频谱预测

频谱预测（精选三篇）

频谱预测 篇1

电力负荷预测对于电力系统控制、运行和规划具有非常重要的意义[1,2]。电力负荷预测是电力生产部门的重要工作之一,准确的负荷预测有利于提高电力系统运行的经济性和可靠性。电力系统负荷的大小受到多种因素的影响[3,4],具有很大的随机性,无论从宏观的角度,还是从微观的角度都难以对其进行分析。长期以来,国内外学者对短期负荷预测的理论和方法作了大量的研究工作,提出了许多预测方法,如时间序列法、支持向量机算法、人工神经网络算法、极限学习机算法等。神经网络是描述非线性关系很好的工具[5],目前,基于神经网络[6]的智能负荷预测算法得到了较广泛的发展和应用[7,8]。支持向量机作为一种新的机器学习算法能够较好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题,因而其在电力负荷预测中的应用研究也逐渐兴起[9,10]。

本文从短期负荷信号模型的角度出发,结合小波理论的多尺度分析特性,将电力系统历史负荷信号分解为不同尺度上的信号序列,然后用分解后的信号序列作为BP神经网络的输入训练样本对BP神经网络进行训练,建立起神经网路内部结构,用训练好的BP神经网络模型预测未来短期负荷不同尺度上的子序列,再通过小波重构还原得到未来短期负荷的预测值。

1 理论分析基础

1.1 负荷变化的连续频谱

电力负荷有逐渐增长和周期性2种基本变化趋势。在此基础上,影响负荷变化的主要因素包括:负荷构成、负荷随时间的变化规律、天气和气候的影响以及负荷的随机波动。根据负荷预测的性质可知,其基本变化规律可由线性变化模型和周期变化模型来描述。由于影响负荷变化的随机因素太多,因而难以精确描述负荷变化的数学模型。

在工程中,通常需要将其进行简化。单独的线性变化模型可以表示为:

式中:A0和B0分别为线性方程的截距和斜率;ε为误差。反映到“时频”特性上,该部分负荷可以用非周期分量来描述。

对每天同一时刻的负荷分量进行分析,发现负荷表现出24 h的循环变化特性。对负荷的日、周、年数据进行分析,均表现出了不同的周期变化规律,即各个分量均有不同的频率特性。相对负荷的整体周期变化而言,各个时刻的随机负荷分量则可以看成随机时间序列分量,反映到周期性上,可以用各种不同的频率信号来表示。在实际应用中,可以根据工程实际需求,进行以下假设:

(1)输入信号由衰减线性分量、衰减基波分量和有限个衰减谐波分量(包括整数次和非整数次)构成,即:

(2)输入信号由衰减线性分量加上稳恒基波分量和有限个稳恒谐波分量组成,即:

(3)输入信号由线性分量加上稳恒基波分量和稳恒整数次谐波分量组成,即:

在电力系统中一般将日变化频率定义为基波频率w1。

1.2 负荷变化的离散频谱

负荷变化的离散频谱只是工程上的一种近似,考虑到输入信号是高频带限的,可根据工程需求做以下假设:

(1)输入信号由稳恒线性、基波和有限个谐波分量组成,即:

(2)输入信号由稳恒线性、基波和整数次谐波分量构成,即:

上述分析表明,按照具体的负荷特性和指标要求,选择合适的输入信号分析模型,是设计负荷预测的第一步。因此,对电力负荷原始数据进行序列处理是负荷预测的重要基础。在预测前,用一定的数学手段将电力负荷分解为趋势项、周期变量项和随机模型,然后根据各种变量的特性,选择恰当的预测模型分别进行时序外推,将外推结果叠加,从而得到预测结果。

1.3 小波理论

1.3.1 连续小波变换

设函数Ψ(t)∈L2R,其傅里叶变换为Ψ(w)。当Ψ(w)满足容许性条件(7)时,称ψ(w)为一个基本小波或母小波。

将母小波Ψ(w)进行伸缩和平移,设其伸缩因子为a,平移因子为b,可以形成一组小波基Ψa,b(t),可对任意函数f(t)∈L2R进行连续小波变换:

