万有引力定律及其运用

万有引力定律及其运用（共8篇）

篇1：万有引力定律及其运用

八大著名管理定律及其运用

形形色色的管理定律，既是人类思想的基石，也是人类千年智慧的结晶。作为对伟大的管理思想和卓越的领导智慧的科学总结，它们影响了世界各地无数企业与管理者的头脑，提高了组织的绩效，并且帮助很多组织和个人以更快的速度获得了成功。但另一方面，从辩证唯物主义的观点出发，也应该清醒地看到，由于种种原因，每个管理定律都存在着这样或那样的缺陷和不足。认清这些缺陷与不足，可以使我们正确地运用这些管理定律，充分发挥它们在经营管理中的科学作用，取得事半功倍的效果。

木桶定律

“木桶定律”：一只木桶的盛水量取决于最短的那块木板。

“木桶定律”告诉我们，要找出系统的短板（薄弱环节）并致力于补短（改善薄弱环节）。但另一方面，补短（改善系统薄弱环节）必须加大投入，是件费力、不容易做到也不容易很快收到成效的事情。无论是个人还是企业，要合理挖掘现有要素的潜能，就要在“用”上下功夫，扬长避短，充分发挥其长处，这或许比一味补短更为有效。正如日本的“经营之神”松下幸之助所说“用人不求全，用70分的人才就好。”就是说，用人贵在用其所长。一只木桶，如果木板长度都合适，但互相之间的缝隙很大，同样无法装满水。这说明了木板之间紧密程度的重要性。同样，对一个组织来说，组织的绩效不仅取决于每一个成员的能力，更取决于他们之间的合作程度，即团队精神。

又如大家所熟悉的“田忌赛马”的故事：田忌的三匹马跟齐威王的三匹马比赛，结果屡赛马屡败。大军事家孙膑经过观察发现，田忌的上等马比齐威的中等马好；田忌的中等马比齐威的下等马好。于是，孙膑建议田忌用自己的下等马同齐威王的上等马比赛；用自己的上等马同齐威王的中等马比赛；用自己的中等马同齐威王的下等马比赛。结果田忌三局两胜，打破了屡赛屡败的怪圈。这充分说明，系统的功能并不完全是由某部分决定的，各部分的组合与匹配有时更可以起到决定性的作用。

鲶鱼效应

“鲶鱼效应”：挪威人捕捞沙丁鱼，运回码头时常有一些鱼由于仓内憋闷而死。后来，他们把鲶鱼放入鱼槽。鲶鱼是沙丁鱼的天敌，由于天性会不断地追逐沙丁鱼。在鲶鱼的追逐下，沙丁鱼拚命四处游动，激发了活力，空气也流通了，结果沙丁鱼被欢蹦乱跳地运进了渔港。

根据“鲶鱼效应”，有意识地引入一些“鲶鱼”式的人才，通过他们的挑战性的工作来打破组织昔日地平静，可以激活组织，大幅度地提高组织的绩效。于是不少企业认为，只要引进人才，就可以实现“引进一个，带动一片”的“鲶鱼效应”。其实，这种认识是片面的。鲶鱼效应要发挥其积极的作用，必须经过科学的评估与精心的安排。若不能将“鲶鱼效应”放在整个人力资源开发系统中加以全盘考虑，就会适得其反，酿成“鲶鱼负效应”，进而演变为“鲶鱼”与“沙丁鱼”、“鲶鱼”与“鲶鱼”的窝里斗。

仔细研究可以看出，“鲶鱼效应”实现的前提是出现了员工普遍不思进取的现象。假如你所在部门的员工本来就有龙腾虎跃、锐意进取的氛围，可是，你还要我行我素地坚持引进超量的“鲶鱼”，便可能形成“能人扎堆”的现象，引发内讧的无休止的矛盾，致使组织的效率低下。

拿破仑曾经说过“狮子率领的羊的军队，要远比羊率领的狮子军队作战力强。”这句话一方面说明了首领的重要性，另一方面也说明了这样一个道理：智慧和能力相当的人不能扎堆，能人扎堆对企业的发展未必有利。对一个企业来说，并非能人越多越好，而是适量就行。在企业里，帅才、将才的搭配一定要适当，否则往往会适得其反。

华盛顿合作定律

“华盛顿合作定律”（简称“华盛顿定律”）：一个人敷衍了事，两个人互相推诿，三个人则永无宁日。

美国人喜欢把简单的道理总结成定律，所以中国的“一个和尚挑水吃，两个人和尚抬水吃，三个和尚没水吃”的“三个和尚”的故事，到了美国就变成了“华盛顿定律”。当然，“华盛顿定律”不完全是中国“三个和尚”故事的翻版，其内涵更为丰富。

螃蟹的故事也能从另一方面，说明“华盛顿定律”中“三个人永无宁日”的现象。篓子中如果放一群螃蟹，不必盖上盖子，螃蟹是爬不出来的，因为只要有一只螃蟹想往上爬，其他的螃蟹便会纷纷攀附在它的身上，把它也拉下来，最后没有一只能够出去。人与人也是这样，因为人的合作不是静止的，它更像方向各异的能量：互相推动时自然会事半功倍，相互牵制、抵触时则会事倍功半。

仔细研究可以发现，“华盛顿定律”的存在必须有三个条件：一是责任分配不明确，导致员工职责不清；三是彼此缺乏沟通，没有形成真正的团队精神；三是团队中有制造不和谐的人存在，影响团队的战斗力，使团队“永无宁日”。在企业中要警惕“华盛顿定律”的滋生蔓延，就要从制度上和机制上杜绝产生“华盛顿定律”的土壤和条件。首先，要建立明确的岗位责任制，对每一个员工都要有明确的分工，这样就会使大家轻易地看到谁在敷衍了事，谁在互相推诿。对一个组织来说，必在进行详细的任务设计，让每个人都明确自己该干什么，从明确职责上遏制“华盛顿定律”的滋生。其次，要加强团队建设。人与人的合作是一个问题，如何合作则是另一个问题。要想形成真正的团队，就要加强团队建设，加强团队内的沟通与交流，建立互相合作的团队文化，在最大限度地发挥每个员工潜能的同时，尽量避免过多的内耗，使团队产生最大的合力，从而避免“华盛顿定律”的滋生。再次，对有意制造不和谐的人决不姑息迁就。企业里常会有一些人嫉妒别人的成就与杰出表现，并且天天想办法加以排挤。如果企业对这种人熟视无睹，久而久之组织里就会只剩下一群相互牵制、毫无生产力的“螃蟹”。这样一来，“华盛顿定律”的滋生和蔓延就不可避免了。

