数学备战不容忽视的问题

数学备战不容忽视的问题（精选7篇）

篇1：不容忽视的数学隐含问题

一、题解的完善性

对某些数学题的解答, 由于我们对隐含条件的忽视而导致错解漏解, 但通过解答后反思, 发掘隐含条件, 并借助隐含条件采取补救措施, 可使解答更加完美.

例1 已知α, β, γ为锐角, 且sinα+sinγ=sinβ, cosα-cosβ=cosγ, 求α-β的值.

解 由已知sinα-sinβ=-sinγ, ①

cosα-cosβ=cosγ, ②

分别平方相加, 得undefined.

又 sinα-sinβ=-sinγ<0, 得sinα

undefined

评注 在平时解题时我们不能被表面现象所迷惑, 看似简单明了, 但我们仍然要从实质入手, 隐含条件的挖掘是解题的关键性步骤.

二、题设中的启示

数学题目千变万化, 题设条件与结论之间的关系比较复杂或不明显时, 解题者常常不易找到突破口, 若发掘出隐含条件, 则往往解题思路应运而生.

例2 已知undefined, 则tanα等于 ( ) .

undefined

评注 对于数学题中, 当不可能有太大的计算量时, 我们必须对一些数字要比较敏感, 能够看清这些数字的真正目的, 例如undefined.这与我们解题的速度是息息相关的.

三、化简时的谨慎

分类讨论是数学解题的策略, 但并非总是上策, 某些数学问题之所以会成为分类讨论的对象, 完全是由于我们对问题的隐含条件认识不够, 若借助隐含条件的调节转化, 则减少非必求条件, 使思路更加清晰.

例3 解不等式:undefined.

解undefined解得x≥5.

则不等式转化为undefined解得undefined.

故原不等式的解集为undefined.

四、主观性的注意

数学的解题思路许多都是比较明朗的, 但并不是均能直截了当的看出来, 这就需要我们解题者具有敏锐的观察能力与分析能力.

例4 设函数undefined, 其中a>0, 解不等式f (x) ≤1.

解 不等式f (x) ≤1, 即undefined.

由此得1≤1+ax, 即ax≥0, 其中常数a>0.

∴原不等式等价于undefined

即undefined当0

当a≥1时, 所给不等式的解集为{x|x≥0}.

五、前提条件的完备

数学中许多的选择题看似简单, 然而若对条件的忽视, 就会使解题向另一个方向发展.

例5 设全集R, 若M={x|f (x) =0}, N={x|g (x) =0}, 则{x|f (x) g (x) =0}的解集为 ( ) .

undefined.以上都不对

评注 此题对f (x) , g (x) 的定义域均未交代, 则对各种情况考虑不能盲目的选择A.举例说明:M={x|x2-25=0}={-5, 5}, N={x|lg (x-5) =0}={6}, 而{x| (x2-25) lg (x-5) =0}={6}≠{-5, 5, 6}.故答案选D.

六、立体几何中的一些“隐含”

例6 如图, 正三棱锥P-ABC各棱长均相等, M为棱AB的中点, 则PA与CM所成角的余弦值为 ( ) .

undefined

评注 立体几何中有些问题常常涉及线段的中点, 同时至少还有一个中点隐含在题设中, 解题成功与否通常取决于解题者是否能找到这些恰当的中点.因此在解题时要善于抓住中点, 捕捉隐含信息, 探寻解题的突破口.本题只要取PB的中点N, 连接MN, CN, 在△CMN中, 利用余弦定理可得.故答案选D.

篇2：数学备战不容忽视的问题

关键词：备战高考；饮食起居；情绪心理

高三考生冲刺高考，准备的除了有各学科的系统知识和应试技巧外，还应该使自己的身体、心理都进入最佳的备考状态。如何才能做到，以下两点很重要。

一、关心学生的饮食起居

参战高考只有两天，备战高考却是十年。寒窗苦读对于参战的高三学生来说实属不易，潜心后勤对于保障的教师家长来说也很不易。这个时候，你会发现孩子睡觉时开始辗转反侧、翻来覆去，吃饭时开始推三阻四，厌食少餐，真正是“寝食难安”。长此以往，他们就会感觉面对高考力不从心，精疲力竭。所以，我认为高三学生的饮食起居与他们备考的精力状态有着密切的联系。只有吃好喝好休息好，劳逸结合，才会精神百倍地出现在课堂上、操场上，才能提高学习效率。

