九年级数学春期中考试

九年级数学春期中考试（共6篇）

篇1：九年级数学春期中考试

九年级数学期中考试成绩分析

一、试卷总体评价

按照阶段性考试要求，本张试卷符合7:2:1要求，试题难易度适中，兼顾了每个层面的学生，能使学生考出自信，考出层次，能检查出阶段学习教学之不足。主要特点如下：

1、知识点考查全面。本期所学章节均设计试题，对于重点章节按照中招命题导向进行了命题，章节重点突出，难易适度。

2、注重数学思想方法和动手能力的考查。卷中多次出现了旋转、动点问题等等，无一不反映了出卷者对重要的数学思想理念、数学思想方法的理解和感悟；

3、加强了课程改革内容的考查。卷中在填空、选择以及大题里反复考查了旋转、方程、函数知识等事故学思想，比重明显加大；

4、逻辑推理回归自然。数学在走过了万水千山之后，终于回归自然，恢复了它本身的独特，这不仅让人有些感慨：数学在追求完美的过程中是否曾经丧失了自我？整张试卷共考查了两道证明题，对切线的证明，最后一题通过和旋转结合，考察了一次函数、旋转、平行线、全等等一些知识点的综合。对学生的基本推理能力做了全面细致的考查，让我们重新拾回了数学的原始风情，领略了数学之美。

但美中不足的是。

不足之处，整张试卷的层次不是特别分明，跨度较大，缺少部分层面的区分度。

二、反映出的问题

1、成绩反映出的问题

1）按照试题的难度分布，优秀率达到了预期目的，大多数班级优秀生人数分布合理。

2）各班不及格人数偏多，最少的三班也有九人，最多的达十九人。

3）出现了两头高的现象，差生比例过高。

4）多数班级之间极力有所缩小。

2、试题反映出来的问题

1)计算能力差，试题出了花化简计算、解方程共四个小题，包括好学生在内出错率都比较高，学生基本技能熟练程度比较差。

2）综合应用能力差。最后一题是综合试题，全部做对的八个班级中仅四人；

3）分类思想考察时中招考查内容，虽然每次都要进行这方面的训练，但是掌握还是不好，比如填空试题倒数第二题，失分很大。

三、第二次抽样测试情况反馈

周日晚上同一时间，对二班、四班、六班、八班的数学，用相同的时间采用去年的试题进行了测试，对成绩及其答题情况进行了分析，由于晚上考试，学生重视程度不够，加上原试题没有每个大题的得分，重新划分后依然有一些参考价值，和去年同期学生进行比较，数字如下：

九二班：放在去年的班级中，优秀率第一，及格率第三，平均分第二。

九四班：优秀人数6人，不及格较多，属于去年中等靠上班级。

九六班：证明了别的班级成绩的一致性。

九八班：优秀四人，上学年最少人数。

整体：

综合得出，本届学生数学成绩和上届学生基本抗衡或者会好一些。

三、今后努力的几个方向

1、坚持能力培养的方向不变。学生的解题能力是他们今后立身社会的根本，在数学教学中对学生进行各种能力的培养一方面是我们不可推卸的责任，另一方面我们也看到了它的可操作性。

2、重视数学思想方法的渗透。数学教学重在实，而不是多，数学题目千变万化，但核心的数学思想却只有分类、数形结合、图形变换，图形构造，方程的思想等等，抓住了数学思想方法，等于是扼住了数学教学的咽喉，掌握了数学教学的命脉，当然会事半功倍；

4、坚持大面积抓成绩提高的思路不变。这增强了许多学生学习数学的信心，今后我们还要更多地转化后进生，特别是做好他们的思想工作，亲近他们，关心他们，让他们也体会到学习的乐趣

5、优等生的培养依然任重而道远。各班尖子层面学生在难度比较大的考试中报考露出思维混乱的现象，这与平时训练少有关，要逐步加强综合试题训练，把中招难

篇2：九年级数学春期中考试

这一份期中考卷，总体来说对学生的学习情况掌握的还是很不错的。试卷突出了检查学生半个学期所掌握的知识和所具有的能力，重视基础知识的考查。对今后的教学具有较强的指导性，难度适中，符合对全体同学的考查。在试卷的结构上，主要分为以下几大块：

一、基本情况分析

本次数学试卷题型多样,覆盖全面，符合学生的认知水平。从整体上看，本次试题难度适中，注重基础，内容紧密联系生活实际。突出了学科特点，有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，由于没有抽出时间复习，部分学生做的不是很好。本次考试两个班的平均分为60分，129班略高于128班，60分以上的128班10个，129班16个；100分以上两个班共9人。

二、试题分析

数学试卷分为填空，选择，计算、证明、应用共五道大题，总分120分。概括有以下特点：

1、注重基础知识，本套试题考查面广，涉及知识点多，突出了教学重点，题量适中，难易程度适中。

2、试题结构基本均衡，试题做到了计算技能考查与思维水平考查相结合。其中填空、选择、重在对基础知识的理解，注重了数学概念，思维方式，解题技巧的检测。而计算、证明、应用题考查了学生的计算能力、思维能力以及解决问题的能力等。

