《集合的基本运算》第二课时参考学案

《集合的基本运算》第二课时参考学案（共5篇）

篇1：《集合的基本运算》第二课时参考学案

高一数学学科导学练

编号：

时间：

1.1.3集合的基本运算(第二课时)

编写人：张现军

审核人：马发展

【学习目标】

1.进一步巩固集合的三种运算.2.灵活运用集合的运算,解决一些实际问题.【典型例题】

1.已知集合Ax|x215x500,Bx|ax10,若AB,求a的值.2.已知集合Ax|2axa3,Bx|x1或x5,若AB,求a的取值范围.3.已知集合Ax|x23x40,Bx|2x2ax20若ABA,求a的取值集合.4.有54名学生,其中会打篮球的有36人,会打排球的人数比会打篮球的多4人,另外这两种球都不会的人数是都会的人数的四分之一还少1,问两种球都会打的有多少人.【课堂练习】

1.设集合MxZ|3x2,NnZ|1n3,则MN（）A C 0,1

B

D

1,0,1 1,0,1,2

0,1,2

2.设Ｕ为全集,集合MU,NU且NM则（）A CUNCUM

B MCUN

/ 3

高一数学学科导学练

编号：

时间：

C CUNCUM

D CUMCUN

x33.已知集合Mx|0,Nx|x3,则集合x|x1是

（）x1A NM

B NM

C CU(MN)

D CU(MN)

4.设A菱形,B矩形,则AB＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.5.已知全集U2,4,a2a1,Aa1,2,CUA7则a＿＿＿＿＿＿＿.【达标检测】

一、选择题

1.满足1,3A1,3,5的所有集合A的个数（）A 3

B 4

C 5

D 6 2.已知集合Ax|2x3,Bx|x1或x4,则AB

（）A x|x3或x4

B x|-1

C x|3x4

D x|-2x1

3.设集合Sx|x23,Tx|axa8,STR,则a的取值范围是（A 3a1

B 3a1

C a3或a1

D a3或a1

4.第二十届奥运会于2００８年８月８日在北京举行,若集合A参加北京奥运会比赛的运动员B参加北京奥运会比赛的男运动员, C参加北京奥运会比赛的女运动员,则下列关系正确的是()A AB

B BC

C ABC

D BCA

5.对于非空集合Ｍ和Ｎ,定义Ｍ与Ｎ的差MNx|xM且xN,那么 Ｍ－(Ｍ－Ｎ)总等于（）A Ｎ

B Ｍ

C MN

D MN

/ 3)高一数学学科导学练

编号：

时间：

二.填空题

(x,y)|x+2y=7,B(x,y)|xy1,则AB＿＿＿＿＿＿＿.6.设集合A7.设Ux|x是不大于10的正整数,Ax|x220,xN,则CUA＿＿＿＿.8.全集Ｕ＝Ｒ,集合Xx|x0,Ty|y1,则CUT与CUX的包含关系是＿＿.9.设全集Ux|x是三角形,Ax|x是锐角三角形,Bx|x是钝角三角形,则C（）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.UAB10.已知集合My|y=-2x+1，xRNy|yx2,xR,则MN＝＿＿＿.三.解答题

11.已知Ax|x2axa2190,Bx|x25x60,Cx|x22x80 ①.若ABAB,求a的值.②.若ACC,求a的值.12.设U=R,M={x|x1},N={x|0x5},求CUMCUN.13.设集合Ax|(x2)(xm)0,mR,Bx|x25x60,求AB,AB.课后作业： 课后反思：

/ 3

篇2：《集合的基本运算》第二课时参考学案

1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.3.能使用Ｖenn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.【预习指导】

阅读教材并思考下列问题： 1.集合有哪些基本运算？

2.各种运算如何用符号和Ｖenn图来表示.3.集合运算与实数的运算有何区别与联系.【自主尝试】

1.设全集Ux|1x10,且xN,集合A3,5,6,8,B4,5,7,8,求AB,AB,CU(AB).2.设全集Ux|2x5,集合Ax|1x2,Bx|1x3,求AB,AB,CU(AB).3.设全集Ux|2x6且xZ,Ax|x24x50,Bx|x21,求AB,AB,CU(AB).【典型例题】

