覆盖现象中的规律教学设计

覆盖现象中的规律教学设计（精选11篇）

篇1：覆盖现象中的规律教学设计

教学内容：

教材p55-56例1、“试一试”和“练一练”，练习十第1、2题。

教学目标：

1.使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

2.使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

3.使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

教学重点：

经历规律的探索过程，体会有序列举和列表对解决问题的帮助，感受规律的发现过程。

教学难点：

发现并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律。

教学准备：

每人1张单行数表(1～10)，每人1张单行数表(1～15)，每人一个可以框2个、3个、4个、5个数的长方形框。

教学过程：

一、谈话引入

同学们，我们在前几个学期已经学习过一些找规律的内容，如搭配的规律，间隔排列的规律，这节课我们继续学习找规律。希望同学们在寻找规律的过程中，听清要求，认真操作，做好记录，通过自己的观察、分析，顺利找到规律。你们有信心找到吗?老师相信，只要你们肯动脑，一定会很快找出其中的规律的。下面就开始我们到数学王国的寻找之旅。(课件)

二、动手操作，感知规律

1.过渡：走进数学王国，迎接我们的是10个数字朋友，他们排着整齐的队伍在向我们问好呢?咱们也向它们打个招呼吧!

师：懂礼貌就是好，国王给我们送来了寻宝箱。里面会是什么呢?课件打开寻宝箱，出现一个红色方框。它有什么用呢?让我们拭目以待。课件移动红色方框。

2.师：现在我们用一个红色方框框住1和2这两个数，它们刚好是两个相邻的自然数，这样得出它们的和是3。如果我们在这张数表中移动这个方框(课件移动方框)，现在框的两个数是多少了?和呢?再移呢?(课件移动方框)又得到了一个新的和。想一想，移动方框后，每次框出的两个数的和会不会相同?为什么?

指出：因为随着方框的向右移动，框出的两个数会越来越大，和也会越来越大，所以不可能相等。

3.师：像这样移动方框，每次框住两个相邻的自然数，会得到一些不同的和。这样移动方框一共可以得到多少个不同的和?拿出手中的数表，可直接想一想，或者动动笔，也可以用这样的方框框一框。

4.汇报：

(1)先让求和的同学回答。我们可以排一排，因为不要求知道具体的和是多少?所以我们可以不必把每个和求出来，只要列出算式就行。

追问：在列式时，你是按什么顺序来选择两个加数的?(从左往右，每次移动一格)(要注意有序思考，做到不重复不遗漏。)

(2)师：还有不同的方法吗?

①你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗?(指名学生演示)刚才他是从哪里开始框起?方框依次向哪个方向平移的?

追问：这样框好不好?好在哪里?(如果不好则追问：不好在哪里?应该怎样来避免这个问题?)

②咱们都来框一框，注意框的时候做到不重复不遗漏，同时思考：平移了几次?

③老师也来框一框(课件演示)，请同学们再次观察，在心里默默数出：得到了几个不同的和?

追问：方框平移了8次，为什么得到了9个不同的和?

④回顾操作过程，师同时完成相应板书。

5.填表。刚才我们用10个数，每次框两个，平移了8次，得到了9个不同的和。

第二种与第一种方法相比，都得到了9个不同的和，你们感觉哪种更简便?

三、动手动脑，发现规律

1.如果每次框出3个数，方框平移几次?一共可以得到多少个不同的和?你能用平移的方法找到答案吗?

师指名：你是怎样框的?一共平移了几次?得到几个不同的和?上台演示。还有没有不同意见的?

2.过渡：同学们，现在我们得到了两次实验的数据，这还远远不够，科学家们在发现规律的时候都是要经历成百上千次的实验才得到。那就让我们再多框几次。

出示：如果每次框出4个数或5个数，又能得到几个不同的和呢?自己动手框一框，把结果记录在表格中。

汇报，师同时完成板书。

3.过渡：实验的次数多了，我们就容易从中找到规律了。现在，请大家观察黑板上的数据，思考这样几个问题(课件出示问题)1、平移的次数与每次框出几个数有什么关系?2、得到的不同的和的个数与平移的次数有什么关系?3、你发现了什么?

学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1;每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少;每次框出的.数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1......

4.揭示课题：刚才你们发现的就是这节课我们要找的关于图形覆盖现象的规律，想一想：要知道有几个不同的和，它跟什么有关系?

5.运用规律快速口答：

有12个数，如果每次框7个数，平移的次数是几?能得到几个不同的和?

有15个数，如果平移4次，每次框几个数?能得到几个不同的和?

有20个数，如果想得到3个不同的和，应平移几次?每次框了几个数?

四、解决问题，内化规律

1.教学“试一试”

现在表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律直接说说，每次框2个数能得到多少个不同的和吗?

如果框3个呢?4个呢?

2.做“练一练”花边

生独立完成，问：你是用什么方法，这么快找出问题的答案的?集体订正。

总结：看来，花边中的规律与数表中的规律是一样的。

3.如果是一列字母呢?出示一列字母，寻找规律。

4.如果现在有n个整数，每次框2个数，你会用字母表示平移的次数吗?一共有多少种不同的选择?

追问：还可以每次框几个数?你会用字母表示平移的次数吗?

追问：如果每次框a个数，你会用字母表示平移的次数吗?一共有多少种不同的选择?

五、回归生活，再现规律

1.师：同学们，我们今天探索的规律在实际生活中也有一些应用。

(出示练习十第1题)你知道一共有多少种不同的拿法吗?要拿3张连号的券，从哪个号拿起?2、做练习十第2题。

2.两姐妹从哪里开始坐，以后怎么坐法?为什么要说明小芳在小英的右边?如果不指名小芳坐小英的右边，那有多少种不同的坐法呢?

六、回顾反思，全课总结

这节课我们找了图形覆盖现象中的规律，我们是运用什么方法找规律的?找到了什么规律?

同学们，生活处处皆有规律，大科学家开普勒就曾说过“数学就是研究千变万化中不变的规律。”愿我们每位同学都能用自己的慧眼与慧心，去探索大千世界中无穷的数学奥秘。

篇2：覆盖现象中的规律教学设计

(一)热现象与规律

1.内容标准

(1)了解分子动理论的基本观点，列举有关实验证据。用分子动理论和统计观点认识温度、气体压强和内能。

例1：观察并解释布朗运动。

(2)了解热力学第一定律。知道能量守恒是自然界普遍遵从的基本规律。

(3)通过自然界中热传导的方向性等事例，初步了解热力学第二定律，初步了解熵是描述系统无序程度的物理量。

例2：尝试用生活中的事例说明热力学第二定律。

(4)能运用热力学第一、第二定律解释自然界中能量的转化、转移以及方向性问题。

例3：讨论第一类永动机和第二类永动机。

2.活动建议

(1)进行实验，估测油酸分子大小。

(2)利用因特网收集图片和文字资料，讨论永动机不能“永动”的原因。

(二)热与生活

1.内容标准

(1)举例说明人们利用内能的不同方式。

例1：了解太阳能供电、供热的不同方式。初步了解家用太阳能热水器的新技术。

(2)认识热机的能量转化与守恒问题。通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高热机效率的重要性。

