六年级数学第三单元

第一篇：六年级数学第三单元

六年级数学电子教案第三单元

第三单元

分数除法 单元目标：

1. 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。 2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3. 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

4. 能运用比的知识解决有关的实际问题。

单元重点：

理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识解决实际问题 单元难点：

理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题

第一课时：分数除法的意义和分数除以整数 教学目标：

1、 通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教学重点：

使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。 教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、复习整数除法的意义

(1)引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

(2)根据已知的乘法算式：5×6=30，写出相关的两个除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)

2、口算下面各题

×3

×

×

×

×6

×

二、新知探究 (一)、教学例1

1、课件出示自学提纲: (1)出示插图及乘法应用题，学生列式计算。

(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

(3)将100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分数乘、除法算式。

2、学生自学后小组间交流

3、全班汇报：

100×3=300(克)

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重?

300÷3=100(克)

B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒?

300÷100=3(盒)

×3= (千克)

÷3= (千克)

÷3=3(盒)

4、引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出： 分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其 中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

(二)、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

(三)、教学例2 (1)学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的 平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

(2)小组汇报操作过程，得出：将一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的 。 (3)引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

A、 ÷2=

= ，每份就是2个 。 B、 ÷2= × = ，每份就是 的 。 (4)如果把这张纸的 平均分成3份呢?让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

4、引导学生观察 ÷2和 ÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

三、当堂测评(课件出示)

1、计算

÷3

÷3

÷20

÷5

÷10

÷6

2、解决问题 (1)、一辆货车2小时耗油10/3升，平均每小时耗油多少升? (2)、正方形的周长是4/5米，它的边长是多少米?

学生独立完成。

教师讲评，小组间批阅。

四、课堂总结

1、今天我们学习了哪些内容?(分数除法的意义及分数除以整数的计算法则)

2、谁来把这两部分内容说一说? 教学后记

第二课时：一个数除以分数 教学目标：

1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

3、培养学生良好的计算习惯。 教学重点：

总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。 教学难点：

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。 教具准备：多媒体课件、实物投影。 教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、计算下面，直接写出得数

×4

×3

×2

×6

÷4

÷3

÷2

÷6

2、列式，说清数量关系

小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米? (速度=路程÷时间)

二、新知探究

(一)、例3，

1、实物投影呈现例题情景图。

理解题意，列出算式：2÷

÷

2、探索整数除以分数的计算方法

(1)2÷ 如何计算?引导学生结合线段图进行理解。

(2)先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示 小时走了2 km这个条件?(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是 小时走的路程)

(3)引导学生讨论交流：已知 小时走了2 km，要求1小时走了多少千米?可以先算什么，再算什么?

(4)根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

先求 小时走了多少千米，也就是求2个 ，算式：2×

再求3个 小时走了多少千米，算式：2× ×3 (5) 综合整个计算过程：2÷ =2× ×3=2×

(二)、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数，等于用整数乘这个分数的倒数。

(三)、计算 ÷ ，探索分数除以分数的计算方法

1、学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

÷ = × =2(km)

2、学生用自己的方法来验证结果是否正确。

3、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

三、当堂测评

1、P31“做一做”的第

1、2题。

2、练习八第

2、4题。

学生独立完成，教师巡回指点，帮助学困生度过难关。 小组内讲评，发挥组长的作用，以求“兵强兵、兵练兵”。

四、课堂总结

1、这节课你们有什么收获呢?

2、在这节课上你觉得自己表现得怎样? 设计意图：

这两节课的教学我从以下着手：

1、重视分数除法的意义过程性。我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，使得对除法的意义有更深的理解。

2、在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生。让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。让学生从小养成自主学习、勇于探究的好习惯。 教学后记

第三课时：练习课

第四课时：分数混合运算 教学目标：

1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

2、 通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。 教学重点：确定运算顺序再进行计算。 教学难点：明确混合运算的顺序。 教具准备：多媒体课件。 教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、复习整数混合运算的运算顺序

(1)在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

(2)在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2、说出下面各题的运算顺序。

(1)428+63÷9―17×5

(2)1.8+1.5÷4―3×0.4 (3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] (4)[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)

3、小红用长8米的彩带做一些花，每朵花用2/3米彩带，一共可以做多少朵?

二、新知探究

(一)、教学例4(1)

1、教师课件出示例4

2、课件出示自学提纲：

(1)例4中的哪些条件和复习中的3相同?问题相同吗?

(2)自己读题，明确已知条件及问题，想：要求小红还剩几朵花，应先求„„ (3)尝试说说自己的解题思路并解答。

3、学生根据提纲尝试解题。

4、全班汇报

(1)根据学生的回答，归纳出两种思路：

A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用 m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。

B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。 (2)说说运算顺序，再进行计算。

(二)、教学例4(2)

(1)计算1/5÷(2/3+1/5)×15 让个别学生说出运算顺序并计算题目的得数。 教师巡回指点，搜集存在问题。

教师黑板出示问题，学生上台改正，并说明理由。

(2)小组间讨论带有中括号的计算题，并正确计算。然后全班校对。

三、当堂测评

练习九第

1、

2、3题：

注：第2题求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识6 楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。 学生独立完成教师点评，解决疑难。 学生相互得分，评选优胜小组。

四、课堂小结

这节课有什么收获?说一说。

还有什么不懂的?提出来小组内解决。 设计意图

1、 在课初始，我便从复习整数及小数的运算顺序入手，

重点让学生回忆、熟悉运算顺序，然后再以例题为载体，让学生发 现分数的运算顺序同整数、小数的运算顺序相同，继而配合课后练 习加强计算的训练。

2、 当堂测评题将学生置于提高之处，联系实际生活解决问 题，让学生体会到数学知识的广泛性和严谨性 教学后记

第五课时：练习课

第六课时：解决问题

(一)

已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 教学目标：

1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。 教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教学难点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教具准备：多媒体课件。 教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、根据题意列出关系式。 (1)一个数的3/4等于12. (2)男生人数的11/12等于220人。 (3)甲数的5/8是40. (4)乙数的4/5刚好是1/6.

