数学人教版三年级教案

2023-03-03

作为一位不辞辛劳的人民教师，通常会被要求编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编为大家收集的《数学人教版三年级教案》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助！

第一篇：数学人教版三年级教案

人教版三年级数学上册总复习教案

一、复习内容：

1、时分秒

2、万以内的加减法（一）。

3、测量。

4、万以内的加减法（二）

5、倍的认识。 6.多位数乘一位数 7.长方形和正方形

8、分数的初步知识。 9.数学广角

二、复习目标：

使学生获得的知识更加巩固，计算能力和估算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

三、复习重点：

1、万以内的加减法。

2、多位数乘一位数。

3、长方形正方形

4、分数的初步认

识

四、复习难点：

1、万以内加减法中连续进位加法和连续退位减法。

2、长方形正方形在实际生活

中的应用。

3、分数的含义。

五、复习方法：

1、讲练结合，点线结合。（先各个知识点突破，再知识点综合，最后解决生活中

的问题。）

2、突出重点，突破难点。逐步培养学生的小组合作意识，复习时多采用小组合作学习的方法，首先规范各个小组，教给学生如何进行小组学习。

3、进行习题练习时规范学生的书写，培养学生认真仔细书写、检查的好习惯，对速度比较慢的同学多鼓励，为他们订立小目标，逐步提高做题速度。

4、及时反馈，及时订正，使复习确实有效，使大部分学生有较大幅度的提高。

六、复习措施

（一）教师方面：

1、针对本班的学习情况，制定好复习计划，备好、上好每一节复习课。

2、采用各种手段激发学生的学习兴趣，提高教学效果，注意知识的整合性、连贯性和系统性，引导学生对已学过的知识进行归类整理。

3、在抓好基础知识的同时，全面培养学生的数学素养，培养学生总结与反思的

态度和习惯，提高学生的学习能力。

4、复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性，及时批改，及时发现问题，查漏补缺，做到知识天天清。

5、注重培优补差工作，关注学生的学习情感和态度，与家长加强沟通。

（二）学生方面：

1、要求在态度上主动学习，重视复习，敢于提问，做到不懂就问。

2、要求上课专心听讲，积极思考、发言，学会倾听别人的发言。

3、要求课后按时、认真

地完成作业，及时进行自我反思。

（三）补差措施

1、对各差生的不同原因，对症下药，从态度、习惯、知识、方法入手，制定不

同的目标，目标要小、细、实。

2、将课内课外补差相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步。

3、时刻关注这些学生，做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、

鼓励，多提供表现的机会。

第1课时成长小档案

复习内容：教材108页内容复习目标：

1、通过回忆这学期的学习收获，对全册内容进行整理，初步形成知识网络，形成良好的认知结构，加深对全册内容的理解。

2、通过对学习中有趣事情的回顾，唤起学生对解决问题的过程、方法、经验的回忆和愉快的情感体验。

3、感受数学与生活的联系，数学方法策略的有用，增强学习数学的兴趣和信心。

4、培养学生合作学习的能力。复习重点：

1、对全册数学知识进行梳理，形成知识网络。

2、唤起学生愉快的情感体验，培养学生对数学的兴趣和信心。复习难点：

对全册数学知识进行梳理，形成知识网络。形成良好的认知结构。复习准备：知识网络图、情境课件复习过程：

课前布置学生对本学期的知识进行整理。

一、谈话引入

师：同学们，时间过得真快啊，这本书新内容我们学完了，你这学期学习有什么收获呢？

二、探究体验，经历过程。

1、这学期有什么收获？

师：同学们，先想一想自己有什么收获，然后与小组的同学进行交流并做好整理记录。可以看书，也可以参照屏幕上的提醒！（出示课件第108页图）学生进行小组交流讨论，教师巡视了解情况。组织学生交流汇报：

鼓励学生把自己的收获说详细，最好能举出例子。

2、构建知识网络图

师：这学期学了这么多的知识，每个人有这么多的收获，你能把我们这学期学的知识进行整理吗？拿出你课前的整理，和同组同学交流。全班交流，补充完善。形成下图：

时、分、秒：

1分=60秒

总复习

时间的计算

测量：

毫米、分米、千米的认识

吨的认识

万以内的加减法：口算

列竖式计算

估算

解决问题

多位数乘一位数：乘法口算、

列竖式计算、

估算、

解决问题

倍的认识:

倍的认识

一个数是另一个数的几倍，

求一个数的几倍是多少

长方形和正方形: 四边形、

长方形、正方形的特征

长方形、正方形的周长和解决问题分数初步认识：分数的初步认识

分数的简单计算

分数的简单应用

数字编码：

2、在学习这些知识的时候，你觉得最有趣的的是什么？全班交流。感受数学知识和解决问题的方法策略的有趣。

3、下面我们要分三课时对整册知识进行系统的复习，你认为怎样划分内容比较好？

学生制定复习计划。

三、全课小结

知识武装了我们的大脑，知识增长了我们的智慧，知识使我们变得更聪明。善于总结回顾是一种非常好的学习方法，能帮助我们今后更好的学习新知识，解决更多的新问题。我们继续努力吧！

总复习第2课时整理和解决问题

复习内容：教材109页第1题复习目标：

1、通过问题情境，把数与代数的部分知识串联起来，使学生对所学知识进行回顾与总结，查漏补缺。

2、在解决问题的过程中培养学生分析问题解决问题的能力。

3、感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。

复习重点：

感受数学与生活的密切联系，运用所学知识解决简单实际问题。

复习难点：

运用所学知识解决简单实际问题；时间的计算、用估算解决问题、“归一”、“归总“数量关系的问题。复习准备：课前整理时间、测量、计算单元的内容和错题复习过程：

一、情境引入师：坐飞机是生活中常见的出行方式。飞机飞行中也蕴含着很多数学知识，我们来看一看。出示例1。

二、重点复习

1、出示第（1）题，在（）里填上合适的单位。

（1）、学生独立完成。说说为什么这么填？学生可能说1小时飞行750米太短了，所以应该填千米。

总结选择单位的方法：排除法就是非常好的选择方法，排除了错误的就剩下正确答案了。

（2）、师：我们学习的长度单位有哪些？质量单位有哪些？交流你总结的有关测量的知识。

千米米分米厘米毫米吨千克克（3）、拿出测量部分的错题，现在小组内交流解决，解决不了的问题全班解决。学生活动。

2、出示第（2）题

（1）、师：解决这个问题用到了哪些知识？（时间）飞机几时几分起飞?你是怎么计算的？

学生交流。可能有这样几种方法：看钟面数4个大格分针到12，也就是10时。也可能计算40分+20分=60分，60分=1时，所以是10时起飞。画表针的时候要注意什么？

（2）、补充练习：飞机大约飞行3小时10分到达成都，到达成都的时间大约是几时几分？

师：这里要估算吗？明确飞行时间由于各种原因不一定十分精确，3小时10分是近似值，所以不需要估算。不是见到“大约”两字就估算。学生独立完成，集体订正。

（3）、师：时间这部分知识你还有什么疑问或问题？小组交流。全班交流学生小组有困难的问题。

3、出示第（3）题（1）、读题，学生独立完成。（2）、师：计算万以内的加减法要注意什么？（3）、补充改错题。（平时收集的学生错题）（4）、你还能提出一个用加减法解决的问题并解答吗？学生提问题，并解答。

教师准备一个问题：飞机从北京到乌鲁米奇比北京到上海多飞多少千米？（5）师：关于万以内的加减法你还有哪些问题？小组交流。全班交流。

4、出示第（4）题

（1）读题，学生独立完成，集体交流订正。（2）师：计算多位数乘一位数需要注意什么？（3）补充改错：（平时收集的学生错题）

（4）估一估，5架这样的飞机大约可以载客多少人？师：280已经是一个整十数，怎样估算？

明确：可以把280看成300，300×5=1500，比1500人少。师：用估算解决问题你还有哪些问题？（5）补充：

5、出示第（5）题（1）、读题，学生独立完成。全班汇报交流。2×2=4（小时）

问“为什么用乘法计算？“飞往乌鲁木齐的时间是飞往西安的2倍”是什么意思？就是有两个2小时，求两个2是多少，所以用乘法计算。（2）、师：倍的认识单元还学习了哪些知识？（求一个数是另一个数的几倍）（3）、补充练习：

