求老师和学生亲身参与,进行有效的数学活动,在“做”和“思考”的过程中积淀,从而达到知识探究和数学建模的目的。

(二)评价建议

根据课标的评价建议,对于二元一次方程组,要关注学生参与活动程度,以及在活动中表现出的思维水平,要关注学生运用方程解决实际问题的能力。

1.注重知识和技能的评价。对方程、方程的解等概念的考查,以填空题、选择题为主,列方程解应用题,特别是解决经济生活问题、社会人文问题,是中考命题的焦点之一,题型多为解答题。

2.注重学生学习过程中的发展和变化。以小组为单位,整体评价。

3.体现评价主体的多元化和评价方式的多样化。根据不同的学生,选择不同的评价方式,使每个学生都拥有多次评价的机会。

4.合理设计与实施书面测验。合理利用导学案和单元测试题,及时反馈,不断提高教学质量。

(三)课程资源开发利用建议

对于课程资源,结合课标,建议进行如下开发和利用:

1.开发文本资源。认真研读课标和教材,整合资源,编写导学案。

2.利用信息技术资源。合理使用课件、音像资料和视频,调动学生学习积极性。创设、模拟与教学内容相适应的情境,为学生从事数学探究提供重要的工具。

3.应用社会教育资源。充分利用图书馆、少年宫、博物馆、报刊杂志、电视、网络等媒体,寻找合适的学习素材,开阔学生的视野,增强学习数学的兴趣,提高运用数学解决问题的能力,同时感受数学来源于生活更服务于生活的理念。

4.用好生成性资源。在学习生活中,师生互动、生生互动交流过程中产生的新情境、新问题、新思路、新方法和新结果等生成性资源,都是课堂上极为珍贵的有效利用资源。

四、说课点评

天津市教育科学研究院基础教育研究所所长王敏勤教授倡导的“三说”,即说课标、说教材、说建议,就是以演讲的形式,通过运用知识树对一门学科的一个学段、一册书、一个单元或一个专题的解读和整合。这种新的说课形式一般要求教师用15分钟左右的时间,用简要准确的语言把自己对课标的整体把握,对教材的深入解读、对教学实施的建议等阐述出来,它有助于教师“高占位把握课标,立体式驾驭教材”,不断地优化教学方案,减轻学生学习负担,提高教学质量,是促进教师专业成长的良好平台。

纵观本节说课,既有总论,又有分述;既有理论依据,又有具体实践;既有横向联系,又有纵向串联;既有知识树,又有图表链接。形式新颖,方法灵活,层次清晰,重点突出,使人耳目一新。其主要特色概括为“三度”:

(一)整体把握有高度

“会当凌绝顶,一览众山小”。是否能够贯彻和落实课改理论和新课程理念是说课成败的一个关键。本节说课中,既有实践层面的具体内容,又有理论层面的恰当分析。例如,在说课程目标时,方程方面按知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个维度阐述;在说内容标准时则从了解、理解、掌握、应用四个层次来说明,而且还阐释新旧课标的变化,哪些内容是新增或选学的,哪些要求增加或降低了。不但说知识性目标,还提出过程性目标等等。

其它两个板块也是紧扣新课标来说。在说教材时,柴老师善于从教材中跳出来,“既见树木,更见森林”,并从数学思想的高度来整合各学段的知识;在说建议中不但从教师“怎样教”角度去思考,而且从学生“如何学”角度去审视,充分发挥学生的主体作用。这些新颖的理念都是新课程所倡导的,也是教师课堂教学应该关注的。

(二)立体解读有深度

王敏勤教授指出:“构建高效课堂的关键是提高教师驾驭教材的水平和处理教材的能力。”他认为绘制“知识树”和教材解说是解决教师驾驭教材的有效途径之一。说课重理性和思维,讲课重感性和实践。在有限的时间内完成说课,必须详略得当、主次分明、重点突出,这样解读才能深入。纵观本节说课,教师对“说课标”板块,从宏观上“粗线条”地进行了分析和概括,并阐述了理由,而把“说教材、说建议”作为说课的重点去处理,这样有时间、空间对重点板块的内容、理由、方法,有理论、有实践地进行了详细的表述。

在立体解说教材板块,柴教师富于联想,指向八方,将自己置身于听众思维和学生思维的交汇点处,站在备课与讲课的临界点,变换“说”位,研究“说”法,找准“说”点,不仅说出教材的编写体例和特点、内容结构是什么,还重点讲清为什么这样编写,整册教材全部章节的内容与方程专题是如何横向整合和纵向联系的,使听者既能知其然,又能知其所以然。如此有深度地解读教材,教学中定能居高临下、驾轻就熟,游刃有余,真正达到“为教学增效,为学生减负”的目的。

(三)实施建议有效度

提高课堂教学效率有两个支点。一个支点是教师对课程标准和教材的把握,另一个支点是培养学生的自学能力和科学的学习方法。在说建议板块,最忌照搬课标的建议,“放之四海而皆准”,大而空。在本节说课中,柴老师根据课标的建议,依据本章的内容,紧扣学生的实际,结合自己的教学模式以及相关的课题研究进行阐述,提出自己在教学、评价和资源开发方面的独特建议,有很好的参考价值和借鉴作用。

篇4：浙教版七年级下册数学知识点提纲

浙教版《义务教育教科书 数学》（7～9年级）编写组在多年实验的基础上，认真钻研《义务教育数学课程标准（2011年版）》，发挥创造力，努力使该套教科书具有鲜明的特色.

