2018年浙江省杭州市中考数学试卷(Word版)

2018年浙江省杭州市中考数学试卷(Word版)（共6篇）

篇1：2018年浙江省杭州市中考数学试卷(Word版)

浙江省杭州市2018年中考数学试题

一、选择题 1.(2018·杭州)=（）

D.A.3 B.-3 C.【答案】A

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。

2.(2018·杭州)数据1800000用科学计数法表示为（）

A.1.86 B.1.8×106 C.18×105 D.18×106 【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：1800000=1.8×

10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×较大的数，因此n=整数数位-1，即可求解。

3.(2018·杭州)下列计算正确的是（）

A.【答案】A

【考点】二次根式的性质与化简

【解析】【解答】解：AB、∵ ∵，因此A符合题意；B不符合题意；CD、B.C.D.，因此C、D不符合题意；

故答案为：A 【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。

4.(2018·杭州)测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（）

A.方差 B.标准差 C.中位数 D.平均数 【答案】C

【考点】中位数

【解析】【解答】解：∵五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了∴中位数不会受影响 故答案为：C 【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。

5.(2018·杭州)若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）

A.【答案】D

【考点】垂线段最短

【解析】【解答】解：∵线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，当BC边上的中线和高重合时，则AM=AN 当BC边上的中线和高不重合时，则AM＜AN ∴AM≤AN 故答案为：D 【分析】根据垂线段最短，可得出答案。

6.(2018·杭州)某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了 道题，答错了 道题，则（）

A.【答案】C B.C.D.B.C.D.【考点】二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题

【解析】【解答】根据题意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案为：C 【分析】根据圆圆这次竞赛得分为60分，建立方程即可。

7.(2018·杭州)一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）

A.B.C.D.【答案】B

【考点】概率公式，复合事件概率的计算

【解析】【解答】解：根据题意可知，这个两位数可能是：31、32、33、34、35、36，一共有6种可能得到的两位数是3的倍数的有：

33、36两种可能 ∴P（两位数是3的倍数）=

【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是3的倍数的可能数，利用概率公式求解即可。

8.(2018·杭州)如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，若，，则（）

A.C.【答案】A

B.D.【考点】三角形内角和定理，矩形的性质

-∠PAB 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90° ∵∠PAB=80°

-80°=100° ∴∠PAB+∠PBA=180°-∠PAB+∠PBA=100°① ∴90°即∠PBA-∠PAB=10°-50°-90°=40°② 同理可得：∠PDC-∠PCB=180°

由②-①得：∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30°∴

故答案为：A

-∠PAD，再根据三角形内角和定【分析】根据矩形的性质，可得出∠PAB=90°

①；理可得出∠PAB+∠PBA=100°，从而可得出∠PBA-∠PAB=10°同理可证得∠PDC-∠PCB=40°②，再将②-①，可得出答案。9.(2018·杭州)四位同学在研究函数

时，函数有最小值；乙发现 数的最小值为3；丁发现当

是方程 时，（b，c是常数）时，甲发现当 的一个根；丙发现函

．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】B

【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的最值

【解析】【解答】解：根据题意得：抛物线的顶点坐标为:（1,3）且图像经过（2，4）设抛物线的解析式为：y=a（x-1）2+3 ∴a+3=4 解之：a=1 ∴抛物线的解析式为：y=（x-1）2+3=x2-2x+4 当x=-1时，y=7，∴乙说法错误 故答案为：B 【分析】根据甲和丙的说法，可知抛物线的顶点坐标，再根据丁的说法，可知抛物线经过点（2,4），因此设函数解析式为顶点式，就可求出函数解析式，再对乙的说法作出判断，即可得出答案。

10.(2018·杭州)如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S

1，S

2，（）

A.若 C.若 【答案】D，则，则

B.若 D.若，则，则

【考点】三角形的面积，平行线分线段成比例

【解析】【解答】解:如图，过点D作DF⊥AC于点F，过点B作BM⊥AC于点M

∴DF∥BM，设DF=h1，BM=h2 ∴ ∵DE∥BC ∴ ∴ ∵若 ∴设

=k＜0.5（0＜k＜0.5）

∴AE=AC∙k，CE=AC-AE=AC（1-k)，h1=h2k ∵S1= ∴3S1= AE∙h1= AC∙k∙h1，S2=

CE∙h2=

AC（1-k）h2

k2ACh2，2S2=（1-K）∙ACh2

∵0＜k＜0.5 ∴ k2＜（1-K）

∴3S1＜2S2 故答案为：D 【分析】过点D作DF⊥AC于点F，过点B作BM⊥AC于点M，可得出DF∥BM，设DF=h1，BM=h2，再根据DE∥BC，可证得，设，若

=k＜0.5（0＜k＜0.5），再分别求出3S1和2S2，根据k的取值范围，即可得出答案。

二、填空题

11.(2018·杭州)计算：a-3a=________。

【答案】-2a

【考点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：a-3a=-2a故答案为：-2a 【分析】利用合并同类项的法则计算即可。

12.(2018·杭州)如图，b分别交于A，B，若∠1=45°直线a∥b，直线c与直线a，则∠2=________。

【答案】135°【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质

【解析】【解答】解：∵a∥b∴∠1=∠3=45° ∵∠2+∠3=180°-45°=135° ∴∠2=180° 故答案为：135°【分析】根据平行线的性质，可求出∠3的度数，再根据邻补角的定义，得出∠2+∠3=180°，从而可求出结果。13.(2018·杭州)因式分解： 【答案】

________

【考点】提公因式法因式分解

【解析】【解答】解：原式=（b-a）（b-a）-（b-a）=（b-a）（b-a-1）【分析】观察此多项式的特点，有公因式（b-a）,因此提取公因式，即可求解。14.(2018·杭州)如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DEE两点，⊥AB，交O于点D，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。

【答案】30°【考点】垂径定理，圆周角定理

【解析】【解答】解：∵DE⊥AB∴∠DCO=90°∵点C时半径OA的中点 ∴OC= OA= OD ∴∠CDO=30° ∴∠AOD=60°∵弧AD=弧AD ∴∠DEA=

∠AOD=30° 故答案为：30°【分析】根据垂直的定义可证得△COD是直角三角形，再根据中点的定义及特殊角的三角函数值，可求出∠AOD的度数，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求出结果。

15.(2018·杭州)某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________。【答案】60≤v≤80

【考点】一次函数的图象，一次函数的实际应用，一次函数的性质

3=40千米/小时2≤t≤3 【解析】【解答】解：根据题意得:甲车的速度为120÷40=80千米/小时 若10点追上，则v=2×若11点追上，则2v=120，即v=60千米/小时 ∴60≤v≤80

故答案为：60≤v≤80

【分析】根据函数图像可得出甲车的速度，再根据乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，可得出t的取值范围，从而可求出v的取值范围。

16.(2018·杭州)折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=________。

【答案】或3

【考点】勾股定理，矩形的性质，正方形的性质，翻折变换（折叠问题）

【解析】【解答】∵当点H在线段AE上时把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上 ∴四边形ADFE是正方形 ∴AD=AE ∵AH=AE-EH=AD-1 ∵把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上