二、关注学生的情绪心理

临近高考，天气干燥，心情浮躁。所以这个时期的高三学生是最敏感的、最脆弱的、最狂暴的。高三学生面临的是升学的压力，是选择的压力，是对前途和未来不确定的一种焦虑。高三学生的内心犹有一座小火山，一触即爆发。所以，为人师者必须对这个时期的高三学生给予最密切的关注，关注他们的言行、表情，揣测他们的内心、情感。在教学过程中，教师不要使用侮辱、嘲讽学生的语言，而应该营造一种活跃轻松的课堂氛围，帮助他们减轻心理压力，以尽人事而听天命的乐观豁达直面高考。特别是在反复进行各种考试后，更要深入学生当中，切身感受一下他们的心态

变化。

高考不是一个人的事，所以，我们要在自己力所能及的范围内尽量给高三学生提供良好的物质生活和精神生活，助他们一臂之力。

参考文献：

沈健.提高成绩 从“心”开始：中高考心理辅导[M].吉林文史出版社，2012-04.

篇3：数学备战不容忽视的问题

一、不能只关注课本知识的掌握, 而忽视数学在生活实际中的应用。

教学中有的老师把书本知识都讲得十分详细, 学生书本知识的基础也相当扎实。记得有一位老师在教学《圆》的认识时, 充分调动了学生的积极性、主动性, 让学生动手折一折、画一画, 上得有声有色。除了举几个生活中圆形的物体外, 有这样一道联系生活实际的题:画面上划着三辆小车, 第一辆的轮子是三角形的, 第二辆的轮子是正方形的, 第三辆的轮子是圆形的, 问哪辆小车跑得快?本来这道题非常好, 可以联系生活实际讲一讲圆的用途。可是这位教师却一带而过, 似乎这道题只是个陪衬、样子。

正是由于我们教师在课堂上的疏忽生活本身, 只重视书本, 导致很多知识都与现实生活脱节。例如, 在向一个六年级的学生提问:“为什么电线杆上有一个三角形的东西?”学生的回答却是不知道。但如果我们问:“三角形有什么特性?学生马上就会回答:“稳定性”。这样的例子很多。又如, 在学分数、百分数应用题时, 大部分学生都会找单位“1”, 看分率, 确定算法, 对于教师所教的东西非常熟练, 但对生活中的实际问题却无从下手。曾经有一位老师在班上出了这样一道题:有两个商场都在进行促销, 甲商场打八折, 乙商场买十增一。我在哪个商场买东西比较便宜呢?对于这个生活中极为常见的问题, 学生们却抓耳挠腮, 面面相觑, 因为老师没有讲过这样的例题。作为一个数学教师不仅要教书本上的知识, 还要联系实际, 教学生学一些生活中的数学。要体现数学源于生活, 又服务于生活, 需要回归于生活, 需要观察、需要动手实践。我国古代的人们都能制出“七巧板”、“华容道”、“魔方”这样的玩具, 为什么我们二十一世纪的教师不能为了学生的发展去改变我们的教学呢?

二、不能只关注做题的结果, 而忽视思考的过程。

在很多数学课上, 我们很难听到教师问“你是怎样想的?”“你为什么这样做?”我们听到最多的是“对不对?”“是不是?”做数学题时, 有的老师往往只注意结果的正确与否, 忽视了学生的思考过程, 更不会想学生为什么会出错?因此, 学生做数学题时也就不想怎样做有道理, 只是猜, 结果对为止。例如, 班上有这样一位学生, 他的作业做错了, 当他改完后给我看时, 让我非常吃惊, 他竟然只改了结果, 算式和计算过程虽然都错了, 却原封不动的交上了。当我问他为什么不改时, 他却说:“有一次, 我也是这样改的, 你就给打对了。”一下, 我茫然了:是我们教师的不良做法导致了学生的惰性, 也给学生带来了不好的影响。在此, 我想对所有的教师说一声:当你给学生判作业时别只看结果, 当你的学生做题做错了时, 请你追问一下他是怎样想的, 帮他找出“病根”, 要使学生“知错”、“认错”并噶“改错”。

