万有引力定律问题专题

第一篇：万有引力定律问题专题

万有引力定律教案

《万有引力定律应用》教案

【教学目标】 1. (1) (2) (3) 2. (1) (2) 知识与技能

会计算天体的质量. 会计算人造卫星的环绕速度. 知道第二宇宙速度和第三宇宙速度. 过程与方法

通过自主思考和讨论与交流，认识计算天体质量的思路和方法

预测未知天体是万有引力定律最辉煌的成就之一.引导学生让学生经历科学探究的过程，体会科学探究需要极大的毅力和勇气. (3) (4) 通过对海王星发现过程的了解，体会科学理论对未知世界探索的指导作用. 由牛顿曾设想的人造卫星原理图，结合万有引力定律和匀速圆周运动的知识推出第一宇宙速度. (5) 从卫星要摆脱地球或太阳的引力而需要更大的发射速度出发，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度. 3. (1) (2) 【教材分析】

这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天

体质量的计算，对天文学的发展起了方大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量. 在讲课时，应用万有引力定律有三条思路要交待清楚。

1.从天体质量的计算，是发现海王星的成功事例，注意对学生研究问题的方法教育，即提出问题，然后猜想与假设，接着制定计划，应按计划计算出结果，最后将计算结果同实际结合对照....直到使问题得到解决. 2.把天体(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体(中心体)的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题。

3.在地面附近把万有引力看成物体的重力，即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速 的问题。 【教学重点】 1. 2.

【教学难点】

情感、态度与价值观

体会和认识发现万有引力定律的重要意义. 体会科学定律对人类探索未知世界的作用. 人造卫星、月球绕地球的运动;行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的 会用已知条件求中心天体的质量

根据已有条件求天体的质量和人造卫星的应用. 【教学过程及师生互动分析】

自从卡文迪许测出了万有引力常量，万有引力定律就对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用. (一) 天体质量的计算

提出问题引导学生思考：在天文学上，天体的质量无法直接测量，能否利用万有引定 律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢?

1.基本思路：在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动 看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力. 2.计算表达式：

例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为T，太阳质量为多少?

分析：设太阳质量为M，行星质量为m，由万有引力提供行星公转的向心力得：

， ∴提出问题引导学生思考：如何计算地球的质量?学生讨论后自己解决

分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期，利用上式求出地球质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体的质量，不能测环

绕天体自身质量. 对于一个天体，M是一个定值.所以，绕太阳做圆周运动的行星都有

.即开普勒第三定律。老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星(或卫星)运动的情况，求出行星(或卫星)的向心力，而F向=F万有引力。根据这个关系列方程即可.

(二)预测未知天体：利用教材和动画模型，讲述自1781年天王星的发现后，人们发现天王星的实际轨道与由万有引力定律计算出的理论轨道存在较大的误差，进而提出猜想...然后收集证据提出问题的焦点所在---还有一颗未知的行星影响了天王星的运行，最后亚当斯和勒维烈争得在计算出来的位置上发现了海王星. (此部分内容，让学生看教材看动画，然后学生畅所欲言，也可以让学生课后找资料写一个科普小论文，阐述一下科学的研究方法. 三)人造卫星和宇宙速度 人造卫星：

问题一：1.有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大? 问题二：卫星为什么不会跳下来呢? 问题三：

1、地球在作什么运动?人造地球卫星在作什么运动?

通过展示图片为学生建立清晰的图景.

2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的?

回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：

3、由以上可求出什么?

①卫星绕地球的线速度：

②卫星绕地球的周期：

③卫星绕地球的角速度：

教师可带领学生分析上面的公式得：

当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变.

当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变. 宇宙速度：当卫星轨道最低—贴近地球表面运动的时候呢?

上式中将R替换r，即可得到第一宇宙速度. 注意:让学生亲自计算一下第一宇宙速度的大小，并帮助学生分析出来，第一宇宙速度就是最大的运行速度和最小的发射速度. 引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明应用的状况. 【课堂例题及练习】

例1.木星的一个卫星运行一周需要时间1.5×10s，其轨道半径为9.2×10m，求木星的质量为多少千克?

解：木星对卫星的万有引力提供卫星公转的向心力：

4

7

，

例2.地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T。月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则

太阳与地球质量之比为多少?

解：⑴地球绕太阳公转，太阳对地球的引力提供向心力

则

， 得：

⑵月球绕地球公转，地球对月球的引力提供向心力

则 ,得：

⑶太阳与地球的质量之比探空火箭使太阳公转周期为多少年?