∴DC=DH=AB=AD+2 在Rt△ADH中，AD2+AH2=DH2 ∴AD2+（AD-1）2=（AD+2）2 解之：AD=3+2 ∴AD=3+2，AD=3-2

（舍去）

当点H在线段BE上时 则AH=AE-EH=AD+1 在Rt△ADH中，AD2+AH2=DH2 ∴AD2+（AD+1）2=（AD+2）2 解之：AD=3，AD=-1（舍去）故答案为： 或3 【分析】分两种情况：当点H在线段AE上；当点H在线段BE上。根据①的折叠，可得出四边形ADFE是正方形，根据正方形的性质可得出AD=AE，从而可得出AH=AD-1（或AH=AD+1），再根据②的折叠可得出DH=AD+2，然后根据勾股定理求出AD的长。

三、简答题

17.(2018·杭州)已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。

（1）求v关于t的函数表达式

（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

【答案】（1）有题意可得：100=vt，则

（2）∵不超过5小时卸完船上的这批货物，∴t≦5，则v≧ =20 答：平均每小时至少要卸货20吨。

【考点】一元一次不等式的应用，反比例函数的性质，根据实际问题列反比例函数关系式

【解析】 【分析】（1）根据已知易求出函数解析式。

（2）根据要求不超过5小时卸完船上的这批货物，可得出t的取值范围，再求出t=5时的函数值，就可得出答案。

18.(2018·杭州)某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。

（1）求a的值。

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元。

【答案】（1）观察频数分布直方图可得出a=4（2）设收集的可回收垃圾总质量为W，总金额为Q∵每组含前一个边界值，不含后一个边界

W＜2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg Q＜515×0.8=41.2元 ∵41.2＜50 ∴该年级这周的可回收垃圾被回收后所得全额不能达到50元。

【考点】频数（率）分布表，频数（率）分布直方图

【解析】

【分析】（1）观察频数分布直方图，可得出a的值。

（2）设收集的可回收垃圾总质量为W，总金额为Q，根据每组含前一个边界值，不含后一个边界，求出w和Q的取值范围，比较大小，即可求解。

19.(2018·杭州)如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E。

（1）求证：△BDE∽△CAD。

（2）若AB=13，BC=10，求线段DE的长

【答案】（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，△ABC为等腰三角形 ∵AD是BC边上中线 ∴BD=CD，AD⊥BC 又∵DE⊥AB ∴∠DEB=∠ADC 又∵∠ABC=∠ACB ∴△BDE∽△CAD（2）∵AB=13，BC=10BD=CD= AD=12 ∵△BDE∽△CAD ∴ ∴DE=，即

BC=5，AD2+BD2=AB2

【考点】等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质

【解析】

【分析】（1）根据已知易证△ABC为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质及垂直的定义证明∠DEB=∠ADC，根据两组角对应相等的两三角形是相似三角形，即可证得结论。

(2）根据等腰三角形的性质求出BD的长，再根据勾股定理求出AD的长，再根据相似三角形的性质，得出对应边成比例，就可求出DE的长。

20.(2018·杭州)设一次函数 B（-1，-1）

（1）求该一次函数的表达式；

（2）若点（2a+2，a2）在该一次函数图象上，求a的值；

y1），D（x

2，y2）在该一次函数图象上，设m=（3）已知点C（x

1，（x1-x2）（y1-y2），判断反比例函数 【答案】（1）根据题意，得所以y=2x+1（2）因为点（2a+2，a2）在函数y=2x+1的图像上，所以a2=4a+5 解得a=5或a=-1（3）由题意，得y1-y2=（2x1+1）-（2x2+1）=2（x1-x2）所以m=（x1-x2）（y1-y2）=2（x1-x2）2≥0，所以m+1＞0 所以反比例函数 的图像位于第一、第三象限的图象所在的象限，说明理由。，解得k=2，b=1（是常数，3））的图象过A（1，【考点】因式分解法解一元二次方程，待定系数法求一次函数解析式，反比例函数的性质

【解析】 【分析】

（1）根据已知点的坐标，利用待定系数法，就可求出一次函数的解析式。（2）将已知点的坐标代入所求函数解析式，建立关于a的方程，解方程求解即可。

（3）先求出y1-y2=2（x1-x2），根据m=（x1-x2）（y1-y2），得出m=2（x1-x2）2≥0，从而可判断m+1的取值范围，即可求解。

21.(2018·杭州)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD。

（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数；

（2）设BC=a，AC=b；①线段AD的长度是方程 说明理由。

②若线段AD=EC，求 的值．

×的一个根吗？【答案】（1）因为∠A=28°，所以∠B=62°又因为BC=BD，所以∠BCD=-62°（180°）=59°-59°=31° ∴∠ACD=90°（2）因为BC=a，AC=b，所以AB= ①因为

=0 所以线段AD的长是方程x2+2ax-b2=0的一个根。②因为AD=EC=AE= 所以 所以

因为b≠0，所以 =

所以AD=AB-BD=

= 是方程x2+2ax-b2=0的根，即4ab=3b

【考点】一元二次方程的根，等腰三角形的性质，勾股定理，圆的认识

【解析】

【分析】（1）根据三角形内角和定理可求出∠B的度数，再根据已知可得出△BCD是等腰三角形，可求出∠BCD的度数，从而可求得∠ACD的度数。（2）根据已知①BC=a，AC=b，利用勾股定理可求出AB的值，①再求出AD的长，再根据AD是原方程的一个根，将AD的长代入方程，可得出方程左右两边相等，即可得出结论；②根据已知条件可得出AD=EC=AE= 程化简可得出4ab=3b，就可求出a与b之比。22.(2018·杭州)设二次函数，将 代入方

（a，b是常数，a≠0）

（1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由．

（2）若该二次函数的图象经过A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；

（3）若a+b＞0，点P（2，m）（m>0）在该二次函数图象上，求证：a＞0． 【答案】（1）当y=0时，（2a+b）2

所以，当2a+b=0，即△=0时，二次函数图像与x轴有1个交点； 当2a+b≠0，即△＞0时，二次函数图像与x轴有2个交点。（2）当x=1时，y=0，所以函数图象不可能经过点C（1，1）所以函数图象经过A（-1，4），B（0，-1）两点，所以

（a≠0）因为△=b2+4a（a+b）=解得a=3，b=-2所以二次函数的表达式为

（3）因为P（2，m）在该二次函数的图像上，所以m=4a+2b-（a+b）=3a+b 因为m＞0，所以3a+b＞0，又因为a+b＞0，所以2a=3a+b-（a+b）＞0，所以a＞0

【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数图像与坐标轴的交点问题

【解析】

【分析】（1）根据题意求出△=b2-4ac的值，再分情况讨论，即可得出答案。（2）根据已知点的坐标，可排除点C不在抛物线上，因此将A、B两点代入函数解析式，建立方程组求出a、b的值，就可得出函数解析式。

（3）抓住已知条件点P（2，m）（m>0）在该二次函数图象上，得出m=3a+b,结合已知条件m的取值范围，可得出3a+b＞0，再根据a+b＞0，可证得结论。

23.(2018·杭州)如图，C重合）在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，连接AG，作DE⊥AG，于点E，BF⊥AG于点F，设。

