密立根油滴实验处理

密立根油滴实验处理（共5篇）

篇1：密立根油滴实验处理

佛山科学技术学院

实

验

报

告

课程名称

近代物理实验 1 1

实验项目

密立根油滴实验

专业班级12 物理学（光电检测）

姓

名

陈铭胜

学 学 号 号

2012284113

指导教师

李斌、朱星

成 成绩 绩

日 期 2014 年

月

日 日

一、实验目的 1.理解密立根油滴实验测量基本电荷的原理和方法。

2.验证电荷的不连续性，并测量基本电荷的电量。

二、实验仪器 OM98CCD 微机密立根油滴实验仪（主要由油滴盒、CCD 电视显微镜、电路箱和 22cm 监视器等组成））

三、实验原理 一质量为 m、带电量为 q 的油滴处于相距为 d 的二平行极板间，当平行极板未加电压时，在忽略空气浮力的情况下，油滴将受重力作用加速下降，由于空气粘滞阻力与油滴运动速度  成正比，油滴将受到粘滞阻力作用，又因空气的悬浮和表面张力作用，油滴总是呈小球状。根据斯托克斯定理粘滞阻力可表示为   a f r 6  式中：

a 为油滴半径；  为空气的粘滞系数。

当粘滞阻力与重力平衡时，油滴将以极限速度 υ d 匀速下降，如图 1 所示。于是有 mg ad   6

(1)

油滴喷入油雾室，因与喷咀摩擦，一般会带有 n 个基本电荷，则其带电量 q=ne(n=1,2,3„)，当在平行极板上加上电压 U 时，带电油滴处在静电场中，受到静电场力 qE。当静场电力与重力方向相反且使油滴加速上升时，油滴将受到向下的粘滞阻力。随着上升速度的增加，粘滞阻力也增加。一旦粘滞阻力、重力与静电力平衡时，油滴将以极限速度υ u 匀速上升，如图 2 所示。因此有 dUq qE a mgd     6

(2)

由式（1）及式（2）可得  du duu uUdmg q

(3)

实验报告内容 ：

一..实验目的二..实验仪器（仪器名称、型号、参数、编号）

三..实验原理（原理文字叙述和公式、原理图）

四..实验 步骤

五、实验数据和数据处理

六..实验结果

七..分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法、实验现象的分析、问题的讨论 等）

八..思考题

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设油滴密度为 ，其质量为

334a m  

(4)

由式（1）、（4），得油滴半径 2129gad

(5)

考虑到油滴非常小，空气已经不能看作是连续媒

质，所以其粘滞系数应修正为 pa b / 1 

(6)

式中 a 因处于修正项中，不需要十分精确，按式（5）计算即可。

其中 b 为修正常数，p 为空气压强。实验中使油滴上升和下降的距离均为 l，分别测出油滴匀速上升时间ut和下降时间dt,则有 ,uutl 

ddtl 

(7)

将（4）、（5）、（6）、（7）式代入（3）式，可得 21231 1 11218 d d ut t t Udpablgq 令

231218pablgdK 所以

211 1 1 d d ut t t UKq

(8)

式（8）是动态法测量油滴电荷的公式。

四、实验步骤 1.将密立根实验仪器调水平，使得仪器上水泡居中 2.测量练习（1）喷雾练习

（2）油滴选择（3）调节平衡

（4）计时练习

3.正式测量（（1）用静态法测量（2）用动态法测量 五、实验数据和数据处理

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六、实验结果

七、分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法、实验现象的分析、问题的讨论等）

注意事项：

1.油雾喷雾器的油壶不可装油太满，否则喷出的是油注，而不是油雾。长期不作实验时应将油液倒出，并将气囊与金属件分离保管好，以延长使用寿命。

2.若显示屏上看不到油滴（油滴盒中没有油滴），有可能上电极“4”中心小孔堵塞，可用头发清理。

3.实验过程中极性开关 K1 拨向任一极性后一般不要再动，使用最频繁的是电压调节开关 K2、平衡调节旋钮 W 以及“计时/停”开关，操作一定要轻而稳，以保证油滴的正常运动。如在使用过程中发现高压突然消失，只需关闭油滴仪电源半分钟后再开机就可恢复正常。

误差分析：

1.个别油滴质量选取太大，自由下落时间过短，导致计时误差偏大。

2.静态法测量时，油滴不能很好平衡在上方，下落时有初速度，故油滴质量偏大，增大 了误差。

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篇2：密立根油滴实验处理

姓名：屈少斌 学号：2022015020 摘要: 密立根油滴实验是物理学的经典实验之一, 至今仍是近代物理实验中的必做实验。本文针对密立根油滴法测量电荷电量的实验中存在误差过大导致实验结果偏差过大的问题, 提出一种辅助该实验的软件方案。该方案能够避免过大的误差, 同时合理保留精度允许范围的误差量, 较为真实可靠的还原整个实验过程。将该软件改进方案引入实验教学, 能够在节约成本的同时改善教学效果、提高教学质量。关键词: 密立根油滴法;实验;电荷;改进方案

