二年级评价方案试卷

二年级评价方案试卷（共14篇）

篇1：二年级评价方案试卷

二年级语文第一学期期末发展性教学评价方案

一、评价对象：二年级学生

二、评价原则：

（一）实事求是原则

（二）公平公正性原则

（三）鼓励性原则

（四）发展性原则

三、评价内容：

根据二年级学生语文素养的构成及语文课标和教材内容，确定如下评价内容：

（一）语文基础知识和基本能力

1.认读拼音：评价学生能否准确地拼读汉语拼音音节。

（1）使用二年级语文教科书后的生字表，让学生认读生字上的音节。（2）可以从生字表中的任何一行开始让学生认读。认读50个音节，统计认读的正确率。

2.识字：评价学生能否准确认读教材中要求认的字和课外识字量的大小。用汉语拼音部分所学生字组成的句子让学生认读。提供两套测试卷选用。每套测试卷含汉语拼音部分所学的50个生字，少数几个未学过的字加注了拼音。

3.写字：评价学生能否正确、整洁、美观地书写教材中要求写的字。（1）抄写汉字。测试卷由书写难度大体相当的字组成，学生在田字格中抄写。

（2）看拼音写词语，由难度相当的10个词语组成。4.朗读：评价学生的朗读能力。

从本学期学过的课文中挑选10段，学生用抽签的方式决定读哪一段。5.口语交际：评价学生参与口语交际的意识、情感态度和语言交际能力。要求被试者讲述一件自己身边发生的事。

（二）语文常规习惯与态度

包括学习积极性、主动性、读写姿势、用眼卫生、朗读、思考发言、作业书写、书报阅读、信息收集等。

四、评价标准

（一）认读拼音 A.50个全部读对

B.读错1-5个（认读生字中，相同的字只算一个，下同）C.读错6-10个 D.读错11-15个

（二）识字

A 读对50个 B 读对40个以上 C 读对30个以上 D 读对30个以下

（三）写字

A 写字姿势正确，书写规范、端正、整洁，写字全部写得规范、端正卷面整洁。

B 写字姿势基本正确，书写较规范、端正，2个字写不好 C 写字姿势不正确，书写不规范、不整洁，3个字写不好 D.写字姿势不正确，书写不规范、不整洁，4个字写不好

（四）朗读

A.普通话比校标准、发音比较正确。朗读流利，不唱读，不重复回读，标点停顿和句中停顿恰当。

B.普通话基本标准、发音基本正确，错字（包括添字、漏字）在3个以上，5个以内。朗读流利，不唱读，回读和不恰当停顿不超过2处。

C.普通话很不标准。错字（包括添字、漏字）在6个以上，9个以内。朗读基本流利，不唱读，回读和不恰当停顿在3处以上，5处以内。

D.普通话很不标准。错字（包括添字、漏字）已超过9个。朗读不太流利，有唱读现象，回读和不恰当停顿在6处以上，9处以内。

（五）口语交际

A．故事情节完整，要素齐全，语句通顺，表达较为流畅，态度自然大方，有感染力。

B．有较为完整的情节，语句通顺，表达欠流畅，有一定的感染力，但语调平淡。C．情节杂乱，要素欠完整，语句欠通顺，但主要成分正确，态度欠自然，独自讲述，没有感染力。

D．语无伦次，不会讲述，精神紧张，不敢发言。

五、评价方式

（一）形成性评价

学习积极性、主动性、读写姿势、用眼卫生、朗读、思考发言、作业书写、书报阅读、信息收集、上课听讲、课堂发言、常规作业、合作交流、单元检测等，我们采用老师观察、平时记录和小组成员互相评价相结合的形式，根据情况分为“优”“良”“合格”三等。

（二）终结性评价

采用口试和笔试、单项考试和综合考试、自我评价、教师评价、家长评价相结合的形式进行评价。

1、识字、写字、朗读、口语交际等举行单项考试。

2、综合考试参加涪城区期末教学质量抽测。

3、学生自我评价学习的态度、积极性、兴趣、习惯、上课情况、作业完成情况、课外学习情况、参加实践活动情况和合作学习精神等。

王荣格 南位小学 2011.12.28

二年级语文第一学期期末发展性教学评价试卷

一．认读拼音。

使用二年级语文教科书后的生字表。二．识字。

1.炉 渠 桥 像 呼 内 区 磨 冈 辽 荡 集 岩 峰 肯 刀 棒 装 每 糖 洋 滑 跤 傲 踩 陪 藤 铃 搭 舱 专 途 府 鹦 筐 投 意 瞄 帮 将 按 难 捕 嫩 蹈 菊 煮 忽 裤 唇

2.谢 蚜 赛 盯 更 盲 乘 齿 绳 蹦 蛋 浮 值 继 楼 哭 利 第 懂 忆 逢 倍 踏 戈 病 医 突 赌 睁 眉 慈 沉 乏 晒 埋 凶 剩 愁 败 钢 华 教 德 排 兰 串 箭 滋 束

三．写字。

1．姑 肯 清 阵 专 半 每 卖 备 紧

2.shén qí xíng zhuàng hǎi yáng guān zhòng()()()()tè bié diàn shì lín jū zhēn guì()()()()xiōng dì Shēn qíng()()四．朗读。

从本学期学过的课文中挑选10课：1、3、4、8、12、14、16、20、28、29。五．口语交际。

要求被试者讲述一件自己身边发生的事。

二年级数学第一学期末发展性教学评价方案

数学课程标准指出：“评价的目的是为了全面地了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。”评价具体实施方法如下：

一、评价对象：二年级学生

二、评价原则：

（一）实事求是原则

（二）公平公正性原则

（三）鼓励性原则

（四）发展性原则

三、评价内容：

根据二年级学生数学素养的构成及数学课标和教材内容，确定如下评价内容：

1.基础计算，共50分。

（1）口算 ：1至6的乘法计算及相应除法，100以内加减法。（2）长度单位运算：含单位的运算式。（3）掌握小时、分钟、秒的单位转换。

（4）竖式计算：加减法竖式计算，加减混合竖式运算。2.图形题：认识角、钟表。共20分。（1）认识角的各个部分名称。（2）区别判断锐角、钝角、直角。（3）用直尺画锐角、钝角、直角。（4）比较角的大小。

（5）认钟面上的时间，会拨出整时的时间。3.认识方向与位置，共10分。（1）给定一个方向（东、南、西或北）能辨认其余方向，能用东、南、西、北这些词语描述物体所在的方向。（2）知道地图上的方向，会看简单的路线图 4.解决实际问题，共20分。

（1）数学的角度提出问题，解决问题。

（2）形成解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性。5.数据整理与概率统计，共10分：（1）对事物进行分类计数，画出统计图，（2）认识单式条形统计图，说出统计的内容和数量

四、评价标准

（一）计算 ：

评价标准:正确率在45分以上为A, 正确率在40分以上为B, 正确率在30分以上为C, 正确率在30分以下为D。

（二）钟表、角的认识：

评价标准:正确率在20分为A, 正确率在16分以上为B, 正确率在12分以上为C, 正确率在12分以下为D。

（三）认识方向与位置：

评价标准:正确率在10分上为A, 正确率在8分以上为B, 正确率在6分以上为C, 正确率在6分以下为D。

（四）应用题：

评价标准:正确率在20分为A, 正确率在16分以上为B, 正确率在12分以上为C, 正确率在12分以下为D。

（五）数据整理与统计：

评价标准:正确率在10分为A, 正确率在8分以上为B, 正确率在6分以上为C, 正确率在6分以下为D。总分达90分以上的为“A”；75—89分为“B”；60—74分为“C”；60分以下为“D”。

