半圆形

半圆形（共15篇）

篇1：半圆形

《半圆形》教案 文登特校

于霞

教学内容：半圆形 教学目标：

1、认识半圆形的特征；

2、引导学生通过找、描、剪、拼、画等方式，理解半圆形；

3、通过对半圆形设计，激发学生丰富的想象力。

4、通过本课的学习，使学生在生活中养成乐于观察、勤于动手的好习惯。

教学重点：

利用不同的材料，进行合理的想象创造，激发学生的兴趣。教学难点：创造出富有新意的作品。

教学方法：创设情境法、谈话法、欣赏分析法、讲授法、演示法、游戏法等。

课前准备：

1、教师准备若干圆形的纸、剪刀、双面胶等。

2、学生准备彩纸、剪刀、胶棒、水彩笔等。教学过程：

一、创设情景 认识半圆形

1、线组合：同学们！你们猜谁从老师的画笔中跑出来了？（出示直线“—”、弧线“⌒”图）能叫出它们的名字吗？这些线条像同学们一样都喜欢做游戏，你们猜，它们进行组合会变成什么？

认识吗？它们叫什么名字？

2、创设情境 认识半圆形

张鑫从家里带来一块饼，很好吃，她舍不得自己吃，晚饭时就和王宁分着吃。怎样分呢？张鑫演示。一块圆形的饼被切成了两半，这就是半圆形。

指半圆形，什么线？（直线）什么线？弧线。动画演示。板书课题。

二、联系生活，感受“半圆形”

1、辩半圆形（1）出示图片：

各种形态的半圆形，说句子：这些都是半圆形。

各种实物图片，哪些物体中带有“半圆形”？指出直线、弧线。（2）谁能说说我们身边还有哪些物体中藏有半圆形？（量角器、半圆形的水池、半圆形的小帽子。。）

（3）摸学具，说名称。（4）测一测，在半圆形下面打对号。

2、作半圆形（1）拼半圆形： 用小木块（2）画半圆形

在虚线上画、涂上自己喜欢的颜色、把半圆形剪下来（3）把圆形剪开，制作半圆形 提示：用刀切

3、图案设计（1）贴半圆形

用我们自己剪的半圆形拼一个美丽图案。和老师一起做。拼风车图案。（2）美丽的图画

森林中、海底、还有我们的生活用品中物体里藏有半圆形，让学生欣赏找一找。

（3）半圆形变身表演有趣吗？大家想不想自己也动手制作完成半圆形的动物或物品?动手实践，体验“半圆形组画”乐趣

加油呀！比比谁的作品最奇特。

三、收拾与整理

提醒学生收拾工具和材料，整理桌面、地面，保持教室环境的整洁。

四、课堂小结

1、半圆形是圆形的一半，由直线和弧线围成。生活中带有半圆形的物体有很多，只要我们每个人多留心观察都会找得到。

2、课后拓展

有兴趣的同学课后可以用其他形状的图形像三角形、长方形、正方形、圆形试一试，看这些形状经过添加、拼贴又能变出什么？

篇2：半圆形

屯北小学：李丽鸽

一、教学目标

1.引导学生尝试把半圆形进行添加、组合，变化出各种不同景物； 2． 通过游戏等学习活动的设计，启发学生丰富的想像与联想，培养学生求异思维的能力；

3． 以小组活动的形式参与学习，培养学生的合作精神和集体荣誉感，通过观察、想像与联想，激发学生对生活的热爱之情。

二、教材分析

1． 教学重点：通过找一找等教学活动，激发学生对半圆形丰富的想像与联想。

2． 教学难点：引导学生用半圆形变化出多种景物，并把它们组成有趣的画面。

三、教学准备

1．媒体准备：多媒体课件，用以帮助教学手段的实现;色纸、剪刀、胶水、油画棒、水彩笔等用以帮助教学目标的达成。

2．环境准备：学生以二人一小组进行活动；提醒学生准备好自备材料。

四、教学过程

（一）引导阶段

1．激趣导入：出示直线.弧线请学生说出它们的名字。并想一想能组合出什么图形？（揭题《有趣的半圆形》）2．初步交流：生活中有哪些半圆形的景物？

3．游戏启发：“找半圆”游戏。找一找，半圆形在哪里？想一想，从这个景物你又联想到什么？

游戏目的：①观察画面，找到各种半圆形变化的景物。

②引发联想：我还想到了……？

③根据不同景物中半圆形的不同方向不同组合，小结出变化组合的一般方法。

（二）发展阶段

1．示范想像：将黄色月亮添画成大蘑菇，并在大蘑菇的伞盖上用随手撕纸粘贴的方法添加彩色斑点，然后将其剪下，贴到黑板上。2．欣赏与分析：欣赏书本中的画面和课件里的作品，感受不同方法，不同材料表现的有趣内容。

3．想像竞赛：在公用材料中每人取一张印有半圆形的纸，请每个学生都变个景物出来，比一比，哪个小组变出景物的种类多。4．展示与评价：找找哪个小组的想像最丰富，请别出心裁的小朋友说说自己的想法，并给予表扬；针对出现的问题（如变化种类单一）请小组间相互给予改进建议。

5．组合游戏：师提出自己的大蘑菇太孤单了，想给它找些小伙伴，并以下雨设情景，添画雨点，邀请小朋友将展板上的小伙伴贴到蘑菇图上来躲雨。

五、课后拓展

篇3：半圆形

在高中物理中, 学习机械能守恒时, 常常会遇到下面的一个典型题目:

如图所示, 一个在竖直平面内的光滑轨道, 假定质点a从A点沿轨道下滑, 而质点b在圆心O点自由落体, 初速度均为零, 求: (1) 到达地面P点时, 质点a的速度; (2) 质点a和质点b哪一个先到P点?