引言

19世纪末, 随着X射线的发现而迅速展开的物理学革命, 揭开了现代物理学的序幕, 人类从此打开了奇妙的微观世界研究的大门。1897年J1J1Thomson在研究阴极射线的实验中确认了电子的存在。于是, 测定电子电荷e就成了当时物理学家面临的重大课题。美国实验物理学家密立根(R1A1Millikan)历经11年时间[ 1 ], 首次精确地测出了基本电荷的数值为e=(1.5924±0.0017)×10-19C,因而获得1923年的诺贝尔物理学奖[ 2 ]。密立根油滴实验设计巧妙, 方法简便, 设备简单, 结果准确, 堪称物理实验之典范, 尤其是它的设计思想更值得借鉴。近年来[ 3 ], 根据该实验的设计思想改进的用磁漂浮的方法测量分数电荷, 以及用密立根油滴仪同时测量粉尘的粒径和电荷量的实验, 引起了人们的普遍关注, 说明该实验至今仍富巨大的生命力。重做密立根油滴实验[ 4 ], 在不断改进测量方法的同时, 可以进一步体验前辈物理学家深刻的物理思想和精巧的实验设计。

1897年汤姆生发现了电子的存在后，人们进行了多次尝试，以精确确定它的性质。汤姆生又测量了这种基本粒子的比荷（荷质比），证实了这个比值是唯一的。许多科学家为测量电子的电荷量进行了大量的实验探索工作。电子电荷的精确数值最早是美国科学家密立根于1917年用实验测得的。密立根在前人工作的基础上，进行基本电荷量e的测量，他作了几千次测量，一个油滴要盯住几个小时，可见其艰苦的程度。

密立根通过油滴实验，精确地测定基本电荷量e的过程，是一个不断发现问题并解决问题的过程。为了实现精确测量，他创造了实验所必须的环境条件，例如油滴室的气压和温度的测量和控制。开始他是用水滴作为电量的载体的，由于水滴的蒸发，不能得到满意的结果，后来改用了挥发性小的油滴。最初，由实验数据通过公式计算出的e值随油滴的减小而增大，面对这一情况，密立根经过分析后认为导致这个谬误的原因在于，实验中选用的油滴很小，对它来说，空气已不能看作连续媒质，斯托克斯定律已不适用，因此他通过分析和实验对斯托克斯定律作了修正，得到了合理的结果。

密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用，例如，科学家用类似的方法确定出基本粒子──夸克的电量。

油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果等都是富有启发性的。

由于密立根油滴法的精妙设计和重大的意义, 因此大学物理实验课中, 密立根油滴法测定电子电荷的实验也是学生必做实验之一。现在做密立根油滴法测定电子电荷实验所用的仪器设备比起100年前的密立根所用设备有了非常大的改进。学生用专用实验仪器在做该实验 时只需要找到合适的油滴, 并进行简单的按键操作就可以完成基本的测量。经过测量, 实验仪器会自动给出油滴所带的电荷数。然后, 学生通过计算就可以测定电子所带的电荷数。然而, 由于实验仪器本身的原因和学生的操作误差, 常常导致实验结果测量到的电子电荷数和电子电荷理论值相距甚远, 大大超出可接受的范围。基于这种实验课程中的实际情况, 本文提出了一种对密立根油滴法测定电子电荷实验的改进方案。

一

密立根油滴法实验原理

密立根油滴实验有两种基本的方法, 即动态法和静态平衡法。这两种方法都是从观察和测量带电油滴在电场中的运动规律入手的, 运动规律不同导致实验方法有一定区别。为了获得比较精确的测量结果, 尽可能把油滴受到的各种作用和修正因素都考虑进去。

动态法

当油滴受到的重力、电场力、浮力及粘滞阻力四个力的作用平衡时, 作匀速的上升运动, 就满足了动态 法的测量条件。(1)实验原理

当平行极板间未加电压时, 油滴受重力、浮力、粘滞阻力三个力作用,平衡时 F重-F浮=F粘在平行极板间加电压, 油滴受重力、浮力、电场力及粘滞阻力四个力作用,平衡时。