3、贴近课堂，从课程标准及学生的实际情况取题材，根据学生的实际水平及课堂上基础知识的掌握出题，源于教材，注重基础知识技能的考核。

三、试卷分析

1、取得成果

解一元二次方程的计算题和应用题部分大部分学生做得比较好，但也有个别学生

出现问题较多，选择题相对来说完成还可以。

2、存在问题

（1）填空题中的第2题，解一元二次方程学生完全答对的正确率很小，因为没有

对方程进行系统的复习有关。

（2）个别学生的计算准确率不够高，第7小题求实际距离，学生计算的数据不准

确，反映出学生的基础不够扎实。（3）大部分学生上课的时候听得懂，到自己做题就束手无策，说明平时上课学

生动手做题做的少。因此证明题基本不知道怎么去写，没有对证明题的逻辑思维。

四、教学措施

从考试成绩来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：（1）培养学生良好的学习习惯，有个别学生在一些比较简单的计算题中出现问题，并不是他们不会，而是不够细心，没有认真审题，有的是书写格式出错，有的是计算不完整，不会检查。这是各班中普遍存在的问题，所以我认为最重要的还是在做作业时培养学生认真、细心、书写工整、独立检查等一些好的学习习惯。

（2）在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为简单的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。（3）重视学生的学习过程，培养学生的审题能力、分析能力，掌握一定的解题技巧与方法，尤其是检查的良好习惯。总之，这次考试暴露了教学中的一些问题，我会用心总结经验，以便完善下一步的教学。

这次数学试卷检测的范围应该说内容是非常全面的，难易也适度，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。也应证了平常我对学生说的那句话：“书本知识真正掌握了，试卷的85分就能拿下了，还有的15分来源于你的理解、分析、拓展能力了。”而从考试成绩来看，基本达到了预期的目标。

一、从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、判断、选择、口算、列竖式计算和画图以及操作题的检测。第二类是综合应用，主要是考应用实践题。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每册的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。

二、学生的基本检测情况如下：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率都在96%以上，优秀率在55%左右。

1、在基本知识中，填空的情况基本较好。应该说题目类型非常好，而且学生在先前也已练习过，因此正确较高，这也说明学生初步建立了数感，对数的领悟、理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来，而学生缺少的就是这个，以致失分严重。

2、此次计算题的考试，除了一贯有的口算、递等式计算以外，最要的是多了学生自主编题、用不同方法计算的题型，通过本次测验，我认识到学生的计算习惯真的要好好培养。

3、对于应用题，培养学生的读题能力很关键。自己读懂题意，分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了。

4、还有平时应该多让学生动手操作，从自己的操作中学会灵活运用知识。这方面有一定的差距。

三、今后的教学建议

从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：

1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗 透 教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识;又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。而且在高段数学的教学上要有意识地与初中数学接轨。

2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。

3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。学生排除计算干扰的本领„„

4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。

5、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。

综观整体，这次期末数学试卷能充分体现以学生为主体的新的教学理念，使每一个学生都能在不断获得成功乐趣的同时，唤起对学习的兴趣和人生的自信，最终立足社会，更好地服务于社会。初中数学试卷分析范文(二)期中测试阅卷结束后，我们对数学试卷作了调查。通过调查结果，我们看到了我校初中数学教学令人鼓舞的一面，同时也暴露出一些存在问题。以下是我们对调查结果所作的一些分析，并据此提出几点教学想法。

一、基本情况 今年期中数学成绩的峰值一段是在90~99分之间，另一段在80~89分之间，低于70分者占总人数的5.3%，90分以上者占54%。这一结果表明我校数学教学两极分化的现象不容忽视。

二、学生学习状况(答题)评价 1.填空题考生答题情况分析

填空题(1-7)(9-10)均为基础题，主要考查学生数学中的基本概念(相反数、绝对值、系数、同类项、科学记数法)的理解，以及对基本技能(求代数式的值)的应用，得分率很高。

填空题(8)主要是借助于数轴来处理点与点距离的问题，需要分类讨论，有一小部分学生只考虑了一种情况，在调查的250份试卷中，有56位同学答错了，错误率为22%。这类试题涉及知识虽然基础，但需要考生具备一定的“学习”能力。考试结果表明，对于这样的试题，有相当一小部分学生存在能力上的欠缺。

填空题(14)考查的知识点如何表示一个两位数，错误率为31%，其中错误的原因基本上有两个：①分别表示了十位和个位的代数式，没有表示出这两位数②不知道如何表示。

总体而言，填空题的失分主要集中在第11，13，14三题，大约占填空题总失分的73%。2.选择题考生答题情况分析

选择题（16、17)是简单的计算，错误率很低。选择题(22)是一道信息题，学生完成的情况还可以，这也体现了学生对数轴的认识比较到位，错误率10%。

选择题(23)是一道关于图形的面积问题，错误率为20%。本题的关键在于求出卫生间的宽和厨房的长，这就要求学生有比较好的分析问题，寻求等量关系的能力，而有一部分学生却不能从图形中很好的得出结论。