三、全课总结

今天我们复习了哪些内容？你有哪些收获呢？

总复习第3课时长方形和正方形

复习内容：教材110页第2题

复习目标：

1、整理四边形、长方形和正方形的特点，沟通他们之间的联系。

2、通过学生拼一拼、算一算，回顾周长的含义及计算方法，感受图形之间的联系，发展空间观念。

3、用所学的周长的知识解决实际问题。复习重点：

通过学生拼一拼、算一算，回顾周长的含义及计算方法，感受图形之间的联系，发展空间观念。复习难点：

用所学的知识灵活解决生活中简单的实际问题。发展空间观念。

复习准备：图形课件，两个长6厘米，宽3厘米的长方形，两个任意的长方形。复习过程：

一、四边形及长方形正方形的特点

1、出示几个图形，找出四边形，说说什么样的图形是四边形。

由学生说出：由四条线段围成的平面图形就是四边形。四边形有四条边、四个角，并且是封闭的。

2、找出四边形中的长方形、正方行。说说长方形正方形的特点。学生说出：长方形有四条边，四个直角，对边相等正方形有四条边，四个直角，四条边都相等。

3、学生讨论、四边形、长方形、正方形有什么联系。

课件演示：四边形（对边相等有四个直角时）长方形（四条边都相等时）正方形正方形是特殊的长方形，长方形和正方形都是特殊的四边形。

二、学生活动拼长方形

1、拿出两个长6厘米，宽3厘米的长方形，拼一拼

2、学生汇报

可以拼成一个长方形，还可以拼成一个正方形

2、讨论：任意两个长方形都能拼成正方形吗？再拿出两个任意的长方形拼一拼，得出结论：只有长方形的宽是长的一半的长方形，才能拼成正方形。

4、指一指长方形、正方形的周长

（1）怎样计算长方形正方形的周长呢？

（2）计算小长方形的周长。计算两个小长方形的周长之和。

学生独立完成，集体订正：

（6+3）×2=18（厘米） 18×2=36（厘米）

（3）计算拼成的长方形的周长学生独立完成，集体订正： 6+6=12（厘米）（12+3）×2=30（厘米）

问：为什么拼成的长方形的周长不等于两个长方形的周长之和呢？观察发现拼成一个大长方形之后少了两条3厘米的边。

（4）计算拼成的正方形的周长 3+3=6（厘米） 6×4=24（厘米）

问：都是两个同样的长方形拼成的，为什么长方形和正方形的周长不相等呢？学生讨论。

集体交流汇报：拼成的长方形比原来两个长方形少了两个宽边，拼成的正方形比原来两个长方形少了两个长边，所以，拼成的长方形和正方形周长不相等。

三、生活应用

1、完成教材117页第16题。

2、把20幅绘画作品贴在一起制作一个“绘画园地”，要在“绘画园地”四周贴上装饰花边，怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？

四、全课总结

通过今天的学习，你有那些收获？还有哪些疑问呢？

总复习第4课时分数墙

复习内容：教材110页第3题

复习目标：

1、观察分数墙，发现几分之一和几分之几、几分之一和1的关系。

2、利用分数墙复习同分母分数比大小和加减计算。发现相同大小的不同的分数。

3、通过学生观察、讨论，交流，培养学生发现问题、分析问题的能力。培养学生对数学的情感。复习重点：

利用分数墙复习分数的初步认识的有关知识。复习难点：

学生通过分数墙观察、分析、讨论，复习旧知，发现新知，培养学生发现问题、分析问题的能力。

复习准备：分数墙、课件复习过程：

一、导入新课。

出示分数墙。课件先出示一面墙，同学们这是什么？墙，老师再标上分数，说，这是一面分数墙。这里面藏着好多秘密呢，我们来一起找一找吧。

二、自主探究

1,、你找到了哪些分数？把他们从小到大排一排。学生先自己观察，记录，再两人小组交流，全班交流。学生可能直观的比较几分之一的大小。如1/2>1/3>1/4>1/5>1/6

2、你还发现了哪些知识？可能发现的知识有：（1）几个几分之一就是几分之几，就是1. 我发现，2个1/2就是1,3个1/3 就是1....... (2)发现真分数，如：3个1/4就是43，5个1/6就是5/6 等等

（3）同分母分数加减。

如：2/7+3/7=5/7 4/9+4/9=8/9

让学生自由的说出自己的算式。

师：你发现哪几个分数的和等于1了吗？

从分数墙上可以看出：同分母相加的：1/3+2/3=1， 3/8+5/8=1 可能会有孩子发现异分母相加的：1/2+4/8=1，教师及时表扬鼓励。（4）师：你发现相等的分数了吗？