一、从知识、技能之间的内在联系和学生的认知规律等多方面考虑，精心设计教科书的内容结构，使教科书有一个高效、流畅、易学的知识顺序，使教科书能更好体现各部分知识、技能之间的内在联系

1. 工具先行

数与数的运算、式与式的运算、方程与不等式、图形与坐标等内容是数学学习中的重要基础和工具，尽可能地将它们靠前安排，在八下的上半学期前完成这些内容的教学.

2. 分步到位，分散难点

例如，将“二次根式”内容分两步到位，先在七上有理数的相关内容之后编入“实数”一章，使学生能完整地认识数的发展过程，了解平方根、算术平方根、立方根等概念，并能运用计算器将含有无理数的运算转化为有理数运算. 然后在八下编入“二次根式”一章，使较抽象、较难学的二次根式的性质、化简和运算等难点得到有效分散.

又如，几何内容编排分三个阶段. 从“实验和直观”（七上）到“直观和推理”（七下）再到“推理和论证”（八上、八下、九上、九下）. 考虑到“命题与证明”是学生学习的一个难点，这部分内容进行分步到位. 在八上“三角形”一章中提出命题与证明后，逆命题与反证法的内容分散到八下的“平行四边形”一章中. 这样编排的另一个优点是既及时巩固了“原命题和逆命题”，又把它作为探索矩形、菱形和正方形的判定和性质的工具，在下一章“特殊平行四边形”中进行应用.

3. 三个领域的内容交替排列，互相渗透，互为应用，有利于学生巩固已学知识与技能，做到融会贯通

例如，用数量化的方法来定义线段的大小与和差、角的大小与和差；利用数轴来解释有理数的加法和乘法法则，解释不等式的性质和不等式的解；利用图形的面积引出无理数；利用图形的面积关系来解析多项式的乘法和因式分解；构造合理图形或图象解决有关大小比较，求最值等代数问题；利用统计图表示随机数据的各种特性及发展趋势，帮助学生理解概率的意义等等.

此外，本套教科书还注意与其他学科的衔接和互为应用. 例如，在七年级就编入用科学记数法表示数，为八年级物理学科中涉及的单位换算提供了工具；在九上“相似三角形的性质及其应用”一节中给出三角形重心的定义，并设计一个探究活动让学生了解图形重心的物理意义.

二、认真落实学生适应社会和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验

1.突出数学概念和法则的核心，抓住数学的本质

例如，加法是数的运算的核心，教科书中精心设计情景，帮助学生理解有理数加法的意义，从实际结果感悟两个有理数相加应该怎样确定“和”的符号与“和”的绝对值，引导学生利用数轴把同号两数相加、异号两数相加的规律直观地表现出来，逐步感悟数域扩大后加法中“和”不再一定大于“加数”. 这样设计避免了直接给出冗长、复杂的法则让学生去死记、硬扣. 即使是法则的叙述，也作了分步处理.

又如，方程是初中课程中的一个核心概念，含有未知数，未知数与已知数一起参与运算是方程概念中的两个要点. 为了突出这两个要点，教科书中作了多处设计. 例如，在七上5.3节编入一个关于数字谜的“探究活动”，让学生辨认什么是未知数，未知数怎样和已知数一起参与运算，以及如何在此基础上列出方程（教科书案例见图1）.

统计与概率的核心是让学生从大量数据中找到有用的数据，让学生去发现规律和有用的信息，并用它们来认识未知世界（教科书案例见图2）.

通过这个设计题，学生将在教师的启发帮助下研究桂花树叶和茶花树叶的最大宽与最大长，发现“最大宽与最大长之比”这两组新数据的方差比原各组数据小得多，从而进一步发现“最大宽与最大长之比”在刻画物种形状时的有效功能. 当然不同树叶可能存在的关系并不同.

2. 在陈述知识和技能的同时注意点出蕴涵其中的数学思想

例如，七下在讲解二元一次方程组的代入消元法时，点明“代入”依据的数学思想是“等量替换”；讲分式方程时，点明其中的化归思想；在八上讲一次函数的应用时，突出“模型思想”和“数学模式在运用的过程需要并且能够互相转换”的思想.

3. 本套教科书在引导学生参与各种数学活动的同时，积极引导学生回顾、总结，积累基本实践经验（教科书案例见图3）

三、教学内容的编写努力涵盖课标要求的四个方面：知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度，突出问题解决的意义、过程和方法（教科书案例见图四）.

这个案例中所涵盖的“知识与技能”目标包括了列方程、一元一次方程的概念等，“数学思考”目标包括了如何分析数量关系、如何概括数学概念等. “问题解决”目标包括列方程的步骤和方法、概括出一元一次方程的概念等. “情感与态度”目标包括了3个实际问题所体现的数学的应用价值，数学与人们生活、生产劳动的密切关系. 第（2）个实际问题：求“蛟龙”号下潜深度，反映了我国的最新成果，能激发学生的爱国之情. 整个过程将帮助学生养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.

篇5：浙教版七年级下册数学教案

1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。

2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;

3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。

二、教学重难点

教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。

教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。

三、教法

主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。

四、教学过程

(一)创设情境激活思维

1.学生观看钟祥二中相关背景视频

意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。

2.联系实际，提出问题。

问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。

学生画图后提问：

1.马路用什么几何图形代表?(直线)

2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点)

3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物)

4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离)

设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。

问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢?

师生活动：

学生思考后回答解决方法，学生代表画图。

学生画图后提问：

1.0代表什么?

2.数的符号的实际意义是什么?

3.-75表示什么?100表示什么?

设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。

问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗?

设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。

问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗?