马太效应

“马太效应”：凡是有的，还要给他，使他富足；凡是没有的，连他所有的也要夺去。“马太效应”来源于《新约.马太福音》中的一个故事。古罗马的一个国王远行前根据每个仆人的才干，把一部分财产委托他们，希望他们学做生意。给第一个仆人5个干革命塔伦特（注：古罗马货币单位），给第二个仆人二个塔伦特，给第三个仆人1个塔伦特。国王回来后，第一个仆人报告说，他用五个塔伦特经商赚了5个塔伦特，国王很高兴，于是就奖给予第一个仆人一些土地；第二个个人报告说，他用两个塔伦特经商也赚了两个塔伦特，于是，国王也奖给第二个仆人一些土地；第三个仆人报告说他怕钱丢失，便一直没有拿来出，而是把钱埋在地下。面对第三个仆人，国王大怒，便命令将第三个仆人的那1个塔伦特赏给第一个仆人，并且说“凡是有的，还要给他，使他富有；凡是没有的，就连他所有的也要夺过来”。这就形成了“贫者越贫、富者越富”的现象。20世纪60年代，美国著名社会学家罗伯特、莫顿首次将这种现象归纳为“马太效应”。“马太效应”在一定程度上反映了赢家通吃这样一种普遍存在的社会现象。对企业的发展而言，“罗马效应”则告诉我们，要想在某一个领域保持优势，就必须在这个领域迅速做大做强。我们平常所说的“三流企业卖产品，二流企业卖技术，一流企业卖标准”，就是这个道理。只有达到一流水平、一流规模，才能产生雇赢家通吃的效果。在这方面，微软就是最好的赢家通吃的例子。当然，“马太效应”不光是规模效应，还有领先效应、资源效应，聚集效应、光环效应、第一效应等。以第一效应为例，奥运会男女百米比赛，冠军和亚军一般相差百分之几秒，可第一名和第二名得到的收入却相差甚远。例如篮坛巨人乔丹的收入与排名第10的队员至少相差几十倍，而他们的能力会相差几十倍吗？再如，谁都知道珠穆朗玛峰是世界第一高峰，可有多少人知道第二高峰的名称？其实，印度的乔戈里峰仅比珠穆朗玛峰低237米，但因屈居第二，便函落得无人念及的地步。

但“马太效应”也容易让人走入误区，认为规模越大越有优势，于是便盲目扩大规模。“春都”因为迅速扩张而导致失败的案例使人们认识到，对任何企业而言都存在使人们其最优规模，并非越大越好。企业规模的扩大要有一个循序渐进的过程，千万不能急于求成。否则，后果是严重的。近几十年来，一些企业迅速崛起、迅速扩展又迅速衰退败，喝下了急扩大规模而酿就的苦酒，不能不令人深思。

蝴蝶效应

“蝴蝶效应”：一只亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇几下翅膀，两周后，可能在美国德克萨斯州引起一场龙卷风。

“蝴蝶效应“源于20世纪60年代初，当时美国麻省理工学院气象学家爱德华 洛伦兹在利用计算机进行天气预报试验时意外发现，只要输入的资料存在微小的差异，计算结果就会出现极大的差别，真是“失之毫里，谬之千里”。1972年，爱德华 洛伦兹在一次学术报告会上将这种现象称为“蝴蝶效应”。

“蝴蝶效应”产生的原因在于，蝴蝶翅膀的运动导致其身边的空气系统产生相应的变化，由此引起连锁反应，最终导致天气系统的极大变化。

“蝴碟效应”说明：事物发展的结果，对初始条件具有极敏感的依赖性；初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。还有一首外国民谣对“蝴蝶效应”做出了更形象的说明。该民谣说：“坏了一个钉子，坏了一只蹄铁；坏了一只蹄铁，折了一匹战马；折了一匹战马，伤了一个骑士；伤了一个骑士，输了一场战争；输了一场战争，亡了一个国家。”马蹄铁上的钉子是否损坏，本是微不足道的变化，但其“长期”效应却是一个帝国的存亡。它提醒我们：一些看似极微小的事情都有可能造成非常严重的后果，因此，在任何事情上都应该做到防微杜渐。

但在实际生活中，如果不能正确运用“蝴蝶效应“，也会带来非常明显的负面效应。对企业职工来说，如果把工作质量肯定不会有益处。从学术观点来说，“蝴蝶效应”仅在非线性系统作用，对社会同样是一场灾难。事实上，正是因为有“蝴蝶效应”的存在，无数科学家在预测中才想尽一切办法来避免它的负作用，提高预测的准确性。这些对科学家技术的发展，具有巨大的推动作用。

80/20定律

“80/20定律：20%的人拥有80%的财富，80%的人收入来自20%的产品，80%的利润来自20%的顾客。

“80/20定律”，源于1897年意大利经济学家帕累托观察英国人的财富和收益模式所得到的结果。80/20定律又称帕累托定律、帕累托法则、80/20法则、二八法则、最省力法则、不平衡原则等到。这个定律在当时并未引起较大的反响，直到20世纪50年代以后，经哈佛大学语言学教授吉普夫和著名质量管理大师朱兰的引介，才引起世界性的轰动。

帕累托从研究中归纳出这样一个结论：如果20%的人拥有80%的财富，那么可以预测，10%的人将拥有65%的财富；而5%的人将拥有50%的财富。这个结论，已被美国、德国、日本、英国、法国等发达国家所证实。