例2：了解汽车运行时能量的转化与守恒问题。

(3)了解家用电器制冷设备的基本原理，尝试根据技术参数和家庭需要合理选购家用电器，能根据说明书正确使用家用电器。

例3：了解空调机的技术参数，能根据需要合理选用。

例4：知道破坏臭氧层的原因与后果，了解人类为保护臭氧层所做的努力。

2.活动建议

(1)参观商场，收集不同品牌、型号空调机的资料，讨论怎样合理选购空调器。

(2)讨论汽车的.广泛使用所带来的社会问题。

(三)能源与社会发展

1.内容标准

(1)认识蒸汽机的发明和应用对人类开发和利用能源所产生的影响。初步了解第一次工业革命，认识热机的广泛使用对科学、社会发展以及人类生活方式转变所起的作用。

例1：知道瓦特蒸汽机的特点，讨论蒸汽机的应用、发展和创新对物理学研究的促进作用。

例2：收集历史资料，讨论蒸汽机在纺织、交通等行业的广泛应用对人类政治、经济、文化和社会等方面的发展所产生的巨大影响。

(2)通过人类利用电能的历史资料，认识有关电磁学的研究成果及其技术应用对人类利用能源所产生的影响。初步了解第二次工业革命，了解电能的使用对科学、社会发展以及人类生活方式转变所起的作用。

例3：简述电能的使用对社会发展的促进作用。

(3)初步了解一些典型射线的特性，知道放射现象的应用及防护。了解核技术的应用对人类生活和社会发展的影响。了解爱因斯坦质能方程的含义。知道裂变反应和聚变反应。通过人类利用核能的历史资料，认识核能的开发和利用。

例4：了解放射性在医学和农业中的应用。

例5：了解我国发展与利用核技术的成就和前景。

例6：应用爱因斯坦质能方程说明核反应涉及的能量十分巨大。

(4)收集资料，讨论能源利用所带来的环境污染问题，认识环境污染的危害，思考科学、技术和社会协调发展的关系，知道可持续发展的重大意义，具有环境保护的意识和行动。

例7：收集资料，了解核电站放射性废料妥善处理的必要性和方法。

例8：收集资料，调查当地大气污染的主要污染源。

例9：调查研究，了解造成当地水污染的主要原因。

2.活动建议

(1)调查一个发电厂的发电量，估算该发电厂每日发电的用煤量需要多少辆大型汽车运输。

(2)设计利用太阳能取暖的方案，考虑周围环境对太阳能利用的影响，交流、讨论设计方案。

(3)调查家庭中与热有关的器具的使用情况，讨论如何使用才能节约能源。

篇3：覆盖现象中的规律教学设计

片断1:简化列举法

师:你用什么方法解决这个问题?

生:列举法。

师:根据学生回答作如下板书。

师:你能对它进行“瘦身”吗? (幽默能激发学习兴趣, 同时点燃智慧火花。)

生:可以把算式中的“=”与“和”都擦去。

师:你能确保擦去后, 所有的和都一定不同吗?

生1:能。因为表格中数是从小到大排列的, 它们的和也是从小到大排列的。

生2:我认为还可擦去3+4到8+9这几个算式, 改成省略号。

板书改为:

从上面的算式中你是怎样看出有多少个不同的和呢?

看第一个加数是1到9, 共有9个数, 所以共有9个不同的和。

板书增添为:

9个不同的和

评析:1.上述教学环节, 让学生积极参与, 亲身经历列举法的“简化”过程, 使学生感受列举法之“妙”及数学简洁之美。2.学生创造性将“多少个不同的和”转化为“1到9共有多少个不同的数”, 体会“一一对应”的数学思想, 同时向学生参透转化的数学思想, “简约”而不“简单”。

片断2:“多样化”平移

生:我是用平移的方法, 我发现共平移了8次, 得到9个不同的和。

板书:8次9个不同的和

问:平移8次, 怎么会有9个不同的和呢?

(部分学生对平移8次, 9个和有困惑, 通过交流, 让他们知道所以然, 让学生学会数学思考。)

生:开始框住1、2结果是3, 后每平移一次就得到一个新的和, 平移8次, 就有8个不同的和, 加上原来的一个, 就有9个不同的和。在9的下面写上1+8。

你能用画一画的方法将平移过程展示出来吗?

闭上眼睛, 结合平移和所画的图, 在脑中显现平移的过程。

评析:1.让学生经历“操作、画图、想象”过程, 在直观与操作基础上及时进行抽象与提炼, 通过两者有机统一而实现数学知识的掌握, 为学生在脑中操作“每次框3个数, 4个数……”打下良好基础。2.用画一画的方法展示平移过程, 渗透符号化的数学思想, 用符号表示平移过程, 进一步体现数学简洁之美, 再现“简化”的列举法。

片断3:“有条理”思考

师:每次框3个数, 不同和的个数还会是9个吗?

生:不会。

师:要想探索其中变化规律, 你准备搜集哪些信息?

生:“框几个数, 平移次数, 不同和的个数”。

板书:框几个数平移次数不同和的个数

师:这些信息用怎样的形式表示出来, 便于我们研究?

生:用列表的方法。

出示相应表格, 引导学生操作、想象、填好表格。

评析:新课标把探索规律置于一个重要位置, 要求能根据解决问题的需要, 收集有用信息进行归纳、类比与猜测, 发展初步推理能力, 体验数学问题的探索性和挑战性, 感受数学思考过程的条理性。要搜集哪些方面的信息?这些数据用怎样的方式表示出来便于观察, 发现变化规律?两个问题的设计体现了这一目标的落实, 学生在感悟的同时学会用数学思考, 提高了问题解决的能力。

片断4:开放数学思维

应用规律解答试一试后, 引导进行思维深化。

你能用算式表示共有多少个不同的和吗?15-3+1、15、3、15-3分别表示什么?一共15个方格, 每次框3个数, 需平移15-3次。如果给出算式15-7+1, 你能理解这个算式的意义吗?共15个方格, 每次框7个数, 共需平移15-7次, 有9个不同的和。如果是16-4+1呢?有16个方格, 每次框4个数, 要平移16-4次, 共有13个不同的和。

评析:1.通过拓展练习, 提升了应用规律的本领。2.通过“算式”“数”的想象“有几个方格, 框几个数”, 渗透数形结合的数学思想。3.根据“数”想象多种情形, 培养学生发散思维, 帮助学生学会数学思考。

片断5:数学在身边

学生完成练习第二题, 座位问题后。

师:你是怎样解决问题的?

生:把它看作共15个方格, 每次框2个数, 有多少个不同的和, 就有多少种不同的坐法。

师:你还能举出用这种规律解决的生活问题吗?

生:买票、贴瓷砖、挑队员……

评析:1.将实际问题转化为“数学模型”, 渗透建模的思想。2.从数学角度观察生活中的现象, 并应用数学知识去解决、感受数学就在身边, 领悟学习数学的价值, 提高学习的积极性。

教学思考:1.找规律重在引导学生经历探索规律的过程, 在找规律的过程中发展数学思考形成对规律的认识和体验。找规律应为学生提供更多独立操作和思考的机会, 鼓励用不同的策略思考问题。本课在引导用“列举”、“平移”解决问题时, 通过对“列举”简化让学生在感悟“列举”的同时, 感受数学的简洁之美。

2.教学中注重数学思想的渗透。数学思想的体验和提炼, 不能生搬硬套地直接以知识的形式传授学生, 而应让学生在不断实践中体会, 进而熟练应用。

篇4：覆盖现象中的规律教学设计

1.学生结合情境，用个性化的方法探索并发现简单图形覆盖中的现象及规律，能解决相关的简单实际问题。

2.让学生经历探索与合作的交流过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

3.体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

教学过程：

一、出示富有挑战性的数学问题，激发学生的学习欲望

■

从以上依次排列的60个数中，每次算出连续4个数的和，一共可以得到多少个不同的和？

1.让学生试着说出自己的想法。

2.启发学生先从简单的问题着手，寻求规律，再来解决复杂的问题。

【评析：由于学生已经积累了一些探索规律的基本经验和方法，面对如此富有挑战性的问题，教师顺势启发，引导学生解决问题。这样设计本身就隐含了一种价值追求——化难为易、化繁为简，无论现在或是将来都是我们学习中要坚持的一种重要思想。】