其中 (1) 是很容易求出的, 因为轨道是光滑的, 所以质点a的机械能守恒, 它的动能由重力势能转化而来, 由此很容易求出质点a在任意一点的速度.但是 (2) 就很难确定了, 因为比较两者到达P点的顺序需要了解两者到达P点所需要的时间.其中, 做自由落体运动的质点b到达P点所用的时间容易计算, 而沿轨道下滑的质点a的运动是一个变加速度的运动, 超出了高中物理教材的范围, 因此不易解决.往往学生问到质点沿光滑轨道运动的运动细节时, 教师觉得难以回答.其实, 我们可根据大学力学的知识, 计算质点a到达轨道上任意一点所需要的时间.而且, 问题 (2) 也可以在高中物理的范畴内解决.下面我们来分析这个题目.

2.半圆形轨道的运动

根据上图, 当质点运动到半圆弧上任意一点时, 它所在的半径与水平线的夹角为θ.根据机械能守恒定律, 容易得到此时质点的运动速度满足:

$\frac{1}{2}mv{}^2=mgR\sin \theta (1)$

另外, 根据圆周运动的向心加速度公式, 我们有:

v=Rω (2)

其中ω为质点做圆周运动的角速度, 显然它与θ满足关系:

$\omega =\dot{\theta }=\frac{d\theta }{dt}(3)$

将 (2) (3) 代入 (1) 并化简可得:

$(\frac{d\theta }{dt}){}^2=\frac{2g\text{s}\text{i}\text{n}\theta }{R}(4)$

即

$\frac{d\theta }{dt}=\pm \sqrt{\frac{2g\text{s}\text{i}\text{n}\theta }{R}}(5)$

其中取负号的解代表质点逆时针方向向上运动, 显然不合理, 不具有物理意义, 舍去.则我们得到质点运动的微分方程为:

$\frac{d\theta }{dt}=\sqrt{\frac{2g}{R}}\times \sqrt{\sin \theta }(6)$

求解这个微分方程, 初始时刻t=0, θ=0, 则t′时刻, 质点运动位置所在半径与水平方向的夹角为θ′.对方程 (6) 两边做定积分, 得到:

∫${}_0^{t^{\prime }}$dt=∫${}_0^{{\theta }^{\prime }}$$\sqrt{\frac{R}{2g}}\frac{1}{\sqrt{\sin \theta }}d\theta (7)$

即

$t^{\prime }=\sqrt{\frac{R}{2g}}$∫${}_0^{{\theta }^{\prime }}$$(\sqrt{\sin \theta }){}^{-1}d\theta (8)$

显然, 这就是我们需要的质点运动到任意位置所需要时间的计算公式.遗憾的是, (8) 中的积分是一个超越函数, 无法解出用初等函数表示的精确表达式!利用椭圆函数, 其结果可以表示为:

$t^{\prime }=-\sqrt{\frac{R}{2g}}F(\alpha ,r)|\begin{array}{l}{}^{{\theta }^{\prime }}\\ \\ {}_0\end{array}(9)$

如果我们需要获得质点运行到圆弧上任意一点所用的时间, 可以利用 (8) 式做数值计算.例如, 如果该点对应的角度θ′, 可以利用抛物线法计算:

${\displaystyle \underset{a}{\overset{b}{\int }}}$${}^f(x)\approx \frac{b-a}{3n}[(y{}_0+y{}_n)+2(y{}_2+y{}_4+\cdots +y{}_{n-2})+4(y{}_1+y{}_3+\cdots +y{}_{m-1})](10)$

我们将被积区间[0, θ′]分成n等份, 其中的y0, y1, …, yn为分割点对应的被积函数的值.注意到被积函数在区间端点θ=0处是发散的, 因此如果计算y0的值会得到无穷大, 所以不能直接套用 (11) .容易证明, 虽然被积函数在θ=0处发散, 但是 (8) 式的积分是收敛的.通过下面的简单分析就可以看到:因为每一个积分元可以写作:

$\underset{\Delta \theta \to 0}{{\displaystyle \lim }}\Delta t=\underset{\Delta \theta \to 0}{{\displaystyle \lim }}[(\sqrt{\sin \theta }){}^{-1}\Delta \theta ]=0(11)$

显然, 当θ→0时, 积分元也趋近于零, 也就是说, 区间端点θ=0被积函数的奇异性其实不影响积分, 因此, 我们可以令y0=0.由此, 可以利用计算机来做数值计算, 得到任意精度的 (8) 式的值.例如, 假定半径R=1.0米, 取重力加速度g=9.8米/秒2, 且π=3.1415926, n=100000, 则:

当θ′=π/4时, t′=0.403785;

当θ′=π/2时, t′=0.591136;

这就是质点运动到该位置所需要的时间.另一方面, 根据自由落体运动的规律可得, 当质点b落到底面P点时, 需要时间为:

显然, 自由落体的质点b比沿着轨道运动的质点a更快到达P点.注意到方程 (1) 适用范围是0<θ<π, 因此, 虽然 (9) 式只能适用于-π/2<θ<π/2, 但是基于 (8) 式的数值计算不受影响.所以当质点从水平线A点出发, 到运动到水平线B点整个过程中, 均可以利用上面结论计算出它到达任意点所需的时间.

上面的分析和计算过程都用到了微分方程和积分的知识, 显然高中阶段的学生不可能理解.因此, 在高中物理阶段, 无法计算质点a运动到指定位置所需要的时间.不过, 质点a和质点b哪一个先到达P点的问题却是可以利用高中物理的知识来解决的.分析a和b的受力情况, 可以得出在到达P点之前a和b在竖直方向上的加速度分别为:

容易看到, 任意时刻, 均有aa<ab.在初始时刻, 两个质点的速度均为零, 所以, 任意时刻质点的速度可以用的加速度—时间图中加速度曲线与时间轴围成面积来代表.既然在任意时刻总有aa<ab, 那么在任意时刻质点a的加速度曲线所围面积一定小于质点a的加速度曲线所围面积, 换句话说, 总有va<vb.根据机械能守恒定律, 无论质点a或者质点b, 当它们到达P点时速度均为:

篇4：认识圆形　展示自我

1．使学生认识圆，了解圆的各部分名称。知道同一圆内半径和直径的特征，初步学会用圆规画圆。

2．掌握圆的特征，理解在同一圆内直径与半径的关系。会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

3．能正确熟练地掌握用圆规等画圆的操作步骤。主动探索等活动，培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力，培养学生的创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