三、不能只关注抽象的逻辑思维, 而忽视形象思维和动手能力的培养。

篇4：不容忽视的问题——数学阅读

关键词:兴趣 鼓励 研究 自学 掌握

著名数学教育家斯托利亚尔说:“数学教学就是数学语言的教学。”而语言的学习是离不开阅读的,数学新课程标准所强调的一个理念是:注重学生各种能力的培养,其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力的培养。教育家的论述和新课程标准的要求,构成了初中数学阅读教学的理论基础。由此可见,阅读并不只是语文教学的事。但在过去,一谈及阅读,我往往认为与数学教学无关,数学教学只是解题教学,让学生阅读会浪费时间,不如多讲几个例题。有时虽然有加强学生阅读的想法,也是由我自己阅读、剖析和理解。

通过参加培训和理论学习,我主动参与了县研训中心组织开展的“数学有效性阅读”专题实验,在边学习边实验的过程中,我感受到过去的做法忽略了培养学生对数学语言的理解,其结果导致学生数学阅读能力低下。下面谈谈我在专题实验中,落实初中数学阅读教学的两点做法。

阅读数学教科书是培养学生数学阅读的首要方面,阅读数学教材可以让学生自主的学会一些知识,同样还可以培养学生审题的能力,现今的数学考核中明确指出了学生要具备自主审题的能力。培养学生这种自我阅读的能力是非常必要的,关于如何数学阅读能力的培养可以从以下几个方面进行:

一、数学教师应让学生明白数学阅读的重要

让学生尤其是后进生时常感到他们通过阅读而成功地学会了一些东西,以提高数学阅读的自觉性。同时注意激发学生的兴趣,鼓励学生去阅读数学的一个有效方法是给以好的阅读材料。而且在阅读过程中,学生独立阅读的过程为教师提供了充足的课堂巡视时间,使教师能够将统一学习变成个别指导,尤其对于个别阅读能力较差,在阅读过程中困难较大的学生个别指导显得尤为重要。重点突出的指导学生,使学生有重点地阅读好的数学教材。

二、数学教科书在阅读能力培养中起着重要的作用

首先数学教科书是数学课程具体化,不仅是教师教学的主要依据,而且是学生进行学习获得系统知识的重要材料,它体现了数学的科学性和思想性,在加强数学基础知识和基本技能的同时现实生产、生活、社会实际,并适当渗透当代的科学思想,既反映了作为科学数学的特点又考虑到学生学习心理顺序,一本好的教学教科书应该能吸引学生去读,方便学生去读,像初中教材引入向量证明余弦定理,每章均安排一至两个阅读材料,每周增加一节阅读后的点评,引入的教材的内容涉及知识的拓宽、知识的应用、数学发展的一些故事等,增加了教科书的可读性。真正体现阅读数学的意义。

其次,加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。数学教科书上数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成,具有数学的阅读价值。美国著名数学家贝尔就数学教科书的作用及如何有效的使用教科书曾作过较为全面的论述,其中重要的一条就是把教科书作为学生学习的材料来源,而不能仅作为教师自己讲课的来源,必须重视数学教科书的阅读。其实,我国数学大纲中以明确指出,教师必须注意“指导学生认真阅读课文”。因此重视数学教科书的阅读,充分利用教科书的教育价值,是构成现代数学教育的特点之一。

三、教会学生掌握阅读方法是数学阅读教学的重要任务

指导学生科学地把握阅读环节。笔者认为“层次、结构、概括”是阅读数学的基本环节。层次,指对阅读材料的层次析出并逐层进行意义剖析。结构,指理顺多层次之间的关系,形成对阅读材料的整体认识。概括,指在层次结构基础上对阅读材料进行抽象和概括,以实现由感知到感悟的飞跃。对阅读数学的基本方法进行指导。按阅读材料的不同,可分为理解性阅读和借鉴性阅读两种。

四、帮助学生构建数学结构是数学阅读教学的价值体现

数学在本质上属于严格的形式演绎体系,数学学科的发展演绎体系的发展,数学知识内容是形式化运动的产物。阅读数学材料不是背诵形式体系,而是对重新组织的数学语言给以认识,学会用数学语言重新组织并表达现实内容及内在联系。阅读过程是数学建构的过程,通过对数学材料进行部分与整体的交替感知去构建数学结构,去领悟形式化运动,数学结构构建如何,也成了检验阅读效果的标准。当前,数学阅读教学还仅停留在操作水平上,仅布置阅读任务,要求学生能看懂课本,会做题目的水平上,还没有用建构主义的观点去指导阅读教学。因此,还不能真正体现教学价值。

