你一定要学好高等数学

第一篇：你一定要学好高等数学

为什么我劝你一定要学好数学散文

说起数学，很多人想到的是，几何、函数、方程，总之都是费脑筋的东西，除了简单的加减乘除，生活中好像根本就用不到。其实，这完全是对数学的认识太狭隘了，学好了数学对生活大有用处。数学，其实不是算术，而是一种抽象思维。想一下，那些数学学的很好的，多半是男孩子，而女孩子就相对处于弱势，这是因为男孩子在抽象思维方面占有先天的优势。而且，生活中除了简单的算法，数学还与生活的方方面面紧密联系，尤其像是概率论、统计学，掌握它们，更是能帮助我们解决很多问题。

而且，就连一些最简单的游戏，像是魔方、乐高，背后也要用到数学原理。现在，很多人学习程序，它的知识属于计算机原理，但是，计算机原理的深层其实是数学。在写程序时，多学习加入数学思维，不断夯实基础，是提高的关键。

其实，数学没有想象的那么难，需要我们不断思考，看清问题背后的实质。 一直，自己的数学成绩算是比较好的，因为自己在数学上花了很多的时间，遇到不懂的问题总想搞明白它们。并且，当你在一些问题上弄清楚之后，会有一种自信，从而形成良性循环，保持好的状态。

除此之外，数学思维也能在其它方面帮助我们，股神巴菲特的搭档查理芒格认为，掌握数学思维十分必要，他一直强调多元思维模型的重要性，而数学思维就是其中一种。

其实，生活中的很多问题，表面上看起来和数学毫不相关，一旦你深入思考，就会发现，它们都和数学相关，甚至说，本质上它们就是数学问题。数学，是一门对逻辑要求非常高的学科，事实上，几乎现在所有已知的知识，只有数学是最难以颠覆的。著名的物理学的鼻祖牛顿，我们知道他打开了近代物理学的大门，但是，他其实也是一位数学家，而且，正是靠着数学知识，他才能推理出很难验证的力学定理。

第二篇：如何学好高等数学

摘 要 高等数学是理工类、金融财会类大一新生必修的一门理论基础课程，也被大学生们公认是最难掌握的一门课程。它对于各专业后继课程的学习起着奠基的作用，因此学好高数对每一个大一新生来说至关重要。

关键词 高等数学 适应环境 学习方法

中图分类号：O13-4;G642 文献标识码：A

高等数学是理工类、金融财会类大一新生必修的一门理论基础课程，也被大学生们公认是最难掌握的一门课程。它对于各专业后继课程的学习起着奠基的作用，因此学好高数对每一个大一新生来说至关重要。那么，如何才能学好高等数学呢?

1尽快适应环境，完成角色转变

进入大学校园，一切都是那么新鲜。环境变了，教学设施更加的现代化;师生关系变了，班主任不再每天都在身边告诉你应该这样，应该那样;早晨没人叫你起床了;晚上也没人管你睡觉了。晚自习没有老师上课了，全是你自己的时间。上课时教师的授课速度飞快，根本不给你思考的时间。面对这许许多多的变化，每个人都要学会在松散的环境中约束自己。

大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力。所以进入大学后谁能尽快适应大学生活特点，迅速改变好自己的角色，谁就能成为大学生中的姣姣者。

2注意中学数学和《高等数学》的区别与联系

高等数学与高中数学相比有很大的不同，内容上主要是引进了一些全新的数学思想，特别是无限分割逐步逼近，极限等;从形式上讲，学习方式也很不一样，特别是一般都是大班授课，进度快，教师很难个别辅导，故对自学能力的要求很高。中学时期主要是教师领着学，学生只需要跟着教师的指挥棒走就可以了，而在大学时主要靠自学，教师只起一个引导的作用。