式中:a,b∈R;a≠0;Wf(a,b)为连续小波变换系数;为的共轭运算。

可以证明,Ψa,b(t)的时频域窗口中心及半径均随尺度a的变化而伸缩。从式(8)中可以看出,原来的一维信号a、b经过连续小波变换之后,得到的是一个二维信号,这样对于分析信号的时频特性就更加方便了。

通过式(8)得到小波变化系数之后,又可以通过小波逆变换重构原始信号f(t),其重构表达式为:

1.3.2 离散小波变换

连续的小波变换一般只用作理论研究,在实际工程应用时,由于离散形式的数值计算更符合实际,因而离散小波变换(DWT)用的更广泛。通过将连续小波变换中的伸缩因子与平抑因子进行离散化,继而得到了离散小波。

取,b=nb0a0,m,n∈Z,将a,b代入式(8)中,得到表示形式如下:

由式(10)可推导出离散小波变换公式:

由此理论上已经证明了离散小波和连续小波一样能够无损地还原原始信号。

2 小波神经网络建模与实现

2.1 小波神经网络建模

由于电力系统负荷时间序列是典型的非线性非稳态序列,可以看做是多个频率成分的稳态序列的叠加,而小波分析具有多尺度分辨能力,能够有效地提取电力系统负荷时间序列不同尺度下的特征信息。根据Kolmogorov连续性定理,具有一个隐含层的前向神经网络能够对任意周期、非周期和线性、非线性函数做任意精度的逼近。基于以上特点,本文将小波分析与神经网络相结合,以实现对电力负荷的短期预测。

小波神经网络是一种典型的前馈神经网络,具有非平稳信号的全局学习能力和局部突变细节捕捉能力。由输入层、隐含层和输出层组成,其中隐含层可以有1层或者多层,如图1所示为本文采用的小波神经网络模型结构框图。

在给定了小波神经网络的层次结构后,需要对输入和输出样本进行网络训练,不断对网络权值及阈值进行学习与修正,使得网络的输入和输出满足给定的映射关系。整个学习过程分为2个步骤:第一步向神经网络输入学习样本,根据网络结构与前一个节点的阈值和权值,计算出所有神经元的输出;第二步是从网络的最后一层开始,向前修改各个阈值和权值,其修改值由计算得到的各个阈值和权值对总误差的影响确定。这2个步骤交替进行,直到网络收敛为止。

基于小波分析的负荷序列特征提取能力和神经网络学习能力,本文采用小波分析将负荷序列分解成多个子序列,用子序列作为输入训练样本来训练神经网络,再用训练好的神经网络预测各个子序列,通过小波重构实现对短期负荷预测。在训练神经网络时,将输入层、隐含层和输出层按子序列进行分类训练,使得整个神经网络对各个频率分量都能进行准确的学习和预测。

2.2 小波神经网络实现

利用小波变换对电力系统的负荷数据进行分解时,涉及到尺度选择的问题,即分解到多少层合适。如果分解到n层,则有2n个子序列。如果分解层数太小,得到的子序列比较粗糙,不能很好地将随机分量和周期分量分开,从而不能体现小波变换的优势。如果分解层数太多,得到的子序列数量很大,影响预测速度,本文对短期负荷预测进行4层小波分解。确定小波分解的层数之后,为每个尺度的小波子序列配置3个输入共12个输入节点,在隐含层为每个尺度设置5个隐含节点共20个隐含节点,输出对应4个尺度序列为4个节点。本文选择某市2012年6月10～15日负荷数据作为小波分析样本,每小时采样点数为3,将样本数据通过小波4层分解之后得到的子序列作为神经网络训练样本集。在训练好的神经网络算法中,将6月16日作为预测样本集对6月17日进行负荷预测。将6月16日样本数据经过4层分解后的各层次细节效果和逼近效果如图2和图3所示。

