八年级数学上册测试题

第一篇：八年级数学上册测试题

八年级数学上册第四单元测试题

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.计算(-3a4)2的结果为( )

A.-9a6B.9a6

C.3a8D.9a8

2.下列各式中，不能分解因式的是( )

A.4x2+2xy+y2B.4x2-2xy+y

2C.4x2-y2D.-4x2-y2

3.下面是小亮做的几道有关整式的乘除运算的题：

①-3a25a7=-15a9;②x(x4-1)=x5-1;③(a-1)(b+1)=ab-1;④ab2÷a2b=1.则小亮一共做错了( )

A.1道B.2道

C.3道D.4道

4.把多项式(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)分解因式，其结果是( )

A.8(7a-8b)(a-b)B.2(7a-8b)2

C.8(7a-8b)(b-a)D.-2(7a-8b)2

5.下列乘法运算，不能运用乘法公式的是( )

A.(-x+11)(-x-11)B.(m+n)(-m+n)

C.(x-7y)(7x-y)D.(1-30x)2

6.若整式Q与单项式-a2b的乘积为a(ab3-a3b)，则整式Q为( )

A.a2-b2B.b2-a2

C.a2+b2D.-a2-b2

7.下列多项式能用公式法分解因式的是( )

A.a2-bB.a2+b2

C.a2+ab+b2D.a2-6a+9

8.如图所示，从边长为(a+5)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为( )

A.(2a2+14a)cm2B.(6a+21)cm2

C.(12a+15)cm2D.(12a+21)cm2

二、填空题(每小题4分，共32分)

9.分解因式：x3y3-2x2y2+xy=________.10.当a+b=-3时，代数式(a+b)7÷(a+b)5的值等于________.

11.已知m+n=5，mn=-14，则m2n+mn2=________.

12.计算(2y-1)2-(4y+3)(y+1)的结果为________.

13.在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“@”如下：a@b=ab-b2，根据这个新规定可知x@(2x-3)=________.

14.若y2+4y-4=0，则3y2+12y-5的值为________.

15.任意给定一个非零数m，按照下面的程序计算，最后输出的结果为________.

16.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的平方，那么加上的单项式可以是________(只填一个即可).

三、解答题(共64分)

17.(每小题4分，共8分)计算：

(1)(m3)5÷[(m2)3]2×(-mm3)2;

(2)2(x+1)+x(x+2)-(x-1)(x+5).

18.(每小题4分，共8分)先分解因式，再计算求值.

(1)(2x-1)2(3x+2)+(2x-1)(3x+2)2-x(1-2x)(3x+2)，其中x=1;

(2)5x(m-2)-4x(m-2)，其中x=0.4，m=5.5.

19.(8分)按下图所示的程序计算，并写出输出结果.

20.(8分)2013年春季，襄阳市第五中学在美化校园的活动中，联系了一家花草公司，该公司仅有某种花草草坪130m2，校长担心不够用，于是让八年级(1)班学生实地测量，并进行计算，以便确定是否购买.八年级(1)班抽了两位同学测得的结果是：这是块边长为m=13.2m的正方形场地，准备在四个角落各建一个边长为n=3.4m的正方形喷水池，剩余的部分铺成绿地.请你算一算，若购买130m2的草坪，够不够铺这块地?

21.(10分)符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad-bc，例如：=3×7-4×5=21-20=1.请你根据阅读材料化简下面的二阶行列式：，并求当a=-5时，该二阶行列式的值.

22.(10分)阅读下列材料：

若a3=2，b5=3，则a，b的大小关系是a________b(填“<”或“>”).

解：因为a15=(a3)5=25=32，b15=(b5)3=33=27，32>27，所以a15>b15，所以a>b.

解答下列问题：

(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质( )

A.同底数幂的乘法B.同底数幂的除法

C.幂的乘方D.积的乘方

(2)已知x7=2，y9=3，试比较x与y的大小.

23.(12分)(1)计算：20132-20122+20112-20102+20092-20082+20072-20062.

(2)无论x和y取任何数时，多项式x2+y2+2xy+3的值一定是正数吗?请说明理由.