中学数学课程的中心是从具体数学到概念化数学的转变。中学数学课程的宗旨是为大学微积分作准备。学习数学总要经历由具体到抽象、由特殊到一般的渐进过程。由数引导到符号，即变量的名称;由符号间的关系引导到函数，即符号所代表的对象之间的关系。高等数学首先要做的是帮助学生发展函数概念――变量间关系的表述方式。这就把同学们的理解力从常量推进到变量、从描述推进到证明、从具体情形推进到一般方程，开始领会到数学符号的威力。但《高等数学》的主要内容是微积分，它继承了中学的训练，它们之间有千丝万缕的联系。

3尽快适应《高等数学》课程的教学特点

为了适应21世纪高等数学课程的教学改革，高等数学课程的教学也发生了很大的变化，在传统的教学手段的基础上，采用了更加具体化、形象化的现代教育技术，这也是一般中学所没有的，因此，学生在进入大学以后，不仅要注意高等数学课程的内容与中学数学的区别与联系，还要尽快适应高等数学课程的新的教学特点。认真上好第一节高等数学课，严格按照任课教师的要求去做。若能坚持做到，课前预习，课上听讲，课后复习，认真完成作业，课后对所学的知识进行归纳总结，加深对所学内容的理解，从而也就掌握了所学的知识，就不难学好高等数学这门课。有些学生就是没有把握好自己，一看高等数学一开始的内容和中学所学内容极其相似，就掉以轻心，认为自己看看就会了，要么不听课，要么不完成作业，结果导致后面的章节听不懂，跟不上，甚至有的学生就一直跟不上，学期末成绩不理想，甚至不及格。

4掌握正确的学习方法

在学习方法方面，也要摒弃中学的学习方法，努力适应大学的学习进度和方法。中学的学习是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则是在教师的指导下进行创造性的学习。例如，中学的数学课教学完全是按教材的内容进行，教师在课堂上讲，学生听，不要求学生记笔记。教师授课慢，讲得细，计算方法举例多，课后只要求学生能模仿课堂上所讲的内容解决课后习题就可以了，没有必要去钻研教材和其他参考书(为了高考增强学生的解题能力而选择一些参考书，仅是为了训练学生的解题能力的需要)。而大学高等数学课程的学习，教材仅是作为一种主要的参考书，要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，课后去钻研教材和阅读大量的同类参考书，然后去完成课后习题。这样反复地进行创造性学习。这是一种艰苦的脑力劳动，需要学生能反复地、自觉地进行学习。

由于《高等数学》自身的特点，不可能教师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法、分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，锲而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。这里仅结合一般学习方法，谈一点学习《高等数学》的方法，供参考。

(1)书：课本+习题集(必备)，因为学好数学绝对离不开多做题，建议习题集最好有本跟考研有关的，这样也有利于做好将来的考研准备。

(2)笔记：尽量有，笔记不是指原封不动的抄板书，那样没意思，而且不必非单独用个小本，可记在书上。关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结，类似于一个提纲，(有时老师或参考书上有，可以参考)，最好还有各种题型+方法+易错点。

(3)上课：建议最好预习后听课，听不懂不要紧，很多大学的课程都是靠课下结合教师的笔记自己重新看。但是记住：高数千万别搞考前突击，绝对行不通，所以平时就要跟上，步步尽量别断层。

(4)学好高数=基本概念透+基本定理牢+基本网络有+基本常识记+基本题型熟。数学就是一个概念+定理体系(还有推理)，对概念的理解至关重要，比如说极限、导数等，既要有形象的对它们的理解，也要熟记它们的数学描述，不用硬背，可以自己对着书举例子，画个图看看(形象理解其实很重要)，然后多做题，做题中体会。

总之，大学学习是人生中最后一个系统学习的过程。它不仅要传授给我们一个比较完整的专业知识，还要培养学生走向社会的工作能力和社会知识。就高等数学课程而言，就要培养学生的观察判断能力，逻辑思维能力，自学能力以及动手解题能力，而这几种能力结合起来，就可以构成独立分析问题的能力和解决问题的能力。