选择题(24)是一道探索规律题，和我们以往做过的不一样，一部分学生不能从题中的3个图形中看出规律，原因在于没有注意题目中的“旋转闪烁”和“闪烁规律”，所以错误率相对比较高，约为45%。3.计算化简题考生答题情况分析 25、26、27三大题都是计算题，是最基本的有理数混合运算、去括号，合并同类项，代数式求值问题，考查学生的运算技能，有相当一部分学生基础掌握的还是不错，但是扣分主要集中在26，27题，主要存在以下问题：

①-24与(-2)4不能区分;②似乎为了“简便计算”，计算顺序搞混;③括号前面的系数没有乘以后面的每一项;④去括号时出现了变号混乱的情况;⑤代入数值时不注意负号和乘方的书写格式。4.解答题题考生答题情况分析

28题第(2)个小问题基本上学生都能正确回答，这说明学生还是能够比较清楚这一列数排列的规律，但是要用文字语言来表示，错误率34%，比较高，符号指数能够说清楚，但是系数就说不清了;第(3)问需要学生去分奇数、偶数去讨论，绝大部分学生就简单的写了奇数的情况。错误率为40%，这也说明，在以后的教学中，要适当的渗透相应的思想方法。

初中数学试卷分析范文(三)

一、总体评价

本套试题本着“突出能力，注重基础，创新为魂的命题原则。按照《数学课程标准》的有关要求，突出了数学学科是基础的学科，八年级数学在中考中占的比例又大的特点，在坚持全面考察学生的数学知识、方法和数学思想的基础上，积极探索试题的创新，试卷层次分明、难易有度，既有对基础知识、基本技能的基础题，又有对数学思想、数学方法的领悟及数学思维的水平客观上存在差异的区分题，试题的立意鲜明，取材新颖、设计巧妙，贴近学生生活实际，体现了时代气息与人文精神的要求。并且鼓励学生创新，加大创新意识的考察力度，突出试题的探索性和开放性，整套试卷充分体现课改精神。试题没有超纲、超本现象，易、中、难大约保持在7：2：1的分配原则。

二、试题的结构、特点的分析

1、试题结构的分析

2、试题的特点

(1)强调能力，注重对数学思维过程、方法的考查 试卷中不仅考查学生对八年级数学基础知识的掌握情况，而且也考查了学生以这些知识为载体，在综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学能力，初中阶段数学能力主要是指运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用所学知识分析、解决问题的能力等。《数学课程标准》明确指出：使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和理解。(2)注重灵活运用知识和探求能力的考查

试卷积极创设探索思维，重视开放性、探索性试题的设计。(3)重视阅读理解、获取信息和数据处理能力的考查

从文字、图象、数据中获取信息和处理信息的能力是新课程特别强调的。培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。查字典范文网(4)重视联系实际生活，突出数学应用能力的考查

试卷多处设置了实际应用问题，考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力，体验运用数学知识解决实际问题的情感，试题取自学生熟悉的生活实际，具有时代气息与教育价值，如28题，让学生感到现实生活中充满了数学，并要求活学活用数学知识解决实际问题的能力，有效地考查了学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养用数学，做数学的意识。

三、试题做答情况分析 试题在设计上注意了保持一定的梯度，不是在最后一题难度加大，而是注意了难度分散的命题思想，使每个学生在每道题中都能感到张弛有度。

四、教学启示与建议

通过对以上试卷的分析，在今后的教学过程中应注意以下几个方面：

1、研读新课程标准，以新课程理念指导教学工作

平时教学要研读数学课程标准，将数学课程标准所倡导的教学理念落实到自己的教学中。从学生已有知识和生活经验出发，创设问题情境，激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。

2、面向全体，夯实基础

正确理解新课标下“双基”的含义，数学教学中应重视基本概念、基本图形、基本思想方法的教学和基本运算及分析问题、解决问题、运用等能力的培养。面向全体学生，做到用课本教，而不是教课本，以课本的例题、习题为素材，结合本校的实际情况，举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，以期达到初中生“人人掌握必须的数学”，同时要特别关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养学习方法指导，使他们达到学习的基本要求，充分体现教育的价值在于“让不同的学生得到不同的发展。”

3、注重应用，培养能力 数学教学中应经常关注社会生活，注重情感设置，引导学生从所熟悉的实际生活中和相关学科的实际问题出发，通过观察分析，归纳抽象出数学概念和规律，让学生不断体验数学与生活的联系，在提高学习兴趣的同时，培养学生的分析能力和建模能力;同时要加强思维能力和创新意识的培养，在教学中，要激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求 新知，发现、提出、分析并创造性的解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程，教师应选配或设计一定数量的开放性问题、探索性问题，为培养学生的创新意识提供机会，鼓励学生对某些数学问题进行探讨。