第二篇：人教版八年级上册期中测试数学质量分析

2013—2014学年第一学期八年级(3)班

数学期中测试质量分析

一、对试题的评价

本卷以《数学课程标准》为依据，以教材的内容为基本素材，力求体现《课标》的基本精神和要求，努力贴近教学实际和学生实际。试卷的主要特点如下：

1、重视基础知识和基本技能的考查。命题以八年级数学教材前三章主要的基础知识和基本技能作为考点来设计试题，并力求将各知识点放到实际情境中去考查，注重在理解基础上的应用和知识的内在联系，而不是单纯考查对知识的记忆与识别。

2、重视运算能力、思维能力、空间观念以及运用数学知识分析和解决简单实际问题能力的考查。

3、试题贴近生活、突出运用。注意从生活实际中选取有关问题作为命题的素材，如第2小题、第9小题、第19小题，都是日常生活中常遇到的问题，对培养学生的数学应用意识、解决问题的能力、学会数学思考、形成积极的情感和态度有重要的意义。

二、成绩情况

本次参加测试人数为41人，最高分：33分，最低分：3分，平均分约为13分，33——40分1人;40分以上0人;20——30分7人;20分以下33人。

三、学生答题情况分析

1、第一大题

本题是选择题。总的得分不理想，做得最好的为选对6个，多数学生只选对

1、2。其中完成较差的是第

8、

9、10小题。

2、第二大题

本题是填空题，学生失分较多，对得最多的为5空，其他的都只填对

1、2空。该题迷惑性较强，学生没掌握所学知识，无从着手。

3、第三大题：

第19小题失分主要表现为：对几何知识中线段的锤子平分线与角的平分线的性质及其应用无想象力。

4、第四大题

第20、21小题应用三角形内角和等知识求角的度数，失分主要原因是对三角形内角和掌握不扎实。

第22小题是利用证明三角形全等得到线段相等知识，全班只有一个学生会做，失分主要原因是对三角形全等的判定掌握不扎实。

四、存在的主要问题

1、多数学生的数学成绩只达到小学

三、四年级的水平，最基础的

二、三位数加、减、乘、除法都搞不清，一个最基本的文字应用题都解决不了，从而导致数学链脱节，教学上无法进行。

2、课堂纪律太差是导致学习差的主要原因之一，该班多数学生不懂得课堂纪律、课堂上表现很差，根本不会听课。

3、多数学生行为表现懒惰、老师布置的练习从不动脑、动手，无论老师怎么引导也没有效果。

4、本人业务水平低、没能力把初中数学知识传授给只有小学

三、四年级水平并且不求上进的学生。

五、对今后教学的建议

1、深入学习课程理论，认真钻研课标和教材，努力实现教学方式和学习方式的根本性转变。要通过学习强化课程意识，进一步掌握新课程的理念、性质、特点以及相应的教学方式和教学技能，从传统的接受式学习转向具有现代特征的自主学习、探究学习和合作学习;从演绎式教学转向归纳式教学，即从学生已有的经验出发——提出问题——建立数学模型——形成概念，得到定理、公式、法则等——解释、应用、拓展。

2、重视基础知识的掌握和基本技能的训练。对基础知识的教学，不应仅仅教数学结论，而应精心设计教学过程,把探索的过程还给学

生，让学生通过自主活动，意义建构，进而到达对知识的真正理解，并注意揭示知识与知识之间的内在联系，归纳、提炼和总结蕴含在知识内的数学思想方法，帮助学生形成合理的认知结构。对基本技能的训练，应通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，而不能变成大量的、机械的、重复的操练，因为操练并不发展意义，重复并不引起理解，反而加重学习负担，降低学习效率，引起学生的厌恶。

3、重视能力的培养，不但要加强运算能力、思维能力、空间观念以及分析问题和解决问题能力的培养，而且还要注意分析处理信息能力、探究发现能力，数学语言能力、数学运用能力，阅读理解能力以及反思调控能力的培养和训练。对运算能力的培养，既要鼓励算法的多样化，即鼓励笔算、口算、估算以及使用计算器进行复杂运算，又要防止过分地依赖计算器而忽视笔算、口算、估算能力的倾向。对空间观念的培养，要从多方面、多角度展开思考与训练，循序渐进，逐步形成。对思维能力的培养，既要重视演绎推理，又要重视归纳推理、类比推理、统计推理等合情推理能力，逐步发展学生的探索能力和创新能力.

