衰减校正方法

衰减校正方法（精选三篇）

衰减校正方法 篇1

红外焦平面阵列(IRFPA,Infrared Focal Plane Array)的应用使得现代红外成像系统能同时获得在空间分辨率、温度分辨率和时间分辨率方面的优异性能[1]。然而,受到材料、制造工艺和工作环境等因素的影响,IRFPA各探测元在相同辐照条件下通常会输出不同的响应,这种非均匀性的存在会显著降低成像的信噪比和辨析率,严重影响成像质量,因此基于IRFPA的成像系统中,均要进行非均匀性校正[2]。目前,国内外非均匀性校正算法有很多,但总体上可分为基于参考源的定标校正算法和基于场景的自适应校正算法两大类[3]。基于场景的自适应校正算法由于计算量大、收敛慢等缺点大多还处于实验室研究阶段,而基于参考源的定标校正算法则已在实际工程中得到广泛应用[4]。

目前地基机动红外测量系统的非均匀性校正大多采用基于参考源的定标校正算法,主要方式为单点校正和两点校正。红外景象测量系统采用单点校正时一般直接利用镜头盖或某一天区进行校正,操作非常简便,但环境适应性差;采用两点校正时则分别利用低仰角天区和高仰角天区进行校正,但易受天气条件限制。红外特性测量系统由于需对目标特性进行定量测量,非均匀性校正大多采用基于黑体的单点或两点校正法,单点校正同样存在环境适应性差的问题,而两点校正则由于黑体需设置两个温度点,校正过程等待时间长,若采用两个黑体则需增加黑体配置。红外测量系统由于大动态范围的需求,在光学系统中大部分设计了辐射衰减片,两点校正的实质是利用2个不同辐射能量下IRFPA响应值来计算校正参数,利用衰减片的衰减效果同样可以为IRFPA提供不同辐射,如果有多档衰减片还可以获得多个不同IRFPA响应值。因此提出了基于辐射衰减的IRFPA非均匀性校正方法,采用1个校正源+辐射衰减片的方法进行IRFPA非均匀性校正,利用辐射衰减片的衰减倍率实现了分段两点校正算法,计算量适中,并进行验证实验。

1 基于参考源的定标校正算法的实质

焦平面非均匀性校正的实质是使各单元的信号与整个焦平面单元的平均响应用一个校正函数来表达,且要求响应处于探测器的线性区间,工程应用中采用最多的还是单点校正算法和两点校正算法。

1.1 单点校正算法

图1是单点校正算法的原理示意图,L1,L2,……,LN代表IRFPA N个像元的辐射响应曲线。设在均匀辐射Φ0照射下像元i的响应灰度值为DNi(Φ0),则可计算所有像元的平均灰度值:

则像元i的单点校正参数DNi*为

那么在任意辐射Φ照射下像元i的校正公式如下:

式中:DNi(Φ)为像元i在辐射Φ照射下的原始响应灰度值,DN i′(Φ)为校正后输出灰度值。

单点校正由于只校正了偏置,没有校正增益,只在校正点附近效果较好,当背景和目标辐射偏离校正点越远校正效果越差,因而一般建议校正点Φ0最好为饱和值的50%左右,但在工程应用中保证难度较大。

1.2 两点校正算法

图2是两点校正算法的原理示意图,粗线L为校正后所有像像元的响应曲线,该曲线由两校正点的平均灰度唯一确定。设在均匀辐射Φ1和Φ2照射下像元i的响应灰度值分别为DNi(Φ1)和DNi(Φ2),则可利用式(1)计算不同辐射条件下的平均灰度值,设分别为通过联立方程组可以求得像元i的校正系数如下:

那么在任意辐射Φ照射下像元i的校正公式如下:

两点校正算法不但对响应曲线的偏置进行了校正,也对增益进行了校正,所以校正精度明显好于单点校正。由图2可以看出,要满足IRFPA整个线性区的均匀性要求,Φ1和Φ2最好分别处于线性区的最低端和最高端,如果Φ1和Φ2过近,对校正效果影响明显,这对工程应用中校正点的选择提出了较高的要求。

如果IRFPA响应曲线呈良好线性关系,两点校正可以取得很好的校正效果。但如果IRFPA的响应曲线线性度差,多采用多项式拟合或分段两点校正居多,其中分段两点校正因计算量适中,因此在工程实际中应用越来越广泛,分段两点校正公式如下:

从式(6)可以看出,分段两点校正需要知道任意辐射Φ所处的段落,即需知道Φ1、Φ2、Φ3的值,因而需要精度知道校正点的黑体温度,必然会增加校正的时间或黑体配置数量。针对这种情况提出基于辐射衰减的非均匀性校正法。

2 基于辐射衰减的非均匀性校正

2.1 辐射衰减原理

衰减片是利用物质对光的吸收特性,制成片状放在光路上实现将光强衰减,其衰减效果与衰减片材料种类和厚度有关,一般以透过率表示,如透过率为0.02,表明光通过该衰减片后,光强只有原来的2%。辐射衰减就是利用衰减片的原理进行的,不同的波长的红外辐射均按同一比例衰减。图3为衰减片安装在基于IRFPA成像系统中实现辐射衰减的原理示意图。

辐射衰减片安装在导轨上,根据需要确定安装数量,通过信号控制不同衰减倍率的衰减片分时位于光路中,从而使IRFPA接收经衰减后的辐射。从图中可以看出,切换衰减片的速度受导轨控制,这种水平切换时间可控制在0.5 s以内。

2.2 基于辐射衰减的非均匀性两点校正算法

将基于IRFPA的成像设备对准某一均匀天区、或某一温度点的面阵黑体、或直接采用镜头盖,通过切换辐射衰减片档位,即可以获得不同均匀辐射下的两幅图像,再利用式(4)即可计算得到每一探测元的校正系数,在实际应用中考虑随机噪声影响,一般取多帧图像的平均值再进行计算。该方法的最大优点是只需一个校正源即可实现两点校正,不受应用环境限制均可实现两点校正,从而尽可能的保证校正效果。

2.3 基于辐射衰减的非均匀性分段两点校正算法

分段两点校正的难点是必须首先获取分段点的辐射量或黑体温度,该方法则利用辐射衰减片的衰减倍率建立与IRFPA探测元的响应关系,反演计算分段判据。假设有M档衰减片,其集合为A=[a1,a2,…,aM],校正源辐射为Φ0(不必已知),则当第j衰减片处于光路中时IRFPA接收辐射为aj×Φ0;设在各衰减片下第i探测元采集的数据集为DN=[DNi(1),DNi(2),…,DNi(M)]。基于辐射衰减的非均匀性分段两点校正算法有以下步骤:

1)利用最小二乘法拟合IRFPA探测元i的响应曲线,根据IRFPA响应特性采用如下拟合模型:

因为Φ0为一固定值,设Ki′=Ki×Φ0,则可由联立方程组求得:

2)当某一辐射Φ照射IRFPA时,探测元i的响应数据为DNi(Φ),利用式(7)～式(9)可计算输入辐射的等效透过率:

3)根据等效透过率a值确定段落,执行两点校正运算,输出图像。

从以上分析可知,校正源辐射Φ0不必带入计算即可确定任意辐射所处的段落,因此采用基于衰减片的非均匀性校正法可以不必知道校正源的辐射即可实现分段两点校正算法。在红外辐射特性测量系统中,为了保持事前辐射定标和实测过程非均匀性校正的一致性,建议定标和实测校正黑体设置同一温度。

在弱目标检测系统中,由于噪声的存在,必须提高目标提取算法中的阈值,但容易导致真实目标未提取。因此在非均匀性校正过程中必须考虑校正参数对系统噪声的影响,对于两点校正算法,如果增益大于1则会对噪声产生放大作用。因此,采用分段两点校正则因为与实际响应更为接近,能有效控制噪声放大效应。

3 验证实验及结果分析

3.1 两点校正实验

选用某红外景象测量设备作为实验平台,IRFPA为碲镉汞探测器阵列,波段为1～3μm,分辨率320×256,衰减片3档,透过率分别为100%,10%,1%。实验步骤如下:

1)确定等效高温校正天区(E:10°)、等效低温校正天区(E:90°)、检测天区(E:45°)和带目标区域(约2 km远的无线发射塔),并记录相应的位置。

2)将设备对准低仰角天区不动,衰减片设置为100%,采集图像作为高温校正点;然后将衰减片设置为10%,采集图像作为低温校正点,运行两点校正算法;衰减片设置为100%,对准检测天区采集图像,见图4(a),再对准目标区采集图像,见图5(a)。