学生观察，从分数墙上竖着可以看出:1/2=2/4=3/6=4/8=5/10 1/3=2/6=3/9 问：2/3 等于几分之几？

（5）你还会比较哪些分数的大小呢？

同分母分数比大小，如：3/5和4/5 ，2/7和5/7，让学生说说是怎么比的。

分母不同的分数比大小，如：5/6和4/7，3/4和3/9，让学生说说是怎么比的。（比较分数墙的长短就可以看出来）

( 以上教学的顺序可以根据学生的发现来调整。) （6）你还能提出其他数学问题并解答吗？

三、小结：分数墙的作用可真大呀！帮助我们学习了还没学过的知识。你想自己制作一个分数墙吗？你想怎么做？学生先说一说。比如怎么折出1/5。

四、学生活动。

动手制作分数墙。教师指导。

第二篇：人教版三年级数学下册解决问题教案

解决问题

教学目标：

1.经历解决问题的过程，学会用两步乘法解决问题，感受解决问题策略的多样化。 2.能从多个角度解决同一个问题，提高解决问题的能力，发展思维。 3.感受数学知识在生活中的应用价值，体验成功的快乐。教学重点和难点

教学重点：正确分析数量关系，能用两步乘法解决问题。教学难点：理解解题思路，掌握解题方法。教具准备：多媒体课件。教学过程：

一、课前交谈

ppt展示图片让学生猜想图片中得小动物像什么? (意图：意在感受生活中也存在解决问题策略的多样化。)

二、自主探究，解决新问题 1.创造情境，引出问题。

(1) 课件展示长九校小学部体育节的相关图片，图片呈现出运动员的激情和拉拉队员为争得班级荣誉助威的场景。

(2)抽取一张图片，一行小朋友共拿了几个气球?10行小朋友共拿了有多少气球?

一排小朋友共5人每人拿了4个气球，由此可知，共有4×5=20(个)，10行小朋友共拿了：20×10=200(个)。

三、自主解决问题。)

课件展示运动会闭幕式中，学生做操的场景，出示一个方正与同学们一起数一数，能有几种数法? 3个这样的方正共有多少名学生?

8×10=80 3×80=240 综合算式：8×10×3

四、巩固练习课件展示：

五、课堂总结

作业布置;学生自主提出问题并解决

六、板书设计：解决问题

角度

学生板书区学生板书区学生板书区教学反思：

第三篇：人教版三年级数学上册《可能性》教案

三年级数学教案——《可能性》教案

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册P104-105可能性

教学准备：

乒乓球、彩色笔、盒子、纸张、课件

教学目标与策略选择：教学目标：

1.使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

2.初步能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性，感受数学与生活的联系。

3.培养学生思维的严谨性及口头表达能力。

4、培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。

5、培养学生学习数学的热情，体验学习的数学解决问题的快乐。教学重点：

初步体验有些事件发生的确定与不确定，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。教学难点：用“一定”、 “可能”、“不可能”去正确判断事情发的的确定与不确定。教学策略：

本节课的设计旨在让学生在充分体验的基础上感受生活中的可能性，并初步会用“一定”、“可能”、 “不可能”说说生活中的一些现象。会判断一些事件发生的可能性。主要是采取了小组合作，师生互动、生生互动、互评，充分调动学生学习的积极性。尊重学生的主体性地位。培养学生良好的合作学习意识和良好的倾听习惯。课前互动：

小朋友，你们看过我吗?对没看过，今天我们第一次见面，你们是二年级几班的啊?哦，原来是二一班的，我说与众不同呢，都坐的端端正正，果然是个最棒的班级。今天由我来与你们上一堂课，如果小朋友心中有想要说的话或有与别的小朋友不同的观点，尽管举起你小手，自由大声说出来好吧?看着你们的眼神，我就知道小朋友一定想问老师姓什么?我姓程，就叫我程老师吧，也一定想知道今天上什么课啊?可能是语文课?可能是数学课?可能上体育课课么?对，不可能，我今天要与同学们一起来学习和探讨一些数学问题，也就是我们一起上一堂数学课。程老师相信，今天这么多老师来看我们上课，同学们一定能把最出色的一面表现给在场的每一位老师看，好吧?好，小朋友都准备好了吗?现在我们开始上课。(隐含铺垫含有“一定、可能、不可能”的语句)

教学过程：

开场白：看到屏幕上可能有同学又要问，老师你是不是搞错了啊?你是上三年级的数学，怎么让我们二年级的学生来啊?没错，今天我们上的是三年级的数学知识，但我相信你们是最棒的，一定能出色完成这节课的内容。有没有信心?好，接下来我与小朋友们一起来做个游戏吧!