4、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，发挥非智力因素在数学教学中的作用。要注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。

5、想尽一切办法、正面引导学生积极主动参与数学学习，改变现行不求进取的行为，使学习风气得到更大改观。

2013年11月8日

第三篇：初二数学试题-八年级数学上册期末综合考试题(含答案及备用题)（模版）

2.下列各组图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是( )

3.一群学生前往某滩涂电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现了一个有 趣的现象,每位男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.则这群学生的人数为 ( ) A.7; B.8; C.9; D.10; 4.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米，则树高为 ( ) A. 米 B. 米 C.( +1)米 D.3米 5.下列说法中，正确的个数有( )

①不带根号的数都是有理数; ②无限小数都是无理数; ③任何实数都可以进行开方运算; ④ ; A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.连接矩形的四边中点所组成的四边形一定是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形;

7.连结A(1，2)、B(-2，-1)、C(1，-1)三点所成的三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形; 8.一次函数 的图象不经过第二象限，则 的取值范围是( ) A. >0 B. <0 C. > D.0< < 9.若 ，则 的值为( ) A.-8 B. C.9 D. 10.某班在一次数学测试后，成绩统计如右表, 该班这次数学测试的 平均成绩是( ) A.82 B.75 C.65 D.62

二、题(本大题10小题，每小题3分，共30分)

11.若直角三角形的两边之长分别 为3和4，则第三条边的长为 12. 的算术平方根为

13.如果点M( )在第二象限，则点N 在第 象限

14.在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3， 则□ABCD的周长为

15.(09.山东济宁)请你下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵. 16.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额(单位：元)分别为：6，3，6，5，5，6，9.这组数据的中位数和众数分别是 A.5，5 B.6，5 C.6，6 D.5，6 17.(09.湖北恩施)红旗出租车公司收费标准如图2所示，如果小华只有19元钱， 那么他乘此出租车最远能到达

公里处.

18.某工地派24人去挖土和运土，若每人每天挖土5方或运土3方，那么安排 人挖土, 人运土，才能使挖出的土及时运走。

19.小明在一次以“八荣八耻”为主题的演讲比赛中，“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技巧”、“形象礼仪”的各项得分依次为9.8、9.

4、9.2、9.3，若其“综合得分”按“演讲内容”50%，“语言表达”20%，“演讲技巧”20%，“形象礼仪”10%的比例进行计算，则他的“综合得分”是

20.(09.山东德州)如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度, 得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是 .

三、解答题(本大题8道题，共60分) 21.(6分)已知 ，求 的值

22.(6分)如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.

(1)在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1， 请画出△A1B1C1 (2)在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，请画 出△A2B2C2。

23.(7分)小明在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分，期中考试得82分，期末考试得90分，如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小明该学期的数学书面测验的总平成绩应为多少分?

24.(7分)如图,已知 的三个顶点的坐标分别为 、 、 . (1)请直接写出点 关于 轴对称的点的坐标; (2)将 绕坐标原点 逆时针旋转90°.画出图形，直接写 出点 的对应点的坐标;

(3)请直接写出：以 为顶点的平行四边形的第四个顶点

的坐标.

25.(8分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升;当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式; (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

26.(8分)为了加快社会主义新农村建设,让农民享受改革开放30年取得的成果,党中央、务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴). 星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.�� (1)李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元?�� (2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元?��

27.(9分)如图,长方体的长为15,宽为10,高为2 0,点B 离点C的距离为5,一只蚂蚁 如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,试求需要爬行的最短距离.

28.(9分)如图，在梯形 中， 两点在边 上，且四边形 是平行四边形. (1) 与 有何等量关系?请说明理由; (2)当 时，求证:四边形AEFD是矩形.

备用题：

1.在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是( ) A. 3,4, ;B. 8,15,17;C. ,2, ;D. , , ; 2.下面四个数中与 最接近的数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.已知一次函数 和 的图象都经过点C(4，0)，且与 轴交于A、B两点，那么△ABC的面积是( )

A.8 B.10 C.12 D.14 4.已知 是二元一次方程组 的解，则2m-n的算术平方根为( ) A.2 B.4 C.2 D. ±2 5.如图，将放置于平 面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′.已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为

6.在△ABC中，AB=25，AC=30，BC边上的高AD为24，试求第三边BC的长. 7.如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证明你的结论.

