算数平方根教学设计

算数平方根教学设计（共10篇）

篇1：算数平方根教学设计

平方根（第一课时）

——算数平方根教学设计

教学目标

1、了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根，感悟算术平方根的非负性．

2、经历探索算术平方根的过程，能用平方运算求某些非负数的算术平方根．

3、让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，激发学生的学习兴趣． 教学重难点

1．重点：算术平方根的概念． 2．难点：算术平方根的意义．

3．关键：利用平方的思想方法进行学习迁移．

教具准备

多媒体课件． 教学过程

一、情景引入 播放视频，引入新课.二、活动探索

1,、为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少? 2.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

3.如果小鸥想裁出面积是1平方分米的正方形画布，那么，你们能否知道这块正方形画布的边长又应该是多少呢？如果正方形的面积是,9,16，36，0.25呢？（以表格的形式呈现）

三、引入算数平方根的概念

1.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2 =a 那么这个正数x 叫做a的算数平方根。2.说出下列各数的算数平方根。

9的算数平方根是

4的算数平方根是

3的算数平方根是 3.试一试

求下列各数的算术平方根:(1)100;

(2)1;

(3)0;

(4)-4

（5）

4964.四、探究算数平方根的双重非负性 x2 = a(x为正数)注：（1）a≥0

（2）算术平方根 ≥0

五、探索算数平方根有意义的条件； 试一试

用课件展示一例题

六、复习巩固 用课件展示例题，具体见课件。

七、课堂小结

1、了解算术平方根的概念。

2、能利用正方形的面积与边长的关系求正数的算术方根，并会用符号表示。

注意：

1、根号a（a≥0）表示数a的算术平方根；

2、根号a有意义的条件是a≥0，无意义的条件是a＜0。3、0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。

八、布置作业

1、必 做 题： 课本p47

1，2

选 做 题：练习册P28拓展探索

2、课外活动: 同学们能用两个面积为1的小正方形剪拼成一个面积为2的正方形吗?如果能，请求出这个新的正方形的边长。

篇2：算数平方根教学设计

对本节课教学的反思

本节课的教学设计还需要作如下改进：

1、我的设计基础是建立在学生具备一定的自学能力，但实际情况不是我想象的那样，学生没有读书的习惯和方法，大都不能逐字逐句的阅读教材，没有阅读、思考的意识，教材还没有读一遍就去做习题，有些舍本求末，效果很不理想。造成这种局面的主要原因，是忽视了学生的学习能力基础。我的意图是给教师们提供一个示范，所以，在教学方式上有些刻意追求形式，而没有兼顾学生的这个现实情况。如果由大幅度的放，改为小步引导，并注重培养学生的阅读、理解教材的能力，可能会更适合学生。

2、教师引导讲解之后，需要增加一个巩固练习环节，一方面可以更清晰地了解学生对所学内容的掌握情况，另一方面还可以规范一下答题格式。

3、拓展探究环节可以放在以后的教学过程中进行，本节课的练习重点应在理解新概念为主的基础练习上面。

篇3：算数平方根教学设计

一、辅导片段

学生1:老师,我知道了线段的画法,那么的线段又该怎么画呢?

师:如图1,先画一个3×3的方格,连结AB、BC、CD和DA,则正方形ABCD的面积是5,边长是.

生1(疑惑):您能解释一下四边形ABCD是正方形的理由吗?

(学生1提出的问题让我震惊.到目前为止,因为他们只学过“从自然数到有理数”和“有理数的运算”两章内容,根本没学过三角形全等和四边形的知识(这部分内容在七年级(下)第1章学习),笔者只能从学生头脑中提取原始朴素的图形知识,用直观感性的方法来引导.

师:我们可以观察Rt△AED和Rt△BFA.由于DE=AF,∠E=∠F,EA=BF,那么Rt△AED和Rt△BFA形状和大小完全相同,这两个三角形是能完全重合的,则有AD=AB,∠DAE=∠ABF,所以∠DAB=180°-∠DAE-∠BAF=180°-∠ABF-∠BAF=180°-90°=90°.

生2(恍然大悟):老师,我知道了,用这种方法同样可以说明AB=BC=CD=DA,∠DAB=∠A BC=∠BCD=∠CDA=90°,所以四边形ABCD是正方形.

生1:为什么满足DE=AF,∠E=∠F,EA=BF这3个条件,就知道这两个三角形是重合的呢?

(学生1提出的这个问题很尖锐,的确,做数学不能只靠直观感性的支持,还需要科学严密的论证.《课标》也提倡学生敢于发表自己的想法,但问题是学生缺乏应有的知识积累)

师(无可奈何):要说明这个问题,只能等到我们下学期学了全等三角形知识后才能解决.下面我们来探讨为什么正方形ABCD的面积等于5吗?

生2:正方形ABCD的面积可看成正方形EFGH的面积减去4个△AED的面积,故5,进而可知正方形ABCD的边长.

生1:但是,怎么才能知道在3×3的方格里就会构造出的线段呢?(这又是一个难以回答的实质性问题,因为涉及了教材八年级(上)第1章的勾股定理知识.此时笔者只能直接告诉学生勾股定理,尽管知道其来龙去脉学生不一定懂,零碎的知识不可能在他们头脑里保存很长时间)

师:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方,我们把这个结论叫做勾股定理.而5=12+22,所以直角三角形只要两条直角边分别是1、2,它的斜边的平方等于5,我们可以把4个这样的直角三角形围成一个3×3的方格,那么,里面的正方形的边长就是.

生2(点头):老师,因为22+22=8,12+32=10,22+32=13,所以要画出的线段,应当在4×4、4×4、5×5的方格里构造出面积分别为8、10、13的正方形.但是3不能写成两个整数的平方和,那么该怎么画的线段呢?

师:3虽然不能写成两个整数的平方和,但可以写成平方差的形式,如3=22-12,因此我们可以构造出斜边是2,一条直角边是1的直角三角形,根据勾股定理,它的另一条直角边的平方就是3.如图2,直角△ABC中,BC=2,AB=1,则AC=.