二、学生自主探索后合作交流，初步发现规律

1.让学生自己先写出几个连续的数，然后确定每次算出连续数的和，看看能得到多少个不同的和。

2.把学生反馈的情况填写在下表中。

■

3.引导学生发现数的总个数、每次框几个连续的数与得到多少个不同的和之间的关系。（板书：总个数-每次框几个连续的数+1=多少个不同的和）

【评析：学生根据自己的思维特点和心理需求自主写一些数，自主确定每次算出几个连续数的和，然后将自己的探索成果填入表中，教师组织学生交流讨论。学生在交流中感知到有序思考的优越性，在平移中发现“总个数-每次框几个连续的数+1=多少个不同的和”，并建立起清晰鲜明的表象。】

三、师生共同验证发现的规律，深入理解发现的规律

1.师列出1至15的数，要求每次求出两个连续数的和，让学生先根据发现的规律思考能得到几个不同的和，然后教师与学生一起验证。

2.验证说明为什么要加1。

3.如果每次框3个数、4个数呢？

4.回顾1-60个数中的问题，共有多少个不同的和？

5.出示题目：1、2、3、4、5……m，每次算出n个连续数的和，能得到多少个不同的和？

6.回顾解决问题的过程。（板书：碰到比较复杂的问题→从简单的问题入手→寻找规律，得出方法→验证方法→解决比较复杂的问题）

【评析：教师不让学生直接操作，而是让学生先猜想，顺应学生的学习状态，激发学生验证猜想的欲望。在大量例证的基础上，规律已不言自明，但教学并没有就此打住，而是把学生引向更深层次的思考：数的总个数为m个，每次框n个数，结果会怎样？这样教学，不仅把握住了学生思维发展的可能，而且进一步完善了学生的认知。】

四、解决生活中的问题

1.花边覆盖问题。

2.“购物街”问题。

3.体育彩票中奖。

【评析：教师让学生在解决问题中不断受到思维启迪，进一步深化理解了规律，从而达到增强能力和发展智力的目的。】

五、全课总结（略）

……

总评：

1.教学，从学生的需求开始。

儿童天生就是探索者、发现者。课始以具有挑战性的问题激活学生的问题意识和探究欲望，让学生领悟到“数据大的问题太复杂，先从研究数据小的问题入手”的解题策略，从而转入对具体规律的深入探究。此时，探求规律已成为学生内心深处的一种强烈的需求，有需求便有了兴趣，有兴趣的学习便成功了一半。

2.教学，让学生经历“做数学”的过程。

（1）由复杂到简单再到综合。

“碰到比较复杂的问题→从简单的问题入手→寻找规律，得出方法→验证方法→解决比较复杂的实际问题”，这是本节课的学习思路，也是我们研究数学问题时常用的方法。它体现了我们学习知识、建构认知的一般过程，蕴含了化归的数学思想。

（2）由直观操作到抽象概括。

教学中以学生的独立探索、合作交流为主要学习方式，并通过有针对性的操作、观察、讨论、归纳等活动发现规律，再在教师引导下对规律进行科学完整的总结，从而使学生很好地理解了规律。整个过程，培养了学生的观察能力、探索精神、合作意识和知识构建能力。

3.教学，追求效益的最大化。

让学生动手操作、合作探究，在教师的有效引导下体验、感悟规律是本节课教学的亮点，但比找到规律更重要的是渗透“化难为易、化繁为简”的化归思想。所以教师要启发学生进行有序思考，引导学生的思维不断深化，增加学生获得成功的学习体验，使学生获得数学学习的快乐，培养学生运用规律解决简单实际问题的能力。

（责编 蓝 天）endprint

教学目标：

1.学生结合情境，用个性化的方法探索并发现简单图形覆盖中的现象及规律，能解决相关的简单实际问题。

2.让学生经历探索与合作的交流过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

3.体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

教学过程：

一、出示富有挑战性的数学问题，激发学生的学习欲望

■

从以上依次排列的60个数中，每次算出连续4个数的和，一共可以得到多少个不同的和？

1.让学生试着说出自己的想法。

2.启发学生先从简单的问题着手，寻求规律，再来解决复杂的问题。

【评析：由于学生已经积累了一些探索规律的基本经验和方法，面对如此富有挑战性的问题，教师顺势启发，引导学生解决问题。这样设计本身就隐含了一种价值追求——化难为易、化繁为简，无论现在或是将来都是我们学习中要坚持的一种重要思想。】

二、学生自主探索后合作交流，初步发现规律

1.让学生自己先写出几个连续的数，然后确定每次算出连续数的和，看看能得到多少个不同的和。

2.把学生反馈的情况填写在下表中。

■

3.引导学生发现数的总个数、每次框几个连续的数与得到多少个不同的和之间的关系。（板书：总个数-每次框几个连续的数+1=多少个不同的和）

【评析：学生根据自己的思维特点和心理需求自主写一些数，自主确定每次算出几个连续数的和，然后将自己的探索成果填入表中，教师组织学生交流讨论。学生在交流中感知到有序思考的优越性，在平移中发现“总个数-每次框几个连续的数+1=多少个不同的和”，并建立起清晰鲜明的表象。】

三、师生共同验证发现的规律，深入理解发现的规律

1.师列出1至15的数，要求每次求出两个连续数的和，让学生先根据发现的规律思考能得到几个不同的和，然后教师与学生一起验证。

2.验证说明为什么要加1。

3.如果每次框3个数、4个数呢？

4.回顾1-60个数中的问题，共有多少个不同的和？

5.出示题目：1、2、3、4、5……m，每次算出n个连续数的和，能得到多少个不同的和？

6.回顾解决问题的过程。（板书：碰到比较复杂的问题→从简单的问题入手→寻找规律，得出方法→验证方法→解决比较复杂的问题）

【评析：教师不让学生直接操作，而是让学生先猜想，顺应学生的学习状态，激发学生验证猜想的欲望。在大量例证的基础上，规律已不言自明，但教学并没有就此打住，而是把学生引向更深层次的思考：数的总个数为m个，每次框n个数，结果会怎样？这样教学，不仅把握住了学生思维发展的可能，而且进一步完善了学生的认知。】

四、解决生活中的问题

1.花边覆盖问题。

2.“购物街”问题。

3.体育彩票中奖。

【评析：教师让学生在解决问题中不断受到思维启迪，进一步深化理解了规律，从而达到增强能力和发展智力的目的。】

五、全课总结（略）

……

总评：

1.教学，从学生的需求开始。

儿童天生就是探索者、发现者。课始以具有挑战性的问题激活学生的问题意识和探究欲望，让学生领悟到“数据大的问题太复杂，先从研究数据小的问题入手”的解题策略，从而转入对具体规律的深入探究。此时，探求规律已成为学生内心深处的一种强烈的需求，有需求便有了兴趣，有兴趣的学习便成功了一半。

2.教学，让学生经历“做数学”的过程。

（1）由复杂到简单再到综合。

“碰到比较复杂的问题→从简单的问题入手→寻找规律，得出方法→验证方法→解决比较复杂的实际问题”，这是本节课的学习思路，也是我们研究数学问题时常用的方法。它体现了我们学习知识、建构认知的一般过程，蕴含了化归的数学思想。