静态平衡法

当油滴在重力、电场力、浮力三个力的作用下静止时, 就满足了静态平衡法的测量条件。(1)实验原理

当平行极板间未加电压时, 油滴的受力情况与311节(1)中未加电压时相同。

当给平行极板加上电压时, 调节电压使油滴静止, 这时油滴同时受到重力、浮力、电场力三个力作用, 其关系为： F重-F浮= F电

在介绍改进方案之前, 再介绍下密立根油滴法[ 5 ]。实验中，用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间，如图3所示。油滴在喷射时由于摩擦，一般都会带电。设油滴的质量为m，所带电量为q，加在两平行极板之间的电压为V，油滴在两平行极板之间将受到两个力的作用，一个是重力mg，一个是电场力mg=qV/d。通过调节加在两极板之间的电压V，可以使这两个力大小相等、方向相反，从而使油滴达到平衡，悬浮在两极板之间。此时有: mg=qV/d

(1)

为了测定油滴所带的电量q，除了测定V和d外，还需要测定油滴的质量m。但是，由于m很小，需要使用下面的特殊方法进行测定。

因为在平行极板间未加电压时，油滴受重力作用将加速下降，但是由于空气的粘滞性会对油滴产生一个与其速度大小成正比的阻力，油滴下降一小段距离而达到某一速度v后，阻力与重力达到平衡（忽略空气的浮力），油滴将以此速度匀速下降示。

由斯托克斯定律可得:

f=6παηv=mg

(2)其中η是空气的粘滞系数，α是油滴的半径（由于表面张力的作用，小油滴总是呈球状）。

设油滴的密度为ρ，油滴的质量m可用下式表示

m=4πα3ρ/3

(3)将（2）式和（3）式合并，可得油滴的半径为:

α=(9ηv/2ρg)1/2

(4)由于斯托克斯定律对均匀介质才是正确的，对于半径小到10-6m的油滴小球，其大小接近空气空隙的大小，空气介质对油滴小球不能再认为是均匀的了，因而斯托克斯定律应该修正为

fr=6παηv/(1+b/αp)式中b为一修正常数，取b=6.17 ×10-6cmHg ；P为大气压强，单位是cmHg。利用平衡条件和（3）式可得

α=[9ηv/2ρg(1+b/αp)]1/2

(5)上式根号下虽然还包含油滴的半径α，因为它是处于修正项中，不需要十分精确，仍可用（4）

式来表示。将（5）代入（3）式得

3/

2m=4π/3[9ηv/2ρg(1+b/αp)] ρ

(6)当平行极板间的电压为0时，设油滴匀速下降的距离为l，时间为t，则油滴匀速下降的速度为

v=L/t

(7)将（7）式代入（6）式，再将（6）式代入（1）式得

q=18πd[ηL/t(1+b/αp)]

3/2

/v(2ρg)1/2

(8)

实验发现，对于同一个油滴，如果改变它所带的电量，则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定的值vn。研究这些电压变化的规律可以发现，他们都满足下面的方程

q=ne=mgd/vn 式中n=±1, ±2…..而e则是一个不变的值。

对于不同的油滴，可以证明有相同的规律，而且e值是相同的常数，这即是说电荷是不连续的，电荷存在着最小的电荷单位，也即是电子的电荷值e。于是，（8）式可化为 ne=18πd[ηL/t(1+b/αp)]

3/2

/v(2ρg)1/2

(9)

根据上式即可测出电子的电荷值e，验证电子电荷的不连续性。

二

密立根油滴实验的仪器

密立根油滴实验仪MOD-8由油滴仪和CCD成像系统组成。在过去的油滴实验中常通过显微镜观测油滴, 时间一长眼睛感到疲劳, 以至于丢失油滴。现使用电视显微油滴仪, 采用CCD摄像头和监视器。从监视器上观察油滴, 视野宽阔, 图像鲜明, 提高了测量精度[ 6 ]。

三

实验中存在的问题

现在实验采用的密立根油滴仪的操作虽然比较简单, 但由于仪器自身的限制, 加上学生的操作误差, 常常不能得到令人满意的测量精度。根据实际的实验经历, 总结如下几方面的误差:

第一, 由于采用喷雾器, 因此油滴大小不可控, 选择合适大小的油滴需要耗费大量时间和精力。

第二, 两个带电极板间的电压是可调的, 但是其精度有限, 因此会造成实验中极板间的电场力和油滴重力不能完全平衡, 油滴会存在缓慢的漂移。

第三, 学生肉眼判断油滴进入匀速下降状态存在一定的误差。

第四, 油滴仪的按键存在响应时间。学生目视油滴仪屏幕, 观察到油滴匀速下落开始计时和计时结束时都需要操作按键, 而从学生看到到按键响应中间的时间误差较大。由于油的密度、重力加速度、空气粘度、大气压强、平行板间距离等都可以通过精确测量得到较为准确的数值, 顾不考虑这几个参量引入的误差。