8.如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B/处,点A落在点A/处; (1)试说明B/E=BF; (2)设AE= ,AB= ,BF= ,试猜想 之间的一种关系,并说明理由. 参考答案:

4.C.提示:树杆垂直于地面,于是树杆的两部分和地面的一部分构成了一个直角三角形,运用勾股定理可以计算出AB= = ,故树高为( +1)米 5.B.提示:可举反例进行排除, 不带根号,但它不是有理数;0.6666666…是无限小数,但它是一个无限循环小数,它不是无理数;负数不能进行开平方运算,因此①②③都不正确,④形式上看象是分数,但它是无理数,而分数是有理数,所以只有④正确. 6.B.提示:如图,点E、F、G、H分别是矩形ABCD各边中点, 根据中位 线定理可得 , ,而矩形的对角线相等, 即AC=BD,所以EF=FG=GH=HE.

二、11.5或 ;提示:分类讨论.若第三条边为斜边,则为5;若第三条边为直角边,则为 . 12.2;提示: =4 , 而4的算术平方根为2 . 13.三;提示:由点M( )在第二象限,则a+b<0,ab>0,可知a<0,b<0.从而点N 在第三象限.

16.6,6;提示:将这组数据按从小到大顺序排列,可以 看出,处于最中间位置的数是6;出现次数最多的数 据也是6. 17.11;提示:设一次函数解析式为y=kx+b,将点的坐标代入,可得方程组

解得 解析式为y=1.8x-0.8,将y=19代入,得到x=11 18.9,15;提示:设安排x人挖土,y人运土,根据题意,可得方程组 解得 19.9.55;提示按加权平均数求解.

25.(1)y=kx+b,当x=0时，y=45,当x=150时，y=30.得到 解得 ∴

(2)当x=400时，y= ×400+45=5>3. ∴他们能在汽车报警前回到家. 26.解(1)6000×13%=780 答:李伯伯可以从政府领到补贴780元 (2)设买摩托车的单价为x元/辆，彩电单价为y元/台,根据题意,得

解这个方程组得

答:彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆. 27.由于蚂蚁是沿着长方体的表面爬行,解决问题时需将长 方体的表面展开,把立体图形问题转化为平面图形问题.因为两点 之间线段最短,所以爬行的最短路程应该就是线段AB的长.由于 长方体盒的长、宽、高均不相等,根据长方体的对称性,它又应有 三种不同的展开方式. (1)将下底面展开与正面在同一平面(图1),根据 勾股定理,这时 = ; (2)将上底面展开与侧面在同一平面(图2),根据勾股定理,这时 = ; (3) 将侧面展开与正面在同一平面(图3),根据勾股定理,这时 =25; 通过比较可知,蚂蚁按照图3的路线行走,爬行的距离最短为25.. 28.(1)解: . 理由如下: ，

∴四边形 和四边形 都是平行四边形.∴AD=BE,AD=FC . 又 四边形 是平行四边形， ∴AD=EF. .∴AD=BE=EF=FC ∴

(2)证明: 四边形 和四边形 都是平行四边 形， .∴DE=AB,AF=DC .∵AB=DC∴DE=AF 又 四边形 是平行四边形，∴四边形 是矩形.

备用题: 1. C; 2.B ; 3.D ; 4. A; 5. ; 6.符合题设条件的三角形既可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，故应运用分类讨论思想求解. (1)当△ABC为锐角三角形，如图(1)，这时高AD在△ABC的内部， 在Rt△ABD中，由勾股定理得 在Rt△ACD中，由勾股定理得 这时BC=BD+CD=7+18=25 (2)当△ABC为钝角三角形，如图(2)，这时高AD在△ABC的外部， 同样求得BD=7，CD=18，这时BC=CD-BD=18-7=11 所以第三边BC的长为25或11. 7.证明：如图，连结AC、BD.∵ PQ为△ABC的中位线， ∴ PQ AC.同理 MN AC.∴ MN PQ， ∴ 四边形PQMN为平行四边形.

在△AEC和△DEB中，AE=DE，EC=EB，∠AED=60°=∠CEB， 即 ∠AEC=∠DEB.∴ △AEC≌△DEB.∴ AC=BD. ∴ PQ= AC= BD=PN ∴ □PQMN为菱形.

