证明他人错误≠证明自己正确（精选4篇）
篇1：证明他人错误≠证明自己正确
一般来说，所拥有的专业级知识量越少的听众，越听得进去“一面之辞”;而所谓的全面分析，往往只能使他们更加迷惑而已，在几乎所有的场合，这种听众的数量都可能超过50%，甚至更多。只有那些拥有足够多专业级知识的人，才能在众多并不相容的立场里，依然可以保持自己的思考，做出自己的判断，最终尽量不受外界影响(包括讲者所说的话)地选择自己的立场。这种听众究竟有多少呢?“百里挑一”都很可能是乐观估计。
正是因为如此，在讲述那些有争议的话题之时，一定要清醒地意识到这个原则：
证明他人错误≠证明自己正确
——哪怕，在那些“非此即彼”的情况下，也尽量不要触犯这个原则。
在教科书里，我们经常看到作者在讲解一个正确观点之前，总结过往的若干种错误观点，并逐一指出那些过往观点的谬误之处。于是很多讲者不由自主地认为“先指出别人的错误”是“天经地义的说理方式之一”……
然而，有一些要点需要注意。首先，既然是“教科书”，它就已经占据了权威的地位(使得它不那么容易遭到质疑);其次，教科书里所批判的所谓的错误，往往是“按照现在的标准必然是错的”;最后，读者在大多数情况下是没办法“当面质疑”作者的。
而作为一个普通人，在台上不大可能拥有“教科书”一般的权威地位。另外，所谓的争议不大可能已经有了确定的是非判断——如若有的话，那就不再是争议了。
作为讲者，站在台上，必须时刻提醒自己，自己是在对一群人说话。这群人不一定与你存在共识，无论在哪一个层面上都可能有非常大的分歧。有时，被你认为“毫无疑问地是既定事实”的那些东西，在他人眼里还真的不一定。这样的例子太多太多。
我敢打赌如若你在一个超过一百人的场合里猛烈抨击血型、星座等等你认为纯属扯淡的观点的话，一定会有人“愤而离场”。这些还不算是大火药桶。要是你大讲特讲“食疗很无聊”，那么一定有人站起来与你争辩。要是你胆敢抨击中医的话……事实上，有些时候那些争议的杀伤力会让你格外惊讶，
比如，五笔这个话题，在我触碰它之前，从未想过竟然会有这么强烈的“反馈”。
我并不是说“为了讲演效果，有时不应该讲真话”。“证明他人错误≠证明自己正确”的意思是说，为了达到预期效果，还不如把时间精力放在“证明自己正确”上，而不是放在“证明他人错误”上。
我自己做过无数次实验。我认为“听写是最愚蠢的练习听力的方法”，我认为“应该通过跟读/朗读提高听力”。起码有以下三种方式向听众表达我的观点：
先证明“为什么听写是最愚蠢的练习听力的方法”，再讲解“为什么应该通过跟读/朗读提高听力”;
先讲清楚“为什么应该通过跟读/朗读提高听力”，而后再证明“为什么听写是最愚蠢的练习听力的方法”;
只讲“为什么应该通过跟读/朗读提高听力”;
(当然，我没必要只证明“为什么听写是最愚蠢的练习听力的方法”。)
尽管我没办法像美国大学里的那些心理学家们那样设计精确的实验环境，但我可以用个粗糙但确实能够说明一些问题的方式：
每次讲过之后，都要求在场的学生向我连续三周发送email，汇报他们在此期间的学习记录——当然，我无法下达强制的命令。所以，无论如何，都不大可能有半数以上的学生真的按我的要求给我发email汇报。而那些发email的学生之中也有很多并不会真的连续发三周——但是，无论如何，总是有人给我发email。
我想你应该能猜到大致的结果：
当我使用第一种方式的时候，(平均)有10%左右的学生给我发email汇报;
当我使用第二种方式的时候，差不多有15%左右的学生给我发email汇报;
当我使用第三种方式的时候，竟然有25%左右的学生给我发email汇报!
尽管暂时无法证明，但我个人很怀疑当我“证明为什么听写是最愚蠢的练习听力的方法”之后(哪怕事实上我确实证明得完美无缺)，有些人可能仅仅因为来源莫名其妙的“逆反心理”而去“试试听写到底行不行?”(这种貌似不可思议的心理实际上非常普遍。烂片《英雄》上映之后，很多人花钱冲进电影院的理由就是“我就想看看它到底有多烂?”)