第三篇：零基础如何学好高等数学

零基础如何学好高等数学2 抓住微积分，它是高数的核心，理解好导数和积分的含义。

题记―――高等数学，是某些自考专业的重要课程。但对于如何通过考试，如何学好这门课程，许多朋友都是百展莫愁，头痛不已。而高数及格率又是所有科目中及格率最低的几门之一，成为许多考生能否顺利完成专业课程的主要障碍。 数学，是一门深奥而又有趣的课程。如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它，你会很容易接受这门课，你也会发觉其实这门课程并不难，这对于学好数学是一个非常必要的条件。

培根说，“数学是科学的大门和钥匙。”的确，数学是科学技术的基础。高等数学与应用数学(包括线性代数、概率论与数理统计、复变函数、数学物理方程，等等)是各专业的重要基础理论课。在会计专业里，比如财务成本管理，审计，评估，管理会计，„„等等科目里都有高等数学的影子;在经济学领域里，更是如此。无论微观经济还是宏观经济的经典理论里都有高等数学的烙印。大凡经济学大家们，数学功底都极深。比如，约翰·纳什，萨缪尔逊，中国的茅于轼，„„都是数学家或者有相当深厚的数学功底。即使是有些敌视数理经济学的张五常，也免不了要创造一个“张式数学”(这是俺给的名字)来加强论文说服力和逻辑性。

数学学科的特点是高度的抽象理论与严密的逻辑推理，要通过学习数学提高抽象思维能力，逻辑推理能力，数学运算能力以及应用数学解决实际问题的能力。任何一门数学课的内容都是由基本概念(定义)、基本理论(性质与定理)、基本运算(计算)及应用四部分组成，要学好数学就要在这四个部分上认真钻研刻苦努力，多下功夫。

基本概念要清楚，要读懂，要理解透彻、叙述准确，不能似是而非、一知半解。数学的推理完全靠基本概念，基本概念不清楚，很多内容就学不懂，无法掌握和运用。例如，线性代数中向量组的线性相关性、线性无关性，向量组的秩与极大无关组，矩阵的相似对角形等，初学者往往掌握不深不透，这就要通过复习与作习题的过程中逐步深入、反复思考、彻底读懂。

基本理论是数学推理论证的核心，是由一些概念、性质与定理组成的，有些定理并不要求每位初学者都会证明，但定理的条件和结论一定要清楚，要熟悉定理并学会使用定理，有些内容是必须牢记的。例如，矩阵的初等变换是线性代数的重要内容之一。求逆方阵、求矩阵的秩，解线性方程组等都离不开矩阵的初等变换，要懂得其中的道理，为什么可以用初等变换解决以上问题，理论依据是什么?是作初等行变换还是列变换。又如，线性方程组解的存在定理及解的结构定理，判断向量组线性相关与线性无关的有关定理，都是必须牢记的。在概率论的

1 学习中，微积分知识对于理解概率统计的理论很重要。

掌握数学概念和理论并学会运用主要靠作题，在读懂了内容后要作题，而且要作一定数量的题，才能不断加深对内容的理解，提高解题能力，熟才能生巧，捷径是没有的，“不作题等于没学数学”这是大家公认的事实。在解题过程中要不断总结思路和方法，掌握解题规律性，通过作题提高分析问题、解决问题的能力，也就是逐步提高数学素养。我大学时期的数学老师是北大的研究生(当时正准备去美国读数学博士)，福建省当年高考的状元，他高考数学是120分(满分)，物理99分，„„他告诉我学习微积分的经验就是作四万道题，保证微积分通过(包括考研微积分部分)。 ——作题的重要性可见一般。

