禽流感模型（精选四篇）
禽流感模型 篇1
1 模型建立
因为H7N9禽流感是禽类先携带这类病毒, 虽没暴发, 但模型还要从两方面考虑:一方面将禽类视为种群Ⅰ, 分为易感者、潜伏者和染病者, 分别用S1、E1、I1表示, 另一方面将与种群Ⅰ有密切接触的人群 (如饲养员、近期宰杀销售等接触禽类的居民) 视为种群Ⅱ, 分为易感者、潜伏者和染病者, 分别用S2、E2、I2表示。由于尚不知人类感染上禽流感病毒治愈后是否具有免疫力, 因此这里我们假设病人病愈后马上又成为易感者, 禽流感传染给人类的一个重要途径是禽类分泌物或粪便里的高致病性病毒, 因此假设种群Ⅱ因接触到携带有病毒的E1、I1而受感染, 传染率系数为λ, 潜伏者的发病率为ε, 潜伏期者传染的发生率系数为a1, 染病者传染的发生率系数为a2, 种群Ⅰ染病者的恢复率为r1, 种群Ⅱ染病者的恢复率为r2, 人类对染病禽类的捕杀率为μ, 各类的自然死亡率为θ, 各类的因病死亡率为β, ρ为移出率系数, 最后是种群Ⅰ的常数输入为A1, 种群Ⅱ的常数输入为A2, 并且假设种群Ⅱ染上病后不会人与人之间相互传播, 由致病机理就可以描述出反映人禽流感现象的疾病在两无相互作用的种群间传播的动力学模型:
2 模型诠释
鉴于生态学意义和考虑到疾病由种群Ⅰ传染给与之有着密切接触的种群Ⅱ的生态La Salle流行病模型, 结合上述的人禽流感现象的疾病在两无相互作用的种群间传播的动力学模型, 又由于禽流感病毒不具备人传人的能力, 通过La Salle不变形原理及极限方程理论, 分析出上述模型的疾病发生的平衡点的存在性, 得到了控制疾病流行与否的阙值:
当AR0≤1时, 模型有唯一的无病平衡点, 且是全局渐近稳定的;
当R0>1时, P0是不稳定的, 但此时出现了一个地方病平衡点, 且是全局渐近稳定的, 其中
3 结果分析
从上述结论中得知:当R0≤1时, 模型具有无病平衡点的全局稳定性;当R0>1时, 模型具有地方病平衡点的局部稳定性, 即禽流感流行保持在地方病平衡点处, 而且, 又阙值R0表达式可知:要控制疾病的流行必须减小R0的值, 也就是说, 加强对新输入者的检疫工作以及对染病者的治疗是非常必要的, 同时也说明了人类所采取的对病禽的捕杀和隔离都有助于控制疾病的流行。特别是, 要控制疾病在人群中的流行, 最根本的是要控制疾病在禽类中的流行。此外, 由地方病平衡点P*的表达式可以看出, 减少种群Ⅱ与种群Ⅰ的接触有利于控制种群Ⅱ中染病者数量的增长。
摘要：2013年春季肆虐的H7N9禽流感至今让人心有余悸, 它给人们再次敲响了警钟, 那就是对待突发性传染病的预防绝不能掉以轻心。文章考虑到H7N9禽流感的的特殊性, 建立了一类能反应人感染禽流感现象的模型, 并从模型分析预测今后的同类高致病性传染病暴发期间的规律, 为政府公共卫生部门制定防控措施提供参考意见。
关键词：禽流感,动力学模型,作用
参考文献
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[2]雷功炎.数学模型讲义[M].2版.北京大学出版社, 2009.