设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。

(二)自主学习探究新知

学生活动：带着以下问题自学课本第8页：

1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。

2.如何画数轴?

3.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用?

4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?

师生活动：

学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。

设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。

至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结(板书)

①数轴的定义。

②数轴三要素。

练习：(媒体展示)

1.判断下列图形是否是数轴。

2.口答：数轴上各点表示的数。

3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。

(三)小组合作交流展示

问题：观察数轴上的点，你有什么发现?

数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。

设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。

(四)归纳总结反思提高

师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：

1.什么是数轴?

2.数轴的“三要素”各指什么?

3.数轴的画法。

设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。

(五)目标检测设计

1.下列命题正确的是

A.数轴上的点都表示整数。

B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

C.数轴包括原点与正方向两个要素。

D.数轴上的点只能表示正数和零。

2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。

3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有XXXXXXX个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是XXXXXXXX。

五、板书

1.数轴的定义。

2.数轴的三要素(图)。

3.数轴的画法。

4.性质。

六、课后反思

附：活动单

活动一：画一画

钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系?

活动二：读一读

带着以下问题阅读教科书P8页：

1.什么样的直线叫数轴?

定义：规定了XXXXXXXXX、XXXXXXXX、XXXXXXXXX的直线叫数轴。

数轴的三要素：XXXXXXXXX、XXXXXXXXX、XXXXXXXXXX。

2.画数轴的步骤是什么?

3.“原点”起什么作用?XXXXXXXXXX

4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?

练习：

1.画一条数轴

2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5

活动三：议一议

小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现?

归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的XXXX边，与原点的距离是XXXX个单位长度;表示数-a的点在原点的XXXX边，与原点的距离是XXXX个单位长度.

练习：

1.数轴上表示-3的点在原点的XXXXXXX侧，距原点的距离是XXXXXX;表示6的点在原点的XXXXXX侧，距原点的距离是XXXXXX;两点之间的距离为XXXXXXX个单位长度。

2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是XXXXXXXX。

3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是XXXXXXXX。

附：目标检测

1.下列命题正确的是()

A.数轴上的点都表示整数。

B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

C.数轴包括原点与正方向两个要素。

D.数轴上的点只能表示正数和零。

2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的距离小于3的所有整数。

3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有XXXXXXX个。

篇6：浙教版七年级下册数学知识点提纲

期末练习2

1．如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是（）

A．

B．

C．

D．

2．下列调查方式，你认为最合适的是（）

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C．了解椒江区中学生近视情况，采用全面调查方式

D．了解台州市中学生一天的学习时间，采用抽样调查方式

3．在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥2

B．x＞2

C．x≤2

D．x＜2

4．时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是（）

A．130°

B．120°

C．110°

D．100°

5．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD是中点，若EF＝a，CD＝b，则AB的长（）

A．a﹣b

B．a+b

C．2a﹣b

D．2a+b

6．如图，已知∠1＝∠2，下列结论：①∠3＝∠4；②∠3与∠5互补；③∠1＝∠4；④∠3＝∠2；⑤∠1与∠5互补，正确的有（）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

7．已知214﹣4能被下列某个整数整除，这个整数可能是（）

A．61

B．63

C．64

D．66

8．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A．只有乙

B．甲和丁

C．乙和丙

D．乙和丁

9．如图，点O在直线PQ上，∠AOP＝20°，将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，且有∠B′O′Q＝40°，则∠AOB的度数为（）

A．120°

B．140°

C．150°

D．160°

10．如图，a∥b，设∠1＝（3m+10）°，∠4＝（7m﹣30）°，正确的选项是（）

A．若∠2＝∠3，则∠2＝（3m﹣10）°

B．若∠1＝∠4，则∠3＝（m+30）°

C．若∠1＝2∠2＝2∠3，则∠2＝（3m）°

D．若∠1＝∠2＝∠3，则∠2＝（5m﹣10）°

11．一次射击训练中，李磊共射击10发，射中8环的频率是0.4，则射中8环的频数是

．

12．计算：3﹣1÷3＝

．

13．分解因式：x2﹣14x+49＝

．

14．某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是

．

15．已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是

．

16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点，AE平分∠DAC，∠ABC＝∠BAC，∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F，且∠F＝50°，则∠BCD＝

．

17．（1）计算：﹣﹣；

（2）解方程组．

18．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”

例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”

（1）﹣1与

是一组“相伴数”；

（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．

20．在图中，利用网格点和三角板画图或计算：

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出AB边上的中线CD；

（3）画出BC边上的高线AE；

（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为

．

21．填写推理理由：

已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF＝∠A．

解：∵DF∥AB，∴∠A+∠AFD＝180°

．

∵DE∥AC，∴∠AFD+∠EDF＝180°（）．

∴∠A＝∠EDF（）．

22．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

（1）如图1，若∠A﹣∠C＝10°，求∠A和∠C的度数；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，则∠ABD与∠C相等吗？试说明理由；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在射线DM上，且BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠DBC＝140°，求∠EBC的度数．