生1:老师,我会画,,的线段了.现在也明白对于任何一个非负数a,一定存在一个数,它的平方等于a,这个数叫做a的平方根.如果a>0,那么a的平方根有2个,它们是互为相反数.并且还有,.

生2:老师,我原以为形如1,4,9,1.21,1.44这些数才有平方根,而形如3、5、7等数的平方根只能用计算器求出=1.7320508076,但发现其结果只是一个近似数,因为1.73205080762的尾数是6,所以1.73205080762不可能等于3.我当时在想,会不会只是一个数学记号,在现实生活中是不存在的.

与学生进行交流后,笔者才意识到,在课堂上按教材呈现的方式对学生进行平方根概念的教学,是一节低效甚至无效的教学,虽然大多数学生在课堂上会叙述平方根的概念,也会求形如1,4,9,1.21,1.44这些数的平方根,但是也有很多学生认为只是一个数学记号,不太理解的实质意义.

二、两个疑惑

1. 教材的疑惑

浙教版《数学》把“平方根概念”的教学安排在七年级(上),是继学习“从自然数到有理数”和“有理数运算”两章之后提出来的,它的处理方式是:(1)提出问题背景:一张正方形桌面的面积为1.44m2,边长是多少?你是怎样想的?(2)给出平方根的定义:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.(3)给出平方根的一些实例:因为(±1.2)2=1.44,所以±1.2是1.44的平方根;同理±7,±,0分别是49,,0的平方根.(4)归纳出平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根.(5)在探究活动中(如图3),探讨如何用面积法在2×2的方格中画的问题.

教材是通过平方的逆运算引入平方根的概念,的确,这种编排符合初中数学“数与代数”领域的内在逻辑体系.但是由于平方根的概念缺乏直观支撑,仅靠49,,0的平方根是很难让学生理解平方根的定义和性质的.

在探究活动中,即使可以通过面积法画出来,但因为学生认知结构中缺少勾股定理和全等三角形的相关知识,因此对选择在2×2的方格内画的原因始终琢磨不透.更何况在画时必须要用到勾股定理的相关知识.

2. 教学的疑惑

教材是教师进行教学的主要依据.在“平方根概念”教学中,如果教师遵照教材知识伪呈现方式进行教学,多数学生就会对形如这些数百思不解,达不到应有的教学效果.

由于学生缺少概念所需要的数学现实——勾股定理,学生的思维又是以形象直观为主,因此,如果教师在学生学习“从自然数到有理数”和“有理数的运算”两章内容后立即对学生进行平方根概念的教学,这节课都应该是低效或无效的(除非先学习全等三角形和勾股定理,即把七年级(下)的“全等三角形”和八年级(上)的“勾股定理”相关内容提前教学,然而要学习这些内容必须先学习图形的基础知识).

三、三点思考

1. 对教材编排的思考

浙教版《数学》七年级(上)把第三章“实数”编排在“从自然数到有理数”和“有理数的运算”之后,这只考虑“数与代数”领域的内在体系——数系的第二次拓展,而没有考虑学生的数学现实,这样的编排不利于学生理解所学知识的内涵,更不利于学生从整体上理解知识,从而构建良好的数学认知结构.

而在北师大版《数学》中,把“实数”编排在八年级(上)的第二章中,是继第一章“勾股定理”之后,这样的编排显然尊重学生数学现实和思维水平(八年级学生的思维逐渐从直观形象思维向抽象思维过渡),符合学生的认知规律;既能整体考虑知识的前后本质联系,又能体现出代数与几何的实质性联系.

所以,笔者认为,教材把“实数”编排在八年级(上)第二章“特殊三角形”之后可能更为合适,更符合学生的现实,因为学生有了“特殊三角形”中直角三角形的勾股定理知识后,学习平方根概念和实数就水到渠成,并且为第四章“一元一次不等式”的教学奠定了扎实的知识基础.

2. 对用教材教学的思考

教材是教学的重要资源,但不是教学的唯一资源.教材在编写时很难做到十全十美,所以教师应该整合各种教材资源,从学生的数学现实和活动经验出发,对教材进行二次开发;或在学习新概念时先补充一些必需的数学知识和背景;或把这个概念进行后移,安排到以后几章乃至以后几个学期,也就是说教师用教材进行教学时应以学生为本.

3. 对教材教学效果评价的思考

当教师对教材进行二次开发时,把教材要学的内容进行前置或后移.这时,如果仍然按照教材要求的知识和技能对教学效果进行评价,就很容易挫伤教师开发课程资源的积极性和学生学习数学的自信心.

事实上,《课标》规定学生应掌握的知识、技能和能力,指的是学生在通过三年初中学习后应该达到的要求.所以,我们在评价教学效果和学生的学习情况时,也应该以学生的具体情况来分析,不应该把教材的全部内容作为考查范围,也就是说教材教学效果的评价应以学生为本.

综上所述,笔者认为,教材的编排、用教材教学和对教材的教学效果评价应遵循学生现实:学生的现有知识水平、活动经验和思维特点.编者应走进课堂,掌握数学教学的第一手资料,才能编写出更适合学生学习的教材.

篇4：算数平方根教学设计

1.习题1〔直接用定义求平方根〕

求下列各数的平方根

（1）25 （2）■ （3）15 （4） 0.09

【设计意图】这个例题的设计直接用平方根的定义求一个数的平方根，让学生在解题过程中，理解平方根的含义，理解平方根与以前学的平方运算之间的密切联系，同时也要理解平方根的符号表示的含义。

【教学方法】现在我们用的是2013的苏科版八年级数学的教材，我发现在这个例题的书写上，现在的书写与以前的不同，现在是直接写出的平方根，而以前的教材较详细地写出有定义分析的过程，最后用符号表示等于什么。我觉得以前的做法比较好。以第（1）小题为例

现在的教材解法

解：25的平方根是±■，即±5.

以前的教材解法

解：∵（±5）2=25

∴25的平方根是±5，即±■=±5.

用以前的方法可以看出用定义解题的过程，学生比较容易入手， 解题的最后用符号表示，这样学生知道用符号表示的简约性和抽象性. 在讲完第（1）小题后，可以让学生自己仿效这样的格式自己练习书写后面的3个小题， 要说明的是15的平方根是±■，■这样的数，这在后面学习无理数时，会做介绍学习，现在只要让学生知道这样的数是存在的即可，怎么说明存在？用计算器按一下，显示的是是9位小数，实际上是无限不循环小数.