教具准备：圆片，线，直尺．圆规、线等；电脑软件及演示教具。

二、教学流程

（一）认识圆的形状

1．师生活动（边玩边观察），欣赏生活中的圆，如出示硬币﹑碗口等圆；再引导举例周围还有哪些物体上有圆，然后让学生自己例举圆。

师生对话（学生可相互讨论后回答）。

教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？

学生：在钟面、圆桌、硬币上……都有圆。

教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉？

学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：圆是闭封的、弯曲的。

教师（多媒体演示：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？

学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。

教师（鼓励表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？

学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。

2．教师线系小球空中旋转表演，师问：小球画出的圈子是什么形状？

生：是圆。

师：在我们的生活中圆随处可见，你能画出一个圆吗？

同桌一起用桌上的材料尽可能多地想出画圆的方法，画完后互相交流画圆的体会。交流方法：（1）你用什么方法画圆？（2）用圆规怎么画圆？（3）用硬币等实物如何画圆。（4）师生一起画圆。画完说说画圆时要注意些什么？

（教学要求：教师出示圆的实物，学生将观察到的形状正确回答：圆形。并能画圆。这里，能采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而把圆抽象变具体。通过师生交流、学生从“玩”入手，师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。教于趣，学于乐。）

（二）认识圆各部分名称

探索新知：教师在此基础上揭示课题，并提问学生：你还想认识圆的什么成分？什么是圆心、直径、半径……

1．圆心。出示套圈图，说说被套的花瓶应放在圆的什么位置？

说明：花瓶放置的这个点，我们叫做这个圆的圆心，用字母o表示。这个点也就是我们画圆时圆规针尖的固定点。

（1）教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆（一个有工具，一个没工具），师问：谁画的圆好呢？学生：认为用工具的画圆才能画得好。（实物表演直观形象、平等相待、大家评说、其乐融融。）

（2）让学生每人用一物体（如圆茶杯或圆规等）画圆，剪下来后。

（3）找圆心。要求学生把剪下来的园对折，打开，再换方向对折，再打开，反复折几次。教师指出：这些折痕相交于圆中心的一点，我们把戏这一点叫圆心。叫学生动手自我探索发现圆的“圆心”。（画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生（个性），体现教学民主。教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。）

教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。（学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。）

（4）趣味问答：师：假如我们生活是一个圆圈，你喜欢站在什么位子上呢？

A生：站在“圆心”。

师：你有雄心壮志，喜欢别人围着你转，将来可能要当官，但行事不能太武断。

B生：站在“圆内”。

师：“你能遵规守纪，喜欢在自己的地盘上内活动，不容易冒犯别人。但也要注重外交关系。”

C生：站在“圆线上”。

师：“你站在圆线上，处事圆滑，结果圆满，但不能投机取巧。”

D生：站在“圆外”。

师：“你做事不愿受条条框框的束缚，富有开创精神，想象力丰富，在科学﹑文学﹑艺术等领域大有作为。但要要遵守纪律。”

这样课堂变得生动有趣，课堂变得更活泼，学生在笑声中学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等基本概念记得更深刻。

2．半径

（1）师问：我们画圆时，圆规两脚间的距离有没有改变？

生：没有。

师：如果在圆内画出一条线段来表示这个固定长度应该从哪一点画到哪一点？

生：圆心到圆上任意一点的距离。

师：这个线段叫什么？师自答：叫半径，用r表示。

（2）教师画出一条半径。指出：这条线段就叫圆的半径，用字母r表示。

（3）你能用自己的话说说什么样的线段叫圆的半径吗？用尺子量一量半径是否都相等。（通过实物演示，师生互动，学生认识了什么叫半径。）

3．直径

（1）折出一张纸的圆心？

（2）用笔把一条折痕画出来。指出：画出的线段就叫圆的直径。

（3）黑板上的圆如果要画出直径，尺子应如何摆？

（4）教师任意画出一条直径。用自己的话说说什么是圆的直径，用什么表示（用d表示）。

（三）探究——圆的直径、半径及其关系

教师：你还想知道直径与半径之间有什么关系？……

（1）分组探究，合作学习。教师提出学习活动要求：先独立进行，再分组交流。通过动手“折、量、画、数、比（估）、看、议”等，总之随你用什么方法都可以，探索圆的直径、半径及其关系。

（2）重点请学生说明你是怎样发现的，展示发现的过程，让同学们评价。

（3）操作检验，内化提升（d=2r)。

1）考考你的判断力。用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。

2）对答游戏（每两个学生一组）：你说直径长度，我答半径长度；你说半径长度，我答直径长度。

3）说一说：为什么车轮都要做成圆的，车轴应安装在哪里？（教师提供各种车轮形状和安装位置不一样的自行车玩具，让学生边操作边体验，进而明理。）

4）合作操作探索。画一画、量一量、比一比、找一找：在圆中哪条线段最长；你能用尺（直尺、三角板）测量没有标出圆心的圆的直径吗？

（探索圆的直径、半径及其关系，主要是通过学生自我探索、合作探究、分组交流，以动手操作为主线，让学生自主参与，给予学生充分展示自我才智和展开探究活动的时空。让学生在自主探究中自我发现新知，学生的主体性作用得以充分发挥。学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现知识、掌握知识，灵活运用知识解决有关实际问题。）

（四）巩固认识圆的特征

1．学生围绕提示分组用画画、折折、量量、议议等方法研究圆特征。

2．按要求画圆，交流自己的发现。并观察你发现了什么？（教师请学生画3个同心圆、3个大小不等的非同心圆。引导学生观察、讨论、比较并归纳：圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。

3．用圆规画规定半径、直径的圆。

半径2厘米 b.半径2.5厘米 c.直径4厘米（比较a、c，你发现了什么？）

（学习用圆规画圆，主要通过学生的学习——培养学生的自学能力，学到画圆的方法；动手画圆——体验画法，掌握画法；操作练习——发现规律、深化新知，这样教学遵循了儿童的认知规律，具有良好的学习效果。）