2、解决问题

根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，而儿童体内的水分约占体重的 ，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?

(1)看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。 选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重× =体内水分的重量 (2)指名口头列式计算。

二、新知探究

(一)教学例1.

1、课件出示自学提纲：

(1)这一例题和复习中的题有什么不同和相同呢?想一想。 (2)有几个问题?都和哪些条件有关?

(3)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意 (4)独立解决第一个问题。

2、全班汇报

(1)学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重× =体内水分的重量 (2)相同点和不同点(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)。 (3)列方程来解决问题。这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，) (4)用算术解来解答应用题。(根据数量关系式：小明的体重× =体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷ =小明的体重)

3、解决第二个问题:小明的体重是爸爸的 ，爸爸的体重是多少千克? (1)启发学生找关键句，确定单位“1”。

(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。 (3)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图) 爸爸的体重× =小明的体重

①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。

χ= 35

χ=35÷

χ=75

②算术解：

35÷ =75(千克)

4、巩固练习：P38“做一做”(学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲)

三、当堂测评(课件出示)

1、根据题意列出算式，不必计算(每题15分)。 (1)一个数的2/5是40，这个数是多少? (2)一个数的3/8是24，这个数是多少?

(3)甲数是100，占乙数的4/5，乙数是多少?

(4)甲数是乙数的2/3，已知甲数是12，乙数是多少? 2、解决问题(40分)。

某校有女生160人，正好占男生的8/9，男生有多少人? 学生独立完成，教师巡回指点，注重学困生的提高。 小组内订正、互评，做到兵强兵。

四、课堂总结

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们

知道了，如果关键句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。 设计意图: 本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第(1)个问题，以使学生很清晰地掌握解题思路，引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。

第二篇：六年级上册数学第三单元 分数除法教案

单元教材分析：

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括分数除法的意义和计算;解决问题;比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学

习百分数和比例提供了基础。

单元教学目标：

1、 理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。

2、 回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、 理解不的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化

简比和求比值

4、 能运用比的知识解决有关的实际问题。

学情分析：

本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。学生可以根据整数除法的意

义理解分数除法的意义。

单元课时安排：

1、分数除法.............. 5课时

2、解决问题.............. 3 课时

3、比和比的应用....... 4 课时

4、整理和复习.......... 2 课时

一 分数除法

第一课时 分数除法的意义和整数除以分数

教学目标：

知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数

除以整数的计算法则。 能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，

能运用法则正确地进行计算。

情感目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点：

使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。

教学过程：

一、复习

1、复习整数除法的意义

(1)引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

(2)根据已知的乘法算式：5×6=30，写出相关的两个除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)

2、口算下面各题(题略)

二、新授

1、教学例1 (1)出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3=300(克) (2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。 A、3盒水果糖重300克，每盒有多重? 300÷3=100(克) B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒? 300÷100=3(盒) (3)将100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分数乘、除法算式。

1/10×3=3/10(千克) 3/10÷3=1/10(千克) 3/10÷1/10=3(盒)

(4)引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

3、教学例2 (1)学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的4/5平均分成2份，并通过操作得

出每份是这张纸的几分之几。

(2)小组汇报操作过程，得出：将一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的2/5 。

(3)引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

A、 4/5÷2=(4÷2)/5 =2/5 ，每份就是2个1/5 。 B、 4/5÷2=4/5 ×1/2 =2/5 ，每份就是单位1 的2/5 。 (4)如果把这张纸的 平均分成3份呢?让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对

比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

4、引导学生观察 4/5÷2和4/5 ÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等

于乘上这个整数的倒数。

三、练习

8/15÷4 9/10÷3 5/7÷2 7/12÷7 5/21÷10 6/35÷6

四、总结

1、今天我们学习了哪些内容?(分数除法的意义及分数除以整数的计算法则)

2、谁来把这两部分内容说一说?

第二课时 一个数除以分数

教学目标：

知识目标：在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

能力目标：培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

情感目标：培养学生良好的计算习惯。

教学重点：

总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

教学难点：

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教学过程：

一、复习

1、列式，说清数量关系

小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米?(速度=路程÷时间)

2、直接写出得数(题略)

二、新授

1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷ 2/3 5/6÷5/12

2、探索整数除以分数的计算方法

(1)2÷2/3 如何计算?引导学生结合线段图进行理解。 (2)先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示2/3小时走了2 km这个条件?(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程)

(3)引导学生讨论交流：已知2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米?可以先算什么，再算

什么?