（1）求证：AE=BF；

（2）连接BE，DF，设∠EDF=，∠EBF= 求证：

（3）设线段AG与对角线BD交于点H，△AHD和四边形CDHG的面积分别为S1和S

2，求 的最大值．

【答案】（1）因为四边形ABCD是正方形，所以∠BAF+∠EAD=90°，又因为DE⊥AG，所以∠EAD+∠ADE=90°，所以∠ADE=∠BAF，又因为BF⊥AG，所以∠DEA=∠AFB=90°，又因为AD=AB 所以Rt△DAE≌Rt△ABF，所以AE=BF（2）易知Rt△BFG∽Rt△DEA，所以，tanβ= 所以ktanβ= 所以

k因为

=

=

=

=tanα

tanα= 在Rt△DEF和Rt△BEF中，（3）设正方形ABCD的边长为1，则BG=k，所以△ABG的面积等于 △ABD的面积等于 又因为 所以S2=1-所以 k-

≤

有最大值

=k，所以S1=

= =-k2+k+1= 因为0＜k＜1，所以当k=，即点G为BC中点时，【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形

【解析】

【分析】（1）根据正方形的性质及垂直的定义，可证得∠ADE=∠BAF，∠ADE=∠BAF及AD=AB，利用全等三角形的判定，可证得Rt△DAE≌Rt△ABF，从而可证得结论。

（2）根据已知易证Rt△BFG∽Rt△DEA，得出对应边成比例，再在Rt△DEF和Rt△BEF中，根据锐角三角函数的定义，分别表示出tanα、tanβ，从而可推出tanα=tanβ。

（3）设正方形ABCD的边长为1，则BG=k，分别表示出△ABG、△ABD的面积，再根据

=k,求出S1及S2，再求出S1与S2之比与k的函数解析式，求出顶点坐标，然后根据k的取值范围，即可求解。

篇2：2018年浙江省杭州市中考数学试卷(Word版)

考生须知：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间 100 分钟． 2.答题前，请在指定位置内写明校名、姓名、班级、座位号填涂考生号．

3.答题前，所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．

试题卷

一、选择题

(本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.A.-13 的相反数是（）

1313 B. C.3 D.-3 2.据浙江省统计局发布的数据显示，2017 年末，全省常住人口为 5657 万人．数据“5657万”用科学记数法表示为（）

A.5657104 B.56.57106 C.5.657107 D.5.657108

23.若等式x2ax19x-5-b成立，则 a+b的值为（）

A.16 B.-16 C.4 D.-4 4.如图，点 A、B、C 在圆O上，若∠OBC=40°，则∠A的度数为（）

A.40° B.45° C.50° D.55° 5.某班 30名学生的身高情况如下表：

则这 30 名学生身高的众数和中位数分别是（）

A.1.66m,1.64m B.1.66m,1.66m C.1.62m,1.64m D.1.66m,1.62m 6.小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开．若不考虑接缝，它是一个半径为12cm，圆心角为 60° 的扇形，则（）

A.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为 4cm B.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为 6cm C.圆锥形冰淇淋纸套的高为 235cm D.圆锥形冰淇淋纸套的高为 63cm 7.已知实数 a、b 满足 a＞b，则（）

A.a＞2b B.2a＞b C.a-2＞b-3 D.2-a＜1-b

8．小宇妈妈上午在某水果超市买了 16.5 元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现 同一批葡萄的价格降低了 25％，小宇妈妈又买了 16.5 元钱的葡萄，结果恰好比早上多了 0.5 千克．若设早上葡萄的价格是 x 元/千克，则可列方程（）A.C.16.5x0.516.5125%x B.16.5x0.516.51-25%x16.5 16.5x-0.516.5125%x D.16.5x-0.51-25%x9.四根长度分别为 3、4、6、x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（）

A.组成的三角形中周长最小为 9 B.组成的三角形中周长最小为 10 C.组成的三角形中周长最大为 19 D.组成的三角形中周长最大为 16 10．明明和亮亮都在同一直道 A、B 两地间做匀速往返走锻炼．明明的速度小于亮亮的度（忽略掉头等时间）．明明从 A 地出发，同时亮亮从 B 地出发．图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离 y（米）与行走时间 x（分）的函数关系的图象，则（）

第10题

第14题

A.明明的速度是 80 米/分 B.第二次相遇时距离 B 地 800 米 C.出发 25 分时两人第一次相遇 D.出发 35 分时两人相距 2000 米

二、填空题(本大题有 6个小题，每小题 4分，共 24分)11.二次根式a1中字母 a 的取值范围是___________．

12.有一枚质地均匀的骰子，六个面分别表有 1 到 6 的点数，任意将它抛掷两次，并将两次朝上面的点数相加，则其和小于 6 的概率是___________． 13.已知点-3，y1、-15，y2都在反比例函数ykxk若y1＞y20的图像上，则 k 的值可以取_________（写出一个符合条件的 k 值即可）．

14．如图，“人字梯”放在水平的地面上，当梯子的一边与地面所夹的锐角为 60°时，两梯角之间的距离BC的长为3m ．周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服，先使为 60°，后又调整为 45°，则梯子顶端离地面的高度 AD下降了________m（结果保留根号）． 15.小华到某商场购买贺卡，他身上带的钱恰好能买 5 张 3D 立体贺卡或 20 张普通贺卡．若小华先买了 3 张 3D 立体贺卡，则剩下的钱恰好还能买________张普通贺卡．

16.在正方形 ABCD 中，AD=4，点 E 在对角线 AC 上运动，连接 DE，过点 E 作 EF ⊥ED，交直线 AB 于点 F（点 F 不与点 A 重合），连接 DF，设 CE=x，tan∠ADF =y，则x和y 之间的关系是________（用含 x 的代数式表示）．

三、解答题(本大题有 7 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)17．（本小题 6分）计算:-236323

圆圆同学的计算过程如下： 原式=-662020

请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

18．（本小题 8分）

为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为 A、B、C、D 四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表．

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？（2）求扇形统计图中 C 级的圆心角度数；

（3）若该校七年级共有学生 640人，根据抽样结课，估计英语口语达到 B级以上（包括B 级)的学生人数．

19．（本小题 8分）

如图，在△ABC中，AD 是角平分线，点 E 在边 AC 上，且AD（1）求证：△ABD∽△ADE（2）若 CD=3，CE=942AEAB，连接 DE．，求 AC 的长．

20．（本小题 10分）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1axba0与反比例函数y2kxk0的图象交于点 A（-2,-2），B（m,4）两点.（1）求 a，b，k 的值；

（2）根据图象，当0＜y1＜y2时，写出 x 的取值范围；

（3）点 C 在 x 轴上，若△ABC的面积为 12，求点 C 的坐标．

21．（本小题 10分）在△ABC中，∠ABC＜90 °，将△ABC在平面内绕点B顺时针旋转（旋转角不超过 180°），得到△DBE，其中点A 的对应点为点 D，连接 CE，CE∥AB．