23．某企业生产、销售A，B两类产品．今年A类产品与B类产品的销售额之比为5：4，计划明年将A类产品的销售额增加a%，B类产品的销售额需增加b%．

（1）要使明年两种产品的销售额之比变为3：2．

①当a＝20时，求b的值；

②试用含b的代数式表示a；

（2）要使明年两种产品的销售额之比变为m：n（m，n为正整数），试用含b，m，n的代数式表示a．

24．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．

如＝＝+＝1+，＝＝a﹣1+，则和都是“和谐分式”．

（1）下列分式中，不属于“和谐分式”的是：

（填序号）；

①；②；③；④

（2）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：

＝

．

（3）应用：已知方程组有正整数解，求整数m的值．

参考答案

1．解：A、是一个对称图形，不能由平移得到；

B、是应该轴对称图形，不是平移；

C、是平移；

D、是中心对称图形，不是平移．

故选：C．

2．解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，本选项说法不合适；

B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，本选项说法不合适；

C、了解椒江区中学生近视情况，采用抽样调查方式，本选项说法不合适；

D、了解台州市中学生一天的学习时间，采用抽样调查方式，本选项说法合适；

故选：D．

3．解：根据题意，得

2﹣x≥0，解得x≤2．

故选：C．

4．解：8：20时，时针与分针相距4+＝份，8：20时，时针与分针所夹的角是30×＝130°，故选：A．

5．解：∵E是AC的中点，F是BD是中点，∴AE＝CE，DF＝BF，即CE＝AC，DF＝DB，∵EF＝EC+CD+DF，∴AC+CD+DB＝a，∴AC+2CD+DB＝2a，∴AC+CD+DB＝2a﹣b，即AB＝2a﹣b．

故选：C．

6．解：∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠2，∠1＝∠4，∵∠4＝∠2，∴∠3＝∠4，∵∠2与∠5互补，∴∠3与∠5互补，∵∠4与∠5互补，∴∠1与∠5互补；

∴正确的有5个；

故选：A．

7．解：∵214﹣4＝4×（212﹣1）＝4×（26+1）×（26﹣1）＝4×65×63，∴这个整数可能是63．

故选：B．

8．解：∵÷

＝•

＝•

＝•

＝

＝，∴出现错误是在乙和丁，故选：D．

9．解：∵将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，∴AO∥A′O′，OB∥O′B′，∴∠BOO′＝∠B′O′Q＝40°，∴∠AOB＝180°﹣∠AOP﹣∠BOP′＝180°﹣20°﹣40°＝120°，故选：A．

10．解：如图，∵a∥b，∴∠1＝∠5，∵∠2+∠4＝∠3+∠5，当∠2＝∠3时，可以推出∠1＝∠4，∠2与∠3是变化的，选项A，B中∠2∠3

不确定表示不了，C选项成立时m＝10°，此时∠1＝∠4＝40°

按照题目给的代数式∠C＝30°

不存在前面条件的二倍关系．

故A，B，C错误．

如图，当∠1＝∠2＝∠3时，∵∠1＝∠2，∴a∥c，∵a∥b，∴c∥b，∴∠3＝∠4，∵∠1＝∠2＝∠3，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4，∴∠2＝（∠1+∠4）＝[（3m+10）°+（7m﹣30）°]＝（5m﹣10）°，故选项D正确，故选：D．

11．解：∵共射击10发，射中8环的频率是0.4，∴射中8环的频数是：10×0.4＝4，故答案为：4．

12．解：3﹣1÷3＝，故答案为：．

13．解：原式＝（x﹣7）2．

故答案为：（x﹣7）2．

14．解：∵被调查的总人数为12÷＝40（人），∴捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是40﹣（4+12+8）＝16（人），故答案为：16人．

15．解：解方程组，得，代入x+y+m＝0得，m＝5．

16．解：连结BE，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB．

∵AE平分∠DAC，∴∠EAC＝∠DAC＝∠ACB，∵∠ABC＝∠BAC，∠ABC+∠BAC+∠ACB＝180°，∴∠BAC+∠EAC＝90°，∴∠ABE+∠AEB＝90°；

∴∠BAE＝90°，∴∠FAE＝90°．

∵∠F＝50°，∴∠APC＝90°+50°＝140°．

∴∠PAC+∠ACP＝40°．

∵AE平分∠DAC，CF平分∠ACD，∴∠DAC+∠ACD＝2（∠PAC+∠ACP）＝80°，∴∠D＝180°﹣80°＝100°．

∵AD∥BC，∴∠BCD＝180°﹣∠D＝180°﹣100°＝80°．

故答案为：80°．

17．解：（1）原式＝3﹣6﹣（﹣3）

＝﹣3+3

＝0；

（2），②﹣①得：x＝6，把x＝6代入①得：6+y＝10，解得y＝4，∴原方程组的解为：．

18．解：解不等式①得x＜4，解不等式②得．x≥﹣2，∴原不等式组的解集为﹣2≤x＜4，其解集在数轴上表示为：

19．解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；

（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]

＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3

＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3

＝mn﹣（m+n）+3

＝3．

20．解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；

（2）如图所示：线段CD即为所求；

（3）如图所示：高线AE即为所求；

（4）在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为：4×7＝28．

故答案为：28．

21．解：∵DF∥AB（已知），∴∠A+∠AFD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵DE∥AC（已知），∴∠AFD+∠EDF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∴∠A＝∠EDF（同角的补角相等）．

故答案为：已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等．

22．解：（1）如图1，AM与BC的交点记作点O，∵AM∥CN，∴∠C＝∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB＝90°，∴∠A+∠C＝90°，∵∠A﹣∠C＝10°，∴∠A＝50°，∠C＝40°；

（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴∠ABD+∠BAD＝90°，DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG＝90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG＝90°，∴∠ABD＝∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C＝∠CBG，∴∠ABD＝∠C；

（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF＝∠CBF＝∠DBC＝70°，∠DBE＝∠ABE，由（2）可得∠ABD＝∠CBG，∴∠ABF＝∠GBF，设∠DBE＝α，∠ABF＝β，则∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝β＝∠AFB，∠BFC＝5∠DBE＝5α，∴∠AFC＝5α+β，∵∠AFC+∠NCF＝180°，∠FCB+∠NCF＝180°，∴∠FCB＝∠AFC＝5α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得