(4)根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

先求2/3小时走了多少千米，也就是求2个1/2 ，算式：2×1/2

再求3个1/3 小时走了多少千米，算式：2×1/2 ×3 (1)综合整个计算过程：2÷2/3 =2×1/2 ×3=2×3/2

2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的

倒数。

3、计算5/6 ÷5/12 ，探索分数除以分数的计算方法

(1)学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

5/6÷5/12 = 5/6× 12/5=2(km) (2)学生用自己的方法来验证结果是否正确。

4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

三、练习

1、P31“做一做”的第

1、2题。

2、练习八第

2、4题。

教学反思：

第三课时 分数除法的练习

练习内容

分数除法计算(课本第33页第6~9题)

练习目标

1、使学生熟练掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算，并能解决有关的简单问题。

2、能根据除数的特征，判断除法算式中商与被除数的大小关系。

教学过程

一、基础练习

1、填一填，说一说。

( )/( )÷( )/( )=( )/( )

5/8×1/3=5/24

( )/( )÷( )/( )=( )/( )

过程要求：(1)根据题意填写算式;(2)说一说分数除法与乘法的关系。

2、计算。

2/7÷2/3 1/3÷5/4 5/8÷4 20÷2/3 过程要求：(1)学生独立计算;(2)说一说是怎么算的;(3)用一句话归纳分数除法计算法则。

二、专项练习 完成课文练习八第6题。

1、不用计算，判断各式的商与被除数的大小关系。

2、与同伴交流思维过程和结果。

3、汇报交流情况。

学生有可能将除法算式转化为乘法算式，然后根据算式的含义进行判断。

如：6/7÷3=6/7×1/3 6/7的1/3，表示把6/7平均分成3份，只取其中1份，结果一定小于6/7。

教师按照学生汇报的结果，进行归类。

商大于被除数的： 商小于被除数的：

4、引导发现规律。 比较两边的算式，有什么发现? 学生通过观察、思考，并和同伴交流后，得出自己的发现规律。

除以小于1(0除外)的数时，商大于被除数;

除以大于1的数时，商小于被除数。

三、巩固练习 完成练习八第7~9题。

1、第7题 学生根据题意列出算式，并计算。

2、第8题 认真审题，说一说题中的数量关系，列式计算。

3、第9题 认真审题，说一说题中的数量关系，并和第8题比较。

“半秒”怎么表示?“1分钟”怎么表示?

四、作业 选用课时作业

第四课时 分数混合运算

教学目标：

知识目标：通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地

进行计算。

能力目标：通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便

运算。

情感目标：通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

教学重点：确定运算顺序再进行计算。 教学难点：明确混合运算的顺序。

教学过程：

一、复习

1、复习整数混合运算的运算顺序

(1)在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算;如果既有加减法

又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

(2)在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算

中括号外面的。

2、说出下面各题的运算顺序。

(1)428+63÷9―17×

5(2)1.8+1.5÷4―3×0.4 (3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] (4)[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)

二、新授

1、教学例4 (1)学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。 (2)根据学生的回答，归纳出两种思路：

A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用2/3m 彩带，可以先算出一共做了多少

朵花。

B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。 (3)学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。

2、巩固练习：P34“做一做”

(1)学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。

(2)学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。

三、练习

1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。

2、练习九第2-4题

(1)第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼

板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。

(2)第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几;B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。 (3)第4题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240÷ 1/4× 3/4;B、可以先求装完的3/4 有多少千克，综合算式是240×3/4 ÷1/4 。

四、布置作业

练习九第5-9题。 教学反思：

第五课时 分数混合运算的练习

练习内容

分数除法计算及四则混合运算(课本第36页第5~10题)

练习目标

1、使学生较熟练的掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计

算。

2、能综合运用所学知识解决有关实际问题。

3、对不懂的地方有提出疑问的意识，发现错误能及时改正。

教学过程

一、基础练习

1、口算。

4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9 1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2 过程要求：(1)用口算卡依次出示各算式;(2)学生完整表达算式，计算过程及结果;(3)说一

说分数四则运算的计算方法。

2、计算下列各题。

4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12 过程要求：(1)学生独立计算;(2)汇报计算方法。

3、简便计算。 3/8+1/3÷5/9+2/5 过程要求：(1)学生独立计算，然后与同伴交流;(2)怎么计算简便?学生汇报，集体评价。

二、巩固练习

完成课文练习九第5~10题。

1、第5题 (1)学生独立计算;(2)汇报计算方法。 如：2/9÷0.375÷6/7 式中含有小数，要怎么办?

=2/9÷3/8÷6/7 连除的式子，要怎么算?

=2/9×8/3×7/6 能约分的要先约分。 =56/81

2、第6题 (1)学生独立解方程，然后与同伴交流;(2)选讲其中两题。

3、第

7、

8、9题。 (1)认真读题，理解题意;(2)说一说解题思路;(3)列式计算，集体订正。

4、第10题

(1)按题目要求计算出每一步结果。(2)说一说你发现了什么。(3)想一想：这是为什么?

三、作业

选用课时作业。

二 解决问题

第六课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

教学目标：

知识目标：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练

地列方程解答这类应用题。

能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应

用题的能力。

情感目标：培养学生良好的学习习惯。

教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学、难点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程：

一、复习

1、出示复习题：

根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明的

体重为35千克，他体内的水分有多少千克?

2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重× 4/5 =体内水分的重量

4、指名口头列式计算。

二、新授

1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克?

(1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

(2)引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重× 4/5 =体内水分的重量

(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是

已知条件和问题变了)

(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式，

将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题)

(5)启发学生应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式：小明的体重×4/5 =体内水分的重量，

反过来，体内水分的重量÷4/5 =小明的体重)

2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的7/15 ，爸爸的体重是多少千克?

(1)启发学生找到分率句，确定单位“1”。

(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

(3)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图)

爸爸： 小明：

爸爸的体重×7/15 =小明的体重

①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。 ②算术解： 35÷7/15 =75(千克)

7/15χ=35 χ=35÷7/15

χ=75

3、巩固练习：P38“做一做”(学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲)

三、练习

1、练习十第1—3题。(先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导

学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)

2、练习十第6题(引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500+1000，再根据数量关

系式进行计算)

四、总结 这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

教学反思：

第七课时 练习课

练习内容

两步计算解决问题(课本第40页练习十第5~9题)

练习目标

1、使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

2、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。

教学过程

一、基础练习 完成课本练习十第5题。

过程要求：(1)学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正;

(2)选取几道计算题，让学生上台演板。

(3)集体评价。

(4)小结分数四则混合运算的计算方法。

二、专项练习

1、只列式不计算。

(1)男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人? (2)男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人?

