时域参数

时域参数（精选四篇）

时域参数 篇1

在通信领域中, 非合作通信是重要的一个分支, 无论在民用或者军用场合, 都有其重要的应用。在各种先验信息未知的前提下, 非合作方通过监视空间通信信号, 分析信号规格, 截获信号传输内容, 从而获得有价值的情报, 这一过程称为通信信号侦察。随着技术的快速发展, 通信侦察越来越面临诸多的困难和挑战, 这其中对调制信号的识别是最为重要的一个环节。调制制式是区分不同性质的通信信号的一个重要特征, 只有对截获信号进行调制方式识别, 才能够有效地获得信号的调制参数如信号载频、码元速率等, 从而完成后续的解调、信息恢复等侦察过程。

调制方式的自动识别, 是通过对接收机接收的中频信号进行分析, 自动识别天线接收的射频信号的调制方式。调制方式的自动识别在数学上可以视为一个模式识别问题, 即利用特征参数进行模式分类。为了便于下一级的解调工作, 算法还应考虑对调制方式的某些具体参数进行估计, 如码元速率、调制指数等, 而这在数学上是一个参数估计问题。

1 调制方式识别方法简述

调制识别方法按其核心算法一般分为基于模式识别的调制识别方法 (简称模式识别方法) 和基于判决理论的调制识别方法 (简称判决理论方法) 。

1.1 基于模式识别的调制识别方法

模式识别方法是指根据信号提取特征, 设计识别器进行识别 (如图1所示) 。特征参数提取模块通常所选用的特征参数包括:均值、统计矩、熵、峰值、直方图、功率谱分布等等。识别模块中常见的方法是模式识别理论中树形识别器或人工神经网络等识别算法。模式识别方法的优点是算法比较直观简单;缺点是提取的特征主要依靠经验取得, 因此识别性能难以保证, 且很难进行严格的数学证明。

已经的基于模式识别理论[1,2], 其思路是获取未知信号的瞬时包络序列、瞬时相位序列和瞬时频率序列, 根据这三个序列的统计参数进行调制识别, 利用简单的门限判决加树形识别器, 可以在信噪比10dB条件下实现平均正确识别率大于90%。

1.2 基于判决理论的调制识别方法

判决理论方法首先对理想信号建模, 然后将未知信号和不同信号的模型“匹配”, 按照某种判决准则最“匹配”的调制类型即为未知信号的调制类型。这种“匹配”的判决准则较常见的有信号检测理论中的最大似然准则、最大后验概率准则。判决理论算法的识别正确率性能通常要优于模式识别方法, 但算法往往只适合于某种特定的传输环境和信号, 并且环境和信号参数的改变可能导致算法的完全失效。另外, 从复杂度来讲, 判决理论方法通常大于模式识别方法。

1.3 调制识别方法分析结论

(1) 不同的识别方法针对的调制类型有所不同, 从而导致它们的应用范围有所不同, 如PSK-LF方法[2]适用于矩形基带成形的PSK信号, 最大似然方法适用于所有基于星座图的调制。

(2) 并不是适用范围越广的算法越优越, 事实上, 适用范围广的识别方法更多的依靠经验, 缺乏严格统一的数学基础, 其精细识别能力和信噪比性能往往较低。

通过以上分析, 可以说不存在一种方法可以精细地识别所有常规调制方式。本文主要研究基于模式识别理论的调制识别方法, 提出了扩展时域参数的调制识别方法。

2 扩展的时域统计参数模式识别算法

对于数字信号而言, 其调制方式就是根据要传送的信息 (即码元) 改变发射信号的幅度、相位或频率。为实现调制方式的识别, 最为关键的一步就是从数字下变频接收到的信号中提取有用于信号调制样式识别的信号特征参数, 在参数提取过程中, 为了降低计算复杂度, 需要把高维的观察空间映射到维数尽可能低的特征空间。特征参数主要有时域统计参数、时域直方图参数及频域特征参数等。

通过仿真实验表明, 时域直方图参数计算量不大, 但识别效果受信噪比、信号调制参数的影响较大。频域特征参数的主要缺点是计算量过大。因此, 最终选用时域统计参数。分析中常用的统计数值特征有:

二阶中心矩:表示分布分散性。

三阶中心矩:表示分布偏离对称情况。

四阶中心矩:表示分布倾向聚集于均值附近还是散布于端尾。

2.1 扩展的时域统计参数模式识别算法设计

任何调制样式的信号均可以采用以下统一的数学表达式来表示

其中A (T) 表示信号的瞬时包络 (幅度) , φ (t) 表示信号的瞬时相位, 表达式如下:

其中a (t) 表示复信号的实部, b (t) 表示复信号的虚部。则信号的瞬时频率可表示为:

为去除信号的中心频率偏移, 需要对信号进行预处理, 首先计算得到得瞬时相位和瞬时频率如式 (3) 和 (4) 所示。然后对瞬时频率求均值就可以得到中心频率的估值。但是, 在实际仿真过程中, 发现对于PSK信号, 相位突变处的瞬时频率会出现幅度相对很大的或正或负的尖峰, 造成最终的中心频率估值的方差较大。为了更精确地估计中心频率采用的方法是让估计的中心频率经过专门设计的中值滤波器。对于中值滤波器长度的设计, 需要注意的是既要消除相位跳变带来的尖峰, 又不要因为中值滤波器长度过长造成瞬时频率波形的过分平滑。对经过中值滤波后的瞬时频率取均值就得到中心频率的估计值f0。

对于数字信号, 传统的时域统计参数识别算法利用的统计参数有限, 识别正确率也受到相应的限制, 本文在原有参数的基础上对其进行扩展, 重新定义新的时域统计参数如下:

定义瞬时包络、瞬时相位和瞬时频率如式 (2) 、 (3) 、 (4) , 并分别用e (n) , φ (n) 和f (n) 表示。

经过中值滤波并去除了中心频偏的瞬时频率为:

然后再经过中值滤波可得到瞬时频率为:

在识别中, f1 (n) 代表未经中值滤波的瞬时频率, 保留了相位突变时的瞬时频率尖脉冲, 可用来提取特征用于区分QPSK和BPSK信号。而f2 (n) 去除了相位突变时瞬时频率尖脉冲, 可用来提取特征判决是否在频率上存在调制。

根据瞬时包络和瞬时频率定义的四个特征参数是:

(7) - (10) 式中, 表示均值运算, 表示方差运算。对这四个特征参数分别进行仿真, 根据仿真结果可以得到各个特征参数的分布空间。根据特征参数的分布空间, 可以确定树形识别器中的四个门限分别是:

对于扩展的时域统计参数调制识别算法分类方法仍采用线性阈值判决法。分类方法采用二叉决策树, 决策树上每一个节点采用的是简单的阈值判决方法。该算法流程简单, 便于实现。

2.2 扩展的时域统计参数模式识别算法流程

根据上述扩展的时域统计参数调制识别算法设计的调制识别流程为:

(1) 对经过数字下变频器接收的数据计算瞬时包络、瞬时相位和瞬时频率;

(2) 对瞬时频率进行中值滤波, 计算得到f1 (n) ;

(3) 求f1 (n) 的均值作为中心频率的估计;

(4) 计算f1 (n) 和f2 (n) ;

(5) 按式 (7) 、 (8) 、 (9) 和 (10) 分别计算四个特征参数值;

(6) 根据特征参数值按照树形识别器进行调制类型分类识别;

(7) 重复执行 (1) - (6) , 计算调制识别的正确率。

3 仿真结果

根据以上调制方式识别的方法和流程, 进行仿真, 研究不同调制方式信号的识别正确率。仿真条件:信噪比为15dB, 采样点数为4096点, 试验次数500次。仿真结果如下:

通过以上仿真结果可以看出, 在信噪比15dB条件下, 对4096点采样数据采用扩展时域参数的调制识别方法, 可以实现ASK、BPSK、QPSK、FSK等调制方式100%的识别率。

4 结语

本文提出的扩展时域参数的调制识别方法, 充分利用了时域特征参数, 提高了信号调制识别的正确度。而且在采样过程中不需要码元同步对预处理的要求比较低, 不需要复杂的码元同步等处理, 使得该算法广泛适应于模拟和数字多种调制方式的识别。但是, 也正是由于采用非同步抽样, 系统无法很好地抵消基带成形函数和码间串扰对统计特征参数的影响, 从而使得这种算法不适合于M-QAM进制等调制识别任务。对于M-QAM调制方式的识别, 需要进一步的研究。

摘要：通信侦察是非合作通信中的基础, 其中对通信信号的调制识别是最为重要的组成部分。本文介绍了两种调制方式识别的模式, 提出了基于扩展的时域统计参数的调制识别方法, 提高了数字信号的调制识别的准确率。

关键词：通信侦察,非合作通信,调制方式识别,统计参数

参考文献

[1]Azzouz, E.E., Nandi, A.K.Procedure for automatic recogni-tion of analogue and digital modulations[J].Communica-tions, IEE Proceedings-, Oct.1996, 143 (5) :259-266.

[2]Nandi, A.K., Azzouz, E.E.Algorithms for automaticmodulation recognition of communication signals[J].Communications, IEEE Transactions on, April 1998, 46 (4) :431-436.

[3]程磊, 葛临东, 彭华等.通信信号调制识别现状与发展动态[J].微计算机信息, 2005

时域参数 篇2

现阶段负荷中心水平不断增长,远距离重负荷输电的局面将会日益突出,电力系统的运行越来越接近其稳定极限。虽然电网在规划时保留了一定的电压稳定裕度,但在遭受严重扰动时仍可能发生电压不稳定事故[1,2],需要及时采取协调控制措施防止电压崩溃。

按照时间尺度和动态演化特征,电压稳定可分为短期电压稳定和中长期电压稳定。在中长期电压稳定问题的时间尺度下,电力系统动态存在很多不确定性,难以建立一个精确的数学模型来描述系统全部动态行为,电压协调控制研究中采用的预测模型无法与实际系统运行状态完全匹配。在这种情况下,一方面系统预测输出轨迹需要根据反馈信息进行滚动校正;另一方面在电压偏离其优化参考值较多时,控制决策需要分多步实施,避免单次控制决策量过大而加剧模型不匹配导致的控制效果偏差。

模型预测控制(model predictive control,MPC) 作为一种在线滚动的优化控制方法,能够满足上述要求,适用于动态特性变化和存在不确定因素的复杂系统,已经广泛应用于中长期电压控制研究[3,4,5,6,7,8,9,10,11], MPC方法的时域参数包括预测时域、控制时域、采样周期。它在预测时域内通过最小化目标函数求解控制时域内应施加的最优控制序列,并以采样周期为间隔反复重复上述优化过程。其计算时间和控制效果受控制时域参数的影响较大:在其他参数不变的情况下,控制时域越小,单次优化求取的控制步数越少,相应计算时间越少,控制决策更加激进,但会加剧预测模型不匹配对控制决策有 效性的负面影响,降低优化效率[12];控制时域越大,控制效果更加平滑,但计算时间也会随之增加。文献[3-4]使用树搜索法求解由模型预测得到的优化问题;文献[5]基于欧拉状态预测法建立优化模型,并采用伪梯度进化规划方法求解电压协调优化问题。文献[6]采用基于直接多重打靶法和实时迭代技术的直接动态规划法求解非线性最优电压控制模型。文献[7]结合广域测量信息与模型预测控制理论,提出了一种适合在线应用的最优电压控制预测模型。文献[8-10] 采用轨迹灵敏度方法[11]求取预测时域内的电压轨迹建立协调控制模型。现有研究表明,MPC方法能够有效解决中长期电压控制问题,但相关文献均缺乏对控制时域参数选择的量化分析,往往通过经验或枚举法进行确定;且优化过程中控制时域参数恒定,无法根据系统运行状态和演化趋势自适应调整, 以满足各优化阶段对控制决策的要求。

