简单到复杂

简单到复杂（精选十篇）

简单到复杂 篇1

筅河北邯郸学院张燕

美国心理语言学家和教学法专家克拉申认为学习外语要集中解决两个问题:可理解的输入和排除心理障碍。在对学生的英语听力教学中, 笔者也发现, 焦虑感的克服确实是他们首先应该面对的问题;其次, 掌握正常语流中的语音、语调, 在跟读练习中掌握抓关键词句的技巧, 并进一步将听说写相结合, 促使所听材料转化为可理解性输入及输出, 对他们来说也至关重要。虽然两组教学对象在各个问题上表现出不同程度的异同, 但以上两点最终都影响到了他们的听力理解, 并在一定程度上制约着他们口语能力的提高。

教学策略就是“教学观念、教学方法和管理方法的总称”。近年来, 许多研究者对英语学习者的听力策略产生了浓厚的兴趣, 这方面的研究也层出不穷。听力策略是语言学习策略的一部分, 从类型上划分, O’Malley J.M., A.U.Chamot将其分为三类, 即元认知策略、认知策略和社交/情感策略。元认知策略是一种高级的执行性技巧, 包括对理解的计划、监控和评估, 如选择性注意, 即事先确定在听时应注意听力材料的哪一方面。认知策略涉及对输入信息的处理, 它包括再现/重述、总结、推理、借题发挥等策略, 即通过考虑如何储存和检索信息以解决问题, 如捕捉关键词、捕捉非言语提示、推理、做笔记等。社交/情感策略涉及语言学习者为促成某一学习任务的完成而跟别人进行交流, 或自己控制情绪、消除不安或疑虑等。

一、听力教学中运用语言能力所存在的问题

听的过程就是听者的语言知识和背景知识与输入信息或声学信号相互作用的心理过程。听者首先要用“评价策略”来衡量自己是已否具备完成此交际任务所需的知识, 以及可能实现交际目的的程度, 大多数刚开始接受听力训练或听力任务 (如听力考试) 的人会有一种“焦虑感”, 担心自己听不懂材料怎么办, 即使听懂了一些片言只语而不会做题又怎么办。

当然, 这里引起焦虑的原因很多, 其中不乏有听者对自己语言知识的掌握和元认知策略的运用信心不足。但究其根本原因是缺乏运用元认知策略的训练, 可以说元认知策略的运用在一开始就受到了阻碍, 并在第一步“评价策略”中就出现了问题。所以, 要想顺利使用这四种元认知策略和各种听力技能去完成交际任务并取得较好的效果, 听者首先要克服听力任务中出现的消极焦虑感, 平静地进入听前临阵状态, 并能够积极调用所学语言知识、知识图式和情感图式准备完成特定的交际任务。

加拿大渥太华专门从事第二语言教学研究的Vandergrift教授也曾指出, 听力理解原非一项被动的活动, 而是一个极其复杂的主动过程。听者必须记住所听到的语音、语调、词汇和语法结构, 并将说话内容放在直接的和更大的社会文化背景下来理解。整个过程的协调, 要求听者付出一定的脑力劳动。正是学生们在课内被动的不堪“重负”的心情使他们产生了消极焦虑感, 加之在课外缺乏坚持精泛听结合的毅力, 最终导致了他们在听力理解上的被动地位。

二、听力教学中策略转换的思考

1. 教师应指出听力的重要性, 并澄清听的目的

为了使听者在听力训练中从被动的不利地位转向主动的有利地位, 首先要让其明白:听是其他三技能的基础, 听力的提高能促进其他三项语言能力 (说、读和写) 的提高。其次, 听力教学中应针对不同的听力任务给学生定下不同的目标。通常先让他们抓话语的主旨、关键词和特定表达法, 然后再让他们听细节内容, 最后则要求他们从语篇整体上把握中心思想和作者态度。

2. 针对差生传授一些“社会情感策略”

O’Malley&Chamot验证了一套有效的语言学习方法。除了元认知策略和认知策略外, 他还提出了一种社会情感策略。这种策略关注学习者与同学合作向老师提出问题或用特定技巧减轻焦虑感等。针对各项目和技能的学习, 教师应在一开始就让学生给自己定下学习目标, 并传授一些相应的方法和“情感策略” (如怎样克服“焦虑感”等) 。同时, 在具体操作每堂听力课时, 可先放几分钟的轻音乐, 然后按照较易———较难———较易的顺序进行教学, 使不同学生都有成就感而能始终处于一直积极向上的心理状态中, 愉快地感知录音材料。

3. 精心选择听力材料, 使其成为优秀的“可理解性输入”

Krashen (1981, 1982) 认为语言习得和语言学习的前提是最大量地提供稍高于学习者现有语言水平的输入 (即i+1) , 这就是优秀的可理解性输入。众所周知, 听有两种方式:精听和泛听。精听的目的是训练基本功, 逐步习惯外国人讲话时的发音和语调在语流中的变化, 听熟基本词、常用词和常用句型。泛听的目的是巩固和扩大精听的成果, 接触更多的语言现象, 更快地提高听觉反应能力。所以, 教师除上听力课对学生进行精听训练外, 还应注意结合不同学生的语言和语用水平布置相应的课外泛听材料, 鼓励学生做到课内外精泛听结合, 有效地提高学生的外语听辨能力。

4. 布置相应的产出性任务, 采用多种方式

听说结合听写, 使听力材料内化并转化为学习者的“可理解性输出”。Swain (1985) 针对Krashen的“可理解性输入假说”提出了“可理解性输出假说”。后来, Krashen又总结性地提出了语言习得和语言学习的心理过程为:输入→过滤→吸收→组织→监控→输出。可理解性输入究竟在多大程度上能转化为可理解性输出呢?这取决于听者 (或读者) 在多大程度上对输入材料进行了加工处理。教师应注意培养学生从听读材料中分析出有用的体裁知识和有用的表达法, 并及时地让他们用这些知识完成产出性任务, 这样会加速语言内化的过程。在具体做法上, 可布置一些与刚学过内容相近的说写练习, 这也是一条解决课时紧张的有效途径。

听说写练习形式很多, 下面以《Dialogue:The Tele-phone Is Ringing》为例, 提供一些可行的听说写练习。

Pre-listening:让学生先看标题设想:对话可能发生在什么地方?说话者可能有几位?都是谁?他们之间是什么关系?电话铃响了可能发生了什么事?在检查学生用口头表达曾对听力的作用做了精辟的分析:在初始阶段就重视听力理解, 能使我们以更自然的方式学习语言。笔者发现学生们的想象力相当丰富, 经过启发引导他们也基本能表达自己。实际上, 这个步骤既是一种充分调动听者积极性的听前准备工作, 同时也能训练学生逻辑思维能力的提高。