五、引起学生阅读兴趣开阔视野整合所学知识,力将所学的数学知识系统化

那如何培养学生对数学阅读的兴趣呢?老师在教学过程中多加些激起学生兴趣的因素,例如:在课堂上可以让学生进行数学阅读比赛,将学生精心分组,各组阅读同样的内容,老师在提出一些问关于中心思想;知识内容;文章层次之类的问题,让学生各抒己见纷纷发言,表达出学生阅读后的见解,老师要赞赏性的对学生加以点评加以肯定。学生在得到老师的肯定后会产生一种自信,那学生对阅读会产生兴趣。在兴趣的驱使学生对阅读数学产生好感,激励学生阅读数学,长期坚持下来,学生阅读的能力会逐渐提高,而且学习成绩也会成正比提高。新的数学教材不仅内容非常贴切学生生活实际,而且在编排的形式上变得活泼新颖,内容呈现的方式也多样化,因此,它很容易引起学生的关注,容易激发学生阅读的兴趣。我抓住这一特点,利用数学文本,引导学生自觉而有兴趣地与文本进行对话,并感受成功的喜悦。

篇5：浅谈如何备战高考数学

一、培养兴趣, 调动积极性

兴趣是打开学科大门的钥匙, 是推动学生进步的内驱力, 学生有了浓厚的兴趣才会产生主动性和探究知识的积极性。一方面, 我们信奉亲其师, 信其道, 听其教的道理, 所以真诚热爱每一位学生, 和他们聊天、交朋友, 让他们时刻感受到老师对他们的真情关注和无限期待。另一方面, 也是关键之处, 那就是在业务上下功夫, 显本领。所以, 我们从精神面貌到知识储备, 从板书设计到语言风采, 从教学方法到课堂点睛之笔都做到精心设计, 打造“精品”课堂, 唤起学生学习数学的热情。

二、精细务实, 狠抓基础

万丈高楼平地起, 要想在高考中获胜, 必须有扎实的基本功, 所以我们特别注重第一轮复习。因为只有根基打好了, 达到了量的积累, 才能实现质的飞跃。第一轮复习也称知识篇。指导思想:全面复习, 抓住主干, 立足基础, 提高能力。具体措施:

(一) 回归课本, 综合交汇

带领学生重温高一高二所学课程, 但绝不是对以前所学知识的简单重复, 而是站在更高角度全新认识所学知识。我们以课本为主, 重新全面地梳理知识与方法, 对课本知识进一步深化, 形成前后联系, 纵横比较的知识体系。

(二) 精备精讲, 讲究效率

备课是教学环节的第一关, 是讲好课的前提和基础。所以我从不吝惜在备课上下功夫。潜心钻研教材, 对比考纲和近年高考题, 抓住重点, 确定难点, 根据学生的实际承受能力安排整节课的容量。备课中首先要过基础关, 还要体现能力要求。过好能力关对于数学老师来讲是本领的体现, 在实践中对于例题的选择我们有这么几点要求:一是模拟高考试题, 二是深入浅出, 培养学生的多角度思维能力;三是能最大限度地覆盖基础知识。高三复习讲整体, 讲系统, 因此我们设计的每一堂课都不是孤立的, 都要考虑到前后衔接, 力求达到最佳复习效果。

功夫用在备课上, 本领用在课堂上, 把握课堂必然要重在精讲。高考的重点、难点、热点与学生困惑易错的地方详讲, 其他知识略讲。充分调动学生的积极性, 避免学生出现厌倦情绪和畏惧心理, 把课堂还给学生, 让他们的大脑动起来。要切实遵循大纲符合教材, 不随意拓宽和加深, 不陷入偏、怪、难的歧途, 严格把握好知识的深广度。复习中不求难、求全、求快、求多, 引导学生自己编织知识网络, 自己总结, 强化学科知识的横向联系, 掌握总结、检索、迁移、演绎、推理和归纳等学习方法, 将知识转化为能力。

(三) 精练精评, 注重效果

针对高考的重点、难点、热点与学生困惑易错的地方多练。根据高考的能力要求有的放矢地进行练习, 不搞撒大网捕小鱼, 不搞题海战术, 浪费学生的经历和时间。重点知识精练, 如通过一题多解、一题多问、一题多变、多题归一等形式, 举一反三, 触类旁通, 使学生对常考的热情和知识真正做到融会贯通, 并切实提高学生分析问题、解决问题的能力。处理试卷和模拟套题的练习时, 我们从不从头到尾逐个讲评, 学生都会的题目只需蜻蜒点水, 一笔带过。讲评并非老师唱独角戏, 形式以多样化为好, 可以老师评, 也可以学生评, 还可以师生共评。