H7N9流感活分布模型 篇2
从这些样本中获得的基因序列的多样性表明, H7N9病毒已获得广泛传播, 而且在鸡只上市之前, 大多数H7N9病毒并没有被检测到———并传染给人类。对其他野生或家养的病毒宿主进行的调查则并没有得到确定结论。
迄今为止, 来自人类、鸡或者环境样品的阳性H7N9分离株大多数直接或间接地与活市场有关。研究小组认为, 对市场所占据的环境空间 (由流感的重要预测变量值所决定) 进行的评价显示出虽然受感染的市场只在有限的区域内, 但其影响力会进一步扩大。此外, 从新受到感染的市场的位置分布地域来看, 受感染市场的影响区域早已比早期流行的区域更为广泛。活市场将来自不同区域的类汇集到了一起。未售出的只通常会被交易到其他市场。这导致活市场网络具有了千丝万缕的联系。在很长一段时间内, 市场网络的性质以及网络内的个体市场特征会影响着疫病的传播性和持久性, 即使疫病并不是从农场再次引入。区域内具有较高密度的活市场会抬高流感感染风险。
对一个地区或一个国家的人口规模、贸易种类组成、贸易量和活市场间的联系性进行特征鉴定, 有助于更好地对各种类型的市场在疾病蔓延和持续性中所起的作用进行定量, 有助于更好地针对具体情况采取控制措施。
禽流感模型 篇3
1 材料与方法
1.1 数据来源
研究数据来源为《北京市医院传染病监测系统》2013年9月1日-2015年4月30日北京市顺义区每天报送的流感样病例数据。每周流感病原学检测来自同一时间段北京市顺义区流感病原学监测点每周数据。
1.2 统计方法
利用Excel2010编程进行数据处理,实现EWMA和CUSUM预警分析。将每日《北京市医院传染病监测系统》报告的流感样病例数作为基线,以发出首个预警信号的时间点作为流感流行的起始,同时调试各参数,探讨两种模型在预警流感流行起始方面参数,并进行预警效果比较,选择适合模型。同时,流感高峰来临的金标准以流感病毒分离率大于40%时,可以认为流感开始流行[4]。
1.2.1 CUSUM模型
CUSUM模型的思想来源于累积控制图,又称累积和图,是用控制的测定值中减去预期值,将之间的差值计算其累积和,过程中的微小波动也会导致累积偏差值的增加(或降低),达到放大效应,提高检测的灵敏度。目前在传染病预警研究中应用比较广泛的是单侧累积和控制图。
一般研究当X服从正态分布,即X-N(μt,σ),则令:
初始值CO=0;该模型有两个重要参数H和K,K=kσ为允偏量,若均值由μt偏移到μt+kσ时,需要引起警觉;H为判定值,判断是否存在异常,当Ct≥H,认为增加有统计意义[5]。根据其识别异常的灵敏度高低,将Ct分为三类,分别为:C1-MILD(简称C1)灵敏度最低、其次为C2-MEDIUM(简称C2),C3-ULTRA(简称C3)灵敏度最高。本文拟定移动平均周期为7天,C1、C2、C3的计算公式如下。
C1=max{0,Xt-(MAl+k Sl)+Ct-1},MAl等于t-7至t-1期间报告病例数的移动均值,Sl等于t-7至t-1移动标准差。
C2=max{0,Xt-(MA2+k S2)+Ct-1},MA2等于t-9至t-3期间报告病例数的移动均值,S2等于t-9至t-3移动标准差,忽略了最近2个时间单位的数据。
参考既往在传染病预警方面的文献中对于H和k的取值,H判定值的取值范围多为2σ或3σ,0<k≤1.5效果比较理想[6,7,8,9]。
1.2.2 EWMA模型
EWMA在简单移动平均的基础上引入了权重的概念,随着时间推移,对历史数据赋予不同的权重,距今越近权重越大。
设过程观测值X-N(μt,σ2),则EWMA的表达式为:Zt=λXt+(1-λ)Zt-1,UCL=μ+。
Zt为t时刻的估计值;λ为权重因子,且0<λ<1;UCL为上控制线,当>UCL时,则认为存在异常。k为标准差系数,k的取值范围一般为0<k≤3[10,11]。
2 结果
2.1 流感流行起始时间的金标准
2013年9月-2014年4月病原学监测结果显示:自2013年第49周(12月2日-12月8日)检出流感阳性,到2014年第2周(1月6日-1月12日)达到最大值,为70.59%。根据本研究采用的判定标准,流感流行的起始时间为2014年第1周(1月1日-5日),该周流感阳性率为30.77%。2014年9月-2015年4月病原学监测结果显示:自2014年第36周(9月1日-7日)开始就检测出流感阳性,2014年第51周(12月15日-21日)达到最大值根据本研究采用的判定标准,流感流行的起始时间为2014年第49周(12月1日-7日),该周流感阳性率为60%。见图1。
2.2 CUSUM模型预警流感流行起始时间