例3.一探空箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则 解：方法一：设火箭质量为m1，轨道半径R，太阳质量为M，地球质量为m2，轨道半径为r.

⑴火箭绕太阳公转， 则

得：………………①

⑵地球绕太阳公转，

则

得：………………②

∴【课后作业及练习】 1. 的质量.

∴火箭的公转周期为27年.

方法二：要题可直接采用开普勒第三定律求解，更为方便. 已知月球到地球的球心距离为r=4×10m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球

2.将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm.如果在地球表面该处的重力加速度为9.84 m/s,那么月球表面测量处相应的重力加速度为

A.1.64 m/s

B.3.28 m/s

C.4.92 m/s

D.6.56 m/s 3.地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，物体在两极所受的引力与在赤道所受的引力之比为

参考答案：

1. 解：月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力 即有： 2

22

2

2

F向=F引=

得：

2.A

3. 1.0066

第二篇：《万有引力定律应用》教案

【教学目标】 1. 知识与技能

(1) 会计算天体的质量. (2) 会计算人造卫星的环绕速度. (3) 知道第二宇宙速度和第三宇宙速度. 2. 过程与方法

(1) 通过自主思考和讨论与交流，认识计算天体质量的思路和方法

(2) 预测未知天体是万有引力定律最辉煌的成就之一.引导学生让学生经历科学探究的过程，体会科学探究需要极大的毅力和勇气. (3) 通过对海王星发现过程的了解，体会科学理论对未知世界探索的指导作用. (4) 由牛顿曾设想的人造卫星原理图，结合万有引力定律和匀速圆周运动的知识推出第一宇宙速度. (5) 从卫星要摆脱地球或太阳的引力而需要更大的发射速度出发，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度. 3. 情感、态度与价值观

(1) 体会和认识发现万有引力定律的重要意义. (2) 体会科学定律对人类探索未知世界的作用. 【教材分析】

这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天 体质量的计算，对天文学的发展起了方大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量. 在讲课时，应用万有引力定律有三条思路要交待清楚。

1.从天体质量的计算，是发现海王星的成功事例，注意对学生研究问题的方法教育，即提出问题，然后猜想与假设，接着制定计划，应按计划计算出结果，最后将计算结果同实际结合对照....直到使问题得到解决. 2.把天体(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体(中心体)的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题。

3.在地面附近把万有引力看成物体的重力，即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速 的问题。 【教学重点】

1. 人造卫星、月球绕地球的运动;行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的 2. 会用已知条件求中心天体的质量 【教学难点】

根据已有条件求天体的质量和人造卫星的应用. 【教学过程及师生互动分析】

自从卡文迪许测出了万有引力常量，万有引力定律就对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用. (一) 天体质量的计算

提出问题引导学生思考：在天文学上，天体的质量无法直接测量，能否利用万有引定 律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢?

1.基本思路：在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动 看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力. 2.计算表达式：

例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为T，太阳质量为多少?

分析：设太阳质量为M，行星质量为m，由万有引力提供行星公转的向心力得：

， ∴

提出问题引导学生思考：如何计算地球的质量?学生讨论后自己解决

分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期，利用上式求出地球质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体的质量，不能测环 绕天体自身质量. 对于一个天体，M是一个定值.所以，绕太阳做圆周运动的行星都有第三定律。

.即开普勒老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星(或卫星)运动的情况，求出行星(或卫星)的向心力，而F向=F万有引力。根据这个关系列方程即可.

(二)预测未知天体：利用教材和动画模型，讲述自1781年天王星的发现后，人们发现天王星的实际轨道与由万有引力定律计算出的理论轨道存在较大的误差，进而提出猜想...然后收集证据提出问题的焦点所在---还有一颗未知的行星影响了天王星的运行，最后亚当斯和勒维烈争得在计算出来的位置上发现了海王星. (此部分内容，让学生看教材看动画，然后学生畅所欲言，也可以让学生课后找资料写一个科普小论文，阐述一下科学的研究方法. 三)人造卫星和宇宙速度 人造卫星：

问题一：1.有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大?

问题二：卫星为什么不会掉下来呢?

问题三：

1、地球在作什么运动?人造地球卫星在作什么运动?

通过展示图片为学生建立清晰的图景.

2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的?

回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：

3、由以上可求出什么?