(四) 滚动复习, 温故知新

由于第一轮复习的时间较长, 这就需要我们根据遗忘的规律, 在记忆周期的临界点处重新加深记忆, 提高实效。所以我们全面把握教学过程的疏漏之处和薄弱环节, 以便有针对性地组织重温和再复习。并且每周一张配套练习以新带旧, 以旧促新, 使学生温故而知新。

三、重点抓方法渗透, 综合抓能力培养

我们在复习中, 坚决摒弃多讲题和就题论题的重复式教学, 重点探究解题规律和技巧, 不再重视知识结构的先后顺序, 而是以提高学生解决问题和分析问题的能力为目的, 使学生扩大思维空间, 迅速找到解题思路。试卷讲评不能就题论题, 第一要起到查漏补缺的作用, 第二将典型的数学思想方法提炼出来。教师应该全面展示知识发生发展过程, 并发挥学生的主体作用, 教师要迅速适应新课改, 迅速转变师生的角色, 把课堂交给学生, 充分调动学生参与教学的全过程, 让全体学生能在探索中理解知识, 掌握方法, 感悟教学思想。

四、注重学生的心理辅导和心理调节

高三学生时间紧、任务重, 所以心理压力很大。这时我们要对学生心理出现的各种问题及时给予有针对性的辅导, 帮助他们解决心理困扰。告诉他们以平常心对待高考, 并且结合教学实际传授给学生一些应试策略和临场发挥的基本技能, 从而提高学生的应试能力。

以上是我在数学备考中的一些做法, 经过我“授之以渔”的施教, 以及我们学校“严管苦学”的管理, 我们坚持强刺激、多重复、低起点, 小台阶严要求的方针, 多流汗水, 少留遗憾, 尽我们最大努力, 为学校创造辉煌。

新课改的实施为每位教师提供了前所未有的发展机遇, 我相信, 只要我们教师按照新课改的理念不断改进教学思路, 更新教学方法, 注重学生的主体地位, 一定能走出备考中的误区, 在师生交流中提高成绩, 在精细管理中实现目标, 在不懈探索中彰显价值。

摘要：高考备考应培养兴趣, 狠抓基础, 重视方法, 调节心理。本文将就学生如果备战高考加以阐释。

篇6：数学备战不容忽视的问题

关键词：自主探究；开放教学；寓教于乐；启发引导；自主创新

从事近二十年的数学教学，面对新课改的挑战，在使用新教材方面必须进行研究性学习，这样才能适应现代教学的要求。数学新教材的一个显著特征是学习方式转变了，其目的在于改变学生原来单一、被动学数学的学习方式，建立多样化的学习方式，从而让学生在教师的启发指导下，主动而富有个性地学习数学，不断提升学生数学的综合素质。通过近三年对数学新教材的实践和探索，得出在新教材的使用中不能忽视以下五个问题，如此才能用好教材，才能让学生收到事半功倍的效果。

一、注重自主探究，但不能忽视基础知识的熟练掌握

新教材注重自我发现、自主探究、自主创新，是数学中的一个重要环节，但不能理解为实际数学教学的全部。教学中往往会出现三种偏差，一种是只注重探究形式，完全让学生自己学习，没有一定的目的，结果什么也没探究清楚，最后还是由老师来讲。第二种是只注重探究过程，不注重结果的应用。第三种是只注重数学新内容的探究和学习，而不注重数学基础知识的熟练掌握，使新旧知识无法衔接，从而影响了探究效果。无数次教学探究证明，只有拥有良好的数学基础知识，才能实现自主探究，才能按照新课程标准的要求去探究，才能探有所获、学有所思、究有其果。因此，新教材注重自主探究，但不能忽视基础知识的熟练掌握，只有这样，才能提高学生学习数学的效率和能力。