（2）由直观操作到抽象概括。

教学中以学生的独立探索、合作交流为主要学习方式，并通过有针对性的操作、观察、讨论、归纳等活动发现规律，再在教师引导下对规律进行科学完整的总结，从而使学生很好地理解了规律。整个过程，培养了学生的观察能力、探索精神、合作意识和知识构建能力。

3.教学，追求效益的最大化。

让学生动手操作、合作探究，在教师的有效引导下体验、感悟规律是本节课教学的亮点，但比找到规律更重要的是渗透“化难为易、化繁为简”的化归思想。所以教师要启发学生进行有序思考，引导学生的思维不断深化，增加学生获得成功的学习体验，使学生获得数学学习的快乐，培养学生运用规律解决简单实际问题的能力。

（责编 蓝 天）endprint

教学目标：

1.学生结合情境，用个性化的方法探索并发现简单图形覆盖中的现象及规律，能解决相关的简单实际问题。

2.让学生经历探索与合作的交流过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

3.体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

教学过程：

一、出示富有挑战性的数学问题，激发学生的学习欲望

■

从以上依次排列的60个数中，每次算出连续4个数的和，一共可以得到多少个不同的和？

1.让学生试着说出自己的想法。

2.启发学生先从简单的问题着手，寻求规律，再来解决复杂的问题。

【评析：由于学生已经积累了一些探索规律的基本经验和方法，面对如此富有挑战性的问题，教师顺势启发，引导学生解决问题。这样设计本身就隐含了一种价值追求——化难为易、化繁为简，无论现在或是将来都是我们学习中要坚持的一种重要思想。】

二、学生自主探索后合作交流，初步发现规律

1.让学生自己先写出几个连续的数，然后确定每次算出连续数的和，看看能得到多少个不同的和。

2.把学生反馈的情况填写在下表中。

■

3.引导学生发现数的总个数、每次框几个连续的数与得到多少个不同的和之间的关系。（板书：总个数-每次框几个连续的数+1=多少个不同的和）

【评析：学生根据自己的思维特点和心理需求自主写一些数，自主确定每次算出几个连续数的和，然后将自己的探索成果填入表中，教师组织学生交流讨论。学生在交流中感知到有序思考的优越性，在平移中发现“总个数-每次框几个连续的数+1=多少个不同的和”，并建立起清晰鲜明的表象。】

三、师生共同验证发现的规律，深入理解发现的规律

1.师列出1至15的数，要求每次求出两个连续数的和，让学生先根据发现的规律思考能得到几个不同的和，然后教师与学生一起验证。

2.验证说明为什么要加1。

3.如果每次框3个数、4个数呢？

4.回顾1-60个数中的问题，共有多少个不同的和？

5.出示题目：1、2、3、4、5……m，每次算出n个连续数的和，能得到多少个不同的和？

6.回顾解决问题的过程。（板书：碰到比较复杂的问题→从简单的问题入手→寻找规律，得出方法→验证方法→解决比较复杂的问题）

【评析：教师不让学生直接操作，而是让学生先猜想，顺应学生的学习状态，激发学生验证猜想的欲望。在大量例证的基础上，规律已不言自明，但教学并没有就此打住，而是把学生引向更深层次的思考：数的总个数为m个，每次框n个数，结果会怎样？这样教学，不仅把握住了学生思维发展的可能，而且进一步完善了学生的认知。】

四、解决生活中的问题

1.花边覆盖问题。

2.“购物街”问题。

3.体育彩票中奖。

【评析：教师让学生在解决问题中不断受到思维启迪，进一步深化理解了规律，从而达到增强能力和发展智力的目的。】

五、全课总结（略）

……

总评：

1.教学，从学生的需求开始。

儿童天生就是探索者、发现者。课始以具有挑战性的问题激活学生的问题意识和探究欲望，让学生领悟到“数据大的问题太复杂，先从研究数据小的问题入手”的解题策略，从而转入对具体规律的深入探究。此时，探求规律已成为学生内心深处的一种强烈的需求，有需求便有了兴趣，有兴趣的学习便成功了一半。

2.教学，让学生经历“做数学”的过程。

（1）由复杂到简单再到综合。

“碰到比较复杂的问题→从简单的问题入手→寻找规律，得出方法→验证方法→解决比较复杂的实际问题”，这是本节课的学习思路，也是我们研究数学问题时常用的方法。它体现了我们学习知识、建构认知的一般过程，蕴含了化归的数学思想。

（2）由直观操作到抽象概括。

教学中以学生的独立探索、合作交流为主要学习方式，并通过有针对性的操作、观察、讨论、归纳等活动发现规律，再在教师引导下对规律进行科学完整的总结，从而使学生很好地理解了规律。整个过程，培养了学生的观察能力、探索精神、合作意识和知识构建能力。

3.教学，追求效益的最大化。

让学生动手操作、合作探究，在教师的有效引导下体验、感悟规律是本节课教学的亮点，但比找到规律更重要的是渗透“化难为易、化繁为简”的化归思想。所以教师要启发学生进行有序思考，引导学生的思维不断深化，增加学生获得成功的学习体验，使学生获得数学学习的快乐，培养学生运用规律解决简单实际问题的能力。

篇5：覆盖现象中的规律教学设计

在自然地理中，有许多地理现象在分布上具有明显的时空分布特征，在平时的教学中如果能有意识地加以总结，不但能帮助学生很好地记忆，而且能通过对这些现象分布的成因分析来提高学生的积极性，培养学生良好的地理思维能力。因此，在教学中对于地理现象的分布，在时间分布上应侧重于从月份、季节及年际间的变化等方面加以分析总结，空间分布上则从方位、分布形状、分布面积的大小、空间分布变化等方面加以分析总结，找出其时空规律。

下面结合本人的教学实际就地理现象的时空分布做些探讨：

一、地理现象的全球变化规律

在自然地理的环境中，有一些地理现象受地球本身性质的影响，具有从低纬向高纬的演变规律。这包括：

一是呈现由低纬向高纬递减变化规律的。

如地球自转的线速度、气温变化、全球降水量的总体变化、雪线的高度及对流层厚度等。

二是呈现由低纬向高纬递增变化规律的。

]如地转偏向力的大小、气温年较差、昼夜长短变化幅度等。

三是具有显著时空特点变化的。

如正午太阳高度角的空间分布、气压带和风带分布及季节移动、北印度洋的.季风环流、地球公转速度的变化、全球昼夜长短的分布规律和日出日落方位的变化等。

四是具有全球空间分布规律的。

如全球气候的分布模式、自然带分布模式和洋流分布模式等。

教学中在总结分布规律的同时，更要侧重分析其变化的原因，这样才能更有效地提高教学的实效性，更利于学生对这些地理知识的理解，掌握这些地理现象时空分布的因果关系。如总结气温年较差由低纬向高纬逐渐变大时，反过来就应与学生共同分析其成因，结合所学知识从影响气温的因素为切入点加以分析，最终得出导致其变化的主要影响因素为正午太阳高度角和昼夜长短的变化。

二、地理现象的区域变化规律

区域地理知识是中学地理知识的重要组成之一，也是学生学习中普遍感到比较难的部分。教学中若能从地理现象的分布为切入点，通过现象分析本质，强化知识点之间的联系，对于学生掌握区域地理知识会有很大的帮助。

如分析我国冬、夏气温分布特点，可以从等温线的分布入手，得出“我国冬季气温分布为南高北低，南北温差大;夏季全国普遍高温，南北温差小”;然后再从正午太阳高度、昼夜长短、季风环流影响等方面来分析造成这样分布的原因。 再如，分析我国降水的时空变化时，也是先从我国年降水量的分布图入手，总结出“我国降水量的空间分布为从东南向西北递减;时间分配上表现为夏秋两季多、冬春两季少，年际变化大”;然后再从季风环流、海陆位置、地形因素等来分析造成这样分布的原因。这样可以使学生在学会看图表总结规律的同时学会分析的方法。