（2α+β）+5α+（5α+β）＝180°，①

由AB⊥BC，可得

β+β+2α＝90°，②

由①②联立方程组，解得α＝9°，∴∠ABE＝9°，∴∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝9°+90°＝99°．

故答案为：∠A+∠C＝90°．

23．解：（1）设今年A类产品的销售额为5x，则B类产品的销售额为4x，明年A类产品的销售额为5（1+a%）x，B类产品的销售额为4（1+b%）x．

①当a＝20时，＝，解得：b＝0，经检验，b＝0是原方程的解，且符合题意．

答：当a＝20时，b的值为0．

②依题意，得：＝，∴a＝20+b．

（2）依题意，得：＝，∴a＝+b．

24．解：（1）①＝，故是和谐分式；

②＝，故不是和谐分式；

③＝，故是和谐分式；

④＝，故是和谐分式；

故答案为①③④；

（2）＝＝＝，故答案为；

篇7：浙教版七年级下册数学知识点提纲

第一单元

走进中学

1.1 我上中学了

1、中学生活有哪些新变化？

①学习科目增多了； ②学习难度加大了；③自主管理的要求高了；④社团活动更丰富多彩了。

2、怎样积极适应新生活？（1）了解和遵守规章制度；（2）尽快建立新的人际关系；（3）主动迎接学习的新挑战。

1．2认识新伙伴

1、闭锁心理有什么危害？

（1）闭锁心理对人的心理健康有消极的影响。

（2）如果任其发展，容易形成自我封闭、孤僻冷漠的性格，将他人的关怀、友情拒之门外。

2、.怎么克服闭锁心理？

（1）认识到人际交往是双向的；

（2）交往中拿出真诚、信任；

（3）袒露自己的真实思想；

（4）消除戒备心理，以积极主动的态度，参与人际交往。

3、怎样结识新伙伴？（结识新伙伴的方法）

①热情开朗 ②主动交流 ③关心他人

④方式恰当

4、热情开朗的性格的作用：（热情开朗的性格的意义）

（1）热情开朗的性格会对人的生理、心理产生积极的影响；（2）容易被人接受，建立良好的人际关系；

（3）在集体和社会中营造融洽的人际氛围，并且容易得到快乐。

1．3融入新集体

1、学校是我们成长的园地：（原因）

（1）在学校，我们拓展了视野、获得了知识，增长了才干；（2）在学校，我们找到了新朋友、学会了悦纳自己；（3）在学校，同学与老师平等相处，同学之间充满友爱。（4）生活在活力四射的学校里，我们感到幸福和快乐。

2、个人和集体的关系：

个人和集体是不可分割的，个人离不开集体，集体也不能缺少个人。

3、增强集体荣誉感

(1)作用： 集体的荣誉会给人带来自豪感、产生归属感，形成向心力、亲和力。(2)有集体荣誉感的人的表现：

①时刻意识到自己是集体的一员，把集体的荣誉看作高于个人的荣誉，为集体的成功而感到自豪，为集体的挫折或失败感到苦恼；②热爱自己的集体，决不以损害集体的利益来获取个人的名利。

（3）集体的荣誉感需要大家自觉去维护：每一个人都为集体出力，都不做损害集体的事情。

4、怎样建设良好的班集体？

①主动参与班集体活动

②自觉遵守班集体规则

③增强班集体的凝聚力

④各尽所能、发挥所长，为班集体的建设增添光彩

第二单元

认识自我

2.1 悦纳自己

1、观察和认识自己包括三个方面：

(1)外在的体征；(2)内在的精神世界；(3)自己在集体中的地位。

2、正确认识自己的途径： 自我评价和他人评价。

3、如何做到悦纳自己？

悦纳自己就是欣然地接受自己，可从三方面去努力：

①客观地评价自己；②欣赏自己的优点；③接受自己的不足。

4、如何完善你自己？

①发扬优点。要找出自己的长处和优点，强化它，发扬它； ②克服缺点。要找出自己的缺点和不足，克服它，改善它；

③追求进步。要用发展的眼光看待自己，争取不断进步，完善自我。

2.2 调控情绪

1、什么是情绪？情绪是一种内心体验。

2、情绪特点有哪些？情绪具有多样性和复杂性

3、我的情绪我做主：（1）情绪需要调适（2）情绪可以调适

4、如何控制情绪？

①输入自我调控的意识

②转换角度看问题；③用行动调控自己的情绪。

5、乐观健康的心态有哪些作用？

乐观健康的心态有助于我们找到良好的自我感觉，建立有价值的人际关系，获得成功的人生。

6、如何培养乐观健康的心态？

①树立积极健康的生活态度；②勇敢面对挫折和失败； ③学会爱和感恩。

2.3 感受青春

1、青春期的喜悦表现在哪里？

（1）身体的变化（2）感觉敏锐发达

（3）兴趣广泛

（4）思维特别活跃（5）性意识开始萌动

2、青春期的烦恼表现在哪里？

（1）自尊心增强（2）产生逆反心理

（3）独立意识增强

（4）成人感增强

3、如何珍惜青春，做青春的主人？

①开放自己的心灵世界； ②努力充实自己； ③从生活小事做起。

第三单元

学会交往

3.1我和父母

1、不同家庭的共同之处：都有亲人之间的相互关爱，都有温暖的血缘亲情。

2、家对我们的重要作用：

①家为我们提供物质生活的保障；②家是我们情感的归宿；③家是人生的港湾。

3、孝亲敬长我本分的原因：

①天下父母无不疼爱子女，这是一种天然的情感，子女也应该回报这份情感； ②子女回报父母的养育之恩被视为做人的本分，成为社会的基本道德要求； ③法律也规定子女要孝亲敬长。