针对上述问题,本文提出了一种基于自适应控制时域参数的电压协调控制策略,使控制时域参数根据系统预测轨迹在优化过程中自适应调整,能够改善控制效果 和计算时 间,加快优化 过程的收 敛速度。

1控制调节速率约束下的极限调压能力估计

1.1MPC方法的控制调节速率

MPC是一种多步滚动控制,原理见附录A。其控制输入分段恒定,仅在采样点处发生变化,每个控制时域内的控制步数m=tc/ts,其中tc为控制时域, ts为采样周期,控制调节速率为最优控制序列中每单步控制的增量。在滚动优化过程中,最优控制序列的计算时间和控制效果在很大程度上受到控制时域参数的影响。在系统遭受扰动导致母线电压跌落严重时,理论上要求控制措施使电压尽快恢复至安全范围,防止系统状况持续恶化导致电压崩溃。但由于电力系统的复杂性和不确定性,难以建立一个精确的预测模型描述其全部动态行为,若单步优化的控制调节量过大,有可能会进一步扩大误差,降低优化效率。文献[12]在优化模型中加入控制调节速率约束避免上述问题,但在仿真中采用枚举法确定最优控制时域参数,且无法根据系统动态演化情况自适应调整。

MPC方法的控制 调节速率 约束可以 表示为: |Δu|≤Δumax,Δumax代表单步施加的最大控制增量。 该约束可在控制目标偏移较大时确保优化采用多步控制,降低模型 不匹配导 致的控制 偏差。在基于MPC方法的最优电压协调控制单次优化计算中,需要通过施加以采样周期为间隔的m步控制,使系统节点电压恢复至参考值。在满足控制调节速率约束的前提下,当单步控制调压量越大时,所需的控制步数越小,相应的优化计算时间越少,故障后的电压恢复速度越快。本文在控制调节速率的约束下建立控制措施的极限调压能力评估指标,并在此基础上滚动求取控制调节速率约束下的最小控制步数,以实现控制时域参数在优化过程中的自适应调整,提高优化性能。

1.2极限调压能力指标

在控制调节速率约束下,单步控制中有限的备选控制集对于每一个电压越限节点都存在一个理论上的最大电压调节能力,其计算方法如下。

1)在第n次滚动优化的初始时刻tn处,采用隐式梯形法时域仿真求取预测时域[tn,tn+tp]内的负荷节点电压的预测轨迹,若负荷节点i的预测电压幅值在tn+tp时刻低于 阈值Vth,即Vi(tn+tp)≤ Vth,则将该节点确定为评估目标节点。

2)上一步时域仿真数值计算过程中得到的雅可比矩阵与该时刻求解轨迹灵敏度方程的系数矩阵相同,通过提取时域仿真计算的过程量,可以得到评估目标节点对于备选控制的轨迹灵敏度。轨迹灵敏度的详细理论介绍与应用方法可参考文献[11]。取tn+tp时刻评估目标节点电压对于第k步控制输入(tn+kts时刻施加)的轨迹灵敏度矩阵,本文记做Sk,即

式中:Sk(i,j)为第k步控制中,第i个评估目标节点电压对第j个备选控制的轨迹灵敏度;Ni和Nj分别为评估目标节点和备选控制的数量。

3)定义tn+kts时刻备选控制对目标节点电压的最大调节能力向量 ΔVkmax(tn+tp)。ΔVkmax(tn+ tp)中第i个元素 ΔVk(i)max(tn+tp)的计算方法如下。

当Sk(i,j)≥0时,增加第j个备选控制uk(j)可提高节点i处的预测 电压幅值,对应幅值 增量记做 ΔVk(i,j)(tn+tp)。在控制输入和控制调节速率的约束下,控制调节量 Δuk(i)取其最大正值时节点i处相应的预测电压幅值增量最大:

式中:Δu(j)max为常数参数,代表tn+kts时刻第j个备选控制的调节速率最大值;u(j)max为第j个备选控制量的上限。

当Sk(i,j)≤0时,控制调节量 Δuk(j)取其最大负值时节点i处相应的预测电压幅值增量最大:

式中:u(j)min为第j个备选控制量的下限。

根据线性系统的叠加性质,全部备选控制对于评估目标节点i电压的最大调节能力为:

4)将目标节 点电压在tn+tp时刻的预 测值向量与该次优化前k步的电压最大调节能力向量线性叠加,可以得到控制序列(Δu1,Δu2,…,Δuk)的极限调压能力指标:

向量指标Vsrk体现了当前优化步数下的电压累计最大恢复能力,包含Ni个评估目标节点的电压预测幅值元素,如果这些元素中的最小值小于阈值Vth,则表明k步控制不足以使全部节点电压恢复至安全范围。

2电压协调控制模型

由于在线控制对计算时间要求较高,非线性模型预测方法虽然具有较高的精度,但其计算量过大, 难以在线应用。通过求取线性预测模型的轨迹灵敏度,可由比例和叠加性质得到控制调节量引起的电压变化[8,9,10,11],将非线性电压协调优化模型的求解转化为二次规划问题。