依此方法可以分析东亚、欧洲中西部、北美东部、澳大利亚等区域的气候变化特征及成因，然后再根据区域气候特征分析各区域河流水文和水系特征、植被土壤特征及主要外力作用的表现形式等，从而加深学生对区域地理知识的掌握。

三、地理现象的局部变化规律

自然地理环境是复杂多样的，地理要素的变化是错综复杂的，尤其是地理现象中一些局部的变化规律常常是地带性因素和非地带性因素共同作用的结果，对这些现象的分析要求学生要具备更加全面的地理知识。

一是分布及成因上具有相同性的地理现象。

如马达加斯加岛东侧、澳大利亚东北部、巴西东南部和中美洲东部的热带雨林气候，其空间上主要分布在纬度15°-25°的大陆东岸，成因上主要与纬度、信风、地形和洋流有关。

二是地理现象相同但分布区域及特征上有差异的地理现象。

如中亚地区、北美东部、南美洲南端东部、小亚细亚半岛等地区均为温带大陆性气候，但受海陆分布、大气环流、地形等因素影响，其气候特征上存在明显的差异;再如北美西北部及欧洲西部同是温带海洋性气候，但因受地形、洋流等影响，其特征及分布面积存在明显的差异。

三是区域内部特征相似但地理现象不同。

如我国的南疆和北疆地区，均属于干旱半干旱的温带大陆性气候区，但因所处纬度位置不同，加上受地形因素影响，使两地区受大气环流影响的程度也不同，导致南疆和北疆地区的热量带及降水存在较大的差异。再如福建的降水总量是丰富的，但因受地形及季风环流的影响其降水量又呈现由沿海向内陆波状递增的趋势等。

篇6：探究光的反射现象规律实验教案

实验课题：探究光的反射现象规律

参与教师：刘娇

叶晓燕

顾云

探究光的反射现象规律

实验指导

用探究的方法研究光的反射定律，知道反射定律内容，体验和感受我们是如何看见不发光的物体的，用光的反射规律解释一些简单的现象！教学目标

知识与技能：

1.了解光在一些物体表面可以发生反射.2.认识光反射的规律，了解法线、入射角和反射角的含义.3.理解反射现象中光路的可逆性.过程与方法;1.通过实验，观察光的反射现象.2.体验和感悟我们是如何看不见不发光的物体的.情感态度和价值观：在探究“光反射时的规律”过程中培养学生的科学态度.实验设计

一、实验目的

探究光的反射定律，认识光的反射规律，用光的反射解释一些简单的现象。

二、实验原理

探究规律，理解反射光线、入射光线和法线在同一平面内，发射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。

三、实验器材

画有角度的可折叠的白色硬纸板、一面镜子、两个光源、一张白纸、大头针（或牙签）、铅笔、直尺等。

四、实验步骤

我们选择对光反射能力强的平面镜做反射面，用白色硬纸板和白纸显示光束传播的路径.（1）按图甲所示，先使E、F成为同一平面，使入射光线沿纸板射向镜面上的O点，让学生观察从镜面反射的光线的方向.（2）改变入射光线的方向，让学生观察反射光线的方向怎样改变.（3）按图乙那样，把纸片F向前折或向后折，让学生观察能看到反射光线吗？

（4）.反射角和入射角的关系让学生两人一组做实验研究，可采取如丙图所示的实验装置.表格

次数 入射角i 反射角r 30°

30° 60°

60° 45°

45°

五、误差分析

描光线的径迹时，因为纸竖直放置，没有依靠，画的线的歪斜，影响到角度的测量，误差会大一些，量角器读数有误差。

实验结论

反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角。

篇7：覆盖现象中的规律教学设计

一、联系生活, 激发强烈的探究兴趣

任何材料, 如果不是从之前在儿童生活中占据重要地位的事情中引出, 就会流于贫乏和无生命力。把所学的知识与人类的需求和活动的某些情景联系起来, 从而使学生们体会所学知识的价值。

例题求“一共可以得到多少个不同的和?”数学味太浓, 教学时我适当进行了改编, 改编成:先出示一行10个不同的水果, 然后问:水果具有丰富的营养, 我们每天都应该吃一定的水果, 这些水果中, 你最喜欢吃什么?如果让你任意挑两样, 你会挑选哪两样?学生们挑选的方法可真多, 如果只能挑选相邻的两个水果, 一共有多少种不同的选法呢?

心理学研究表明, 将学生熟悉的生活情景作为教学活动的切入点, 能激发学生的探究欲望, 增强学习的兴趣和动机, 迅速进入思维发展的“最近区”, 掌握学习的主动权。

二、尊重个性, 提倡多样的探究方法

在探究式课堂教学中, 要充分地尊重学生的个体差异, 把学生看作发展中的人、可发展中的人, 人人都有创造的潜能, 要给学生在课堂中多一点时间和空间去思考、去探索。

在解决“挑选相邻的两个水果, 一共有多少种不同的选法”时, 我让学生用自己喜欢的方式解答。反馈交流时学生的方法是多样的, 有的用画一画、圈一圈、连一连, 有的用写一写 (如桃子和苹果, 苹果和菠萝, 菠萝和橙子……) , 有的利用老师提供的透明方框移一移来解答。但不管是什么方法, 学生都经历了要有序思考, 才能做到不重复、不遗漏的探究过程。

三、由扶到放, 体现教师的探究引导

学生的探究学习是在老师的指导下进行的, 教师是组织者、引导者与合作者, 教师要“由扶到放”, 通过适时、必要、严谨、有效的引导和精心的组织, 引导学生进行有效的探究活动。

教学移框法时, 我先示范操作, 再让学生同桌合作操作, 然后让学生独立操作。当学生初步会用移框法解答问题, 体会到移框法的好处后, 我问:如果有500个、5000个数, 你还愿意这样移框吗?大家观察记录的数据, 想一想:总个数和每次框的个数以及移动次数三者之间有什么关系?得到几种不同的拿法和平移次数又有什么关系?猜一猜平移覆盖的规律是什么, 猜想是否正确呢?请先分小组合作进行验证, 再全班交流汇报。

引导学生沿着“观察比较—提出猜想—验证猜想—得出结论”这条主线进行探究, 并学习科学研究的思维方式和研究方法, 从而培养学生主动探究、获取知识、解决问题的能力, 自主建构新知。

四、合作交流, 经历必要的探究过程

探究式学习过程中, 个体的探究是非常重要的, 但小组合作式的探究也是必要的, 只有通过小组各成员间充分的协商、合作、交流与对话, 学生的探究能力才能得到发展。

如在学生提出平移覆盖的规律猜想后, 我让学生分四人小组合作验证。要求:

(1) 组长分配任务, 3人分别移一个框, 一人做记录。

(2) 移框前先用猜想的规律说出答案, 再操作验证。

(3) 小组里议一议:平移覆盖有什么规律?