3)将设备对准低仰角天区不动,衰减片设置为100%,采集图像作为高温校正点;然后将衰减片设置为1%,采集图像作为低温校正点,运行两点校正算法;衰减片设置为100%,对准检测天区采集图像,见图4(b),再对准目标区采集图像,见图5(b)。

4)利用常规的两点校正法,将设备对准低仰角天区采集图像作为高温校正点;然后对准高仰角天区采集图像作为低温校正点,运行两点校正算法;衰减片设置为100%,对准检测天区采集图像,见图4(c),再对准目标区采集图像,见图5(c)。

5)采用国标非均匀性定义式(11)计算三组检测天区图像的均匀性。

其中:Φ为某均匀辐射,i为像元号,N为总像元数,DNi(Φ)为像元i在均匀辐射下的响应,DN(Φ)为所有像元响应的平均值,可由式(1)计算得到。

从图4可以看出,三组实验非均匀性校正效果相当。由图5可看出图5(b)的校正效果与图5(c)的效果相当,但前者在图像下半部背景有一定的渐变效果与真实情况更为接近。图5(a)则背景噪声要明显得多,其原因就是两校正点辐射相对接近,校正参数中的增益比图5(b)要大,对噪声的放大效果就明显。因此,在进行基于辐射衰减片的两点校正时应选用最大透过率和最小透过率两档进行校正。从实验过程及结果可知,基于辐射衰减片的两点校正与常规的两点校正效果相当,但前者能显著缩短校正时间,并且在常规两点校正无法实施仍能采用两点校正,从而更好地保证了校正效果。

3.2 分段两点校正实验

分段两点校正的优势主要体现在探测器线性度变差的低段,此时低背景信息是图像的主要构成部分,为了保证实验效果,选用了某红外辐射特性测量系统作为实验平台。IRFPA为量子阱探测器阵列,波长为7～9.5μm,分辨率640×480,衰减片4档,透过率分别为1/4,1/16,1/64,1/256。黑体选用美国ISDC IR150型面元黑体,主要参数如下:口径300 mm×300 mm,温度范围室温+5～500℃,发射率0.97。实验的步骤如下:

1)黑体温度设置为50℃,待温度稳定后,将黑体与测量系统对准,切换衰减片并分别采集图像。

2)计算校正参数。

3)将黑体温度设置为10℃,衰减片设置为100%,执行分段两点校正并输出图像,计算NU,见图6(a)。

4)将黑体温度设置为30℃,重复步骤3),结果见图6(b)。

5)分别采用常规两点校正和本方法校正,拍摄傍晚时分天顶辐射(设备俯仰90°),计算NU,结果如图7所示。

6)保持校正参数不变,分别跟踪了民航飞机和国际空间站,检验有目标图像的校正效果,见图8。

从图6可以看出,本文方法校正效果与图4校正效果相当,非均匀性均为0.2%左右,这是因为校正图像的响应均处于IRFPA响应线性区;从图7可以发现,本文方法校正后的非均匀性为常规两点校正的一半左右,特别是底纹抑制效果明显,这是因为校正图像的响应接近IRFPA的低端非线性区,此时分段两点校正的优势就表现出来了。从图8可以看出,在跟踪远距离的民航飞机和超远距离的国际空间均达到了好的校正效果,此时背景为天空辐射,同样处于IRFPA响应的低段,并通过仔细观察可以发现跟踪国际空间站时的背景噪声略大于跟踪民航飞机情况,这主要是因为跟踪时设备仰角不同,跟踪民航飞机时设备仰角为13.5°左右,而跟踪国际空间站时为72.0°,是因为此时天空辐射更低所致。从实验结果可知,本文校正方法即使目标和背景辐射处于IRFPA的非线性段也可以取得和线性段响应相当的校正效果,抑制背景噪声明显,能极大地简化校正操作和提高校正效率。