从上述分析可以看出, 密立根油滴仪对油滴的选择具有极大的随机性, 而仪器本身的性能又增加了许多限制, 加上学生个体的操作误差, 在有限的课堂时间中,很可能会使实验结果出现非常大的偏差。这种实验偏差不但不利于学生对密立根油滴法的理解, 还给教师的教学带来了许多不必要的麻烦。

四

改进方案

为了能够在有限的课堂时间中改善实验效果, 让学生对密立根油滴法有更为直观和准确的认识, 本文提出一种软件方案来模拟密立根油滴法测定电子电荷实验。改进方案具体包含以下几个部分: 第一, 由于油的密度、重力加速度、空气粘度、大气压强、平行板间距离和修正常数基本不会引入大的误差, 所以我们在软件中将这些参量预置为本地测量的实际数据。

第二, 通过软件随机产生模拟油滴的质量, 并把油滴的质量控制在与实际喷雾器喷出的油滴相同的数量级,这个值做为模拟油滴的真实值。并根据这个模拟的真实质量和前面预置的本地重力加速度值来计算出模拟油滴受到的重力。

第三, 为模拟油滴的真实值附加一个大小合适的随机测量误差, 从而得到模拟油滴的质量测量值。

第四, 设置两极板电压可调, 并且极板电压调节精度采用最高精度的浮点数, 从而保证两极板电压绝对可以使带电油滴所受到的电场力完全和其重力平衡。电压值给出精确值。

第五, 通过软件实现模拟油滴从屏幕上方自由落体下落, 并在一个起始线后进入匀速状态。该匀速度的大小可以由修正的斯托克斯定律求得。

第六, 学生观察到模拟滴穿越起始线进入匀速状态后, 随时可以点击鼠标开始记录时间和下降距离。记录完毕时, 再次点击鼠标, 计算机自动统计给出下降的时间和下降的距离。

第七, 为上述参与公式计算的测量量分别附加一个合理的误差, 输出给学生。并且将电荷量的计算结果输出给学生, 让学生根据这个值进行计算。

第八, 通过软件图示演示数据处理过程和误差分析的方法, 让学生对整个实验加深认识和理解, 掌握密立根实验的精髓。

五

改进方案的C++和Matlab编程实现要点

由于C++和Matlab语言具有丰富的函数库和强大的开发功能[ 7 ] [ 8 ], 上述改进方案的具体实现采用C++和Matlab语言编程实现。由于文章篇幅所限, 本文并不给出具体程序, 而只阐述编程实现过程中需要注意的关键问题: 第一, 软件方案中的预置量需要提前实地测量, 保证与实际密立根油滴仪一致。只有这些前提条件是准确一致的, 才能确保两个实验可以进行相对应的比较。

第二, 随机产生油滴时, 由于带电量和质量都是随机的, 所以需要通过软件设置保证油滴的质量和带电量基本符合实际情况, 不会相差若干个数量级。

第三, 一定要给软件产生的数据量附加一个误差量, 而且误差量的具体大小根据相应的实际测量工具来确定。

六

结

论

密立根油滴实验的方法给我们许多启发，通过本实验，我们不仅能进一步理解该实验，而且还可以对电荷的量子性有初步的感受，能够用实验的方法对量子论的东西进行接触，也许对我们学习量子论的物理知识有很大的帮助，可能就是因为做过本实验，我们在学习量子论的后续课程中有一点点实验的基础。实验中我们发现了想要做好此实验并不是那么的容易，因为当我们真正的来做该实验的时候，我们才发现，虽然实验的原理不是很难，但是操做起来比较困难，因为实验中我们不仅要用眼睛观看油滴的运动，而且还要用手进行相关的操作，这样导致我们的眼眼睛和手的操作很难同时实现。鉴于上面的这些因素，才提出了下面的操作控制。

密立根油滴法测量电荷电量的实验中常常由于实验仪器本身的误差和学生的操作误差过大而导致实验结果严重偏离正确值, 给学生的学习和教师的教学都带来了非常大的困扰。本文提出一种软件方案用于辅助密立根油滴法实验教学。该方案能够避免上述较大的误差, 同时合理保留精度允许范围的误差量, 较为真实的反映密立根油滴法实验的整个过程。采用该方法, 在不用更换密立根油滴仪的情况下, 就可以解决该实验中学习和教学的问题, 可以在节约成本的同时实现对教学效果较好的改善。

篇3：密立根油滴实验处理

密立根油滴实验是近代物理学发展史上一个十分重要的实验。通过对带电油滴电荷量的测量,证明了电荷的“量子性”并精确测定了基本电荷数值[1]。该实验原理设计巧妙、仪器设备简单、结果计算准确,是一个非常具有启发性的实验。然而,在油滴实验数据处理方面,一般会采用“倒着推”的方法,需多次测量油滴的下落时间t和平衡电压U,造成实验运算量大、计算结果易产生错误等问题,故油滴实验数据处理也是物理实验教学研究的热点之一[2,3,4]。编程或软件设计等方法对计算机水平要求较高,不易掌握,故本文利用Excel和Origin两个较为常用的计算机软件,对测量数据进行分析计算,并结合Origin强大的作图功能对合适油滴选择及粘滞系数η修正进行相关分析。这两种方法简单易学,对于深入理解实验原理,培养物理兴趣,处理数据及学科结合具有重要意义。

