浅谈FLAC3D在边坡工程中的应用

2022-09-11

由于岩土体介质的复杂性, 分析边界和工况的多变, 用经典力学求解复杂的岩体工程问题的解析解已经很难, 甚至不可能。随着电子计算机的广泛使用, 数值分析方法在岩土工程、工程地质领域获得了迅速的发展, 为研究岩土工程和工程地质问题提供了强有力的手段。数值模拟理论和方法发展迅速, 工程地质数值方法的不断成熟和完善, 使得解决工程地质问题更加广泛, 研究的课题更加深入。一方面, 飞速发展的工程地质学不断地提出新的难题, 用现成的数学、力学理论对其无法作出确切的描述, 工程地质数值方法为解决这类问题提供了可能的手段;另一方面, 各种数值方法的不断成功应用, 深化了人们对许多工程地质现象的理解, 并有力地推动了工程地质学科的定量化进程[1]。

FLAC3D是二维计算程序在三维空间的扩展, 用于模拟三维土体、岩体或其他材料力学特性, 尤其是达到屈服极限时的塑性流变特性, 广泛应用于边坡稳定性评价、支护设计及评价、地下洞室、拱坝稳定分析、隧道工程、矿山工程等多个领域[2]。FLAC3D由P.A.Cudall提出的以美国明尼苏达软件公司 (Itasca Consulting Group Inc) 开发的三维快速拉格朗日法为分析程序, 应用于岩土工程力学计算。三维快速拉格朗日法是一种基于显示有限差分法的面向工程力学问题计算的数值分析方法。FLAC3D可以模拟岩土结构与多种结构支护元件的相互作用。这使研究被支护面开挖结构的稳定性和位于结构表面岩土的不稳定性的影响成为可能[3]。国内于20世纪90年代初才引进该软件, 主要应用于工程地质和岩土力学分析, 如矿体滑坡、煤矿开采沉陷预测、水利枢纽岩体稳定性分析、采矿巷道稳定性研究等。

目前, 在岩土工程中, 常用的数值分析方法有有限差分法、有限元法和边界元法。本文主要是对有限差分法和软件FLAC3D在边坡工程当中的应用作一些分析, 并对其发展趋势进行了探讨。

1 有限差分法在边坡工程中的应用

经过几十年的发展, 有限差分法在理论和应用研究方面取得了长足的进步。有限差分法自创立以来, 已经在岩土工程领域得到了广泛应用, 现在它已成岩土工程、工程地质等领域进行数值模拟行之有效的方法, 在边坡工程当中也得到了很大的应用。

有限差分法基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替, 这些离散点称作网格的节点;把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似;把原方程和定解条件中的微商用差商来近似, 积分用积分和来近似, 于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组, 即有限差分方程组, 解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解[4~5]。有限差分法的主要内容包括:如何根据问题的特点将定解区域作网格剖分;如何把原微分方程离散化为差分方程组以及如何解此代数方程组。此外为了保证计算过程的可行和计算结果的正确, 还需从理论上分析差分方程组的性态, 包括解的唯一性、存在性和差分格式的相容性、收敛性和稳定性。

在边坡稳定性研究中, 由于允许岩土块之间存在大变形和大位移, 并且可以迭加一些影响因素, 例如地下水影响, 因此有限差分法在边坡稳定性分析中得到了广泛应用。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法, 数学概念直观, 表达简单, 是发展较早且比较成熟的数值方法。

2 影响数值模拟结果的主要因素

影响数值模拟分析的因素有很多, 总的说来, 主要是以下方面。

首先, 岩体是一种具有不连续性、非均质性、各向异性和非线性的天然地质体。它与人造的介质例如钢铁、水泥等不一样, 它是在漫长的地质年代中经受各种地质作用而形成的地质介质。岩体往往为众多的层理、节理和断层等弱面所切割, 是一种不连续的地质介质;另外岩体本身是由固、液、气的三相组成的复合体, 并且它长期处于应力场和温度场、流场等多场的耦合作用之下, 从而使得岩体的力学性质异常复杂。