图2中,a0是负荷原始序列,a4是a0经过小波4层分解后的近似信号(低频部分),d1,d2,d3和d4分别为a0从尺度1到尺度4分解的细节信号(高频部分)。从4个尺度上可以看到,负荷序列经过小波分析之后,不同尺度对应着负荷序列不同的负荷变化频率,对负荷数据进行分解的尺度越小,得到的细节数据波动变化越剧烈,说明电力系统中的小负荷变化频繁,随机性强。同时可以看出,电力系统的基础负荷变动很平缓。从各分解子图上未能看到周期序列,是因为原始负荷是1个工作日内的负荷数据,没有周期性。从图3中可以看出,经过分解之后的逼近系数序列分量紧紧跟随着负荷曲线的变化趋势,可以认为这是负荷的平均趋势,细节序列分量d1～d4是负荷的不同频率的变化趋势。从细节序列中可以看出,较大负荷波动的情况并不频繁,相反,小负荷的波动却非常频繁。负荷的平均趋势与不同频率的变化趋势叠加之后,便得到实际的负荷变化曲线。

2.3 小波神经网络实现流程

(1)首先确定小波分解层数,根据小波分解层数确定每一层神经元个数。

(2)神经网络的训练就是不断地调整层间链接权值和各层节点阈值,因此在确定神经元层次和个数后,需要选择合适的学习速率和阈值处理函数。本文选用Sigmoid函数作为阈值处理函数,经过多次测试,最终选择学习速率为0.1,训练次数为200次,训练目标为0.001。

(3)选择一个具有正交性、良好紧支撑性、有高阶消失矩、良好正则性的小波函数,本文选择Daubechies小波系中的db2来对负荷数据信号进行小波分解。

(4)对电力负荷数据样本进行小波分解,然后对其进行归一化处理,以消除数据间数量级差异导致的误差,按照式(12)进行处理:

式中:xmin为样本数据中的最小数;xmax为样本数据中的最大数;xk为需要进行归一化的数据,为最终归一化得到的数据。

(5)将归一化后的子序列作为小波神经网络的训练输入样本对小波神经网络进行训练,构建小波神经网络模型。

(6)将需要预测的负荷数据进行小波分解,得到的子序列作为预测样本,将预测样本输入已经训练过的BP神经网络进行预测,得到预测子序列。

(7)将预测得到的子序列进行反归一化处理,然后通过小波重构预测负荷数据。

通过上面7个步骤可以实现短期负荷预测。如图4所示为小波神经网络对电力系统短期负荷进行预测的结果,图5为预测误差。

从图4中可以看出,采用基于信息分解模型的小波神经网络负荷预测算法能有效地进行短期负荷预测,并取得良好的效果。从图5中可以看出,利用小波神经网络对短期负荷进行预测,由于小波分解尺度受限,未能抓住负荷突变剧烈时刻的高频变化信息,导致这些时刻点的预测结果误差较大,达到了1 0%左右。大部分情况下的预测误差在10%以内,平均预测误差约为3.53%,其预测结果能够满足工程应用需求。

3结论

本文从信号频谱角度对电力系统日负荷信号特性进行了模型分析,根据负荷频谱特性,通过将电力系统短期负荷序列信息进行小波分解,得到含有不同频率特性的样本小波子序列。将分解得到的样本小波子序列作为小波神经网络的训练输入样本,构建小波神经网络模型对电力系统的短期负荷子序列进行预测,然后将预测得到的负荷子序列通过小波重构,最终得到预测的负荷数据。通过对实际预测结果进行分析,表明基于信息分解模型的小波神经网络预测电力系统短期负荷具有较好的预测性能。

参考文献

[1]张大海,比研秋,邹贵彬,等.小波神经网络及其在电力负荷预测中的应用概述[J].电力系统及其自动化学报,2004,16(4):11-15.