要学好数学就要认真对待学习的各个环节。首先是听课，听课要精神集中，如能预习效果会更好，要抓住教师讲课中对问题的分析，作好笔记，学会自己动手，边听边记，特别要记下没有听懂的部分。第二个环节是复习整理笔记及作题，课下结合教材和笔记进行复习，要对笔记进行整理按自己的思路，整理出这一次课的内容。在复习好并掌握了内容后再作习题，切忌边翻书边看例题，照猫画虎式地完成练习册上的习题，这样做是收不到任何效果的。要用作题来检验自己的学习，是真懂了还是没完全懂。对于没有彻底读懂的地方再反复思考，直到完全读懂。(当然，我不鼓励象我一样，自己一个人看书，最好找一下免费的视频课件，效率会高些)

接着是阶段总结。每学完一章，自己要作总结。总结包括一章中的基本概念，核心内容;本章解决了什么问题，是怎样解决的;依靠哪些重要理论和结论，解决问题的思路是什么?理出条理，归纳出要点与核心内容以及自己对问题的理解和体会。

最后是全课程的总结。在考试前要作总结，这个总结将全书内容加以整理概括，分析所学的内容，掌握各章之间的联系。这个总结很重要，是对全课程核心内容、重要理论与方法的综合整理。在总结的基础上，自己对全书内容要有更深一层的了解，要对一些稍有难度的题加以分析解决以检验自己对全部内容的掌握。 若能把握住以上四个环节，真正做到认真学习，不放过一个疑难点，一定会学好数学。

当然，对于自考的高等数学一和高等数学二来说，详细具体的计划是必要的(最好计划要有些富余，以减少突发事件对计划的影响)，毕竟我们要工作的，时间有限，合理的规划往往会事半功倍，“凡事预则立，不预则废”;历年考题的详细研究也是保证通过的一个不错的途径。因为自考的定位，就是考些我们应知应会的东东，题目往往不会太难，据说题库的总量好像也不大，每年重复出题的几率很高。当然，也会有个别题目有难度，因为被大多数学生考满分，说明老师

2 水平有问题，：)，至少试题有问题。

最后送两句话给自考的朋友，来点私心，也copy一份留送给自己。 “顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。”——狄更斯 “没有比人更高的山，没有比脚更长的路。”――汪国真

4 月17日，我在上海财大考了自考的高数

(二)，考试比预想中的要顺利很多，估计能够打破我参加自考以来的得分记录。自考不在于分数高低，关键在于花费最少的时间得到你想要的结果，考后回忆自己最后这一个月的复习历程感慨甚多，觉得有必要把自己的考试经历及最后1个月的应试方法写出来和大家共享。 第一次报名自考的时候就报了高数

(二)，报名之前就知道高数难，难到很多人为此放弃自考，但我当时并没有把这当一回事，我想我读书的时候成绩最好的就是数学，其他没有把握这门应该没有问题。但真正进行起来我发现完全不是这么回事，要把这两本书完全看懂几乎是不可能完成的任务，线性代数的书看了一半我就放弃了。

之后的几次自考我都没有报高数

(二)，一方面是想先把其他科目解决掉，另一方面是对这门课有点畏惧。但再怕还是要考的，我已经上了自考的贼船了!2005年4月的考试我再次报名高数

(二)，这次我准备了不少资料，最重要的是中华会计网校2004年的语音视频课件及讲义，我下定决心一定要考过。

我给自己订了个计划，分3个阶段学习高数，先听课件看讲义(从2004年12月到2005年2月，3个月完成60个课件)，再做章节练习(2005年3月)，最后做模拟试题冲刺复习。计划订得很好，但由于种种原因没有好好执行，想想我真可以算得上“三天打鱼，七天晒网”到了考试前1个月，也就是3月18日才看完线性代数1-4章，概率统计还没有碰(60个课件才完成了25个)，而且效果极差。后面课程中涉及到的前面章节的知识点我象没有学过一样，战线拖得太长的弊端暴露无疑。眼见这次考试又要失败，我猛然觉醒，改变了学习方法，在1个月左右的时间里顺利完成了复习。