2.习题2（平方根的符号形式 习题1的深化）

求下列各式中的x

（1）x2=3 （2）2x2 （3）3x2-75=0

【设计意图】在这里，解方程求的值，实际上就是已知数（平方幂），求底数的过程，而且这里要直接写出平方根，用符号表示，显然要求高了一些。通过这个题目的讲解，学生可以对平方根有更加深入地理解，以前不会解的一些方程也可以解了，可以促进学生学习数学的积极性。

【教学方法】在教学时，我特别地增加了第（1）小题，此题是此类方程最简单的形式，学生理解起来要容易一些。而学生理解了这个题目，那么后面的两个小题可以转化为第（1）小题去解。在这里转化方法的讲授，可以让学生体会解数学题的一种重要的思想方法。

第（2）题可以转化简单形式x2=5从而x=±■.

第（3）题可以转化为简单形式x2=25从而x=±5.

方程有两个解，这与初一学的一元一次方程只有一个解是不一样的，要求学生知道这一点，方程的解不一定只有一个。以后我们还会知道一个方程有许多的解。

3.习题3 （概念的拓展延伸）

若一个正数的平方根是2x+1和x-7，则x2-2x+3的平方根是什么？

【设计意图】这个题目考察了平方根的性质：一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数。学生通过解决这个问题，可以加深对平方根性质的认识，对代数式的认识，而且这个问题的解决需要分步去做，这也是一种解决问题的方法。一个困难的问题，我们可以先解决其中的一部分，再去解另一部分，这样就可以获得对整个问题的求解。

【教学方法】引导学生分析问题

（1）我们要求解x2+2x+3的平方根，需要知道x2-2x+3的值，而要知道x2-2x+3的值，我们需要知道x的值

（2）问题的前部“若一个正数的平方根是2x+1和x-7”，我们能够获得哪些信息？

（3）我们知道“一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数”。所以（2x+1）+（x-7）=0. 由此，我们可以求出x=2

（1）把x=2带入代数式x2-2x+3，求得x2-2x+3=3

（2）x2-2x+3的平方根是±■

总结与思考：

（1）设计的问题有利于巩固所学知识

本节平方根的内容，对于学生来说是一个完全新的内容，平方根概念的抽象性，符号表示的简约性，学生刚开始是不习惯的。这需要老师去引导归纳。习题的配置同样是重要的，好的习题的安排可以帮助学生较顺利地完成对新概念的理解和掌握。

（2）设计的问题要有层次性代表性

我们对一个事物的认识总是由浅到深，由感性到理性，由不全面到全面的。文中我们设计的习题先是由定义直接求解，然后到方程，逐步抽象，再到填空形成一个完整的认识。习题四和习题五则对知识的应用提出了较高的要求，对帮助学生掌握数学问题的解决思想和方法是有益的。

（3）习题教学要重在讲解解题方法

篇5：《说话算数》教学反思

说话算数既是传统美德，又是现代人必须具有的品质。这篇课文比较贴近学生生活，是从最简单的“说话算数”来讲守信的问题。事情不大，围绕着龙眼和山里红展开，圆圆只是“忘了”说过的话，表哥只是说了就能做到，但是这一差别却使圆圆心情沉重，“羞愧极了”，可见圆圆把说话算数还是不算数看得极为重要，从这一点上看圆圆也还是个好孩子。

教学时，我先引导学生回顾了一下第四单元“抓住重点句，读懂段的内容”，第五单元“一边读，一边想”和本单元“试着提出不懂的问题”的读书方法，然后让学生围绕课后的思考题，通过默读思考，从课文中寻找答案。要边读边想边勾画，同时记录自己不懂的问题，

再和同学共同商讨。运用这些方法去默读课文，以利于形成学生自我读书的能力。

在学生都读懂课文之后，我提出了这样一个问题：课文里的两个小朋友，你更喜欢谁呢？话音刚落，大部分同学都大喊：“我喜欢表哥！”我接着问：“为什么？”很多同学都讲明了自己的理由，只有一位同学却说喜欢园园。听了他的回答，同学们都笑了，说他喜欢不守信用，说话不算数的人。他反驳道：“我喜欢圆圆是因为她想到自己把说过的话忘得一干二净而觉得‘羞愧极了’，并倒出自己存钱罐里的硬币买山里红寄给林林，这说明她知错能改，是个好孩子。”

听完他的解释，同学们不笑了。有的同学低头沉思，有的同学站起来马上认同。我说：“你的想法与众不同，很有道理。是呀，人谁无过，只要知错能改，同样也是个好孩子。”

为了帮助学生更加深刻地认识园园，我要求他们再次默读课文，找出描写园园神态、动作和语言的词句，用心体会圆圆的纯真可爱，感悟圆圆年龄虽小，却很有羞愧感，是一个努力做到言而有信的孩子。让学生在体会感悟圆圆的情感变化中，在体会圆圆和表哥相约的认真中，感悟到应该从小培养自己良好的道德观念，受到诚实守信的思想教育。

篇6：算数平方根教学设计

《说话算数》

计划课时

1课时

《说话算数》是本本册第六单元中的一篇略读课文。说话算数既是传统美德，又是现代人必须具有的品质。这篇课文比较贴近学生生活，是从最简单的“说话算数”来讲守信的问题。事情不大，围绕着龙眼和山里红展开，圆圆只是“忘了”说过的话，表哥只是说了就能做到，但是这一差别却使圆圆心情沉重，“羞愧极了”可见圆圆把说话算数还是不算数看得极为重要，从这一点上看圆圆也还是个好孩子。