①卫星绕地球的线速度：

②卫星绕地球的周期：

③卫星绕地球的角速度：

教师可带领学生分析上面的公式得：

当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变.

当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变. 宇宙速度：当卫星轨道最低—贴近地球表面运动的时候呢?

上式中将R替换r，即可得到第一宇宙速度. 注意:让学生亲自计算一下第一宇宙速度的大小，并帮助学生分析出来，第一宇宙速度就是最大的运行速度和最小的发射速度. 引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明应用的状况. 【课堂例题及练习】

例1.木星的一个卫星运行一周需要时间1.5×104s，其轨道半径为9.2×107m，求木星的质量为多少千克?

解：木星对卫星的万有引力提供卫星公转的向心力：

，

例2.地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T。月球绕地球运行轨道半径为r，周

期为t，则太阳与地球质量之比为多少?

解：⑴地球绕太阳公转，太阳对地球的引力提供向心力

则， 得：

⑵月球绕地球公转，地球对月球的引力提供向心力 则 ,得：

⑶太阳与地球的质量之比

例3.一探空箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭使太阳公转周期为多少年?

解：方法一：设火箭质量为m1，轨道半径R，太阳质量为M，地球质量为m2，轨道半

径为r.

⑴火箭绕太阳公转， 则

得：………………①

⑵地球绕太阳公转，

则

得：………………②

∴ ∴火箭的公转周期为27年.

方法二：要题可直接采用开普勒第三定律求解，更为方便. 【课后作业及练习】

1. 已知月球到地球的球心距离为r=4×10m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球 的质量.

82.将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm.如果在地球表面该处的重力加速度为9.84 m/s,那么月球表面测量处相应的重力加速度为

A.1.64 m/s2

B.3.28 m/s2

C.4.92 m/s

D.6.56 m/s

 2

2

23.地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，物体在两极所受的引力与在赤道所受的引力之比为

第三篇：06.2.万有引力定律

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万有引力定律

一、教学目标

1.了解万有引力定律得出的思路和过程.

2.理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律.

3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律.

二、教学重点

1.万有引力定律的推导.

2.万有引力定律的内容及表达公式.

三、教学难点

1.对万有引力定律的理解.

2.使学生能把地面上的物体所受的重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来.

四、教学方法

1.对万有引力定律的推理——采用分析推理、归纳总结的方法.

2.对疑难问题的处理——采用讲授法、例证法.

五、教学步骤

导入新课

请同学们回忆一下上节课的内容，回答如下问题：

1.行星的运动规律是什么?

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新课标免费资源网(无须注册，2.开普勒第一定律、第三定律的内容?

同学们回答完以后，老师评价、归纳总结.

同学们回答得很好，行星绕太阳运转的轨道是椭圆，太阳处在这个椭圆的一个焦点上，那么行星为什么要这样运动?而且还有一定的规律?这类问题从17世纪就有人思考过，请阅读课本，这个问题的答案在不同的时代有不同的结论，可见，我们科学的研究要经过一个相当长的艰巨的过程.

新课教学

1.同学们阅读完以后，知道到了牛顿时代的一些科学家，如胡克、哈雷等，对这一问题的认识更进了一步，把地面上的运动和天体的运动统一起来了.事实上，行星运动的椭圆轨道离心率很接近于1，我们把它理想化为一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于我们在现有认知水平上来接受.

根据圆周运动的条件可知行星必然受到一个太阳给的力.牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F应该为行星运动所受的向心力，即：

再根据开普勒第三定律

代入上式

可得到：

其中m为行星的质量，r为行星轨道半径，即太阳与行星的距离.由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比.

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新课标免费资源网(无须注册，即：F∝

根据牛顿第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的相互作用力.既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，那么行星对太阳也有作用力，也应与太阳的质量M成正比，即：

F∝

用文字表述为：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比.

用公式表述：

公式中的G是一个常数，叫万有引力常量.

进而牛顿还研究了月地间的引力、许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律，于是他把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定律.

2.万有引力定律：

(1)内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.

(2)公式：

(3)疑问：在日常生活中，我们各自之间或人与物体间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢?

这是因为一般物体的质量与星球的质量相比太小了，它们之间的引力太小了，所以我们不易感觉到.下一节课的卡文迪许的精巧的扭秤实验将为我们验证.

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新课标免费资源网(无须注册，(4)各物理量的含义及单位

r表示两个具体物体相距很远时，物体可以视为质点.如果是规则形状的均匀物体，r为它们的几何中心间的距离.单位为“米”.