[2]SONG K B,BAEK Y S,HONG D H,et al.Short-term Load Forecasting for the Holidays Using Fuzzy Linear Regression Method[J].IEEE Transactions on Power Systems,2005,20(1):96-101.

[3]纪晓军,杨娟.基于小波变换的混沌神经网络在陕西电网短期负荷预测中的应用[J].陕西电力,2013,41(10):66-70.

[4]许涛,贺仁睦,王鹏,等.基于输入空间压缩的短期负荷预测[J].电力系统自动化,2004,28(6):51-54.

[15]刘梦良,刘晓华,高荣.基于相似日小波支持向量机的短期电力负荷预测[J].电工技术学报,2006.21(11):59-64.

[6]HSU H H,HO K L.Fuzzy Expert System:an Application to Short Term Load Forecasting[J].IEE Proceedings C,Generation,Transmission and Distribution,1992,139(6):471-477.

[7]QING L P,MIN Z.Very Short-term Load Forecasting Based on Neural Network and Rough set[C].Changsha;2010International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation(ICICTA),2010.

[8]马小慧,阳育德,龚利武.基于Kohonen聚类和SVM组合算法的电网日最大负荷预测[J].电网与清洁能源,2014.30(2):7-11.

[9]吴宏晓,侯志俭.基于免疫支持向量机方法的电力系统短期负荷预测[J].电网技术,2004,28(23):47-51.

频谱预测 篇2

井约束地震反演技术具有很好的垂向分辨能力,在储层横向变化不大时反演效果很好,但如果储层的横向变化十分复杂,反演技术的局限性就非常突出,要获得好的`反演效果很困难.基于薄层反射调谐原理的频谱成像技术不依赖于井资料,只与地震资料的品质有关,对于储层边界、非均质及厚度的成像,分辨率尤其是横向分辨率要高于传统的宽带地震分辨率.中国东部H区块S构造带,主要目标地层厚度变化大,构造复杂,目标储层主要由砂岩、砾岩、凝灰质砾岩和火山碎屑岩组成,非均质性强.综合应用反演技术和频谱成像技术对其含油气储层的分布范围进行了预测,预测结果与验证井吻合很好.

作 者：冯凯 查朝阳 钟德盈 Feng Kai Zha Zhaoyang Zhong Deying 作者单位：冯凯,Feng Kai(成都理工大学,四川,成都,610059)

查朝阳,钟德盈,Zha Zhaoyang,Zhong Deying(北京艾普斯特能源技术有限公司,北京,100085)

音乐频谱分析与频谱分析软件 篇3

关键词：音乐频谱,频谱乐派,频谱分析,频谱分析工具

频谱分析仪作为一种微观信号的分析测量工具, 在音乐领域中的应用已逐渐增多, 这是因为作为探索音乐新领域的重要技术手段, 音色频谱及泛音的特性进入了20世纪频谱音乐流派及作曲家们研究的视野。据日本作曲家黛敏郎的自述, 在准备创作《涅盘》交响曲时, 他“曾在音响频谱分析仪上对日本许多寺庙的钟声进行了大量的音响研究工作, 然后, 才依据频谱分析的结果, 按其基波与谐波的不同强度及分布方式, 交由不同的管弦乐器演奏而合成”。 (1) 此外, 以音响合成为基本表现手段甚或终极目标的电子音乐及所谓“音响-音色音乐”的出现, 都使当代作曲家日益清醒地认识到:深入、透彻地认识音响运动的形态及其物理特征, 已成为理解和掌握现代作曲思维及技法的重要前提之一。韦伯恩在《五首管弦乐曲》 (作品10) 中, 以“音色-音响”的变化乐器频谱的物理特征为出发点, “附带地考虑了泛音范围”。 (2) 在20世纪70年代以后, 建立在频谱分析基础上的频谱音乐流派是迄今为止最晚出现的较活跃的音乐流派。频谱音乐 (Spectral music) 是指借助频谱分析仪器分析, 以乐音的基音与泛音为出发点, 利用声音本身具有的音响特征为创作材料的一种作曲手法。当然, 对此进行研究的目的并非研究声学, 而是在音乐声学的分析视角下更多地观察音乐。更有趣的是, 也许是继承了源于巴赫的“音乐密码”惯性思维, 现代电子音乐家阿费克斯·特温 (Aphex Twin) 似乎很喜欢玩频谱的把戏。当用频谱仪分析特温的音乐时, 甚至可以看到个人影像作为“密码”被写到了音乐的频谱里。总之, 通过频谱分析, 可以使以往“看不见”的维度——音色“显现”在我们的面前。