所以，在讲者时间有限，听众精力有限的情况下，专注于“证明自己正确”而不是“证明他人错误”，是个相当实用的准则。
篇2：证明他人错误≠证明自己正确
从今年8月5日开始，广州市国土房管局贯彻群众路线，包括从化、增城在内的各房地产档案查询窗口已经全面停止收取“利用档案收费”项目的行政事业性收费，包括查询房地产登记、抵押、查封以及个人名下房产等业务，全部免费。
不过，该局昨日向记者透露，在这一便民利民新规出台后，由于查询成本为零，出现了个别不合常理的要求，例如有人要求查询某栋楼内所有产权人的信息、或者一份申请要求打印十多份、一日查询三四回等情况，为了杜绝市民房产信息被非法套取，该局迅速应对，根据相关政策法规调整了查询要求。
查询房产信息除提供地址外还需提供其他信息
“对于市民正常求购求租需要查询的需求，我们都会予以受理，但是对于不合理的需求，我们不予受理。”广州市国土房管局相关负责人表示，即日起，对于同一地址提出的不同单元(两套房以上)的查询申请，如果无法提供其合法查询目的的证明材料，不予受理；同时，对因求购、求租需求按地址查询的，还应至少提供登记案号、房产证号、产权人姓名三者之一，以杜绝市民的房产信息在“零成本”的情况下被人套取。
据悉，除了购房租房可以申请查询房产信息之外，小区成立业委会也可要求提供产权信息。不过，房管局相关负责人透露，在出具这些信息时，会要求业委会筹备小组首先向开发商索要资料，又或者出具街道方面的证明，而且即使提供房产信息，也不会是全面的内容，例如业主姓名就只提供姓，名字将会进行遮蔽。
申请查询他人房产需提供公正委托或单位证明
去年广州“房叔”事件发生之后，网曝个人房产信息成为反腐的利器之一。但之后发生的“房婶”事件，却令人开始担心个人房产信息隐私的安全，如果出现泄露问题反而会误伤无辜。
此前，部分开发商和中介更要求购房人提供个人住房情况证明，声称这样才可办理房屋交易。广州市国土房管局昨日就表示，其实对于购房人家庭的住房情况，可以由广州市房屋
交易登记机构在受理房屋交易登记申请时一并审核，无需购房人自行提供个人(家庭)住房情况证明。
据悉，如果是个人查询，只需要提交身份证原件、复印件以及档案利用申请表。而申请查询他人房产情况的，则需要提供公证委托书原件或者是单位出具的证明，当事人身份证原件、复印件，还有代办人本人的身份证原件、复印件。
夫妻互查对方房产情况不一定马上提供
记者了解到，目前广州还开通了出具《配偶名下房产情况证明》业务，夫妻可互查对方名下房产情况。
“夫妻之间最多的情况是出具无房证明，这样我们一般都会提供。”广州市国土房管局相关负责人表示，夫妻一方例如是妻子要求查询丈夫名下的房产，有时为了确保信息安全，房地产档案部门可能会要求其出示妇联出具的证明，如果被查询人名下房产较多，经办人员也不一定会马上就把信息提供给查询人，而是在确保信息安全的前提下再予以提供。定期向纪检部门
提供房产信息
“我们现在都会按照纪检部门的要求，定期提供最新的房产信息光盘。”广州市国土房管局相关负责人透露，下一步，广州还将修订现行的房地产查询办法，在征求社会各界意见后，再公布执行实施。
此外，广州还整合全市土地房屋的数据信息，计划建立全市大楼房大土地信息系统，还拟推出房地产信息自助查询系统以及网上预约查询等服务。
而针对当前颇受关注的历史文化建筑保护问题，房管部门也正梳理全市一些“老字号”和历史文化建筑的契证资料变迁，拟通过解读其“身世”信息，从一个侧面透视广州经济社会发展的变迁。
篇3：证明他人错误≠证明自己正确
1. 不会说理不知从哪里开始进行逻辑推理, 在求线段长、求角度中最是常见.学生往往是从一个等号开始, 直到结论出现, 中间不说一点理由, 让他解释也解释不清.
2. 胡乱说理进行几何论证时, 天马行空, 想到哪里就说到哪里, 往往是这个定理的条件得到另一个定理的结论, 或是想当然的用假命题得到正确的结论.
3. 因果倒置证明中将判定定理和性质定理混淆, 在平行线中尤为突出.把判定定理当性质定理用, 或是把性质定理当判定定理用, 对定理的条件和结论不甚了解.这些都是学生在学习几何证明中比较常见的错误.