根据“80/20定律”可以推论，在公司中20%的客户给公司创造80%的利润，20%的员工给公司创造了80%的财富。所以，20%的顾客和员工是公司成败的“关键人物”，因而，公司要把注意力集中在20%的客户和员工身上。

但问题是怎样来识别这20%与80%呢？而且，20%与80%往往并不是绝对不变的。现在的小客户可能是将来的大客户；现在对公司经营贡献不大的员工，将来可能是公司的功臣。因此，公司要力求让所有的顾客满意，给所有的员工以平等到的机会。只有这样，才能抓住重要的20%，又从“并不重要”的80%中挖掘潜在的重要顾客与员工。“80/20定律”的运用不当，往往是由于以一种静态的眼光看问题，看不到一些因素之间的转化关系。我们应该充分注意到20%与80%之间转化的可能性，促进发挥“80/20定律”的积极作用。

路径依赖效应

“路径依赖”效应：一旦人们做了某种选择，惯性的力量便会使这一选择不断自我强化和锁定，让你轻易走不出来。

“路径依赖”效应最经典的例子是：现代铁路两条铁轨之间的宽度标准是1。435米，为什么采用这一标准呢？原来，早期铁路是由制造电车的人按电车的轮距设计的，电车轮距又是根据英国马车的轮距设计的，而英国马车的轮距是从古罗马那里来的，古罗马马车的车距则是根据两匹马屁股的宽度来决定的。也就是说古罗马两匹马的屁股最终决定了现代铁路铁轨之间的宽度。

猴子吃香蕉的故事，则说明了“路径依赖”效应的自我强化与锁定：将5只猴子放在一个笼子里，并在中间吊一串香蕉。只要有猴子伸出上肢去拿香蕉，就用高压力枪教训所有的猴子，直到没有一只猴子再敢动手。

然后，用一只新猴子替换笼子里的一只猴子，新来的猴子由于不知道这里的“规矩”，便伸出上肢去拿香蕉，结果触怒了原来笼子里的4只猴子。于是，它们替人执行惩罚任务，把新的猴子暴打一顿，直到它服从这里的“规矩”为止。

试验人员如此不断地将最初经历过高压水枪惩罚过的猴子换出来，最后笼子里的猴子全是新的，但也没有一只再敢去碰香蕉。

“路径依赖”效应被美国的道格拉斯 诺思总结出来后，人们将其广泛用在选择和习惯的各个方面。在一定程度上，人们的一切选择都会受到“路径依赖”的可怕影响，人们过去做出的选择，决定了他们现在可能做出的选择。沿着既定的路径，不管是政治、经济方面的瞠是个人的选择，都可能进入良性循环的轨道并迅速强化，也可能沿着原来错误的路径往下滑，直到被“锁定”在某种无效率的状态下而导致停滞。

对组织来说，一种制度形成以后，会形成很强的惯性，这种惯性就是制度执行者对现存路径的强烈要求。他们力求巩固现在的制度，阻碍选择新的路径，哪怕新的路径更有效率。在现实中，“路径依赖”效应并不会百分之百地发生，它只是告诉人们：一旦踏上某条道路，再重新选择就很难，因为重新选择的成本不菲。无论是组织还是个人，路径选择之后无论实施多长的时间，都会付出成本，而且实施的时间越长，成本就越大，再选择其他路径，以前的成本就可能会变得一文不值。这无论对任何组织或个人，都是一笔不小的损失，也是选择新路径时要考虑的经济因素。不可否认，“路径依赖”效应的发生有时会给我们的政治、经济生活带来副作用，但我们也要学会将“路径依赖”效应在技术领域中加以充分运用。

在技术创新活动中，要凭借领先的技术优势，降低成本，实现规模效益，迫使同行学习你的技术，引进你的技术，从而产生协同效应，促使技术在行业中流行，实现自我强化的良性循环。否则，如果技术创新时的技术进入市场太晚，就不会有追随者，技术也很难流行，并且会由此进入恶性循环，直到进入“锁定”的状态。在技术创新活动中，如果懂得核心技术创新，利用“路径依赖”效应，充分采用成熟技术，就会大大节约技术创新成本，缩短技术创新的周期，从而将技术创新成时进入市场的时间大大提前。

破窗效应

“破窗效应”：如果有人打破一栋建筑物上的一块玻璃，又没有及时进行修复，别人就可能受到某种暗示性的纵容，去打破更多的玻璃。

“破窗效应”是美国政治学家威尔逊和犯罪学家凯林根据“破窗”实验提出来的。他们认为，被打破玻璃的窗户如果不及时修复，就会给人一种无序的感觉，而在这种麻木不仁的氛围中，犯罪就会滋生和蔓延。“破窗效应”更多地是从犯罪心理去思考地问题，但不管把“破窗效应”应用有什么领域，角度虽不同，道理却相似：环境具有强烈的暗示性和诱导性，必须及时修复“第一扇被打碎玻璃的窗户”，以免给人造成一种无序的感觉。

在现实生活中，环境的暗示和诱导作用可以说无处不在。例如，在窗明几净、环境优美的场所，没有人会大声喧哗、乱吐痰或乱扔垃圾；相反，如果环境脏乱不堪，则时常可以看见吐痰、便溺、打闹、互骂等不文明的举止。在公交车站，如果大家都进然有序地排队上车，又有多少人会不顾众人的文明举动和鄙夷目光而贸然插队吧。与此相反，倘车辆尚未停稳，心急的人们便你推我拥、争先恐后，后来的人如果想排队上车，恐怕也没有耐心了。因此，环境好，不文明之举就会有所收敛；环境不好，文明行动则会受到影响。人是环境的产物，同样，人的行为也是环境的一部分，两者之间是一种互动的关系。

法国去年巴黎郊区10月末发生的骚乱，连续半个多月波及到许多大中城市，后来又有波及到欧洲其他国家的趋势，可以说，就是“破窗效应”的具体体现。“破窗效应”在社会管理中的作用是显而易见的，在企业管理中也有重要的借鉴意义。目前，中国一航推进的6S管理，目的就是让工作场所变得整齐清洁，工作环境变得舒适优致，使企业成员都养成做事耐心、细致的好习惯。