最大的改变就是从原先的想法“把书上的知识点弄懂”变成“如何通过这门考核”。

高数

(二)的教材并不适合自学，编排体系比较乱，知识点很多，但真正要求重点把握的知识点有限。概率统计中有3章(

1、

7、9)几乎是不考的，还有些章节中部分内容考核中也不做要求(如线性代数中的分块矩阵、子空间、约当、惯性，概率统计中的多维随机变量、大数定律和中心极限定律不考，第8章只考一元线性回归方程)。我意识到在不到一个月的时间里完成自考的高数

(二)必须从考核重点出发，明确学习重点，对重点逐一落实。自考的考生还是上辅导班比较好，但前提是要碰到一个有应试意识的老师。

3 明确了方向以后要做的事情就是如何明确重点。高数使用的是题库，我收集了从2000年到2004年的16份试卷，对主观题的考点做了统计归纳，具体如下： 线性代数部分：矩阵的性质、定义 29 方程组求解 15

线性关系 11 行列式计算 4 向量正交 2 特征值、特征向量、对角阵、二次型 11 分布函数与密度函数 25 矩估计 3 无偏估计 11 极大似然估计 2 数学期望 9 置信区间 7 假设检验 7 回归方程 9(以上统计归纳仅供大家参考)

重点明晰以后我把有限的不到一个月时间重新排了个计划，还是3个阶段。

一、章节复习，重点归纳

重点复习历年试卷中重点考核的知识点，对重点题型认真理解，边学习边对知识点总结归纳，把基本的定义、定理、公式，自己掌握较差的知识点以及常见题型的解题思路及解题步骤记录下来，陆陆续续地在一本笔记本上记了40多页(个人认为这个笔记在应试方面的价值高于任何一本参考书)。每一章的总结完成以后再把历年 16份试卷中涉及到该章的题目认认真真地做一遍，对基本的题型做到熟练掌握。

二、各章知识点串联

各章复习完成以后要把相关的章节串起来，我这时的复习重点是我自己的笔记，书已经被我扔到一边去了。

三、综合题复习

最后是看模拟题，这时我已经不动笔做题目了。最后2天是看我买的北大燕园的10套模拟试题，想解题思路(重点是证明题)，再对照答案找感觉。当然进考场之前对一些公式之类的还是要再记忆一下。

最后一个月的复习是相当艰苦的，有时在写字台前一坐就是2个小时，这也算是对我前期复习拖沓的惩罚吧!如果我能够在考前2个月就开始调整状态、改

4 概率统计部分：概率计算 23 变方法认真复习的话，那会轻松很多。

高数是自考中一大难点，很多人在心理上就非常畏惧，就象我这次考试时一个考场25个人只来了7个。高数的确很难，但并非高不可攀，综合我的学习经历，我给准备参加自考高数

(二)的网友提供以下建议：

1、建立应试意识，明确考核重点。

2、重点内容重点复习，不求全部掌握，但对于历年考核的重点必须搞懂。

3、学会归纳总结。

我个人认为只要方法对头，平均每天能够投入2个小时，花上1个半月到2个月就能够消灭自考路上最大的拦路虎。

以上是我自考高数

(二)的经历及个人总结的功利性的应试方法，这种方法对高数复习有效，但还是希望大家慎用。

5

第四篇：你一定要记得你的偶像

你一定要记得你的偶像。 累的时候，请静静的看完他。(给所有像我一样爱着偶像的朋友) 你要记得你的偶像。在你感到累甚至绝望的时候、你一定要记得你的偶像。人生充满了太多未知的挑战和坎坷。你陪着他，提前经历了那么多，你陪着他，狠狠跌倒又爬起来互相搀扶着， 你陪着他。完成了那么多属于他的奇迹，接下来，你也要为了他去战胜自己的命运，亲爱的，累的时候，一定要想想生命中的那个人，他代替你的男朋友提前遇到你，给你希望，给你惊喜，你们不曾拉过手，不曾面对面，甚至不曾相遇，可当你哭的时候，那些自称了解你的人都无法理解你的时候只有他，陪伴着你的梦境，在你感到太累的时候，你一定要记得你的偶像，那是你曾经疯狂迷恋过的偶像，那是你背他们的事比背英语单词还迅速地偶像 那是你在博客上记载着满满爱慕的偶像。那是你闭着眼睛都