1 密立根油滴实验原理

密立根油滴测电子电荷电量关键在于油滴电荷量q的测量[5]。一般采用两种方法,动态(非平衡)法及静态(平衡)法。本文主要针对实验室常用的静态法进行分析。

当质量为m、电荷量为q的带电油滴静止于两平行极板之间时,油滴受到的重力与电场力达到平衡,即满足:

式(1)中,U代表极板电压,d代表两极板间距离,故只要测出油滴质量m即可得到油滴电荷量q。当对同一颗油滴不加电压时,油滴由于受到空气阻力Fr和重力mg的作用,将达到二次平衡,以速度vg匀速下落,这时根据斯托克斯定理,满足

且油滴质量,两式结合得

其中,a代表油滴半径,ρ代表油滴密度,η为空气粘滞系数。由于油滴尺寸很小,需对粘滞系数η修正为η'。即

整体带入最终得到

利用“倒着推”方法,油滴电荷量qi除以电子电荷公认值e0并取整,确定元电荷数ni[6](ni为整数),即

则实验所得的基本电荷可以表达为

其中,l代表油滴匀速下降的距离,t为下落时间,b为修正常数,P为大气压强。各参数取值分别为:

将已知参数带入式(5)、(6)、(7),得公式如下:

这时,油滴半径a、质量m及油滴电荷量q为仅与油滴平衡电压U和下落时间t相关的量。同一颗油滴需多次测量平衡电压与下落时间,且为判断所选油滴是否为合适油滴,需测量多个油滴,这将产生大量重复计算工作,故通过Excel和Origin两种方法来简化问题。

2 Excel在数据处理中的应用

电子表格Excel是一款常用的办公软件,具有很强的应用公式处理数据的能力。当在单元格内输入公式,利用粘贴功能即可实现相应单元格内数据的自动计算。针对油滴实验数据处理工作大量重复问题,可充分利用Excel的优势来解决问题。

2.1 数据输入及公式编辑

根据式(10)、(11)、(12),利用Excel编辑公式如下:

(1)在单元格A1中输入油滴平衡电压U,B1输入油滴下落时间t。

(2)在单元格C1中,根据式(12),输入“=1.43*10^(-14)/(A1*(B1*(1+0.0196*B1^(1/2)))^(3/2))”,即可得到油滴电荷量q。

(3)在单元格D1中,输入公式“=ROUND(C1/(1.602*10^(-19)),0)”,得到元电荷数ni。

(4)在单元格E1中,输入“=C1/D1”,得到电子电荷电量e。

(5)在单元格F1中,根据式(10),输入公式“=4.14*10^(-6)/(B1*(0.0196*B1^(1/2)+1))^(1/2)”,得到油滴半径a。

(6)在单元格G1中,根据式(11),输入“=(4/3)*3.14*981*(E1)^3”,得到油滴质量m。

(7)分别输入不同电压和时间值,通过填充功能拖拽得到数值。

2.2 实验数据计算

分别对10滴不同的油滴进行平衡电压和下落时间测量,且同一颗油滴测量10次。通过Excel进行相关计算,得到数据如表1所示。由于同一颗油滴测量时间和电压具有重复性和相近性,在表1中仅显示测量时间的两极。可以看出,计算结果清晰易懂,极大提高了计算的精度和效率。

3 Origin在数据处理中的应用

Origin与Excel比,除了拥有较强的数据分析能力外,还具有绘图功能,能直观筛选数据,并结合图像理解物理本质。

3.1 Origin计算数据应用

启动Origin软件后,新建Worksheet,分别在U(X)及t(Y)输入油滴平衡电压及下落时间,通过add new columns分别加入电荷量q(Y)、元电荷数ni(Y)、基本电荷e(Y)、油滴半径a(Y)以及油滴质量m(Y)。通过右键set column values分别输入对应的公式,即可得到相应的计算结果。例如电荷量q,公式编辑为col(q)=(1.43*(10^(-14)))/(Col(U)*((Col(t)*(1+0.0196*(sqrt(Col(t))))^1.5)),参照式(12)。对10滴油滴进行测量,将测量得到的平衡电压U和下落时间t带入,得到结果如表2所示。

可以看出Origin的计算功能与Excel一致,均可实现大量数据的简化处理。但Origin除此之外,还具备强大的作图功能,可利用其分析合适油滴的选择及粘滞系数修正等实验重难点问题。