在小组合作探究过程中, 学生积极参与其中, 相互启发, 相互补充, 观察力更为敏锐, 洞察力更加敏感, 对含糊不清和纷繁复杂的事物有了更为深刻的理解。

五、学以致用, 挖掘灵活的探究素材

在学生掌握基本的解题方法后, 布置一些贴近教材内容、贴近学生认知水平和生活实际的、有一定难度的数学作业, 让学生去探究解决方法, 探究它的各种变式和引申, 有利于提高学生的探究能力。

如在学生掌握平移覆盖的规律后, 我出示了这样一个问题:有一种13张纸牌游戏, 比牌型大小时, 五张同花顺是较大的, 那么一副牌一共可以形成多少组同花顺呢?学生很快找到了答案:13-5=8, 8+1=9, 9×4=36。我又问:最小的同花顺是多少?最大的同花顺呢?在老师的启发下, 学生恍然大悟, 最大的同花顺是10、J、Q、K、A, 所以一共有40组同花顺。

教学实践告诉我们:一个思维活跃的人, 遇到问题不止是从正面沿着一个方向分析研究, 而是能根据客观事物的变化调整方向, 灵活思考, 以期寻求合理的方法解决问题。教师应挖掘提炼探究素材, 引导学生多思, 让学生在新知运用中, 发展思维。

六、合理评价, 体验愉悦的探究成果

教师的评价对学生的情绪和情感影响很大, 探究性课堂, 更需要教师用发展的眼光看待学生, 使学生在民主、平等、和谐的课堂氛围中学习, 通过评价培养学生自我认识和自我教育、自我进步的能力。

如在用移动透明方格探究规律时, 许多学生是从左往右移的, 只有一个学生是从右往左移的。我问他为什么这样移, 他说:从右边开始移, 一眼就能看出需移动几次, 如15个数, 去掉框住的3个数, 剩下12个数, 就是要移动12次。” (见下图) 我脱口而出:“多巧妙的思考!多精彩的回答!掌声送给他!”全班立刻响起了雷鸣般的掌声, 这位学生的脸上洋溢着自信的笑容。平时爱做小动作、不爱举手发言的他, 在接下来的课堂中居然积极地投入到小组合作探究中, 并多次举手发言了。

教师的激励性评价, 在学生心中会唤起自豪感和信心, 让学生体验到成功的快乐。

篇8：覆盖现象中的规律教学设计

苏教版第九册59—60页例1及相应的“试一试”“练一练”，练习十第1题。

教学目标

1.让学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2.让学生通过探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

教学重点

让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略，能够选择合适的策略解决排列问题。

教学难点

确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

课前准备

PPT课件

教学过程

一、激趣导入 ，揭示课题

1.游戏：请同学们看。（在黑板上画正方形和圆）猜猜看，下一个图形我会画什么？

然后再画一个三角出现在□○后面，问：接着我又会画什么呢？

生：画什么都有可能。

师：接着画一组问：猜猜第七个图形会是什么？

生：正方形。

师：你怎么知道的？

生1：有摆放规律的

师：你看出什么规律来了？

生：三个图形为一组，你画了两组，接着画第三组的第一个，一定是正方形。

2.揭示课题

生活中许多物体的排列也是很有规律的，今天这节课我们就来研究这样的数学问题。（板书课题：找规律）

【设计意图：通过游戏，激发了学生的学习兴趣。引导学生观察、猜想，深化学生对周期规律的认识，为下一环节的探索作好准备。】

二、观察场景，探索交流策略

1.（出示场景图）

师：公园里，到处充满了节日的气氛，盆花摆出来了，彩灯挂起来了，彩旗插起来了。

提问：请同学们仔细观察，你有什么发现？

（盆花每组2盆，是按照蓝花、红花的顺序排列的…………）

师板书： 盆花：每组2盆：蓝、红

彩灯：每组3盏：红、紫、绿

彩旗：每组4面：红、红、黄、黄

2.师：我们来观察盆花，现在只能看到8盆花，第9盆花是什么颜色的？

照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？

（1）猜猜看

（2）交流

①画图的策略：○○○○○○○○

（○表示蓝花，表示红花）第15盆是蓝花。

师：你一共画了多少个“圆”？

②分类的策略：左起，第1、3、5……单盆都是蓝花，第2、4、6……双盆都是红花。第15盆是单盆，所以是蓝花。

③计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。

A、算式中的每个数各是什么意思？

B、余下的1盆是第几盆？第15盆花是在第几组第几个？

C、第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？

学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：

○ ○ ○ ○ ……

【设计意图：给学生提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流，鼓励学生汇报多种解法，以发展求异思维和探究能力。】

三、独立尝试，选择合适的解题策略

1.解决彩灯问题

⑴师：刚才同学们通过想一想、画一画、分一分、算一算等办法解决了盆花问题。（出示彩灯图及问题）

师：请你用自己喜欢的方法解决盆花的问题。

⑵学生尝试解答。

⑶交流不同的解题策略。

①交流不同的方法

②引导学生针对计算的方法思考：你是怎么想的？第一道算式中余数是几，说明什么？第二道算式中没有余数又说明什么呢？

同桌互相提问：第几盏是什么颜色？

2.解决彩旗问题

⑴提问：第21面和第23面彩旗各是什么颜色的？

学生自主解答

⑵汇报

⑶对列式计算的方法进行小结：怎样根据余数来判断彩旗的颜色？

问：当余数是几时是红旗？余数是几时是黄旗？

3.小结

看清物体的排列，弄清几个物体是一组，从而确定除数，再列式计算。然后看余数，余数是几，这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同，没有余数，这个物体的颜色就和每组中最后一个的颜色相同。

【设计意图：引导学生对各种方法进行分析、比较，并逐步理解各种方法的优缺点，在解决实际问题中自觉实现策略优化，同时让学生获得成功的体验。】

四、多样练习，解决生活问题

1.看活动图片：练一练第1题

（1）引语：最近有的班上学了找规律后，玩起了这样的数学游戏，我们来看一下。观看图片：两同学摆OOOOOO……他们是怎么摆的？

（2）提出问题：如果继续摆下去，猜一猜，第20枚摆的是白子还是黑子？（口头汇报，并说说怎样想的）

（3）第100枚呢？（学生动手做一做，指名交流）

2.练一练第2题

（1）引语：做一条链子，如果按照这个顺序串下去，第18颗珠子是什么颜色？第24颗呢？

（2）学生口答。

3.画图形：练一练第3题

师：你能自己设计一个有排列规律的图形吗？

4.学生设计展示自己的作品，提出问题并解答

【设计意图：关注课堂中每一个学生，使不同层次的学生都能获得成功的学习体验，既深化了对规律的认识，又培养了学生积极的情感态度。】

五、全课总结，感受规律之美

谈话：今天这节课我们一起发现了数学中的一些有趣现象，即周期现象，也就是规律，通过今天的学习，你有什么收获？

师：只要我们平时注意观察、积极思考，自然界和生活中还有更广阔的空间期待着你去发现、去探索、去研究。

篇9：覆盖现象中的规律教学设计

一、在操作中找方法

1. 播放体育彩票开奖录像中奖号码

师:这7个数字有什么用?

生:买的号码跟上面一样, 就中奖。

师:号码全一样, 就是特等奖。老师也买了彩票, 中了个小奖, 是个五等奖。电脑显示:选对两个连续的数字, 就可以中五等奖。

师:老师可能选中哪两个连续的数字?

生1:09。生2:26。……

师:中五等奖的彩票一共有多少种不同的情况?同学们可以用方框框一框, 也可以圈一圈, 写一写等方法, 试着找出答案。

2. 学生动手操作。

3. 汇报交流。

生1:用圈两个两个地圈, 一共有6种情况。

生2:我是写下来的, 86, 60, 09, 92, 26, 69。

生3:我是用方框来框的, 共有6种情况。

师:请生3再演示框的方法, 并提问:他是先框的哪两个数?接着再框哪两个数……, 他是怎么框的?

随着学生的回答, 教者板书:平移。

师:这样框有什么好处?

生:不乱。

生:从左往右有顺序。

4. 师:请全班同学再用生3的方法演示一遍, 师:注意看好平移几次?