While Listening:让学生带着同样的几个问题去听第一遍, 要求从整体上把握对话主旨。由于内容简单, 背景内容也并不生疏, 学生对主题不难抓住;下一步让学生带着较具体的问题去听第二遍, 重点是听对话的细节内容, 如“While thetelephone is ringing, what are they doing separately?”如果内容较难, 细节较多, 学生不能一下抓到所有信息内容时, 不妨再听第三遍, 这次则可以一个或几个一群地放录音, 在每次放之前可用问题提示其内容, 让没有抓住意思的学生注意听下一部分, 如在放“双胞胎姐妹分别在学习和看电视”前, 可先问“Where are the twins and what are they doing?”这样可以帮助学生学会如何有目的地去听辨, 以便快速把握上下文的逻辑关系, 对学生课外泛听也有策略性的指导作用。在听辨过程中, 可让学生跟读关键词句, 听完后还可进行复述练习。最后再将材料完整地放一遍, 以便让学生再次把握对话的总体结构和说话者的情感态度, 从而为下一步进行巩固性的产出练习奠定基础。

Post-listening:下面是一些可行的听后练习:

(1) 听后可让学生写下自己的感受, 把自己认为应该记住的表达法也列出, 这样做的目的是让学生再次经历语言学习的心理过程, 为更好地将输入吸收并内化为自己知识图式的一部分提供可能。

(2) 布置学生课后听下一课的两个对话, 要求把个人的听前设想和提出的问题以及听的情况、听后感受和所得分数都做出记录, 并要求记下第一篇中女士的所有问题, 第二篇中迈克的所有回答。下节课抽查笔头作业和口头报告。

(3) 结合课后听辨活动进行口语操练以促进及时产出。可以让学生听完之后, 口头介绍自己的朋友, 要求用上职业的表达法, 还可以增加如性格、外貌描写等内容。

(4) 采用听写-作文法让学生进行产出性练习。首先进行听写, 然后让学生提炼出要点、相关词语及语法结构, 并给予适当的指导让学生列出所听材料的提纲, 最后再根据听写的内容参照提纲作文。作文写好后还可组织讨论。

(5) 布置课后泛听任务, 起初要求写下所听内容的大意, 逐步可增加写出要点和关键词句的要求。

心理学家们都认为, 紧张、忧虑、恐惧会妨碍大脑工作, 导致思路阻塞, 听辨能力下降, 记忆困难。因此, 帮助学生克服听力中的消极焦虑感是听力教学的首要任务。此外, 听和说在自然习得语言中是关键的前两步, 且二者具有较高的相关性;听对于写又能提供大量的生动真实的输入, 所以二者也具有一定的相关性。因此, 把听说写三者结合起来的综合式教学法, 体现了当代交际式英语教学的重要特征, 有利于学生的语言习得。

参考文献

[1]陈光碧.汉语词法论.上海:学林出版社, 1994.

[2]高华, 金苏扬.无格的同源宾语——最简方案内特征核查得出的结论.外语与外语教学, 2000 (6) :63～67.

简单与复杂 篇2

-----谈干部

作风建设

有句话是这样说的：“中国人特别擅长干事，能把复杂的事办简单，也能把简单的事情搞复杂！”这话听上去，颇有几分嘲讽的意味。

复杂的事情可以办简单，看看那些上马工程项目、事关社会发展和民生问题的重大项目，往往几个人拍板就可以决定了；而一些再明了不过的事情如工资计算、手机套餐等，却让人如坠五里云雾，说不清道不明-------一句话，这些不正常的现象，暴露了社会之中种种问题，说明我们求真务实的作风还有待增强，我们的办事效率、工作作风还有待改进。由此可见，“简单与复杂”这一复杂命题，其实说穿了也很简单，那就是广大干部在说话办事时，应该树立什么样的目标，遵循什么样的规律，杜绝什么样的习气？

其一，要树立全心全意为人民服务的目标。湖北咸宁崇阳县委曾经将简单的事情变复杂，为防止********群众堵门,县委在办公楼每一层设了一道大铁门,还在大院外建了一道围墙,群众找县领导得先闯“四道门”，一时民怨载道。好在后来县委书记带头用铁锤砸了保护门,推倒大院围墙,建了休闲广场，将“隔心墙”变成了群众的乐园。政府敞开大门的同时，信访积案也得以解决，其公信力和政府威望也迅速提高，群众来访大幅下降。由此可见，领导人员只有把让民众满意作为最高宗旨，才能妥善处理好每一件简单或复杂之事，让民众称道。其二，要遵循实事求是的客观规律。有一句名言叫“让事实说话”，实事求是是维系社会发展的最基本要求。如果客观现实是复杂的，那么我们就必须承认、并用高度的责任心来解决复杂的问题。如果客观现实是简单的，那么绝对不能在主观意识里将其视为复杂，并搞出烦琐的解决方法。譬如新农村建设，这本是一项长期而又艰苦的战略任务，个别地方却从一个“村容整洁”目标上求速度，找捷径，大搞形象工程，将“生产发展、生活宽裕、乡风文明、管理民主”另外四个目标抛之脑后，劳民伤财的同时，也阻碍了农村的真正发展。求真务实是我党一直秉承的优良作风，我们只有遵循事物发展的客观规律，用科学发展观来想问题，办事情，才能回归事物应有的简单与复杂。

其三，要杜绝功利至上的坏习气。时下少数干部好大喜功，只求浮华政绩、个人升迁，不求民生小事。这种心态滋生了他们“官本位”的心态，助长了他们“一言堂”的现象。譬如处理耗能污染企业，很简单，关闭就行，可是他们为了保住GDP的数字政绩，找出一大堆“影响就业”、“阻碍发展”等复杂借口来推诿；而大权在握，国计民生大事一人就能说了算，报载某地重点公路工程比计划提前一年竣工，而原因竟然是某位领导任期将满，希望能在任期内完成这一 “献礼工程”，一个本来可以“造福于民”的大工程就这样变成了“豆腐渣”工程。这种功利主义要不得，长久以往，必将与人民站在对立的角度，为民众所厌恶，被民众所抛弃。

复杂问题简单化　简单问题复杂化 篇3

一、复杂问题简单化——明确高考怎么考，构建知识体系

高考政治试题的设问主要由试题知识范围、主语、类型、关键词等几部分组成，设问的知识范围不同，那么获取有效信息的切入点也就不同。若是对政治常识知识范围的考查，那么主要是以主语、对象及涉及的关系为切入点来获取有效信息。

如：政治常识五节课，涉及的主语主要有：国家(具体的国家机关)，人大代表，公民，中国共产党，国际社会等。我们可以围绕基础知识构建知识体系，通过此种方法，将政治常识一本书的内容，掌控在心。对全书内容胸有成竹，再加上平时的训练，做起题来就能游刃有余了。

例：(2008年高考四川文综卷)38，塑料购物袋是日常生活中的易耗品。它在为消费者提供便利的同时，由手过量使用及回收处理不到位等原因，造成了严重的能源资源浪费和环境污染。塑料购物袋问题引起了社会各界的广泛关注。

2006年W市环保局收到市人大和市政协有关环境保护的议案和提案共35件。其中多件涉及塑料袋的使用问题。到2007年底，全国有10多个省市地方政府，在本地人大代表和政协委员的建议和督促下，相继出台并实施了限制使用塑料购物袋的规定。在总结各地方实践经验的基础上，国务院发布了《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》(简称“限塑令”)，并决定于2008年6月1日起在全国范围内实施。国务院通知要求，采取禁止生产、销售、使用超薄塑料购物袋，实行塑料购物袋有偿使用制度等六项措施，以促进资源综合利用。保护生态环境。