五、评价方式：

建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系，在本班由于一部分是外地学生，再加上原有的本地学生的家长都是生活在农村，那么，我在实施这个评价过程中，主要从学生、教师和同学三个角度进行评价。

1、计算、应用题等举行单项考试，教师考核。

2、观察地图，认识钟表等可以是小组互评。

3、学生自我评价学习的态度、积极性、兴趣、习惯、上课情况、作业完成情况、课外学习情况、参加实践活动情况和合作学习精神等。

崔会萱 南位小学 2011.12.28 一基本计算 1.口算

4.竖式计算：

1.25+39+27= 2.98-37-46=

3.39+48-29= 4.47-39+29=

二、图形认识

1．画一个直角和锐角，并标明各部分名称。

2.一个正方形中有几个角，都是什么角？

3.观察表，填一填，并按角大小排序。

（）（）（）（）

三、走一走，填一填

四、应用题

五、统计

篇2：二年级评价方案试卷

一、本次命题的宗旨

本次小学二年级语文检测试卷秉承了往年考试的一贯宗旨和原则，依据小学语文课程标准，紧扣教材又不拘泥于教材，注重语文基本知识与基本能力的考查，渗透过程与方法的考核，关注学生的情感态度价值观，重视培养学生的创新精神和人文精神，增加主观性试题分量，鼓励孩子有创见地表达，增强试题弹性，给学生选择空间。在试卷形式和内容上给广大教师以导向作用。

二、试卷结构及特点

全卷各部分比例适当，知识覆盖面广，题型多样，内容丰富，没有偏题、怪题，难易度适中。

1、注重人文性。因为以人为本、以学生的发展为本，是语文课标倡导的一个科学理念。小学生年龄小，心理承受能力差，对考试非常恐惧。我们尽力营造一种宽松、愉悦、和谐的试卷氛围，缓解学生紧张情绪，让学生轻装上阵，快乐考试。

2．题型丰富。

小学生活泼好动，一成不变的题目形式会使学生感到疲劳厌倦。因此，试卷的题型尽量丰富多变。本试题分为四大部分：第一部分，字词天地（一、把下面的音节补充完整。

二、写出对应的字母。

三、写出带有下面偏旁的字。数笔画写笔顺。

五、用“|”划掉加点字不正确的读音。

六、根据提示写词语。）第二部分，句子世界（一、比一比，组词，造句。

二、想一想，照课文填空。

三、读句子，圈出错别字或用错的标点符号。

四、把下面的句子补充完整。）第三部分，快乐阅读（读句子，在正确的答案下面画对号。

二、阅读课文选段，做连习。）第四部分，写话等形式都出现，以不断刺激学生，增加答卷的快乐，启迪学生心智。

3．增加试题弹性，给学生选择空间。比如：第一大题中的第六小题，根据提示写词语。让学生任意去写。还有写话部分，你做过什么好事情？请你会议一下。选择一件写在下面。

三、学生答题情况分析

第一题失分的原因主要有两点：一是在听之前没有把题目看清，听时无针对性，比较盲然。二是低年级学生听时注意力难以集中，没有良好的听写习惯。可见在以后的教学过程中要特别注意训练学生的听的能力。

第二题 按要求写字、词、句。

1．读拼音，写词语，相信你的字最漂亮。

此题给出拼音，让学生写汉字，重在考查学生对生字的掌握情况，从答题情况看，孩子们书写正确工整，得分率较高。但也出现了一些问题。例如：有的没认真拼读，把“飘荡”写成“漂亮”。还有的对同音字辨认不够牢固，把“遥远”的“遥”写成了“摇。.比一比，再组词。

这一小题重在考查形近字、同音字的运用。此题答得很好，几乎没有失误。

3．把句子写完整。

重在考查学生语言积累情况。从答题情况看，孩子们都能正确填出。

第三题 根据课文内容填写。

本题共五小题，面广知识全。全面考察了学生对课文内容的掌握情况。从学生做题情况来看，孩子们对课文的内容掌握的非常好，令老师们满意。前三小题是对课文内容的直接填空，几乎没有出错的地方，有的只是极个别孩子的粗心造成的写错字的现象。而后两题的填空较之前面的三题，虽说也是对课文的再填空，但灵活性非常大，主要考察了孩子们对课文的理解和概括能力，但是可喜的是孩子们的答案丰富多彩，在正确的基础上还加入了自己的看法和感悟。

第四题

写话

此题重在考查学生的口语表达能力和在生活中的实际运用能力。从两个题目来看，都是出自课本中的，教学中都是重点训练过的，而且在口语测试考查时也是重点考查的，因此孩子们对此不是很陌生，相反非常熟悉。从答题来看，孩子们的答案也是值得肯定的，首先孩子们相当有礼貌，其次他们的表达清楚到位，最后孩子们的书写工整认真。当然这主要是我们的老师平时的教学中付出了扎实的努力的，希望这样的努力继续下去。让我们的孩子有一个更加美好的交际明天。

第五题 先读下面一段话 再做练习

此题综合性很强，考查的内容很多，可谓神来之笔。给的是《美丽的丹顶鹤》一文中描写丹顶鹤外形的语句。有让学生填空的，有让学生写仿词的（ABAB），有让学生仿句写句的（写一句比喻句），更精彩的是让学生模仿这段话去写一种自己喜欢的小动物的外形。从答题情况来看，本题18分，百分之九十八的学生都能够拿到16分以上，还有相当一部分的孩子由于一段话写的活灵活现而的了满分。需要加强的是标点符号的正确使用。

四、建议：

1．教师要进一步学习小学语文课程标准，转变教学观念，改进教学方法，落实三维目标。

2．教学中加强语文基础知识的训练，要让学生准确掌握字的音形义。

3．改变重背诵轻默写的，从近几年的调研情况看，学生不是不会背诵，而是不会写，往往在写上丢分。

4．增加孩子的阅读量，在培养学生的阅读能力及分析问题能力上下功夫。

5．加强写话训练，要多为孩子创设写话机会，提高学生的写话能力。

篇3：二年级评价方案试卷

【错题一】选择:握笔写字时, 手指与笔尖的距离应保持多少?

A.3毫米B.3厘米C.3分米

【分析】此题学生的正确率为75.76%, 错误的学生大都是选择了“3毫米”这个选项, 也许在学生的意识中, 写字时手指与笔尖的距离是比较短的, 而选择一个较短的长度单位“毫米”, 说明学生对长度单位的感性认识不足。

教材中, 在每个新的单位后面, 都会有一组题目来强化学生对新单位的感性认识。如在“认识分米与毫米”后, 就设计了比划1分米与1毫米的长度, 加深学生对“分米”“毫米”这两个单位的感性认知度;选定合适的长度单位测量物体, 再进行测量, 把“分米、毫米”这样的长度单位与实物联系起来, 测量物体, 并注意单位之间的转换, 也就是将物体、数据、单位三者合一。

其实我们在教学时可以转变一下, 如床长2 () , 不光要知道“床长2米”, 更要马上联想到“床也可以长20分米”。在教学时, 不要一直强调门高2米, 试试门高20分米, 或门高200厘米呢?在描述物体长度的时候, 一定要让学生将数据与单位联系起来, 并且与学生的生活经验密切相关。当然, 我们还要对学生的做题习惯加强教育, 使其在认真审题以后, 才能落笔确定答案。

【补救练习】

小学生身高约12 () , 我们看书时眼睛离书本30 () , 写字时手指离笔尖30 () 。如果在前面的括号里填上合适的长度单位, () 没有出现过。

A.毫米B.厘米C.分米D.米

先判断填什么样的单位, 再想哪一个单位没有出现过, 这样既能了解学生对长度单位的认识, 还能训练他们的审题能力。

这样的错题告诉我们, 在平常教学中, 一定要认真研读教材, 基于教材, 可以把握必考内容;超越教材, 题目的设计基于知识, 因此, 研读教材在把握教材的基础上又要思考如何合理延伸。

【错题二】选择:一条裤子198元, 一件衣服比一条裤子贵多了, 妈妈带400元钱, 够买一套衣服吗?