企业管理必须严格执行规章制度，防止“破窗效应”的发生。尤其是对一些看似微小，但对企业影响面广、影响深远的“小过错”，千万不能姑息、容忍，一定要“小题大做“地去处理，及时修复“第一扇被打碎玻璃的窗户”，防止“千里之堤，溃于蚁穴”。对居民楼来说，“破窗效应”远非如此简单：第一扇被打碎玻璃的可能是产品质量出了问题；销售渠道管理失控；资金流动不畅等。防止企业中最先破碎或可能破碎的玻璃窗，企业不但要苦练内功，还要建立相应的危机处理机制。这样，一方面可以减少危机发生的频率，另一方面则可以在危机发生时，集中力量控制局面。

仔细研究便不难发现，“破窗效应”也有明显的缺陷，它夸大了环境对人的影响作用。事实上，有的企业环境建设搞得很出色，但内部管理混乱，企业不景气，“金玉其外，败絮其中”，这样的例子在国内并不鲜见。要提高整个社会的文明程度，环境建设只是其中的一个方面，重要的是提高人的综合素质，整个社会文明程度的提高才能成为有源之水，有本之木。

结束语

任何管理定律都有其产生的背景和条件，都有这样或那样的缺陷与不足，但只要我们在经营管理的应用时注意扬长避短，就一定能取得事半功倍的效果。

篇2：万有引力定律及其运用

在定律中“物体”的概念，物体是由原子、分子、质子、中子、电子、夸克等基本粒子构成的，构成物体的基本粒子就有基本粒子的数量及排列方式、位置共同存在的事实。还有绝对化的“任何物体”这几个字，可以认为，任何物体就是基本粒子的任何数量及任何排列方式、位置。在定律中所讲到的“质量”，对于“质量”来说，也有基本粒子的数量及排列方式、位置共同存在的事实。还有与距离的平方成反比。总结：两个质点之间万有引力的大小：与基本粒子的数量及排列方式、位置有联系。而且与距离的平方成反比。

库仑定律：“两个磁极间的引力或斥力的方向在两个磁极的连线上，大小跟它们的磁极强度的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比。”在定律中“磁极”的概念，磁极是由原子、分子、质子、中子、电子、夸克等基本粒子构成的，构成磁极的基本粒子就有基本粒子的数量及排列方式、位置共同存在的事实。

在定律中所讲到的“磁极强度”，对“磁极强度”来说，也有基本粒子的的数量及排列方式、位置共同存在的事实。还有与距离的平方成反比。

总结：两个磁极间的引力或斥力的大小：与基本粒子的数量及排列方式、位置有联系。而且与距离的平方成反比。通过以上总结，证明了影响万有引力大小与影响磁力的大小的因素是同样的：与基本粒子的数量及排列方式、位置有联系。而且与距离的平方成反比。由此证明，万有引力与磁力可以转换，物体间是万有引力或是磁力是由基本粒子的排列方式、位置所决定。电埸同样也用以上的理由。关于电与磁的互相转换，网友们是很清楚的，没有必要多讲了。

篇3：小议万有引力定律的应用

高中物理对于我们这些农村高中的学生而言是个有难度的学科, 尤其对于体育特长生而言。对于这一现象, 我们要做到有的放矢, 敢于放弃。因为高考试卷上的有些考题对于这些学生而言是望尘莫及的。比如, 设计型实验、后面两个计算题等, 我们要做到的只是把握能得分的。例如, 热学、光学、原子物理、天体部分, 这些基本在选择题上占12分, 天体还可能出现在第一道计算题里, 对于这些题目, 我们要训练学生必须拿分。下面就天体部分在高考中的考式题型作如下分析:

一、万有引力定律

万有引力定律F=GMm/r2是整个天体部分核心内容, 要想应用好万有引力定律, 我们首先要认清楚它的本质, G是万有引力常量, M、m分别是产生万有引力的两个物体的质量, r指可以看作质点的两个物体间的距离, 对于在天体问题中则指看做球体的两个天体间的球心距, 这一点在做题时较易轻视。我们必须审清楚题目所给的距离是到星球表面的高度, 还是到球心的距离。这一问题的考查在2009年浙江卷第19题、上海卷第8题、重庆卷第17题均有体现。

二、黄金代换

关于万有引力我们在重力的那一节已有接触, 我们知道重力来源于万有引力, 从严格意义上讲, 万有引力一部分提供地球表面的万物随地球自转的向心力, 这一部分通过计算得知是很小的。大部分万有引力提供重力。我们现阶段认为万有引力等于重力即, 其中M为地球质量, m为地球上物体的质量, R为地球半径, g为地球表面重力加速度。由上式可推出GM=g R2称为黄金代换。这是考查的一个重点, 只要是在题目中涉及重力加速度的都应该想到黄金代换。2009年北京卷第22题、江苏卷第3题都涉及此结论的应用。而2008年上海卷更是把此公式与上抛运动相结合。

三、万有引力定律的应用

作为力学中的一个重要的基本定律, 万有引力定律的一个重要应用就是利用牛顿第二定律分析讨论天体的运动。在近几年的高考试题中几乎每个省份的试卷都要涉及, 可见它的重要性。为了拿到这一部分考分, 我们必须掌握住:万有引力提供向心力这一原则。即, 其中m是做圆周运动的天体质量, M是中心天体的质量, 这一点要非常明确。在不同的题目中, 向心加速度a可以依据题意有不同的表达形式, 常用的有。在这一中心原则的应用上, 对于所涉及的基本题型分析如下:

1. 直接应用。

在2008广东卷的16题前两问及2009宁夏、辽宁卷15题中, 只要我们选择对加速度的正确表达式, 题目就会迎刃而解。

2. 结论的应用。

这一部分的考查选择题的出现比率较大, 我们可以推得一定的结论, 以便在考试时节省时间。根据, 我们可以分别推导出。这三个物理量均与r的变化趋势相反, 而w又与T成反比, 因此T与r的变化趋势相同。当我们明确r的变化或大小关系时, 就可以立刻判断出v、w、a、T的变化或大小关系。2009年安徽卷第15题、广东卷11题都考到了。