4、关注本质，指导教学

篇3：九年级数学春期中考试

一、说方向定位, 强化目标意识

很多教师在命题时缺乏前瞻性, 往往将自己认为的“好题”堆砌在一张试卷上, 有的甚至把竞赛题放在其中, 造成偏、难、怪的现象, 这都是对考试方向与目标缺乏正确的认识与定位。

教师命制的试卷大多数是期中、期末、单元试卷, 通常是阶段性水平考试, 与高中会考 (终结性水平考试) 和高考 (常模参照性考试) 有着本质的区别, 阶段性水平考试主要目的是为学生和教师提供一次检查、比较、回顾与反思的机会, 以便发现自己在学习和教学过程中的问题、调整和指导后面的学习与教学。

如某次期中考试一位数学老师对“高二数学试卷”命题目标的描述:

以苏教版高中数学必修5、选修1-1第1章为命题重要依据, 紧扣《高中数学课程标准》与《江苏省高中数学教学要求》, 参考江苏省《考试说明》, 不回避重难点, 要回避繁难及补充拓宽的课本外内容;加大思维量, 减少计算量;重通性、通法的考查;着力体现检测功能、导向功能;难度在0.75;知识点覆盖100%。

二、说试卷内容, 强化整体意识

说内容的过程就是命题老师对教材知识、教学要求、学生状况的认识与思考梳理的过程, 首先要列出双向细目表, 本次考试范围为高中数学必修5, 再加高中数学选修1-1 (2-1) 中的四种命题与充要条件, 具体内容见后表。

三、说命题依据, 强化推理意识

命题的依据通常是教材、教辅、学科课程标准、省教学要求和学生现实整体状况, 参考高考学科试卷的格式与内容, 因为学生毕竟要参加高考, 接受人生一次重要的检验。

按照《江苏省高中数学考试说明》, 高中数学必修5共有三章7个知识点, 再加1-1 (2-1) 的四种命题与充要条件2个知识点, 共9个知识点[1], 其中4个C级要求、两个是B级要求、3个A级要求:通过《双向细目表》可以清楚看出本次测试的内容详细情况及能级分布, 便于确定解答题及填空题的编选, 确保C级重点考查, 及时把握编题方向, 动态控制试卷的质量。

填空题编制。填空题编制重在基本概念与基本方法的考查, 以课本的原题或原题变式为主;填空题的1—5题定为送分题, 6—12为中档题, 13—14为把关题, 编题时, 考虑到不同层次中各个知识点的均衡分布, 以及相同知识点的不同思想方法的兼顾。

解答题编制。解答题重点考查C级内容, 兼顾B级内容, 前3题为送分题, 后3题为把关题。我们在命题时呈现了较多学生易于上手, 但不容易完全解对的题目, 易于上手”便于提高学生信心, “不易完全解答”有利于突出诊断功能。

试卷的组配。 (1) 根据编好的试题, 按题型及试题难易程度认真进行排序, 做到易在前难在后才有利于学生顺利答题, 但有的需要兼顾是否容易入手来考虑, 例如18题实际难于19题, 但19题学生对“题境”不熟, 看不到或走错路不易上手, 18题虽然难, 但学生都知道怎么下手, 所以让其在前。 (2) 兼顾到同一知识点的不同考法, 如解三角形中考了3、6、9、12、13、15五个小题和一个大题, 3、9、15都是考正弦定理, 但3题考的是已知两边及一对角求另一对角, 9题是考已知两角夹边解三角形, 15题虽然是已知两边一对角但是它是以外接圆半径的形式给出, 6、12都是考余弦定理, 但6考查的是已知三边求角问题, 而12考的是已知一角求边的问题;再如1、10、11、18都是考一元二次不等式, 但1是考分式, 10是考方程与不等式的关系, 11题是恒成立问题, 18是一元二次不等式的解法, 避免了重复。

四、说题目来源, 强化公平意识

命题时, 部分教师会参考一些报纸、教辅、杂志、成卷 (部分知名学校试卷、自己用过的试卷、报纸杂志的检测卷等) , 有的甚至大块地选用, 对此, 在组织命题时要明确提出要求, 会卷时要讲清题目 (特别是分值大的题目) 来源, 确保考试的公正公平与信度和效度。

通常原题选用可以限于教材、学生通用的教辅, 从其他资料选择的题目首先同一份资料不能选用两个及其以上的题目, 其次要对题目实行背景、数据、图像、设问的适当改编, 提倡自编原创题, 但不能多且要慎重, 因为这类题容易出现不严密、甚至是逻辑上的错误[2]。

原创题是试卷的亮点, 一张试卷要想题题出彩是不可能的, 并且题题出彩的试卷一定不是好试卷。

本张试卷的1~11、13、14题为课本题目的原题与改编题, 15~18、20题为部分大市模拟卷和高考卷的改编题, 原创题为填空题的12题, 解答题的19题。

例如填空题第7题:如图, 在边长为2的等边△ABC中, 连结各边中点得△A1B1C1, 再连结各边中点得△A2B2C2……如此继续下去, 则△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2、……、△AnBnCn的面积和.