不同参数组合下CUSUM模型探测的流感流行起始时间。总体上,对于CUSUM模型,H和k越大,探测的流行起始时间越晚。2013年探测结果提示,当k<1和H>2σ时,探测结果比流行起始时间金标准提前4周,当k>1和H>2σ时,探测结果比流行起始时间金标准提前1周。2014年探测结果提示,当k<0.8和H>2σ时,探测结果比流行起始时间金标准提前1周,但是当k>0.5和H>3σ时,不再发出预警信号。当k=0.9和H=2σ时,根据金标准算探测结果恰好是最早流行起始时间。见表1、表2。
2.3 EWMA模型预警流感流行起始时间
不同参数组合下EWMA模型探测的流感流行起始时间。随着λ和k增加,EWMA模型探测的流行起始时间逐渐后移。2013年和2014年探测结果提示,λ=0.7、k=3恰好是最早流行起始时间。见表3、表4。
3 讨论
近年来,流感暴发和流行已经成为全球关注的公共卫生问题[12],如何及早探测到流感流行的起始时间对于疫情的控制非常重要。CUSUM模型和EWMA模型是常见的传染病暴发和流行的早期预警方法之一,已经被应用于流感、流行性腮腺炎、麻疹等传染病暴发疫情预警中[7,8,9,13]。CUSUM模型和EWMA模型都有两个重要参数H、K和λ、k,参数的取值会影响到预警的灵敏度,不同的疾病、地区适合的模型以及模型的参数有所不同,找出最佳模型及模型的参数组合对预警效果至关重要。
禽流感模型 篇4
1 对象与方法
1.1 对象
本研究的资料来自《传染病报告信息管理系统》中2012年1月—2014年12月期间新疆维吾尔自治区17家流感监测哨点医院每周的ILI%。ILI的诊断标准按全国流感监测方案中的规定:体温≥38℃,伴有咳嗽或咽喉疼痛症状之一的急性呼吸道感染病例[7]。
1.2 ARIMA分析方法[8]
用ARIMA对2012—2014年的ILI%进行建模,然后用2015年1~26周的数据对模型进行检验。ARIMA的基本思想是对一组按时间顺序排列的随机变量进行长期趋势和季节趋势的分析,并用数学模型来近似描述序列的自相关性,从而用时间序列的过去值预测其未来的值。ARIMA模型分为自回归模型、移动平均模型、和自回归求和移动平均模型即AR(p)、MA(q)和ARIMA(p,d,q)模型,其中p,d,q分别表示时间序列的自回归阶数、差分阶数和移动平均阶数。如果时间序列存在季节性周期波动,则需采用季节性ARIMA模型,可标记为ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)s,P,D,Q分别表示季节自回归阶数、季节差分阶数和季节移动平均阶数。
具体分析分为以下4步:(1)序列的平稳化为识别一个隐藏在时间序列里的基本模型,首先应从散点图中确定序列是否平稳,并通过R语言f Unit Roots包中的urdf Test()函数的单位根检验结果来判断时间序列是否平稳,对于不平稳数据则采用差分、对数变换、平方根变换等处理方法使序列达到平稳化。(2)模型识别利用自相关系数(autocorrelation function,ACF)和偏自相关系数(partial autocorrelation function,PACF)图等,分析时间序列的季节性、随机性和平稳性,把握模型的方向,为目标模型定阶,并选一二个特定模型拟合所分析的时间序列数据。在ARIMA模型分析中,通过对模型拟合的残差序列做白噪声检验,判定模型是否适合。(3)参数估计与模型诊断在模型识别时间序列平稳随机序列前提下,依据赤池信息准则(Akaike information criterion,AIC)和贝叶斯信息准则(Bayesian information criterions,BIC)确定模型的阶数,采用最大似然估计或最小二乘积等方法对识别阶段提供的粗模型进行参数估计,并假设检验,用以判断模型是否恰当。在获得多个时序模型时,为拟合得到一个最佳模型,应不断调试比较,可借助拟合优度检验统计量来对比模型的优劣度。
1.3统计学分析
采用R语言3.21进行统计分析,用到的R语言基础包以及forecast包和f Unit Roots包。
2 结果
2.1 ILI%流行趋势及空间分布分析
对2012年1月—2014年12月期间新疆维吾尔自治区17家流感监测哨点医院每周的ILI%绘制时序分布图(图1),由图1可以看出,2012—2014年ILI%有缓慢的上升趋势,且每年29~37周的ILI%较低,从40周开始至次年第9周有高峰出现,具有一定的周期性。
2.2 模型识别