A.够B.不够C.不确定

【分析】这道题目的正确率仅为47.2%, 错因在2个方面:

1.“一件衣服比一条裤子贵多了”, 那么衣服价格的取值范围在哪里? (这部分其实学生理解的, 可以是298, 也可能是398……衣服的价格不确定, 所以相当一部分的孩子就选择了C)

2.“妈妈带400元钱”的含义是什么? (衣服和裤子的总价不超过400元)

在评讲这道题时有学生完整地表达出了自己当时的解题思路:妈妈只有400元, 裤子要198元, 买完裤子后, 妈妈只有202元了, 所以妈妈买的那件衣服的价钱不能超过202元, 如果“一件衣服比一条裤子贵多了”, 就会导致妈妈的钱不够。拥有这种想法的学生, 他的思维明显是比较全面的。

【补救练习】

1.一条裤子198元, 一件衣服比一条裤子便宜多了, 妈妈带400元钱, 够买一套衣服吗?

A.够B.不够C.不确定

这道题目应该和试卷上的解答方法一样。答案是“够”。

2.一条裤子198元, 一件衣服的价格与一条裤子差不多, 妈妈带400元钱, 够买一套衣服吗?

A.够B.不够C.不确定

这道题目的容量就比第一道大, “一件衣服的价格与一条裤子差不多”, 也就是衣服的价格可以比198大一些, 也可以比198小一些, 如果比198小, 那么妈妈的钱是够的, 如果比198大, 就要考虑是否超过202元, 如果只是199、200、201、202元, 那妈妈的钱也是够的, 但一旦超过202, 如203、204……, 那这时妈妈的钱就不够了, 所以这题的答案是“不确定”。学生的解题能力是知识、方法、习惯的综合结晶, 相信通过长期的这种变式训练, 学生的思维将会达到一个新的高度。

【错题三】知道下面条件中的 () 和 () , 就可以求出“羽毛球有多少个?”

A.每个羽毛球2元

B.一筒羽毛球12个

C.羽毛球的个数是乒乓球的3倍

D.买了5筒羽毛球

【分析】此题正确率为42.75%, 从教材改版以来, 数量关系分析弱化了一些, 没有了特定的应用题单元, 将解决问题类的数量关系分析与平时教学中的教学情景分析相结合了。像上题, 在教材中的例题场景中出现过, 求“2盒水彩笔或3盒水彩笔有多少支”, 都要明确“每盒水彩笔有多少支”, 也就是在乘法中“相同加数”是多少, 然后用“每盒水彩笔的支数”ד水彩笔的盒数”, 求得总支数。反观上面的错题, 要求“羽毛球有多少个”, 这里有一个选项:买了5筒羽毛球, 就像例题中的“2盒水彩笔”一样, 进行一下知识迁移, 就用“一筒羽毛球的个数”ד羽毛球的筒数”就可以了。

当然, 我们还可以使用选项排除法。四个选项中排除两个, 哪两个呢?A选项是讲的羽毛球的价钱, 而不是羽毛球的个数;C选项讲的是羽毛球与乒乓球之间的倍数关系, 虽然通过倍数关系也可以求出羽毛球的个数, 但这里明显没有“乒乓球”的信息, 所以将A、C选项淘汰后, 剩下的B、D就是我们需要的选项了。

【补救练习】

1.模仿性练习

知道下面条件中的 () 和 () , 就可以求出“参加早操的学生有多少个?” (请写出符合条件的序号)

A.每排有12个学生

B.一组有12个学生

C.男生的人数是女生的3倍

D.有8排学生在做早操

2.变式性练习

二 (1) 班有32个同学, 想求出平均分成几组, 还需要知道 () 。

A.每组有几个同学B.平均分成了几组

C.一共有几人D.每人有几元

3.拓展性练习

选择利用下面相关的两个信息, 说说能解决什么问题?

A.有10只公鸡B.鸭的只数是鸡的4倍

C.母鸡有20只D.平均放在5个笼子里

E.每5只放一笼F.每只公鸡卖8元

篇4：小学数学二年级下册综合试卷

300 + 400 =32 =880－800 =

50 =30 + 90 =70 =

80 + 50 =620 － 20 =50 + 500 =

1000－ 700 = 41 = 30 =

40 =5 + 38 = 150－90 =

140 －70 = 82－4 =24 =

二、用竖式计算

48 =69 =57 =

35 + 254 = 636－276 = 387 + 378 =

503－196 =297 + 66 + 343 =

三、用竖式计算并验算

408 + 297 =414－87 =

四、填空

1.计数器上表示的数是（ ），如果在个位上再拨上 1 粒珠，这时的数是（ ）。

2.四百零八写作（ ），六百六十写作（ ）。

3.○○○○○○

△△△△△△△△△△△△

△的个数是○的（）倍，△的个数是的（）倍，○的个数是的（）倍。

4.在○ 里填上“>”“<”或“=”。

10 个一百○一千760○706

20 毫米○1 分米

5.给三角尺上的直角标上记号。

三角尺上的另两个角是锐角还是钝角？（）

6.在括号里填上合适的长度单位。

（1）课桌的高度大约是8（）。

（2）右边线段的长是35（）。

（3）小玲的身高是138（）。

7.先把下面的数按不同要求分类，再把表格填写完整。

五、选择正确的答案，在它后面的□里画“√”

1.（1）416 + 388 的和大约是几百？

700 □ 800 □900 □

（2）592－209 的差大约是几百？

400 □300 □200 □

2.小军从家去学校往西北方向走，他从学校回家往什么方向走？

东北 □东南 □ 西南 □

3.从自己家到学校，小红走的路比小芳多得多，比小英多一些。谁家离学校最近？

小红家 □小芳家 □ 小英家 □

六、解决实际问题

1.每支8元，50 元最多能买几支这样的钢笔？还剩多少元？

2.四个小朋友拍皮球，小明说：“我拍了36下。”小军说：“我比小芳多拍2下。”小芳说：“我拍了9下。”小丽说：“我拍的下数是小芳的2倍。”

（1）小军拍了多少下？

（2）小丽拍了多少下？

（3）小明拍的下数是小芳的几倍？

篇5：二年级数学评价方案

一、评价方法

(一)检测评价：

1、目的要求：以基础知识与基础技能目标为标准。通过检测，恰当的评估学生基础知识和基本技能理解和掌握程度，淡化检测的甄别、选拔、排名的功能，把检测作为查缺补漏和促进学生学习的环节。