3. 估算天体质量。

从万有引力提供向心力的表达式可以看出, 此式与所研究对象即做圆周运动的天体质量无关, 与中心天体质量有关。由上面的 (1) (2) (3) 式我们分别可以得出计算天体质量的表达式, 而v=ωr我们可以把r用v和ω表示, 在 (1) (2) 两式中我们可以替换掉r, 由a=v2/r, a=ω2r, 在 (3) 中我们又可以把r替换为v、w, 所以在描述天体运动的物理量a、v、ω、r我们用其中任何两个物理量, 都可以计算出中心天体的质量。这里需要说明一下在有ω的表达式中可以用T来表示, 知道了天体的质量, 我们就不愁天体的密度, 由M=ρv (R为天体的半径) 我们就可以推算出天体的密度表达式。2009年全国一卷19题考查到这一问题。

4. 关于卫星。

我们在本章学习了三种宇宙速度, 其中第一宇宙速度是考查的一个重点, 具有第一宇宙速度的卫星的特点就是轨道半径r等于地球的半径R, 我们可以由和r=R推出, 而由黄金代换GM=g R2, 还可以写为。关于第一宇宙速度的定义可以推广到任何星球, 只要该星球的卫星绕其表面附近做圆周运动, 第一宇宙速度的表达式就是适用的, 只是M、R分别变为该星球的质量和半径。我们据前面所得结论, 速度最大, 而将卫星发射脱离地球时发射越远所需做功越多, 所以发射最易的是具有第一宇宙速度的卫星, 因此, 第一宇宙速度又叫最小发射 (脱离) 速度, 也是最大环绕速度。2009年广东卷10题涉及到这个问题。

还有一类卫星, 地球同步卫星也需要我们记住, 从名称上我们知道这类卫星与地球自转同步, 即运行周期等于地球自转周期。而所有卫星的轨道中心都为地心, 则地球同步卫星必须在赤道上空。而T又是确定的值, 由前面万有引力提供向心力的表达式可得ω、v、r、a均确定。2008年四川卷20题、山东卷18题都有考查。

5. 变轨问题。

其实发射卫星的过程是较复杂的。卫星并不是直接到达预定轨道, 而是经过几次变轨才最终到达目的地。在解决这类问题时我们要抓住一点, 在两个相邻圆轨道与椭圆轨道上的同一点到圆心的距离相同, 则在该点有相同的万有引力。2009年山东卷18题考到此类问题。

6. 双星问题。

对于此类问题要抓住两点, 轨道半径之和等于卫星间距离, 向心力来源相同, 是两颗星间的万有引力, 在万有引力提供向心力时前面的L和后面的r的区别, 由两个式子作比, 得, 两式相加可知质量和与L的关系。2008年宁夏卷23题涉及此类问题。

篇4：万有引力定律学习点睛

随着我国航天技术的飞跃发展，中华民族有了极强的荣誉感和强烈的自信心。高考对万有引力这一块知识可以说是每年必考。另外，从高考对物理学科考试能力的要求看，借助万有引力这个考点，可以很容易地对曲线运动、功和能等知识进行考查，万有引力习题情景新颖，要求学生有很强的理解能力和抽象能力，涉及天体运动大多计算复杂，可以很好地考查学生的运用数学知识解决物理问题的能力。故对万有引力的研究学习很有必要。

二、学生学习万有引力遇到的常见问题

1.对天体运动的基本情景理解不够：在万有引力定律习题中所要研究的对象一般情况下要么围绕中心天体在做匀速圆周运动（或沿椭圆轨道运行），要么天体表面，研究区分这两种情况很重要。

2.基本类型不熟，导致知识迁移能力无从说起。万有引力习题有很多基本题型，如，双星问题、卫星的变轨发射问题等，学习中不掌握解题要点必然会导致茫然。

3.基本常识不懂。如地球绕太阳运行的公转周期，地球自转周期，月亮绕地球运转的公转周期，月球的自转周期等。同步卫星的轨道平面及同步的含义不懂等。

4.其他：如数学知识欠缺。物理学科内其他点没落实到位等。

三、万有引力定律学习技巧

1.明确研究对象的情况，分别采取不同方法处理。

（1）对象绕中心天体做匀速圆周运动。

篇5：万有引力定律

（2）

（3）比较结果万有引力比重力大．原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力．

（三）课堂练习：

教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用万有引力定律公式解题时，应注意因单位制不同， 值也不同，强调用国际单位制解题．请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题．其它学生在座位上逐题解答．此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况．

（四）小结：

1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)．天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）．地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计．

2、应用万有引力定律公式解题， 值选 ，式中所涉其它各量必须取国际单位制．

（五）布置作业 (3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业 ．

探究活动

组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解万有引力定律的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目．

1、万有引力定律发现的历史过程．

篇6：万有引力定律教案

【教学目标】 1．（1）（2）（3）2．（1）（2）知识与技能

会计算天体的质量.会计算人造卫星的环绕速度.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.过程与方法

通过自主思考和讨论与交流，认识计算天体质量的思路和方法

预测未知天体是万有引力定律最辉煌的成就之一.引导学生让学生经历科学探究的过程，体会科学探究需要极大的毅力和勇气.（3）（4）通过对海王星发现过程的了解，体会科学理论对未知世界探索的指导作用.由牛顿曾设想的人造卫星原理图，结合万有引力定律和匀速圆周运动的知识推出第一宇宙速度.（5）从卫星要摆脱地球或太阳的引力而需要更大的发射速度出发，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3．（1）（2）【教材分析】

这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天

体质量的计算，对天文学的发展起了方大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量.在讲课时，应用万有引力定律有三条思路要交待清楚。