G为万有引力常量，G=6.67×10-11，单位为N·m2/kg2.这个引力常量的出现要比万有引力定律晚一百多年哪!是英国的物理学家卡文迪许测出来的，我们下节课就要学习.

(5) 扩展思路

牛顿想验证地面上的物体的重力与月地间、行星与太阳间的引力是同种性质的力，他做了著名的“月——地”检验，请同学们阅读课本第105页有关内容.然后归纳一下他的思路.①如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的1/3600.

牛顿计算了月球的向心加速度，结果证明是对的.

②如果我们已知地球质量为5.89×1024kg.地球半径为6.37×106m.同学们试计算一下月球绕地球的向心加速度是多大?

同学们通过计算验证，

③为了验证地面上的重力与月球绕地球运转的向心力是同一性质的力，还提出一个理想实验：设想一个小月球非常接近地球，以至于几乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小月球保持轨道运动的向心力当然就应该等于它在山顶处所受的重力.如果小月球突然停止做轨道运动，它就应该同山顶处的物体一样以相同速度下落.如果它所受的向心力不是重力，那么它就将在这两种力的共同作用下以更大的速度下落，这是与我们的经验不符的.所以，是同性质的力.

(6)万有引力定律发现的重要意义

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新课标免费资源网(无须注册，万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响.它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来.在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物.

六、巩固练习(用投影片出示题目)

1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是

A.使两物体的质量各减小一半，距离不变

B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变

C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变

D.距离和质量都减为原来的1/4

2.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9;那么地球表面50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的

倍.

3.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F.若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为

A.4F

B.2F

C.8F

D.16F

参考答案：

1.D

2.2.2

53.D

七、小结(用投影片出示内容)

通过这节课的学习，我们了解并知道：

1.得出万有引力定律的思路及方法.

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新课标免费资源网(无须注册，2.任何两个物体间存在着相互作用的引力的一般规律：即其中G为万有引力常量，r为两物间的距离.

八、板书设计

第二节 万有引力定律

第四篇：高二物理万有引力定律教案

【摘要】查字典物理网小编编辑整理了高二物理教案：万有引力定律，供广大同学们在暑假期间，复习本门课程，希望能帮助同学们加深记忆，巩固学过的知识!

教学目标

知识与技能

1.了解万有引力定律得出的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。

2. 知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围。

3. 会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义，

了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义。

4. 了解万有引力定律发现的意义。

过程与方法

1.通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程，体会在科学规律发现过程中猜想与求证

的重要性。

2.体会推导过程中的数量关系.

情感、态度与价值观

1. 感受自然界任何物体间引力的关系，从而体会大自然的奥秘.

2. 通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程和卡文迪许测定万有引力常量的实验，让

学生体会科学家们勇于探索、永不知足的精神和发现真理的曲折与艰辛。

教学重点、难点

1.万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点。

2.由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识。

教学方法

探究、讲授、讨论、练习

教 学 活 动

(一) 引入新课

复习回顾上节课的内容

如果行星的运动轨道是圆，则行星将作匀速圆周运动。根据匀速圆周运动的条件可知，行星必然要受到一个引力。牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F提供行星作匀速圆周运动所需的向心力。

学生活动： 推导得

将V=2r/T代入上式得

利用开普勒第三定律 代入上式

得到：

师生总结：由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：F

教师：牛顿根据其第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的作用力，且大小相等。于是提出大胆的设想：既然这个引力与行星的质量成正比，也应跟太阳的质量M成正比。即：F

写成等式就是F=G (其中G为比例常数)

(二)进行新课

教师：牛顿得到这个规律以后是不是就停止思考了呢?假如你是牛顿，你又会想到什么呢? 学生回答基础上教师总结：

猜想一：既然行星与太阳之间的力遵从这个规律，那么其他天体之间的力是否也遵从这个规律呢?(比如说月球与地球之间)

师生： 因为其他天体的运动规律与之类似,根据前面的推导所以月球与地球之间的力，其他行星的卫星和该行星之间的力，都满足上面的规律,而且都是同一种性质的力。

教师：但是牛顿的思考还是没有停止。假如你是牛顿，你又会想到什么呢?

学生回答基础上教师总结：

猜想二：地球与月球之间的力，和地球与其周围物体之间的力是否遵从相同的规律?