答案:

本题是苏教版高中数学必修5第38页第7题改编题, 原题是求证面积成等比数列, 改成求这些三角形的面积和, 考查的是等比数列的前n项和公式, 属中档题, 这里的一个陷阱是并非n项而是n+1项, 这也是我没有叫Sn求的原因, 兼顾考查了学生的思维品质及细心程度, 评讲时可以变化讲解, 如求周长和等。

填空题第11题:已知关于x的不等式

(m+1) x2- (m-1) x+m-1≤0, 对一切x∈R恒成立, 则m的取值范围是

本题是苏教版高中数学必修5第94页第11题第 (2) 小题改编题, 是将x的系数m改为 (m-1) 而已, 主要考查一元二次不等式中恒成立问题, 考查了函数与方程思想, 属中档题, 讲解时可以考虑各种情形。

五、说试卷预期, 强化责任意识

为了试卷的内容、形式、结构、梯度、难度等的科学与合理, 我们要求命题教师不光要选题、编题, 还要认真地、全面地、实际地做题, 切实感受整张试卷的综合效应, 深刻而精确地对试卷进行相关参数的预期, 以题的“卷感”, 体味学生的“困惑与艰辛”。

估计难度。预计难度在0.7~0.8之间。一是从计算量上进行估计, 命题老师认真试答了试题, 并对试卷进行多达八次修改, 从而控制了难度, 另外就是从思维量上估计, 80%的学生用90分钟 (75%的时间) 可以拿到135分 (85%的分) 。考虑到全县1.5万学生使用该卷, 再加上学生心理因素, 因此估计整体难度在0.75左右。

六、说重点题目, 强化过程意识

例如解答题第18:已知函数f (x) =x|x-a|+3x-4, a∈R.

(1) 当a=0时, 解不等式f (x) ≤0;

(2) 当x≥a时, 解不等式f (x) +4>0.

解: (1) a=0时, 不等式f (x) ≤0为x|x|+3x-4≤0

1°x≥0时, x2+3x-4≤0, 解得-4≤x1, ∴0≤x≤1…………3分

2°x<0时, -x2+3x-4≤0, 恒成立, ∴x<0, …………6分

综上可得:所求不等式的解集为{x|x≤1}………8分

(2) 当x≥a时, 不等式为x (x-a) +3x>0,

即x[x- (a-3) ]>0

(1) a-3=0, 即a=3时,

解得x≥a…………10分

(2) a-3>0, 即a>3时, , 即或x<0x≥a

解得x≥a…………12分

(3) a-3<0, 即a<3时,

1°当a≤0时, x>0

2°当0

综上所得:当a≥0时, 不等式的解集为{x|x≥a}

当a≤0时, 不等式的解集为{x|x>0}…………16分

对函数与不等式问题的考查是江苏高考试卷的一大特色, 分类讨论思想又是高考反复考查的重点。因此, 本题主要考查函数思想、一元二次不等式的解法及分类讨论思想, (1) 题考查的是分段讨论, 即对第一未知数讨论, 结果必须并; (2) 题考查的是分类讨论, 是对第二参数讨论, 所以结果不能并, 属难题。本题的难点是学生容易忘记把讨论的结果与大前提求交, 即二级讨论, 这与2011高考试题第19题的思想方法类似, 本题容易上手, 学生都知道怎么做, 但很难得全分。通过对本题的思考与求解, 可以强化学生的解题规范, 如果写成不等式组形式解题就不会出现漏掉求交集问题, 而且可以简化解题过程, 降低解题的繁难程度, 让学生思维的逻辑性与严密性得到有效的训练。本题源自2010年某大市模拟试题的改编。

解答题第19题:如图, 已知半径为6的扇形AOB的圆心角为150°, 过半径OA上一点D, 作直线CD垂直于半径BO, 且与BO的延长线交于E, 与弧AB交于C, 当D在半径OA上移动时

(1) 求△OEC的面积S△OEC的最大值;

(2) 求△ODC周长L△ODC的最大值.