进入21世纪后, 随着多媒体技术的发展, 哪怕在很基本的计算机音频处理软件中, 都具备了独立的频谱分析软件和宿主软件下的频谱分析插件。也就是说, 频谱分析已成为个人电脑上寻常的音频分析工具。现代作曲家瓦列兹 (Edgard Victor Achille Charles Varèse, 1883—1965) 曾说:“音乐应该随着生活的频率跳动。它需要新的表现意义, 只有科学才能加强它青春的活力。”他把音乐称作“艺术的科学 (Art-science) , 并说:“我希望并且坚信:现在作曲家和物理学家终于又重新在一起工作了, 音乐重又和科学相联系, 如同中世纪时代一样, 新的更丰富的音乐和效果即将产生。” (3)

一、频谱分析的原理和仪器

频谱 (frequency spectrum) 的定义比较宽泛, “频”是频率的简称, “谱”是谱系的意思。任何表现出复杂振动图像的变量, 都可以分解为许多不同振幅和不同频率的谐振;把这些谐振的振幅值按频率 (或周期) 排列的图形, 即可称为频谱。常见的频谱可分三维和二维两种。其中三维是指由频率 (Frequency) 、振幅 (Amplitude) 、时间 (Time) 共同构成函数坐标系, 而二维则可以是以上三者中任取两者构成的函数坐标系。频谱分析是音乐声学研究的一个重要的手段。

虽然声学是个拉丁化术语, 源于希腊动词akovelv, 意思是“听”, 但到了20世纪, 人们普遍认为声学是研究声波的发生、传播、接受和效应的科学, (1) 由此应该是一门涉及多个学科的科学, 一方面它是物理现象的“声学事件”, 另一方面它又是感觉现象的“听觉事件“。在20世纪70年代美国出版的《物理学展望》中, 结论认为声学具有最大“外在性”, 也就是渗透到其他分支以至别的学科领域的部分最多, 形成了若干新兴的边缘分支。而音乐声学是人类最早注意到的声学分支, 已有几千年的历史, 近代声学的发展也是从音乐声学开始的。 (2) 按照《音乐百科词典》 (缪天瑞主编, 人民音乐出版社1998年版) 中所提供的解释, 音乐声学大意是“着重从物理声学角度研究音乐中音响现象的科学”, 在GB/T 3947-1996《声学名词术语》中音乐声学被定义为“研究乐律和乐器的科学”。当今, 音乐声学随着时代的发展, 又被赋予新的内容, 涉及音乐物理、电声学、数字音响、心理学等, 但研究范围主要还是音乐的物理基础。音乐声学的发展和应用正在改变某些传统的认知, 例如, 一般认为声音频率的可闻范围在20Hz到20k Hz之间, 但是日本学者和我们自己通过频谱分析等声学研究手段的实验证明, 20k Hz以上的谐波对音色是也有明显影响的。另外, 音乐声应该包括以下三个部分:一是传统的乐音, 即在物理上振动有周期性的, 频谱中各泛音可以分列的, 主观听感上有一定音高的;二是在音乐中出现的, 没有一定音高的、振动非周期的、频谱连续的, 如锣、鼓等打击乐器声或一些合成效果声等“噪声”;三是一部分对听感有影响的“超声”。 (3)