教学

目标

1、认识10个字，并摘录自己喜欢的词句。

2、结合课后思考题，引导边读边想，提出问题，促进学生读书思考、质疑问难的学习习惯的形成。

3、通过理解课文内容，懂得从小要有说话算话、诚实守信的好品质。

教学

重难

点

运用“边读边想，提出问题”的学习方法，理解课文内容，懂得从小要有说话算话、诚实守信的好品质。

教具

学具

准备

多媒体课件

依据略读课文教学的特点，本教学设计力求创设情境，引领学生自主学习文本，激发学生的学习兴趣。把学习的主动权教给学生，把读书的时间教给学生，让学生围绕课后思考题在自主、合作、探究的读书活动中，有所思考，有所感悟。

教学环节

教学内容与教师活动

学生活动

设计意图

第一课时

一、导入。

1、同学们吃过什么水果?学生说自己吃过的水果。龙眼和山里红也是两种水果，谁能介绍一下这两种水果的样子。

2、这两种水果之间还发生了一段令人深思的小故事呢，同学们想知道吗?好，今天咱们就一起来看看这个故事。

3、板书课题：说话算数

学生介绍搜集的资料和图片，认识龙眼和山里红。

齐读课题。

谈话，拉近师生、生本的的距离，激发学生的阅读期待

二、初读感知。

1、请同学们自己读读课文，利用生字条，把课文读通顺。

2、再读课文，边读边画出生字词，标出自然段。

3、老师用词语卡片，检查学生对词语的掌握情况。

4、指名分段朗读课文，其他同学听准字音，思考课文讲了一件什么事?

自由读课文，画出课文中的生字词。自由读一读。

小组合作学习生字。

认读词语词语

分自然段朗读课文，纠正，评议

概括课文主要内容

通过初读课文，扫清生字词的障碍，为下步学文做好铺垫。

三、自读自悟，讨论交流。

1、默读课文。

边读边想：开始圆圆为什么说“我说话不算数”?后来，她为什么说“我说话也是要算数的”?

2、围绕思考题，组织讨论交流。

3、提出自己不懂的问题。就学生提出的问题，相机启发引导。

4、朗读课文(提醒学生抓住“笑成了一朵花、忸怩不安、惊喜”等词语，读出人物的不同情感)。

默读课文，一边读一边想，划出课文中的相关语句

小组内交流

提出自己不懂的问题

班内交流

有感情地朗读课文

学生在小组内交流讨论，在合作中进一步探究，获得个性化的阅读体验。

四、再读感悟，启迪思维。

1、再读课文，思考：学习了这篇课文，你认为圆圆和林林是什么样的孩子?你从中懂得了什么?

2、生活中我们有没有说话算数或说话不算数的情况?

再读课文

结合课文内容发表自己的见解

例举生活中的事例

让学生在品读中品出人物的内心世界，品出人物的精神、人物的内涵。

五、作业。

摘录课文总的好词佳句

积累词语句子

丰富学生的积累

板书设计

24、说话算数

诚实守信

圆圆 林林

篇7：平方根教学设计

李秋秋

【教学内容】

平方根的概念、性质及计算。【教学思路】

本节的知识是本单元的基础，是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节课学习实数的前提。教学中可通过让学生回忆乘方运算，对乘方运算过程进行逆向分析，让学生掌握平方根的概念，同时也能较容易的理解平方根的运算。培养学生的观察和逆向思维能力。

【教学目标】 知识与技能

1.了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示；

2.了解平方与开平方互为逆运算，会用平方的方法运算某些数的平方根，会用计算器求一个非负数的算术平方根。

过程与方法

1.历经平方根概念的形成过程，让学生理解并掌握平方根的运用；

2.探索平方根概念的形成过程中，在大量举例的基础上，引导学生归纳用字母a和x表达定义，使学生历经从具体到抽象，由特殊到一般的数学思想过程。

情感、态度与价值观

1.通过平方根概念的学习，体验数学的发展源于实际，由作用于实践的辩证关系；

2.通过对开方和乘方互为逆运算关系的学习，体现事物之间既对立又统一的辩证关系，激发学生探索事物的兴趣。

3.通过让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。

【教学重难点】

重点：理解平方根的概念和性质，掌握平方根与算术平方根的区别与联系，并能计算某些数的平方根。

难点：掌握求非负数的算术平方根的方法。【教学过程】

一、创设情景，引入新课

1.引导学生回忆乘方运算，多媒体展示问题一，让学生完成。（1）32；（2）152；（3）（1/3）2 2.多媒体展示问题二，让学生思考。

要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？（学生认真思考，讨论，总结出这个正方形的边长是5cm。）

二、探究平方根的概念

1.教师讲解：若一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

用数学式子表示为：若x2=a，则x叫做a的平方根，或称x叫做a的二次方根。

2.教师提问：52=25，所以5是25的平方根，那么是否有其他的数，其平方也是25？

学生思考后回答：-5。

教师总结：5和-5都是25的平方根。

3.多媒体展示问题三，让学生思考，并尝试完成。（1）求100的平方根；（2）求0.25的平方根；（3）求49/81的平方根。

鼓励学生积极回答，并给予肯定，师生共同给予正确答案。

解：（1）因为102=100，（-10）2=100,所以100的平方根是10和-10，也就是说100的平方根是±10。

（2）因为0.52=0.25，（-0.5）2=0.25，所以0.25的平方根是0.5和-0.25，也就是说0.25的平方根是±0.5。

（3）因为（7/9）2=49/81，（-7/9）2=49/81，所以49/81的平方根是7/9和-7/9，也就是说49/81的平方根是±7/9。

点评：通过实际例子让学生明白一个数的平方根有两个，它们互为相反数，同时初步了解求一个非负数平方根的方法。

4.多媒体展示问题四，让学生思考，并尝试完成。（1）144的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？（3）4/25的平方根是什么？

让学生独立完成后回答，教师给予肯定，然后师生共同解答。

三、探究平方根的性质 1.讲师讲解：

（1）一个正数必定有两个平方根，且它们互为相反数。正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√a，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，记作-√a。因此正数a的平方根可以记作±√a，a称为被开方数。