（1）如图 1，试猜想 ∠ABC与∠BEC之间满足的等量关系，并给出证明；（2）如图 2，若点 D 在边 BC 上，DC=4，AC=219，求 AB 的长．

22．（本小题 12 分）

在平面直角坐标系中，已知二次函数yax2bxca（1）若a-b=8，求函数的表达式；

（2）若函数图象的顶点在 x 轴上，求 a 的值；（3）已知点 P（120的图象过点（1,-7）．，m）和 Q（12-a，n）都在该函数图象上，试比较 m、n 的大小．

23．（本小题 12 分）

如图，以△ABC的一边AB为直径做⊙O，交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，点 D 为弧BE的中点．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）直线l切⊙O与点 D，与 AC 及 AB 的延长线分别交于点 F，点 G． ①∠BAC= 45°，求GDDF的值；

篇3：2013年浙江杭州中考作文

阅读下面的文字, 按要求作文。

巴勒斯坦有两个内海, 一个没有任何生物, 叫死海;一个有各种各样的水生植物和鱼类, 叫加利利海。为什么会有这样的差别呢?因为死海纳入上游的水之后, 没有出口, 无法把水分出去, 导致水中积存了大量的盐分, 因而没有生物能成活。而加利利海承接水源之后, 将水分给了下游, 形成了活水, 充满了活力。

海水如此, 更何况人呢!因为我们懂得:分享, 是一种智慧的表现;分享, 是一种胸襟的袒露;分享, 是一种心灵的交融……

请以“懂得分享”为题目, 写一篇600字至800字的文章, 立意自定, 文体自选。文中不得出现你所在学校的校名, 以及教职工、同学和本人的真实姓名。

【题解】

“懂得分享”这个话题包含两个词“懂得”和“分享”, 从材料的内涵中我们可以轻易地判断出, “懂得”并不是话题的核心, “分享”才是问题的关键。此外, 进一步看, 文题和材料都暗含了对“分享”的肯定, 因此, 我们写作的方向基本上可以确定下来。

把握住了文章的主旨, 那怎么写一篇关于“分享”的作文呢? 我觉得可以从以下三点入手:

1.文章的内容。能够拿来分享的东西很多, 成功的喜悦、学习读书的小感悟, 生活中的酸甜苦辣……在确定文章的内容前, 要树立一个标准, 那就是“言之有物”, 要选自己感触最深的, 最能说出真情实感的内容来写, 这样才能写出充实而真切的文章来。

2.写作的思路。这篇文章可以有两种写作思路:其一, 开门见山, 直写“懂得分享”的重要性, 尽抒胸臆;其二, 欲扬先抑, 先写自己最初并不懂得分享, 后来经历了一些人、一些事, 才明白了“懂得分享”的真谛, 从反面衬托出人生应该“懂得分享”。

3.文体的选择。对于逻辑严密, 善于说理的同学, 可以选择议论文这种文体。需要注意的是, 文章切记空谈, 所援引的事例, 要新颖、熨帖, 不要开口李白, 闭口爱迪生;对于善于抒情叙事的同学, 则可以写成记叙文。写作的过程中, 要有自己独到的体会, 要有细节的描写、刻画, 不矫揉造作, 也不胡编乱造。

【范文】

懂得分享

浙江杭州考生

分享是黑暗里的一抹光, 虽然并不亮, 但却足以照亮快乐; 分享是酷暑里的一丝凉风, 虽然并不大, 但却足以吹走烦恼;分享更是每个人心中共同拥有的一个世界, 在这个世界能让你和别人一起播种, 一起收获, 一起快乐……

俗话说, 快乐和人一起分享就可以得到双倍的快乐, 痛苦和别人一起分担就可以减轻一半的痛苦。分享是一张大大的网, 网着每一个人的心。从出生到现在, 我们已经经历了13个春秋, 在这一路上, 有哭有笑, 有苦有甜, 有希望有失落, 有快乐有悲伤……在这布满荆棘的路上, 除了有家人的陪伴, 另外就是同学和朋友了。贴心的朋友能和你一起分享生活中的点点滴滴, 也能分担你生活中的不顺心, 在你失落的时候, 安慰你、不停地逗你开心;在你高兴的时候, 一起和你放声大笑。和朋友分担烦恼, 烦恼会化作一缕青烟;和朋友分享快乐, 心里会觉得无比的甜蜜。

分享是互相的学习。凡是眼睛看到的, 耳朵听到的, 亲身经历的, 都会直接走进我们的心间, 伴随你的思想、语言展现得多姿风采。若把这些多姿多彩的生活体会和别人分享, 或许还会从别人与自己不同的经历中发现更加新颖的想法, 这样你知道的内容就会越来越多, 就会在互相分享中不断学习、进步。

分享是相互的帮助。你给予他人多少, 别人不止同样数额在回赠你, 有时候, 回赠的甚至更多。分享并不意味着大家用着同一样东西, 还意味着共同地承担和收获, 分享不只是为了成全别人, 还能帮助自已, 这应该就是“赠人玫瑰, 手有余香”了吧。

篇4：2018年浙江省杭州市中考数学试卷(Word版)

阅读下面的文字，按要求作文。（40分）

著名学者金克木，年轻时曾是大学图书管理员。一次，他偶然看到某位大学者的一份借书单，心想，大学者都要阅读的书，一定很有价值。于是，他一有时间就找来书单上的书阅读。渐渐地，他读的书越来越多，眼界越来越广阔。学问越来越深厚。只有小学学历的他，最后成为在文学、历史、翻译等诸多方面卓有成就的学者。

请根据上述材料的含义，写一篇600字至800字的文章。

【注意】①题目自拟，立意自定。②除诗歌外，文体自选。③不得抄袭、套作。④文中不得出现你所在学校的校名，以及教职工、同学和本人的真实姓名。

【考题解读】

一、文题特点

这是一道典型的材料作文。命题者给我们提供一则材料，我们在阅读材料把握材料的主旨后，按要求写作。

材料简洁明确，学生很容易就能从所给的文字中提炼出自己的写作思路，展开记叙和评述，不太会跑题。比较有意思的是，今年浙江省高考的作文题和杭州市中考的作文题，都把目光投到了相似的话题上。高考作文题是“文章和人品”，而中考作文题则是“阅读与成长”，这两者之间，还真的隐隐有一些联系和牵扯。我们是不是可以这样理解，今年中高考的命题在引导让学生更加关注阅读写作与自我之间的关系。

作为作文考题，“阅读”这个话题绝不“惊艳”，从某种意义上说，阅读因为与学生的生活实际联系得最为紧密，所以也更能体现学生的语文素养，可以说今年的中考作文题乍看比较平常，但下笔行文却足可见考生的功底，通俗来说，这是一个比较好写但又比较难写好的题目。

二、精准审题

很明显，读懂材料是写好这次作文的第一步，也是重要的基础之一。通过阅读，我们不难发现，命题者所提供的是一则事例型材料：材料主要讲述的是金克木在大学图书馆任职员时，按一位大学者的一份借书单读书，只有小学学历的他，最终成为一名在文学、历史、翻译等诸多方面卓有成就的学者的事。很明显，金克木有如此经历的关键点有三个方面：一是他爱读书，通过读书，他的眼界越来越广阔；二是他读书有法，按大学者的一份借书单来读书；三是他长期坚持，冰冻三尽非一日之寒，他之所以后来成为大学者绝不是靠三天打鱼两天晒网式读书，而是多年如一日，坚持不懈。