减少以至避免出现这些失误, 可不是一朝一夕就能做到的, 最好能在一接触几何学习时就给予重视.
下面列举一些有代表性的、常见的错例进行剖析, 并指出正确的证法.
(1) 偷换概念在命题的证明过程中, 把不属于某一概念外延的事物误认为属于这一概念, 从而误认为该事物具有此概念的某些属性, 得出错误的证明, 这就犯了偷换概念的错误. 这种错误在学生的证明中经常出现.
例如:爸爸捕了一条鱼, 让儿子分成两段, 每段卖2.5块, 共收益5块, 儿子耍小聪明, 偷偷分成三段, 每段卖2块, 共收益6块, 上交爸爸5块, 后来老爸发现, 让儿子退还那1块, 儿子为了分得平均, 每个人退两毛, 自己偷拿4毛, 那顾客等于每个人付了1.8块, 总共花了5.4块, 那儿子偷拿了0.4块, 总共5.8块, 那其余的两毛呢?
答案:这是一道著名的偷换命题的数学题!
他们每人最后花了2-0.2=1.8 (元) , 也就是一共花了1.8×3=5.4 (元) .
这5.4元包括了爸爸得到的5元+儿子偷拿的0.4元=5.4元.
再加上他们三人每人拿回的0.2元×3=0.6元, 正好是6元.
儿子偷拿的0.4元是包含在那5.4元里的, 是他们付出去的钱, 而不是他们拿回去的钱!
(2) 偷换命题偷换命题是指证明时证明者偷偷加入某些条件用特例代替一般情形来加以证明. 这种错误也叫作以特殊代一般.
例如:证明“三角形内角和等于180°”时, 有的同学是这样证明的:在△ABC中, 因为∠A=30°, ∠B=60°, ∠C=90°,
所以∠A+∠B+∠C=180°.
这个同学就是犯了用特殊三角形代替一般三角形的错误, 把“三角形”偷换成“直角三角形”了.
(3) 循环论证循环论证也是学生在证明过程中经常出现的错误, 是指利用要证命题本身或它的等价命题作证明的根据, 实质上并没有给出命题的证明.
例如:一个瘦子问胖子:“你为什么长得胖?”
胖子回答:“因为我吃得多.”
瘦子又问胖子:“你为什么吃得多?”
胖子回答:“因为我长得胖.”
胖子的回答真是令人啼笑皆非. 他回答瘦子的第一个问题时, 是以“吃得多”为理由的;而他回答瘦子的第二个问题时, 又以“长得胖”为理由.胖子的回答能够解决瘦子的问题吗?当然不能.胖子的这种论证, 就叫作“循环论证”, 是说明不了任何问题的.
篇4：推理与证明错误辨析
在进行归纳推理时，为避免出现以偏概全的情况，对于特殊项要尽量多验证几项，同时要根据其变化规律和趋势作出判断.
例1 已知[x>0]，由不等式[x+1x≥2，x+4x2=x2+x2+][4x2≥3， …]，启发我们可以推广结论[x+mxn≥n+1][n∈N?]，则[m=] .
错解 根据给出的规律再写出几个式子：
[x2+x2+x2+8x3≥4，x2+x2+x2+x2+16x4≥5，…]，
显然通过处理后的式子的分子与分母都要约去.
因此[m]的值等于前面“分解”的[x2]的系数的倒数之积，即[m=2n.]
分析 在归纳中只照顾到了不等式中左边的项数及右边规律，却没有把握深层次规律，即[x]的系数和为1.
正解 由已知可再写出几个式子：
[x3+x3+x3+33x3≥4，x4+x4+x4+x4+44x4≥5，…]，
[xn+xn+…+xnn个+nnxn≥n+1.]
故所求[m]的值应为[nn.]
类比推理不恰当致误
类比推理是一种由此及彼的合情推理，“合乎情理”是这种推理的特征，一般的解题思路是进行对应的类比.类比推理不是照搬，更不是错搬某类事物的规律.
例2 在平面上，设[ha，hb，hc]是[△ABC]三条边上的高，[P]为三角形内任一点，[P]到相应三边的距离分别为[pa，pb，pc]，我们可以得到结论：[paha+pbhb+pchc=1.]把它类比到空间，写出三棱锥中的类似结论.
错解 设[S1，S2，S3，S4]是三棱锥[A-BCD]四个面的面积，[P]为三棱锥[A-BCD]内任一点，[P]到相应四个面的距离分别为[p1，p2，p3，p4]，则[p1S1+p2S2+p3S3+p4S4=1.]