（2）0的平方根只有一个，就是√0，通常记作√0=0。2.教师提问：负数有平方根吗？

教师积极引导学生思考，学生积极交流讨论，总结：负数没有平方根。

四、应用迁移，巩固提高

多媒体展示问题五，让学生尝试思考并完成。将下列各数开放：

（1）0.49；（2）1.69。学生积极思考，与教师共同解答：

解：（1）因为0.72=0.49，所以，0.49的平方根为±0.7；

（2）因为1.32=1.69，所以1.69的平方根为±1.3。注：开平方的过程容易掌握，教师应注意引导学生掌握解题的方法，也就是找一个数的平方等于被开方数。教师可引导学生完成（1），再让学生独立完成（2），提高学生的解题能力。

五、总结，安排作业

1.引导学生回顾并小结本节主要知识内容，强调平方根的概念和性质；

2.让学生回顾开平方的过程与方法；

3.布置课后作业：课本习题12.1的第一题。

六、达标测评

1.求下列各式的平方根。

（1）81；（2）256；（3）0.49；（4）4/9。2.（1）121的算术平方根是 ；（2）0.25的算术平方根是 ；（3）1/625的算术平方根 ；（4）0的算术平方根是。

3.如果一个数的平方根是（a+3）与（2a-15），那么这个数是多少？

【课后反思】

篇8：平方差与完全平方公式的教学策略

一、学生出错的主要原因

1.类比错误

在学习这两个公式之前, 学生已经掌握了分配律和幂的性质, 知道2 (a+b) =2a+2b, (ab) 2=a2b2, 因此学生容易依据经验类比出 (a+b) 2=a2+b2, (a-b) 2=a2-b2等错误性的结论.

2.思维的定向性

学生在思维上有一种追求简易对称的倾向, (a+b) 2=a2+b2与 (a-b) 2=a2-b2, 当然比 (a+b) 2=a2+2ab+b2与 (a-b) 2=a2-2ab+b2要简易对称.

3.用特殊代替一般

(a+b) 2=a2+b2与 (a-b) 2=a2-b2, 并非永远不能成立, 在特殊情形下有可能成立, 如当a≠0, b=0时就成立, 这就是学生常犯的将特殊结论一般化的错误.

4.不理解相关代数式的意义

对出现在公式两端中几个整式的意义未能细加分辨, 即和的平方不同于平方和, 差的平方不同于平方差.

5.缺乏验证意识

验证意识的缺乏缘于两个方面, 一是由于字母无确定的指定数值, 给验算验证带来了困难, 学生无法从数值上来发现错误;二是由于学生有一种只注重结论而忽视过程的倾向, 尽管在引入公式时以整式乘法和图形面积两种方法作了验证, 但在运用公式时并非时时处处都能联想到这个验证过程.

6.心理环境因素

在实际教学中发现, 并非学习较差的学生发生上述错误, 即使数学学习较好者也经常出现类似错误, 其主要原因在于注意力不集中, 受知识背景和客观环境的影响等.

二、如何有效地实施两个公式的教学

1.熟练公式

熟练公式是运用公式的前提, 在初学阶段, 不仅要使学生理解用整式乘法和图形验证公式的方法, 凸现知识背景, 加深印象, 而且要强制记忆, 记忆可以采用歌诀的形式, 务必使学生掌握特征, 烂熟于心.

2.从意义和算理上帮助学生辨识

(1) (a±b) 2的意义是和的平方或差的平方, (a2±b2) 的意义是平方和或平方差, 意义不同, 其结果不可能相同.

(2) (ab) 2=a2b2的依据是积的乘方, 2 (a+b) =2a+2b的依据是分配律, (a+b) 2=a2+b2与 (a-b) =a2-b2无所依据, 其正确性须经过推敲.

3.提高验证意识, 掌握验证方法

学生之所以出现上述错误并且不能发现错误, 主要原因是由于缺乏验证习惯, 为了强化验证意识, 一要经常要求学生回顾或重做公式的验证过程, 二要教会学生用特值法来判断错误.

4.加强运用

学生对知识的真正理解掌握是在运用中完成的, 加强运用是掌握公式的根本方法, 对公式的运用训练要分层进行, 首先要加强基本训练, 使学生对初级运用 (指一次性运用公式) 达到熟练无误的程度;其次提高运用的层次, 在拓展训练中, 深化对公式的理解, 能够将多项和或差的算式化归为两项和或差的形式, 如 (a+b+c) 2, (a+b-c) (a-b+c) 等, 还有变形训练, 能够将公式进行适当的变形, 例如由完全平方公式求a2+b2或ab等, 在这样的化归、变形和运算中, 学生能够对公式中字母的指代对象, 公式结构及其相互区别达到透彻理解.另外, 还要注重应用, 要跳出单纯计算的死圈子, 向学生提供一些具有知识背景和实际情景的问题, 如连续奇数的平方差, 绳子绕圆周等问题, 使学生感受公式的完整性及所得到的结论的奇妙性, 增加学习的趣味性和自觉性.

篇9：说话不算数的妈妈

那天，妈妈带着彬彬去闺蜜李慧家玩，然而，不管李慧阿姨怎么招待和逗趣，彬彬老闹着要回家。原来来时，彬彬在阿姨家楼下看见那个理发店，觉得里面的推子剪子和烫发蒸汽罩很新奇，说要进去理发。妈妈怕李慧久等，就随口答应说回去时再理。以为彬彬会忘了这件事，谁知他念念不忘、纠缠不休。

妈妈动气嚷嚷：“顺嘴一说的你也当真！你的头发这么短，再剪多难看，头发太短还容易感冒！”

妈妈回头一想，彬彬想进理发店的目的，无非是想看看各种新奇理发工具都是怎么使的，于是妈妈灵机一动说：“妈妈言而无信，应当受处罚，你看妈妈去把长发剪成短发，能不能安慰你？”彬彬接受了这一方案，原因是，自打生下来起，他就没有见过短发妈妈！

回到家，奶奶居然一愣神，说：“我还以为哪个陌生阿姨把彬彬送回来了呢！”彬彬止不住笑了，早把妈妈不让他剪发的烦恼忘到了九霄云外。妈妈把他家的这段奇事画成漫画放到网上，网友都很羡慕彬彬有个“认错最真诚”的有爱的妈妈呢。