保持控制输入不变,通过时域仿真求取预测周期内电压轨迹,并基于轨迹灵敏度求取采 样点处最优控制序列导致的电压幅值变化量根据线性系统性质,将线性叠加,可以得到系统施加控制后各目标节点预测输出向量

基于MPC和轨迹灵敏度方法,电压协调优化 模型可转化为以调节量 Δu为独立变量的二次规划问题:

式中:K为预测时域tp内的采样点数量,采样周期tp=(K-1)ts,m为单次优化控制决策的步数,控制时域tc=mts;Q和R分别为节点电压偏移和控制代价的对角惩罚权重矩阵;Vr为节点参考电压组成的向量,为施加控制措施后的预测电压幅值组成的向量;Δu为控制输入调节量,u为系统控制输入,包括自动电压调节器(AVR)设定值,有载调压变压器分接头(OLTC)位置,以及切负荷系数等。向量Δu,u的下标k代表其在预测时域内第k+1个采样点处tn+kts时刻的取值;Vsr m表示当前优化控制步数为m时的极限调压能力指标,Vth为评估目标节点电压阈值组成的向量。式(7)中第3、第4式分别为电压幅值向量和控制输入的上、下限约束,第5式为控制调节速率约束。

3控制时域参数确定与优化问题求解

根据极限调 压能力指 标Vsrk,能够评估 基于MPC的电压协调控制中单次优化所需的最小控制步数。基于自适应控制时域的电压协调控制流程见附录B,具体求解步骤如下。

1)tn时刻采用隐式梯形法进行时域仿真,求取系统节点电压在预测时域[tn,tn+tp]内的轨迹,根据预测电压幅值确定为评估目标节点。并计算评估目标节点电压对于备选控制的轨迹灵敏度。

2)根据预测电压轨迹确定目标评估节点。初始化控制步数m=1,通过式(1)至式(5)求取极限调压能力指标Vsr m。

3)若向量Vsr m中存在元素小于阈值向量Vth中的第i个元素,则控制步数m:=m+1,反复求取当前控制步数下的极限调压能力指标,直到Vsr m中全部元素均大于阈值。对应m的取值即为优化所需的最小控制步数,对应控制时域tc=mts。

4)根据式(6)、式(7)建立电压协调控制模型并求解,得到控制 时域内各 采样点处 最优控制 序列 (Δu1,Δu2,…,Δum)。在tn+ts时刻将最优控制序列中的第1步控制 Δu1施加于系统。

5)下一个控制时域初始时刻tn+1=tn+ts,重复上述步骤。

4算例分析

4.1参数设置

算例系统采用新英格兰39节点系统进行仿真测试,系统结构见附录C。为了凸显电压稳定问题, 将6号和7号发电机的有功功率出力分别降至0. 75和0.66(标幺值),其余参数与文献[13]相同。仿真中发电机采用准稳态模型[2]。负荷采用动态指数恢复模型[14],稳态负荷指数αs=βs=0.5,暂态负荷指数αt=βt=2,有功和无 功功率的 时间恢复 常数Tp=Tq=60。控制措施包括:110个发电机AVR设定点,最大控制调节速率0.04(标幺值);23个OLTC,分别连接节点12-11,12-13,20-19,变比可在0.8~1.2(标幺值)之间离散变化,步长为1.67%, 最大控制调节速率为3.34%;319个切负荷点,切负荷步长为5%,最大切负 荷量是其 初始负荷 的50%,最大控制调节速率为10%。由于切负荷措施控制代价较高,仅当其他种类的控制措施无法使性能指标满足约束时,切负荷控制被授权[15]。确定评估目标节点的电压阈值标幺值Vth=0.9。当预测时域内的电压幅值和演化趋势同时满足安全要求时, 控制结束。

在时域参数方面,采样周期ts不能选择过大, 以确保预测的精度。与此同时,由于采样间隔中需要进行量测数据的采集和传输、数据处理,以及优化问题的求解,采样周期也不能选择过小。实际系统的协调二级电压控制应用[16]表明,选择ts=10s能够满足在线控制的要求。控制时域tc在优化过程中自适应选择。预测时域tp=60s。AVR设定值、 OLTC和切负荷的控制权重分别为1,5,50。模型的仿真在MATLAB7.9/Simulink下实现,优化问题通过GAMS[17]中的minlp方法进行求解。

4.2算例

t=10s时,节点32处发电机和线路10-11因故障跳闸,系统各节点电压幅值不同程度跌落,系统将在291s发生电压崩溃,电压响应如图1所示。

选取优化初始时刻t1=30s,图2为基于自适应控制时域的电压协调控制下的电压响应曲线。优化控制时 间线见附 录D图D1。具体控制 策略见表1。表中Uref,Gi代表发电 机i的AVR设定值, nt(i-j)为连接母线i和j的OLTC变比,kloadi为负荷节点i处的切负荷因子。故障后系统各节点电压出现不同程度的幅值降落,其中节点4,7,8,12处的电压幅值在第1个预测时域结束时刻90s处的值低于阈值Vth=0.9,确定为求取极限调压能力指标的目标评估节点。

滚动优化过程中的极限调压能力指标Vsr见表2,表中n代表MPC的第n次优化,Vsr m=[Vsr m(4), Vsr m(7),Vsr m(8),Vsr m(12)],Vsr m(i)代表优化采用m步控制时节点i处的极限调压能力指标。