1.已知全集Ux|x是不大于30的素数,A,B是U的两个子集,且满足A(CUB)5,13,23,B(CUA)11,19,29,(CUA)(CUB)3,7,求集合A,B.1 / 4

2.设集合Ax|x23x20,Bx|2x2ax20,若ABA,求实数a的取值集合.3.已知Ax|2x4,Bx|xa ① 若AB,求实数a的取值范围； ② 若ABA,求实数a的取值范围；

③ 若AB且ABA,求实数a的取值范围.4.已知全集U2,3,a22a3,若Ab,2,CUA5,求实数a和b的值.【课堂练习】

1.已知全集U0,1,2,4,6,8,10,A2,4,6,B1,则(CUA)B（）A 0,1,8,10

B 1,2,4,6

C 0,8,10

D 

2.集合A1,4,x,Bx2,1且ABB,则满足条件的实数x的值为（）A 1或０

B 1,０,或

2C ０,2或－2

D 1或2 3.若A0,1,2,B1,2,3,C2,3,4则(AB)(BC)＝（）A 1,2,3

B

2,3

C

2,3,4

D 1,2,4

4.设集合Ax|9x1,Bx|3x2则AB（）Ax|3x1

Bx|1x2

Cx|9x2

Dx|x1 【尝试总结】

你能对本节课的内容做个总结吗？ 1.本节课我们学习过哪些知识内容? 2.集合的运算应注意些什么?

【达标检测】

/ 4

一、选择题

1.设集合Mx|x2n,nZ,Nx|x2n1,nN则MN是

（）A 

B M

C Z

D 0 2.下列关系中完全正确的是

（）A aa,b

B Cb,aa,b

D

a,ba,ca

b,aa,c0

3.已知集合M1,1,2,2,Ny|yx,xM,则MN是（）A M

B 1,4

C 1

D 

4.若集合A,B,C满足ABA,BCC,则A与C之间的关系一定是（）A AC

B CA

C AC

D CA

5.设全集Ux|x4,xZ,S2,1,3,若CuPS,则这样的集合Ｐ共有()A ５个

B ６个

C ７个

D８个

二、填空题

6.满足条件1,2,3A1,2,3,4,5的所有集合A的个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.7.若集合Ax|x2,Bx|xa,满足AB2则实数a＝＿＿＿＿＿＿.8.集合A0,2,4,6,CUA1,3,1,3,CUB1,0,2,则集合B＝＿＿＿＿＿.9.已知U1,2,3,4,5,A1,3,5,则CUU＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.10.对于集合A,B,定义ABx|xA且B,A⊙B=(AB)(BA), 设集合M1,2,3,4,5,6,N4,5,6,7,8,9,10,则Ｍ⊙Ｎ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.三、解答题

11.已知全集UxN|1x6,集合Ax|x26x80,B3,4,5,6(1)求AB,AB,(2)写出集合(CUA)B的所有子集.3 / 4

12.已知全集Ｕ＝Ｒ,集合Ax|xa,Bx|1x2,且A(CUB)R,求实数a的取值范围

113.设集合Ax|3x2px50,Bx|3x210xq0,且AB求

篇3：《集合的基本运算》第二课时参考学案

本教学设计人员基本信息：

设计者：张文妍

教学内容：集合的包含和相等关系

1） 年级：高一年级

2） 所用教材出版单位：北京师范大学出版社

3） 教学内容所属章节：必修11 第一章 集合 第二节 （第一课时）

4） 学时数：45分钟

二、 教学构思

（一） 教材的地位和作用

本节内容在全书及章节的地位：《集合的基本关系（第一课时）》是高中数学新教材北师大版1第1章第二节.第二节是集合间的基本关系．本节主要讨论集合的包含和相等关系，给出子集的概念．用Venn图和数轴帮助学生理解集合间的基本关系．在给出集合间的“包含”与“相等”关系的基础上，给出了子集、真子集的概念及有关性质．

本节的处理主要突显集合间的内在联系，使学生能够对集合间的基本关系有一个整体的、明晰的认识，便于将所学知识体系化．本节教材从学生身边的实例以及已学知识入手，抽象概括出集合间的包含与相等概念，并给出子集、真子集的概念，用Venn图以及数轴来直观表示集合间的这些关系，体现了数形结合的思想．

数学思想方法分析：教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法.