分析 由平面图形到空间图形类比，用“四面体内一点到四个面的距离与相应面面积之比的和”类比“三角形内一点到边的距离与相应边上高之比的和”. 只考虑到了平面上的长度可类比空间图形中的面积，忽视了此处比值的特点及此结论的得到采用等面积法，类比到三棱锥中，可利用等体积法猜想推出正确结论.
正解 设[ha，hb，hc，hd]分别是三棱锥[A-BCD]四个面上的高，[P]为三棱锥内任一点，[P]到相应四个面的距离分别为[pa，pb，pc，pd]，则有[paha+pbhb+pchc+pdhd=1.]
反证法中的反设问题不全面致误
在利用反证法证明问题时，往往要假设命题结论的反面成立. 而命题结论的反面一定要全面，漏掉任何一种情况，证明都是不正确的.
例3 已知：存在直线[a，b]并且[a与b]相交.
求证：直线[a与b]有且只有一个交点.
错解 假设结论不成立，则两条直线没有交点.
所以这两条直线平行，这与已知矛盾.
所以假设不成立，即原命题成立.
分析 错解中对关键词“有且只有”的否定不全面，导致错误，可利用补集思想进行判断，“只有一个”的否定为“一个也没有或至少有两个”.
正解 假设结论不成立，则有两种情况：没有交点;不止一个交点.
（1）假设直线[a，b]没有交点，
那么[a//b或a，b]是异面直线，这与已知矛盾.
（2）假设直线[a，b]不止一个交点，则至少有两个交点[P，P]，这样经过点[P，P]就有两条直线[a，b]，这与两点确定一条直线矛盾.
由（1）和（2）可知，假设错误，所以两条相交直线有且只有一个交点.
归纳假设只设而不用致误
在用数学归纳法证明与正整数有关的命题时，但在证[n=k+1]时，必须用到归纳假设，否则就是错误的.
例4 用数学归纳法证明[1+4+7+…+3n-2=][12n3n-1n∈N?.]
错解 （1）当[n=1]时，左边[=1]，右边[=1]，
[∴]当[n=1]时，等式成立.
（2）假设当[n=kk∈N?，k≥1]时，等式成立，
即[1+4+7+…+3k-2=12k3k-1]，
则当[n=k+1]时，
需证[1+4+7+…+3k-2+3k+1-2]
[=12k+13k+2.][?]
由于等式左边是一个首项为1，公差为3，项数为[k+1]的等差数列的前[k+1]项和，其和为[12k+11+3k+1=12k+13k+2]，
[∴?]式成立，即当[n=k+1]时，等式也成立.
由（1）（2）可知，对一切[n∈N?]，等式都成立.
分析 看一个用数学归纳法证明的数学问题是否正确，关键要看两个步骤是否齐全，特别是看在第二步中归纳假设是否被应用. 如果没有用到归纳假设，那就是不正确的.
正解 （1）当[n=1]时，[左边=右边=1]，
[∴]当[n=1]时，等式成立.
（2）假设当[n=kk∈N?，k≥1]时，等式成立，
即[1+4+7+…+3k-2=12k3k-1].
则当[n=k+1]时，
[1+4+7+…+3k-2+3k+1-2=12k3k-1+3k+1=123k2+5k+2=12k+13k+1-1，]
即当[n=k+1]时，等式也成立.
由（1）（2）可知，对一切[n∈N?]，等式都成立.
循环论证致误
演绎推理时，不能用待证命题的真实性作为证明的论据，否则就犯了循环论证的错误.
例5 设[a，b，c，d]是正有理数，[c，d]是无理数，求证：[ac+bd]是无理数.
错解 因为[c]为无理数，[a]为正有理数，故[ac]为无理数. 同理，[bd]也为无理数，两正无理数的和为无理数，故[ac+bd]为无理数.
分析 上述推理证明过程犯了循环论证的错误，在证明问题的过程中，以“两正无理数的和为无理数”（正是待证命题的结论）作为证明的论据就是循环论证.
正解 直接证明比较困难，可采用反证法.
假设[ac+bd=e]是有理数，那么[ac=e-bd]，
两边平方得，[a2c=e2-2ebd+b2d，]
[e2+b2d-a2c=2ebd，][2ebd]这一项必定是无理数（若[2ebd=f]为有理数，[f2eb=d]，有理数[=]无理数，矛盾），
而[e2+b2d-a2c]显然是有理数，
于是得到：有理数[e2+b2d-a2c=2ebd=无理数]，矛盾！
所以假设不成立. 故[ac+bd]必然是一个无理数.