根据第3节提出的控制时域参数确定方法,第1次优化中m取值为1和2时,对应Vsr1和Vsr2中存在元素小于Vth=0.9,当m增加至3时,对应Vsr3中全部元素均大于0.9,则认为备选控制具备将目标评估节点电压恢复至阈值Vth的能力,因此控制时域设置为30。随着控制决策的实施,预测时域内电压轨迹逐渐接近其参考轨迹,各步控制对应Vsr中元素的值随之增大。在第2次优化中m取值为2时,Vsr中的全部元素均大于0.9,控制时域设置为20。在第3次优化的初始时刻,虽然经过前两次优化控制后电压偏移得到一定程度的减小,但与此同时,部分控制措施已经接近其调节限值,在控制输入取值的约束下备选控 制的调压 能力有所 降低。当m=1时,Vsr中仍存在小于阈值的元素;m=2时,Vsr中的全部元素大于阈值,因此控制时域设置为20。在第4次优化的初 始时刻,发电机G1,G2,G9的AVR设定点达到限值,剩余控制措施无法使系统各负荷节点电压幅值和演化趋势同时满足安全要求,切负荷控制加入备选控制决策参与极限调压能力指标计算,由于其控制代价权重较高,仅在切负荷调压效果显著的节点4和节点20处分别切除了5%,10%的负荷,兼顾了安全性和经济性的要求。4次协调控制决策实施后,系统各负荷节点电压幅值和演化趋势均满足安全要求,优化过程结束。控制性能见表3,表中电压偏移指标 ΔVoffset用于描述施加控制后, 系统中19个负荷节点在一定时间段内的平均电压偏移量,ΔVoffset的值越小,则控制策略的全局优化效果越好。

式中:Δt取为360s;积分开始时刻为控制初始时刻t1=40s。

其他参数不变,若控制时域参数在优化过程保持恒定不变[3,4,5,6,7,8,9,10,11],实施控制后的电压响应曲线如图3所示(tc=30s)。5次滚动优化后的控制后电压预测轨迹满足安全要求,控制措施在节点4和节点20处分别切除了5%和10%的负荷,控制性能见表3。

从表3中的对比结果可以看出,在初始控制时域相同的情况下,本节提出方法能够在优化过程中随着电压的恢复减少控制时域的长度,加快优化过程的收敛速度,减小了故障后电压恢复阶段的电压偏移。

5结论

本文提出了一种基于自适应控制时域参数的电压协调控制策略,通过构建备选控制的极限调压能力指标,求取电压协调控制中单次优化的最小控制时域,与现有方法相比主要具有以下优点。

1)构建极限调压能力指标所需的数据均来源于电压协调控制中预测环节的过程量,仅需进行简单代数计算,几乎不消耗额外计算时间。

2)根据故障后的电压偏移情况和备选控制的调压能力确定最小控制时域参数,能够减少单次优化的计算时间和电压偏移。

3)随着最优电压控制决策的实施,电压轨迹逐渐逼近其参考轨迹。基于自适应控制时域的电压协调控制策略能够在优化过程中逐渐减少控制时域, 加快整个优化过程的收敛速度,节省在线计算资源。

附录见本 刊网络版 (http://www.aeps-info. com/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：模型预测控制方法中的控制时域参数通常离线确定,且在优化过程中保持恒定,影响了其在电压协调控制问题中的优化控制效果。针对上述问题,提出了一种基于自适应控制时域参数的电压协调控制策略。基于轨迹灵敏度量化分析了节点电压对于备选控制的响应特性。在控制调节速率的约束下,通过电压响应特性评估当前优化步数下电压的累计最大恢复值,建立极限调压能力指标。在每个采样周期初始时刻,根据预测电压轨迹和极限调压能力指标确定控制时域参数,在滚动优化过程中自适应调整,可减少计算量和耗时,加快故障后电压恢复速度和优化过程的收敛。新英格兰39节点系统的仿真结果验证了所提出方法的有效性。

时域参数 篇3

近年来,数字多媒体技术得到了快速而广泛的应用。2005年1月,MPEG和VCEG联合提出了最终的H.264 SVC 标准[1]。H.264 SVC是一种与H.264 /AVC标准兼容并提供编码伸缩性的新技术,它的基本层完全可以被H.264/AVC解码器所解码。H.264 SVC采用了分级预测结构,用以提供多层次的时域伸缩性。此外,H.264 SVC还在不同分辨率间采用了自适应的层间预测技术,以便进一步实现高编码效率[2]。可以预见,H.264 SVC必将被广泛应用于网络流媒体等领域。

时域可伸缩技术是指视频码流能够以不同的帧率进行解码。假设基本时域层的码率设置为3.75 Hz,则通过使用多个增强层,帧率最高可以达到60 Hz。视频流的帧率被归为几个级别,级别0是基本层,级别1,2,3作为增强层。

H.264 SVC的分级P预测及分级B预测结构如图1所示。时域层的每组帧均可以在层>K的帧缺失的情况下被解码。图1中的结构包含4个层级分别为T0,T1,T2,T3,{T0,T1 ,T2 ,T3}是基本的帧率,{T0,T1,T2},{T0,T1}和{T0}分别是基本帧率的1/2,1/4,1/8。图1a中的分级P预测适用于像电视会议这种低时延系统中。但是,由于冗余数据的存在,这可能导致严重的视频质量下降。因而,对于图像质量有严格要求的应用,可以采用分级B预测,如图1b所示。

2 JM的时域层的量化策略

在标准制定工作组所提供的H.264 SVC参考编码器JMVM中,提供了一种用于时域可伸缩编码的量化参数选择策略。该策略可以考虑参考图像的质量,时域基本层的各帧应采用较小的量化参数以实现较高的图像质量,而增强层的QP应随着编码层级别而逐渐增加。不同时域层的量化参数可通过下列公式得到[2,3]

$\{\begin{array}{l}Q{\rm P}{}_x=Q{\rm P}{}_{\text{i}\text{n}\text{i}}+(k\ne 0?2:0)-1.7\times ({\rm N}-1-k)\\ Q{\rm P}{}_k=\min (51,\max (0,round(Q{\rm P}x)))\end{array}(1)$