1．从天体质量的计算，是发现海王星的成功事例，注意对学生研究问题的方法教育，即提出问题，然后猜想与假设，接着制定计划，应按计划计算出结果，最后将计算结果同实际结合对照....直到使问题得到解决.2．把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题。

3．在地面附近把万有引力看成物体的重力，即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速 的问题。 【教学重点】 1． 2．

【教学难点】

情感、态度与价值观

体会和认识发现万有引力定律的重要意义.体会科学定律对人类探索未知世界的作用.人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的 会用已知条件求中心天体的质量

根据已有条件求天体的质量和人造卫星的应用.【教学过程及师生互动分析】

自从卡文迪许测出了万有引力常量，万有引力定律就对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用.(一）天体质量的计算

提出问题引导学生思考：在天文学上，天体的质量无法直接测量，能否利用万有引定 律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢？

1．基本思路：在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动 看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力.2．计算表达式：

例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为T，太阳质量为多少？

分析：设太阳质量为M，行星质量为m，由万有引力提供行星公转的向心力得：，∴提出问题引导学生思考：如何计算地球的质量？学生讨论后自己解决

分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期，利用上式求出地球质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体的质量，不能测环

绕天体自身质量.对于一个天体，M是一个定值.所以，绕太阳做圆周运动的行星都有

.即开普勒第三定律。老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星（或卫星）运动的情况，求出行星（或卫星）的向心力，而F向=F万有引力。根据这个关系列方程即可.（二）预测未知天体：利用教材和动画模型，讲述自1781年天王星的发现后，人们发现天王星的实际轨道与由万有引力定律计算出的理论轨道存在较大的误差，进而提出猜想...然后收集证据提出问题的焦点所在---还有一颗未知的行星影响了天王星的运行，最后亚当斯和勒维烈争得在计算出来的位置上发现了海王星.（此部分内容，让学生看教材看动画，然后学生畅所欲言，也可以让学生课后找资料写一个科普小论文，阐述一下科学的研究方法.三）人造卫星和宇宙速度 人造卫星：

问题一：1.有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？ 问题二：卫星为什么不会跳下来呢？ 问题三：

1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？

通过展示图片为学生建立清晰的图景．

2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？

回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①卫星绕地球的线速度：

②卫星绕地球的周期：

③卫星绕地球的角速度：

教师可带领学生分析上面的公式得：

当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变．

当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变． 宇宙速度：当卫星轨道最低—贴近地球表面运动的时候呢？

上式中将R替换r，即可得到第一宇宙速度.注意:让学生亲自计算一下第一宇宙速度的大小，并帮助学生分析出来，第一宇宙速度就是最大的运行速度和最小的发射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明应用的状况.【课堂例题及练习】

例1．木星的一个卫星运行一周需要时间1.5×10s，其轨道半径为9.2×10m，求木星的质量为多少千克？

解：木星对卫星的万有引力提供卫星公转的向心力：

，例2．地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T。月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则

太阳与地球质量之比为多少？

解：⑴地球绕太阳公转，太阳对地球的引力提供向心力

则，得：

⑵月球绕地球公转，地球对月球的引力提供向心力

则 ,得：

⑶太阳与地球的质量之比探空火箭使太阳公转周期为多少年？

例3．一探空箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则 解：方法一：设火箭质量为m1，轨道半径R，太阳质量为M，地球质量为m2，轨道半径为r.⑴火箭绕太阳公转，则

得：………………①

⑵地球绕太阳公转，则

得：………………②

∴【课后作业及练习】 1． 的质量.∴火箭的公转周期为27年.方法二：要题可直接采用开普勒第三定律求解，更为方便.已知月球到地球的球心距离为r=4×10m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球

2．将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm.如果在地球表面该处的重力加速度为9.84 m/s,那么月球表面测量处相应的重力加速度为

A．1.64 m/s

B．3.28 m/s

C．4.92 m/s

D．6.56 m/s 3．地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，物体在两极所受的引力与在赤道所受的引力之比为

参考答案：

1． 解：月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力 即有： 2

F向=F引=

得：

2．A

篇7：怎样学习万有引力定律

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怎样学习万有引力定律

万有引力定律这一章是学生感到十分头疼的一个章节，因为这一章的公式比较多，变式也很多、繁杂，计算量又很大，对学生的空间想象能力的要求也比较高。所以导致很多学生学习起来比较吃力。现在就对我在教学当中的教学设计和具体的实施谈谈自己浅薄的看法。

一、万有引力定律应用的三条基本思路

GMmv2mgmam2rr422或mr或mT2r等等 这一系列的等式总结了万有引力定律应用的三条解题思路。

GMmmg,地球对物体的万有引力近似等于重力，以M,R分别表示地球的质2r量，半径，若物体在地球表面附近，GMg2r

就是地球表面附近的重力加速度，取g=9.8m/s2，若物体在距地面h的高空GMg可以理解为物体受到的万有引力产生的加速度。下面以19912Rh年全国高考题为例：某行星的一颗小卫星在半径为r的圆形轨道上绕行星运行，运行的周期为T，已知引力常量为G，这个行星的质量M是多少？

分析：行星对卫星的引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，应用万有引力定律计算天体的质量。

GMm42解：由于m2r 2rT42r

3∴M 2GT

二、万有引力定律应用中应区分的几个概念

万有引力定律的具体应用有：根据其规律发现新的天体，测天体质量，计算天体密度，研究天体的运行规律，同时也是现代空间技术的理论基础，这一部分内容公式变化较多，各种关系也很复杂，理清下列一些相近或相关概念，对于掌握这一部分内容也是非常重要的。

1、三个速度：发射速度、宇宙速度、运行（线）速度。例如第一宇宙速度（环绕速度）V1=7.9km/s，是人造卫星的最小发射速度，最大的运行（线）速度。

2、两个半径：天体半径和卫星轨道半径。在求天体密度时一定要注意这两个半径的联系和区别。

3、三个周期：地球的自转周期，公转周期与人造地球卫星的运行周期，要弄清中学学科网学科精品系列资料 版权所有@中学学科网 中学学科网学科精品系列资料

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楚什么时候用哪个周期。

4、两类运行：稳定运行和变轨运行（近心运动、离心运动）

5、同步卫星和一般卫星：所谓地球同步卫星，是相对于地面静止并和地球具有相同周期的卫星，T=24h，同步卫星必须位于赤道上方距离地面高度h处，且h是一定的，同步卫星也叫通信卫星。