(3)男生30人，是女生人数的1/2，女生有多少人? (4)男生30人，是女生人数的2/3，女生有多少人? 过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式;

说一说有什么体会。

通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。

教师结合板书帮助分析。

一个数×几/几=具体量 → 单位“1”的量×几/几=具体量

→ 单位“1”的量=具体量÷几/几

2、即时练习。

学校田径队有女队员20人，是男队员人数的4/5，男队员有多少人?

过程要求：(1)学生尝试用除法解答。 (2)引导提问：4/5把什么看作单位“1”?

如何求单位“1”的量?

具体量是多少，占单位“1”的几分之几?

怎样列式计算?

三、巩固练习

完成课本练习十第6~9题。

1、第6题： 3/5把什么看作单位“1”?

求每月开支多少元，就是求什么?

列式计算。

2、第7题： 4/5把什么看作单位“1”?

单位“1”的量已知吗?用什么方法解答?

求出的单位“1”是什么时候的产量?求全年产量应该怎么办?

3、第8题： 说一说题中的数量关系?

你用什么方法解答，怎样解答比较简单?

4、第9题： 认真审题，弄清题意;这里的1/

6、1/

3、1/2都是以什么数看作单位“1”?

说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。

四、作业 选用课时作业。

第八课时 稍复杂的分数除法应用题

教学目标：

知识目标：通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些

简单的实际问题。

能力目标：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

情感目标：培养学生良好的学习习惯。

教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系。

教学过程：

一、复习

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了5/8 ，还剩多少千克?

1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、新授

1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了5/8 ，还剩15千克。买来大米多少千克?

(1)吃了5/8是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”?

(2)引导学生理解题意，画出线段图。

(3)引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量

(4)指名列出方程。 解：设买来大米X千克。

x-5/8x=15

2、教学例2

(1)出示例题，理解题意。

(2)比航模组多1/4是什么意思?引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数

占航模组的

(2)学生试画出线段图。

(3)根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数 (4)根据等量关系式解答问题。 解：设航模小组有χ人。

χ+1/4χ=25 (1+1/4)χ=25

χ=25÷5/4 χ=20

三、小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的

相等关系列出方程)

四、练习

练习十第

4、

12、14题。

教学反思：

三 比和比的应用

第九课时 比的意义

教学目标：

知识目标：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 能力目标：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能

力。

情感目标：培养学生良好的学习习惯。 教学重点：比与除法、分数的关系

教学难点：理解比的意义

教学过程：

一、复习。

1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几

倍?

2.分数与除法有什么关系?

二、新授。 1. 教学比的意义。 (1)教学同类量的比。

A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系?(引导学生说出：可以求长是宽的几倍? 或求红旗的宽

是长的几分之几?)

B、这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比

是15比10，或宽和长的比是10比15。

D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

(2)教学不同类量的比。

A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(路程÷时间=速度，算式：

42252÷90)

B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与

90小时是两个不同类的量。

(3)归纳比的意义。

A、通过上面两个例子，你认为什么是比?(学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。)

B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗?

①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。

② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。

③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。

2.教学比的写法、比的各部分名称。

比的写法。

15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15

42252比90记作42252∶ 90

比的各部分名称。

A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。

B、小组汇报并举例：

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以

后项所得的商，叫做比值。例如：

3 ∶ 2=3÷2=3/2

3.教学比与除法、分数的关系。

(1)比与除法的关系

A、观察上面的式子，比的前项相当于什么?(被除数)，后项相当于什么?(除数)比值相当于什

么?(商)。

B、比的后项能不能是零?为什么?(比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，

所以比的后项也不能是0)

C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

(2)比与分数的关系。

A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系?(引导学生回答：比的前项相当于分子，

比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。)

a) 两个数的比也可以写成分数的形式。例如15∶10，可写成 ，读作15比10。

结合上面的讲解，板书下表：

除法 被除数 ÷(除号) 除数 商

分数 分子 -(分数线) 分母 分数值

比 前项 ∶(比号) 后项 比值

三、巩固练习。 1.完成课本“做一做”。 2.练习十一第

1、2题。

四、布置作业。 1.课本练习十一的第3题。

2.补充：求出比值。

0.375∶0.875 0.25∶ 0.75 2.6∶3.9

教学小记：

学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

第十课时 比的基本性质

教学目的：

知识目标：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单

的整数比。

能力目标:通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活

性。

情感目标：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法

教学难点：化简比与求比值0的不同

教学过程：

一、复习。

1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?

2、比与除法和分数有什么关系?

比 前项 ：(比号) 后项 比值 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 分数 分子 -(分数线) 分母 分数值

3、除法中的商不变规律是什么?举例：6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

4、分数的基本性质是什么?举例： = =

二、新授

1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗?如果有，这条性质的内容是什么?(学生猜测，并相互补充，

把这条性质说完整)

2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16 6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4 6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

1、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

2、正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫

做比的基本性质。

3、教学例1

(1)出示例题：把下面各比化成最简单的整数比

15∶10 0.75∶2 (2)引导学生审题，说说题目提出了几个要求(两个，一是化成整数比，二必须是最简的)

(3)指名学生说出自己化简的方法，全班评判。

三、练习

1、P46“做一做”

2、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”)

四、总结

今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在哪些方面?