4、孝敬在人生的不同阶段内容不同：

（1）少年时期：孝敬父母主要表现在对父母的体谅、关心，尽可能为父母分担生活的压力和苦恼，让父母为自己的良好行为高兴、骄傲，不使父母为自己的错误行为忧虑、烦恼；（2）成年时期：就要承担赡养父母的义务。

5、发生“爱的冲突”的原因：我们正处在从幼稚走向成熟的过渡时期。我们的视野逐渐开阔，能力逐渐增强，独立性逐渐显现，对父母惯常的关切、要求、管教可能越来越不以为然，有时还会产生抵触情绪。

6、“爱的冲突”的影响：使父母忧心，使自己烦恼，使家庭气氛紧张，消极后果显而易见。

7、化解“爱的冲突”的办法：

（1）总的办法：双方的理解和沟通；

（2）具体办法：①时时记住父母的良苦用心，发生矛盾时不发脾气，不闹对立；②经常与父母谈心，让他们了解自己的学校生活和朋友关系；③遇事多和父母商量，听取他们的意见，特别是一些重要是事情，不要自作主张；④对父母作出的承诺要说到做到，在父母面前建立信用；⑤做了错事主动检讨，不逃避责任；⑥了解父母的工作，体谅他们的难处和心情；⑦学习父母的良好品德，在生活中帮助父母，在精神上支持父母，做父母的朋友；⑧发现父母言行有误，敢于指出，耐心说服纠正，在家庭生活中也能坚持正确的原则。

3.2师生情谊

1、老师的地位：人生不能缺少教育，教育不能没有老师。

2、老师的角色和作用：

①老师是文化知识的传播者，带我们在知识的海洋中遨游，为我们奠定终身学习的基础和方法；②老师是我们道德人格形成的导师，教导我们如何做人，如何做事；③老师是我们心灵的保健医生，体察我们的内心，为我们扫除心理障碍；④老师是我们的朋友，尊重、理解和爱护我们；⑤老师是我们的榜样，言传身教，让我们受益终生。

3、老师工作的特点：

（1）平凡、辛苦又责任重大。

（2）老师是照亮学生、燃烧自己的蜡烛，是我们攀登人生阶梯的引导者、扶持者。

4、师生关系的新变化有哪些？

①在和老师的交流中，我们感到自己更加受尊重，和老师的关系变得平等了； ②在课程学习中，老师带我们进入自主学习的新天地； ③在课外活动中，老师常常只充当指导者而不是领导者；

5、化解师生矛盾，建立和谐的师生关系：（如何做？）

建立和谐的师生关系，要靠理解和沟通，我们应该从自己做起：

①尊重与信任老师； ②理解和体谅老师；③关心和帮助老师，做老师的朋友。

3．3文明交往

l、社会交往的必要性：（为什么人要交往？）

①每个人都是社会的一员，社会交往是人类必不可少的活动，通过社会交往获得知识、友谊、信任、肯定，从而找到自己在社会中的位置，产生归属感和安全感。②交往的能力对于现代人越来越重要了。

2、如何做到文明交往？

（1）交往是一门艺术，要掌握好这门艺术，需要学习、思考和实践。（2）交往的前提是尊重：

（3）交往的“通行证”是礼貌。

3、为什么说尊重是交往的前提？

人与人之间，无论在职业、财产、受教育程度、家庭背景、智能、生理方面有怎样的差异，彼此在人格上是平等的。只有尊重他人，尊重他人的人格，尊重他人的意愿，不以自己的某些长处自居自傲，才能获得别人的尊重。只有懂得尊重他人，才能获得他人的信任和友谊。