解: (1) 在△OEC中, ∵OE⊥EC, OC=6,

∴OE2+EC2=36, …………2分

又∵OE2+EC2≥2OE·EC, (当且仅当OE=EC时取“=”)

分

∴当时, S△OEC取得最大值9

(2) 在△ODC中, ∠ODC=∠OEC+∠EOD=120°

∴OC2=OD2+DC2-2OD·DCcos∠ODC, …………10分

即OD2+DC2+DC2+OD·DC=36

即 (OD+DC) 2-OD·DC=36

又∵, 当且仅当OD=DC时取“=”…………12分

∴, 即 (OD+DC) 2≤48,

∴当时, OD+DC取得最大值…………14分

∴当时, △ODC的周长取得最大值…………16分

本题可以算是原创题, 实际是由苏教版高中数学必修4第115页复习题14题和苏教版高中数学必修5第24页复习题第7题的合成题, 属中档题, 本题主要考查学生能在变化的过程中找到不变的条件解题, 可以用正弦定理解, 也可以用余弦定理解, 也可以用和积不等式解, 还可以用函数解;可以设线段为变量, 也可以设角为变量;可以设一个参数, 也可以设两个参数;着力体现“入口宽”的特点。但本题的题境对学生来讲比较生疏, 所以放在第19题, 评讲时可以用多种方法讲解, 开拓学生的思路。

解答题第20题[3]:在数列{an}中, , 在数列{bn}中,

(1) 证明:成等比数列, 并求数列{an}的通项公式an;

(2) 求数列{bn}通项公式bn;

(3) 是否存在实数λ, 使得对一切n∈N*恒成立, 若存在, 求出λ的取值范围, 若不存在, 请说明理由。

(1) 证明:∵3anan+1=4an-an+1, ∴,

又∵是以14为首项, 1/4为公比的等比数列1/4…………4分

综合 (1) (2) 得…………16分

本题是改编题, 原题是《中学数学月刊》2008.11期第35页, 前黄高级中学宋书华老师的文章《基本不等式在数列证明中的妙用》中的例1, 原题是“若数列{an}的通项公式为, Sn为数列{an}的前n项和, 求证:

, 我是从出发, 先构造出{an}的递推公式, 然后再由构造出{bn}的递推公式, 从而得到 (1) 、 (2) 两小题, 第三题仍然是原题, 最后考虑到路子太窄, 再加上考求和的太多, 所以改成现在的问题, 之所以能改成现在的问题主要是考虑到{an}、{bn}都是有界数列, 通过系数调整一定可以实现范围大小的控制;第 (3) 题还补充了前面没有分离参数方法的不足, 并且引入了函数的单调性和不等式;属难题, 讲解时可以考虑补充原题的证明部分, 了解这种证明的思想方法, 以及改编问题的策略。本题针对少数优秀生和参加“奥数”培训的学生, 但对大多数学生, 第 (1) 题甚至第 (2) 小题完全可以拿下, 这就看学生的品质与智慧了。

七、说考后感受, 强化反思意识

考试后, 命题老师要认真地做好试卷分析, 通过对考试对象 (相关学生和参与同场考试的部分教师) 的访谈、与阅卷教师的讨论、对考试数据的分析, 结合命题前的预期, 总结命题的得与失。

通过说卷的形式锻炼和提高年轻教师驾驭教材与课堂的能力与水平, 对提高教学能力与效率有明显的促进作用, 还可以“说高考试卷”、说学生试卷、“说题”等, 引导年轻教师认真研究与思考, 挖掘“卷”、“题”的教育功能。

参考文献

[1]江苏省考试院.2012年普通高等学校招生全国统一考试 (江苏卷) 说明.南京:江苏教育出版社, 2011.

[2]魏良亚.感受苏教版高中数学教材的亲和力.教学与管理, 2009 (2) .

篇4：九年级数学春期中考试

一、选择题 （本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1． 4－（－7） 等于（ ）

A． 3 B． 11 C． －3 D． －11

2． 计算x3÷（2x2）的结果是（ ）

A. ■ B. 2x C. ■ D. ■

3． 函数y=■的自变量取值范围是（ ）

A． x>－2 B． x<－2 C． x≥－2 D． x≠－2

4． 如图1，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E等于（ ）

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

■

5． 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）

A． 对我国首架大型民用直升机各零部件的检查

B． 对某校初三（5）班第一小组的数学成绩的调查

C． 对我市市民实施低碳生活情况的调查

D． 对2010年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查

6． 如图2，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是（ ）

A． 2■ B． 2■

C． ■ D． 3■

7． 图3是由4个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是（ ）

■

8． 2011年3月10日12时58分在云南盈江发生5.8级地震，人民生命财产遭受重大损失．3月12日，重庆铁路局一列满载着救灾物资的专列向云南灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过40 h到达昆明．下面能反映描述上述过程中列车的速度v与时间t的函数关系的大致图象是（ ）

■

9． 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依此规律，拼搭第n个图案需小木棒（ ）根.

A． 6n－2 B． n2+2 C． －2n2+12n－6 D． n2+3n

■

10． 如图5，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：

①AE=CE；②F到BC的距离为■；③BE+EC=EF；④S■=■+■；⑤S■=■．

其中正确的个数是（ ）

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）

11． 2011年4月6日，两江国际计算中心暨中国国际电子商务中心重庆数据产业园在水土高新技术产业园开建，总建筑面积2070000平方米，该数用科学记数法表示为________平方米.