3.2 Origin在合适油滴选择上的应用

合适油滴的选择是本实验重点之一,将很大程度上影响实验原理的理解及实验结果误差的分析。判定所选择油滴是否满足实验要求,可通过Origin作图来分析。

根据公式(7)可知,当元电荷数ni确定后,平衡电压U与下落时间t存在函数关系。为了清晰看出U-t变化关系曲线,取时间t间隔为0.1s、范围为0~80s,元电荷数ni为1~10。将其带入式(7)中,会得到不同ni所对应的理论平衡电压值。利用set column values输入公式col(ni)=(8.93*(10^(4)))/(ni*(Col(t)*(1+0.0196*(Col(t))^0.5))^1.5),得到数据结果如表3所示。由于数据较多,表3仅给出从19.5s~20.5s之间不同元电荷数对应平衡电压的数据。

可以看出,相同时间下,随着ni增大,电压值不断减小,具体变化规律利用Origin的作图功能拟合即可得到U-t曲线,如图1所示。可以看出,随着ni的增大,即电荷量q的增加,整个曲线越发紧密。当时间t较长时,对应平衡电压小,不同的ni会产生重叠,无法清晰判定元电荷数ni的大小,增大实验误差;当时间较短时,平衡电压大,整个曲线较为陡峭,无法较好地区分电压与时间的对应值,且对仪器要求较高。故合适的油滴指的是电压和时间处于曲线腹部,能较好地分辨出电荷的量子化,清晰区分ni的大小。合适油滴对应的测量值为:平衡电压200V左右,下落时间20s左右,元电荷数ni应处于2、3、4、5、6附近。

3.3 Origin在粘滞系数修正上的应用

在油滴实验中,由于油滴尺寸与空气分子的间隙相当,斯托克斯定律不严格成立,故需对粘滞系数η修正。修正对实验结果有何影响是理解实验的难点之一。利用Origin计算及作图功能,分别讨论修正前后的油滴半径a及U-t关系的变化。

3.3.1 油滴半径a的修正前后对比

式(3)及式(5)分别代表未修正及修正后的油滴半径a,且公式中未知量仅与时间t相关,故选t作为自变量t(X),a1(Y)和a2(Y)列分别代表未修正及修正后的油滴半径a。利用公式编辑后得到相关数值,如表4所示,这里给出19.5s~20.5s所对应的值。

对所得数据进行拟合,得到修正前后a-t图,如图2所示。可以看出,修正后整体油滴半径数值偏小,且数值差会随着时间的增加而增加。修正后t=20s与未修正的t=21.8s,油滴半径a的数值相等。这充分说明,未对粘滞系数η修正,相当于测量时间存在几秒的系统误差,将很大程度上影响元电荷数ni的确定,增大实验误差。

3.3.2 U-t关系修正前后对比

如果油滴半径a未修正,将直接影响电荷量q的结果,这时未修正对应的电荷量q的表达3式为:

电荷量的变化,最直接体现在U-t的关系变化上。接下来,以ni=3为例,利用式(13)与式(7)分别对修正前后U-t的变化关系进行分析,具体数值参数如表5所示。

对于一颗下落时间为20s的油滴而言,若其元电荷数为3时,修正前后平衡电压差值高达39V。这意味着,若未对粘滞系数修正,相当于测量电压引入几十伏的系统误差。反言之,通过测量平衡电压U和下落时间t的方式,计算修正前后油滴电荷量q的大小,会得到不同的元电荷数ni。

为了更清晰看出U-t变化关系,将所得数值绘制成曲线,如图3所示。可以看出修正后的曲线更陡峭,U-t关系更偏向于曲线腹部移动。与表3相比较,整体U-t曲线会更密集,相当于修正后元电荷数ni及电荷量q值会偏大,此时,电压与时间的测量值对实验结果敏感度更高,故修正会直接影响实验测量结果与测量精度,这对理解修正的必要性具有很大的意义。

4 结语

本文提出了Excel与Origin两种方法处理密立根油滴实验数据,并通过Origin数据分析及作图解释了合适油滴的选择及粘滞系数η修正等实验重难点问题。实验结果表明,Excel与Origin两种软件能够有效处理大量实验数据;利用Origin作图功能可知,合适油滴对应电压为200V左右,下落时间为20s左右,粘滞系数的修正与否,直接影响元电荷数及基本电子电荷电量,从而影响实验误差。两种处理方法准确、简洁、高效,具有很强的借鉴性和可移植性,能有效避免大量重复计算工作,减轻数据处理工作量;同时,数据处理方法的多元化,在学科结合、创新意识及兴趣培养上具有重要意义。

摘要：针对密立根油滴实验在数据处理上计算量大、原理理解困难等问题,结合大学生实际软件操作能力,提出用Excel和Origin两种方法快速运算实验数据,并通过Origin强大的绘图功能分析实验原理。结果表明,Excel与Origin通过简单易懂的公式编辑实现了高效的数据计算;Origin的计算及作图功能直观解释了油滴实验的要求及实验重难点。应用这两种方法,对实验原理的理解及创新意识的培养具有重要意义。

关键词：密立根油滴实验,Excel,Origin,数据处理

参考文献

[1]王小平,周庚宽,王丽军,等.大学物理实验[M].北京:机械工业出版社,2010.