教学反思：

第十一课时 比的应用

教学目标：

知识目标：结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。 能力目标：培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。 情感目标：渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，

增强学好数学的信心。

教学重点：

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：

正确分析解答比例分配应用题。

教学过程：

一、复习。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点?(每份都相等)在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常

叫按比例分配。

2、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________?(补充

问题并解答)

二、新授。

1、教学例2。 (1)出示例2：

(2)引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配500ml的稀释液;

浓缩液和水的体积按1∶4进行分配。)

(3)问：“浓缩液和水的体积1∶4”，是什么意思?(就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。)

(4)你能求出两种各多少ml吗?怎样求?(引导学生进行解题)

① 稀释液平均分成的份数：1+4=5 ② 浓缩液的体积：500× 1/5 =100(ml) ③ 水的体积： 500× 4/5 =400(ml)

答：稀释液100ml，水400ml。

(5)如何检验解答是否正确呢?(说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4 (6)学生试做：练习：做一做第1题。(订正时说说解题时先求什么?再求什么?)

2、补充练习

(1)出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵? (2)引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47∶45∶48来分配。)

(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确：要先算三个班总共有多少人(即总份数)，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)

(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答： ① 三个班的总人数：47+45+48=140(人) ② 一班应栽的棵数： 280× = 94(人) ③ 二班应栽的棵数： 280× = 90(人) ④ 三班应栽的棵数： 280× = 96(人) 答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

(5)学生进行检验。

(6)学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。 练习十二的第

1、3题。

四、布置作业。

练习十二第

2、

4、

5、

6、7题。

教学反思：

第十二课时 比的应用练习

练习内容

比的应用的综合练习(课本第51页的第5~7题，第48页的第7题)。

练习目标 使学生进一步理解掌握按一定的比进行分配的问题结构特征及数量关系，解决有关的问题。

教学过程

一、基础练习

1、填一填。

(1)某班男生人数与女生人数的比是4∶3，男生人数占全班人数的( )/( )，女生人数占全班

人数的( )/( )。

(2)修筑一段公路，已修的部分占全长的3/5，未修的部分占全长的( )/( )，未修的部分与已

修部分的最简单整数比是( )/( )。

2、一本书，已看的部分与未看的部分的比是3∶2。

(1)根据题意，你能得到哪些数量关系?

学生思考后回答，教师记录。

已看的部分占未看的3/2;未看的部分占已看的2/3;已看的部分占全书的3/5;未看的部分占全书的

2/5。 (2)解决问题。

如果已看了60页，未看的有多少页? 60×2/3 如果未看的是40页，全书有多少页? 40÷2/5

你还能提出哪些问题?怎样解答? 让学生与同伴互相提问，解答，然后汇报。

二、深化练习

1、例题：一个长方形的周长是84dm，长与宽的比是4∶3，这个长方形的长和宽各是多少dm?

(1) 认真审题，弄清题意。 (2)说一说你的解答思路。

长与宽的和：842=42

4+3=7 长：42×4/7=24dm 宽：42×3/7=18dm

2、完成课本第

5、6题。 第5题：(1)认真审题，弄清题意，

(2)说一说解答思路：先求出长、宽、高的和，再分别求出长、宽、高各是多少。

(3)怎样求长、宽、高的和? (4)为什么要120÷4?

(5)学生列式解答，指名演板。

第6题：

(1)认真审题，说一说题目的意思，

(2)要怎么解决? (3)学生列式计算。

3、思考题。第51页第7题。

(1)认真审题，弄清题意，说一说题中的数量关系的特征。

(2)要怎样解决? (3)列式计算 (4)还有其它方法吗? 第48页第7题。

说一说根据两数的比是2∶3，能得到哪些数量关系?

三、作业 选用课时作业。

四 整理和复习

第十三课时 整理复习(1)

复习目标：

使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。

复习重点：分数除法的计算方法，化简比。

复习难点：正确计算分数除法。

复习过程：

一、复习分数除法的意义和计算法则

1、这一章我们学习了分数除法的有关知识.请大家回忆一下分数除法有几种类型?

(1)分数除以整数，例如5/7 ÷5;

(2)一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4/5 ;和分数除以分数，例如 2/3 ÷ 6/7。

(3)做第52页“整理和复习”的第2题。

2、分数除法的意义

(1)第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢?(引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上)

(2)让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。

(3)分数除法的意义是什么呢?(使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算)

3、分数除法的计算法则

(1)分数除以整数应该怎样计算?一个数除以分数应该怎样计算?

(2)引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

(3)完成P52“整理和复习”第2题。

(4)P53练习十三第2题。

二、复习比的意义和基本性质

1、比的意义

(1)什么叫做比?(两个数相除又叫做两个数的比)什么叫做比值?(比的前项除以后项所得的商.)

(2) 以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。

3∶2 =1.5 ┇ ┇ ┇

┇

前 比 后

比

项 号 项 值

(3)比和比值有什么区别和联系呢?(比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式 ，但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0)

(4)比和除法、分数的联系

除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 分数 分子 -(分数线) 分母 分数值 比 前项 ∶(比号) 后项 比值

2、比的基本性质 (1)复习概念及化简方法 ①比的基本性质是什么?

②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简?

③不是整数的比应该怎样化简?

(2)学生做P52“整理和复习”第3题(指名学生说说自己是怎样想的)

三、课堂练习

1、练习十三的第1题(先让学生独立完成.订正时，要让学生说出判断正误的理由)

2、做练习十四的第2题.

3、做练习十四的第3题(学生独立完成.教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便)

4、做练习十四的第7题.

第十四课时 整理复习(2)

教学目的：

使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力.