2、方法：

(1)卷面测试与口头测试相结合。

(2)教师评价、自我评价和家长评价相结合。

(3)采用“推迟判断”，给予学生多次的考试机会。

(4)在呈现评估结果时，采用了定性与定量相结合的方法。定量评价主要采用百分制的方式，不根据分数排名次；定性评价主要采用评语的形式，充分肯定学生的进步和发展，并帮助学生明确自己的不足和努力的方向。

3、评价工具：各种测试卷

(二)表现评价：

1、目的要求：在课堂和日常生活中，体现学生的知识与技能掌握水平，捕捉每个学生的数学思维活动，了解学生综合运用所学知识和技能，发现与解决问题的能力；培养学生学习的主动性、学习数学的信心和对数学的兴趣；培养合作意识。

2、评价方法：课堂表扬

3、评价工具：课堂奖励。

(三)作业评价：

1、目的要求：在各种作业中，了解学生对基础知识与基本技能的掌握情况，综合运用所学的知识和技能来解决问题的能力；发展应用意识、实践能力与创新精神；锻炼克服困难的意志，建立自信心，体验数学活动充满着探索与创造；培养作业的认真性和合作精神。

2、评价方法：

（1）最佳作业讲评

（2）当天练习作业评价

3、评价工具：最佳作业展示

二、建立评价反馈信息。

1、单元综合评价和期中学习质量综合评价等。

2、学生作业反馈。

篇6：二年级数学评价方案

一、评价方法

(一)检测评价：

1、目的要求：以基础知识与基础技能目标为标准。通过检测，恰当的评估学生基础知识和基本技能理解和掌握程度，淡化检测的甄别、选拔、排名的功能，把检测作为查缺补漏和促进学生学习的环节。

2、方法：

(1)卷面测试与口头测试相结合。

(2)教师评价、自我评价和家长评价相结合。

(3)采用“推迟判断”，给予学生多次的考试机会。

(4)在呈现评估结果时，采用了定性与定量相结合的方法。定量评价主要采用百分制的方式，不根据分数排名次；定性评价主要采用评语的形式，充分肯定学生的进步和发展，并帮助学生明确自己的不足和努力的方向。

3、评价工具：各种测试卷

(二)表现评价：

1、目的要求：在课堂和日常生活中，体现学生的知识与技能掌握水平，捕捉每个学生的数学思维活动，了解学生综合运用所学知识和技能，发现与解决问题的能力；培养学生学习的主动性、学习数学的信心和对数学的兴趣；培养合作意识。

2、评价方法：课堂表扬

3、评价工具：课堂奖励。

(三)作业评价：

1、目的要求：在各种作业中，了解学生对基础知识与基本技能的掌握情况，综合运用所学的知识和技能来解决问题的能力；发展应用意识、实践能力与创新精神；锻炼克服困难的意志，建立自信心，体验数学活动充满着探索与创造；培养作业的认真性和合作精神。

2、评价方法：

（1）最佳作业讲评

（2）当天练习作业评价

3、评价工具：最佳作业展示

二、建立评价反馈信息。

1、单元综合评价和期中学习质量综合评价等。

2、学生作业反馈。

篇7：二年级音乐课评价方案及评价小结

期末评价方案

依据教务处2008——2009学年（第二学期）期末考试的相关要求，根据我校二年级学生音乐课学习的实际情况，特制定本学期二年级音乐课评价方案。

1、评价依据：音乐课程标准要求音乐课程评价应充分体现全面推进素质教育的精神，贯彻《标准》的基本理念，着眼于评价的教育、激励与改善的功能。通过科学的课程评价，有效地促进学生发展，激励教师进取，完善教学管理，推动音乐课程的建设与发展。

2、评价目的：检测一学期来音乐课的教学情况，以学生在唱歌方面的表现为主，平时表现与乐理知识占20％的比例。

3、评价形式：平时表现以学生平时上课时的表现给老师的主观印象及期末评价时其他同学在表演或演唱时时作为观众时的表现进行评分；乐理知识在二年级的学习中占的成份相当少，学生基本都已掌握；期末评价时以班级为单位，学生可1人或多人（最多不超过4人）进行表演或演唱，所唱歌曲以本学期学习的歌曲为主，尽量不看课本，以背唱形式进行表演或演唱。

二年级音乐学科

期末评价小结

本学期的评价形式在评价前一个多星期已经提前向学生说明，并得到了相当多学生的热烈响应，全体学生均表现出很高的热情。很多同学纷纷来找老师商讨评价过程的细节。在整个过程中，有以下几点值得提倡：

1、通过评价，可以看出全体二年级学生在本学期的音乐课学习过程中表现出了相当高的兴趣和热情。学生整体对此次评价表现出高度的重视和观注。

2、在评价过程中，无论是个人独唱还是3、4个人组合在一起表演唱，都可以看出学生在之前都做了充分的准备和细致的排练。

3、虽然在布置之前考虑到学生的个人差异，没有对是否看课本作绝对的要求，但整个年级没有一个学生看课本演唱或表演。这是整个评价过程中的亮点之一。

4、平时上课时一些表现不突出或在行为习惯表现方面表现不够好的学生在此次评价活动中的表现使人眼前一亮，为之一振。二年级（1）班的马得贵、袁小红、刘乐乐、马兰芳、金海涛等，（2）班的安稳、李奇、哈涛、马俊杰等，（3）班的王金虎、金星宇、张科学等在此次活动中均表现得相当出色。

5、还有一部分学生在组合时，还进行了分角色的表演，为此次活动添色不少。

6、此次评价均分最高的班级是二（1）班，均分91.72分，优秀率95.92％，均分最低的班级是二（2）班，均分89.92分，优秀率97.92％。

篇8：二年级评价方案试卷

Ⅰ . 听音, 选择 (listen and choose) 。 (共10分)

A) 选出你所听到的字母, 并将正确的选项填在题前括号内。每小题读两遍。

B) 选出与所听到的单词相符的图片, 并将正确的选项填在题前括号内。每小题读两遍。

Ⅱ . 听音, 圈字母 (listen and circle) 。圈出正确的答案A或B, 每小题读两遍。 (共6分)

Ⅲ . 听音, 判断 (listen and judge) 。 (共10分)

判断下列图片与所听对话的意思是否相符, 相符写“T”, 不相符写“F”。每小题读两遍。

Ⅳ . 听音, 涂色 (listen and Color) 。根据你所听到的内容将A, B, C, D, 四个矩形涂上相应的颜色, 对话读两遍。 (共4分)

Part2 Writing (笔试部分)

Ⅰ . 根据26个字母的前后顺序, 写出所缺字母 ( 大写和小写 ) 。 (共10分)

Ⅱ . 选出与所给图片属于同一类的单词, 并将选项填在括号内。 ( 共10分 )

Ⅲ . 在四线格内写出与图片对应的单词。 ( 共12分 )

Ⅳ . 看图填空。 (单词首字母已给出) ( 共8分 )

I’m K_________. This is my grandfather, Dan. That is my g_____________, too. He is Ben. This is my grandmother, S_________. That is my g_____________, too. She is May. My father is J__________. My m_____________ is Ann. Lucy is my s___________ and Danny is my b_____________. This is my family. What about yours?

Ⅴ . 为下列句子选择合适的图片, 并将选项填在题前括号内。 ( 共10分 )

( ) Happy birthday!

( ) Good morning, Miss White!

( ) Look! It’s a cat.

( ) Have some bread.