对2012年1月—2014年12月期间新疆维吾尔自治区17家流感监测哨点医院每周的ILI%数据,进行白噪声检测P<0.05(P<2.2E~16),序列为非白噪声;进行单位根检验P>0.05(P=0.764),说明该序列不平稳需要通过差分使其平稳化。因该时间序列具有缓慢的上升趋势且存在一定的周期性,考虑对ILI%时间序列进行1次差分或1次季节差分(季节周期为52周),经差分后发现,通过差分和季节性差分后的单位根检验P<0.01(图2最后1行),序列均达到平稳,根据自相关图和偏自相关图,确定初步模型为ARIMA(3,1,q)和ARIMA(1,0,Q)(0,1,0)52,q,Q的确定采取由低阶向高阶逐步试探的方法完成。
注:(1)ACF—自相关系数、Partial ACF—偏自相关系数;timediff1—一阶差分后的值;timediff52—季节性差分后的值、ILI%—流感样病例占门急诊病例百分比。(2)最后一行为单位根检验的结果
2.3 参数估计和模型诊断
采用极大似然法进行参数估计,模型的拟合优度检验,根据拟合优度结果中的AIC和BIC,选取这2个值均较小的模型为较优模型。根据表1可以看出ARIMA(1,0,1)(0,1,0)52模型为最优模型,用Box-Ljung检验对模型残差序列进行白噪声检验,P>0.05(P=0.65),且残差的自相关图均落在置信线内,说明残差为白噪声序列,模型诊断通过。
2.4 预测应用
图1示,ARIMA(1,0,1)(0,1,0)52建模后,对2015年1~26周数据进行预测,实际值均在预测值的95%可信区间内,平均相对误差为8.75%,实际值和模型预测值吻合较好,见表2。
注:ARIMA—自回归求和移动平均模型;AIC—赤池信息准则;BIC—贝叶斯信息准则。
3 讨论
2012年1月—2014年12月期间新疆维吾尔自治区17家流感监测哨点医院每周的ILI%数据,通过识别、估计、诊断等过程拟合了ARIMA(1,0,1)(0,1,0)52模型预测模型,结果显示,ILI%的实际值均落在预测值的95%可信区间内,预测值的动态趋势和实际情况基本吻合。对2015年1~26周ILI%进行预测,其结果与实际情况基本一致,相对误差为8.75%,提示ARIMA模型对新疆维吾尔自治区17家流感监测哨点医院每周的ILI%数据进行预测具有可行性,模型拟合较好。
通过建立模型对2015年1~26周进行外推发现,2015年4~7周的预测值和实际值相差较大,因临近春节,门诊就诊人数的减少,导致春节近几周ILI%相对较高,且每年春节的时间不同导致模型拟合时会出现偏移。由于ILI发生和发现的时间序列的不稳定,以及监测系统病例数异常波动无法避免[9],单次分析建立的模型不能作为永久的预测工具[10],在实际工作中,应尽可能多地收集足够的时间序列数据,对已建立的模型用新的实际值进行验证,并不断加入新的实际值,以修正或重新拟合更能反映实际情况的流感预测模型[11]。
ARIMA模型是基于原始时间数据序列,综合考虑了序列的趋势变化、周期变化和随机干扰并借助模型参数进行量化表达,该模型既吸收了回归分析的优点又发挥了移动平均的长处,具有适用范围广、实用性强、预测误差小的特点,能较好地描述时序的变动情况,是一种短期预测精确度较高的方法。但是流感病毒的变异频繁,产生新的毒株后会引起流行,对其进行长期预测比较困难。此外ARIMA模型还有赖于监测数据的长期收集和ILI登记的详细完整性,来提高预测的准确性。每周将新的监测数据加入到模型中,对模型进行不断的修正和改进。
作者声明
本文无实际或潜在的利益冲突
摘要：目的 探讨应用时间序列自回归滑动平均求和模型(ARIMA)在建立流感样病例占门急诊病例百分比(ILI%)预测模型方面的应用。方法 利用新疆2012—2014年每周17家哨点医院的ILI占门急诊病例百分比(ILI%)数据建立ARIMA模型,拟合ILI%的变化趋势,用残差序列分析进行模型诊断,并对2015年1~26周(上半年)ILI%进行预测,来评价ARIMA模型的预测效果。结果 2012—2014年新疆的ILI%是周期性变化,经模型诊断发现ARIMA(1,0,1)(0,1,0)52模型为最优模型,通过对2015年1~26周数据的外推,预测值与实际值的平均相对误差为8.75%,且实际值均在预测值的95%可信区间内,实际值与预测值变动趋势一致。结论 ARIMA模型可对ILI%进行很好的拟合,可作为新疆维吾尔自治区ILI%短期预测模型。
关键词：流感样病例占门急诊病例百分比,自回归滑动平均求和模型,预测
参考文献
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