三、写作点拨

根据对材料的理解，我们至少可以确定三个写作方向：一是读书的重要性，读书能开拓人的眼界，读书能促进我们的成长；二是读书得有法，读书并不是拾到篮子里就是菜，不是拿到一本书就要细读、精读，人的精力是有限的，而书是无限的，我们读书得有所选择，得讲究方法；三是坚持，罗马不是一天建成的，一口也吃不成胖子，读书也好，做事也好，最怕的就是一日暴三日寒。坚持下去，迎接我们的往往就又是一片天。

确定好写作方向后，我们接下来的便是选材。这方面，既可以写自己的经历和感受，也可以写他人的经历和感受，特别是一些名人或身边一些人。当然，前提自己要熟悉，不能编造，更不要抄袭。

由于是材料作文，题目我们也要自己拟。磨刀不误砍柴工。在拟题时，我们不妨根据所要写的内容，多拟几个标题，然后进行比较，看看哪个更好，哪一个更能突出所要表现的内容，更形象生动些，然后最终确定。

文体上命题上也没有作具体的要求，我们也自是可以根据所要写的内容，选择最佳的表现形式。比如，熟悉对话体的，不妨写写书信；喜欢讲故事的，不妨写写故事；喜欢说理的，不妨写写议论文。

【考场佳作1】

读书让我痴迷

“是什么东西能有如此神奇的艺术与魔力，能排解积于心的烦恼和忧郁？是书，是它的艺术与魔力。”

英国著名小说家狄更斯如此告诉我们，书是好东西。我非常同意他的话，因为读书让我痴迷。

记得我四岁的一天，爸爸带我去书店看书。当时小小的我还不知道书到底有何用处。看到书店里花花绿绿、颜色鲜艳的各类图书，我只是觉得很新奇，便好奇地随手打开来看。

后来，一只丑小鸭变为美丽白天鹅的故事引起了我的注意，便全神贯注地往下看。当看到丑小鸭受到其它小鸭的欺负时，我便帮它打抱不平；当它难过伤心时，我便给以它安慰。

就这样我越看越入迷，直到爸爸过来叫我准备回家时，我才从书里回到了现实。我犹豫了一会儿，依依不舍地拿起手中的书对爸爸说：“爸爸，我们可不可以把这本书买回去啊？”爸爸看了看说：“当然可以了，不过你要认真仔细地看才行。”我听了一蹦三尺高，连忙说没问题。就这样在无意间我拥有了自己的第一本书。

直到今天，在我的书橱里，已经摆放了许许多多的书。读书不仅扩展了我的知识面，陶冶了我的性情，还增长了我的才干，使我受益匪浅：《巴黎圣母院》使我懂得了什么才是真正的美，《变形记》使我看清了资本主义社会的世态炎凉，《简·爱》使我领悟到了爱的真谛……

书是最好的朋友：在彷徨中，它是明灯，在消沉中，它是慰藉；书是时代的见证，是旅人返乡的航船和骏骑；书是忙碌者最好的安慰剂，也是大自然永恒的花园和苗圃。

在读书中我享受到了无限的乐趣。读书又怎能不让我痴迷呢？

【得分亮点】

1.点面结合，内容丰富。这篇文章主要采用了点面结合的手法，具体地说明了“读书让我痴迷”：“点”是第一次在书店里为丑小鸭变成美天鹅的故事为吸引，并由此拥有了自己的第一本书；“面”是概括地说明后来读书对于自己的影响。感受真实、独特，文章内容丰富，中心突出。

2.语言生动，文采斐然。部分语句恰当地运用了排比、比喻等修辞手法，语句生动、形象，具有很强的表现力。

【考场佳作2】

nlc202309090829

坚持，绝不放弃

矿山塌了，根生被埋没了。

矿下的支架呈三棱锥形，架住了矿井，根生却正好在这里。他没有死，但决定他生死的，是矿山中是否会泻下一缕阳光，因为那说明会有人来救他了。

沉默，还是沉默，时间仿佛被定格了一般。寂寞在这里不停的随着时间蔓延，根生睁开眼，又闭上眼……他努力想证明着睁眼与闭眼的区别，可这一切都是徒劳的——睁眼与闭眼在眼前所呈现的同样是无尽的黑暗。

根生饿了，他早就饿了，工头每天只给他吃三个馒头，他实在是饿得受不了了。他怕，他怕死在这里。他哭了，为自己的过去而悔恨，恨自己没文化，只能在这里当工；恨工头不给发工资，他母亲还在等他寄钱回家；恨苍天，恨造化弄人，恨自己不争气……

突然不哭了，因为他听到一种声音，“吱……吱……”的，在根生耳中，这却比仙乐更动听。他明白，那是老鼠在叫；他明白，他可以吃掉这只老鼠；他明白，他又可以多坚持一段时间了。

转身，定向，凝神，跳跃，扑下，一气呵成，他抓住了这只老鼠的尾巴。

老鼠挣扎着，用尽了全身的力气，想摆脱掉这个枷锁。但事实证明，这是徒劳的，它碰到了旁边的一块锋利的石头，扭动身子，拉开距离冲向这块石头……只听一声闷响，老鼠的尾巴断了，它成功的挣脱。黑暗中，只剩老鼠因过于疼痛而丝毫不止的尖叫声……

根生愣住了，他没想到老鼠会这么做，手里抓着老鼠尾巴，听着老鼠那凄厉的叫声，根生明白：这是抓老鼠的最佳时机，机不可失，失不再来！

根生转向那只老鼠，但他犹豫了。

老鼠的哀号声时断时续，根生的眼睛闭上了又睁开……

不知道过了多久，根生隐隐的听到有人说话的声音。有尘土落下，一缕阳光落在根生的头上。他努力的睁大眼睛，他看见那只老鼠飞快的蹿起，瞬间消失不见，只留下道道血迹，根生笑了……

【得分亮点】

1.构思新颖，形式别致。这篇文章最大的亮点在于采用故事体的形式，通过矿山塌后幸存者根生在获救前的经历，具体、形象而生动地说明坚持，绝不放弃的重要性！

2.描述生动，形象鲜明。对于根生在发生矿难被埋没后的心理、动作细节等，描述非常细腻而具体，不仅很好地再现了当时人物的境况，而且也很好地增加了叙述的生动性和吸引力，丰富人物的形象，给读者留下鲜明的印象。

【考场佳作3】

读书破万卷，下笔如有神

“小A，你的作文写得那么好，有什么‘秘诀’？”

每当有同学如此问我这个“问题”时，我都会提到一句格言：读书破万卷，下笔如有神。这是唐代大诗人杜甫的诗句，也是我喜欢的一则读书格言。

以前我的作文写得并不行，要么是动不了笔，没有东西可以写；要么是动了笔，写不了多少不说，还有不少这样或那样的问题。

七年级暑假，我到在大学做教授的大伯家玩时，大伯看了我写的作文，就送给我这句格言。大伯说：“读书破万卷，下笔如有神。这句话就是说，你读的书多了，你的写作能力就会得到大幅度提高。”大伯说这话时，还指着他那四面都是书墙的书房说，大伯要是没有读这么的书，能在大学里当中文系教授吗？