------亲爱的，要记得自己的那个偶像、

第五篇：你一定要记得情感散文

你一定会记得，曾经我们说过，若此生再没有相遇，也会将彼此守候成今生最美的风景，那怕人生真的如渺渺的晚霞一样容易散去，也不肯一个人在寂寥的年华里独自老去。繁华落尽，那些过往的岁月里，是你惊艳了我的时光，许下了几度流光飞逝，我们并肩前行的心愿!自此以后的日子，我只想擷一份美好，在岁月转角处，优雅的回眸。一圈一圈的年轮，苍白了多少等待，不知待我两鬓斑驳之时，是否可以等到缘分落地生根。晚风苍凉，西风起处，独自守候着寂寥的年华，用一段段温柔的心事揉碎黄花。天涯咫尺，我在彼岸遥望烟岚。此刻，我携一缕淡淡清愁，掩一痕浅浅思念，用此生最绚烂的过程，去丈量与你的距离。有些人，有些往事，等不等的到，思念都蕴化了黯然等待。我将一份回忆化作一行行清浅的文字，搁浅在岁月里枯黄。

静夜，草草的写了几笔寂寥的心事，静静聆听一场岁月的喧哗，最后，终究归于平静。

我始终记得，有一天我们在红尘相遇，会是怎样的风景?那些似水的光阴里，苦苦等候你的归期，我遥望着与你离别的码头，守着那些曾经与你许下梦!往事却如潮一样袭来，可我始终执着的守着一句诺言，不管是近了的相知，还是远去的再见，此生你若不来，我岂敢独自老去。

记得你曾说过“不要地老天荒的许诺，也不要若水三千，只取一瓢的执着，只想在黄昏的夕阳下，静静吻着你的脸”给你一段瞬间的永远，让我只为你一人落墨，写下一段桃花般的爱恋。

从此以后，我把思念种在了心间，希望他日与你相见时，已经长成一片最美的风景。

有些心事，只在黑夜才被释放，推开属于自己的心窗，眸光深处又与无尽的黑夜邂逅，我的心绪便如水波般一圈一圈漾开，流入暮色渐浓的无垠静谧里。一些与你斑驳的往事，如寂寥无语的繁星，装点着凌乱的心潮。我期待一场只属于我们的风景，不繁华，不明艳，但也不是苍白。

那一季的风景已经褪去，我期待下一场春暖花开。那一日，绚烂至此，我独自去寻找下一站的柳暗花明。那一程，疲惫了心绪，抚摸着斑驳的青鬓，踏上灵魂深处的归途，寻找那些生命中永不磨灭的风月。

万紫千红，风花雪月，皆可入我梦来!铺开在我的画屏里，暖香我有些悠长而不愿醒来的记忆。若可，我不会去赴生命中那场宿命的邀约。人说:往事若能下酒，回忆便是宿醉，今夜我却蘸着这无尽的暮色，与你对饮在时光彼岸。

一些斑驳阑珊的心事，透过岁月的轩窗，飘到时光尽头。那里可有你的身影?如果有，我不怕此去没有归期。启程那一刻，我亦不在乎这尘世等待的漫长。

你一定要记得，有一天，我们再见时，曾许下的诺言:

你一定要记得，有一天，我们再见不到时，我曾微笑过的模样:

你一定要记得，有一天，我再也守不到你的归期时，我早已死去:

你一定要记得，有一天，我在这端种下的一季承诺:

你一定要记得，等春风来时，一定要来赴我今生的约会:

我一定会记得，你是我此生最美的风景，光阴写下与你的那些故事，一定会在我手心里绚烂的绽放。