因为AE= ,AB= ,所以有 . ②三者之间的关系为 >

第四篇：鲁教版八年级数学上册 第一章 因式分解 单元测试

第一章因式分解单元测试

一.单选题(共10题;共30分)

1.4x2-12x+m2是一个完全平方式，则m的值应为(

)

A.3B.-3C.3或-3D.9

2.下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是(

)

A.x2+xy+y2B.x2-2x-1C.-x2-2x-1D.x2+4y2

3.已知多项式分解因式为，则的值为(

)

A.B.　C.　D.

4.下列分解因式正确的是()

A.B.

C.D.

5.若m>-1，则多项式m3-m2-m+1的值为(　　)

A.正数B.负数C.非负数D.非正数

6.下列从左到右的变形，是因式分解的是(　　)

A.(a+3)(a﹣3)=a2﹣9B.x2+x﹣5=x(x+1)﹣5

C.x2+4x+4=(x+2)2D.x2﹣4=(x﹣2)2

7.如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是(x﹣3)(x+n)，那么m，n的值分别是(　　)

A.m=﹣2，n=5B.m=2，n=5C.m=5，n=﹣2D.m=﹣5，n=2

8.﹣(3x﹣1)(x+2y)是下列哪个多项式的分解结果(　　)

A.3x2+6xy﹣x﹣2yB.3x2﹣6xy+x﹣2yC.x+2y+3x2+6xyD.x+2y﹣3x2﹣6xy

9.不论a，b为何有理数，a2+b2﹣2a﹣4b+c的值总是非负数，则c的最小值是(

)

A.4B.5C.6D.无法确定

10.下列各式从左到右的变形为分解因式的是(

)

A.m2﹣m﹣6=(m+2)(m﹣3)B.(m+2)(m﹣3)=m2﹣m﹣6

C.x2+8x﹣9=(x+3)(x﹣3)+8xD.x2+1=x(x+

)

二.填空题(共8题;共24分)

11.因式分解：a2﹣2a=​________

.

12.因式分解：x2﹣1=________.

13.分解因式：9a﹣a3=________.

14.分解因式：4x3﹣2x=________

15.分解因式：4ax2﹣ay2=________.

16.分解因式：a3﹣a=________.

17.已知a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=________.

18.分解因式：xy4﹣6xy3+9xy2=________.

三.解答题(共6题;共42分)

19.已知关于x的多项式2x3+5x2﹣x+b有一个因式为x+2，求b的值.

20.分解2x4﹣3x3+mx2+7x+n，其中含因式(x+2)和(x﹣1)，求m，n.

21.已知：a﹣b=﹣2015，ab=﹣，

求a2b﹣ab2的值.

22.我们对多项式x²+x﹣6进行因式分解时，可以用特定系数法求解.例如，我们可以先设x2+x﹣6=(x+a)(x+b)，显然这是一个恒等式.根据多项式乘法将等式右边展开有：x2+x﹣6=(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab

所以，根据等式两边对应项的系数相等，可得：a+b=1，ab=﹣6，解得a=3，b=﹣2或者a=﹣2，b=3.所以x2+x﹣6=(x+3)(x﹣2).当然这也说明多项式x2+x﹣6含有因式：x+3和x﹣2.

像上面这种通过利用恒等式的性质来求未知数的方法叫特定系数法.利用上述材料及示例解决以下问题.

(1)已知关于x的多项式x2+mx﹣15有一个因式为x﹣1，求m的值;

(2)已知关于x的多项式2x3+5x2﹣x+b有一个因式为x+2，求b的值.

24.(1)计算：(﹣a2)3b2+2a4b

(2)因式分解：3x﹣12x3

.

答案解析

一.单选题

1.【答案】C

【考点】因式分解-运用公式法

【解析】【分析】根据完全平方式的构成即可得到结果。

【解答】∵4x2-12x+m2=(2x)2-2×2x×3+m2

，

∴m2=32=9，解得m=

故选C.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式。

2.【答案】C

【考点】因式分解-运用公式法

【解析】【解答】x2+2xy+y2=(x+y)2

，

x2-2x+1=(x-1)2;-x2-2x-1=-(x+1)2;x2+4xy+y2=(x+2y)2

，

故选C.