一、猜球游戏，激趣导入。

(下面我们一起来玩一个猜球游戏)

1、老师这里有三个盒子，分别是1号2号3号，里面装着不同颜色的乒乓球，我要请一位同学来从盒子里拿出一个球，老师背对着，猜出球的颜色。我们一起来看看游戏要求吧：(出示课件)

①、学生随意摸出球，举起给同学们看。 ②、告诉老师你是几号盒子中取的球。 ③、将球放回原来的盒中。

2、想不想知道老师怎么这么厉害啊，怎么解开这个秘密呢?请同学们说说。把盒子里的球分别倒在三个盆子里，出来让同学们看一看。

3、你能行吗? 倒回盒子里，老师取球，学生猜球。然后把球再分别倒在三个盆子里。

二、摸球感知，共同探究。

(下面我们再来仔细的探究一下这个猜球游戏的奥秘吧，让我们再来摸一摸)

1、摸球感知。

①、我从第一个盒子里摸出一个球是什么颜色?为什么?(出示课件)一定 ②、我从第二个盒子里摸出一个球是什么颜色?为什么?(出示课件)可能 ③、我从第三个盒子里摸出白色的球可能吗?为什么?(出示课件)不可能

一定、可能、不可能是描述事情发生的三种情况，也就是我们今天要一起学习的三年级上册数学104-105页的内容可能性。(板书课题：可能性)每位小朋友面前的桌子上都放了一张教材纸，这就是我们今天上课的内容。

2、放一放(小组放球)。

做完猜球游戏了，有的同学观察的非常仔细，也非常爱动脑筋，接下来我们每个小组来按要求放球比赛，看看那个小组合作最好，放的最快最符合要求。我在每个小组都放置了一袋乒乓球和一个透明的盒子，先不急着拿球，要先看清楚题目要求，再小组讨论，即在你小组的盒子里放那些颜色的球，才能符合老师摸球的要求。放球时不能抢球、扔球，老师说结束后不能再放。

(分别出示课件)

①、盒子里一定摸出白球。 ②、盒子里可能摸出白球。 ③、盒子里不可能摸出白球。

④、盒子里可能摸出红球，也可能摸出黄球。

3、涂一涂。

刚才每个小组表现的都非常好，接下我要考考我们每一位同学掌握的情况，我在每个同学的桌子上的学具袋里放了几张画有盒子的空白纸和彩色笔，现在拿出来，按老师要求，给盒子里的球涂上颜色。便于时间关系，你可以用三个斜线代表球的颜色。

(出示课件)

①、任意摸出一个球一定是红色球。 ②、任意摸出一个球可能是红色球,也可能是蓝色球。

③、任意摸出一个球不可能是蓝色球。

三、体验激趣，内化提高。

通过上面的练习，我们知道事情发生可能性的三种情况，其实在生活中，在我们的身边，有很多事也是可以用“一定”、“可能”、“不可能” 来判定的，让我们一起来看一看吧。用手势表示给老师看。

(出示课件)

1、想一想。

花是香的(可能)

我出生到现在没吃过一点东西。(不可能) 三天后会下雨。(可能)

小狗比长颈鹿高。(不可能) 太阳从西边升起。(不可能) 丰城冬天会下雪。(可能)

2、填一填。用“一定”、“可能”、“不可能”填空。

①我明天考数学( )得一百分。 ②9月10日( )是教师节。 ③我长大了( )比爸爸高。 ④大象(

)会飞。 ⑤公鸡( )下蛋。

四、拓展延伸，总结全课。

1、这节课小朋友学到了什么?

通过今天的学习，我们知道了事情发生有“一定”、“可能”、“不可能”三种可能性情况。并且学会了怎么用“一定”、“可能”、“不可能”去判定生活中的一些事情发生的可能性。其实生活中还有很多的事情可以用“一定”、“可能”、“不可能”去判定，这是也是我给小朋友出的课后作业，下课后一起说说生活中还有那些事情可以用“一定”、“可能”、“不可能”去判定。

2、设疑探究下节课内容

现在老师这里还有个问题想与同学们一起讨论。洪客隆超市开展一个抽奖活动，凡是在超市购买了东西的人都可以获得一次抽奖机会，超市设计了三种抽奖活动方案，评一评你最喜欢哪一种方案。为什么?

小结：原来可能性还分可能性大与可能性小，有的容易发生的，有的不容易发生的，甚至是很难发生的，偶然发生的，关于可能性大小的规律，这就是我们下节课要学习与探讨的问题。这节课我们就学到这里，下课。

第四篇：人教版三年级数学上册《可能性》教案

义务教育三年级数学上册《可能性》教学简案教学目标：

1、使学生从生活中体验不确定现象的存在，初步理解“可能、不可能、一

定”的含义。

2、学生在活动中体验事件发生的确定性与不确定性，能用“可能、不可能、

一定”进行自主表达和交流，能解决简单的问题。

3、增强学生学习数学的兴趣。

教学主法：实验法对比教学法

学习方式：小组合作与探究

教学过程：

一、抽签、猜拳(或抛硬币)游戏，激情进入课内。

● 问题：猜拳时，脑子里在想什么?