例如：一宇宙飞船到某星球上探测，宇航员想知道该星球的密度，而身边只有一块手表，他该怎么办？

解析：要熟知各种方法测量星球的密度的不同表达式，从中选择只含有一个时间项的测量方法，当宇宙飞船绕着星球运行时，可将其视为该星球的一颗卫星，42r3M43GMm42M即又(VR)∴mr222GTV3rT根据关系式

3r3因此要想求得星球的密度必须使飞船的轨道rR，才能得出，23GTR3,所以谦虚怀宇航员只要让飞船贴近该天体表面绕行一周，用手表测出GT2周期即可求得该星球的密度。

点评：在中学物理中通常把天体看成一个球体，天体半径就是球的半径，反映了天体的大小，星球的轨道半径是天体的卫星绕天体做圆周运动的圆的半径，一般情况下，天体卫星的轨道半径总是大于该天体的半径，当卫星贴近天体表面时，可以近似的认为轨道半径等于天体半径

三、人造卫星运行的一般规律

1、万有引力全部用来提供人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力，因此所有的人造地球卫星的轨道圆心都在地心。

2、人造地球卫星的轨道半径与它的高度不同。

3、离地面高度不同，则重力加速度不同，设离地球表面高度为h处，重力加速度为g1,地面处重力加速度为g，地球半径为R。则

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R2GMmGMmmg1g1gmg

222rRhRh

4卫星的超重失重，卫星进入轨道前的加速过程中，卫星上的物体超重卫星进入轨道后正常运转时，系统具有向下的加速度且等于轨道处的重力加速度，卫星上的物体完全失重。

5、表示人造地球卫星运行状态的物理量有三个：即环绕速度V，转动半径r(或R+h，h为离地高度)以及转动周期T，这三个物理量相互制约，当其中一个物理量确定后，另外两个物理量也就确定了。

万有引力定律在高考中主要考查理解、掌握万有引力定律，并能用它解决相关的一些实际问题（应用），理解天体的运动，熟练掌握其重点公式。因此要求学生能熟练的掌握、理解天体运动中的动力学因素F引=F向即万有引力提供向心力。

篇8：万有引力定律的发现探讨

一、前人的研究对牛顿的启示

(一) 亚里士多德运动学对牛顿的启示

亚里士多德是一位著名的古希腊哲学家, 他提出的学说对于物理学的发展起到了推动作用, 亚里士多德曾经指出:没有人能够解释为什么一些运动着的物体会在特定的地点或位置停下, 也没有人能够解释运动着的物体为什么停留在在这个特定的位置上。亚里士多德的这些观点与现代牛顿第一定律的内容是由共通之处的。然而亚里士多德却把物体下落与物体进行的其他运动分裂开来进行研究, 在他看来物体的基本组成元素是水、土、气和火, 其中水、土、气属于重元素, 下落是其最终的归宿, 火属于轻元素, 上升是其最终的归宿, 这四种元素的不同组合就构成了不同的物质, 当世间的物质离开其“自然的位置”之后就会有重新回到这个位置的趋势, 所以他把物体自由下落运动解释为自然的运动, 把物体进行的其他运动解释为受迫运动。就如同水总是向下流, 火总是向上升, 虽然现在我们可以发现这个观点并不正确, 但是他迈出历史上研究万有引力定律的第一步, 在当时得到了大家的认可, 相信牛顿通过对于亚里士多德的观点的学习, 他可以了解在物理学范畴内存在着万有引力定律这样一个概念。

(二) 哥白尼学说对牛顿发现万有引力定律的启示

提到哥白尼, 他的日心说是最为大家所熟知的, 他的日心说撼动了亚里士多德“自然位置说”的地位。亚里士多德认为地球是宇宙的中心, 而达·芬奇则认为地球不是宇宙的中心, 地球是真正与其结合的所有元素的中心。

哥白尼在借鉴了达·芬奇的观点之后提出, 重力是一种自然倾向, 重力能够让地球维持其自身最初的形状, 太阳和月亮等星球也具有这种属性, 来维持他们自身的形状和运行。由此哥白尼提出了他的万有引力定律, 虽然哥白尼并没有彻底摆脱形而上学的思维方式, 但是哥白尼的万有引力定律比亚里士多德的万有引力定律要更加科学一点, 能够让牛顿进一步探索万有引力的真正含义。

(三) 威廉·吉尔伯特的电磁学说对牛顿发现万有引力定律的启示

英国物理学家威廉·吉尔伯特在磁学方面的著作 《论磁石》 中较为系统第阐述了磁学。威廉·吉尔伯特在研究磁石吸引铁制品时, 他想到磁铁吸引铁制品这个过程与地球吸引其他物体的过程有相似之处, 所以威廉·吉尔伯特认为地球有像磁铁那样可以吸引物体的性质, 就如同太阳和月亮一样可以自动安放那些可能会离开他的物体。

同时威廉·吉尔伯特还把这一观点应用于对潮汐的研究上, 他认为潮汐并不是受月亮光线的作用而变化的, 而可能是通过磁力的作用而进行的有规律的变化。万有引力先驱约翰·开普勒极力拥护这一观点, 他认为这才是真正的引力定律:引力是两个或多个物体之间的相互影响, 由于引力的作用, 这些相互受影响的物体有相互结合的趋势;磁力也是拥有这种性质。根据现代物理的观点, 电磁力和引力的作用方式确实是一样的, 但是不能像理解磁力一样理解引力。这就给牛顿进一步研究万有引力定律提供了方向。