式中:QPini是最初的量化参数;N是时域可伸缩的总层数;round( )为QPx的取整操作。对于k层来说,QPk可由式(1)得到。例如,图1所示的时域预测结构中,如果T0量化参数为36,则T1量化参数为33。

虽然这个机制可能导致一个GoP中PSNR产生严重的漂移,但重建的视频显示,周期性的质量漂移并没有出现,并且该机制已经被证明适用于大量的测试序列。

3 基于视频内容变换的量化参数选择策略

虽然上述的时域层量化机制有很强的适用性,但量化参数的选择没有考虑到视频内容的变化。如图1所示,和传统的视频编码结构相比,H.264 SVC中的当前帧和参考帧之间的距离要大得多。因此,场景变化发生在当前帧和参考帧之间的可能性大大增强。在视频编码中,场景变换产生大量的冗余数据。如果对于大冗余数据采用大的量化参数,那么视频将出现明显的块效应,质量会急剧下降。在图1b中,如果场景变换在第5帧(T1层)处发生,由于第5帧作为T2和T3层的直接或者间接参考帧,整个GoP的PSNR会明显降低。为了提高在场景变换时的视频编码质量,本文建议了一种H.264 SVC场景变换检测,并基于视频内容的场景变化提出了一种量化参数选择方法。

3.1 快速场景变换检测

目前有很多算法用于场景变换的检测,文献[4]利用像素统计信息来进行场景变换检测。这些算法都需要很大的计算量。在视频编码的过程中,预测残差数据可以用来进行场景变换检测[5,6],本文通过编码统计过程中的预测残差进行场景变换检测。

设每个宏块的预测残差为RMB,公式为

$R{}_{\text{Μ}\text{B}}={\displaystyle \sum _{i=0}^8{\displaystyle \sum _j^8|}}d{}_{ij}|(2)$

式中:dij为原始图像数据与预测数据的差值,进行绝对值求和后,用于宏块残差的统计,对于I帧的总残差为

$R{}_{{\rm I}}={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm M}}{\displaystyle \sum _{j=0}^{{\rm N}}(}}R{}_{\text{Μ}\text{B}}){}_{ij}(3)$

式中:M,N分别为一帧图像中的水平和垂直方向的宏块数目。相应地,对于P帧见式(4)

$R{}_{{\rm P}}={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm M}}{\displaystyle \sum _{j=0}^{{\rm N}}(}}R{}_{\text{Μ}\text{B}}){}_{ij}(4)$

在编码过程中,可以依据I帧的编码数据得到RI,同时RI以GoP为单位进行更新。在获得RI后,对于后续的每个P帧,可以获得RP。由于RI全部由帧内预测残差构成,而RP则主要由帧间预测残差构成。帧间残差为运动补偿后的差值数据,如果待编码宏块可以在参考帧中找到良好的预测,残差数据将很小,即在时域上没有发生场景切换。反之,如果发生场景切换,则P帧中的大部分宏块数据无法在参考中找到良好的预测,残差较大,通常来说有RI>3RP。基于上述原理,本文提出通过计算RI与RP的比例,确定视频内容是否发生场景切换的方法,如果

RP>0.3×RI (5)

则当前P帧判断为发生场景切换。

3.2 基于场景变换的量化参数选择方法

H.264 SVC编码的GoP结构是由编码器预先设定的。如果视频内容的场景切换出现在I帧,则该帧将全部采用帧内编码模式进行编码,编码质量不会出现下降。如果场景切换出现在低层的P帧(如图1中第5帧),则需改进原有的量化参数(见表1),选择方法为

$\{\begin{array}{l}Q{\rm P}{}_x=Q{\rm P}{}_{\text{i}\text{n}\text{i}}+(k\ne 0?2:0)-\\ 1.7\times ({\rm N}-1-k)-(1+\lfloor R{}_{{\rm I}}/R{}_p\rfloor )\\ Q{\rm P}{}_k=\min (51,\max (0,round(Q{\rm P}{}_x)))\end{array}(6)$

式中:⎣ 」为向上取整处理。采用上述方法,当P帧出现场景变换时,该帧所对应的量化参数变小,进而保证该参考帧的编码质量,该帧用于后续的时域参考后,可以提高视频码流质量。

4 实验结果及分析

实验采用常用的视频测试序列,包括“football”,“waterfall”,“foreman”,“silent”等,并拼接成序列“football_foreman”,“mobile_tempete”,“waterfall_silent_waterfall”。“football_foreman”,“mobile_tempete”分别在第8帧,第24帧处形成场景变换。在“waterfall_silent_waterfall”中,场景变换发生在第10帧,第20帧处。实验采用JSVM6.5,并设置参数如下:1帧参考图像,快速搜索模式,CABAC编码,GoP取32,仅采用时域可伸缩性,起始QP在24到36间,并且33帧图像被编码到6层。测试结果如图2～图5。

图2中,根据预测相关性,“waterfall_silent_waterfall”有5帧图像发生了场景变换,“opt”方法明显提高30 Hz时域层的编码质量。图3显示帧率为15 f/s时,性能也提高了约0.25 dB。

图4、图5显示对于不同序列、不同帧率也有所提高。结果显示“opt”方法明显提高了编码效率。

实验还测试了其他大量序列。针对这些序列,本方法可以得到相似的结果。与JSVM中的量化方法相比,此方法可以实现0.1～0.25 dB的PSNR增益。

5 小结

本文提出基于场景变换的量化参数选择方法。通过检查不同宏块间的比例来检测场景变换。每一帧的量化参数根据视频内容的变换进行调整。测试结果表明,本文所提出的方法可以较为准确地检测视频内容的变换,并依据编码统计数据动态调整H.264时域可伸缩编码的量化参数,可以获得0.1～0.25 dB的PSNR增益。

参考文献

[1] JVT.Joint Draft 11:Scalable video coding[S].2007.