（五）总结

通过我们的研究、讨论，你对圆有了哪些认识？

教师启发学生自我小结本节课的学习收获：知道了什么？怎么知道的？鼓励学生质疑：鼓励学生你还想知道什么？通过课堂让学生展示自我。

（六）实践运用

1． 课本88页第4﹑5﹑6作业。

2． 创新思维训练游戏，一个圆很美，大小不同的圆在一起组成美丽的图案更美。请大家设计由圆组成的图案，并写出创意，带到学校与同学交流。

3． 如何在操场、平地上等画圆？

篇5：认识半圆形课件

活动目标

1。能辨认半圆形，初步感知半圆形的特征。

2。发现半圆形与圆形的区别和联系。

3。培养幼儿对图形操作活动感兴趣。

活动重点及难点

重点：能辨认半圆形。

难点：感受半圆形的特征并通过联想能用2个以上的半圆形拼出各种物体。

活动准备

半圆形、圆形以及其他幼儿已认识的图形。

一、开始部分

游戏：切西瓜。用“切西瓜”的游戏来让幼儿感受圆形到半圆形的分开过程。

【本环节由于“切”的环节不明显，所以导致孩子没能感受到圆形到半圆形的分开过程。】

二、基本部分

篇6：蒙氏数学 半圆形

活动主题：

半圆形

活动目标：

1.认识半圆形

2.能在生活中辨认出含有半圆形的物品

3.激发幼儿对各种图形产生兴趣，体验游戏的快乐

活动准备：

1.教具准备：“几何图形组”，圆形、三角形、正方形纸

片若干，课件，小熊的房子

2.学具准备：圆形纸片

活动过程：

1.预备活动

师幼互相问候。

走线，线上游戏：《小白兔盖新房》

2.集体活动

A复习圆形、长方形、正方形、三角形

创设情境：小熊一家的新房子盖好了，他们的窗户是什么形状的？（圆形、三角形、正方形）。门又是什么形状的呢？（长方形）

B学习半圆形

继续创设情境：小熊家的窗户有一个是圆形的，而这个圆形的窗户是由2扇一样大的玻璃组成。请小朋友一起帮小熊把窗户分好吧！

教师和幼儿一起将圆形纸片平均分成两半

小结：把一个圆形平均分成两半，就是半圆形

C生活经验讲述：生活中有哪些物品的外形像半圆形？ 结合ppt，让幼儿更好地认识半圆形

3.游戏活动

游戏“看一看，找一找”，教师出示图片，各种学过的几何图形，就是没有半圆形，请幼儿找出半圆形。可是没有，教师变出半圆形（积木），请有儿摸摸半圆形。

4.分组活动

A：寻找半圆形，找出作业但的半圆形，兵哥半圆形涂色

B：游戏“分家家”，请幼儿将“几何图形组”中各种图形分类

C：圆形变半圆形。幼儿尝试用折叠的方法，把圆形变成半圆形

5.活动延伸

篇7：《有趣的半圆形》教学反思

这节艺术课，我的教学思路是让学生通过猜谜语的形式导入半圆形的课题后，再通过图画找半圆形，然后进行说一说、做一做的环节，而徐彦海的提问，使我重新调整了教学设计，我及时抓住了他的求异思维，肯定了他，鼓励了他，并把他的思维发散开去，让别的孩子也展开了想象的翅膀，大胆创作。先说一说后，再进行听一听、做一做的环节，反而收到了更好的教学效果。

我深深地体会到：教师在上课时要多关注学生的学习兴趣，学习体验，善于发现课堂上的闪光点，并紧紧抓住这些闪光点，灵活地调整教学设计，积极引导学生，合理保护学生的求异思维，发展学生的个性，使学生真正成为学习的主人，自主学习，自主发展。

篇8：半圆形

1 在集中力P的作用下进行计算

假设有一力P作用在由对称轴量起角度为θ0处, 如图1。

1.1 正对称荷载作用下的计算

力法典型方程:

对于基本结构在X=1作用下有:

对于基本结构在原荷载作用下:

所以, 基本结构在外荷载和X1共同作用下, α处的内力为:

1.2 反对称荷载作用下的计算

这样, 把正对称和反对称得到的弯矩、剪力和轴力分别叠加, 即可得到在θ0处作用有P时α处的弯矩、剪力和轴力为:

当α≤0时:

2 整个刚架布满任意分布荷载时

对于整个刚架布满任意分布荷载时, 可将荷载分为两部分。

0~π/2时的荷载记为q1 (α) , 向下为正。

0~-π/2时记为q2 (α) , 向下为正。再利用不对称荷载可化为对称结构正对称荷载和反对称荷载两种情形的叠加, 这样一来A C部分正对称计算的荷载为1/2[q1 (a) +q2 (a) ]。

若按反对称计算的荷载为1/2[q1 (a) -q2 (a) ], 则θ处的内力表达式为:

摘要：日常生活中, 我们经常遇到如桥, 一些屋顶半圆形拱结构等, 在现有的文献中有类似结构的阐述的很少, 本文从集中荷载情况下半圆形拱结构开始讨论, 并探讨其在竖向荷载下的结果的作用。

关键词：竖直荷载,半圆形拱

参考文献

[1]龙驭求, 包世华.结构力学[M].北京:高等教育出版社, 1987.

[2]王俊奎, 张志民.板壳的屈曲与稳[M].北京:国防工业出版社, 1980.