（二） 教学目标的确定

基础知识目标：了解集合之间的包含、相等关系的含义；理解子集、真子集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系.

能力训练目标：培养抽象概括能力，培养学生观察、探究、创新能力.

教学重点:集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念.

教学难点：是属于关系（元素与集合）与包含关系（集合与集合）的区别.

二、 教法

我的教法设计是启发式教育，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，发现、分析和解决问题，掌握数学基本知识和基本能力.

三、 教学程序

一） 引入课题

在上一节中，学习了集合的概念并用字母标记了一些特殊的数集，在这些特殊的数集中，我们会发现这样一个现象：自然数集N中的所有元素都在整数集Z中，整数集Z中所有的元素又都在有理数集Q中.那么这些集合之间有怎样的关系呢？（宣布课题）

二） 新课教学

1. 集合与集合之间的“包含”关系；

实例分析：

1） A={1，2，3}，B={1，2，3，4}；因此有： 若a∈A,则a∈B.

2） 所有的有理数都是实数，因此有：若a∈Q,则a∈R；

3） 高一（1）班50位同学组成集合B，女同学组成集合A, 集合A是集合B一部分，有：若a∈A,则a∈B.

集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；通俗点说集合A更小，集合B更大.

（由實际较简单的例子，可由学生自己总结定义得出包含关系）.

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集.（文字语言）若x∈A,x∈B则AB(或BA)（符号语言）

记作：AB(或BA) 读作：A包含于B（或B包含A）

当集合A不包含于集合B时，记作AB

（教师引入Venn图：为直观表示集合，我们的集合也有其另外的表示方式）

2. Venn图：封闭曲线的内部表示集合，用Venn图表示两个集合间的“包含”关系（图形语言）

数集的表示我们也常借助于数轴.如集合{x│x≥9}与集合{x│x≤3}的关系可以表示为

判断题：

1） A是B的子集含义是A中任何一个元素都是B中的元素.

2） 空集是任何集合的子集吗？

3） 任何一个集合是它本身的子集吗？（引入相等关系）

3. 集合与集合之间的 “相等”关系；

例如：A={x|(x-3)(x+2)=0}.B={-2,3}

AB且BA，则 A、B中的元素是一样的，因此 A=B

即A=BAB

BA

结论：任何一个集合是它本身的子集

强调：1） 集合A与集合B中的元素完全相同时，则A=B.

2） 证A=B，需证AB且BA都成立.

例：A={x2,x,xy},B={1,x,y}且A=B，求实数x，y的值.

4. 真子集的概念

若集合AB,并且A≠B,我们就说集合A是集合B的真子集.

记作：AB（或BA）读作：A真包含于B（或B真包含A）

如实例中：高一（1）班50位同学组成集合B，女同学组成集合A，A为B的真子集.

判断：① 空集没有子集.② 任何集合至少有两个子集.③ 空集是任何集合的真子集.④ 若空集真包含于集合A，则集合A不等于空集.

（让学生熟练掌握概念和内涵，并引出一些相关规定.）

5. 规定：

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.

（空集不是空集的真子集， 只能说空集是任何非空集合的真子集）

6. 结论：AB，且BC，则AC(集合运算具有传递性)

（在这一节课中，概念较为简单，由例子直接可以引入，学生理解也较好，主要采用讲练结合.所花时间较少）

三） 例题讲解

例１ 化简集合A={x|x-72},B={x|x≥5}，并表示A、B的关系；

例２ 写出集合{0，1，2}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.

结论：集合A中元素的个数记为n，则它的子集的个数为：2n

真子集的个数：2n-1，非空真子集个数：2n-2（在后继学习中会对此结论加以证明）

四） 课堂练习：P9练习题（学生口答或板演）

五） 归纳小结，强化思想

学生总结两个集合之间的基本关系，两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系.教师强调：注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；注意区别“包含于”、“包含”、“真包含”、“不包含”等概念的不同涵义与不同表示法；要注意区分“属于”与“包含”，即“I∧”与 “ ”的差异．要学生注意，数0、集合{0}与空集 的区别．有时候，集合间的关系不容易直接从表达式中看出，可引导学生恰当地使用Venn图或数轴等直观形式来确定集合间的关系．

六) 作业布置

1.书面作业：习题1.2 5个小题

2.提高作业：① 已知集合A={x｜a＜x＜5}，B={x｜x≥2}，且满足AB，求实数a的取值范围.② 设集合A={四边形}，B={平行四边形},C={矩形},

D={正方形}，E={菱形}，F={梯形}，试用Venn图表示它们之间的关系.