12． 在体育中招考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是_______．

13． 已知△ABC与△DEF相似且面积比为9:25，则△ABC与△DEF的相似比为________．

14． 在平面内，⊙O的半径为3 cm，点P到圆心O的距离为7 cm，则点P与⊙O的位置关系是________．

15． 在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a的值，将该数字加2作为b的值，则（a，b）使得关于x的不等式组2x－a≥0，－x+b>0 恰好有两个整数解的概率是______.

16． 某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查．发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口，45 min可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30 min． 还发现，若在25 min内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20 min内卖完午餐，则至少要同时开________个窗口．

三、解答题 （本大题共10个小题，共86分）

17． （6分）计算：■－2－■－■－2×（π－5）0+（－1）2011.

18． （6分）解分式方程：■－■=1.

19． （6分）重庆两江新区于2011年3月22日启动修建最大森林公园——龙湾中央城市森林公园． 在公园内有两条交叉的公路AB，AC，准备在∠BAC内部开一家超市P，超市P到两条公路AB，AC的距离相等，且到点A的距离等于线段m的长． 又准备在公路AB上开一个游乐场Q，使得游乐场Q到A，P距离相等．请在图6中作出超市P及游乐场Q的位置． （要求尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作和作法）

■

20． （6分）已知：如图7，同一直线上有四点B，E，C，F，且AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求证：AB=DE.

■

21． （10分）先化简，再求值：■－a+2÷■，其中a是方程x2－3x－1=0的一个根．

22． （10分）如图8，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=■的图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（－2，0），点A的横坐标是2，tan∠CDO=■.

（1）求点A的坐标.

（2）求一次函数和反比例函数的解析式.

（3）求△AOB的面积.

23． （10分）2011年4月2日，重庆市长黄奇帆主持召开市政府第97次常务会议，研究落实今年新建住房价格控制目标的有关问题．黄奇帆指出，重庆对商品房房价的调控要把握两个指标：一是主城区双职工家庭平均6—7年收入能买套普通商品房，二是新建住房价格增速低于主城区城市居民人均可支配收入增速．早在2009年，身为重庆市常务副市长的黄奇帆就曾表态，重庆调控房价的目标是：一个正常就业的普通家庭，6.5年的家庭收入可买得起一套中低档商品房．我校的一个数学兴趣小组针对黄市长的讲话，在本校学生中开展主题为“买房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，分别记作A，B，C，D；并根据调查结果绘制成如图9和图10所示的扇形统计图和条形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求本次被调查的学生共有多少人？并将条形统计图和扇形统计图补充完整.

（2）在“比较了解”的调查结果里，初三年级学生共有5人，其中2男3女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学至少有一位是男同学的概率？

■

24． （10分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且DE⊥AD于D，∠EBC=∠CDE，∠ECB=45°．

（1）求证：AB=BE.

（2）延长BE，交CD于F，若CE=■，tan∠CDE=■，求BF的长．

■

25． （10分）现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达．当当网上某“四皇冠”级店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装．根据第一周的销售记录，该型号服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的相关数据如下表：

■

已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担．

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，y与x的函数关系式.

（2）设第一周每天的赢利为w元，求w关于x的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？

26． （12分）如图12，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4■，∠B=45°，动点M从点B出发，沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发，沿C→D→A，以同样速度向终点A运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t s．

（1）求线段BC的长度.

（2）求在运动过程中形成的△MCN的面积S与运动的时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围. 当t为何值时，△MCN的面积S最大？求出最大面积.

篇5：九年级数学期中考试总结怎么写

导语：九年级数学期中考试总结怎么写?以下是小编精心为大家整理的有关九年级数学期中考试总结，希望对大家有所帮助，欢迎阅读

篇一：九年级数学期中考试总结

一转眼，半学期已过，有必要静下心来反思自己的工作情况。平心而论，本学期我的工作担子并不重，但工作压力特别大，就怕不能出成绩。纵观整份试卷难度不大，有些题型耳熟能详，是平时学习及复习检测中遇见过的题型，学生容易得到基本分，但有些学生的成绩还是不尽人意。凭简单的记忆，忽略细节，粗心大意，不认真审题，造成失误。平时没有养成良好的学习习惯。从试卷设计来看我要以课本为主，在抓好“三基”教学的同时，以学生发展为本，加强数学思维能力的培养。积极实行探究性学习，激发学生思考，培养学生的创新意识和创新能力。

学生用数学不是靠教师“教会”的，而是学生“想懂”的。古人云“授之以鱼不如授之以渔”。在解决实际生活问题中充分发挥学生灵活运用数学知识解决问题的能力，使学生的思维发展。