( ) Look at my bag. It’s big.

Ⅵ . 根据问题选择正确的答语, 并将选项填在括号内。 ( 共12分 )

Ⅶ . 为下列句子选择合适的图片, 请将句子与图片连线。 ( 共8分 )

篇9：二年级评价方案试卷

一、评价改革缘起

为了贯彻落实《浙江省教育厅关于切实减轻义务教育阶段中小学生过重课业负担的通知》（浙教基〔2010〕127号）要求，遵循小学教育的基本规律和小学生的身心发展特点，减轻小学低年级学生的课业负担，更好地落实省教育厅教研室《小学低年级语文和数学教学要求的调整意见》，取消一二年级的语文数学学科的期末考试。我们学校从2011学年的第二个学期开始尝试，将单一的考试评价转化为关注学生全程学习的评价，经过几个学期的积累，已经有了不少的收获。

二、评价理念

体现“有教无类”的教育公平理念，体现以评促教、以评促学、因材施评的新课程教学理念。

三、评价方式方法

采取“达标+优秀”的评价方法，对于两个年级数学学科评价内容进行分类，评价时间分阶段，评价形式多样化，附加“达标免试”“达标复试”“优秀选试”等差异评价方式，让评价成为学生体验学习能力成长的平台，成为师生合作学习、促进学习的机会。

四、评价具体实施过程

1.关注习惯

好习惯决定着好人生，而抓学习习惯应该从学生刚入学开始，一、二年级作为学生学习生涯的起点，如果老师从此刻就开始狠抓学习习惯，能起到事半功倍的效果。而好的数学习惯包括认真地数学书写、答题的格式规范、独立完成作业、上课认真听讲、思维灵动、发言积极、回答问题注意逻辑性条理性等。所以一、二年级的数学习惯的评价则侧重在这些方面，评价的形式关注过程，采用学生自评、家长评价、教师评价等三个模式，评价采用等级制（详见下表）。这样的评价方法实施以后家长和教师不再只关注学生的成绩和答题的准确率了，而是更加关注学生的细节，重视学生的学习习惯，我们明显地感到在家长和教师的重点关注下，学生的书写、听课、作业等方面的习惯有了明显的进步。

福溪街道中心小学一二年级学生语数学习习惯情况评价表

（1）学生自我评价表

学生姓名： 评价人签名（ ）

（2）家长评价表

学生姓名： 评价人签名（ ）

（3）教师评价表

学生姓名： 评价人签名（ ）

2.关注能力

小学低年级数学的能力包括读题的能力、分析题目的能力、观察的能力、书写的能力、小组合作的能力等，按照我们以前的考试方式我们很少涉及这个方面的评价，但是这些能力又恰恰关系到学生以后数学素质的发展。开展这种考评方法以后，我们也把这种能力纳入考评的范围，主要采用游园乐考的方式进行考评。教师应充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。对数学思考和解决问题能力的考察实际上强调的是对数学学习过程和方法的考查。而对学生分析和解决问题能力的考查意味着对学生较高层次的思维水平的考查。我们可以设置一个现实生活情境，要解决的问题就在这个情境之中，使数学与生活密切联系，体现数学的应用价值。例如在购物情境、乘车情境、比赛情境等情境中让学生提出数学问题并解答。

3.关注知识

小学数学知识从内容上可以分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等四个领域，于是我们设计不同的考察方式从课标要求的知识与技能、数学思考和解决问题、情感与态度等方面第一学段的具体目标对学生进行综合考查。我们在评价的时候采取分块评价的方法，切实减轻学生的学习负担，让学生不再“闻考色变”。实施分块评价的模式以后，我们采用了多种形式的评价方法，如在本学期我们就采用游园积攒星星的评价方式，上个学期我们采用分小组面对面的“乐考”评价方式。面对新型的考试方法，学生现在很期待考试，期待在考评中一展身手。但是无论何种形式的评价方法，我们始终关注学生的数学知识，尽可能的关注教材的全面评价。如在一年级上册的评价过程中，我们将评价的内容划分为以下几块：

一年级上册数学

■

这样的评价全面关注了学生本学期学过的数学知识，可以针对考评过程查漏补缺促进学生更好的发展。

五、评价实施以来效果的评估

我们一、二年级数学学业评价改革从2011学年第二学期开始实施以来，已经开展了5个学期。在实践过程中，我们看到学生的考试压力减轻了，学生更加喜欢上数学课了，上课时脸上的笑容也多了，师生关系更加和谐了，我们明显地感到在家长和教师的重点关注下，学生的书写、听课、作业等方面的习惯有了明显的进步。现在我们学校的一、二年级的数学评价方式已被县里的多所学校所采用和推荐，这是一件可喜事情的。

篇10：二年级评价方案试卷

一、基本理念

坚持形成性评价和终结性评价相结合，定性评价和定量评价相结合，自我反思与他人评价相结合的原则，尽量真实地体现学生的学习生活过程，尽可能地发挥学生的主观能动作用，注重科学性、开放性、生活性和人文性，放大评价的激励导行功能，让本学科的评价成为儿童生活的一部分，成为引领儿童生活的灯塔。

二、评价目标

1.让学生认识品德与生活课的重要性；

2.学会正确评判事物，培养良好的是非观；

3.提高学生的道德认识水平,培养学生的合作意识；

4.检查学生对安全知识的掌握，懂得珍惜生命，热爱家乡，保护环境。能健康快乐的生活。

三、评价内容

重点考核学生道德认知、道德情感和道德行为，分为认知能力和行为评价能力。具体内容为“教材和日常行为表现”。

四、评价标准

1.使学生掌握品德与生活的基本理念，简单的说就是“爱”，有了爱才会快乐的成长。让学生热心参与、细心探究、用心体验，真心去爱。自己提出问题，自己去寻找答案。

2.培养学生爱祖国、爱人民、爱劳动；尊纪守法、关心集体、保护环境、诚实可信、维护公德；自信、自尊、自强、自律、勤奋；能对个人的行为负责，表现出所应有的社会责任感等。

3.了解季节的变化，感受大自然的美好，激发学生热爱大自然，探索大自然的情感。

4.热心参与交流合作，能评价和约束自己的行为，能综合运用各种交流和沟通的方法进行合作。

5.在认知基础上的行为表现和行为习惯，对生活和学习有着积极的态度，爱家人、爱同学、爱老师、爱大自然。

五、评价方式

1.现场考核，情境交流。

将全班分成四个小组，选出小组长，安排四个情境，小组长抽签选择情境进行考核。主要考核学生的应变能力及道德认知、判断能力。一组考核时，其他小组合议打分。情景一：爱心行动——关心他人或者不打扰别人。

情景二：我的家乡——老照片、新照片或者我做小导游。

情景三：为自己喝彩——我的成长记录或者露一手。

情景四：夏日炎炎——夏季的饮食或者暑假小计划。

2.自我反思、伙伴及家长评议。

篇11：二年级上册道德与法制评价方案

一、评价目的《道德与法治》课程是学校德育工作的主渠道，通过对道德与法治的评价，可以对学生的学习进度、学习水平、行为转变的情况做出确认，以促进学生的道德认识和行为的形成。