(2)分析上述材料，指出人大代表和政协委员各自发挥的作用。(8分)

解析：从该题设问的特定词语判定考查的知识范围是“政治常识”。解题时通过设问中的主语及其关系获取有效信息，即“人大代表的作用”、“政协委员的作用”等相关内容。然后再与材料相结合，用政治学理论解读出人大代表的“提案权”、“监督权”作用，政协委员的“参政议政”、“民主监督”作用。

二、简单问题复杂化——对重点知识的多角度具体把握

对基础知识的考查是高考试题的显著特征。所以，对一些基础知识点，尤其是与时政密切相关的基础知识，在第一轮复习时一定要熟练掌握。政治常识的每课内容都可按由共性到个性的顺序去掌握，这样容易记忆，并且不易遗忘。

例如：内容较复杂的第一课的知识可分为以下几个部分：1．国家、国体、我国的国体。2．国家职能、我国的国家职能(每个对内职能，都要按照“是什么”、“为什么”、“怎么样”去记忆)。3．民主、我国的人民民主(本质，优点，为什么要进行社会主义民主建设，怎样进行社会主义民主建设)。4．政体、我国的政体(是什么，为什么坚持，怎样坚持)。5．国家结构形式、我国的国家结构形式。这样掌握就较为简单、明了了。

例：(2008年高考文综全国卷I)38，材料一2007年以来国际市场粮食价格持续上涨，一些发展中国家出现了严重的粮食危机，30多个国家由此发生民众的抗议和骚乱，一些发达国家出现了抢购大米等食物的风潮。粮食危机有向世界蔓延之势。

材料二在过去五年中，我国政府从加强农业基础入手，把促进粮食增产和农民增收作为首要任务，采取了一系列重大举措，极大地调动了农民种粮的积极性，全国粮食连续四年增产，储备充足。

(2)运用政治常识，分析我国政府对粮食连续四年增产所起的作用，并举例说明。(8分)

解析：此题考查的是政府的作用，即国家经济职能具体怎样实施。主要是进行经济调节、市场监管、社会管理和公共服务。

简单到复杂 篇4

我们先来讲一讲———复杂的问题“简单”教。这里的复杂到简单, 指的是学生觉得有难度的问题, 通过教师的挖掘, 使学生能够在现有知识水平层面上加以理解, 最终问题得以简单解决。而在这由复杂到简单的过程中, 我们关注的是学生的思维发展。

我们来看这个题目:

这是高中里的等比数列求和, 把它放到初中的教学里似乎有些不太“厚道”。而事实上, 我们可以用它来给学生做思维体操。

体操一:面积为1的圆形纸片, 依次用阴影覆盖圆面积的, ….依据图形的变化, 推断当n为正整数时,

(这里的圆还可以用矩形、正方形、等腰直角三角形等图形来替换。)

这是数形结合思想方法的渗透。

体操二:规律探索:

这是由特殊到一般的数学归纳法的尝试。

体操三:

所以12+14+18+…+12n=1-12+12-14+14-18+…+12n-1-12n=.

这是裂项方法的运用。

体操四:设S=则

这是整体代入思想方法的练习。

适时、适当地向学生渗透数学思想方法, 能让数学教学过程闪烁数学思维的火花, 有效促进学生思维品质的发展。那么如何在教学中渗透数学思想方法呢?我个人觉得可以从以下四方面加以设计: (1) 问题设计:在教学之初, 设计一个学生想解决而用已有知识又无法寻找解决突破口的问题, 造成认知冲突, 激发学生的求知欲, 调动学生学习的积极性, 而后强调数学思想方法对解题的重要性, 这样的设计, 学生容易接受。 (2) 提问设计:一是为了交流信息, 了解学生已掌握各类知识的程度, 便于寻找知识间的联系纽带;二是为了启迪思维, 进一步帮助学生加强审题能力的提高, 教会学生从何种角度去理解题意, 拓宽思路。 (3) 精选例题:例题的选择应具备典型性与辐射性。例题教学的目的为了让学生掌握解题思维与方法, 如何搭建已有知识与未知技能的桥梁, 达到触类旁通。 (4) 教学方法的设计:教师应在讲课中运用各种教学手法如设悬念、打伏笔、设疑创难, 运用各种教学技术如电化、模型、画图等启发学生思考, 讨论指导学生如何观察、猜测、联想、归类分析问题, 在课堂教学中, 学生主动参与, 探索寻找思想方法, 要比教师的“满堂灌”更有实效。

复杂的问题“简单”教, 着眼点是学生现有的知识水平及心理水平, 关注的是学生的思维发展, 能大大提升学生对数学学习的兴趣。复杂的问题“简单”教, 是一种智慧, 更是一种艺术, 应该成为我们数学教师的永恒追求!

我们再来讲一讲———简单的问题“复杂”教。这句话似乎较难理解一些。这里的简单到复杂, 指的是表面上看似乎可以简单教学的内容, 经过教师的设计, 形式上似乎是变复杂了, 而学生的体验增加了, 理解深刻了, 思维更活跃了。在这由简单变为复杂的过程中, 我们关注的依然是学生的思维发展。

以我们的数学概念课教学为例。我们觉得数学概念很简单, 精确的描述、严密的逻辑, 一个字一个字地印在教材上, 学生自己看了就会懂, 懂了就会做题。既然学生会了, 教师还教什么?于是乎, 就有了这样的课堂模式:先让学生自己看一下课本, 初步了解概念, 然后教师对概念加以简单解说, 归纳一下注意点, 接下来就是通过大量解题来强化对概念的理解与应用。于是乎就收到了这样的教学效果:讲讲概念, 学生能一字不落地背下来, 用用概念, 学生却是错误百出。说到底还是学生没有对概念真正的理解。正所谓“重视复杂, 复杂就变成了简单;忽视简单, 简单就变成了复杂。”概念看似简单, 但若想让学生真正理解概念的本质, 却也并不是一件简单的事。

让学生学生活中的数学, 学有价值的数学。在整个教学过程中, 教师注重结合生活的经验, 让学生用自己的眼睛去观察, 用自己的头脑去判别, 用自己的语言去表达。在此过程中, 进一步培养学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。经历了这样的数学“再创造”和交流活动, 抽象的概念已经植根于学生的经验中, 无需教师滔滔不绝地讲, 也无需学生死记硬背, 结果别说是学生记住了线段、射线和直线的概念, 更已经是抓住了三者的本质, 学生的思维品质亦得到了良好的发展。

事实上, 我们的数学概念, 它表面“冷冰冰”的简单, 但它内部定也蕴含着“火热”的思考。追溯历史, 有多少数学家为了一个个我们认为非常简单的概念的诞生而做了多大的努力与斗争, 甚至是付出了生命的代价。所以首先我们要确立一个教学观念———数学概念教学也应该是学生数学思维活动的训练场。不是单纯地死记硬背, 不是单纯地反复讲解, 亦不能单纯地模仿操练, 要从发展学生的思维入手, 进行有效地教学。于是特意设计了“思维训练式”概念教学的具体操作程序:

1.引导———创设情境、激发思维、引入概念。概念教学的第一步就是引入概念。概念如何引入, 直接关系到学生对概念的理解、接受。学生学习概念一般以感知具体事物, 获得感性认知开始的。重视问题情境创设, 激发学生思维, 使学生产生积极主动地学习新知识的心向训练。

2.探究———直观操作、深化思维、理解概念。概念的理解是概念教学的中心环节, 概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果。只有在概念引入之后, 引导学生自己主动探索, 激发、深化学生思维, 才能理解概念。

3.发现———分析归纳、强化思维、形成概念。概念的抽象与概括要注意多层次地进行, 概念的形成也不是一次完成的, 要经过一个反复的过程, 经过多层次地比较、分析与综合, 才能真正发展学生的思维结构, 让学生真正理解概念。

4.内化———巧设练习、扩展思维、应用概念。问题明白了, 概念抽象概括了, 并不等于牢固掌握、切实理解, 此时须有一个知识内化过程。通过各种形式的训练促使数学知识在发展中飞跃, 促使学生在认识数学概念过程中得到发展。

5.拓宽———质疑问难、系统思维、发展概念。除在概念的熟练运用中发展学生的思维外, 还要注意找出概念间纵向和横向联系, 组成概念系统, 发展学生的数学能力。

简单的事情“复杂”教, 让学生在体验知识生成的同时培养学生的思维。简单的事情“复杂”教, 是一种观念, 是一种态度, 它指引我们认真地对待教学中的人和物。

人生的简单与复杂 篇5

其实人心也很简单，只是利益分配很复杂。

桌上有一堆苹果，人们并不在意这堆苹果有多少，而是在意分到自己手里的有多少。单位里有一摊子事儿，人们并不在意这摊子事儿有多少，而是在意自己多干了多少。世俗所谓的大智慧，因为对得失斤斤计较，最后都变成了小聪明。

人与人之间的关系其实很简单，由于利益分配很复杂才有了尔虞我诈，才有了勾心斗角。纷繁的尘世其实也很简单，由于人类情感很复杂才有了书剑恩仇，才有了离合聚散。

人生之简单，是生命长卷中的几笔线条，有着疏疏朗朗的淡泊;是生命意境中的一轮薄月，有着清清凉凉的宁静。

人生之复杂，是泼洒在生命宣纸上的墨迹，渲染着城府与世故;是拉响在生命深处的咿咿呀呀的胡琴，挥不去嘈杂与迷惘。

天地有大美，于简单处得;人生有大疲惫，在复杂处藏。生活中常有大情趣，一定是日子过得很简单;生命常得大愉悦，一定是心灵纯净到不复杂。

人，一简单就快乐，但快乐的人寥寥无几;一复杂就痛苦，可痛苦的人却熙熙攘攘。这反映出的现实问题是：更多的人，要活出简单来不容易，要活出复杂来却很简单。

这个世界，每天都充斥着利益的调整与分配，

人，每天都被各种复杂的心情左右着，操控着。科技发展到现在，我们利用它几乎可以做到一切，譬如可以准确地登上月球，可以超远距离发射火星车去观察火星，可以把一周的天气预报得分毫不差，却无法知道下一刻会拥有怎样的心情。

说到底，科技掌控的是客观，是理性;而人，却是主观的感性的动物。而主观与感性，像小孩子的脸，像恋人的情绪，像二八月的天，是最不容易捉摸与掌控的。

人，小时候简单，长大了复杂;穷的时候简单，变阔了复杂;落魄的时候简单，得势了复杂;君子简单，小人复杂;看自己简单，看别人复杂。这不由得让我想起顾城的那首诗：我一会儿看你，一会儿看云，我看你时很远，看云时很近。简单与复杂之间，也有这么一层迷蒙的关系，上一刻远离了简单，下一刻就要靠近复杂，而这一刻，不知是远离了简单，还是靠近了复杂。

一眼望到底的，似乎很简单。一口百年古井，幽深，澄澈，也可以一眼望到底，但这口古井，本身却并不简单。人也一样。有时候，一个人可以一眼望到底，并不是因为他太过简单，不够深刻，而是因为他太过纯净。一个人，有至纯的灵魂，原本就是一种撼人心魄的深刻。这样的简单，让人敬仰。

有的人云山雾罩，看起来很复杂，很有深度。其实，这种深度，是城府的深度，而不是灵魂的深度。这种复杂，是险恶人性的交错，而不是曼妙智慧的叠加。

人生，说到最后，简单得只有生死两个字，但由于有了命运的浮沉，由于有了人世的冷暖，简单的过程才变得跌宕起伏，纷繁复杂。

复杂与简单 篇6

每年上海之春国际音乐节的主旨之一就是力推新作品,今年依然如此,其中有一场郑明勋指挥法国广播爱乐乐团的音乐会,除了拉威尔的作品,上下半场还演奏了两部当代作品:安承弼的《树之脉——为交响乐而作》和陈其钢的《二黄——为钢琴与管弦乐队而作(最新修改版)》。在听安承弼的《树之脉》之前,笔者先看了节目单的介绍:“《树之脉》意为木、石之脉络,是存在于材质中既抽象又具象的线条。它在韩语中意指一系列流动物体与光纤的共鸣,也意味着震动、波纹、网状结构和水中波浪相互干扰的状态……”这似乎不是在写音乐,而是物理学的论文了。笔者本来想把全部的介绍文字都抄录下来,但估计读者可能没有耐心看完,而现场演出给人的感觉是,听这样的音乐真累啊,剧院里除了充杂着“乱七八糟”的轰鸣、咆哮、嘶叫的音响外,还能感受到什么呢?如此复杂深奥的音符语汇和配器,似乎不是在听音乐,而是在做音响实验。

想申明的是,笔者对当代音乐非常热衷,多年来听了不少新音乐,但坦率说,能听得入耳的作品少之又少,并从中发现了一个问题,即一些音乐家将艺术和科学搞混了。在艺术和科学的这两大领域中,艺术关乎人们的精神,科学关乎人们的物质,虽然它们之间的某些元素可以转化,但本质和大体是不变的。科学不是万能的,艺术也不是万能的,音乐更加不是万能的、包罗万象的,音乐很难去做力所难及的事,音乐的长处还是在于表现人的精神世界,人的灵魂。当代音乐可以在作曲技巧和表现手法上丰富多彩、各显其能,但关注的本体是不能变的。音乐,还是应该回归到自己的本体上。

一类复杂反常积分的简单计算 篇7

一、预备知识

定义1设连续性随机变量的概率密度为

其中μ及σ>0均为常数, 这种分布称为正态分布 (或高斯分布) , 记为X∶N (μ, σ2) 。

定义2设连续性随机变量X的概率密度为f (x) , 则我们定义随机变量函数Y=g (X) 的数学期望为:

定理1常量的数学期望等于这个常量:

E (C) =C, 其中是常量。

定理2常量与随机变量的乘积的数学期望等于这个常量与随机变量的数学期望的乘积:

E (CX) =CE (X) , 其中C是常量。

定理3两个随机变量的和的数学期望等于它们的数学期望的和:

定理4设连续性随机变量X的方差为D (X) , 则D (X) =E (X2) -[E (X) ]2。

定理5若X∶N (μ, σ2) , 则X的数学期望E (X) =μ, 方差D (X) =σ2。

二、计算形如

所以 (1) 式可以写为:

设连续性随机变量Y为X的函数, 且Y=g (X) =α0X2+α1X+α2, 由定义2及定理1~3得

所以 (3) 式变为

即

解:设α0=2, α1=2, α2=3, b=2, c=3由公式 (5) 得

三、结语

以上我们利用连续性随机变量的正态分布特点, 将一类反常积分的计算转化为计算一个随机变量函数的数学期望, 经过严格推导得到了这类反常积分的计算公式 (5) , 使计算该类积分的这一难题得到解决。

摘要：本文利用概率论的知识, 将随机变量的分布特性与其数学期望应用于反常积分的计算, 并给出了一类复杂反常积分的详细计算过程, 从而得到了一般公式。

关键词：随机变量,正态分布,数学期望,方差,反常积分

参考文献

[1]赵树源.微积分[M].北京:中国人民大学出版社, 2007.

简单到复杂 篇8

一、专业学习从简单到复杂, 日常应酬从复杂到简单

当代企业界, 许多总裁经过一条“忙”—“茫”—“盲”—“莽”—“亡”的道路, 即总裁们由于长期忙于应酬与事务, 在企业管理中逐渐从茫然到盲目、鲁莽, 最终走向灭亡。其根本原因是这些总裁缺乏持续的学习与不断的创新。

由此, 笔者联想到当前许多中小学校长总说“我很忙”。校长们忙于事务, 忙于应酬, 忙于娱乐, 等等。他们往往很少挤出时间, 静下心来系统地学习教育专业管理理论。他们即使偶尔也翻一翻相关的理论书籍, 那只是为了了解其中的只言片语, 或部分概要, 心中留下的是一些传统的教育专业管理、陈旧的教育理论或不少社会存在的消极观念。这样, 校长缺乏当代教育管理新理念, 使学校管理缺失科学的理论指导, 导致管理实践的盲目与低效, 甚至让教育管理畸形化。

教育管理是一门科学, 也是一项艺术, 需要广大中小学校长在日益变化的教育形势中, 尽量减少、简化社会应酬和娱乐活动, 大胆深化学校管理的改革, 减少事务, 建章立制。比如建立集体学习制度、读书体会交流评比制度等, 挤出必要时间, 带头不断学习教育管理的科学理论, 及时而系统地学习和掌握教育专业管理理论研究最前沿成果, 学会创造性地运用这些理论指导教育管理实践, 并准确地把握教育管理规律, 不断开拓教育管理新境界。

二、重大决策从简单到复杂, 执行决策从复杂到简单

当前, 存在一些“三拍”现象:上任拍胸脯, 决策拍脑袋, 出事拍屁股。其中关键的环节是“决策拍脑袋”, 即有些人不经过深入调查研究, 仅凭自己一时的冲动或苦思冥想, 就闪现一个决策。这类决策往往不切合实际, 有的甚至是严重错误的, 对党和人民的事业带来重大损失。

我们做任何一个重大、正确的决策, 都应该建立在反复的调查研究, 充分发扬民主、集中集体智慧和力量的基础之上。在中小学管理中, 我们应建立和完善一套操作性较强的决策程序和机制, 引导校长在重大决策时, 把自觉尊重客观规律与充分发挥主观能动性有机结合起来, 把科学理论与不断变化的实际有机结合起来, 把广泛征求民意与适当的集中有机结合起来, 严防“一拍脑袋, 计上心来”等主观武断的决策行为。

校长们经过一番深思熟虑和广泛调研后形成的科学决策, 应该是简约的, 因为越科学的东西越简单。因此, 校长在执行决策的时候, 需要建立和完善一套简单而操作性强的执行决策程序和具体措施, 以更好地提高决策的执行力和效率, 严防一个好决策因难以执行而被弃之。因为执行决策系统与策略的烦琐, 将导致执行难度大、执行效率低下, 甚至引发一些新的矛盾。

三、德育调研从简单到复杂, 德育形式从复杂到简单

在应试教育的背景下, 中小学的德育说起来重要, 但操作起来次要, 忙起来更是不要。这从一个侧面警示我们, 应重视当下的中小学德育。我们往往只停留在口头上注重形式主义的德育活动, 甚至大做表面文章, 缺乏必要而深入的调查研究, 使中小学德育缺乏针对性, 实效性也低下。

广大中小学的校长是教书育人的第一责任人, 我们需要在深刻认识德育重要性的同时, 更加重视研究学校德育的规律与方法, 远离形式主义的口号与做法, 告别那些“劳民伤财”的“德育”活动。针对学校具体而变化着的实际, 我们可以不断丰富学校德育内容, 适当简化德育形式, 开展实实在在、富有特色与实效的生本德育活动, 让学生和教师都得到灵魂的洗礼与境界的升华。

比如, 我校在“阳关跑操”活动中, 注重促进学生与教师产生“蝴蝶效应”:强身健体, 健康每一天;吃苦耐劳, 坚强每一天;点燃激情, 奋进每一天;步调一致, 团结每一天;动作到位, 规范每一天;调整状态, 高效每一天;心无旁骛, 专注每一天;营造氛围, 和谐每一天;疏散训练, 安全每一天。

四、教学反思从简单到复杂, 教学事务从复杂到简单

教学是学校一切工作的中心, 是学校的生命线。为此, 广大校长都在集中主要的时间和精力, 狠抓教学质量, 不断制订教学管理制度和加大教学管理的投入, 不断丰富教学研究活动的内容与形式, 不断增强教学管理的力度, 让教学管理的事务日益增多。但这些使广大教师应接不暇、怨声载道。最终, 管理效能终究不尽如人意。其原因之一是校长们对教学管理的反思不够具体、深刻和全面, 导致其教学管理改进的措施不得力、低效益。

波斯纳认为:经验+反思=成长。广大中小学校长要在具有丰富的教学管理经验基础上, 以科学理论为指导, 集中集体的智慧和力量, 深刻反思学校教学管理是否符合学校实际和教学管理规律, 是否有利于激发最广大师生的积极性和创造性, 实现师生共同的可持续发展、推动学校的科学发展。

例如, 我校针对教师片面地强调“教”、课堂“满堂灌”、课外“抢时间”、讲义“满天飞”、学生疲于应付、教学效率低下等现象, 经过广泛的调查研究与集体反思, 适时简化教案的检查制度, 适当淡化推门听课活动, 适度弱化教学教义的评比活动, 着力变革课堂教学的管理机制, 采取即时学案 (把教案变成学案) 、上课缩时 (上课从45分钟改为40分钟) 、训练限时 (把课外练习改为课堂测试) 、自学分时 (公共自修与学科自修课分设) 等具体而有力的教学管理措施, 引导教师从“师本教学”向“生本教学”方式转变。