教学重点：正确解答分数乘除法应用题 教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别

教学过程：

一、推理训练

1、男生占全班人数的3/5 ，女生占全班人数的( )。

2、一堆煤，用去了4/7 ，还剩下( )。

3、今年比去年增产 1/8，今年相当于去年的( )。

二、对比训练：

1、一步分数应用题

① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几? ② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的2/5 ，养了多少只鹅? ③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的5/2 ，养了多少只鸭?

(1)比较相同点和不同点

引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几;不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”;不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么

方法解答。

(2)比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。

2、出示题组：

① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千

米?

② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米?

(1)学生自己画线段图，分析，解答。

(2)对比：两题有什么异同?你是怎样分析的，如何区别的?

3、出示题组：

① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆? ② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆? ③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆 ④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆?

(1)学生独立画线段图，分析，解答。

(2)对比：

1、2两题有什么异同?

3、4两题呢?你是怎样分析的，如何区别的?

(3)解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗?规律是什么?

引导学生归纳出：

㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量? ㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。

三、课堂练习：

1、第53页“整理和复习”的第4题(根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”? 单位“1”已知还是未

知?)

2、练习十三第

4、5题，独立完成，集体订正。

四、作业： 练习十四的第6--10题

第三篇：青岛版小学数学上册六年级第三单元计划

第三单元《人体的奥秘——比》教学计划

一、教学内容：

本单元的教学内容分两节：第一节讲：比的意义、比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系、比的基本性质及简化比;第二节讲：运用比的知识解决按比例分配的实际问题。

二、教材分析：

1.情境创设贴近实际，生动有趣。

对于每个学生来说人体是他们再熟悉不过的事物，但其中隐藏着的比的奥秘却不为学生所知。正是这种熟悉而又陌生的矛盾冲突，容易激发学生的求知欲望，吸引学生主动投入到解决问题的探索活动中去。

2.注重数学思想方法的指导。

三、教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值;掌握比的基本性质，会化简比。

2.经历比的意义和比的基本性质的探索过程，提高比较、类推能力，体验化归的数学方法。

3.在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。

四、教学重点、难点：

理解比的意义和性质是本单元教学的重点和难点。

五、学情分析：

本单元教材是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。

六、教学中应注意的问题

1.注意体现数学知识的内在联系。

比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。在比的应用方面要注意引导学生将按比例分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，学会解答方法。

2.提供丰富现实的素材，让学生理解比的意义。

七、评价建议：

1、在知识方面，不要强求学生一步到位，将目标分解，逐步实现。

2、在学生层面，不同学生掌握的速度不一样，要掌握好节奏。

八、教学进度：

教学进度与联合校进度一致。

第四篇：小学六年级上册数学第三单元分数除法试卷

数学第三单元测试题

一、 填空。(21分)

1、5月份用煤比4月份多1，5月份用煤相当于4月份的(

——

)。

42、单打一份稿件，10天完成。每天完成这项工作的( —— )，8天可以完成这批零件 的(

——

)。

1，剩下的占总数的(

——

)。 6

34、超市运来200千克苹果，运来的雪梨比苹果少，运来的雪梨比苹果少(

)千克，雪梨有

10

3、一些大米，吃了(

)千克。

5、修一段路,小明独做10天完成,小华独做8天完成.小华的工作效率是小明的(

)%

6、一个数的23是64，这个数的是(

)。 58

7、一项工程，甲队独做4天完成，乙队独做6天完成。两队一起做，每天可以完成这项工程的(——

)。

1

18、比2吨少吨是(

)。 比2吨少是(

)

5

5419、35比(

)多。

16是(

)的。

5410、把3米长的铁丝平均分成6份，每份是全长的(

)，是(

)米。

1

11、=(

)40==20%=(——)=(

)(小数)=(

)成=(

)折

52

312、小时=(

)分

15克=(

)千克 米=(

)厘米

5251

13、把、0.

25、二成、2.5%按从大到小的顺序排列：

4322减去的和去除 ，结果是(

)。

54511

15、一个数的比它的少10，这个数是(

)。

5414、

二、判断题。(5分)

3

31、5吨大米，吃了后，又运进吨，最后还有5吨大米。 (

)

551

12、40比30多，30比40少。

(

)

342121

13、+÷6=(+)÷6=1÷6=

(

)

333361

14、因为A×=B×，所以AB。

(

)

325、把10克糖放入到90克水中，这时糖水的含糖率为10%。 (

)

四、选择题。(5分)

1、把14千克水果平均分成17份，每份重(

)。

A、141117

B、

C、千克

D、千克

1717171

412、比30吨增产的是几吨?列式是(

)。

41111A、30+

B、30×(1+)

C、30÷(1+) D、30×(1-)

44441

23、比30米少的是(

)米。A、29

B、10

C、20

D、45 3

314、一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成。两队合做(

)天可以完成工程的 。

1011111111

1A、÷(+)

B、1÷(+)÷

C、×(+)

1046461010461

15、1米增加米后，再减去它的，结果是(

)米。

881063A、1

B、

C、

86

4五、计算题。 (1)解方程。(6分)

1347332X-X=

X=3

X+X=

587125515

(2)计算下列各题，能简算的要简算。(12分)

5(

1121116681372+)

(-+)×48

÷9+×

(—)+ 2615234252592725

5七、只列式，不计算。(13分)

1、 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成。

(1) 两队合做，2天完成这项工程的几分之几?算式：

(2) 两队合做，完成这项工程的

2需要几天?算式：

3(3) 两队合做，几天能把这项工程做完? 算式：

(4) 甲先做5天，然后乙加入一起做，还要几天?算式：

(5) 两队合做2天，然后由甲独做，还要几天?算式：

2、(1)一根绳子长9米，剪去4米，剪去全长的几分之几?算式：

2，剪去多少米?算式：

92(3)一根绳子长9米，剪去全长的，还剩多少米?算式：

92(4)一根绳子，剪去全长的，还剩9米，这根绳子长多少米?算式：

92(5)一根绳子，剪去全长的，正好剪去了9米，这根绳子长多少米?