大伯在我眼里，是最有学问的人了。他说的话，我哪里能不听呢？

从大伯那里回来，我就按大伯所说的，大量地读起课外书来：《水浒》、《封神演义》、《童话大王》、《安徒生童话》、《草房子》……对于每本书，我不仅读，而且还按大伯所建议的那样，一边读，一边做读书笔记，遇见好的词、句子、段落，我就抄下来，特别好的语段，我还背下来。《水浒》里不少片断，我能一字不落地背下来。就这样，一个暑假下来，我用完了四个厚厚的笔记本。

八年级开学后，写第一篇作文，语文老师就在班里表扬了我：“这一个暑假，小A的作文水平确实得到了大幅度的提高。”听了这话，你甭提我心里有多高兴了。

不动笔墨不读书。现在，我学习之余，还在坚持读书，做读书笔记；而且，我阅读的书，不仅有文学类的，而且还有科普类，地理类等。

为什么我还会这样？因为我坚信：读书破万卷，下笔如有神！

【得分亮点】

1.经历实在，主旨凸出。本文主要立足于自己的经历实际，讲述自己阅读和写作的所作所为，说明格言对于自己的影响，突出自己喜欢这则格言的原因，内容充实、具体而集中，中心突出。

2.结构圆合，布局精巧。在具体的写作方法上，采用现在——过去——现在的形式，叙事节奏有变化，结构紧凑，很好地表现了文章的主旨。

篇5：2018年浙江省杭州市中考数学试卷(Word版)

一、选择题（本大题共12小题，共48分）1.(2018·宁波)在，0，1这四个数中，最小的数是

A.B.C.0 D.【答案】A

【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得，最小的数是，故选：A．

【考点】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．

本题考查了有理数比较大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键． 2.(2018·宁波)2018中国宁波特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为

A.B.C.D.【答案】B 【解析】解：，故选：B．

科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．

【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的n为整数，形式，其中，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.(2018·宁波)下列计算正确的是

A.D.B.C.【答案】A 【解析】解：，选项A符合题意；，选项B不符合题意；，选项C不符合题意；，选项D不符合题意． 故选：A．

根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可． 【考点】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：底数，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．

4.(2018·宁波)有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为

A.B.C.D.【答案】C

【解析】解：从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果，正面的数字是偶数的概率为，故选：C．

让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数5即为所求的概率．

【考点】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 5.(2018·宁波)已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为

A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】D

【解析】解：正多边形的一个外角等于，且外角和为，则这个正多边形的边数是：． 故选：D．

根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．

【考点】本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度．

6.(2018·宁波)如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是

A.主视图 B.左视图 C.俯视图

D.主视图和左视图

C 【答案】【解析】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．

【考点】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形． 7.(2018·宁波)如图，在▱ABCD中，对角线AC

E是边CD的中点，与BD相交于点O，连结若，则的度数为

A.B.C.D.【答案】B 【解析】解：，，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，是的中位线，．

故选：B．

【考点】直接利用三角形内角和定理得出的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．

此题主要考查了三角形内角和定理、三角形中位线定理等知识，得出EO是的中位线是解题关键．

8.(2018·宁波)若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为

A.7 B.5 C.4 【答案】C

【解析】解：数据4，1，7，x，5的平均数为4，解得：，则将数据重新排列为1、3、4、5、7，所以这组数据的中位数为4，故选：C．

【考点】先根据平均数为4求出x的值，然后根据中位数的概念求解． 本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

9.(2018·宁波)如图，在，中，D.3，以点B为圆心，BC长为半径画的长为 弧，交边AB于点D，则

A.B.，C.，D.【答案】C 【解析】解：，的长为，故选：C． 【考点】先根据，，得圆心角和半径的长，再根据弧长公式可得到弧CD的长．

本题主要考查了弧长公式的运用和直角三角形30度角的性质，解题时注意弧长公式为：

10.(2018·宁波)如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为．

相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为

A.8 B.C.4 D.【答案】A 【解析】解：轴，B两点纵坐标相同． 设，则，．，．

故选：A． 【考点】设，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出根据三角形的面积公式得到，求出

．，本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式也考查了三角形的面积．

二次函数11.(2018·宁波)如图，的图象开口，向下，且经过第三象限的点若点P的横坐标为则一次函数的图象大致是

A.B.C.D.【答案】D

【解析】解：由二次函数的图象可知，，当时，的图象在第二、三、四象限，故选：D．

【考点】根据二次函数的图象可以判断a、b、的正负情况，从而可以得到一次函数经过哪几个象限，本题得以解决．

本题考查二次函数的性质、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用函数的思想解答．

12.(2018·宁波)在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为

A.2a 【答案】B 【解析】解：

B.2b C.D.，．

故选：B．

【考点】利用面积的和差分别表示出和，然后利用整式的混合运算计算它们的差．

本题考查了整式的混合运算：整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来也考查了正方形的性质．

二、填空题（本大题共6小题，共24分）13.(2018·宁波)计算：

______．

【答案】2018 【解析】解：． 故答案为：2018．

【考点】直接利用绝对值的性质得出答案．

此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．

14.(2018·宁波)要使分式【答案】

【解析】解：要使分式

有意义，则：

．

有意义，x的取值应满足______．

解得：，故x的取值应满足：． 故答案为：．

【考点】直接利用分式有意义则分母不能为零，进而得出答案．

此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．

y满足方程组15.(2018·宁波)已知x，则的值为______．

【答案】

【解析】解：原式

故答案为：【考点】根据平方差公式即可求出答案． 本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．

16.(2018·宁波)如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机

B两点的俯角分别为和若飞机离地面上的测量人员在C处测得A，的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米结果保留根号．

【答案】【解析】解：由于在在中，，米，米． 米

故答案为：【考点】在和中，利用锐角三角函数，用CH表示出AH、BH的长，然后计算出AB的长．

本题考查了锐角三角函数的仰角、俯角问题题目难度不大，解决本题的关键是用含CH的式子表示出AH和BH．

17.(2018·宁波)如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点PPM长为半径作为圆心，当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______．

【答案】3或

【解析】解：如图1中，当与直线CD相切时，设

．

在中，，，．

如图2中当与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则PKDC是矩形．，四边形，，在中，． 综上所述，BP的长为3或．

【考点】分两种情形分别求解：如图1中，当与直线CD相切时；如图2中当与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则，四边形PKDC是矩形；

本题考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．

在菱形ABCD中，18.(2018·宁波)如图，锐角，MD，【答案】若，是于点E，M是AB的中点，连结，则的值为______．

【解析】解：延长DM交CB的延长线于点H．

四边形ABCD是菱形，，，，≌，，设，，或，故答案为．，舍弃，【考点】延长DM交CB的延长线于点首先证明，设，利用勾股定理构建方程求出x即可解决问题．

本题考查菱形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

三、计算题（本大题共1小题，共6分）19.(2018·宁波)已知抛物线求该抛物线的函数表达式； 将抛物线

平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种

经过点，平移的方法及平移后的函数表达式． 【答案】解：把，代入抛物线解析式得：，解得：，；，． 则抛物线解析式为抛物线解析式为将抛物线向右平移一个单位，向下平移2个单位，解析式变为【解析】把已知点的坐标代入抛物线解析式求出b与c的值即可； 指出满足题意的平移方法，并写出平移后的解析式即可．