要用计算机对音乐进行频谱分析, 首先要对在时间和幅度上都连续变化的一维模拟信号进行采样和量化, 将它变成在时间上和幅度上都离散的数字信号。所谓采样, 就是把模拟信号在时间域上进行等间隔取样, 其中任意两个相邻取样点的间隔即为采样周期, 其倒数称为采样频率。采样后的信号在时间域上成了离散的, 但在幅度上还保持着连续的特点, 所以还要进行量化。量化的目的是将信号波形的幅度值离散化。一个量化器就是将整个信号的幅度值分成若干个有限的区间, 并且把落入同一个区间的样本点都用同一个幅度值来表示, 得到的幅度值称为量化值。量化方式还可细分为零记忆量化、分组量化和序列量化等。 (4)

对音频信号进行频谱分析能采用的方法有很多, 例如傅里叶 (Fourier) 变换、离散余弦变换、线性预测分析等。其中最重要的是离散傅里叶变换 (DFT) , 其基本公式可写为:

其中的原函数x[n]即是离散化的声音信号, 而等号左边的函数X[k]则表示原函数的频谱函数。式子中的N为离散化的数据点的个数, j为虚数单位。但是, 如果按这个公式进行实际的频谱计算, 需要次数极多的含指数、复数的乘法, 即N个数据点的傅里叶变换需要做N2次乘法。因此, 现实的频谱分析多采用快傅里叶变换 (FFT) 算法, 其基本原理是将某些重复的中间结果多次利用, 以减少做乘法计算的次数, 提升效率。应用FFT, N个数据点的傅里叶变换只需要次乘法了。例如, 对含有1024个数据点的离散信号求频谱, 采用DFT须做乘法1048576次, 而采用FFT只须做乘法5120次。

数字频谱仪或者我们现在使用的频谱仪插件都基于FFT。它们采用数字方法直接由模拟/数字转换器 (ADC) 对输入信号取样, 在经FFT处理后获得频谱分布图。不过, 传统的测量仪器大多功能单一, 每台只能用于特定的测量项目, 多项测量经常要使用多台不同功能的仪器, 例如谐波分析仪、互调失真分析仪、电子示波器等, 常见的实时频谱分析仪有B&K公司生产的2031、2032、2033、2034等系列产品。而计算机的出现使得测量的设置和结果以图形和表格的形式直接在计算机显示器上呈现, 还有一种以光谱的思路来显示频谱, 即用色彩的变化来显示信号强弱的。“软面板”代替了硬面板, 大大提高了数据处理分析的效率, 同时节省了大量的硬件, 因此“软件就是仪器”的观念日益流行起来。目前, 在常用音频处理软件里一般都增加了频谱分析 (spectrum analyzer) 的功能, 并可以调节“采样程度” (size in samples) 和“重叠程度” (size of overlap) 等参数来设置分析的精度。虽然出于现有科学水平的局限性, 暂不能单纯根据声音的频谱对音色做出全面的、肯定的、同主观感受完全一致的结论, 但在弄清声音的频谱之后, 基本上可以对音色做出大体的判断。 (1)

纵览从中世纪“纽姆谱”、“五线谱”到现代“频谱”的历程, 可以在某种程度上说, 频谱就是五线谱等记谱法在频域和时域中的延伸, 而频谱分析所具备的特征和意义, 也许会使它成为未来作曲流程中的重要环节。

二、频谱分析软件

早期频谱分析仪对射频工程师来说是必不可少的测试工具。那时频谱分析仪的分析方法, 是将待测信号同时引入一系列带宽相同但其中心频率以带宽为步长等差递增的带通滤波器, 再分别通过各频率的检波器检波, 得出各个频率点上的功率大小, 最后再通过屏幕显示出来——用这样的方法实现的频谱分析仪被称为带通滤波器频谱分析仪。后来, 因为要进行更宽的频带内的频谱测量分析, 人们又设计出中频滤波器频谱仪。不过, 随着微处理器的处理速度越来越快, 利用计算机将待测信号数字化并通过FFT转成频域信号的做法已经成为主流了。