9

23、(1)水果店里有苹果300千克，运来的雪梨比苹果少，运来的雪梨比苹果少多少千克?

52(2)水果店里有苹果300千克，比运来的雪梨少，运来雪梨多少千克?

52(3)水果店里有苹果300千克，运来的雪梨比苹果少，运来雪梨多少千克?

5(2)一根绳子长9米，剪去全长的

八、应用题。(34分)

1、

2、

3、

4、

5、

6、 某工厂十月份生产机器420台，九月份生产的台数是十月份的 月份生产机器多少台? 某商站运进一批红糖，第一天卖出350千克，第二天卖出300千克，两天正好卖出了这批红糖的40%，这批红糖有多少千克?

学校图书馆购进科技书80本，比购进的故事书少20%。学校图书馆购进故事书多少本?

一

校服共60元，如果裤子的单价是上衣单价的

1，上衣和裤子的单价各是多少元? 399

，又是十一月份生产台数的

，十一1011陈老师把3000元存入银行，年利率是2.25%，存4年后一共可以取回多少元?

修一段900米长的公路，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合做几天可以完成?

第二单元试卷

一、填空。(21分) (1)45分=(

)时

33千米=(

)米

吨=(

)千克 84(2)一根绳子长米，平均分成4份，每份是(

)米，每份占这根绳子的(

)。 (3)修路对10天修一段公路，平均每天修这段路的(

)%，7天修这段路的(

)%。 (4) 115吨是吨的(

)

12的是(

)

8461160比80少(

)%

比多(

)%

483547(5)(

)÷25==18()=(

)(小数)=(

)%=(

)成

14(6)把0.

25、25.5%、二成、按从小到大的顺序排列：

(

) (7)把40克盐溶入在360克的水中，这时含盐率是(

)。 (8)某商品打七五折后300元出售，原价是(

)元。

(9)用20粒种子做发芽试验，18粒种子发芽，发芽率是(

)%。

(10)计划生产400个零件，实际生产了600个，实际完成了计划的(

)%，实际比计划超额(

)%。

二、判断题。(6分)

(1)一个零件重0.85千克，也可以写成85%千克。(

)

(2)今年产量比去年增产四成，就是今年比去年多40%。(

)(3)甲数比乙数多11，就是乙数比甲数少。(

) 55(4)小王生产110个零件，结果有100个合格，合格率是100%。(

) (5)5千克的60%与6千克的50%一样重。(

)

(6)在0.15后面加上百分号，这个数就扩大100倍。

(

)

三、选择题。(6分)

(1)100%后面的百分号去掉，这个数就()A 扩大100倍B 缩小100倍

C 大小不变 (2)20减少它的是多少?正确列式是()A 20-

B 20×

C 20-20× (3)做口算题的正确率最高可以是()A 100% B 超过100%

C 低于100% (4)2的倒数化为百分数是(

)

A 50%

B 500%

C 2% 34343434(5)用99粒种子做发芽实验，全部发芽，发芽率是(

)

A 99%

B 1%

C 100% (6)甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少(

)A 25%

B 20%

C50%

四、计算。(33分)

1、计算下面各题。(18分) 921133515328583×14× 22÷÷ ×÷ 16×÷ ÷3× ×(9+-75%) 1491248616871569

42、解方程。(9分) 25918×X= 15÷X= X×=24× 76108

213、列式计算下面各题。(6分)

455(1) 28个与相乘，积是多少? (2)16的是25的百分之几?

7248

六、应用题。(30分)下面各题，只列式不计算。(6分)

(1)机床厂去年生产机床800台，今年生产机床1100台，今年产量是去年的百分之几?列式：

(2)机床厂去年生产机床800台，今年生产机床1100台，今年比去年增产百分之几?

列式：

(3)机床厂去年生产机床800台，今年比去年多生产300台，今年比去年增产百分之几?

列式：

(4)机床厂去年生产机床800台，比今年少生产300台，今年比去年增产百分之几?

列式：

1、列式解答下面各题。(24分)

55(1)水果店运来一批水果，其中苹果重132千克，梨的重量是苹果的，香蕉的重量是梨的。运来

116香蕉多少千克?

41(2)学校体育室有篮球21个，排球个数是篮球的，又是足球的，足球有多少个?

73

(3)粮食加工厂用60000千克的稻谷加工成45000千克大米，稻谷的出米率是多少?

(4)王经理月薪为6000元，他应缴纳个人所得税多少元?(适用税率是20%，速算扣除数是375元。)

(5)刘先生把1万元存入银行，存期3年，年利率是2.25%，到期可得利息多少元?到期一共可取回本息多少元?

(6)一种商品的成本价是150元，出厂价是200元，这种商品的盈利率是多少?