再者, 计算参数的选取在很大程度上决定了计算结果的精确程度。由于计算参数的随机性和不确定性, 它们的选取就成为工程地质数值分析中的关键问题之一。因此, 对输入参数必须进行适当的统计处理, 从概率分析和可靠性分析的角度提供计算参数。

一般认为, 当模拟结果以一定的精度再现, 并与观测数据系列或现象类似时, 便认为模型结果良好, 但一定要注意问题的多解性, 不注意问题的多解性常常是数值计算失误的重要原因[1~6]。

受主观直觉的引导, 或对模型本身缺乏实质性的认识, 在实际资料的处理, 边界条件、初始条件的确定等方面往往就会偏离实际, 这将会导致建立一个歪曲问题本质的地质或力学数学模型。因此, 在工程地质数值分析中, 模型的正确建立是至关重要的一步。

3 FLAC3D在边坡中的应用分析

3.1 计算模型

某边坡工程地质模型, 建立的设计边坡计算模型和坐标系的空间形态如图1所示。坐标系以与边坡坡面走向垂直为x轴, 以指向坡顶为y轴, 铅垂方向为z轴。计算模型沿x向边坡宽度为230m, 沿y向边坡走向长度为350m, z向边坡底部高程为1850m。用FLAC3D生成的空间模型见图1。

3.2 岩土体物理力学性质的输入参数

某边坡工程岩土体强度参数的选取以试验成果数据为依据, 上层土体的天然密度为1.8g/cm3, 原样土粘聚力为30k Pa, 摩擦角11°, 抗拉强度为0.02k Pa, 剪胀角为11°;下层是强风化砂岩, 天然密度为2.7g/cm3, 粘聚力为100k Pa, 摩擦角25°, 抗拉强度为0.05k Pa, 剪胀角为25°。

3.3 计算结果

设定体系最大不平衡力与典型内力比值下限为1e-5, 迭代计算系统达到近似平衡。由FLAC3D计算的结果如图2~图6。

4 结语

下面就数值分析计算结果从变形 (位移) 情况和应力情况分布情况二个方面来分析边坡岩土体的力学响应特性, 以及可能的内在变形破坏机理。

(1) 位移场规律分析:图2~图4分别为边坡的水平位移云图和铅垂方向位移云图和总的位移云图。从整体位移云图来看, 位移最大的部分集中在边坡右侧后部;铅垂方向位移云图与整体位移云图相似, 且最大铅垂位移也出现在边坡右侧后部。这表明边坡后部的位移以“沉降”模式为主。并且与此处的边坡坡度和材料力学性能及边界条件 (此次计算的边界条件未考虑侧向的抗剪强度) 有关。而最大水平位移则出现在边坡坡面垂直方向的凹陷地带, 位移分布方向为右侧高陡处向左侧低矮处位移;局部位移以山脊为“分水岭”, 即山脊左侧的水平位移向左, 右侧的水平位移向右。

(2) 应力场规律分析:图5和6分别为边坡的第一主应力和第三主应力云图 (FLAC3D中以拉应力为正, 压应力为负, 故以绝对值的大小判定第一主应力和第三主应力) 。从边坡主应力云图来看, 边坡并未出现明显的拉应力区, 基本上以压应力为主, 即边坡若发生破坏, 以“压-剪”破坏模式为主。

摘要：随着电子计算机的广泛使用, FLAC3D在岩土工程和工程地质领域中得到了飞速发展, 并用力的推动了工程地质学科的研究进程。结合某边坡工程, 用FLAC3D进行了三维分析模拟计算, 并分析了岩土体的力学响应特性以及可能的内在变形破坏机理。结果表明, FLAC3D模拟的结果与工程实际情况相符, 验证了FLAC3D对边坡工程中计算模拟是可行的。

关键词：FLAC3D软件,有限差分法,数值模拟,岩土,边坡