目前, 音乐声音的研究者可以使用多种频谱分析软件来获取频谱, 有时候甚至可以利用多种不同的频谱来进行综合观察和判断。从应用方式来看, 这些频谱分析软件所做的分析可以分为静态的和动态的两种。静态频谱分析主要通过统计来获得一段声音整体的频谱, 以及峰值、额定输出功率 (RMS) 下的响度、主频等基本物理指标, 并采用图形或统计表格的方式表示出来。例如Soundforge提供两种方式, Steinberg Wavlab有三维频谱分析 (x为时间轴, y为频率轴, z为声强轴) 方式。而对于大部分使用者来说, 动态频谱是最常见的, 也就是实时地将频率及其电平变化采用图形的方式表示出来, 具体地, 有描绘出曲线本身的, 也有采用分段电平表的方式表示的。

这里介绍一下专业的频谱分析软件和辅助类的分析软件。专业频谱分析软件主要有Open Music、Spectrum Analyzer pro、Spectrogram 15等。其中在频谱音乐理论基础上设计的Open Music是基于算法的辅助作曲程序, 主要根据频谱学派的作曲技法而研发, 能以乐谱、波形、频谱、逻辑图等形式显示音乐内容, 其频谱分析结果的显示以光谱图方式为主。另外, 中国艺术研究院研发的频谱分析软件“通用音乐分析系统” (GMAS) 中含有测音工具。有辅助分析功能的音频软件以音频编辑软件为主, Soundforge和Steinberg Wave Lab比较有代表性 (后者见图1) 。另外, 还有频谱分析插件SPECTRON等。 (2) 从频谱分析软件的发展趋势来看, 已经有越来越多种类的频谱分析软件不但具有独立的频谱分析功能, 而且开始集成其他效果处理模块, 使人们不仅能够直接观测频谱, 还能够将调节后的结果用图形来实时地表示。笔者经常采用的频谱分析软件是Spectrum Analyzer professional 4.2, 其主要分析界面如下页图2所示。

下面再简单介绍几款常用的频谱分析类软件工具。

PAZ, 全称是Psychoacoustic Analyzer, 是由Waves公司推出的一款声音信号分析器, 不但可以分析信号的频谱, 也可以显示声音的立体声相位图以及音量电平, 其界面如下页图3所示。

Inspector XL, 是由Elemental Audio Systems公司出品的一套声音信号分析仪, 共由六个分析插件组成, 其中包括“FFT Spectrum Analyzer”即快速傅里叶频谱分析器, “Spectrogram Spectrum Analyzer”即光谱化频谱分析器, “1/3 Octave Spectrum Analyzer”即三分之一倍频程频谱分析仪, “RMS Hold Level Meter”即带信号平均值的电平表等, 如图4所示。

SPECTRON是由i Zotope公司推出的一款集频谱分析与实时效果处理为一体的频谱分析插件。它是一款不同于模拟效果器和物理建模效果器的数字化音频信号处理器, 不但能将音频信号进行频谱实时分析, 同时也集成了处理运算模块, 进行“所见即所得”的处理, 如图5所示。

Freq Analyst Pro 2.0由Blue Cat Audio推出, 拥有3D显示的频谱仪, 使用户可以在3D环境下准确地看到有立体感的频谱图。该3D界面同样可以缩放、拖动并进行测量, 如图6所示。

软件化频谱分析工具还有很多, 其具体的控制与显示特点也各具特色, 有时还可互补, 本文不能尽举。相信随着软件技术的进一步发展, 具有频谱分析能力并可以利用频谱分析结果实现各种媒体处理功能的软件、插件会更加丰富, 助力于各个层面的音乐创作。

参考文献

[1]Rossing, Thomas D.The Science of Sound, AddisonWesley Publishing Company, 1982.

[2]韩宝强著《音的历程:现代音乐声乐导论》, 中国文联出版社2003年版。