【分析】由于x2+2xy+y2=(x+y)2

，

x2-2x+1=(x-1)2

，

-x2-2x-1=-(x+1)2

，

x2+4xy+y2=(x+2y)2

，

则说明只有-x2-2x-1能用完全平方公式分解因式.本题考查了运用完全平方公式分解因式：a2±2ab+b2=(a±b)2

.

3.【答案】C

【考点】因式分解的应用

【解析】【分析】去括号可得。

故

故选择C。

【点评】本题难度较低，主要考查学生对分解因式整式运算知识点的掌握，去括号整理化简即可。

4.【答案】D

【考点】因式分解的意义

【解析】【分析】根据提公因式法和公式法分别分解因式，从而可判断求解.

选项A、，故错误;

选项B、，故错误;

选项C、，故错误;

选项D、，故正确.故选D.

5.【答案】C

【考点】多项式，因式分解的应用，因式分解-分组分解法

【解析】【解答】多项式m3-m2-m+1

=(m3-m2)-(m-1)，

=m2(m-1)-(m-1)，

=(m-1)(m2-1)

=(m-1)2(m+1)，

∵m>-1，

∴(m-1)2≥0，m+1>0，

∴m3-m2-m+1=(m-1)2(m+1)≥0.

选：C.

【分析】解此题时可把多项式m3-m2-m+1分解因式，根据分解的结果即可判断

6.【答案】C

【考点】因式分解的意义

【解析】【解答】解：A、(a+3)(a﹣3)=a2﹣9是多项式乘法运算，故此选项错误;

B、x2+x﹣5=x(x+1)﹣5，不是因式分解，故此选项错误;

C、x2+4x+4=(x+2)2

，

是因式分解，故此选项正确;

D、x2﹣4=(x﹣2)(x+2)，故此选项错误.

故选：C.

【分析】根据把多项式写出几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解.

7.【答案】C

【考点】因式分解的应用

【解析】【解答】解：x2﹣mx+6=(x﹣3)(x+n)=x2+(n﹣3)x﹣3n，

可得﹣m=n﹣3，﹣3n=6，

解得：m=5，n=﹣2.

故选C

【分析】因式分解的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值即可.

8.【答案】D

【考点】因式分解-分组分解法

【解析】【解答】解：3x2+6xy﹣x﹣2y=(3x﹣1)(x+2y)，A错误;

3x2﹣6xy+x﹣2y=(3x﹣1)(x﹣2y)，B错误;

x+2y+3x2+6xy=(3x+1)(x+2y)，C错误;

x+2y﹣3x2﹣6xy=﹣(3x﹣1)(x+2y)，D正确.

故选：D.

【分析】根据分组分解法把各个选项中的多项式进行因式分解，选择正确的答案.

9.【答案】B

【考点】因式分解的应用

【解析】【解答】解：∵a2+b2﹣2a﹣4b+c=(a﹣1)2﹣1+(b﹣2)2﹣4+c=(a﹣1)2+(b﹣2)2+c﹣5≥0，

∴c的最小值是5;

故选B.

【分析】先把给出的式子通过完全平方公式化成(a﹣1)2﹣1+(b﹣2)2﹣4+c≥，再根据非负数的性质，即可求出c的最小值.

10.【答案】A

【考点】因式分解的意义，因式分解-十字相乘法

【解析】【解答】解：A、符合因式分解的定义，是因式分解，故正确;

B、是多项式乘法，故不符合;

C、右边不是积的形式，故不表示因式分解;

D、左边的多项式不能进行因式分解，故不符合;

故选A.

二.填空题

11.【答案】a(a﹣2)

【考点】因式分解-提公因式法

【解析】【解答】a2﹣2a=a(a﹣2).

故答案为：a(a﹣2).

【分析】先确定公因式是a，然后提取公因式即可.

12.【答案】(x+1)(x﹣1)

【考点】因式分解-运用公式法

【解析】【解答】解：原式=(x+1)(x﹣1).

故答案为：(x+1)(x﹣1)

【分析】代数式利用平方差公式分解即可.

13.【答案】a(3+a)(3﹣a)

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【解答】

9a﹣a3

，

="a"

(9﹣a2)，

=a(3+a)(3﹣a).