二、评价目标：

1．让学生认识道德与法治课的重要性；

2．学会正确评判事物，培养良好的是非观；

3．提高学生的道德认识水平，培养学生的合作意识；

4．检查学生遇到问题会想办法，懂得用科学知识来解决问题，热爱家乡，探索大自然的奥秘。

三、评价内容：

重点考核学生道德认知、道德情感和道德行为，分为认知能力和行为评价能力，具体内容为“教材和日常行为表现”。

四、评价的形式：

日常学习评价包括学习态度、课堂参与、期末检测三个方面。

1．学习态度即预习情况包括学习内容的预习、课本准备。

2．课堂学习状态（听讲、参与、回答、讨论、合作）学习态度评定等级为：优秀、良好、合格、需努力。

篇12：二年级评价方案试卷

期末评价方案

克拉玛依市第十四小学

2015年12月

克拉玛依市第十四小学

2015-2016学年第一学期二年级英语期末评价方案

一、评价方式变革的目的和意义

对学生进行学习评价是英语教学过程中的一个重要环节，是评价学生在学习过程中使用所学知识进行学习活动的情况。它对教与学的活动有着巨大的导向作用。

一、二年级学生处于小学低段，他们对英语学习还充满着兴趣和乐趣，因此，小学阶段一、二年级学生的评价方式应摒弃以往以书写、考试为主的评价模式，切实从学科的教学特点和目的出发，从学生的兴趣和能力出发、从一切为了学生的健康发展出发，采用灵活多样的评价手段和方法，保护和发展小学低段学生的学习兴趣。

二、评价的原则

由于我校二年级的班级均为混合编班班级，每个班都有一定的少数民族学生。他们活泼、热情，但是年纪幼小，学习时间尚短，从自己的母语过度到汉语学习本身已有不小难度，英语学习对他们来说就成了第三语言。基于此学情，教师在进行评价是应遵循一下原则：

1.激励性原则。教师要鼓励学生参与到测试活动中，无论是歌曲演唱还是口语问答都应顺应老师鼓励、学生自愿的原则，保护好学生的学习兴趣。

2.参与性原则。教师为主导，学生是学习和评价的主体，创设宽松愉悦的成长环境，鼓励学生积极主动地参与各种活动，形成对学科的热爱、对班级的热爱、对校园生活的热爱。

3.活动性评价原则：以接近课堂教学活动的听、做、说、唱、玩、演、等形式进行评价，让学生在轻松的氛围中运用所学知识，体验学习的乐趣。

三、评价小组

评价小组成员：魏利娜、王娟

四、评价时间和地点

评价活动利用学生正常上课时间，在班里进行。

五、评价内容及评分标准

（一）、评价内容 1、26个字母的认读

测试内容：认读 英文26个字母

测试方法：教师随机抽取字母，学生认读字母。

2、歌曲表演

测试内容：《趣趣英语》第三册所学内容

测试方法：两位或三位学生合作演唱两首《趣趣英语第三册》里的歌曲歌谣。

3、口语交际

测试内容：《趣趣英语》第三册所学相关内容和日常口语交际 a.What’s your name? b.Good morning /afternoon/evening, xxx.c.How do you go to school? d.What do you like ? e.What time do you go to school? f.What’s your favorite color? 测试方法

教师随机提问3个问题，学生回答。评分标准 优秀：字母认读流利，发音准确。乐于演唱，歌曲演唱正确、流利，动作优美。回答问题口齿清晰，声音洪亮，回答正确。

良好：能正确认读字母，发音准确。乐于演唱，歌曲演唱基本正确，伴有动作。回答问题基本正确。

及格：能基本认读26个字母。能在同学的带领下合作演唱，伴有动作。能在老师的提示下回答问题。

待及格：不能正确认读字母。不能在其他学生的配合下演唱歌曲歌谣。在老师的提示下不能回答老师的问题。

六、评价准备工作

《趣趣英语第三册》教材、光碟、字母卡片

七、评价过程描述

1.期末评价活动利用上课时间进行，学生2-3人自由组合，在评价时，注意观察学生表现，并给予适当的鼓励和评价。

2.引导学生能做出积极的表现，当学生觉得自己表现不够理想时，教师应允许学生再次进行考评。

3.在评价时，要遵循形成性评价和终结性评价相结合的方式，做到以评促学，使评价成为鼓励学生努力学习的动力。

八、其它事宜

1.关注少数民族学生的理解程度、参与热情和执行能力。要耐心、细致地在测试前给予他们讲解和帮助。

篇13：二年级评价方案试卷

PartⅠListening ( 听力部分 )

第一题 . 听音, 选择 (Multiple choice) (共10分)

A. 选出你所听到的字母, 并将正确的选项填在题前括号内。每小题读两遍。

Number1. a, b, d, c

Number2. s, u, I, o

Number3. l, m, n, q

Number4. e, I, d, s

Number5. j, k, a, h

B. 选出与所听到的单词相符的图片, 并将正确的选项填在题前括号内。每小题读两遍。

Number 6. head

Number 7. cap

Number 8. China

Number 9. monkey

Number 10. milk

第二题 . 听音, 圈字母 (circle letters) 圈出正确的答案A或B, 每小题读两遍。 (共4分)

Number 11. Show me your eraser.

Number 12. Touch your eye.

Number 13. Hi, I’m Zip, I’m six.

Number 14. Eat some bread.

第三题, 听音, 判断, 判断下列图片与所听对话的意思是否相符, 相符写“T”, 不相符写“F”。每小题读两遍。

Number 15.

Hi, Mr.Black. This is Miss White.

Nice to meet you, Miss White.

Nice to meet you, too.

Number 16.

It has long ears and a short tail. It’s small and white. What is it?

Is it from China?

No, but we have it in China.

Number 17.

Mum, where is meme?

Is it in the box?

Ha, it is.

Number 18.

Do you like watermelons?

No, I don’t. I like strawberries.

Number 19.

How many bananas do you see?

One, two, three, four, fi ve, oh, too many.

第四题, 听音, 涂色。每小题读两遍。

Mike, I have a map of Shan hai guan , Let’s colour it.

Ok. Where is Jiao shan mountain?

Here. A is Jiaoshan mountain.

Ok, colour A brown.

What’s B?

It’s lao long tou. What colour is it?

It’ s blue.

Ok, colour B blue.

Where is jiang nv temple?

C is the temple.

Let’s colour it red.

Ok, colour C red. And D?

D is the Yan Sai Lake.

What colour is it?

Colour it green?

Ok, Colour D green.

What’s this.

What?

The middle one.

Oh, it’s our school.

What colour is it?

What about black?

Ok. Colour it black.

Well done. What a nice map.

听力及笔试答案:

Ⅰ . 听音, 选择 (listen and choose) (共10分)

1-5: ACBAB 6-10: CBCAB

Ⅱ . 听音, 圈字母 (listen and circle) 共6分)

11-14: BBBB

Ⅲ . 听音, 判断 (listen and judge) (共10分)

15-19: TFTFT

Ⅳ . 听音, 涂色 (listen and Color) (共4分)

A-brown B-blue C-red D-green

PartⅡWriting (笔试部分)

Ⅰ . (共 10 分) 略

Ⅱ . ( 共 10 分 )

duck-D pear-E milk-A the USA-B eight-C

Ⅲ . ( 共 12 分 ) 略

Ⅳ . 看图填空。 ( 共8分 )

Kate; grandfather; Sue; grandmother; John; mother; sister; brother

Ⅴ . ( 共 10 分 ) ACBED

Ⅵ . ( 共 12 分 ) CABEFD

篇14：期末考试测试卷（二）

1.已知R为实数集，M={x|x2-2x<0}，N={x|x≥1}，则M∩（CRN）=    .