4 结论

基于辐射衰减的IRFPA非均匀性校正方法,通过定标源和辐射衰减片的组合降低了常规校正方法对环境及标定源的要求,通过建立衰减倍率与探测元响应的关系,反演计算任意辐射所处的校正段落,实现了无定标黑体的分段两点校正。实验结果表明,基于辐射衰减的两点校正法与常规两点校正法校正效果相当,分段两点校正法校正效果优于常规方法,在低背景测量条件下校正均匀性提高约50%,具有环境适应性强、操作简单和校正时间短的优点,能很好地抑制背景噪声。该方法只需具有辐射衰减片即可实施,并较好地解决了IRFPA响应低段的非均匀校正,在弱目标检测系统中具有较好的推广价值。

摘要：针对机动红外测量系统单点非均匀性校正效果不佳、两点非均匀性校正制约条件多的难点,提出了基于辐射衰减的IRFPA(红外焦平面阵列)非均匀性校正新方法。该方法利用辐射衰减片使IRFPA获得不同辐射响应,实现非均匀性两点校正和分段两点校正。分段两点校正通过建立衰减倍率和IRFPA灰度的响应曲线,反演计算任意辐射所处的响应段落,实现了无需定标黑体即可进行分段两点校正。实验结果表明,基于辐射衰减的非均匀性校正效果优于常规方法,在低背景辐射测量条件下校正均匀性提高50%,具有操作简便和环境适应性强的特点。

关键词：辐射衰减,非均匀性校正,IRFPA,辐射测量

参考文献

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衰减校正方法 篇2

铁路路基动应力计算方法及沿深度衰减规律

通过具体的算例比较了两种动应力计算公式之间的差别,得出结论:动应力在基床表层范围内衰减较快,工程中增大基床表层厚度或者增大基床表层模量可以显著加速动应力的.衰减,减小基床表层底面处动应力值.随着列车轴重、运行速度的提高,路基中动应力呈线性增长.

作 者：彭伟 杭红星 PENG Wei HANG Hong-xing  作者单位：彭伟,PENG Wei(中交四航局一公司,广东,广州,510000)

杭红星,HANG Hong-xing(西南交通大学道路与铁道工程系,四川,成都,610031)

刊 名：山西建筑 英文刊名：SHANXI ARCHITECTURE 年，卷(期)： 36(12) 分类号：U213.1 关键词：路基动应力   基床表层厚度   Boussinesq理论  

基于张量秩校正的图像恢复方法 篇3

关键词：图像恢复；张量奇异值分解；张量秩校正；张量近似点算法

中图分类号：TP751 文献标识码：A

文章编号：1674-2974（2016）10-0148-07

Abstract：Tensor-based restoration of medical images and video images was studied with limited samples. On the basis of the theory of tensor singular value decomposition （t-SVD）， a tensor rank-correction model （CRTNN） was proposed to correct the tensor nuclear norm minimization model （TNN）. A two-stage rank correction method is given as follows： the first stage is used to generate a pre-estimator by solving the TNN model， and the second stage is to solve the CRTNN model to generate a high-accuracy recovery by the pre-estimator. A tensor proximal point algorithm was proposed to solve the CRTNN model and the TNN model， making it possible to calculate tensor directly in the real field. The convergence of the algorithm was proved in theory. Numerical experiments of medical images and video images verify the efficiency of the proposed model and method. The experiment results show that tensor rank-correction model and method can achieve higher-accuracy recovery.

Key words：image restoration；t-SVD； tensor rank-correction model； tensor proximal point algorithm

随着电子技术和成像技术的发展，从医学图像到遥感图像，从导弹精确制导，到人脸识别及指纹识别再到具有视觉功能的智能机器人，人类活动的方方面面都会产生或涉及到大量的高维图像.高维图像已经成为一种重要的多媒体形式，广泛存在于人们的日常生活中.图像在形成，传输和记录的过程中受多种因素的影响，图像的质量会有所下降，典型表现为色彩模糊和有噪声干扰等.这一降质的过程被称为图像的退化.图像恢复的目的就是尽可能地恢复退化了的高维图像的本来面目.

传统的图像处理方法是基于向量和矩阵的表示形式，往往破坏了这些数据的原始空间结构，在分析过程中不能够很好地刻画这些数据的本质和充分挖掘其内部特性.张量作为向量和矩阵表示的高阶推广，能够更好地表达高阶数据复杂的本质结构，已被广泛应用于计算机视觉与图像、人脸识别、医学图像和统计信号处理等研究领域中[1-6].