五、科研过程从简单到复杂, 成果提炼从复杂到简单

课程改革的深入与推进、上级对学校考核的要求, 激活了很多中小学校长重视学校教育科研的热情。但现实中, 很多中小学校长认为学校的教育科研投入大、收效少而慢, 大都抱着急功近利的心态对待学校教育科研工作, 把学校教育科研工作简单化和形式化了。

教育科研是教师专业发展的第一推动力。真正的教育科研是“从教学中来, 到教学中去”, 即我们把教学实践中的问题提炼成研究课题, 经过对课题的全面而深入研究, 总结提炼出个性化的教育经验, 为进一步解决教育的困惑提供指导。整个过程是一个学习过程、研究过程、合作过程、创新过程和提炼过程, 需要我们不断学习, 持续研究, 开拓创新。最后, 我们将会在教学科研中提炼出简单而崭新、具有一定操作意义的研究成果。

例如, 我校开展“基于生本理念的普通高中以导促学行动研究”。我们在复杂的教育研究中, 总结提炼出“以导促学的行动研究的‘一三九’模式”。这个“一三九”模式坚持了一个核心理念, 即以导促学, 具体分为三个板块:变革课堂教学机制 (即时学案———把教案改为学案;上课缩时———把45分钟改为40分钟;训练限时———把平时的练习改为课堂测试) 。这个模式激活了教学评价机制 (有效人数———均分以上人数;有效增量———均分以上人数的变化情况;有效达成———各科达到均分以上的情况) , 优化了学生纠错机制 (知识建模———按《学科指导意见》建立知识体系;扫描归因———针对平时多次练习的错误, 分析原因;跟踪纠错———采取练习中的差错实施滚动式纠错) , 在当地推广, 受到普遍赞赏。

六、后勤监管从简单到复杂, 规章制度从复杂到简单

学校的后勤工作与市场经济相连, 容易受到市场经济的负面影响, 滋生腐败问题。在中小学中, 广大后勤人员与教师的地位往往不尽相同, 这难免会让后勤人员产生自卑感。如果校长很少关心后勤人员, 可能会挫伤他们的积极性与主动性。为此, 校长要加强对学校后勤人员的监管, 公平公正地对待他们, 并要经常深入实际, 密切关注后勤工作的细节, 让他们更好地依法办事, 讲求效益, 及时而有效地为学校各项工作提供必要的物质保障。

校长完善学校后勤的管理, 既要做到适度放权, 调动下属的积极性与创造性, 更要完善必要的规章制度, 让后勤管理有章可循、依规办事。但假如学校后勤管理制度过多、过滥, 或者只写在纸上、挂在墙上, 不能或者难以落实到学校管理的实践中去, 那必定会影响其制度的科学性与严肃性。因此, 我们制订与完善学校后勤工作的规章制度, 需要针对学校的实际情况, 让制度真正有力地为学校管理服务。

简单到复杂 篇9

例1一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上. 现对物块施加一个竖直向下的恒力F, 如图1所示. 则物块 ( )

( A) 仍处于静止状态

( B) 沿斜面加速下滑

( C) 受到的摩擦力不变 ( D) 受到的合外力增大

分析: 题中的F对学生有很大的干扰性, 学生觉得F力有沿斜面向下的分量, 所以物体必将沿斜面加速加滑, 误选答案 ( B) , 学生这样的想法直觉性比较强, 也比较片面性.

搭建思维台阶: 原先物块静止在斜面上, 其受力平衡, 对物块施加一个竖直向下的恒力F, 可以理解成物块变重了, 弹力和摩擦力会跟着等比例地增大, 物块所受的合力仍然为零, 继续保持静止. 正确答案选 ( A) .

拓展: 如图2, 物体P静止于固定的斜面上, P的上表面水平, 现把物体Q轻轻地叠放在P上, 则 ( )

( A) P向下滑动 ( B) P静止不动

( C) P所受的合外力增大

( D) P与斜面间的静摩擦力增大

分析: 把物体Q轻轻地叠放在P上使问题变得复杂.

搭建思维台阶: 与例1类似, 如果把结果看成是P物变重了, 会得到P和Q做为一个整体, 一起静止在斜面上, 所受的合力也为零. 因为变重而又继续静止, 所以P与斜面间的静摩擦力增大了, 正确答案选 ( B) ( D) .

例2如图3情景1所示, 斜面固定在水平地面上, 先让物体A沿斜面下滑, 恰能匀速. 后给A一个沿斜面向下的力F, 让其加速下滑, 如图3情景2所示. 设前后两次A与斜面间的摩擦力分别为Ff1、Ff2, 地面对斜面的支持力分别为FN1、FN2, 则 ( )

分析: 此题对学生相当有杀伤力, 问题主要出在, 情景2中力F斜向下拉A物体, 学生凭直觉得出, 物块所受的摩擦力Ff及地面对斜面的支持力FN均变大. 所以误选 ( C) 项的学生很多.

搭建思维台阶: 其实情景1的出现就是为了给情景2作参考, 在情景1中, A物体匀速向下, 说明A物受三力平衡, 受力分析如图4情景1力所示. 有滑动摩摩力Ff1=μN1. 力F既然沿着斜面向下, 不会改变A物体对斜面的压力, 即N2= N1, 由Ff= μFN, 得Ff2= Ff1, 所以A物体对斜面的作用力都没有改变, 可见地面对斜面的作用力也没变, FN2= FN1, 正确答案选 ( A) .

拓展1: 求情景2中, 地面对斜面的摩擦力.

分析: 学生觉得F力有一个向左的效果, 斜面应该受到一个水平向右的摩擦力, 然后陷入求摩擦力的泥潭之中. 对于这种迷局的出现, 说明学生还是跟着直觉走, 或者也是对复杂问题的一种本能回避, 这是不能带来任何好处的.

搭建思维台阶: 情景1同样可以成为拓展1的思维台阶, 在情景1中, 假设物块相对斜面静止, 物块和斜面可以看成一个整体, 静止在地面上, 地面对斜面是没有摩擦力作用的. 当物块沿斜面匀速下滑, 物块与斜面的受力情况, 相比物块相对斜面静止时, 物块与斜面的受力情况是相同的, 所以情景1中, 地面对斜面是没有摩擦力作用的. 那么在情景2中, F力作用在物块A上后, 物块A与斜面之间的作用力弹力N与摩擦力Ff, 相比与情景1毫无区别, 也就是说, 情景2与情景1中斜面的受力是完全一样的, 可以得出情景2中斜面并不受地面的摩擦力.