4、为什么说礼貌是交往的“通行证”？

礼貌是人们在交往中应该共同遵守的一种道德规范。礼貌是谦虚恭敬的态度和言行，是尊重他人的表现形式。交往中礼貌的行为能够显示一个人良好的文化内涵和修养，能够增添一个

人的风采和魅力。一个彬彬有礼的形象是交往成功的第一张“通行证”。

5、怎样做一个网络道德高尚的网民？

自觉规范上网行为，遵守网络规则，有网络道德，文明上网。对网上信息有分辨能力，避免轻信盲从。

第四单元

学会学习

4.1培养正确的学习观念

1、学习的内涵：学习是个人经过练习，由不会到会，由不能到能的过程。

2、学习的重要性：（为什么要学习）

（1）学习是人类的基本活动

（2）学习是个人成长的需要；

（3）学习是在未来提高生活质量的需要；（4）学习是国家、民族发展和强盛的前提条件。

3、学校学习的特点：

（1）学习内容：系统地掌握知识和培养能力；（2）学习方式：在老师指导下进行；（3）学习时间：相对集中；

（4）学习目标：为未来社会发展做准备。

4、做学习的主人的原因：

（1）学习是我们重要的生活内容；（2）一个人，如果连学习都不能把握好，将虚度人生。

5、我们应该怎样养成主动学习的态度？

①养成主动学习的态度就要把学习当成自己的事情。②养成主动学习的态度就要保持旺盛的求知欲。

6、现代社会，人们要有不断学习、终身学习的强烈需要。

4．2 掌握科学学习方法

1、学习方法的重要性：

①掌握学习方法，可以节省学习时间和提高学习效率； ②掌握学习方法，可以提升自信心；

③学习方法不管是在现在还是未来都很重要。

2、正确的学习方法：

①做好学习计划，科学安排学习时间。如果对自己的学习目标和时间有一个合理的规划，有计划地学习，我们就能逐步实现自己的目标；

②集中注意力。提高学习效率注意力集中，才能提高学习效率，而且有利于锻炼自己的意志力，为以后更重要的学习和工作打下基础；

③培养记忆力。培养记忆力可以拓宽知识面，积累丰厚的经验，增强学习竞争力。

④学会收集、整理、运用信息。学会自己收集、整理信息，并培养运用信息解决问题的技能。⑤善于运用互联网进行学习。培养网上学习的能力，提高学习的效率。

3、如何探索适合自己的学习方法？

（1）我们不能照搬别人的方法，而应根据自己的性格特征、思维特点去探索适合自己的学习方法。只有适合自己的方法，才是最好的方法；

（2）要靠我们在不断探索，不断思考，苦苦寻求解决方法的过程中成型。

（3）在每一个学习阶段之后，只要认真总结自己学习方法上存在的问题，很快就会找到适合自己的学习方法。

4．3 养成良好学习习惯

1、习惯的含义：人们长期养成后不易改变的态度和行为；

学习习惯的含义：在长期的学习过程中形成的比较稳定的学习行为方式。

2、学习习惯有良好与不良之分：（学习习惯的影响）

（1）良好的学习习惯有利于提高学习效率，获取优良的学习成绩，塑造健康人格，使你受益

终身。

（2）不良的学习习惯不仅会造成学习效率底下，学习效果不佳，严重者可能产生厌学，荒废学业，导致可能助长你生活中的消极因素，贻害无穷。

3、如何养成良好的学习习惯？

（1）培养良好学习习惯的方法：良好的学习习惯的培养从制订具体、明确、可行的计划开始。计划越具体、细致，要求越明确，效果就越好。(2)纠正不良学习习惯的方法。

4、如何纠正不良学习习惯？（纠正不良学习习惯的方法）

①用监督法来提醒自己。请老师、家长、同学做监督员，在管不住自己的时候，让他们来约束自己；

篇8：浙教版七年级下册数学知识点提纲

【教学目标】

知识与技能: 掌握“科学探究”的基本流程。

过程与方法:

(1)分析“植物是‘吃 ’什么长大的”探究过程,概括出“科学探究”的基本流程。

(2)绘制并表述“科学探究”的基本流程图。

情感、态度与价值观:

(1)意识到科学探究是有一定的基本流程的。

(2)生活中很多问题我们都可以像科学家一样探究。

【教学重点】

探究“科学探究”的基本流程。

【教学难点】

“科学家 的探究” 和“生活 中的探究”都有基本一致的流程。

【教具准备】

设置各类故障的老式手电筒(每小组1个);小灯泡若 干 ;导线若干 ;干电池若干 ;“科学探究 ”学案 (每小组1张)。

【教学过程】

⒈引出探究课题

370多年前 ,荷兰科学家范·海尔蒙特对“植物是 ‘吃’什么长大 的”这一问题产生了浓厚的兴趣。

当时 ,由亚里士 多德提出 的“植物是‘吃 ’土长大的”这一 观点颇受推 崇。而海尔蒙 特则深受 古希腊哲 学家泰勒斯的影响,相信万物皆源于水,认为“植物不是‘吃’土长大的”。

为了验证自己的假设,海尔蒙特设计了一个实验:在一件大的陶瓷缸里装入90千克的干土, 用水湿润后种上一颗2.5千克重的柳树。为了避免掉入杂物 ,他用有孔的 铁盖盖在 缸口 ,每天只用雨 水浇灌 ,另外 ,他还把落 叶收集起来计算质量。

5年后 , 海尔蒙特将柳树移 出、称重, 柳树和落叶的总质量增加了75千克,而干土仅损失了0.06千克。为此,他认为柳树增 加的质量 绝不是由 土中获得,而是由水转化而来的,为此,他得出了“柳树不是‘吃’土长大的”的结论。

海尔蒙特的柳树实验报告面世后,引起了同时期学者的强烈反响,推动了植物科学的发展。海尔蒙特研究科学问题的方法和流程非常具有代表性,很多科学家也是这样做研究的。这套方法和流程就是 我们今天 所要学的 “科学探究”(板书)。

⒉得出“科学探究”基本流程

科学探究的基本流程是怎样的呢?请同学们回顾刚才这个故事的情节,将下图补充完整(教师到各小组巡视和指导)。

海尔蒙特的探究思路

⒊强化理解探究流程

我们对科 学家进行 科学探究 的流程已经有了基本的认识。科学家探究的方式和 流程对我 们生活中 遇到的问 题是否有指导意义呢? 下面我们看看生活中可能遇到的一个常见问题:

(1)(教师 )提出问题。

教师展示 两个手电 筒 , 推动开关后 ,学生发现一 个手电筒 亮了 ,但另一个未亮 ,引出问题 :为什么这 个手电筒不亮?