篇9：圆形石磨的起源

图形石磨的诞生

大家知道，所谓圆形石磨，皆分上下两扇，两扇都是具有一定厚度的大石块所雕凿成扁圆柱形，且下扇中间有一短的立轴，用铁制成，上扇中间有一个相应的空套，两扇相合，下扇固定，上扇才能绕轴转动。同时，两扇的接触面有一个空膛，叫做“磨膛”。膛的外周还有此起彼伏的磨齿，上磨还留有磨眼。可见，制造一台石磨工序之多，雕凿之难，在铁器尚未出现的时代是不可能有石磨出现的。

中国冶铁技术的发明，当在春秋晚期。江苏六合程桥出土的春秋晚期的一件铁块，经科学分析，是白口铁。这是目前中国出土并经过科学分析的最早的生铁实物，也是世界上最早的生铁实物。用生铁铸造工具，大约开始于战国早期，到战国中晚期，我国已经比较广泛地使用铁器，目前出土的属于这一时期的铁器，仅生产工具的种类就有16种之多。关于石磨方面的考古发现，上个世纪以前，属战国时代，仅河北邯郸市一例，而且报道过于简单，既无图照，也无尺寸，不能为我们研究这一问题提供可靠的材料。当时，能被人们公认的石磨考古发现，时代最早的应首推陕西临潼郑庄秦石料加工场遗址出土的石磨。进入21世纪之后，在山东省青岛开发区澳柯玛工业园一建筑工地，曾发掘出一个碎成3瓣的战国石磨。另外，1968年5月，河北满城汉墓出土的一台完整石磨。该磨“分上、下两扇，上扇表面中心作圆形凹槽，周边突起，当中有一道横梁，两侧各有一个长方形孔，底面满布圆窝状磨齿，中心稍内凹，下扇磨齿亦为圆窝状，表面微隆起，中心有一圆柱形铁轴，磨通高18厘米、径54厘米。铜漏斗上部大口下腹收敛作小口，腰部外施宽带纹一道，上口径94.5、下口径29、高34厘米。自上口向下16厘米处，漏斗内壁平伸出四个支爪，两两相对，其跨度超过石磨直径，这说明四个支爪上原当置有承托石磨的木质器”。同样，见于公开报道的还有秦都栎阳出土的秦代石磨，该磨(仅存上扇)形制上与满城石磨十分相似。从上述材料分析，中国圆形石磨的使用时间可以追溯到战国晚期。

那么，为什么说在普遍铸造铁农具的战国中期圆形石磨能够诞生而没有诞生呢?恩格斯曾经说过：“社会一旦有技术上的需要，则这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进”。圆形石磨在中国的诞生，是大豆、小麦在粮食加工技术上的需要。早在战国以前，中国北方地区虽然已开始种植大豆、小麦，但这两种作物在整个农作物中并不占首要地位。到了战国时期，尤其是大豆，已成为中国北方地区的主要粮食作物。这一时期的文献中，经常菽粟并提：“菽、粟不足，末生不禁，民必有饥饿之色。”菽，大豆也。可见大豆在战国时期已超过任何一种粮食作物了。大豆便于脱粒，但如何加工食用呢?这在当时来说，石磨就是一种急需问世的粮食加工工具。磨的诞生，不仅使人们改变了对大豆、小麦粒食的传统吃法，而且促进了小麦的大面积推广种植。由“粒食”改为“面食”是中华民族饮食史上的一大进步。其实，圆形石磨的诞生，最初并不是为了将粮食加工成面粉，而更有可能是为了将农作物加工成流质的浆类，诸如麦浆、米浆、豆浆之类，而大豆更有利于这种加工。河北满城汉墓出土的圆形石磨就是用于浆类加工的。所以我们说，圆形石磨诞生于战国晚期是有一定根据的。

圆形石磨与石碾谁后谁先

著名农业考古专家陈文华先生认为，圆形石磨是由石碾发展而来的。那么石碾盘是由什么发展而来的呢?原始的谷物加工工具石磨盘的发展产物是什么呢?石磨盘、圆形石磨、石碾三者之间的关系又是什么呢?

如果圆形石磨真的是由石碾发展而来的，那么石碾盘在考古学方面的发现，就应该比圆形石磨在考古学方面的发现时代为早，而事实恰恰相反。目前见于公开发表的材料中，有关石碾的发现尚无一例。见于明器材料中的石碾模型陶碾，河南安阳张盛墓仅出土过一件，且时代为隋，与圆形石磨考古发现的实际年代相差700年左右。既然圆形石磨不是由石碾盘发展而来的，那么它和石碾盘究竟是一种什么关系呢?

笔者认为，它们之间仍然有一种承袭发展关系，但却不是像陈先生所说的那样，圆形石磨是由石碾盘发展而来的。恰恰相反，石碾盘是由圆形石磨发展而来的。这不仅从它们各自问世时间的先后关系上可以得到证明，而更重要的是从它们各自在设计原理上的差别可，以反映出来。圆形石磨和石碾盘其下部即底盘皆为固定的圆形平面石盘。磨的下扇有齿并凸，石碾盘齿较平或无齿，两者底盘中心都有一立轴。在加工粮食时，石磨的上扇和石碾的石磙都是绕轴转动。所不同的地方是，石磨是靠上、下扇磨齿的接触来研磨，石碾是靠碾盘与石磙曲面的接触来碾压。石磨加工谷物经过上扇磨眼而进入磨膛，经过磨扇转动的研磨从磨齿缝中研出，属封闭式加工。石碾则是将加工的粮食直接铺倒在石碾盘上，经石磙多次碾压而脱壳，属开启式加工。在这里我们不妨把磨的下扇和碾的碾盘都看作磨的底扇，因为二者除了在大小上的差异之外，其形制基本相同。更何况石碾诞生于圆形石磨之前还有一个社会生产是否急需的问题。所以说，圆形石磨并非由石碾发展而来，与之相反，石碾倒可以考虑它是由石磨发展而来的。