一、计算题要仔细。 8/9÷4= 1÷2/3 = 3/5÷3= 14÷ 7/15= 2/5÷0.4=

5/7÷1/7= 3/8÷9/16 = 4/5×1/2 = 2/3÷1/9 = 11/16÷11/16 =

2、先简化，再求比值。

1.5∶2.1

14∶35

5/8∶5/6

6千米∶300米

3、计算。 3/4÷7/8÷15/14

(4/9+2/15)÷2/15

3/20÷ 0.2×2/3 58 x = 15

x÷ 29 =67

34 x÷16 =18

二、想一想，填一填 。

1、一个数的47 是28，这个数是(

)。

2、 35 = (

)∶(

)= 18( ) =6÷(

)

3、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是 (

)和(

)度。

4、把 13 × 29 = 227 改写成两道除法算式。 (

)

(

)

5、在○里填上>、<或=。

910 ÷ 16 ○910

38 ÷ 6○ 38

34 ÷ 12 ○×2

6、女生人数占男生人数的 56 ，则女生与男生人数的比是(

)，男生占总人数的( )( ) 。

7、一本书，每天看它的 17 ，(

)在可以看完。

8、甲数的 13 与乙数的 14 相等。如果甲数是90，则乙数是(

)。

9、一堆沙，运走了它的 38 ，正好是24吨，这堆沙有(

)吨。

10、一箱苹果，吃了 25 ，吃了18颗，这箱苹果原有(

)颗。

三、对号入座。

1、“甲比乙少 27 ”，应该把(

)看作单位“1”。

A、甲

B、乙

C、无法确定

2、一个比的后项是8，比值是 34 ，这个比的前项是(

)。

A、3

B、4

C、6

3、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是(

)。

A、3∶2

B、2∶3

C、1∶2

4、下面各算式中，结果最大的是(

)。

A、14× 57 B、14÷ 57 C、57 ÷14

5、把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是(

)。

A、1∶6

B、1∶5

C、6∶1

四、火眼金睛辨对错。

1、a是b的 13 ，b就是a的3倍。

(

)

2、两个分数相除，商一定小于被除数。

(

)

3、36∶9化成最简整数比是4。

(

)

4、一个比的前项乘 14 ，后项除以4，它的比值不变。 (

)

5、甲数的 15 等于乙数的 12 ，所以甲数大于乙数。

(

)

6小明身高154cm弟弟的身高是1m小明和弟弟身高的比154∶1。

(

)

六、解决问题。

1、水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的 89 ，香蕉有多少千克?

2、图书馆有科技书400本，比故事书少 38 ，故事书有多少本?

3、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 35 ，距离乙地还有245千米，甲乙两地之间的距离是多少千米?

4、养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的 56 ，又是鸭的 34 ，鸭有多少只?

5、王大伯计划640平方米的塑料大棚内种黄瓜和西红柿，种植面积的比是5∶3，两种蔬菜各种了多少平方米?

第五篇：北师大版数学六年级下册第三单元试题

如何让小学生学会用数学的思维方式去观察和分析生活，如何帮助他们更好地学好数学这门学科呢?查字典数学网小学频道精心准备了数学六年级下册第三单元试题，希望对大家有所帮助!

北师大版数学六年级下册第三单元试题

一、动动脑筋，我会填。(答案里的分数一律用*/*格式表示)

1、()10=1.4=()%=()(填分数)=35：()。

2、一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快()%。

3、80千米的3/

5是()千米，48千米是()千米的2/

3，72千米比()千米多20%。

4、一个乡去年原计划造林10公顷，实际造林12公顷。实际造林比原计划多()%。

5、今年产量是去年的120%，今年产量比去年增产()%，去年产量相当于今年的()(填分数)。

6、甲数的2/

5与乙数的1/

2相等，则甲数与乙数的最简比是()。

7、农场有牛280头，猪的头数是牛的3/

4，又是羊的70%，农场养羊()只。

8、李红买了2000元的建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%。到期后他可以获得本金和利息共( )元。

9、加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做4小时刚好完成一半任务。两人合做，()小时可完成任务，甲、乙两人的工作效率比是()。

二、小小评判家(对的画，错的画。)

1、一个数除以假分数，得到的商一定小于被除数。 ( )

2、甲数的1/

6等于乙数的1/

5，甲数与乙数的比是6 : 5 。 ( )

3、某班男生比女生多20%，也就是女生比男生少20%。 ( )

4、3/ 5+2/

5=1，所以3/5和2/5互为倒数。 ( )

5、在100克水中，加入5克盐搅拌均匀，就成了含盐5%的盐水。 ( )

三、快乐ABC。

1、用200粒玉米种子作试验，结果有4粒没有发芽，这批种子的发芽率是( )。

A196% B6% C98%

D96%

2、两段绳子，第一段截去全长的，第二段截去米，则剩下绳子的长短比较情况为：( )。

A第一段剩下的长

B第二段剩下的长

C两段剩下的一样长

D三种情况都有可能

3、甲数的1/ 2等于乙数的1/

3(甲数、乙数都不为0)，那么( )。

A甲数大于乙数

B乙数大于甲数

C甲数等于乙数

D不能确定

4、下面( )组中的两个比可以组成比例。

A1/ 4:1/

10和4:10

B2:5和0.2:0.5 C9/ 7和14:

25、大圆半径与小圆半径的比为2:1，则大、小圆面积之比是( )。

B:1 C2:1 D1:4

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四、计算小能手

1、直接写得数。

4/ 93= 51/ 3= 1/

好友 人人网 QQ 百21/ 3= 1/ 32= 3/ 83/ 4= 1/ 2+1/ 3= 2/ 7(1/ 4+1/ 3)= 2/ 73/ 92/

7= 10029%= 0.6250.4=

2、脱式计算。

(1/ 3+5/ 72/

15)(4- 2/ 3)= 63/

4+475%= 5.60.25= 8(20-1.25)=

3、求比值。

3：1/ 4= 1.5小时 : 45分=

4、化简比。

5/ 8：5/ 9= 7/

2吨：750千克=

5、解方程。

30%+35% -20%=40 = 12(2+3)=42 = 1/

4：1/

12=15：= 更多数学六年级下册第三单元试题和其他相关复习资料，尽在查字典数学网!请大家及时关注!