高维图像数据往往具有低维属性，张量完备化问题就是利用张量数据的低秩结构，是一种在有限样本或测量数据下最小化张量的秩的优化问题.最小化张量的秩是NP难问题，通常的处理方法有：1）将张量转化成矩阵，然后求解矩阵完备化问题[7]；2）用特殊的张量分解方法来分解张量，如CANDECOMP/PARA-FAC（CP）分解，Tucker分解等方法.

由于矩阵的核范数是矩阵秩的紧的凸逼近，因此对矩阵完备化问题的求解一般是将其转化为矩阵核范数最小化问题求解.对矩阵核范数最小化问题的求解有近似点算法（PPA）[8]，交替方向方法（ADM），加速近似梯度方法（APG）[9].虽然低秩矩阵完备化问题得到很好发展，但张量完备化问题研究还很不完善.不同于矩阵秩只有一种定义，张量秩有多种定义.传统上主要有两种张量秩的定义，CP秩和Tucker秩，它们分别是基于CP分解和 Tucker分解的.将张量展开成矩阵，利用展开矩阵性质近似逼近张量的秩，是常用的处理方法.例如：Gandy[2]等用各片分别展开矩阵的核范数的和作为张量秩的近似逼近；Liu[5]等进一步将各片分别展开矩阵的核范数通过加权来近似张量的秩，并提出了HaLTRC算法求解该松弛模型（TSN）.然而这两种逼近方法并不是张量秩函数的最紧的凸逼近[7].

Kilmer等[10]基于快速傅里叶变换可以将块循环矩阵对角化的思想，提出了张量奇异值分解（T-SVD）方法，使得张量可以在傅里叶变换下实现快速分解.基于T-SVD， Semerci等[6]提出张量核范数概念，对于3阶张量，利用张量核范数近似逼近张量的秩，建立了张量核范数最小化模型（TNN），构建了交替方向方法（ADMM）求解该模型，并应用于多线性数据的图像压缩和恢复，通过对比，TNN逼近比TSN逼近效果更好.但是该文没有给出ADMM方法的收敛性结果，文中的ADMM算法一部分在实数域上计算，一部分在复数域上计算.与以往模型不一样，TNN模型的目标变量是定义在复数域即傅里叶域内的矩阵，约束变量是定义在实数域的.因此，根据这个问题的特点，设计更加有效的具有收敛性的优化算法，是亟需解决的一个问题.另外，文献[11]指出，矩阵核范数在某些情况下不是矩阵秩的最紧凸逼近，如对角元素被高度样本化，则矩阵核范数最小化模型求解低秩恢复问题的能力就会高度弱化，而矩阵核范数是张量核范数（TNN）的二阶形式.本文针对以上两个问题开展研究，主要贡献有两个：一是提出了张量秩校正模型（CRTNN）和两阶段张量秩校正方法，二是构建了张量近似点算法，用于求解CRTNN模型和TNN模型，从理论上证明了该算法的收敛性.仿真实验验证了本文所提出模型和方法的有效性.结果显示，在医学图像以及视频图像的恢复问题中，张量秩校正方法能够取得更高的恢复精度.

图1为医学图像和视频图像原始图像.图2，图3分别为医学图像和视频图像在样本率为20%（即有效信息只有20%）的情况时用TSN模型，TNN模型，CRTNN模型视觉恢复效果对比，从图2，图3的PSNR值对比和视觉恢复效果对比中，可以发现本文提出的CRTNN模型能得到更好的恢复效果.

图4分别为医学图像和视频图像在TSN模型，TNN模型，CRTNN模型下对不同样本率得到的相对误差曲线对比.从中可以明显看出：本文提出的张量秩校正方法对不同的样本率得到的恢复图像的相对误差曲线都是最低的，表明本文提出的CRTNN模型能够取得更高精度的恢复效果.

5 结 论

针对高维图像恢复问题，本文提出了张量秩校正模型和两阶段张量秩校正方法，并提出了求解张量秩校正模型的张量近似点算法，从理论上分析了该算法的收敛性.仿真结果验证了本文所提出模型和方法的有效性，结果表明，张量秩校正方法模型能够取得更高的恢复精度.能否将该模型和算法推广到四阶及以上的图像恢复问题？这个问题值得进一步研究.

参考文献

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