场景2 养狗风波

为了让小悦专心学琴，过年时，妈妈亲口许诺说，要是小悦能把《致爱丽丝》弹下来，就给她买一条小狗。自从有了约定，小悦练琴勤快了好多，有一天，小悦真的把《致爱丽丝》弹下来了，这下，家里乱套了，妈妈许诺买小狗之事，遭到全家的极力反对。住同一个大院的外公身体不好，有过敏症，担心家中狗毛乱飞导致病情加重，更是发狠话说：“狗来我走，我再也不登你家门了！”

妈妈强词夺理说：“你这宝宝怎么说不通呢？你到底是要外公还是要小狗？”“来了小狗你一天到晚陪着它疯玩，会弹的曲子也忘了，不是害了你？”

妈妈神秘地说，她学过犬语，听得懂小狗的话：“小狗说啦，它不愿来小悦家！”为什么？“小狗喜欢有院子的家，小悦家太小，在地板上撒欢，跑不开，会得大肚腩高血脂的！小狗说，影响我健康！还有，小悦家白天是没有人的，小狗好寂寞呀！因为闲得慌，在家里把小悦最喜欢的娃娃也咬破了，到时小主人会怪它的呀。”妈妈问小悦，小狗不乐意来，你要强迫它来吗？小悦的口气松动了：“可我，很想抱一抱小狗，喂它们吃东西。”

妈妈带小悦加入了一个照料流浪狗的义工协会，每个双休日都抽时间去照料那些打过防疫针的流浪狗，直到它们有人收养。

场景3 野生动物园风波

说好的，磊磊在幼儿园攒到5颗星，妈妈周末就带他去那种“人在笼中游，狮虎逍遥走”的野生动物园，坐上带栅栏的面包车，在狮子老虎的地盘上威风巡视，看猛兽一家如何戏耍捕食。结果呢，好容易盼来了周末，却来了不速之客，妈妈的大学同学肖阿姨带着宝宝来玩，小客人非要玩公园里的充气城堡，一家人都得陪着去，哼，幼稚的小女生！

磊磊一路嘀嘀咕咕：“野生动物园还没有去呢！”妈妈教训儿子说：“咱是主人，当然得主随客便！动物园早去晚去有啥关系！”磊磊顶嘴：“连成语都说错了好么！是客随主便！爷爷教过我的！”妈妈动怒道：“一点礼貌也没有！还顶嘴！爷爷就是这样教导你的？”

肖阿姨听到了磊磊母子的对话，出人意料地提出来，马上网上购票，去野生动物园！肖阿姨还幽默地说：“磊磊，你再主随客便一回，好么？咱马上去野生动物园！”这一路，磊磊欢呼雀跃，连原本恹恹欲睡的小妹妹都精神抖擞起来。妈妈对肖阿姨悄声说：“你惯坏宝宝了！”肖阿姨正色说：“言而有信，怎么是宠惯宝宝？”

磊磊不但看到了狮子老虎，还抱到了还在喝奶的小老虎！激动得鼻尖上都冒了汗！妈妈隔多长时间也忘不了儿子那天的激动表情，他跟妈妈说：“小老虎的毛摸上去跟小猫不一样，糙糙的，很扎手！小老虎打哈欠时露着牙，好像在说，老虎不发威，你当我hello kitty！”所有的人都笑倒了。

场景4 看花风波

早在两个月前，为了鼓励琳琳画画，妈妈就答应等琳琳画成30幅画，就带她去看薰衣草花田。谁知到了薰衣草花开的时节，妈妈所在公司的财务部新一轮审计开始了，妈妈每天加班到很晚，更不要说请年假带宝宝出去玩了。琳琳很不高兴，说：“妈妈骗人，薰衣草花过几天都要谢了，也没带我去看花！”

“是工作重要，还是陪你玩重要？要是因为看花耽误了上班，妈妈以后没工作了，谁给你买好吃的？谁来买旅行机票？”

妈妈上网跟朋友求助，有人出了一个好主意：“发一张琳琳的照片上来，请所有去看花田的驴友，举着琳琳的照片在花田里照相，带琳琳去看一看花田。”

你猜怎么着？34位网友带着琳琳的照片走遍了全世界的花田，发回各种绚烂的照片都把小琳琳给看呆了，琳琳不但见识了寻常的紫色薰衣草，还看到了白色、粉红色、粉紫色的薰衣草;还有热心网友不但发来视频和照片，还特地寄来薰衣草花袋、薰衣草小枕头、薰衣草沐浴皂等礼物，甚至还有一个薰衣草小熊，紫色的小熊肚子里填满了薰衣草花蕊，散发着浓浓花香，如今琳琳喜欢搂着它入睡。琳琳妈妈感谢网友时，一位网友说：“不用谢！宝宝的期待是辜负不得的，不管遇到什么困难，都要缩短她和梦想的距离。”

避免成为说话不算数妈妈

谁都不想成为说话不算数的妈妈吧？很明显，有些事不是妈妈想赖账，而是客观因素造成的，比如妈妈临时加班或有出差任务，或天气骤变不利出行。如果妈妈总是对爽约找各种理由，那么除了危害到亲子关系和妈妈的权威，宝宝也可能从中学会为自己找各种借口，遇到事情不从自身找原因，不会反省。所以许诺时一定要慎重，避免成为说话不算数的妈妈！

许诺要精而少，不得多而滥

父母应该知道，没必要为博得宝宝一时的欢心而说大话，轻易以物质作为交换，刺激宝宝去完成本该承担的工作，如好好学习、帮忙做家务。这样做只能培养出斤斤计较的势利小孩，一旦你不用物质交换，宝宝的动力也就消失了，因此许诺要精而少，而且最好不要每次许诺都是物质奖赏。

送出心愿卡，替代刻板许诺

为了避免出现临时性事件导致给宝宝的许诺无法兑现，妈妈在跟宝宝许诺的购物或游玩活动时，可以不精确到某一天，而是给宝宝发放一张心愿卡，找宝宝和妈妈都有空的时间，找准合适机会兑现。送出心愿卡，也可以提醒父母，要及时兑现对宝宝的承诺，不要随意赖账。