（作业形式体现作业的巩固性和发展性原则）

五、 教学评价

本节内容较易懂，为学生创设了的探究知识的情景，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，使学生有自主发现知识、创造性地解决问题的时间、空间.

六、 板书设计：

§2 集合的基本关系

１． 概念 2. 给出实例 3. 例题１ 4. 练习

(学生板书)

例题2

例题3

5. 小结

篇4：《倒数的认识》参考学案

学习目标：

1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。

3、激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。重点：求一个数倒数的方法。难点：1和0倒数的问题。使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

一、自主学习

1、自学课本P24页

思考：1）倒数的意义。2）找倒数的方法。3）关于1和0的倒数，有什么发现？

2、填空：

二、合作探究

例

1、先计算，再观察，看看有什么规律？

小结：

1、寻找的规律是：

2、得到的结论是：

/ 3

3、倒数的表述方法是： 例

2、下面哪两个数互为倒数？

小结：找一个数的倒数的方法：

我的发现：真分数的倒数都（）它本身；

假分数的倒数都（）它本身。例

3、找出下面数的倒数

小结：求小数倒数的方法：

求带分数倒数的方法：

我的发现：比1小的小数的倒数都（）本身，并且都（）１。

比1大的小数的倒数都（）本身，并且都（）１。

带分数的倒数都（）本身。

例

4、讨论：上题中的1和0都没有找到倒数，它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？

我的发现：1的倒数是（），0（）倒数。

三、学以致用

1、填空

1）×（）＝１

×（）＝１ 2）和它的倒数相乘，积是（）。3）的倒数是（），a是（）。

/ 3

4）Ａ除以Ｂ，商正好是Ｂ的倒数，Ａ是（）。5）与它的倒数的和是（），差是（）。6）一个数乘 所得的积是１，这个数的倒数是（）。

2、我能辩对错。（对的打“ ”，错的打“ ”）

1）所有自然数都有倒数。

（）2）因为，所以 互为倒数。

（）3）有倒数的数一定是非零自然数。

（）4）如果一个分数的倒数大于原分数，这个分数一定是真分数。（）5）一个数的倒数小于1，这个数就大于1。

（）6）Ａ是一个整数，它的倒数一定是。

（）7）是倒数，也是倒数。（）

3、想一想，写出下列各数的倒数。

4、列式计算

1）4个 的和的倒数比6个 少多少？

2）一个自然数和它倒数的和是5.2, 这个自然数是多少？

3）的倒数与 减 的差的倒数相乘，积是多少？

篇5：《海峡两岸的交往》参考学案1

【课程导入】同学们，你们知道阿里山、日月潭吗？你们知道我国东南哪个形状好似芭蕉叶的狭长形岛屿吗？

学习目标：归纳、记住祖国大陆和台湾经济文化交往日益密切的史实，认识祖国统一是历史发展的必然趋势。

自学教材、归纳知识网络

【合作探究】

1.为什么说台湾自古就是中国领土？

台湾和大陆的三次分离、两次回归分别是什么？

2.“葬我于高山之上兮，望我大陆；大陆不可见兮，永不能忘！天苍苍，野茫茫；山之上，国有殇。”这几句诗是国民党元老于佑任先生在去世的前两年（1964年）写的。诗中反映了作者怎样的感情？

3.台湾问题在历史上是怎样造成的？为了完成祖国统一大业，毛泽东、邓小平、江泽民等党和国家领导人分别提出了怎样的主张？

4.实现祖国的完全统一，是海内外中华儿女的共同心愿。我们成功解决了香港问题和澳门问题，正在为早日解决台湾问题、完成祖国统一大业而继续奋斗。你认为当前实现两岸“和平统一”的有利因素和最大障碍分别是是什么？