二、注重学生合作，但不能忽视教师的参与和引导

新课程标准要求教师要鼓励学生合作交流，培养学生的合作精神和交流能力，使学生学会与他人合作，并能够与他人交流思维过程和结果。在数学教学中，将学生分组，让学生互相交流，有时会得出许多精妙的结论，会大大提高教学效果；但有时也会产生一些不可思议的结果，或者浪费了宝贵的教学时间。所以教师的参与和引导至关重要，教师要努力成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者，要打破“以问题为起点，以结论为终点”的教学模式，要让学生带着问题走进教室，更应让学生带着新的更高层次的问题走出教室。只有这样，才能了解学生的思维方法和形成错误知识的原因，以便及时为学生正确迁移，让学生在合作交流中实现自主创新。多少次教学尝试证明，教师如果认真设计了教学情景，设计了系列化的数学知识问题，增加了辅助环节，与学生合作交流，引导学生在情景中探究，在直观的背景下探究，让学生通过自己动手操作，进行数学知识的探究、发现、思考、分析、归纳来获取知识，所获取的数学知识就新、深、透，所形成的认知能力就会终生有用。

三、注重开放教学，但不能忽视学生读写能力的训练

众所周知，读是学生获取知识、发展认知能力的一种基本途径；写是学生内化知识、表意和交流的一种基本途径。新课程标准中指出“人人学有价值的数学”“人人都能够获得必要的数学”“不同的人在数学中获得不同的发展”，形成开放性数学教学模式，实现条件开放、结论开放、解题策略开放，这种开放，实质上就是为学生学习数学提供了更多机会，要鼓励学生多读、多写。教学中常常会遇到由于不愿意多读教材和素材，而导致数学条件不清楚和数学知识陌生的情况，其实这些都是由忽视学生的读写能力训练造成的。因此，新教材注重开放教学，但不能忽视学生的读与写，只有这样，才能提高学生数学的读写能力。

四、注重寓教于乐，但不能忽视学生良好学风的养成

寓教于乐，目的是减轻学生学习数学知识和应用数学知识解决实际生活问题的压力，使学生在数学学习上不受任何障碍，迎难而上。但是，教学中一味地注重趣味性，任凭学生个性发展，由于学生的某些行为具有盲目性和随意性，容易出现课堂气氛表面热闹，实质上学生没有独立思考、无法独立推理或逻辑混淆的现象。因此，新教材注重寓教于乐，但不能忽视学生独立思考、主动自学、思维严密等良好学风的养成，只有这样，才能促进学生学有所乐、乐中示学、迎难而学、学有所获。

五、注重启发引导，但不能忽视学生自主创新意识的培养

启发引导是教师帮助学生理解知识、实现目标的一种手段，任何教材内容都可以用一个问题、一个目标、一段现象呈现出来，引导学生去观察、去看书、去思考、去想象、去记忆、去实践、去创新。知识的形成过程应当是“实践—困惑—启发—引导—领悟—创新”的过程。数学教师在新教材的應用中要保护学生的自尊心，善于发现学生的好奇心和闪光点，鼓励学生有不同的见解和不同的解法，切忌打击和讽刺学生；要善于借助榜样的力量，激发学生的学习兴趣；要重视学生的学习特点和学习规律的研究，培养学生的个性和特长，千方百计地把学生的求知欲望激发出来，让数学课堂学习气氛活跃起来，让每位学生都处在“思维场”中，让学生贴近生活学数学，通过观察与实验、对应与类比进行大胆的猜想和创新，启发引导的最终目的是实现创新。因此，新教材注重启发引导，但不能忽视学生自主创新意识的培养，只有这样，才能达到“教是为了不教”的目的，才能提高学生自主创新的能力。

参考文献：

娄阿芬.使用初中数学新教材的体会[J].浙江教育科学，2007（3）.

篇7：数学课堂中的质疑不容忽视

一、课堂质疑现状

我了解到我所教的两班学生中有二分之一的学生属于积极主动型,三分之一的学生属于被动接受型,也有六分之一的学生属于“做一天和尚敲一天钟”型。被动接受型的学生,他们的质疑能力、质疑水平达不到要求;“做一天和尚敲一天钟”型的学生,他们缺乏质疑意识。