1、创设情境：超市进行摸奖活动„„

2、请学生上台逐一摸子，但前几次都是黑子，问：你有什么想法要告诉老

师吗?

3、顺势教学“不可能、一定”。

二、故事引领，巧妙运用

1、出示“百钱定军心”的幻灯片。

2、真有神灵保佑吗?你知道这是为什么吗?

3、放幻灯片，揭底。

三、课堂演练，巩固新知

1、连线题(幻灯片显示)。

2、填空题(把“可能”、“不可能”、“一定”填写在括号里)。

⑴今天买一注彩票，中500万。()

⑵“1+1=3”()

⑶太阳从东边升起，西边落下。()

课后每个同学列举几件分别属于“可能”、“不可能”、“一定”的事件填写表

(二)里。

第五篇：人教版三年级数学上册第九单元教案

第九单元数学广角

一、单元教材简析：

和前几册教材的思路相同，本册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法。

集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。

二、单元教学目标：

1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

3、通过学生动手操作，发挥各种直观手段的优势，组织学生开展探究学习。

三、教学重点难点：

重点：体会集合，等量代换这两种数学思想方法。

难点：用集合圈(韦恩图)表示事物(元素)。

四、课时安排：

数学广角

2课时

重复

课前谈话

骆老师很智慧，你知道吗?你怎么知道的?

我的智慧表现在，我刚刚做了一件事，你们都知道我叫**了，可我还不了解你们对不对啊?可我用了一个小计策，一下子就知道每个孩子叫什么了，对不对***?**

你看看，我智慧吧?为什么我能把每个人的名字都叫上来呢?你知道吗?(生答)

对了，你们写在纸上的名字就代表了你们每一个人，明白了吗?他是你们的符号，所有同学郑重的把这两个名字放在一起，轻轻的推到桌子上面，这样我就能看到你的名字，把你叫上来了。***，是吧?

我们可以上课了吗?你们觉得自己聪明吗?刚才我们说了，骆老师怎么样?(智慧)那咱们聪明的人就和智慧的人搞些活动，看看你更聪明，还是我更智慧，行吗?

一、创设情景，生成问题看看智慧的人给你们带来什么? 多媒体出示：理发师的困惑师读题意

某理发师正在给客人理发，就听一声门响，“叔叔，我和爸爸要剃头。”又一声门响，“师傅，给我和父亲剃个头。”这时，理发师抬头一看，他很纳闷????

你知道，他纳的是什么闷吗? 生答

小朋友，你们真了不起，提出了那么多纳闷的可能。我们一起来看看，这个理发师到底为什么纳闷，好不好?

多媒体出示：为什么只有三个人?被那个小姑娘猜中了，呵呵为什么只有三个人啊?也没见谁出去啊? 生回答(两对父子，爷爷、爸爸、儿子)

我似乎明白点了，可我还需要动作来配合。同学们，举起手来。师演示：师傅，给我和父亲剃个头。叔叔，给我和爸爸剃个头。这四个人怎样就变成三个人了?快把手举起了我看看。

你们为什么要把这两个手指头挪到一起了?(生：)

说明这两个人是一个人?他既是小孩的爸爸，又是老人的儿子。这样他就是他的爷爷，他就是他的爸爸。我听明白了，孩子，你真了不起。我听明白了，第一个是因为有了动作，二还是因为感谢你们的语文老师，多好的一句话啊，那就是既……又……(板书)。中间的这两个手指头合在一起，说明他既是小孩的爸爸，又是老人的儿子，早说呀，我不就明白了吗。感谢我们的语文老师，一组关联词让我们了解了这里面的关系，对不对?