生:平移5次。

师:平移5次, 怎么是6种情况呢?

生:先开始框的两个数第一种情况, 平移5次就是5种情况, 共有6种情况。

5. 师:如果选对三个连续的数, 就是四等奖, 四等奖有几种情况呢?你能先猜一猜吗?

学生猜出答案后, 再进行操作验证。

第一阶段的“找”是引导学生找到用平移的方法去解决问题, 得到答案。教学中, 教者放手让学生自主寻求如何去解决问题。学生有的框一框, 有的圈一圈、写一写, 方法多样化, 个性化。在反思操作过程时, 学生通过交流发现了用平移的方法不容易“乱”, 也即不重复, 不遗漏。把操作与思考结合起来, 使学生领悟数学的方法和策略。在研究四等奖时, 学生利用前面操作的经验, 大胆猜想, 运用直觉思维作出判断, 再用平移的方法验证猜想, 培养了学生合情猜想的能力。这一次“找”处于具体形象阶段, 学生在操作中积累感性经验, 在交流中感知有序思考以及用平移的方法解决问题的优越, 学生形成了丰富的动作思维。在动作思维和抽象思维中间应该有一个中介, 一个桥梁, 于是进入第二阶段的“寻找”。

二、在表象中找算理

1. 电脑出示:选对四个连续的数字就是三等奖

选对五个连续的数字就是四等奖

师:能不能看着号码, 不操作, 在脑子里直接移一移, 你能很快找出平移几次吗?

生:三等奖情况平移3次有4种情况

四等奖情况平移2次有3种情况

师:从表格中, 你怎么看出平移3次的, 这个上面有“3”吗?

生:先框住四个数字, 在心里移了一下, 后面有3个数, 平移3次。

师:移动的次数与什么有关?

生:框外的数。

生:剩下的数。

2. 师:回头再看刚才研究的四等奖、五等奖, 能直接看出平移几次吗?为什么?

直观固然重要, 但它往往只是认识的起点, 最终还必须摆脱它。表象的建立有助于更快的摆脱具体事物的束缚, 向抽象思维过渡。因此, 教者设疑:能不能不操作, 在脑子里直接移一移, 你能很快找出平移几次吗?这样, 从直观操作过渡到了表象操作, 把平移的操作进一步的简约。学生在头脑里移动方框, 不是机械操练, 简单重复, 而是主动思考, 积极探索。在平移中发现“平移的次数=剩下的个数”, 让操作活动真正内化, 并建立起清晰鲜明的表象。为后面规律中的“总个数-每次框的个数”解决了“为什么”的问题, 这也是图形覆盖规律的算理。接着让学生运用刚刚获得的结论回头去验证四、五等奖, 完善了表象提升, 使学生在更高的层面上内化直观形象。第二阶段的找以操作的表象为支撑, 学生能“知其所以然”, 找出算理, 逐步逼近了规律的本质, 发展了学生的形象思维。这时, 学生需要将所获得的表象进行加工处理, 需要从理性上把握其中的规律, 因此, 有了第三阶段的“寻找”。

三、在抽象中找规律

1. 师:看来, 只要知道什么就可以知道平移的次数?

生:剩下的格数。

师:知道平移几次, 有什么用呢?

生:用平移的次数+1就等于有几种不同的情况。

师:如果平移20次, 就有 (21) 种不同情况。

如果有100种不同情况, 就是平移了 (99) 次。

2. 师:观察黑板上的数据, 平移的次数有变化吗?

总个数每次框的个数平移次数有几种不同情况

生:平移次数越来越少。

生:平移次数一次比一次少1。

师:为什么会有变化呢?你发现什么呢?

生:剩下的数越来越来少。

生:每次框的数越来越多。

生:总个数—每次框的个数=平移次数, 总个数不变, 每次框的数越来越多, 平移次数就越来越少。

3. 师:看来, 同学们似乎已经初步掌握了某种规律, 下面来考考大家。

4. 出示花边题

每次给相邻的五个格盖上红色的透明纸, 一共有多少种不同的盖法?

生:数出剩下的花边, 再加1。

生:总个数每次盖的个数+110-5+1=6

师:你能试着解释一下吗?

生:10-5表示平移几次, 再加上先框住的一次。

出示

如果花边有13格呢?

生列式13-5+1=9

师:比较这两题, 有什么区别吗?

生:虽然每次盖的数相同, 但总数不同, 所以有几种盖法也不同。

5. 师:结合刚才同学们所做的以及黑板上的数据, 算式, 你能归纳这其中不变的规律吗?

6. 小组交流汇报。 (略)

7. 师:如果用a表示总个数, 用b表示每次框的个数, 有几种不同情况怎样表示呢?

生:a-b+1

学生在具体情境中理解了算理, 能很快列出算式解决问题。但学生思维不能仅仅停留在直观的算理上, 要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型, 这样才能在以后的解决问题中更快更好地运用。在解决“彩票”问题后, 学生已经初步找出了规律, 教者没有让学生进行抽象概括, 而是让学生运用这种初始模式计算“花边题”, 在实际运用中进一步理解算理。这样, 丰满、丰富的材料:“总个数相同, 每次框的个数不同;总个数不同, 每次框的数相同”, 依次呈现出来, 便于学生全面的分析、比较、剔除非本质属性, 顺理成章找到规律, 抽象出一般算法, 使感性认识上升为理性认识。第三次“找”不是让学生在匆匆忙忙中得出结论, 而是在大量感知、丰富积累后, 逐步归纳, 层层寻找, 在理解中概括, 在比较中抽象。

篇10：高中物理现象规律教学讨论

关键词：高中物理；电场强度；物理规律

【中图分类号】G633.7

物理是当今世界上公认的最重要的基础学科之一，物理规律是中学物理基础知识中的核心内容。由此可知，物理规律在高中物理教学中具有举足轻重的影响力。这就要求老师在教学过程中，用科学正确的方式引导学生全面系统地学习物理规律知识。

一、高中物理规律的特点

（一）只能被发现，不能主观创造

通常情况下，通过对事物的观察、实验和思考就可以发现事物存在的规律。规律是不以人的意识为转移的客观存在，它们只能被发现，不能被创造。我们在研究学习过程中可以通过归纳推理和演绎推理两种方法发现物理规律。归纳推理法从认识个别的、特殊的事物推出事物的一般原理，能够体现事物的共性。演绎推理法由定义的根本规律出发，层层递进，从一般到特殊，逻辑严密结论严谨，能体现事物的特性。

（二）物理规律反映物理概念间的联系

物理概念组成物理规律，在实验室中可以通过物理规律反映各个概念之间的必然联系。就拿欧姆定理举个例子：电阻、电压、电流等物理概念组成了欧姆定律，研究导体时，可以通过测量电阻、电压、电流这三个物理量的数值来得到导体的性能报告。欧姆定理反映出电流强度和导体电阻成反比又与导体所受电压成正比，即反映了三者之间的定量关系。

（三）物理规律的客观性和局限性

物理规律普遍具有客观性和局限性。由于物理的研究对象和研究过程是在实际的客体通过简化后得到的，而且实验人员对实验仪器操作的熟练程度和仪器自身的精确度都对实验结果有影响，所以物理规律只能够在一定的精确范围内反映各个物理量之间的联系。

二、物理规律教学的阻碍

（一）感性认识不到位

物理学是一门专门研究物质的结构和运动规律的自然科学，也是当前被世界公认的最重要的基础科学。有部分学生对于物理的学习有思维障碍，主要是由于他们没有联系生活实际，将物理这门学科排除在了生活之外，把物理想象得过于复杂和专业，在学习前就对物理产生了恐惧心理。要想学好物理，必须要联系客观实际，实事求是，让学生以生活为基础，理论为依据，多动手勤動脑，增强他们的见闻，帮助物理教学回归生活。