(2)(学生 )建立假设。

学生猜测 :灯泡坏了 、灯泡接触 不良、电池安反了、电池没电了……

(3)(学生 )制订计划。

针对各种假设,学生制订实验探究的计划以检验假设是否成立。

学生可能制订的探究计划:1检验“灯泡是否坏了”可以用导线把小灯泡连接在干电池两极,若小灯泡发光则说明小灯泡完 好 ;2检验“灯泡 是否接触不良” 可以将小灯泡取下重新安装,若重新安装后 小灯泡发 光则说明 之前可能是接 触不良;3检验“电池 是否安装反了”可以拆开电筒检查;4检验“电池是否没电了”可以用手电筒中的电池尝试去点亮 一个新的 小灯泡 , 若不能点亮,说明可能没电了。

(4)(学生 )进行实验 ,检验假设。

教师为各 小组分发 器材并深 入小组进行指导,学生实验探究手电筒不亮的原因, 检验各种假设是否成立。

(5)(学生 )得出结论 ,交流表达。

小组汇报 实验现象 并对得出 的结论进行交流。

⒋进行学习总结

教师引导学生回顾本节课中“科学家的探究”和“生活中的探究”的基本流程 ,指出 :无论是“科学家 的探究”还 是“生活中的探究”,它们都有相似的基本流程 ,那就是 :提出问题→建 立假设→制订计划→获取证据→检验假设,得出结论→交流与表达。

【课后延伸】

请学生们 在科学探 究基本流 程的指导下,完成教材 中“根据人 脚印的长度 判断人的身 高”的探究 ,再次体会 科学探究基本 流程对具 体的科学 探究案例的指导意义。

【板书设计】

科学探究

提出问题→建立 假设→制订计 划→获取证据→检验假设,得出结论→交流与表达

二、分析

“科学探 究”是浙 教版七年 级上册第1单元第5课的内容,前四课的内容分别是“科学并不神秘”“走进科学实验室”“科学观察”和“科学测量”。教材主编朱清时先生在前言里写道:“学习《科学》不能只是 记住书本中 的结论 ,学习《科学》的中心环节是学会科学的研究方法。 ”在此思想的指导下,浙教版《科学》在开篇就 讲科学研究 方法 :从科学观察 到科学测 量直到科 学探究。 其中“科学探究”是科学研究方法中的重中之重 ,是科学的核 心 ,同时它也 是初中科学课程标准的基本理念之一。因此,本节在浙教 版《科学》中的 地位是统 领全局的,教材对这一节的设计亦是十分精心的。

教材对“科 学探究”的 设计思路 遵循了总分总的原则,以归纳的方式完成了对“科学探究”流程的探究。首先,教材对“科学探究 ”的概念做 了一个总 的铺垫:它是一个不 断地发现 问题 ,通过多种途径寻求证据,运用创造性思维来解决问题,并通过评价与交流达成共识的过程。在这个叙述中,出现了“发现问题”“寻求证据”“解 决问题”和“评 价与交流”等 表示科学 探究流程 的关键术语 。然后 ,教材利用一 个“生活中 的探究”———电灯不亮了, 这个生活中常常出现的问题进行了探究,从中分析出生活中进行探究的基本流程:发现问题—假设—验证—解决措施。由于生活中的探究不够严谨和完整,为了更进一步地深化对科学探究的理解,教材又采用了一个“科学家的探究”———天花和牛痘的故事, 通过琴纳发现牛痘的探究,引导出科学家进行科学探究的基本流程:发现和提 出问题—建 立猜想或 假设—制订探究计划—通过观察、实验等途径获取证据,对猜想或假设进行检验—表达与交流。最后,教材总结出:科学家在探索自然规律时需要进行科学探究,我们在学习科 学知识时 也要进行 科学探究。从而鼓励学生从事科学探究活动。

纵观本节的教学目标,其知识与技能目标为了解“科学探究”的基本流程;过程与方 法目标为 通过“生活 中的探究”和 “科学家的 探究”两 个实例探 究“科学探究”的基本流程 ; 情感态度价值观目标为通过“生活中的探究”和“科学家的探究”两个实例鼓励学生进行科学探究活动。

在此教学目标的指导下,本课设计在教学思路 上进行了大 胆创新 :将“科学家的探究”放在“生活中的探究”的前面,突出“科学家探究”对“生活中探究”的指导和引领作用。相对于教材的设计思路,本教学设计具有以下特点:

1.利用科学史创设情境,激发学生探究的热情

在教学设计中,回避了教材提供的“天花和 牛痘的故 事”, 改用“植 物是‘吃’什么长大的 ? ”来教学 ,能够在上课伊始、学生思维最需要集中的时候,采用问题导入的形式,一下子抓住学生的注意力,引起学生对“科学家的探究”的好奇心,从而激发了渴望探究的热情。

2. 利用“科学家的探究”,深化对学生的学习要求

海尔蒙特的“植物是‘吃’什么长大的? ”是科学史上一个经典的探究实验,这个实验不 仅完整地 体现了科 学探究的六个基本环节,同时还能够很好地达到课程标准中对科学探究的学习要求,将海尔蒙特的实验作为重点来探究“科学探究”这个问题,显然比以“生活中的探究”在深化“科学探究”本质方面更具优势。

3.突出重点,消除误解

现实的教 学与教材 的编写总 存在一定差 距。教材 是给教师 做备课参 考的,教师在理解教材的设计思路上有足够的时间和能力通看全篇,因此能够领悟到两个探究实例的真正目的。但是,教学则不同,它更多的时候要考虑到学生的学习能力。在教学中,把“生活中的探究”放在前面 ,让学生在 一节课最 黄金的时间段上探究“电灯(筒)不亮了”,常常会让 学生误认 为本节课 的主要任务 是探究“电灯 (筒 )不亮了”这个 具体的物理问题,从而使这节课的教学偏离正确的方向。而将“植物是‘吃’什么长大的? ”案例放在前面,由于这是一个在小学科学中出现过的问题,因此很容易让学生明白:本节课不是对具体的物理问题的探究, 而是以此为线索和方向,探究“科学探究”的基本流程。