拓展2: 如图5拓展2所示, 让物体A沿斜面下滑, 恰能匀速, 如果在下滑程中, 给物块A一个如图5所示的F力, 求地面对斜面的摩擦力. ( 斜面倾角为θ)

简单到复杂 篇10

植物为人类提供食物、氧气、能量与各种工业原料,提供人类所必需的生活、生产资源。植物不仅改善、美化着人们的日常生活,同时对一些疾病也有很好的治疗效果。但是,近年来,由于人类盲目追求经济效益的原因,大量的植物被采伐或破坏,越来越多的植物种类濒临灭绝甚至有的已经灭绝。加强对植物的保护,刻不容缓。

植物机器识别技术的研究与应用,既能帮助民众加深对植物的认知,培养爱惜植物的意识;又能促进植物的归类和建库,以助于植物的合理利用和引种栽培,因而具有重要的意义。

由于植物的花、果、茎、枝存在复杂的立体几何特征,植物的机器识别多以叶片图像识别为主。把叶片摘下来,再采集简单背景图像,然后进行识别,已有广泛的研究[1,2,3]。

然而,摘叶会对植物造成损伤。直接拍摄枝干上的叶片而进行无损识别,是理想的做法。但这又难免把其他叶片、枝干、土壤等也拍摄进来,造成图像中目标叶片与背景准确分割的困难,严重影响识别的正确率。这就是当前备受关注的复杂背景叶片图像分割难题。

图像分割方法有很多。基本的有阈值分割、边缘检测、区域分裂与合并等。但复杂背景叶片图像中,目标叶片的颜色和灰度值不一定聚集在一个小的区间;相反,背景对象,特别是背景叶片,可能具有与目标相近的颜色和灰度值。再者,叶片内部往往有叶脉,处于叶脉的点存在较大的梯度,有时甚至大于目标与背景对象的交叠边界。上述种种原因,导致基本的方法用于复杂背景叶片图像分割是难以奏效的。

因而,人们开始尝试复合的方法。2009年,Tang等[4]对复杂背景叶片图像,在HSI彩色空间中,分别依据三个颜色分量,采用标记分水岭方法分割目标叶片和复杂背景,继而采用一量化指标择优选择三个分割结果之一作为最终结果。其中,标记图像通过数学形态学方法自动获得。分割成功率为84.87%。该方法为全自动的方法,但其成功率未能达到应用要求。

也有一些学者放弃全自动的目标,转而引入人工操作。2012年,Li等[5]首先用两条交叉的直线,检测出复杂背景叶片的四个边缘点;然后采用“智能剪刀”方法,跟踪叶片的轮廓线;最后,让用户检验并在必要时通过鼠标重新输入初始的四个边缘点来修正。实验表明:该方法分割成功率为70.4%,远远高于没有采取人工修正方法的13.5%。尽管如此,该方法只适用于没有叶裂的简单形状的叶片,并且其分割成功率在已报道的同类算法中相对较低。2013年,Wang等[6]提出一种融合OTSU阈值分割和Canny算子边缘检测的方法,对枣叶复杂背景图像进行分割。他们把枣叶复杂背景图像划分为“目标区域较背景亮”、“目标区域较背景暗”、“目标区域一部分比另一部分亮”三种情形。首先默认为第一种情形处理,输出结果给用户人工确认;若用户不满意,则按第二种情形处理,如此类推。该方法的思想是OTSU用于枣叶复杂背景图像分割会出现区域错分,而Canny边缘检测则会得到破碎的边缘;这两个都不完善的结果存在着互补性,两者融合,便能起到增强的作用。但在植物叶片分类任务中,要处理的是各种各样的叶片,很多时候可能上述两者都取得类似的糟糕结果,即便融合,也是错与错的叠加。

还有一些学者尝试引入较为新颖的方法用于复杂背景叶片分割。例如,近年来,主动轮廓模型及其改进算法受到了人们的关注[7]。它们由于考虑了图像中边界的全局信息,在复杂背景图像的分割任务中,常可取得较鲁棒的结果。2011年,毕于慧等[8]首先利用矢量角变换将复杂背景叶片图像的三维色彩信息转换成一维亮度信息,再利用几何活动轮廓模型进行分割。文中通过两张图像,展示了该方法的有效性。未见详细的实验分析。2013年,Xia等[9]用结合多层感知器的主动轮廓模型对复杂背景辣椒叶片图像进行分割,平均成功率为83.4%,比传统主动轮廓模型的46.1%有了较大的提高。

然而,上述两个采用主动轮廓模型的方法,都有一个共同问题:就是要预先建模,用高层信息指导分割。这对单种叶片合适,但对形状千差万别的多种叶片而言,难以事先建立一个统一的模型。

综上所述,复杂背景叶片的分割问题有待更深入的理论研究和实验探索。特别是全自动分割,非常难以实现。

因此,就目前而言,舍弃全自动的目标,以一种适于复杂背景图像分割的基本方法为基础,设计复合的分割方法,可能是解决该问题的出路。

分水岭算法,作为一种串行区域分割技术,由于同时考虑了灰度和区域信息,往往比阈值分割、边缘检测算子、数学形态学等,更适用于复杂背景图像的分割。然而,由于该算法把变换后的梯度图像中每个独立的局部底谷都划归为不同区域,往往容易导致“过分割”[10]。

改进后的标记分水岭分割算法,一定程度上克服了该问题,对复杂背景图像通常具有不错的效果。不过,获取标记又成了新的问题。

于是,人们设计了自动和人工两种标记获取方式。上面提到Tang等[4]的方法采用了前者。也有学者采用后者,如2012年,Yan等[11]首先让用户在目标区域内部和外部各画一条曲线作为标记,继而用标记分水岭方法,准确分割了中药粉末显微图像中的24种显微结构。虽然被分割的不是叶片图像;但显微结构图像,背景同样复杂,而对比度更低。

该方法采取简单的用户交互方式获得标记,其思路值得参考但不可照搬。因为,两条各自不封闭曲线的标定具有很大的随意性;很多时候,未必能连通整个前景区域或背景区域中的像素值不一致的局部小区域,以致出现过分或错分。

因而,本文参照有关方法,研究采用简单的用户交互方式,获得标记,继而在Lab空间分量图像和灰度图像中分别进行标记分水岭分割,综合得到最终的分割结果。对20个种类,200张复杂背景叶片图像的分割实验表明,本方法能取得较高的分割准确率。

1 复杂背景叶片图像分割方法

本文依据叶片的轮廓特点,针对性地设计一套简单有效的用户交互操作规则来获得标记。由于是人工输入,所得标记非常可靠,有利于提高分割的准确性。而适当的人工参与,也是植物机器识别任务所能容忍的。

此外,为了克服某些具有非凸轮廓的叶片的前景标记和背景标记的错误重叠问题,还设计了检测和解决办法。

总体而言,本方法胜任于各种不同形状的植物叶片的复杂背景图像分割任务,在未有准确的全自动方法之前,不失为一个值得考虑的选择。算法流程如图1所示。

(1)打开彩色图像I0,让用户奇偶相间地标定叶边缘点和叶外点。系统将这些点依次从1开始编号,存储在一个点列表L0中。在此,用户选点的原则是:

第1点必须标定叶基点,第2点落在叶片的外部,尽量使得这两点之间的线段贴近叶边缘但该线段除去端点的部分不与叶边缘相交。第3点又选定在叶边缘上,也是尽量使得第2和第3点之间的线段贴近叶边缘但该线段除去端点的部分不要与叶边缘相交。第4点继续选定在叶片的外部,如此类推,最后一点(奇数点)再次标定在第1点所在位置。