[2] WIEN M,SCHWARZ H,OELNAUM T.Performance analysis of SVC[J]. IEEE Trans. Circuits System Video Technology,2007,17(9):1194-1203.

[3] JVT.Joint scalable video model[S].2007.

[4] LELESCU D,SCHONFELD D.Statistical sequential analysis for real-time video scene change detection on cmpressed multimedia bitstream[C]//Proc.ICME 2003.[S.l.]:IEEE Press,2003:106-117.

[5] PEI S C,CHOU Y Z.Effective wipe detection in MPEG compressed video using macro block type information[C]//Proc.ICME 2002.[S.l.]:IEEE Press,2002:309-319.

时域参数 篇4

配电网电缆的故障测距一直是电力系统故障分析中的难点，其中单相接地故障次数约占总数的70%～80%，且在短时间内易变为相间故障，影响电力系统的安全运行[1,2]。为解决配电网电缆故障的准确定位问题，目前的方法主要有两大类。

(1)行波法[3,4,5,6,7]。其基本原理是识别行波波头，根据其到达测量点的时间，结合行波波速进行故障测距。但由于配电网分支多、结构复杂、线路较短等原因，行波法在配电网中的应用还有待研究。

(2)故障分析法[8,9,10,11,12,13,14,15,16]。根据其采用电气量的多少，又可分为双端法和单端法。双端法主要基于从线路两端推算到故障点处，电压相等的原理构建测距方程，其原理简单、可靠，但受双端非同步采样、系统通信设备的制约。另外，故障后的稳态残流微弱，信号不易提取。因此，目前研究的热点是利用暂态信息进行单端法的故障测距。现有的方法主要基于信号的特征频段(SFB)、短窗能量，并利用小波变换及沿线FTU作为检测点，进行故障选线或区段定位[12,13,14,15,16]。

鉴于此，本文提出了一种基于RLC模型的配网电缆单相接地故障的单端时域测距方法。该方法利用故障后的暂态信息，结合故障状态网络与零模网络建立时域测距方程，实现故障测距，且对过渡电阻及其两侧的等值对地电容进行辨识求值。本文利用ATP建立仿真模型;采用Karenbuaer相模变换对线路进行解耦，提取暂态信息;并利用中心差分法和Prony算法处理数据;通过Newton法和最小二乘估算优化求取故障距离和辨识参数，有效地验证了该算法的正确性和适用性。本文所提的方法主要针对直供负荷的单一电缆，其参数均匀。对于带分支的情况，则以两分支箱之间的电缆作为研究对象。而受篇幅所限，缆-线混合线路的测距研究，将作为本文的后续内容。

1 单端测距及参数辨识原理

如图1(a)所示，某10 kV系统共3回电缆出线，分别向负荷供电，上级系统的等值电源及阻抗分别为EM、ZM。其中，线路III的全长为l(km)。当距离母线端x(km)处发生单相接地故障时，接地电阻为Rf，得到的零模等效网络如图1(b)所示，并以零模电流的实际流向为参考方向。其中，uma、ima分别为A相故障后，母线(M端)所测故障相的电压、电流瞬时值;um0、im0分别为M端的零模电压和零模电流瞬时值;ifa、if0分别为故障点的短路电流和零模电流瞬时值;R1、L1、R0、L0分别为线路单位长度的1模电阻、1模电感、0模电阻、0模电感。

由图1(a)可列写该系统模型故障相(A相)瞬时电压的时域微分方程

同时，在零模等效网络图1(b)中，由于从电缆线路两端分别计算到故障点处的零模电压相等，可列写关于故障距离x的方程

式中：in0为故障点右端的零模电流瞬时值;为故障点右端等效对地电容的电压瞬时值。

实际情况中，M端所测得的零模电流为非故障线路的零模电流的总和[1]，即为i'm0，故有

式中，i'm0为故障点左端的等效对地电容。

为消除右端零模电流in0的影响，需根据零模网络及故障点的边界条件：

并将式(3)～式(5)代入式(1)可得

将式(6)～式(8)代入测距方程(2)，化简后可得测距方程

显然，式(9)是关于故障距离x、过渡电阻Rf、故障点两端等效对地电容C'III、C''III的时域非线性方程，其中：

将故障后的4个暂态数据，分别代入式(10)，计算相应时刻的测距方程系数，同时给定4个参数的初值，通过Newton法解得方程的初解为：x(0)、Rf(0)、C'(III0)、C''(III0)，再由其余采样数据，对参数进行非线性最小二乘优化，即可求出x、Rf和辨识出该线路模型的C'III、C''III。具体求解过程见2.3节。

2 数据处理及方程求解

2.1 相模变换

本文采用Karenbuaer相模变换将其分解为0模、1模及2模系统，其变换形式为

变换后的零模网络与零序网络具有相同的参数和电气特征。

2.2 暂态数据处理

计算式(10)时，需对采样的故障暂态数据及零模数据进行求导和积分，但信号中含有高次谐波分量，若直接对其进行简单的数值计算，可能导致结果发散，影响计算精度。因此本文分别采用中心差分算法和Prony算法[8]处理暂态数据。

以采样得到的零模电流i'm0为例，其中心差分求导分别为

同理，本文采用Prony算法对故障后1/4周波的暂态数据(采样频率为10 kHz)进行数据拟合，再对拟合表达式进行求导和积分计算。零模电压电流的数据拟合结果如图2所示。