2.命题：“x∈（0，+∞），x2+x+1>0”的否定是    .

3.已知z=（a-i）（1+i）（a∈R，i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a=   .

4.设不等式组0≤x≤2，

0≤y≤2，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是    .

5.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于    .

6.椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的右焦点为F1，右准线为l1，若过点F1且垂直于x轴的弦的弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是    .

7.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DE·DC的最大值为    .

8.设a，b∈R，且a≠2，若定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg1+ax1+2x是奇函数，则a+b的取值范围是   .

9.巳知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1，x2，且方程f（x）=m有两个不同的实根x3，x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为    .

10.关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，则实数a的取值范围是    .

11.已知正数x，y满足（1+x）（1+2y）=2，则4xy+1xy的最小值是    .

12.已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b，其中a，b∈R.若函数f（x）仅在x=0处有极值，则a的取值范围是    .

13.已知a，b，c（a<b<c）成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三个数依次成等比数列，则a2+c22b2的值为    .

14.如图，用一块形状为半椭圆x2+y24=1（y≥0）的铁皮截取一个以短轴BC为底的等腰梯形ABCD，记所得等腰梯形ABCD的面积为S，则1S的最小值是    .

二、解答题（本大题共6小题，共计90分）

15.（本小题满分14分）

在△ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为三条边，π3<C<π2，且ba-b=sin2CsinA-sin2C.

（1）判断△ABC的形状;

（2）若|BA+BC|=2，求BA·BC的取值范围.

16.（本小题满分14分）

如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2.

（1）求证：C1E∥平面ADF;

（2）设点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF？

17.（本小题满分15分）

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的离心率为12，且经过点P（1，32）.

（1）求椭圆C的方程;

（2）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M.问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点？

（3）设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值.

18.（本小题满分15分）

如图，AB是沿太湖南北方向道路，P为太湖中观光岛屿，Q为停车场，PQ=5.2km.某旅游团游览完岛屿后，乘游船回停车场Q，已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行驶，sinθ=513.游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点Q与旅游团会合，立即决定租用小船先到达湖滨大道M处，然后乘出租汽车到点Q（设游客甲到达湖滨大道后能立即乘到出租车）.假设游客甲乘小船行驶的方位角是α，出租汽车的速度为66km/h.

（1）设sinα=45，问小船的速度为多少km/h时，游客甲才能和游船同时到达点Q;

（2）设小船速度为10km/h，请你替该游客设计小船行驶的方位角α，当角α余弦值的大小是多少时，游客甲能按计划以最短时间到达Q.

19.（本小题满分16分）

已知各项均为正数的等差数列{an}的公差d不等于0，设a1，a3，ak是公比为q的等比数列{bn}的前三项，

（1）若k=7，a1=2

（i）求数列{anbn}的前n项和Tn;

（ii）将数列{an}和{bn}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{cn}，设其前n项和为Sn，求S2n-n-1-22n-1+3·2n-1（n≥2，n∈N*）的值;

（2）若存在m>k，m∈N*使得a1，a3，ak，am成等比数列，求证k为奇数.

20.（本小题满分16分）

已知函数f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx.

（1）若f（x）在x∈[-12，1）上的最大值为38，求实数b的值;

（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围;

（3）在（1）的条件下，设F（x）=f（x），x<1

g（x），x≥1，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形（O为坐标原点），且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由.

附加题

21.[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分

A.选修41：（几何证明选讲）

如图，从圆O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，

求证：O、C、P、D四点共圆.

B.选修42：（矩阵与变换）

已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=1

1，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M.

C.选修44：（坐标系与参数方程）

在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=22sin（θ-π4），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=1+45t

y=-1-35t（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长.

D.选修45（不等式选讲）

已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值;

[必做题] 第22题、第23题，每小题10分，共计20分

22.袋中装着标有数字1，2，3，4的卡片各1张，甲从袋中任取2张卡片（每张卡片被取出的可能性都相等），并记下卡面数字和为X，然后把卡片放回，叫做一次操作.

（1）求在一次操作中随机变量X的概率分布和数学期望E（X）;

（2）甲进行四次操作，求至少有两次X不大于E（X）的概率.

23.（本小题满分10分）

对一个边长互不相等的凸n（n≥3）边形的边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色.所有不同的染色方法记为P（n）.

（1）求P（3），P（4），P（5）;

（2）求P（n）.

参考答案

一、填空题

1. {x|0<x<1}

2. x∈（0，+∞），x2+x+1≤0

3. 1

4. 4-π4

5. -3

6. 12

7. 1

8. （-2，-32]

9. -32

10. （-∞，10]

11. 12

12. [-83，83]

13. 10

14. 239

二、解答题

15.（1）解：由ba-b=sin2CsinA-sin2C及正弦定理有：sinB=sin2C，

∴B=2C或B+2C=π，若B=2C，且π3<C<π2，∴23π<B<π，B+C>π（舍）;∴B+2C=π，则A=C，∴△ABC为等腰三角形.

（2）∵|BA+BC|=2，∴a2+c2+2ac·cosB=4，∴cosB=2-a2a2（∵a=c），而cosB=-cos2C，∴12<cosB<1，∴1<a2<43，∴BA·BC=accosB=a2cosB=2-a2∈（23，1）.

16.解：（1）连接CE交AD于O，连接OF.

因为CE，AD为△ABC中线，

所以O为△ABC的重心，CFCC1=COCE=23.

从而OF∥C1E.

OF面ADF，C1E平面ADF，

所以C1E∥平面ADF.

（2）当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF.

在直三棱柱ABCA1B1C1中，

由于B1B⊥平面ABC，BB1平面B1BCC1，所以平面B1BCC1⊥平面ABC.

由于AB=AC，D是BC中点，所以AD⊥BC.又平面B1BCC1∩平面ABC=BC，

所以AD⊥平面B1BCC1.

而CM平面B1BCC1，于是AD⊥CM.

因为BM=CD=1，BC=CF=2，所以Rt△CBM≌Rt△FCD，所以CM⊥DF.

DF与AD相交，所以CM⊥平面ADF.

CM平面CAM，所以平面CAM⊥平面ADF.

当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF.

17.解：（1）∵椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的离心率为12，且经过点P（1，32），

∴a2-b2a=12

1a2+94b2=1，即3a2-4b2=0

1a2+94b2=1，

解得a2=4

b2=3，

∴椭圆C的方程为x24+y23=1.

（2）易求得F（1，0）.设M（x0，y0），则x204+y203=1，

圆M的方程为（x-x0）2+（y-y0）2=（1-x0）2+y02，

令x=0，化简得y2-2y0y+2x0-1=0，Δ=4y20-4（2x0-1）>0……①.

将y20=3（1-x204）代入①，得3x20+8x0-16<0，解出-4

又∵-2≤x0≤2，∴-2≤x0<43.

（3）设D（0，y1），E（0，y2），其中y1

DE=y2-y1=4y20-4（2x0-1）

=-3x20-8x0+16=-3（x0+43）2+643，

当x0=-43时，DE的最大值为833.

18.解：（1）如图，作PN⊥AB，N为垂足.

sinθ=513，sinα=45，

在Rt△PNQ中，

PN=PQsinθ=5.2×513=2（km），

QN=PQcosθ=5.2×1213=4.8（km）.

在Rt△PNM中，

MN=PNtanα=243=1.5（km）.