[2]周海涛,唐美玲.密立根油滴实验数据分析软件的设计[J].实验室科学,2009,6(3):73-75.

[3]陈晓,唐定飘.密立根油滴实验的探究性数据处理方案[J].大学物理实验,2013,26(4):88-90.

[4]曹彪,邹文辉,代伟.Matlab在密立根油滴实验数据处理中的应用[J].西华师范大学学报:自然科学版,2015,36(9):317-319.

[5]邱成锋,杨嘉,张金凤.密里根油滴实验中两种方法分析平衡电压和下落时间选取[J].大学物理实验,2014,27(4):56-58.

篇4：密立根油滴实验中若干问题的讨论

关键词： 物理教学 密立根油滴实验 若干问题

一、引言

密立根油滴实验是物理学上的经典实验之一，其缜密的设计思想一直为后人所称颂，给代代学子带来思维上的启迪，影响他们科学观的形成。虽然历经了近一百年，但至今这个实验仍被众多高校列为大学物理实验的必做项目。

密立根油滴实验最终是对于基本电荷电量的确定。对于微观量的测量，其精确性一直是一个比较难于解决的问题，某一个环节稍有不慎，就会导致实现的失败，容易造成失之毫厘谬以千里的局面。笔者结合教学实践，就密立根油滴实验中容易出现问题的一些环节提出自己的见解。

二、对实验中某些环节的讨论

1.初步选择油滴的方法和原则

这个实验的成败，油滴的选择是一个很重要的因素。实验中要注意选择那些大小合适、带电量合适的油滴，太大的油滴下落速度很快，无法准确测量油滴下落的时间，因此而造成误差，同时大的油滴带电量也会比较多，无法用相应的方法处理数据。太小的油滴布朗运动会比较明显，油滴易受外界环境的影响，也容易引起较大的误差。选择油滴时，可首先从显微镜中观察油滴，选择那些大小中等、亮度中等的油滴，但并不是这样的油滴就一定是合格的，需要进一步对油滴的运动速度和平衡电压作初步判断，有资料显示[1]，当平衡电压U、油滴匀速下落一段距离所用时间值t趋中时，同时油滴上所带电量q或者油滴上带的电荷数n趋小的方向，使实验结果的数据更趋于真实的方向。所以，初选油滴时，可粗调一下油滴的平衡电压，电压介于200V～400V之间比较合适。同时初步预测一下油滴匀速下落一段距离所用的时间，如油滴在电场中匀速下降2mm所用的时间在10s～30s之间比较合适。一般来说，这样的油滴带电量比较合适，产生的误差相对较小。

2.控制各测量量引起的人为误差

容易引起测量误差的，主要是平衡电压U和油滴匀速下落一段距离所用的时间t。由于平衡电压是手动调节、肉眼观测的一个量，对于平衡状态的判断难免会出现一些人为的偏差，所以在实验中应格外注意。调节平衡电压时，应将油滴控制在一条横格线上，仔细调节电压，耐心观察，直至油滴能较长时间地平衡在此刻线上，或能在刻线上下做等幅振动，在长时间内部偏离此刻线向一个方向运动，才可以认为平衡电压确定。对于下落时间的测定，因为是手动计时，要靠肉眼观测油滴的起始和终了位置，更容易产生误差。在测量时间时，首先要注意眼睛平视屏幕，尽量消除由于视觉角度引起的误差；其次要脑、手、眼密切配合，反应速度要快，尽量减小由于按键提前或滞后引起的测量误差。

3.对于匀速下落状态的确认

在静态（平衡）法测量中，油滴是由静止状态开始下落的，初始时油滴所受重力大于空气阻力，油滴加速下落。随着下落速度的加大，油滴所受到的空气阻力也逐渐加大，当空气阻力与重力大小相等时，油滴将匀速下落。在匀速下落过程中，测量油滴下落一段距离（一般取2mm）所用的时间。在实验中，学生往往对油滴进入匀速运动状态的确定感到迷茫，不能确定自己所设定的计时起始点处油滴是否已处于匀速下落状态，其实这个问题大可不必有太多顾虑。有资料显示[2]，在实验过程中，只要油滴在要测量的位置下降10至4个横格，或者从计时开始后的1.7510至4s，油滴就可以达到比较理想的匀速运动状态。所以实验中，我们一般是让油滴下落一个横格再开始计时，这是完全没有问题的，但一定要提醒学生，不要在刚开始下落时就按“计时”键。