其暂态数据的拟合表达式形式均为

信号成分即为衰减直流分量、基频分量和若干衰减周期性分量。

2.3 方程求解及参数辨识

本文主要采用Newton法和最小二乘估计对测距方程进行求解和参数优化。式(9)为非线性方程，不同的采样时刻对应该方程的不同系数，其形式为

可先利用4个采样数据，结合式(12)、式(13)计算式(10)中的系数N(t)、M1(t)～M11(t)，从而列写与式(14)对应的非线性方程组：

同时，对待求量赋初值，其中，故障距离x的初值可为0或全长l;考虑一般过渡电阻Rf的大小低于300，其初值可为150;两端等效电容的初值相等，均为线路全长的一半与单位长度电容值的乘积。计算得到的x(0)、Rf(0)、C'(III0)、C''(III0)为式(9)的初解。

对计算初解进行最小二乘优化。由K个采样时刻t1、t2…tK的数据构造测距方程式(9)的K×1维残差向量e(v)

其中，MN(tK)=[MN(t1),MN(t2),…,MN(tK)]T,

式中，v为该模型中参数的估计值向量。定义函数f(v)，则可进行最小二乘优化，其目标函数为

采样Gauss-Newton法，可确定参数估计值向量的非线性最小二乘迭代式为

式中，▽e(v)为残差向量的Jacobi矩阵，具体形式为

当辨识参数的初解v(0)与真实值相差较大时，可定义迭代方向：

因此从v(k)出发沿该迭代方向的最优一维搜索为

其中，为第k次近似的阻尼系数。通过此方法则可得到参数的最优解：x*、Rf*、C′*III、C″*III。

3 仿真分析

为验证本文算法的正确性与有效性,利用ATP-EMTP仿真软件建立10 kV配网电缆仿真模型，并进行单相接地故障的仿真实验(以A相故障为例)。该仿真模型的采样频率fs=10 kHz，暂态数据的时间窗为5 ms，测距相对误差=|计算故障距离-实际故障距离|/线路全长×100%，过渡电阻的计算相对误差=|过渡电阻计算值-过渡电阻实际值|/过渡电阻实际值×100%。

如图3所示，在该系统中，上级电源为理想无穷大功率电源，变压器变比为110/10.5 kV，容量为31.5 MVA，接法为，低压侧中性点通过开关S与消弧线圈相连。电缆为分布参数模型，其参数为：R0=R1=R2=0.099/km,L1=L2=2.197e-4 H/km,L0=7.691e-4 H/km,C0=0.519 e-6 F/km。负荷LD以集中负荷表示，其有功为1 MW，无功为0.4 Mvar(滞后)。

考虑到暂态信息的不确定性，本文主要针对以下几种情况做了仿真分析。

(1)故障位置及过渡电阻不同。当系统中性点经消弧线圈接地，故障初始角为90°，即A相相电压幅值正向最大时发生单相接地故障，其测距及辨识结果如表1所示。

由表1的仿真结果分析可得：本文所提出的测距、辨识算法能精确求取故障距离和Rf，且测距结果不受过渡电阻的影响，测距平均误差在10 m以内，最大相对误差小于0.113%,Rf的最大相对误差小于1.637%，满足实际工程应用的需求。同时也能准确辨识故障点两侧的等值对地电容大小，其值近似等于单位长度电容值与线路长度的乘积，验证了该辨识方法的正确性。

(2)故障初始角不同。当系统中性点经消弧线圈接地，过渡电阻Rf=200Ω，故障初始角变化时的测距及辨识结果如表2所示。

由表2的仿真结果分析可得：本文所提出的测距、辨识算法基本不受故障初始角的影响，满足工程应用要求。相比之下，故障初始角为90°时的测距辨识精度最高，测距相对误差小于0.0767%,R的相对误差小于1.203%，其原因为故障瞬间电压幅值最大，暂态信息丰富，与实际情况接近。

(3)中性点运行方式不同。当故障初始角为90°，过渡电阻Rf=200Ω，中性点运行方式分别为不接地、经大电阻接地和经消弧线圈接地时的仿真结果如表3所示。

由表3的仿真结果分析可得：以上三种中性点运行方式下的测距辨识结果差别不大，均有较高精度，测距相对误差小于0.080 6%,Rf的相对误差小于1.157%，可见本文所提出的算法不受中性点运行方式的影响，满足工程应用要求。

4 结论

本文提出了一种基于RLC模型的配网电缆单相接地故障的单端时域测距方法，并通过仿真计算，验证了该方法的正确性，且具有较高的测距精度，主要结论有：

(1)该方法利用了配电网电缆单相接地后的暂态信息，结合故障状态网络与零模网络建立了时域测距方程，实现了故障测距，且对过渡电阻及其两侧的等值对地电容进行了辨识求值。

(2)本文采用了Karenbuaer相模变换、中心差分法和Prony算法处理暂态数据，通过Newton法和最小二乘估计优化求取了故障距离和辨识参数。

(3)与传统测距方法不同，本文的测距算法，不受故障后稳态残流微弱、过渡电阻、故障初始角、中性点运行方式等因素的影响，且测距精度较高，平均误差在10 m内，最大相对误差小于0.113%，计算过渡电阻的最大相对误差小于1.637%，能够满足实际工程应用的需求。

摘要：提出了一种基于RLC模型的配网电缆单相接地故障的单端时域测距方法。该方法利用配网电缆单相接地故障后的暂态信息并结合故障状态网络与零模网络,建立时域测距方程,实现故障测距,且对过渡电阻及其两侧的等值对地电容进行了辨识求值。该算法避免了故障后消弧线圈补偿使得稳态残流微弱、过渡电阻、故障初始角及中性点运行方式等因素对测距精度的影响。大量的EMTP数字仿真结果验证了该算法的正确性,且具有较高的测距辨识精度。测距平均误差在10 m内,最大相对误差小于0.113%,计算过渡电阻的最大相对误差小于1.637%,满足实际工程应用需求。