三、因材施教

在这次考试中，原本一直不及格的学生，数学成绩考到了60分以上，主要的原因：其一是他们自身的努力，其二是降低对他们的要求，每一阶段对他们提出他们能做到的目标，其三是树立他们以及家长的自信心，密切做到家长与老师的配合。他们的进步，我们做老师的从内心深处为他们高兴。从他们的身上也给了我们很大的启示：

1、要对每一位学生切切实实做到分层练习，在每周的练习中让不同的学生做不同的练习。

2、对于中下的学生及时了解他们薄弱环节，进行必要的练习。

3、树立每一位学生学习的自信心。“不是锤的敲打，而是水的抚摸，才使鹅卵石这般光滑剔透。”作为一个老师，如果在威严中不失宽容，多总结教学中的得与失，多找找自身的原因，我想，教育学生才会真正有效。

篇二：九年级数学期中考试总结

在刚刚结束的期中考试中，我们初三年级的数学试卷并不难，在这次考试中，原本一些不及格的学生，数学成绩却考到了70分以上，主要的原因：其一是他们自身的努力，其二是降低了试卷的难度。从学生答题情况来看，基础知识掌握得较好，概念理解得较透彻，计算题和解方程的准确率较高，但部分学生理解能力较差，应用题审题不清，导致出现不少错误。几何证明题分析问题的思路上不去，分析问题的方法掌握得不够好。另外，部分学生学习习惯较差，接受能力较差，碰到思维力度较强的题目就无法解答。在今后的教学中，要特别注重对发展不理想学生的辅导，注重对学生理解能力、分析问题解决问题能力的培养。

在今后的教学中，我要在以下几个方面多下功夫：

一、树立每一位学生学习的自信心，培养学生的学习兴趣，正确的学习方法。引导学生逐渐认识实际生活中的问题。如结合信息科技，为学生创设熟悉的教学情境，让学生认识到生活中处处存在数学问题，数学来源于生活又应用于生活，激发学生学习数学的兴趣和认识学习数学的必要性，调动学生学习数学的主观能动性。

二、指导学生解决问题时，要留给学生思考的余地。学生用数学不是靠教师“教会”的，而是学生“想懂”的。古人云“授之以鱼不如授之以渔”。在解决实际问题中充分发挥学生灵活运用数学知识解决问题的能力，使学生的思维得到充分的发展。教学过程当中教师要注意让学生亲身感受数学的由来及关注知识的生成。

三、结合学生的基础和教学内容因材施教。在教学中和学生经常沟通，了解学生的学习感悟，时刻调整自己的教学策略。

四、两手抓两手都要硬。在提高课堂教学质量的同时，抓好学生的管理，特别是关注习惯差的学生。重视反馈环节，课后注意作业完成情况，集体性批阅与个别面批相结合。

篇6：九年级数学上期中考试教学反思

刘士敬

开学两个有来我们主要学习了第二十一章：二次根式、第二十二章：一元二次方程、第二十三章旋转。两个月的学习生活在上周接受了检验，平时老师的教和学生的学在张张试卷中得以体现。就这次的数学试卷来看，题目难易适中，以书本为主，以基本知识点为切入点，全面考查了学生对前三章知识的掌握情况和运用所学知识解决数学问题能力的情况。学生的平均成绩在及格分以上，较为理想。但从学生的试卷上，我也发现了几个问题，并加以加以注意，采取措施，帮助有问题的同学进步。

第一、一部分同学对公式掌握不熟练。我们在八年级上半年就学习了整式的乘除和因式分解，完全平方公式和平方差公式从那时起就是重点，到目前已经学完一年了，并且一直在用，现在涉及到用公式法在实数范围内分解因式和用公式法解一元二次方程，老师多次强调的重点内容，竟然有一部分同学还没记住这三个公式，更别谈用这三个公式解题了。为此，我找了这部分出问题的学生，和他们谈话，让他们端正学习态度，要求他们用一天的时间记住他们花了一年的时间也没记住的公式－－其实是没去记。我的做法起到了明显的效果，被找的大多数同学都意识到自己的学生态度出了问题－－不笨，但为什么这么简单的问题一年没会？因为没用心学；我究竟用了多少的精力在学习上？百分之四十？百分之五十？如果我端正态度，拿出更多的精力在学习上，我的成绩会发生什么样的变化？——极大的进步！因为他们在办公室里仅仅用了十多分钟就掌握了公式法，并学会了用公

式法解一元二次方程。我相信他们当时的成就感会对他们学好数学的信心的建立起到积极的作用并成为学习的动力。

第二、学困生只能完成选择和填空部分，后面的解答题全部都是空白——包括比较简单的计算和解方程问题。这说明这部分学生对解答题有畏难情绪，根本不去看、不去分析每道解答题的难易程度就主观的认为自己不会做，就在那等考试结束的铃声。这就要求我在今后的教学中加以注意，在讲解例题时多找他们分析题意，找他们陈述自己的解题思路，由浅入深，帮助他们克服畏难情绪，品尝成功的喜悦，从而达到提高这部分学生学习成绩的目的。