4.注意选择合格的实验用油

密立根油滴实验所使用的油多为钟表油，但不同钟表油的品质不完全相同。通过多年的实验发现，有些钟表油在实验中并不适用，实验时会出现油滴总是向下运动、不带电、无法控制、显微镜中看不到油滴等现象，建议选择仪器厂家配备的经过测试的专用油。一般来说，专用油会比较纯净，稳定性好，挥发性小，黏滞系数适中，油的密度、黏滞系数随湿度、温度的变化小。

5.注意环境对实验的影响

密立根油滴实验对环境的要求比较高，主要是周围环境的温度、湿度对实验效果的影响比较大。温度的变化，直接影响到原理公式里面涉及的一些物理量，比如油的密度、黏滞系数、大气压强等，所以应及时根据温度的变化修正公式中的一些常量。空气湿度是影响实验的一个重要的因素，湿度越大，喷油时油滴越不容易带电。所以南方地区学校尽量不要选择在多雨的潮湿季节做这个实验。如果确实是由于空气的湿度大而影响油滴的带电，则可采取一些措施补救，如在实验室内用除湿空调，在油雾仓内放置干燥剂，并将实验用油放在冰箱内冷藏，以免因湿度过大引起黏滞系数的降低，影响油滴带电。

三、结语

密立根油滴实验，是一个历史悠久的经典实验，但由于影响实验结果的因素太多，稍有不慎，就会导致实验失败。因此在实验之前一定要做足功课，仔细研究各种可能影响实验结果的因素，采取一些必要的对应措施，降低实验误差，确保实验成功。

参考文献：

[1]刘智新，李慧娟等.密立根油滴实验人为操作引起的误差探析.大学物理，2008.4，Vol27，3.

[2]安长星，郝博.密立根油滴到达匀速运动状态的确认.沈阳工学院学报，2003.12，Vol22，4.

篇5：密立根油滴实验处理

第一，教材在介绍了密立根测定的是质量和电量都很小的带电油滴，当油滴在电场中悬浮不动时，受力分析如图，其电荷量由mg=qE=q（1）来获得。由U，d，m，则求出油滴电量q。其中U，d，可以直接由仪器读出，编者用“根据观测数据算出油滴的质量”，就将质量的问题一带而过。

第二，带电油滴毕竟不是电子，就算得到了油滴的电量，又如何得到电子的电量？编者只在最后留下一个问题——“密立根的实验中需要测量哪些物理量，请导出用这些物理量计算的油滴电荷量的表达式”。应该说，从编者给出的信息到最后的问题，中间有着很大的跨度，若要教师来填补中间的空缺，就要花费不小的精力。大多数学生对其中油滴质量的测定即好奇又困惑，还对由油滴电量到电子电量的获得觉得不可思议。笔者以为，尽管高中学生的知识水平有限，实验能力也比较弱。但是，对于油滴质量的测定环节和最后实验数据的处理这两个问题，笔者提出如下建议：

一、如何测定油滴的质量

图片是密立根油滴实验仪器，可以在电脑屏幕上观察油滴在电场中的运动情况，而且屏幕上有网格线，有利于观察油滴的运动距离。在屏幕中观察油滴，寻找合适的悬浮不动小油滴（在屏幕中是一个个大小不一的亮点）

记下油滴的初位置（比如第二条横线处），关闭电压，如下左图的右上角显示“电压000V”，电脑开始计时，当它下落到某位置（如第八条横线处），打开电场电压，同时停止计时。如上右图的右上角所示：电压201V，下落时间为19.33s。（注：上图分别是打开电场电压之前和之后瞬间的截屏）

由下落的时间和距离可以分析油滴在无电场时的运动，数据表明这不可能是自由落体，为什么呢？若U=0，即平行板不加电压，油滴受重力作用加速下降。由于空气阻力fr的作用，油滴下降很小的一段距离之后以速度vg匀速下降，此时，阻力fr与重力mg平衡，如图2（空气浮力忽略不计），即：fr=6πηavg=mg （2）其中，η是空气的黏滞系数，a是油滴的半径。设油滴的密度为ρ，油滴的质量m可以用下式表示：m=πa3ρ （3）

由于油滴的半径很小，实际实验还要进行修正，这里就不再赘述。

当两极板之间的电压为零时：设油滴匀速下降的距离为l，时间为t，则vg=（7）。将（7）式代入（6）式，然后将结果代入（1）式，得