系统依次连接相邻的两点,组成一个封闭的多边形,如图2(a)所示。补充说明的是:连接叶片和枝干的,常呈圆柱形的部分称为叶柄,叶柄与叶片轮廓线的交界处称为叶基点。

(2)把点列表L0中,编号为奇数的点,即叶边缘点,顺序读出,依次从1开始编号,存于前景点列表L1。这些点依次连接,组成一个多边形D1。

(3)检查点列表L0中的每一个编号为偶数的点p,即叶外点,判断它是否在多边形D1内。若是则进行如下操作:

(3.1)在L0中找到点p的前一个叶边缘点i和后一个叶边缘点j。

(3.2)求出经过点p,与i、j所在直线M垂直的直线N。

(3.3)求直线M与N的交点k。

(3.4)求点k与点p的距离γ。

(3.5)取δ=γ×ε。其中参数ε取值0.8。

(3.6)求取以点p为起点,沿点k到p的射线方向,前进δ距离所到的点r。

(3.7)把点r存储在待插入点列表L2,并把点i在L1的位置编号记入插入跟随位置列表L3。

而在使用Matlab实现本方法时,步骤(3)是按如下编码的:

(4)判断待插入点列表L2是否非空。若是,转向步骤(5);否则,转向步骤(6)。

(5)顺序地对待插入点列表L2中的第f个点s,根据插入跟随位置列表L3中第f个元素的值z,把s插入到前景点列表L1的第z+f个位置。

有少数种类植物的叶片,其轮廓非凸。如图3所示,粗实线表示叶片的轮廓线;细丝线表示用户标定点的连接线。可以看出,用户标定的第6点———叶外点p,明显地落入所有奇数点(即叶边缘点)组成的多边形D1内。若不加以处理,则求得的背景区域将会有一部分镶嵌在前景区域中,也就是说,两者有重叠。显然,这在逻辑上是错误的,也必将导致分割的错误。为了检测与解决这一问题,设计了步骤(3)-步骤(5)。

其思路是:若任一叶外点p落入叶边缘点依次连接成的多边形内,就判为凹陷处。继而采取如下解决办法:

在叶边缘点i(图中第5点)和叶边缘点j(图中第7点)之间,再找到一个位于叶片边缘或内部的点r,从而以i、r、j以及其他的叶边缘点组成新的不包含点p的多边形。该多边形所围成的前景区域就不再与背景区域重叠。

(6)求前景点列表L1全部点依次连接所组成的多边形包围的区域,得到二值图像U。多边形及其内部的点标记为“1”,其余标记为“0”。U就是要用于标记分水岭分割的前景标记,如图2(b)所示。

(7)求点列表L0全部点依次连接所组成的多边形包围的区域,得到二值图像W1。

(8)为了去除背景区域与前景区域重合的点,求:

(9)对W2做数学形态学的腐蚀运算,得到W3,目的是避免背景与前景连通。

(10)把W3的四边边框均设置为“1”,得到W4。目的是使背景区域与四边边框连通,尽可能地避免分割结果中除了目标叶片及背景还有第3个区域的出现。W4就是用于标记分水岭分割的背景标记,如图2(c)所示。

(11)把图像U和W4相或,得到标记图像V。

标记分水岭分割方法能有效克服原分水岭方法的过分的缺点,但是需要标记图像作为参数。于是,能否获得较为准确的标记图像成为影响最终分割结果的重要因素。

本算法的以上步骤中,引入用户的手工标定,虽然降低了整个算法的自动化程度,但却获得了可靠的标记点序列,从而据此产生了全自动方法未能取得的准确分割结果。

并且,相对于一般的手工标定方法而言,本方法采取奇偶相间的叶边缘点和叶外点输入方式,较大程度地提高了输入的效率;继而利用叶片的区域唯一、轮廓凹凸有度等先验信息,力求在尽可能简单的用户操作的帮助下,获得准确的前景和背景标记,以利于最终的分割。

(12)求图像I0的灰度图像I1。本方法中,I0采用的是RGB彩色模型。故转换如下:

(13)求I0的L*a*b*图像,记其中的a*分量图像为I2,b*分量图像为I3。

(14)以V为参数,分别对I1、I2、I3进行标记分水岭分割,得到图像J1、J2、J3。

(15)以投票方式,结合J1、J2、J3,求出二值图像O1。具体为:对图像O1的任意一点t,若分别在J1、J2、J3中的同一位置,有两者或以上属于前景区域,则确定点t属于前景区域,否则属于背景区域。

(16)对O1先做闭运算,后做开运算,得到最终的二值图像O2。其目的是填充叶片区域内不该有的细小空洞,平滑叶片边界,消除叶片外的细小区域。

经实验观察,部分复杂背景叶片图像,无论是单独对灰度图像、a*分量图像或b*分量图像进行标记分水岭分割,均存在局部的错分。以上步骤中,有机融合三种分量图像的分割结果,在一定程度上,提高了分割的成功率。

2 实验分析

为了验证此分割方法的有效性,在广州中医药大学大学城校区药王山上,拍摄了20种植物的复杂背景叶片图像。每种10张,合共200张。拍照采用的是BENQ AE210数码相机,设置分辨率为1200×900。日光照射条件无特别限制,只要不太亮或太暗便可。拍摄时,不额外放置任何辅助背景,直接把叶片的真实背景拍摄下来。

以不影响后续的形状、颜色及纹理特征提取为宗旨,制定图像分割成功标准:

①分割后叶片形状与原图叶片一致;②叶边缘锯齿形态一致;③允许在叶边缘附近有小范围的错分,但错分面积明显小于叶面积的5%。

最终,在200张图像中,189张分割成功,成功率为94.5%。图4是随机地从每个种类中选取一张图像,得到的20张复杂背景叶片图像以及其分割后的二值图像。

由图4可见,分割结果与原图一致。特别如b1、b2的木犀叶片,f1、f2的罗勒叶片,叶边缘的微小锯齿较好地保留了下来。但是也有个别叶片图像存在细小的错分,如h1、h2的闭鞘姜叶片,不过其形状基本上没有改变。

把本方法和一些已发表的复杂背景叶片图像分割方法进行了比较,如表1所示。可以看出,现有方法多针对单一种类,并且识别成功率有待提高;相对而言,本方法所涵盖的植物种类数和分割成功率均有所增加。

3 结语

本文提出了一种结合简单交互和标记分水岭的复杂背景叶片图像分割方法。对20个种类,200张叶片图像的分割实验表明:该方法合理有效,能得到较高的分割成功率,且能保留叶边缘细节。虽然对个别叶片存在细小的错分,但未对其形状造成明显的改变。相对于现有方法而言,本方法取得了一定的进步。

该方法的设计与实现,让复杂背景叶片图像识别的研究迈出了坚实的一步,从而推动了以手机为终端的植物无损鉴别平台的构建工作。长远而言,将在实施药用植物资源普查、帮助公民鉴赏植物、引导青少年野外探究学习等方面发挥关键性的作用。

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