例如,我在教学平行四边形的判定时,其中的一个目标是利用平行四边形的判定方法解决问题,有一道题是这样的:已知在四边形ABCD中,AC,BD是对角线,且OA=OC,AB//CD,求证:四边形ABCD是平行四边形。经过学生们的一番思考,展示环节开始了。积极主动型的学生陆续闪亮登场。他们大大方方地走向展示区,首先将题朗读一遍,然后自信地、有条有理地进行分析。如A同学分析道:“由AB//CD可知∠BAC=∠ACD,又因为∠AOB=∠COD,OA=OC,故△ABO≌△CDO,所以BO=OD。又因为OA=OC,故四边形ABCD是平行四边形。”(教室里一片掌声)B同学不甘示弱,疾步走向展示区,拍拍手分析道:“接前面同学的分析,故△ABO≌△CDO,所以AB=CD。又因为AB//CD,故四边形ABCD是平行四边形。”(教室里又一次掌声雷动)C同学此时也蠢蠢欲动,极力想展示另一种方法,但由于时间关系,更为主要的是,从学生或犀利清澈、或展眼舒眉、或迷茫、或疑惑、或呆滞的各种眼神和表情中,我就此中止了C同学的展示。此刻,质疑环节必得启动。因为质疑是调动学生积极思维的“催化剂”,没有问题也就难以诱发和激起求知欲望;学生感觉不到问题的存在,也就不会去深入思考。于是我进行引导:“同学们,该题有问题需要质疑吗?”教室里一片哗然。多年的经验和直觉告诉我,该题肯定有知其然,而未必知其所以然的学生存在。我自作主张,有目的地向三类同学逐一查询,AB//CD,为什么?“做一天和尚敲一天钟”型的D同学哑口无言。接着被动接受型的E同学答道:“因为四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的对边平行的性质可知AB//CD。”此时,教室里一片爆笑,做老师的岂不痛哉?积极主动型的同学按捺不住喊道:“已知。”眉头紧锁的我终于舒展了……

此案例给了我很深的思考和启示,甘肃省环县第五中学自课改六年以来,虽然取得了一些可喜的成绩,但在课堂教学过程中依然存在很多问题,如课堂学习中部分学生的无质疑行为令人担忧。很多学生,由于受年龄、性别、性格等影响,即便对本节课知识一清二楚,也不愿积极主动地展示;还有一部分学生,对这道题的解法稀里糊涂,一知半解,但缺乏刨根问底的质疑精神;更有甚者不懂装懂。针对这种现状,培养学生的质疑能力和质疑习惯是目前数学课堂教学迫在眉睫的事情。

二、培养学生质疑能力和质疑习惯

(1)我们要消除学生顾虑,鼓励学生勇于质疑。在教和学的过程中,学生处于被动状态,其中一个重要原因就是学生的害羞心理,怕被同学嘲笑、讽刺,怕被老师批评,不敢大胆提出疑问。美国心理学家马斯洛提出:“人的本质里有被尊重和被承认的需要。”因此,教师要以学生为主体,对学生所提出的问题,用信任的目光和期望的语气给予肯定和鼓励。同时,注意捕捉他们的闪光点,营造一个民主、平等、和谐的学习氛围,使其消除顾虑。

(2)我们要引导学生学会质疑。培养学生的质疑能力,关键靠老师的引导。作为数学科任老师,我根据教学内容精心设计教学过程,特别是在新旧知识连接处、教学的重点和关键处,提供素材,有意识地创设问题情境,把需要解决的问题,有意识地、巧妙地寓于各种符合学生实际的知识基础之中,在他们的心理上造成一种悬念。通过引导学生观察、讨论、研究,从而产生疑问、提出问题。

数学教学主要是思维活动的教学。现代思维科学认为,思维过程起始于问题的形成和确定,任何思维过程总是指向于某一具体问题。没有问题,思维将成为无源之水、无本之木。质疑是调动学生积极思维的“催化剂”,因此在数学课堂中,教师要善于巧妙地把数学教学内容转换成具有潜在意义的问题情境,在学生思维的“最近发展区”创设情境,引起矛盾冲突,让学生在身临其境中发现问题,从而产生探求知识的兴趣和主动参与的热情。

质疑问难是一种良好的学习方法和学习习惯,要注重坚持不懈,使学生常质疑问难。但是这种好的习惯并不是一朝一夕能养成的,学习方法和能力更不是一蹴而就可掌握得了的,都是要经过长期、反复的实践才能逐步形成和掌握。培养学生质疑问难的能力,教师要做好“打持久战”的准备,要锲而不舍地把这项工作贯穿于数学课堂教学的始终,使学生养成“质疑问难”的好习惯。只要我们坚持不懈,鼓励学生自主质疑、大胆发问,学生的质疑问难能力一定能得到提高。