教师：地球对月球的引力提供向心力，即F= =ma

地球对其周围物体的力，就是物体受到的重力，即F=mg 从以上推导可知：地球对月球的引力遵从以上规律，即F=G

那么，地球对其周围物体的力是否也满足以上规律呢?即F=G

此等式是否成立呢?

已知：地球半径R=6.37106m , 月球绕地球的轨道半径r=3.8108 m ,

月球绕地球的公转周期T=27.3天, 重力加速度g=9.8

(以上数据在当时都已经能够精确测量)

提问：同学们能否通过提供的数据验证关系式F=G 是否成立?

学生回答基础上教师总结：

假设此关系式成立，即F=G

可得： =ma=G F=mg=G

两式相比得： a/g=R2 / r2

但此等式是在以上假设成立的基础上得到的，反过来若能通过其他途径证明此等式成立，也就证明了前面的假设是成立的。代人数据计算：

a/g1/3600

R2 / r21/3600

即a/g=R2 / r2 成立，从而证明以上假设是成立的，说明地球与其周围物体之间的力也遵从相同的规律，即F=G

这就是牛顿当年所做的著名的月-地检验，结果证明他的猜想是正确的。从而验证了地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律。

教师：不过牛顿的思考还是没有停止，假如你是牛顿，此时你又会想到什么呢? 学生回答基础上教师总结：

猜想三：自然界中任何两个物体间的作用力是否都遵从相同的规律?

牛顿在研究了这许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律之后。于是他大胆地把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，于1687年正式发表了具有划时代意义的万有引力定律。

万有引力定律

①内容

自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

②公式

如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示 (其中G为引力常量)

说明：1.G为引力常量，在SI制中，G=6.6710-11Nm2/kg2.

2.万有引力定律中的物体是指质点而言，不能随意应用于一般物体。

a.对于相距很远因而可以看作质点的物体，公式中的r 就是指两个质点间的距离;

b.对均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种等效的简化处理方法。

教师：牛顿虽然得到了万有引力定律，但并没有很大的实际应用，因为当时他没有办法测定引力常量G的数值。直到一百多年后英国的另一位物理学家卡文迪许才用实验测定了G的数值。

利用多媒体演示说明卡文迪许的扭秤装置及其原理。

扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而结实的框架，把这个T形架倒挂在一根石英丝下。若在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。力越大，扭转的角度也越大。反过来，如果测出T形架转过的角度，也就可以测出T形架两端所受力的大小。现在在T形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢?卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动，测定了T形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出万有引力恒量G的数值。这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。

卡文迪许测定的G值为6.75410-11 Nm2/kg2，现在公认的G值为6.6710-11 Nm2/kg2。由于万有引力恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，我们可以估算一下，两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大(可由学生回答：约6.6710-7N)，这么小的力我们是根本感觉不到的。只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力，月球对海洋的引力导致了潮汐现象。而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是非常惊人的：如太阳对地球的引力达3.561022N。

教师：万有引力定律建立的重要意义

第五篇：《万有引力定律》的说课稿

一、教材分析：

万有引力定律是宇宙这章的第一节，是本章的核心，是17世纪自然科学最伟大的成果之一，它为研究天体运动提供了理论依据，彻底使人们对宇宙的探索从被动描述走向主动发现。万有引力定律承上启下的作用：上承圆周运动，下启卫星的运动。掌握好本节课，对前面知识的加深理解，后面问题的顺利解决，将会起到重要的作用。

学习万有引力定律需要以牛顿运动定律和匀速圆周运动知识为基础。

二、学情分析及处理对策：

通过创设情景，吸引学生的注意力，引发学生学习的兴趣。通过让学生自己搜集资料介绍科学家探索宇宙的历史，引出开普勒三大定律，引导学生发现问题，并鼓励学生猜想是什么力提供了天体运动所需的向心力。结合牛顿的猜想，注重对学生进行情感教育，鼓励学生大胆推广，提出万有引力的概念。然后提供给学生一些数据和已知的定律，让学生探究推导万有引力的表达式。以此来激发学生的兴趣，也可以增强他们的信心。最后概况总结万有引力定律的内容和适用条件等，并适当介绍卡文迪许扭秤实验。整个过程希望培养学生“大胆假设，合理推广，小心求证”的科学品质，培养学生像科学家一样思考，像科学家一样去探究，进而提高学生科学探究的能力。