篇10：平方根的教学设计

平方根（第２课时）的教学设计

一．学生学情分析

学生在七年级上册学习 “棋盘上的故事”就认识了一种运算 “乘方”,并能熟练计算任何一个数的平方.知道正数的平方是正数,负数的平方是正数,0的平方是0. 在八年级上册第二章《实数》的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法,已能求非负数的算术平方根.那么这一课时进一步学习平方根本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类比----发现”中发展学习数学的能力. 二．学习任务分析

第二章《实数》的第二节.本节安排了两个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念，发展学生的抽象概括能力.本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类比----发现”中发展学习数学的能力. 三．学习目标

知识目标

1.了解平方根、 开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别和联系. 3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系. 能力目标

1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力. 2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力. 情感目标

1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神. 2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度. 四.重点、难点

重点：

1.了解平方根开、平方根的概念. 2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方

根和平方根. 3.了解平方根与算术平方根的区别与联系. 难点：

1. 平方根与算术平方根的区别和联系. 2. 负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算. 五．学习方法

自主 合作 探究 六．课前准备

完成导学稿

七．学习过程设计 需要3分钟

检查学生完成情况（方式一：组长检查，对答案）

（方式二：教师经行抽查，找出典型的问题经行讲解）

（一）．自学范围：请自学教材第69页至第72页；

（二） 1. 0.64 ；

2. (?6)2? 3. 25分钟

2（一）1.因52?25，所以25? 5；所以36?6 ；所以25 6?36，（用 “>”﹑ “<”“=”填空) 222.因12?1，所以 1<2< ；因1.42?1.96，所以1.4<2< ； 1.5?2.25，2?4，

3.算术平方根的估算：小组展示（一位组长展示，让其他学生思考找能不能用其他方法比较大小）再在课堂上展示

比较大小：5?1 2与0. 5

（二）算术平方根的平方：

（1）的平方等于3； （2）比较大小：23与32；

平方根与算术平方根的联系与区别：

联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. 2.只有非负数才有平方根和算术平方根. 3. 0的平方根是0，算术平方根也是0. 区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. 2.表示法不同：平方根表示为 ?a ，而算术平方根表示为a 分钟检测， 为了让学生对新知巩固,我增加了课堂检测，围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习. 1 ．下列说法正确的是

①?3平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．

2．下列说法不正确的是( ) ．

(a)0的平方根是0 (b)?22的平方根是?2 (c)非负数的平方根是互为相反数(d)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）． (a) a+1 (b) 4. 指出下列各数的算术平方根: 4 5. 面积为9的正方形，边长＝ ；面积为7的正方形，边长＝； 1 (c) a+1 2(1)0.04 (2)6 6.比较大小： ?3 8与1 8 本节小结

作业布置

习题2．４

课堂学习设计反思

本节课是八年级上册第二章《平方根》的第二课时. （1）鼓励学生进行探究和交流 本节课为学生提供了有趣而富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流. （2）设计之中多处运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系.类比概念：“平方根”和“算术平方根”的区别和联系，“平方”和“开平方”运算. （3 ）根据学生实际，灵活使用教材

为了让学生对新知巩固,我增加了课堂检测，围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习. 当然，选题要有层次,有梯度.老师们在进行教学时可以根据学生的实际情况作适当的取舍. 篇二：平方根教学设计

平方根教学设计

邮编423000 郴州市第六中学王辉 教师 联系电话：13787356956

一、 学情分析：

教学对象是八年级学生，

从学习内容的角度看，在学习本节课之前学生已经学习了乘方运算，能迅速求出一个数的乘方.理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识；

从认知的角度来看，八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律；

从学习能力方面看，在前面的学习过程中，积累了自主合作探究的的经验，具备合作交流和归纳概括能力.

二、知识分析：

《平方根》是湘教版八年级上第三章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识平方根、算术平方根，探究平方根的性质.本节课是在学习了“乘方”运算的基础上安排的，同时为后面学习实数及二次根式做铺垫.本着从学生实际认知情况出发，从实际生活问题引入课堂，在自主合作探究交流的过程中，观察、分析、归纳、概括的基础上，掌握平方根和算术平方根的概念及求法.

三、 教学目标

1、知识与能力目标：

（1）了解平方根和算术平方根的概念；

（2）会算出一个非负数的平方根及算术平方根； （3）了解平方与开平方是互逆运算.

2、过程与方法目标： （1）通过学习平方根的概念，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。

（2）通过探究平方根的特征，及平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。

3、情感态度与价值观目标：

（1）让学生体验到数学与生活息息相关，数学来源于生活又应用于生活， 数学是有用的数学，是有价值的数学，所以要学好数学. (2)在学习过程中互相帮助、交流、合作,培养团队精神,体验学习的乐趣.

四、教学重点与难点

教学重点

1.了解平方根与算术平方根的概念. 2.理解开方与乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术

平方根和平方根. 3.了解平方根与算术平方根的区别与联系. 教学难点

平方根与算术平方根的区别和联系；

五、教学方法

启发式教学和讨论式教学方法

六、教具多媒体

七、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节

活动

一、情境导入，发现问题

首先，我用多媒体播放问题情境，即三个问题：

（1）一个正方形桌面的边长是4m，求这个桌面的面积是多少平方米？ （2）已知一个正方形的面积是25cm2，求它的边长. （3）如果一个正方形展厅的地面面积为55平方米，求它的边长. 前两个问题学生能很快地回答出来，而第三个问题学生解答有困难，引发了学生的思维困惑，激发了学生的求知欲和学习兴趣,教师不直接告诉学生答案，表示学习了本节课的内容我们就可以解决问题，学生带着问题引入课堂. 设计意图：

从熟悉的生活出发，引出生活中的数学问题，让学生意识到在实际生活中，我们有时要找一个数，使它的平方等于给定的数，从而知道数学产生的必要性和有用性.三个问题由易到难，符合学生的认知规律.学生带着问题进入课堂，对本节课充满了期待. 活动二 、探究新知，形成概念

（一）填写表格

学生填写表格后,提出问题：已知幂及乘方的指数求底数是什么运算？学生 很容易想到是求乘方的逆运算，进而顺势引出平方根的概念. 平方根的概念：

如果有一个数r使得r?a，那么我们把r叫作a的一个平方根，

也叫作二次方根.这就是说，2 若r?a,则r是a的一个平方根. 例如：由于2?4，因此2是4的一个平方根. 2 2 平方根的表示：如果r?a,则r??a.其中“a”叫作被开方数，“号a”. 例如 2的平方根是“?2”. 这里第一行到第二行是求平方运算，第二行到第一行是求开方运算，求平

方与开方是互逆关系. 设计意图：形成“平方根”的概念.在列举一些具体数据的感性认识基础上,由平方运算反推出平方根的概念和定义，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化并，明白它们之间的互逆关系. 效果：由于遵循了从一般到特殊、具体到抽象的过程，注重学生原有认知基础的回顾，并和原有的概念进行了比较与辨析，因此，学生对平方根的概念掌握得好.