那理发师还应该纳闷吗?行了，理发师别纳闷了，我们的小朋友把问题已经给你解决了。

理发师非常高兴，说，骆老师，替我奖励一下这些孩子们吧，想要这个奖励吗?看看理发师给同学们什么奖励?原来是一个活动：抢椅子

玩过吗?会玩吗?想玩吗?咱现在就玩，行吗? 抢椅子要有椅子，还要有人。谁来贡献椅子? 谁想玩?(两个同学，两把椅子) 师：顺时针转，好吗?现在开始吧? 师：有问题吗?(生说，应该再加人)

师：哦，两个人，两把椅子，每个人都能抢到椅子，没意思。可以怎么办?加人或者减椅子，你们想加人还是减椅子? 师又叫了四个学生

现在可以开始了吗?还有问题?你说人太多了，椅子太少。师：刚才因为我激动，叫的人太多了。多了没关系，我们可以加……(椅子)，我们一会椅子，一会加人。那是不可能的。

生：可以用石头、剪子、布来决定师：多好的建议呀，和老师想的一样。 (猜拳游戏开始)

现在可以玩抢椅子游戏了吗? 师讲游戏规则，游戏开始

掌声欢送。现在发表一下获奖感言吧，赢了怎么样?

这是一次很好的健身活动，并且这位同学勇夺金牌，抢椅子游戏的金牌，掌声呢?掌声送给谁啊?NO，NO，NO，要体现出咱们的大肚，来，你觉得掌声是送给谁的?就是送给你的?没关系，老师告诉你们，我们的游戏重在参与，我们应该把掌声送给谁?参与的同学。上来参与游戏的所有同学，好，我们请刚才上来参加游戏的所有同学站起来，全体起立，接受大家的掌声。

等等等等，还差一位呢?差一位，一共七位同学呢?不是，玩了两个游戏的，包括第一个猜拳游戏的也算。

同学们，稍等一下，咱们算一下。我是数学老师，知道吗? 玩猜拳游戏的几个人?4个，没错吧?师板书：4 玩抢椅子游戏的几个人?3个，4+3=7 还差一个没站起来的。把手放下，看来同学们对我的话还不老信呢，这样吧，我取出一样东西，见过吗?它会说话吗?它很公正对吗?我们现在也不说是你对还是我对，我们用它做个试验，可以吗?我用这个圈代表玩抢椅子游戏的人，用这个圈代表猜拳游戏的人，如果这两个圈里的人加起来是6人，就是你对，是7人就是我对，行吗?不反悔了吗?那就开始。

请玩了抢椅子游戏的人过来，请进来吧。3个人。请玩了猜拳游戏的人过来，4个人。

4+3，哎，怎么少一个人，那个人呢?你跑那里干什么? 生：她既玩了猜拳，又玩了抢椅子。

师：哎，说的有点道理。但是，我得看见事实啊，反正就是这个圈里有四个，这个圈里有3个，用事实来说话，让呼啦圈来说话。

生自己行动

让呼啦圈说话，反正这个圈里有4个，那个圈里有3个。让我们来看看。用英文来数，这个圈，再说另一个圈。

师不必不如弟子吗，到咱班才知道4+3=6，我错了，我改。还不同意，我照着你们说的改了，还不同意。那4+3=?怎么样得6?减一。

4+3-1=6，没错吗，为什么减一呢?

生：因为有一个人既玩了猜拳游戏又玩了抢椅子游戏，所以要减一。我突然发现，刚才我们帮理发师解决问题不也用的这组关联词吗?感情这组关联词真的有用，谁是既玩了猜拳又玩了抢椅子游戏的人?

师：感情你就是那个来回跑的人?他就是玩了几个游戏的?扮演了几个角色的?所以他站在一个很特殊的位置。对不对?好了，把他减去了，就应该得6。

好了，其他同学别动，你出来。就是你捣乱，减去了一，就应该得6，我们一起来数一遍。开始。(5个

师：你们说的，减去了他就得6了，你看看。谁想说? 生：因为他玩了两个游戏，要算一个，所以要减一

师：他说了一个词，公平。我们要把他减去，他就没了。公平吗?他能没了吗?那就要在他玩的两个游戏中留下一个，来代表他，对不对?在两个角色里，可以减去一个猜拳游戏的他，也可以减去一个抢椅子游戏的他，可是就不能减去他，那就杀人了，呵呵

师：那我可要问了，孩子们，我忽然明白了，可是，他要是玩了三个游戏，那你认为减几合适?要是玩了八个游戏呢?总而言之，要给他留下一个游戏，减去他多玩了的，重复的活动。谢谢你，小同学，这么有意思的一个位置，能让我们看看站在哪里吗?行吗?我们太好奇了，想看看。

生展示

师：我们给它起个名字生：数学二环

师：掌声鼓励，掌声响起，我们把数学二环请到我们的黑板上，看看我们的作品怎么样?行吗?