【分析】

本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次分解因式.

先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

14.【答案】2x(2x2﹣1)

【考点】公因式

【解析】【解答】解：4x3﹣2x=2x(2x2﹣1).

故答案为：2x(2x2﹣1).

【分析】首直接提取公因式2x，进而分解因式得出答案.

15.【答案】a(2x+y)(2x﹣y)

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【解答】解：原式=a(4x2﹣y2)

=a(2x+y)(2x﹣y)，

故答案为：a(2x+y)(2x﹣y).

【分析】首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可.

16.【答案】a(a+1)(a﹣1)

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【解答】解：a3﹣a，

=a(a2﹣1)，

=a(a+1)(a﹣1).

故答案为：a(a+1)(a﹣1).

【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

17.【答案】6

【考点】因式分解-提公因式法

【解析】【解答】解：∵a+b=3，ab=2，

∴a2b+ab2=ab(a+b)=6.

故答案为：6.

【分析】首先将原式提取公因式ab，进而分解因式求出即可.

18.【答案】xy2(y﹣3)2

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【解答】解：原式=xy2(y2﹣6y+9)=xy2(y﹣3)2

，

故答案为：xy2(y﹣3)2

【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

三.解答题

19.【答案】解：∵x的多项式2x3+5x2﹣x+b分解因式后有一个因式是x+2，

当x=﹣2时多项式的值为0，

即16+20﹣2+b=0，

解得：b=﹣34.

即b的值是﹣34.

【考点】因式分解的意义

【解析】【分析】由于x的多项式2x3+5x2﹣x+b分解因式后有一个因式是x+2，所以当x=﹣2时多项式的值为0，由此得到关于b的方程，解方程即可求出b的值.

20.【答案】解：∵分解2x4﹣3x3+mx2+7x+n，其中含因式(x+2)和(x﹣1)，

∴x=1、x=﹣2肯定是关于x的方程2x4﹣3x2+mx2+7x+n=0的两个根，

∴2-3+m+7+n=032-24+4m-14+n=0

，

解得：m=-103n=-83

【考点】因式分解的意义

【解析】【分析】由“多项式2x4﹣3x3+mx2+7x+n含有因式(x﹣1)和(x+2)”得到“x=1、x=﹣2肯定是关于x的方程2x4﹣3x3+mx2+7x+n=0的两个根”，所以将其分别代入该方程列出关于m、n的方程组，通过解方程组来求m、n的值.

21.【答案】解：∵a2b﹣ab2=ab(a﹣b)，

∴ab(a﹣b)=(﹣2015)×(﹣)=2016.

【考点】代数式求值，因式分解-提公因式法

【解析】【分析】首先把代数式因式分解，再进一步代入求得数值即可.

22.【答案】解：(1)由题设知：x2+mx﹣15=(x﹣1)(x+n)=x2+(n﹣1)x﹣n，

故m=n﹣1，﹣n=﹣15，

解得n=15，m=14.

故m的值是14;

(2)由题设知：2x3+5x2﹣x+b=(x+2)(2x+t)(x+k)=2x3+(2k+t+4)x2+(4k+2t+kt)x+2kt，

∴2k+t+4=5，4k+2t+kt=﹣1，2kt=b.

解得：k1=32

，

k2=﹣1.

∴t1=﹣2，t2=3.

∴b1=b2=2kt=﹣6.

【考点】因式分解-运用公式法，因式分解的应用

【解析】【分析】(1)根据多项式乘法将等式右边展开有：x2+mx﹣15=(x﹣1)(x+n)=x2+(n﹣1)x﹣n，所以，根据等式两边对应项的系数相等可以求得m的值;

(2)解答思路同(1).

23.【答案】解：(1)证明：

z=3x(3y﹣x)﹣(4x﹣3y)(x+3y)

=9xy﹣3x2﹣(4x2+9xy﹣9y2)

=9xy﹣3x2﹣4x2﹣9xy+9y2

=﹣7x2+9y2

∵x是3的倍数时，

∴z能被9整除.

(2)当y=x+1时，

则z=﹣7x2+9(x+1)2

=2x2+18x+9

=2(x+92)2﹣632

∵2(x+98)2≥0

∴z的最小值是﹣632

.