石磨盘，石磨棒消失之日，就是圆形石磨出现之时

那么圆形石磨究竟是何物发展而来的呢?考古学提供的材料表明，石磨盘和石磨棒作为谷物加工工具退出历史舞台，代之而起的是杵臼结合的春捣加工法。相传黄帝、尧舜时代“断木为杵，掘地为臼；杵臼之制，万民以济”，人们普遍使用杵臼加工谷物。尽管如此，圆形石磨盘还是有少量存在的。比如，1960年7月在广东曲江鲶鱼转新石器晚期遗址中发现的石磨盘，就有一件是圆形的。1959年在甘肃永靖莲花台辛店文化遗址中发现的石磨盘，有2件是圆形的。另外，就是当“杵臼”代替了磨盘磨棒加工谷物的功能以后，磨盘和磨棒并未在人们的实际生活中完全消失，而是改变了过去的功能，即变过去的谷物脱粒，成为研磨赤铁粉之类的专用工具。1971年，半坡遗址出土了一件磨棒，一端还留有红色粉末的痕迹。50年代在庙底沟遗址出土的4件石磨盘，其中3件较小，而且表面都附有红色痕迹，可为研磨赤铁矿之用。虽然这些迹象与农业并没有什么关系，但是，石磨盘在其功能方面的改变，孕育着圆形石磨的诞生，这就是说，如果没有石磨盘来研磨赤铁粉，就不可能出现圆形石磨，因为只有在赤铁矿变成粉末的情况下，人们才想到如何把大量的谷物加工成面粉，但是靠石磨盘和石磨棒的研磨又不能胜任这一工作。生活上的需要就迫使人们必须发明一种规模较大的面粉加工工具。考古学揭示的情况表明，石磨盘和石磨棒在我国的消失之时，就是我国圆形石磨的问世之日。现已公开发表的战国以后的考古学材料中，不曾再现过石磨盘和石磨棒的影子。这个现象，过去曾使许多学者迷惑不解，其秘密就在于此。

篇10：《有趣的半圆形》教学设计

【课程名称】：《有趣的半圆形》

【教材说明】：山东教育出版社小学美术第二册第5课 【适用年级】：小学一年级 【教学设计及指导思想】：

《有趣的半圆形》是小学一年级的一节造型·表现课。一年级的学生脑子里有很多奇异的想法，教学中让学生通过对半圆形的添加、组合，激发学生的想象力。引导学生回忆生活中常常见到的各种半圆形物体，从而扩展了学生的认知范围。在对半圆形的添加过程中逐步向立体形过渡，以培养学生的求异思维。【教学目标】：

知识目标：通过对半圆形的设计（把半圆形进行添加、组合，变化成各种不同的形象），激发学生的丰富的想像力。

技能目标：通过描画和添加的表现手法，能设计制作出平面的和立体的半圆形玩具。

情感目标：教育学生要留心观察身边的事物，鼓励学生要敢于大胆尝试。在互相合作的过程中增强学生们的友谊观念。【教学重点、难点】：

激发学生丰富的想像力，能把半圆形进行添加、组合，设计制作出各种不同有趣的半圆形玩具。【教学准备】： 师：半圆形的纸若干张、半圆形的立体玩具、各种颜色的纸、剪刀、胶水等

生：油画棒、剪刀、胶水、水彩笔等 【教学方法】：

谈话法、讲授法 【教学过程】：

一、讲故事，激发兴趣

1、你们都玩过积木吗？小明家的积木们昨晚为了一件事争论了一宿。

2、想知道吗？各种形状的积木们都说人们生活中最离不开自己。长方形、正方形、圆形„„都说自己能变出很多东西，它们都取笑半圆形，说它什么也变不出来，你们想不想帮帮半圆形呀？（课件展示）

3、那我们今天就帮助半圆形变一变，看它都能变成什么？（板书：半圆形）

【设计意图：用故事导入能够吸引低年级学生的注意力，激发了学生的兴趣，学生很想帮半圆形变一变，自然引入到新课中。】

二、新授：

1、走进生活

a、同学们想一想，在我们生活中的哪些地方藏着半圆形呢？

b、把你找到的半圆形拿出来或是说给大家听听，告诉大家它的哪个部分是半圆形的。

c、同学们说的真好，想知道我都找到了呢些吗？（出示图片）你能指出图片中的半圆形吗？

我发现咱们同学们都是一些细心的孩子，你们这么棒，我相信你们一定能帮半圆找回自信，是吧。

【设计意图：让孩子们从生活中找半圆形，目的是他们知道美术是来源于生活的，就在我们身边。】

2、想象游戏

请你在老师给你的作业纸中找出半圆形，然后，用你最喜欢的一种颜色给半圆添上几笔，瞧一瞧，半圆会变成什么呢？动动你的小脑筋。(学生进行添加，然后展示较好的作品)看，一个小小的半圆形在你们的笔下变成了这么多可爱的形象，老师真佩服你们。我做了一个，你们想看看吗？（出示粘贴画和立体玩具）说说它们的哪个部分是半圆形的，你知道是怎么做出来的吗？

【设计意图：在这之前学生已经有了想创作的冲动，给半圆形变一变让学生有了创作的空间，也获得了成功的喜悦，并给学生设计立体玩具奠定了基础。】

三、自由创作

1、交流改变半圆形的方法

看，我只们前面只是给半圆形添加了几笔，老师觉得有些简单，你们还能想到别的方法帮半圆形变一变吗？（引导学生说出绘画、剪贴等）

2、你们的想法可真多，我看到了有些同学已经开始着急了。那我们就用你手中的材料，可以绘画，可以剪贴，也可以合作制作出立体的玩具，看看谁的设计最特别。（播放音乐学生进行创作，老师巡回指导）

【设计意图：学生充分发挥自己的想象力，让学生以不同形式创作可以扩大想象空间。】

四、作品展示

把学生的作品贴在展示区里。

1、看我们的设计师们，你们的作品真是太棒了，谁能来介绍一下自己的作品。

2、听了设计师自己的介绍，那你喜欢哪个作品，为什么呢？

【设计意图：学生可能在看过他人的作品也想到了自己的不足，也能给别人提出意见，这样可以让大家共同进步。尽可能让每个学生都展示作品，这样可以提高学生创作的积极性。】

五、小结

同学们，我们今天帮半圆形找回了自信，它非常感谢你们。生活中的任何事物都有它们各自的作用，你们看，我们这节课就给半圆形变了好多样子是吧，你们觉得这节课怎么样？（引导学生说出“有趣的”，如果说不出老师可以总结，并在黑板的课题前加上“有趣的”）

课后拓展

其实不只是半圆形可以变，你们课后可以试试用其它形状变成别 的动物或物品。

篇11：关于《有趣的半圆形》教学反思

在课前我做了范画，课上我选用直线和弧线的组合引入半圆形，突出本课重点“半圆形”，然后让学生欣赏生活中各种半圆形的动物、物品范画，并让学生说说生活常见的半圆形物体，体会半圆形就在我们身边，半圆形在生活中普遍存在，以拓展学生的思维。