呼啦圈总这么扶着太累，我们聪明的人和智慧的人总有办法，要把呼啦圈的信息留在黑板上。伸出你的右手食指，我们一起来描绘。

师用粉笔描出呼啦圈的位置。

我们多智慧啊，把呼啦圈去掉了，数学二环却留到了黑板上。谢谢你们，谢谢。我们多智慧啊，把数学二环的信息留到了…… 师皱眉

等一下嘛别骄傲的太早了，我们留下的太少了，你看，这两个圈差不多，那个是抢椅子游戏的圈?下次别忘了，把它写上就可以了。师板书

师：圈的信息是有了，人的信息没了。那怎么办呢?出个主意吧。生回答

师：你的主意出的太好了，把名字贴在黑板上。玩抢椅子的同学，过来，贴上。

师：还让呼啦圈说话行吧?看看他们出圈没出圈?对不对?掌声他们都贴对了，贴的有点乱，我整理一下，(师把中间贴的移到一边)贴的美一些。美了吗?你有什么问题? 师：让玩猜拳游戏的同学过来。

不对，只来了三个同学，那一个呢?过来。你怎么了?生：我已经贴过了，不能再贴第二次了。

他在中间贴了一次就表示他参加了几个游戏?好聪明的同学，不过我要挑战，智慧的人要跟聪明的人挑战一下。这个名字，你既然参加了两次游戏，必须要贴上去，怎么办?

生贴

师：我们一起来数一数。

不许拿回去，必须贴上怎么办?出出主意吧，怎么办呢?谁来帮帮他?

对什么对啊?你比他更厉害，藏哪去了?

孩子们，你们真智慧。一个人可以扮演两个角色，这两个角色也可以合二为一。谢谢

师：同学们，我们刚才做了那么多的活动，其实是我们生活中的一种现象。

多媒体出示：重复

师：现在有重复的现象吗?怎么样就有了?

再填一个什么?(圆圈)听你的，多媒体出示一个圆圈重复了吗?没有怎么样才能重复?用你的小手告诉我。

哦，明白了，他们两个要交叉。跟我一起来推一推，重复了，没有。再来推一次

现在有重复了吗?在哪里?上来指一指

在这里用哪个关联词来表示?说出来，既……又…… 在这里用哪个关联词来表示?只……没…… 想不想继续来挑战?一起来看花名册里的故事多媒体出示：花名册里的故事

全班有多少人?你为什么不知道?生：不知道男生有多少人? 现在知道了吗?怎么算的?板书：19+17=36

师：不同意，今天我们研究的是重复现象，用的是既……又……，圈是这样说的，看看，刚才这个式子里面有个减一，忘了减一了。师板书：-1

怎么回事?

我明白了，男生里头没有女生，女生里头没有男生，他们没有重复现象。我突然明白了。孩子，谢谢你勾起了我的回忆，小时候，我的老师曾经跟我说过这样一句话，我觉得他说的很有道理。想听吗?孩子们，你们每一天的学习，都是浩瀚的数学海洋里的沧海一粟，学习问题，要关注他的条件，解决问题也要关注他的条件，千万不能犯这样的错误，我学习了什么，就用什么知识去解决所有的问题，那样就要出天大的笑话了。

是不是和这个例子一样了，他有重复的现象吗?他能减一吗?减二呢?

社会小调查给爸爸找位置

这两个圈这样放合适吗?用小手告诉我怎么放?

为什么要这样放?有一种爸爸既喝酒，又吸烟，要给这样的爸爸留个位置。

师说统计要求

爸爸在中间位置的同学起立

你的爸爸吸烟吗?喝酒吗?那就是既吸烟又喝酒的爸爸你的爸爸呢?

这些同学的爸爸及吸烟又喝酒，是什么爸爸?坏爸爸怎么说自己的爸爸是坏爸爸呢?你来说? 我们不是说坏爸爸，是说爸爸身上的坏毛病这里的爸爸是：只吸烟，不喝酒还有一种爸爸，只喝酒，不吸烟还有人没站起来啊?谁没站起来啊?你为什么不站起来呢? 板书：既不……又不……

这样的爸爸是好爸爸还是坏爸爸?好爸爸，好什么好，这样的爸爸没位置了?

好爸爸没位置了，加个小圆圈?加个大的。这个圈就代表咱班的爸爸们，好爸爸的位置在哪里?生指

哇，多伟大啊，一下就指出来，这些空白位置都是好爸爸的位置，看起来好爸爸不是没有位置，好爸爸更自由有更多的好位置。希望圈里的爸爸们尽早的跳出圈，成为好爸爸。

谢谢你们，让我明白了那么多的东西，谢谢你们帮助，让我完成了一项统计工作。