【自我测评】 1、20世纪50年代中期，党和政府决定用什么方式解决台湾问题

/ 4 A．一国两制 B．和平方式解放台湾 C．武力解放台湾 D．“三不”政策 2、1987年，台湾当局开始被迫调整“三不”政策，“三不”是指 ①不接触 ②不谈判 ③不妥协 ④不合作 A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

3、实现和平统一的基础和前提是

A．一个中国 B．两种制度 C．和平谈判 D．互补互利

4、新时期推进祖国和平统一进程的指导思想是

A．“三不”政策 B．海协会决议 C．海基会决议 D．江泽民的八项主张

5、台湾同胞“轻轻一拨号，频频传佳音”这一想象出现至少在哪一年 A．1949 B．1950 C．1977 D．1989

6、中国政府于20世纪80年代提出了“一国两制”的构想，其总体目标是为了

A．解决香港回归问题 B．解决澳门回归问题 C．用和平方式解决台湾问题 D．实现祖国统一大业 7,20世纪90年代初期，海协会和海基会达成的重要共识是（）

①海峡两岸直接实现通邮、通航、通商 ②加强两岸经济交流，互补互利 ③推进和平统一祖国大业 ④坚持一个中国的原则

A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 阅读下列材料：

“我们一贯主张在一个中国的原则下，通过两岸政治谈判解决两岸间的政治分歧，实现台湾和祖国大陆的统一。”

——1997年3月26日江泽民接受法国《国际政治》杂志采访时说 ⑴说出近代史上列强侵略台湾的史实？ ⑵目前的台湾问题是怎样形成的？

⑶新中国建立后美国是怎样在台湾问题上干涉中国的？ ⑷在台湾问题上，我国政府的基本原则是什么？

第14课 钢铁长城

学习目标：背会人民海军和人民空军建立的史实；以人民解放军导弹部队为例，说明科技强军的重要性。

/ 4 【知识网络】

【学习探索】

1.你知道我国的“建军节”是哪一天吗？

2.结合教材，列举人民军队在现代化建设过程中所取得的主要成就。

2.在革命战争年代，人民军队不怕牺牲，浴血奋战，打出了一个人民当家作主的新中国。在社会主义现代化建设时期，人民军队在保卫国家安全、维护社会稳定以及促进经济建设方面发挥着怎样的作用？

【自我测评】

一、选择题

2008年8月1日是中国人民解放军建军多少周年？（）A.61周年

B.71周年

C.81周年

D.91周年 2中华人民共和国开国大典阅兵式上没有出现的兵种是（）①海军 ②陆军 ③陆地战略导弹部队 ④海军潜地战略导弹部队 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 3不是组成海军多兵种体系的是（）

A．潜艇部队 B．海军航空队 C．海军陆战队 D．导弹部队

/ 4

4、我国的导弹部队组建于20世纪

A．40年代 B．50年代 C． 60年代 D．70年代

5、中国人民解放军的第一支海军是

A．北海舰队B．东海舰队 C．南海舰队 D．华东军区海军部队

6、中国海军形成多兵种体系是在

A．20世纪70年代 B．20世纪80年代 C．20世纪50年代 D．20世纪90年代

7、下列出现于19世纪70年代的是

A．北海舰队组建 B．研制导弹驱逐舰队 C．组建导弹部队 D．百万大裁军

8、中国开始组战略导弹部队是在

A．1956年 B．1957年 C．1964年 D．1968年

9、弹部队主要任务是

A．进攻 B．防御 C．核反击 D．防空 10、1971年由我国自行研制，担任多次科学试验和外出访问任务的舰只是 A．巡航舰 B．导弹驱逐舰 C．太仓舰 D．核潜艇

二、材料分析题

材料1：毛泽东在1958年指出：“核潜艇，一万年也要搞出来。”1974年，我国终于研制出第一艘核潜艇。

材料2：1956年国庆节，毛泽东在天安门城楼上指着飞翔的飞机对外宾高兴地说：“我们自己制造的飞机飞过去了！”

材料3：在周恩来总理的主持下，以钱学森为首的科学家在1964年自行研制导弹成功，两年后进行了第一次导弹核武器试验。

读了上述三段材料，你有何感想？

三、简答题

结合课本简述新中国以来我国人民解放军有哪些重要的巨大发展和变化。