接着以半圆形变身讲解演示“半圆形”物体的不同方法制作，来启发学生的联想与创造，调动学生学习的积极性。在学生制作的时候不能强迫学生使用老师喜欢的某种方法，应以学生自主创作为主，更好的发挥学生的主观能动性。在学生完成作业时，我发现许多学生都做同样的作业，也许这样简单的图形比较好做，学生也愿意做。

篇12：《有趣的半圆形》的教后反思

本课是造型、表现课的基点。对于一年级的小学生来讲，想深入的了解与认识造型表现的关系与概念比较难，因而，活泼多变的`半圆形便成了贯穿于本课的纽带。

在本课中，通过一个半圆形事物参加月亮姐姐音乐会的情境，培养学生对审美客体的情感体验，促进学生感官的全方位参与，激活学生在美术活动中观察、感受、记忆、想像等能力，以达到作为教学主体的学生积极主动参与认识美、欣赏美、创造美的教学目标。我主要选用线组合“游戏”的方式引导学生发现生活中到处都有“形”的组成，突出本课重点“半圆形”，展示“半圆形”的不同材料的表现艺术；体会由线变形、形变形的联想与创造；感受平面与立体的不同美感；在知识拓展中欣赏艺术作品与生活中“形”的丰富的表现力，发散学生的放散性思维，萌动学生创造、装扮美好生活的愿望。

在整个教学过程中，教师主要起到一个引导的作用，注重培养学生自主探究、团结合作的精神，使学生真正在快乐中自主体验与创新。

篇13：半圆形

圆弧形叶根叶片的轮槽底部带有半圆形凹槽结构, 此种结构动叶片设计有半圆形产品轮楔, 在转子装配时要求圆弧形叶根内背弧接触面积达75%, 拂配面最大锉削量不超过0.1 mm, 中间1/3部分应无间隙, 两侧间隙不大于0.03 mm;辐射线偏差要求严格;配装轮楔, 轮楔打入后应保证过盈0.1~0.2 mm, 相邻轮楔必须靠紧以防串动。预装配时需预装轮楔, 以配准叶片贴合面积、测量辐射线偏差, 但产品轮楔要求过盈装入, 装入后无法拆下, 需要设计制作专用工艺轮楔以满足装配需要。

1 产品结构分析

某重点项目汽轮机转子底部是半圆形凹槽结构的倒T型叶根槽型线, 叶片装配时要求产品轮楔保证0.1~0.2 mm过盈量装入叶根槽内, 而产品轮楔装入轮槽后无法取出, 不能实现叶片装配时叶片的拂配、辐射线的测量以及末叶节距的修配。这种叶根槽叶片装配结构一直是我公司装配方面的难点, 必须结合具体情况设计专用的装配工具, 合理地制定装配工艺方案, 制定有效质量控制方法等。

2 专用装配工具的设计

为了解决此种叶根槽叶片装配生产中的难题, 我们设计了1组半圆形工艺轮楔 (如图1所示) 和1种拔楔器 (如图2所示) 配合使用, 辅助完成转子底部半圆形凹槽结构的倒T型叶根的叶片装配。在叶片预装配、修配叶片叶根内背弧、测量辐射线时使用工艺轮楔装配, 实现了叶片的预装配、反复拆装、修磨, 保证叶片内背弧接触面积达75%、辐射线的切向偏差符合技术要求。

半圆形工艺轮楔侧面开一个倒T形的方槽, 材料采用15钢, 此种材料较软便于工艺轮楔拔出。拔楔器夹头端部采用弹簧片式的倒钩结构, 材料采用弹簧钢60Si2Mn A, 此种材料弹性较好, 便于拔楔器夹头端部插入半圆形工艺轮楔侧面的倒T形方槽内;拔楔器杆材料采用Q235钢, 此种材料硬度较高, 可以延长拔楔器的使用寿命。

此种结构工艺轮楔针对动叶片装配的反复拆装、修配及辐射线测量, 工艺轮楔可以重复多次利用, 并且操作简单、快捷, 同时为产品轮楔的过盈量修配尺寸提供了可靠的依据。

3 具有半圆形凹槽的倒T型叶根叶片工艺轮楔的装配方法

半圆形工艺轮楔装配步骤:1) 将工艺轮楔装入倒T型叶根槽叶片底部的半圆形凹槽内, 相邻工艺轮楔必须靠紧以防串动;2) 修磨工艺轮楔至一端能塞入轮槽底部, 手动推入工艺轮楔至叶片的叶根底部, 露出工艺轮楔的长度为2~3 mm;3) 将工艺轮楔打入叶根底部, 保证工艺轮楔具有0.1~0.2 mm的过盈量装入叶根槽内, 同时轻敲叶片保证本只叶片与上一只叶片的叶根和叶冠贴合情况符合技术要求, 然后完成叶片的拂配、辐射线的测量以及末叶节距的修配;4) 将拔楔器的钩型体端部从工艺轮楔的半圆形端面插入的方槽内, 在拔楔圆杆下垫一杠杆, 轻敲拔楔圆杆尾部, 即可将工艺轮楔从叶片底部的半圆形凹槽内拔出。

4 结语

篇14：圆形的快乐

“谢谢你！我马上将葡萄送给院长，他一定很高兴收到这份捐赠。”

“不，我是送给您的。因为，每次敲门的时候，都是您为我开门；当我家的田地由于干旱颗粒无收时，又是您伸出援手，送给我面包和美酒。”

修士举着葡萄整整欣赏了一个早晨，最后还是决定将其送给院长，因为院长总是用智慧的话语鼓励他。

院长收到葡萄后很开心，但却突然想起一位生病的修士。“这串葡萄或许能为他病中的生活带来一些快乐。”他想。

于是院长把葡萄送了过去。但葡萄在生病修士的房间并未停留多久，因为他想到另一个人：“自从我生病后，厨师一直悉心照顾我，给我做最有营养、最可口的饭菜，这串葡萄应该送给他。”