三、教材的重点和难点：

本设计要突出的重点是：让学生理解万有引力的概念和万有引力定律。方法是：通过介绍太阳系行星的运动，引导学生思考行星运动所需要的力，让学生对此进行猜想，通过强调牛顿归纳出所有有质量物体之间都存在万有引力的思考过程，加深对定律的理解。

本设计要突破的难点是：万有引力定律发现过程中用到的科学方法。通过引导学生对观测到的数据进行定量的分析，在已经发现的物理规律的基础上，让学生体验牛顿发现万有引力定律的过程，学习科学研究的常规方法。

四、教法：

阅读思考、猜想假设、分析推理、事实验证、总结归纳、讨论交流、练习巩固等。

在设计本节教学知识目标时定位并不高，只要求学生知道万有引力定律的内容、表达式和适用条件，知道卡文迪许实验的巧妙构思，学会直接运用万有引力定律进行计算。而对过程与方法、情感、态度和价值观提出了较高的要求，要求学生通过运用网络搜索、组织信息以及交流表达，认识学科间的相互渗透。通过探究万有引力定律的过程，经历大胆假设、小心求证、得出结论等科学探究的基本过程。通过探究万有引力定律的过程，认识建立物理模型、合理简化、抓住主要矛盾忽略次要矛盾等研究物理规律的方法。体会宇宙的奥秘，以牛顿的重大发现为载体了解科学发展史，感悟科学先驱的探索精神，树立正确的宇宙观和科学观。通过发现万有引力和验证万有引力定律的过程，体验科学研究的长期性、连续性和艰苦性。这样设计教学目标也是为了落实新课标提出的“培养全体学生的科学素养”这一义务教育阶段物理教育培养目标。

根据以上的教学目标，在设计教学过程时，选择了以学生课题研究小组为单位选择课题，共同研究、交流合作的学习模式。研究课题设置考虑到不同学生的实际情况，对教材内容作了扩展，补充了一些新的内容。由于学生刚开始尝试这种学习方式会遇到困难，我们对学生准备过程给予了较严密的监控和实施指导。我们对学生学习过程的指导也是对师生互动学习的一种尝试。

五、教学程序设计：

本设计的基本思路是：作为教师，不应该只关心学生学习的成果，更应该重视学生学习的过程，要让学生在参与的过程中体验，在过程中给学生以情感的震撼，在过程中让学生学会科学探究的方法，在过程中获得科学研究的能力。高二年级学生已经具备一定的自学能力，同时对新事物充满好奇心，往往不满足于课本的知识介绍，本课中的介绍知识完全可以通过学生的自学完成。通过自主、合作学习来充分发挥学生的主体性，从而改变学生被动接受的传统。

第一环节，通过创设宇宙的情景，吸引学生的注意力，引发学生学习的兴趣，根据开普勒三大定律，引导学生发现问题。

第二环节，鼓励学生猜想是什么力提供了天体运动所需的向心力，并结合牛顿的猜想，提出万有引力的概念。

第三环节，引导学生重现牛顿发现万有引力、得出万有引力定律公式的过程。

第四环节，概况总结万有引力定律的内容、表达式、适用条件和特性。

第五环节，介绍卡文迪许扭秤实验，用Flash模拟扭秤实验，介绍万有引力定律的一些应用。

本节课在课前将学生分组，做一定的课前准备，让学生自己搜集第谷、开普勒、牛顿和卡文迪许四位科学家的生平事迹和对科学做出的贡献。在引入新课阶段，教师首先创设情境，播放视频，对宇宙、“勇气号”和“嫦娥一号”等进行大致的介绍，并让学生代表上台展示课前准备的科学家的事迹，通过对古人研究过程的回顾吸引学生的注意力，提高学生学习的兴趣。让学生展示自己课前准备的成果，由学生介绍牛顿发现万有引力的传说故事。吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣，把学生的课外活动与课内教学结合起来。让学生根据自己的体验展开猜想，互相交流，并与科学家的猜想作对比，增强他们的信心。再对牛顿的猜想的分析，并将此猜想进一步大胆推广，认为宇宙间任何两个物体之间都存在引力，发挥学生的想象力，注重对学生进行情感教育。通过组织学生分析、讨论万有引力与哪些因素有关，让学生学会建立物理模型，进行合理简化，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾等研究物理规律的一般方法，注重培养学生分析问题和解决问题的能力。通过介绍卡文迪许扭秤实验和演示相应的Flash动画，验证万有引力定律，以此来培养学生大胆假设，合理推广，小心求证的科学品质。