【考点】此题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，以及待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．

四、解答题（本大题共7小题，共72分）20.(2018·宁波)先化简，再求值：，其中

． 【答案】解：原式当时，原式

．，【解析】首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后再把x的值代入即可．

【考点】此题主要考查了整式的混合运算--化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．

21.(2018·宁波)在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．

在图1中画出线段BD，使，其中D是格点； 在图2中画出线段BE，使，其中E是格点． 【答案】解：如图所示，线段BD即为所求；

如图所示，线段BE即为所求．

【解析】将线段AC沿着AB方向平移2个单位，即可得到线段BD； 利用的长方形的对角线，即可得到线段．

【考点】本题主要考查了作图以及平行四边形的性质，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．

我市某中学为了解本校学生的22.(2018·宁波)在第23个世界读书日前夕，每周课外阅读时间用t表示，单位：小时，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，，分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

求本次调查的学生人数；

求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；

若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数． 【答案】解：由条形图知，A级的人数为20人，由扇形图知：A级人数占总调 查人数的所以：

人

即本次调查的学生人数为200人；

由条形图知：C级的人数为60人 所以C级所占的百分比为：，B级所占的百分比为：，B级的人数为人 D级的人数为：人 B所在扇形的圆心角为：． 因为C级所占的百分比为，所以全校每周课外阅读时间满足的人数为：人 答：全校每周课外阅读时间满足的约有360人．

【解析】由条形图、扇形图中给出的级别A的数字，可计算出调查学生人数；

先计算出C在扇形图中的百分比，用在扇形图中的百分比可计算出B在扇形图中的百分比，再计算出B在扇形的圆心角． 总人数课外阅读时间满足的百分比即得所求． 【考点】本题考查了扇形图和条形图的相关知识题目难度不大扇形图中某项的百分比，扇形图中某项圆心角的度数

该项在扇形图中的百分比．

23.(2018·宁波)如图，在中，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE． 求证：； ≌当时，求的度数． 【答案】解：由题意可知：，，，在与中，≌，由，可知：，，【解析】由题意可知：，由于，所以，所以，从而可证明 ≌由可知：，从而可求出的≌度数．

【考点】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．

24.(2018·宁波)某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同． 求甲、乙两种商品的每件进价；

该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

【答案】解：设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为元． 根据题意，得，解得． 经检验，是原方程的解．

答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；

甲乙两种商品的销售量为

．，解得．

答：甲种商品按原销售单价至少销售20件．

【解析】设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为y元根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程；

设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式．

【考点】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用本题属于商品销售中的利润问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系：利润售价进价．

25.(2018·宁波)若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形． 设甲种商品按原销售单价销售a件，则

已知是比例三角形，，请直接写出所有满足条件的AC的长；

如图1，在四边形ABCD中，对角线BD平分，求证：是比例三角形． 如图2，在【答案】解：当当当所以当，，，的条件下，当

是比例三角形，且时，得：时，得：时，得：或或

时，解得：，解得：，解得：是比例三角形；

时，求的值．、； ；

负值舍去；，又∽，即，平分，，，是比例三角形；

如图，过点A作

于点H，，，又∽，即，又，．

【解析】先证可得； 作即根据比例三角形的定义分三种情况分别代入计算可得；

得，再由∽，由，结合知，再证知、、知

∽

得

即，，，，据此可得答案．

【考点】本题主要考查相似三角形的综合问题，解题的关键是理解比例三角形的定义，并熟练掌握相似三角形的判定与性质．

26.(2018·宁波)如图1，直线l：于点B，点C是线段OA上一动点

与x轴交于点，与y轴交

以点A为圆心，AC长为半径作交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交于点F．

求直线l的函数表达式和的值； 如图2，连结CE，当时，求证：； ∽求点E的坐标；

当点C在线段OA上运动时，求的最大值． 【答案】解：直线l：，直线l的函数表达式，在

如图2，连接DF，，，四边形CEFD是的圆内接四边形，，，∽过点于M，由设知，则，，知，∽，，，，，中，；，与x轴交于点，由，舍或，如图，设的半径为r，过点O作于G，，，，，连接FH，是直径，，∽，时，最大值为

．，，【解析】利用待定系数法求出b即可得出直线l表达式，即可求出OA，OB，即可得出结论；

先判断出，进而得出，即可得出结论； 设出，进而得出点E坐标，即可得出OE的平方，再根据的相似得出比例式得出OE的平方，建立方程即可得出结论；

利用面积法求出OG，进而得出AG，HE，再构造相似三角形，即可得出结论．

篇6：2018年浙江省杭州市中考数学试卷(Word版)

一、选择题(本题有21小题，其中1-10题每题1分,11-21题每题2分，共32分。)1.党的十九大报告提出：到新中国成立一百年时，我国要实现的奋斗目标是_ A.全面建成小康社会 B.人民生活达到小康水平C.基本实现社会主义现代化 D.全面建成社会主义现代化强国

【解答】本题考察时政知识。党的十九大报告提出：到新中国成立一百年时，我国要实现的奋斗目标是，基本实现现代化。故选D。

2.2017年12月5日,中国 _ 林场建设者获得2017年联合国环保最高荣誉"地球卫士奖”。

A.塞罕坝 B.青羊湖 C.八达岭 D.庆元

【解答】本题考察时政知识。中国塞罕坝林场建设者获得2017年联合国环保最高荣誉“地球卫士奖”。故选A。

7.“人告之以有过,则喜。”孟子这一名言所反映的认识自我的途径是 A.自我观察 B.自我完善 C.集体评价 D.他人评价

【解答】题干材料说的是通过他人了解自己，故选D。

8.挫折与人生相伴。下列古语能激励我们积极应对挫折的是 A.蚌病成珠 B.物竞天择 C.知人者智 D.近朱者赤

【解答】蚌病成珠本义指珍珠由蚌痛苦孕育而成，所以说明挫折能磨炼我们的意志，增长我们的才干和智慧，能激励我们积极应对挫折，故选A。

校园周边环境关系到青少年的健康成长。据此回答9--10题。9.漫画(图2)提醒我们要切实加强对未成年人的

A.家庭保护 B.学校保护 C.社会保护 D.司法保护

【解答】漫画提醒我们要切实加强对未成年人的社会保护。故选C。

10.针对校园周边早餐摊点存在的食品安全隐患，某市组织多部门开展了集中整 治。此举有效维护了学生的

A.生命健康权 B.自主选择权 C.人格尊严权 D.财产所有权

【解答】集中整治校园周边早餐摊点存在的食品安全隐患，有利于保护学生生命健康不受侵害，维护了学生生命健康权，A符合题意。故选A。

2018年5月，湖州市查展平、章秀娟两户家庭入选全国“最美家庭”。据此回答16--17题。16.平凡小事见真情。四十多年来,查展平家庭而对生活摩擦总能设身处地为他人着想，对待四邻亲友的难处总是尽已所能帮扶一把。他们的事迹告诉我们要 ①相互宽容,彼此尊重 ②言而有信，一诺千金 ③想人所想,理解至上 ④换位思考,与人为善 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