厨师惊叹于葡萄的美丽。它如此完美，应该送给最懂得欣赏他的人，厨师想。他把葡萄送给了司事，人们都说司事是一位圣人。

司事把葡萄又送给了一位新来的修士，希望他能从事物最微小的细节体会出自然的伟大。当新来的修士收到葡萄后，忆起第一次来修道院时为他打开门的那位守门人，正是这个举动使他成为修道院的一员，从而生活在一群珍重生命、热爱生活的人中间。

所以，在夜幕降临之前，他把葡萄送回到守门修士这里。

“请您吃了葡萄吧，”他说，“您大部分时间都独自一人待在这里，这些葡萄能使您快乐。”

修士知道這份礼物的确属于他，就在睡觉前美美地吃下了葡萄。

就这样，一串葡萄画了一个完满的圆，使快乐循环在所有人的心间。

篇15：《有趣的半圆形》美术教学反思

面对新课程，面对新理念，每上一节课，我都有许多新的感受与体验。教学过程是师与生共同探究的过程，课堂中，保护孩子的求知欲和想象力是最重要的。使孩子们在快乐中交流、合作、分享，有利于孩子健康成长。这天，我像往常一样，精心设计了教学方案，到一年级⑷班上艺术课。这节课的内容是——《有趣的半圆形》。

教学过程：

猜一猜

孩子们都比较喜欢上艺术课，看到我，他们都高兴地向我问好，我说：“同学们，你们好，今天上这节艺术课之前，想请同学们先帮老师一个忙。早上老师碰到一位老爷爷，他给老师出了一个谜语，到现在老师还没有猜出来，下面请同学们帮老师猜一猜，好吗？”孩子们特别踊跃，齐声“好！”请听谜语‘长长的耳朵，红红的眼睛，短短的尾巴，白色的毛衣’孩子们很快猜出了谜底——小白兔。我又说：“是兔子么，我们来拼一拼！”按照谜语的语面顺序，我将分解的兔子身体逐一在投影仪下组合起来。（兔子身体各部分都是半圆形体）惊叹道：“哇！真是只兔子，同学们真聪明！那么请同学们再观察一下，这只兔子有什么特点呢？”孩子们都抢着回答：“都是由半圆形组合而成的。”导入：“圆形真有趣，可以变成兔子，那么可不可以变成其他的东西呢？”生语：“可以！”

揭示课题

运用学生帮老师猜谜语的形式拉进师生之间的距离。让学生把教师当作是学习的好朋友，更增强了学生的自信心。并用拼图的形式培养学生的观察力，从而顺畅的导入课题。

找一找

出示由半圆形组成的画面，请学生找出该图中的半圆形事物。

说一说，做一做

找完半圆形之后，我说：“除了这些半圆形之外，还有哪些东西是半圆形的呢？”孩子们眨着智慧的眼睛，兴致勃勃地谈起了他们的遐想，在他们的心中：半圆形是机灵的老鼠，天天提醒我们早起的闹钟、大公鸡；是天上的云彩，地上的山川，马路上的汽车；是过河的桥梁，漂亮的汽车与楼房……啊！在孩子们的眼里，半圆形是那么的神奇，那么贴近我们的生活，我听得都陶醉了。

表扬发言的学生：“同学们说得真好，说明同学们平时在生活中观察非常仔细，那么有没有同学会剪半圆形呢？”请一位学生上台剪出一个半圆形，说：“这个半圆形剪得真好，它象什么呀？”一个孩子说：“象茶杯！”我连忙又说：“这个杯子好象少了什么。”另一个孩子连忙说：“半圆形的柄。”并请该同学上台演示。这样，两个学生就合作完成了一件由半圆形组合的物体。

出乎意料的发言

这时候，有一个男孩站了起来，说：“老师，我还可以撕半圆形的乌龟。”

听了他的话，我及时地给予肯定：“你的想象力真丰富，老师奖励你一个半圆形奖章（自制小奖品），希望你能想出更多的方法来表现半圆形，好吗？”孩子高兴地接过了半圆形奖章，用力地点了点头，很满足地坐下了。〖此环节充分利用启发式教学和学生们之间的合作，深刻体现了美术新课标中探究性学习与合作学习的指导作用。

灵感的出现

我转身对其它孩子说：“同学们，刚才徐彦海同学用撕纸的方法来做了一只乌龟，那么你们会用其他的方法来表现半圆形的物体么？”孩子们纷纷举起稚嫩的小手，兴致勃勃地说着自己的表现方法:有的说在半圆形上用添画的形式，有的说用布贴的方法，有的则说把雪饼掰两半，然后再添画……听得我都入迷了，有的方法是老师根本没有想到的，我真为孩子们灵活的思维感到吃惊。〖意外的学生发言，使本来固定的几种半圆形表现形式更加灵活，并引导其他学生创作出更多的表现形式，这是课前所未预料到的。一位好的艺术教师，不仅要求基本功扎实，更要有随机应变，轻松驾驭课堂的教学能力。

意外的收获

我及时地抓住了这个契机，对孩子们说：“半圆形真有趣、真奇妙，下面把我们的盘子用你们所说的方法来装饰一下。”孩子们拿出了彩纸、剪刀、画笔，尽情的描绘着自己的作品。这时，配合着学生的创作情绪，我适宜的播放一些优美的民族音乐，节奏缓而不慢，快而不急，正适宜学生的创作发挥。〖音乐与美术的完美结合，真正体现了新课程标准下的艺术课魅力。孩子们画出的半圆形物体充满了想象力，色彩丰富，而且极富情感，无一雷同，每个半圆形事物的形象都各有特色，极富个性，他们兴奋地交流着，畅谈着。我被他们深深地吸引着，深深地感动着……〖用半圆形装饰挂盘，目的是让学生更加深切的体会生活，使他们能感受到在生活中，美是无处不在的。

教学反思：

这节艺术课，我的教学思路是让学生通过猜谜语的形式导入半圆形的课题后，再通过图画找半圆形，然后进行说一说、做一做的环节，而徐彦海的提问，使我重新调整了教学设计，我及时抓住了他的求异思维，肯定了他，鼓励了他，并把他的思维发散开去，让别的孩子也展开了想象的翅膀，大胆创作。先说一说后，再进行听一听、做一做的环节，反而收到了更好的教学效果。