（二）前学科观念的影响

前学科观念就是指在学习之前，由于生活经验的积累，学生对某些问题已经产生了先入为主的概念。有些前学科观念能够促进学生学习，有些则严重干扰了学生的学习和发展。比如学生总是认为一斤的棉花比一斤的铁要轻；在惯性分析问题上总认为惯性的大小和运动物体的快慢成正比；在摩擦力的探究中，学生总是认为摩擦力方向都与物体的运动方向相反，而且摩擦力总会阻碍物体运动；在自由落体问题上，认为较重的物体比较轻的物体要下落得快。物理的学习就是将学生脑海中的错误意识消除换上正确的新的意识，如果不能达到效果，物理的学习就失去了意义。

（三）不利的思维迁移和思维定势的影响

思维迁移分两种，一种是先前学习的知识对后续学习的顺向迁移，另一种是后学知识对已学过的知识的逆向迁移。思维定势是指大脑被外界多次刺激后产生的固定的思维方式。思维迁移和思维定势都有可能对学习造成不利影响，这就要求老师能够教会学生变通地学习，灵活地运用所学知识，举一反三。

三、高中物理教学对物理规律教学的探究

（一）建立问题情境，激发学生的探索热情

老师毕生致力于教书育人，但当前的应试教育模式将知识功利化，“填鸭式”教育成了老师应试教育下的无奈之举。在课堂上，老师可以尝试着摒弃传统的开门见山直接切入重点的教学方式，采用循循善诱的方式，慢慢引导学生发现问题，让学生自己提出疑问、解答疑问，激发学生的探索激情。老师这种抛砖引玉的教学方法，可以帮助学生更加深刻地记忆知识点，比起死记硬背效果更显著。就拿探究“电场强度”这节课为例，在课堂开始的时候，我不直接切入重点，而是问他们是否清楚电荷相互作用力的产生原理。之后让学生带着疑问看到课本上的图14-5。通过他们的观察，很快发现电荷A和电荷B在没有直接接触的情况下相互影响。学生分小组讨论出现这种现象的原因，让他们大胆假设，然后小心论证，在一问一答中激发学生的求知欲望。

（二）让学生“知其然，又知其所以然”

很多学生在学习中不能掌控自己对知识的掌握程度，上课时感觉听懂了，换个题目又不知如何下笔。这样的情况就要求教师在教学中，从根本上帮助学生理解知识，明白物理规律的深层意义，防止学生只记住公式而不能将公式灵活地运用在各种题型上。以“电场强度”这节课为例，电场强度的公式是E=F/q。对于这个简单的公式，教学中不能只要求学生死记硬背下公式的内容，也不能仅仅告诉他们电场强度和电场力成正比，与电量成反比这个事实，而是要让他们明白是如何推倒出这个公式、得到这个结论的。

（三）让学生明确物理规律的成立范围和条件

物理规律并不是在任何时候任何条件下都成立的，它具有自己的成立条件和应用范围。学生往往都只会一味地套用公式而不管公式在题目中是否试用，使得考试成绩不理想。在“电场强度”这节课中，学到真空中点电荷的电场强度公式E=KQ/r2，该公式的并不是对于所有的静电场都是适用的。在学习这节课的过程中，老师一定要强调“点电荷”这个概念的相对性，严格上说点电荷是不存在的。

结束语

综上所述，本文简述了高中物理规律的特点，指出了当下对物理教学有阻碍的因素，最后以“电场强度”为例浅谈了对高中物理规律的探究成果。由于物理规律本就复杂难懂，教师在教学过程中要层层递进，由浅入深地让学生适应物理的难度，帮助学生更加全面地掌握物理规律、理解物理知识。

参考文献：

[1]雷怡.以“电场强度”为例 谈高中物理规律的教学[J].中学物理，2013（04）

[2]房迅.高中物理规律教学有效性的研究[D].河北师范大学，2012

篇11：高中地理“现象—规律”教学探索

一、“现象—规律”教学实践

透过现象看本质, 高中地理应侧重给学生最佳的方法。如在学习高中必修地理《地球的运动》时, 就全球正午太阳高度的分布规律这一知识点, 教师通常的教学策略有如下几个环节: (1) 介绍太阳高度的概念; (2) 分析太阳高度的日变化规律; (3) 据课本图推导出正午太阳高度计算公式为900 减去所求点与直射点之间的纬度距离, 得出距离直射点越近, 正午太阳高度越高的规律; (4) 分别说明二分二至全球正午太阳高度分布规律推理出普遍规律:正午太阳高度自太阳直射点所在纬线向南北两侧递减。笔者在以上 (1) (2) (3) (4) 的步骤中, 穿插一些活动:如让学生用自己的拳头代表太阳模拟一天内的太阳高度变化;使用多媒体展示太阳直射点移动的视频及对应的二分二至日的光照图;将教室里三个过道分别代表南回归线、赤道和北回归线, 教师高举拳头在这三者之间移动, 请大家思考看到教师拳头的角度变化;使用教室内三列照明灯, 依次由南向北打开南列、中列和北列各三盏灯, 继续思考在依次打开灯的过程中, 哪里的同学观看的角度最大。在进行以上多种展示后, 很多学生自己对正午太阳高度的分布规律的总结会更加完整、科学, 这远比教师只是简单地给予学生标准答案好很多, 学生的印象会更深刻。这样的教学具备灵动性和生成性, 才是真正意义上的“真学课堂”。在利用已知规律分析地理现象的过程中, 教师往往会借助配套的训练帮助学生巩固已学, 寻找知识和能力的盲区。在从规律到现象的过程中, 一定量的习题训练诚然是必要的, 但需要注意题量要适度, 难度要适当, 更要能拓展学生思维, 培养学生能力, 教师应提前对要布置给学生的训练做好筛选, 决不能简单地直接从网络上下载复制。宁可教师做废题, 绝不让学生费时多做一道无意义的训练题。选取的题目尽量贴近学生的生活实际, 尽可能选取能够更好地激发学生好奇心的地理现象, 让训练甚至成为一种愉悦的享受。如在学习了工业区为因素的环境内容后, 可以要求学生举例分析产生大气、固体废弃物和水污染等企业类型及布局位置, 学生们进行小组合作交流后得出了很多答案。教师引导学生利用假期时间实地考察家乡附近的各种企业, 思考可能产生的污染类型及其布局是否合理。再如在总结了我国雨带移动的规律、降水的类型及形成降水的天气系统等知识后, 可以利用多媒体展示多个我国各地区形成降水的图片、视频, 要求学生根据已有规律思考降水发生的可能区域、成因、利弊、危害防治对策等, 可以在所给的材料中适当增加一些提示, 设问也应逐级提高要求, 一步步将学生的思考深度和广度进行拓展。要求较高的题目可以分步骤展开, 也可以通过小组合作讨论、师生之间互动来解决。

“从地理现象来, 到地理现象中去。”这个过程其实就是寻找规律并学会知识迁移与实践应用的过程, 让学生学习有用的地理知识应该是我们地理学科教学的最核心要求。在对规律的发现及总结中, 教师应充分放手, 相信学生, 教师关注每一个学生在课堂中的表现, 适时点拨, 及时总结以确保在有限的教学时间里学生能发现科学、系统的地理规律。若学生发现自己在地理课堂中学习能够很好地帮助他们对现实生活中的地理现象科学思考, 解决一些问题, 这种快乐会成为他们更加乐意参与地理学科学习的持久动力和内驱力。

二、自我反思