【考点】因式分解-运用公式法，因式分解的应用

【解析】【分析】(1)首先利用整式的乘法计算方法计算，进一步合并求证得出答案即可;

(2)把y=x+1代入(1)中，整理利用二次函数的性质解决问题.

24.【答案】解：(1)原式=﹣a6b2+2a4b;

(2)原式=﹣3x(x2﹣1)=﹣3x(x+1)(x﹣1).

【考点】整式的混合运算，提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【分析】(1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果;

(2)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.

第五篇：7、八年级数学上册平行线的证明单元测试题(北师大版)-

八年级数学上册平行线的证明单元测试题(北师大版) 120分60分钟完卷姓名：________得分：________

一、选择题：将正确的答案直接填在表格中(本大题共10个小题，每小题4分，

(1)动物都需要氧气;

(2)同位角相等;

(3)若两直线被第三直线所截，同位角相等，则内错角一定相等;

(4)平面内过一点只能作一条直线与已知直线平行。

A.1个B. 2个C. 3个D. 4个

2. 下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是 ()

BAABA1B A2EB

11

12CDC2DFC DDCFBCDA

3. 如图所示，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是()

DC

A. ∠1+∠2>∠3B.∠1+∠2=∠

3C. ∠1+∠2<∠3D. ∠1+∠2与∠3无关 134. 如图所示：AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD， AB若∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP为()

A.10°B.15°

C.5°D.7.5°

5. 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，

那么这两个角()

A.相等B.互补

C.相等或互补D.不能确定

6. 如图所示，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，若 ∠D=25°，则∠A=()

A. 25°B.50°C.65°D.75°

7. 在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的 2倍，则这个三角形中最小的角是()C A.15°B. 30°C. 60°D. 90°

8. 如图所示，∠

1、∠

2、∠

3、∠4恒满足的关系式是()A. ∠1+∠2=∠3+∠4B. ∠1+∠2=∠4-∠3

5C. ∠1+∠4=∠2+∠3D. ∠1+∠4=∠2-∠

349. 学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画 这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张透明的纸

得到的，如图：

从图中可知，小敏化平行线的依据有①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，

内错角相等;③同位角相等，两直线平行;④内错角相等，两直线平行。()

A. ①②B.②③C.③④D. ①④

10.已知△ABC的三个内角，∠A、∠B、∠C满足关系式：∠B+∠C=2∠A，则此

三角形()

A.一定有一个内角是45°;

B一定有一个内角是60°;

C.一定是直角三角形;

D.一定是钝角三角形。

二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)

11.命题“邻补角的平分线互相垂直”的条件是____________________，结论

是，这个命题是真命题还是假命题：。

12. 一名道路勘测员从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向

南偏西15°方向走到C点，则∠ABC的度数是。

13.把命题“相似多边形的面积比等于相似比的平方”改写成如果

14. 若一个三角形的三个内角之比为4︰3︰2，则这个三角形的最大内角为A15.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共 DE有

16.把一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，

BC

如果∠1=55°，那么∠2等于。

17. 三角形的第二个角是第一个角的1.5倍，第三个角

比这两个角的和大30°，则最大角的度数为。

18.如图所示，三角形的两内角平分线的交角

∠BOC=;两外角平分线的交角∠BO′C=。

三、解答题(本大题共5个小题，共48分)

19. (8分)如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B=50°，∠EDA=60°，求∠CDO.20. (8分)如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AC于G，猜想CD与AB的关系，

并证明你的猜想。

21. (10分)如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C

的大小关系，并对结论进行证明。

22. (10分)如图所示，∠xOy=90°，点A、B分别在坐标轴Ox、Oy上移动，

BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C。试问：

∠ACB的大小是否随B、B的移动发生变化?如果保持不变，请给出证明;如

果随A、B的移动发生变化，请给出变化范围。

23. (12分)我们知道：“在三角形的每个顶角处各取一个外角，它们的和就是

这个三角形的外角和”。

(1)猜想三角形的外角和是多少度?证明你的结论。

(2)如果将三角形三条边都向两边延长，并且在每条线上任取两点连接起来，

那么在原三角形外又得到三个新三角形，如图所示，猜想：∠A、∠B、∠C、∠

D、∠E、∠G的和是多少?并用(1)的结论证明你的猜想。