（二）例题讲解及练习巩固 例一：求下列各数的平方根. 25 （1）36 （2）（3）1.21 9 教师用规范的语言叙述和书写各格式.强调书写规范性. 练习1 求下列各数的平方根 499 （1）14 （2）0.49（3） （4）1 8116. 学生独立思考，由两位位同学黑板展示. 教师注意学生掌握情况及书写的规范性,对于求带分数的平方根学生可能有困难，教师进行相应的指导. 设计意图：

(1)用数学符号表示正数a的平方根，培养学生数学符号感，体会数学符号的有用性. （2）设计的练习题目包含整数、小数、分数及其带分数，各种情况都涉及，题目精炼，通过练习加深对平方根概念的理解并能熟练求出一个非负数的平方根. 2 ”读作“根号”，“?a”读作“正、负根

活动

三、深入研究，索本质，引出算术平方根 (一)回看第二个环节所填的表格

问：正数的平方根有几个？它们是什么关系？0的平方根是什么？负数有没有平方根？

先学生独立思考，然后由小组内同学互相交流、讨论、比较、共同归纳得出平方根的性质.最后由小组展示互相补充得到平方根的性质： 正数的平方根有两个，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根. 得出平方根的性质后老师顺次引出算术平方根的概念： 正数的正平方根和零的平方根叫作算术平方根，非负数a的算术平方根记作a，读作“根号a”; 练习2. （1）-9的平方根是-3； （2）49的平方根为7； （3）(?2)的平方根为?2； （4）-1是1的一个平方根； （5）若则，x?16,则x?4. 此题由学生口答，若是错误的由学生指出错在哪里并更正. 设计意图： (1)学生经历了从具体事例中抽象出事物的本质特征，体会从特殊到一般的数学思想的应用. (2)对于平方根的性质分了正数、0、负数三种情况，也潜移默化地渗透了分类讨论的数学思想，培养学生严谨的数学思维.突破了本节课的难点. (二)引出算术平方根

前面我们知道正数有两个平方根，一个正一个负，0的平方根为0，这其中还有一个概念：

我们把正数的正平方根和0的平方根统称为算术平方根. 2 2 数a?a?0?a. 例题二：分别求下列各数的算术平方根： 16 （1）100 （2）（3）0.49 25 设计意图：知道平方根的本质特征后顺势引出算术平方根的概念，学生容易接受.相应的例题精讲加深了对算术平方根概念的理解. (三)探究平方根与算术平方根的区别与联系

问：一个数的平方根与算术平方根有什么区别和联系？

同学们思考后，小组之间互相交流，小组展示交流成果，互相补充结论. 平方根与算术平方根的联系与区别：

联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.存在条件相同:只有非负数才有平方根和算术平方根. 区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. 2.表示法不同：平方根表示为 ?a ，而算术平方根表示为a 设计意图：注重学生原有认知结构，与原有的概念进行了比较与辨析，因此，学生对平方根和算术平方根概念掌握得比较牢靠,突出本节课的重点. 活动四：巩固练习及拓展提升 (一)巩固练习 1 下列说法正确的是 ①?3②25的平方根是5；③-49的平方根是-7；④平方根等于0的数是0；⑤36的平方根是6． 2.求下列各数的平方根和算术平方根； 249 0.49； ；144；(?7). 253.①??_____.②??______.2 (?8) 2 ?_____. ④(?5)的平方根是______. 的算术平方根是______.

（二）拓展提升 5.已知一个正数x的平方根是a?1和a?3.求a的值.6.求下列各式中的值. (1)9x?144;(2)25(x?1)?16. 2 2 7.已知b?a?2c,其中b的算术平方根为19,c的平方根是?3,求a的值. 5454 8.已知实数x,y满足2x?3y?1?x?2y?2?0,x?y?0,求x?y的平方根. 2525 2 设计意图：这个环节围绕本节课的内容设置一组由浅入深的练习，来检测学生的

掌握情况.前部分习题较基础巩固知识点，后部分稍有拓展让学有余力的学生思维得到拓展.在这个过程中，充分发挥学生的主体作用，由学生自己完成这些练习，在练习中享受学习的乐趣. 篇三：初一数学平方根教学教案精品 10.1 平方根(3课时) 课程目标

一、知识与技能目标

1.通过对平方值的计算等确立平方根的意义、开方的运算。了解算术平方根与平方根的区别与联系。

2.对于任意有理数都能区分其“＋”、“－”性，运用计算器已势在必行。

二、过程与方法目标

采用类比平方值的求法，定义出平方根的概念，同时从这个过程可知一个什么样的数才具有平方根，这种数有几个平方根？并比较这两个平方根之间有什么关系？

三、情感态度与价值观目标

1.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神。 2.了解无理数的发现过程，鼓励学生大胆质疑，培养学生学习数学的热情。

教材解读

本节内容首先给出一个简单的问题，根据正方形的面积求出其边长，由此引出求某数的平方根的问题，在涉及到不能直接用已有的知识开方时，则引进计算器的使用方法，通过计算器对任意正数进行开方。这样将有理数与无理数沟通起来成为实数。

学情分析

上学期已经学习了有理数，对任何数的形式主义都能够顺利得到，同时也感知了“互为相反数的平方相等”，故由平方值去探索平方根的问题实际上只是互逆过程，只要求出一个数的平方就可得知平方根的值。

第１课时

一、创设情境，导入新课