设游船从P到Q所用时间为t1h，游客甲从P经M到Q所用时间为t2h，小船的速度为v1km/h，则

t1=PQ13=26513=25（h），

t2=PMv1+MQ66=2.5v1+3.366=52v1+120（h）.

由已知得：t2+120=t1，52v1+120+120=25，∴v1=253.

∴小船的速度为253km/h时，游客甲才能和游船同时到达Q.

（2）在Rt△PMN中，

PM=PNsinα=2sinα（km），

MN=PNtanα=2cosαsinα（km）.

∴QM=QN-MN=4.8-2cosαsinα（km）.

∴t=PM10+QM66=15sinα+455-cosα33sinα=1165×33-5cosαsinα+455.

∵t′=1165×5sin2α-（33-5cosα）cosαsin2α

=5-33cosα165sin2α，

∴令t′=0得：cosα=533.

当cosα<533时，t′>0;当cosα>533时，t′<0.

∵cosα在α∈（0，π2）上是减函数，

∴当方位角α满足cosα=533时，t最小，即游客甲能按计划以最短时间到达Q.

19.（1）因为k=7，所以a1，a3，a7成等比数列，又{an}是公差d≠0的等差数列，

所以（a1+2d）2=a1（a1+6d），整理得a1=2d，又a1=2，所以d=1，

b1=a1=2，q=b2b1=a3a1=a1+2da1=2，

所以an=a1+（n-1）d=n+1，bn=b1×qn-1=2n，

①用错位相减法或其它方法可求得{anbn}的前n项和为Tn=n×2n+1;

②因为新的数列{cn}的前2n-n-1项和为数列{an}的前2n-1项的和减去数列{bn}前n项的和，

所以S2n-n-1=（2n-1）（2+2n）2-2（2n-1）2-1=（2n-1）（2n-1-1）.

所以S2n-n-1-22n-1+3·2n-1=1（n≥2，n∈N*）.

（2）由（a1+2d）2=a1（a1+（k-1））d，整理得4d2=a1d（k-5），

因为d≠0，所以d=a1（k-5）4，所以q=a3a1=a1+2da1=k-32.

因为存在m>k，m∈N*使得a1，a3，ak，am成等比数列，

所以am=a1q3=a1（k-32）3，

又在正项等差数列{an}中，am=a1+（m-1）d=a1+a1（m-1）（k-5）4，

所以a1+a1（m-1）（k-5）4=a1（k-32）3，又因为a1>0，

所以有2[4+（m-1）（k-5）]=（k-3）3，

因为2[4+（m-1）（k-5）]是偶数，所以（k-3）3也是偶数，

即k-3为偶数，所以k为奇数.

20.解：（1）由f（x）=-x3+x2+b，得f′（x）=-3x2+2x=-x（3x-2），

令f′（x）=0，得x=0或23.

列表如下：

x-12（-12，0）0（0，23）23（23，1）

f′（x）-0+0-

f（x）f（-12）递减极小值递增极大值递减

由f（-12）=38+b，f（23）=427+b，∴f（-12）>f（23），即最大值为f（-12）=38+b=38，∴b=0.

（2）由g（x）≥-x2+（a+2）x，得（x-lnx）a≤x2-2x.

∵x∈[1，e]，∴lnx≤1≤x，且等号不能同时取，∴lnx<x，即x-lnx>0，

∴a≤x2-2xx-lnx恒成立，即a≤（x2-2xx-lnx）min.

令t（x）=x2-2xx-lnx，x∈[1，e]），求导得，

t′（x）=（x-1）（x+2-2lnx）（x-lnx）2，

当x∈[1，e]时，x-1≥0，lnx≤1，x+2-2lnx>0，从而t′（x）≥0，

∴t（x）在[1，e]上为增函数，

∴tmin（x）=t（1）=-1，∴a≤-1.

（3）由条件，F（x）=-x3+x2，x<1

alnx，x≥1，

假设曲线y=F（x）上存在两点P，Q满足题意，则P，Q只能在y轴两侧，

不妨设P（t，F（t））（t>0），则Q（-t，t3+t2），且t≠1.

∵△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，

∴OP·OQ=0，∴-t2+F（t）（t3+t2）=0…（*），

是否存在P，Q等价于方程（*）在t>0且t≠1时是否有解.

①若0

此方程无解;

②若t>1时，（*）方程为-t2+alnt·（t3+t2）=0，即1a=（t+1）lnt，

设h（t）=（t+1）lnt（t>1），则h′（t）=lnt+1t+1，

显然，当t>1时，h′（t）>0，即h（t）在（1，+∞）上为增函数，

∴h（t）的值域为（h（1），+∞），即为（0，+∞），

∴当a>0时，方程（*）总有解.

∴对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上.

附加题

21.A.选修41：（几何证明选讲）

证明：因为PA，PB为圆O的两条切线，所以OP垂直平分弦AB，

在Rt△OAP中，OM·MP=AM2，

在圆O中，AM·BM=CM·DM，

所以，OM·MP=CM·DM，

又弦CD不过圆心O，所以O，C，P，D四点共圆.

B.选修42：（矩阵与变换）

设M=ab

cd，则ab

cd1

1=31

1=3

3，故a+b=3，

c+d=3.

ab

cd-1

2=9

15，故-a+2b=9，

-c+2d=15.

联立以上两方程组解得a=-1，b=4，c=-3，d=6，故M=-14

-36.

C.选修44：（坐标系与参数方程）

解：将方程ρ=22sin（θ-π4），x=1+45t

y=-1-35t分别化为普通方程：

x2+y2+2x-2y=0，3x+4y+1=0，

由曲线C的圆心为C（-1，1），半径为2，所以圆心C到直线l的距离为25，

故所求弦长为22-（25）2=2465.

D.选修45（不等式选讲）

解：由柯西不等式可知：（x+y+z）2≤[（2x）2+（3y）2+z2]·[（12）2+（13）2+12]

故2x2+3y2+z2≥2411，当且仅当2x12=3y13=z1，即：x=611，y=411，z=1211时，

2x2+3y2+z2取得最小值为2411.

22.解：（1）由题设知，X可能的取值为：3，4，5，6，7.

随机变量X的概率分布为

X34567

P1616131616

因此X的数学期望E（X）=（3+4+6+7）×16+5×13=5.

（2）记“一次操作所计分数X不大于E（X）”的事件记为C，则

P（C）=P（“X=3”或“X=4”或“X=5”）=16+16+13=23.

设四次操作中事件C发生次数为Y，则Y～B（4，23），

则所求事件的概率为P（Y≥2）=1-C14×23×（13）3-C04×（13）4=89.

23.解：（1）P（3）=6，P（4）=18，P（5）=30.

（2）设不同的染色法有pn种.易知.

当n≥4时，首先，对于边a1，有3种不同的染法，由于边a2的颜色与边a1的颜色不同，所以，对边a2有2种不同的染法，类似地，对边a3，…，边an-1均有2种染法.对于边an，用与边an-1不同的2种颜色染色，但是，这样也包括了它与边a1颜色相同的情况，而边a1与边an颜色相同的不同染色方法数就是凸n-1边形的不同染色方法数的种数pn-1，于是可得

pn=3×2n-1-pn-1，pn-2n=-（pn-1-2n-1）.

于是pn-2n=（-1）n-3（p3-23）=（-1）n-2·2，

pn=2n+（-1）n·2，n≥3.