(四) 其他学者的研究对牛顿发现万有引力定律的帮助

物理学不是一门封闭的不与其他学科联系的学科, 解决物理问题常常需要用到数学的方法, 有时也要运用哲学范畴的知识, 这就要求牛顿在进行研究时必须学习其他相关学科的一些知识, 如数学学科中的重要任务笛卡尔学习和继承了前人梅尔顿和奥里姆斯的研究成果研究出了新的内容, 牛顿则学习了惠更新和笛卡尔的观点来解决物理中遇到的数学问题, 此外牛顿也研究和学习了天文学家哈雷、力学领域伽利略的观点和主张, 这些对其他学科的研究和学习对于牛顿最后提出万有引力定律定律提供了很大的帮助。

二、苹果的故事

大多数人都知道苹果落地这个故事, 人们普遍认为苹果落地砸到牛顿的头让牛顿开始思考万有引力的有关内容, 实际上, 单单一个苹果是不能够帮助牛顿找到关于万有引力定律的思绪和想法的。根据牛顿留下来的手稿、论文和著作等, 人们并不能从中找出牛顿发现万有引力定律的全部过程, 长时间以来, 人们都是根据牛顿留下来的一些文献资料来推理和估计牛顿创造万有引力定律的经过, 但是在所有牛顿留下来的资料中都没有提到过苹果的故事, 但是根据一些信件可以证明牛顿因为瘟疫在1665 年和1666 年曾在乡下居住过, 在乡下居住期间, 牛顿研究和学习了数学和天文学, 并开始思考关于引力的问题, 而且还依据开普勒第三定律推导出引力的平方反比定律。经过研究人们发现在牛顿推导出引力的平方反比定律之后, 他并没有立即发表这一发现, 而是在20 多年之后才公开发表。

三、牛顿对于万有引力定律研究和发现的过程

(一) 牛顿对于万有引力定律的早期研究

在大学期间, 牛顿对物理学、力学等的学习较多:开始时牛顿接触了亚里士多德的局部运动理论, 然后学习了伽利略和笛卡尔所著的书籍, 在伽利略和笛卡尔的著作的影响下, 牛顿开启了学习动力学的研究之旅。牛顿在1665 年和1666 年期间居住于乡下, 在这段期间他进行的学习和研究大都记录在了纸和本上:他定义了力学的大部分基础概念和速度的概念, 尤其是对力的概念进行了特别详细的说明, 而且推导出离心力公式。

这些研究内容基本上构成了牛顿后期发表的理论的框架。通过对手稿的研究, 那些科学史专家可以确定在1665 年至1666 年期间牛顿根据伽利略的时间平方关系和笛卡尔的碰撞理论以及其出色的数学才能已经研究出并掌握了离心力公式, 但是在那时牛顿还没有对引力研究的很透彻, 即还没有发现万有引力定律。

(二) 牛顿研究天体的引力问题

自1666 年之后的十几年间, 牛顿没有继续研究力学问题, 而是研究数学问题并发现和创立了微积分, 而微积分的出现正好可以帮助牛顿解决一些物理学上的问题。在1679 年和1680 年这两年里牛顿和胡可两人通过书信探讨了地球表面物体降落的路径问题, 在1680 年牛顿证明出在椭圆轨道上运动的物体一定会受到一个方向指向焦点的力, 而且这个力和聚焦点的距离成反比关系。这一研究发现为 《原理》奠定了坚实的基础。

(三) 《原理》的出世

牛顿花费了八九个月的时间完成了 《轮物体的运动》这一著作, 在这一书中有一篇文章名为 《论世界体系》, 在这篇文章里牛顿详细说明了万有引力的主要思想, 他绘制了人造卫星发射的原理图, 利用这个图说明了行星如何在向心力的作用之下保持规律的轨道运动, 并解释了抛体运动和行星运动的运动原理和这两种运动的异同点, 并在1687 年出版《原理》时, 发表了这一研究发现, 即至此牛顿完整地提出了万有引力定律。在 《原理》一书中, 牛顿发表了两个对物理有重要影响的定律。

第一, 牛顿根据自己所做的这些研究并借鉴和研究了前任的研究成果, 运用牛顿自己研究创立的动力学定律, 并经过不断的理论分析和验算, 发表了物理学中非常著名的万有引力定律, 牛顿将这个著名的万有引力定律概述为:宇宙中任何两个物体之间都存在着相互的作用力, 这个力与这两个物体质量的乘积成正比例关系, 和这两个物体之间的距离成反比关系, 而且这个力作用在这两个物体质心间的连线上, 万有引力定律的数学表达式为:

万有引力数学表达式中的G表示万有引力常数, m表示物体的质量, r表示物体之间的距离。万有引力定律是现代空间技术的力学基础, 是物理学科中帮助人们解决实际问题且精密可靠的基本定律。

第二, 牛顿对于引力质量和惯性质量的研究也有所突破, 验证所有物体的引力质量和惯性质量都严格地满足正比关系, 是牛顿万有引力理论的重点内容, 在验证万有引力定律时, 牛顿尽可能地用精准的试验进行验证, 在 《原理》中, 牛顿通过观察两个材质不同质量相同的物体在摆长相同的木匣中的运动情况, 描述了引力质量与惯性质量之比的变化情况, 这些物体囊括了铅、沙、木料、食盐、玻璃、金、麦子、水等物质, 牛顿最终研究出的引力质量与惯性质量之间关系的数学表达式为:

其中, M表示物体的质量, L表示摆长。

四、结语

从上述牛顿提出和发表了万有引力定律的整个过程来看, 万有引力定律的发现绝不是个苹果的功劳, 这需要长时间的学习和研究, 需要站在巨人的肩膀上不断研究和创新, 这也告诉我们做学术一定要认真仔细, 反复推敲前人和自己的研究成果, 向世人呈现出最耀眼的科学成果。

参考文献

[1]邱黎扬.从"苹果落地"到"太空漫步"的背后推手——浅谈万有引力定律的形成过程[J].中学生数理化 (尝试创新版) , 2013.

[2]王友营, 张兆利."万有引力"学习中应分清的几个概念[J].物理教学探讨, 2008.