【解答】查展平家庭的事迹告诉我们要平时与人相处，要相互宽容，彼此尊重，学会换位思考，想人所想，善于理解别人，所以①③④符合题意；②说法与题意不符。故选C。

17.满满大爱暖人间。章秀娟是湖州市最早的骨髓捐献者之一,在她的影响下,丈夫多次参加无偿献血,8岁的女儿也积极参与志愿者活动。从中可以看出，章秀娟家庭“美”在 ①尊重关爱他人生命 ②努力践行敬业价值准则 ③积极承担社会责任 ④热心参加社会公益活动 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

【解答】章秀娟家庭“美”在尊重关爱他人生命，积极承担社会责任，热心参加社会公益活动，①③④是正确的选项；材料没有体现敬业价值准则。故选C。

18.2018年3月17日,我国新当选的国家领导人首次进行宪法宣誓。国家领导人之所以要向宪法宣督，是因为

①宪法是国家根本法、是治国安邦总章程 ②宪法是一切组织和个人的根本活动准则 ③宪法修改的程序要比普通法律更为严格 ④宪法是其他法律的立法基础和立法依据 A.①② B.①③ C.②④ D.③ ④

【解答】国家领导人之所以要向宪法宣誓是由宪法地位重要性决定的。依据教材知识可知，宪法是国家根本法、是治国安邦总章程，是一切组织和个人的根本活动准则，①②符合题意；③④正确，但不是向宪法宣誓的原因。故选A。

19.2018年5月，湖州市安吉县黄杜村党员主动向贫因地区捐献1500万株茶苗的做法得到了总书记的充分肯定。该村党员的做法启示我们应

①努力推动各种所有制经济平等竞争 ②大力支持先富带后富的共同富裕之路

③依法行使国家管理、参政议政的权利 ④积极弘扬不言代价与回报的奉献精神A.①② B.①③ C.②④ D.③④

【解答】题文材料中党员主动向贫因地区捐献茶苗的行为体现了党员强烈的社会责任感，体现了无私奉献精神，这体现了持先富带后富、最终实现共同富裕的要求，②④符合题意；①③题干材料未体现。故选C。

20.央视《经典咏流传》节目用现代流行元素演绎中国古典诗词,让中华优秀传统文化以一种全新的形式呈现出来，深受大众欢迎。该节目的成功充分表明中华文化 ①源远流长、博大精深 ②绵延不绝，历久弥新 ③一枝独秀、唯我独尊 ④独具特色、异彩纷呈 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

【解答】题干中《经典咏流传》的文化节目热播，说明了中华文化源远流长，博大精深，表明中华文化绵延不绝，历久弥新，独具特色、异彩纷呈。①②④说法正确，符合题意。③说法错误，不符合实际。故选B。

21.“天眼”“墨子”复兴号”等科技领域的一件件大国重器让国人自豪,让世界瞩目。小华同学准备围绕这些成就取得的原因写一篇小论文,以下小标题恰当的有 ①科教兴国显成效 ②乡村探兴促和谐 ③人才强国谋复兴 ④创新驱动求发展 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

【解答】分析材料空中，体现材料我国科技创新的成就，表明我国的自主创新能力不断增强，我国实施科教兴国战略，人才强国战略，创新驱动发展战略，①③④符合题意；②说法材料没有体现。故选C。

二、非选择题(本题有5小题,共48分。)24.(8分)阅读材料,回答问题。

1979年冬，湖州市长兴县荻家兜村的村民们，悄悄地将30亩油菜田分包到户种植,揭开了渐江省农村改革的序幕。近年来，湖州人民再谱改革新篇，护美绿水青山。做大金山银山,打造出了一张张美丽乡村的特色名片。

(1)概括荻家兜农村改革的主要做法,并简述其影响，(4分)(2)根据材料,总结湖州市打造美丽乡村特色名片的主要经验。(4 分)

【解答】（1）荻家兜农村改革是建立了家庭联产承包责任制。实行家庭联产承包责任制调动了农民生产的积极性，农业生产得到大发展，农村开始富裕起来。据此作答即可。（2）分析材料可知，湖州市坚持经济发展与环境保护协调发展的原则，实施可持续发展战略，发展地方特色经济，坚持改革开放，据此作答即可。

【答案】(1)家庭联产承包责任制。大大提高了农民的生产积极性,有力地促进了农业生产的发展。

(2)践行“绿水青山就是金山银山”的理念;因地制宜发展 区域经济;实施可持续发展战略；坚持改革开放。

25.(10分)阅读材料,回答问题。

(1)从公平角度分析图中这类现象的危害。(4分)

(2)根据两幅漫画反映的问题，从社会主义精神文明建设角度谈谈我们应有的举措。(6分)【解答】（1）漫画表明网络投票评选活动日趋普遍，存在刷票等不公平的现象，据此分析危害即可。

（2）本题具有一定的开放性，注意题干中的限定词精神文明建设角度。

【答案】(1)网络投票评选活动中的刷票行为导致投票结果不能反映真实情况,破坏了评选的公平性,不利于为社会成员的发展提供平等的权利和机会,影响 社会的和谐稳定。(2)需要进一步加强社会主义思想道德建设,不断提高思想道德水平和境界,培育文明道德风尚;加强社会主义核心价值观教育,用社会主义核心价值体系引领 社会思潮、凝聚社会共识。

26.(12分>阅读材料,回答问题。英雄烈士是中华民族的脊梁，昨天,你用生命捍卫我们；今天，我们用法律保护你!（1）中华传统美德在英雄身上有鲜明的体现。根据材料“英雄荣光”,指出董存瑞、黄继光的英雄事迹主要体现了中华传统美德的哪些内容。(2分)（2）结合材料“法律捍卫”,分析法律具有怎样的作用。(6分)（3）从权利、义务角度说说蒋某案例给我们的警示。(4分)(本小题采用分层评分，要求结合材料，分析全面,表述充分。)【解析】（1）本题考查人物优秀品质分析。材料中董存瑞、黄继光为了胜利的需要，舍生忘死，体现了高度的爱国主义精神和奋不顾身、舍生取义的传统美德。据此作答即可。（2）本题考查法律的作用。结合材料及教材知识，从法律的规范作用、保护作用两方面作答即可。

（3）本题具有一定的难度，要注意答题的逻辑顺序。

【答案】(1)天下兴亡、匹夫有责的爱国情操,奋不顾身、舍生取义的英雄气概。(2)法律具有规范作用。英雄烈士保护法的相关规定,为 人们维护英雄烈士的事迹和精神提供了行为准绳。法律具有保护作用。通过对蒋某侮辱英雄烈士 行 为的制裁有效保护了英雄烈士荣光。

(3)第一层次:单一方面从公民要正确行使权利角度或者忠实履行义务角度简单表述，无展开分析.给1分。

第二层次:从正确行使权利、忠实履行义务两方面简单表述,无展开分析,给2分。第三层次;从公民正确行使权利,忠实履行义务两方面简单分析,给3分。或者从公民正确行使权利或忠实履行义务某一方面结合材料深人分析,给3分。

第四层次:从公民正确行使权利,忠实履行义务两方面结合材料综合分析,表述充分,逻辑清晰,有理有据,给4分。