论如何在高数数学中培养学生思维能力

2022-10-22

1 对学生思维过程进行分析

1.1 形成并掌握概念的过程

认识论认为, 概念的形成过程就是由具体到抽象, 由感性认识到理性认识。因此, 在新的数学概念引入前, 应适当提供一些感性方面的模型、实例等工具, 使学生通过对模型、实例的分析、综合和抽象归纳出一定的本质特征, 为学生掌握新的数学概念打下可靠的基础。为了使思维过程的进一步完善, 还应该给出概念的各种变式, 使学生通过分析总结出各种变式的共同点的本质, 避免概念僵化现象的产生。

1.2 正确运用概念进行判断、推理的过程。这一过程中应掌握好以下两个环节

(1) 把握概念的内涵和外延。掌握内涵的前提在于对于概念的条件及关键词的把握;引入概念的同时或在以后的概念教学中可以完成外延的揭示。

(2) 弄清相关概念及易混淆概念间的关系。数学知识具有很强的系统性, 前后知识的相互关联十分密切, 因此在学习概念时, 要着重注意对前后概念的区分, 教师要讲清楚它们的共同点和本质区别, 学生才能正确理解。

2 将知识的系统性和思维发展紧密结合起来

2.1 从自学中培养独立思考能力

新的高数课堂教学内容要求教师培养学生会使用数学的思维方式来观察和分析现实社会和生活中的各类问题, 并具备一定的创新精神和实践能力。要实现这一目标就要求学生必须具备一定的数学独立思考与自学能力。学生数学独立思考与自学能力的养成, 可以尝试从如下几方面着手。

(1) 从学生兴趣入手培养他们的学习兴趣, 激发他们的学习动力;

(2) 积极提倡独立思考自主学习;

(3) 动手实践, 主动参与, 通过互动体现合作;

(4) 养成善于求异与质疑的习惯, 养成良好的学习习惯与正确的学习方法。

2.2 在探讨中培养分析问题能力

学生分析问题的能力是影响学生学习效果的重要因素。分析能力的培养, 可以通过在课堂上有针对性的探讨来进行。教师在授课前可以有针对性的提出一些问题, 让学生自行探讨。也可以通过与学生互动的方式, 就授课内容进行探讨, 充分发挥学生的想象力。

2.3 从评讲中培养判断推理能力

课堂教学中可以让学生自己对授课内容进行讲评, 以此来培养学生的判断及推理能力。

2.4 从小结中培养归纳概括能力

授课内容结束后, 让学生通过对课堂授课内容的总结, 进一步深化对授课内容的理解。同时也可以增强学生的归纳概括能力。

3 重视创造性思维的培养

3.1 注重培养想象力

想象是思维探索的原动力。爱因斯坦说过“想象比知识更重要, 因为知识是有限的, 而想象可以包罗整个宇宙”。因此, 在高数教学过程中, 要将引导学生想象力作为教学重点, 最大限度的诱发学生的创造性想象力, 引导学生掌握正确的想象方法 (如类比、归纳等) , 可以极大地缩短解决问题的时间, 并获得更多发现的机会, 以此达到对学生数学思维能力的锻炼。

3.2 注重培养发散思维

发散思维指通过同一来源材料, 探求不同答案的思维过程, 它具有流畅性、变通性和创造性等特点。有效训练学生发散思维能力, 是培养学生创造性思维的重要环节。按照现代心理学的观点, 一个人的创造能力, 一般来说与他的发散思维能力成正比。在高等数学教学中, 学生发散思维能力的培养一般可从以下几方面入手:训练学生根据同一条件, 联想出多种结论、结果;引导学生改变思维角度, 进行变式训练;培养学生个性, 鼓励创优、创新;加强一题多解、一题多变、一题多思等等教学方法。近年来, 开放性问题的不断涌现, 不仅弥补了以往习题发散训练缺乏针对性的瓶颈, 同时也为发散思维的训练提供了大量有效素材。

3.3 注意诱发学生的灵感

灵感是一种直觉思维, 是人们思维过程中认识飞跃的心理现象。它指由于长期实践, 不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是人们在认识上的质的飞跃, 灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学过程中, 教师必须及时捕捉和诱发学生在学习中出现的灵感, 对于学生别出心裁的想法, 违反常规的解答, 标新立异的构思, 哪怕只有一点点的新意, 都应及时给予肯定, 以鼓励学生思考研究的动力。同时, 还应当应用数形结合、变换角度等有效的方法去激发学生的直觉和灵感, 促使学生直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

4 结语

思维训练教学是实实在在的模式, 有明确的目标指向和实施过程。它必须通过用现代教学技术和手段对教学要素进行新组合来实现的。以思维发展为中心, 以学生为中心, 综合施教, 利用现代教育技术和传播技术实现教学目标、完成教学内容、完善教学过程、使教学空间和时间尽可能开放和多样化, 在培养创新精神和创新能力这一根本目标的指导下, 要鼓励学生利用数学的思想与方法充分发挥想象力, 多角度地去思考问题;要将学生作为教学活动的主体, 充分利用数学内容联系实际问题的广泛性, 因时制宜、灵活地运用各种教学方法;给学生提供自由、和谐、相互激励的学习环境, 营造博学、努力、积极进取的教学氛围;理论要与实际紧密联系, 注重授课内容的背景和意义, 培养学生由实际出发建立数学模型的能力, 从而在高等数学教学过程中, 不断提高学生的思维能力。

摘要：现如今, 各大高校已经把学生素质的提高、思维能力的培养作为首要目标。高等数学教育在培养学生数学思维素质方面起着及其重要的作用, 大学生在高等数学学习的过程中, 一方面为各专业课的学习打下良好的基础;另一方面也培养了学生的逻辑推理能力, 发展了学生的思维。因此, 在进行高数教学时, 要求把教学重点放在积极引导学生开展数学思维的教学互动中, 把握好教与学对学生思维活动的影响。

关键词：高数,学生,思维能力