数字图像置乱算法

2022-09-10

随着网络和多媒体技术的发展, 图像的安全性越来越受关注。目前, 图像信息隐藏已成为一个重要的研究领域, 而图像的置乱技术作为一种常见的隐藏图像加密方法, 已成为数字图像安全传输和保密存储的重要手段之一。在图像保密通信中将需要保密的图像在不增加数据量的前提下, 对图像置乱后再隐藏可以减少其受攻击的可能性, 隐藏信息之间的互相关性更弱, 从而提高其抗攻击能力。置乱技术将原来有一定意义的图像数据, 通过一些变换, 搅乱图像中像素的位置或颜色, 使之变成一幅“杂乱无章”的图像, 达到无法辨认出原图像的目的。通过置乱技术的应用, 即使某些非法获取图像者能恢复出隐藏信号, 如果不知道怎么恢复出置乱图象, 仍然无法看到原始图象, 这样就增强了被隐藏信号的保密性。

1 图像置乱度

数字图像置乱的目的在于打乱图像, 使非法获取图像者很难识别图像的内容, 图像置乱度就是表示图像被打乱的程度。一般来说, 置乱后的图像相对于原始图像越“乱”, 表明该置乱算法效率较高, 保密性较高。衡量图像置乱度的评价标准有观察者的自己的主观标准, 也有客观标准。主观标准可以按照视觉对原始图像和置乱后的图像来判断, 但凭借主观观察置乱的精确度不是很高, 因此对于置乱度的精确研究, 很多学者仍在研究中。

2 图象置乱方法

数字图像可以看作是一个数字矩阵, 矩阵的元素所在的行与列也就是可以看做图像在计算机显示的诸像素点的坐标。对于一幅图像, 如果把图像数字化成一个矩阵, 改变矩阵中各个元素的位置, 即也就是改变了图像某些像素点的坐标, 则图像就会变成另外一幅图像图像, 但像素的总个数不变。由于对水印进行置乱可以保护信息, 置乱技术的发展, 已提出了很多有效的方法, 如基于Amold变换、幻方变换等。

2.1 基于变换周期的Amo1d变换

Amold变换, 又称猫脸变换, 可看作剪切和拼接的过程, 通过这一过程将离散化的数字图像矩阵中的点重新排列N×N对一幅大小为的图像有如下描述:

即将原来点 (x, y) 处象索对应的灰度值或RGB颜色值移动至变换后的点 (x', y') 处。通过变换, 图像由清晰变模糊, 通过离散点集的置换, 同时把图像信息换位过来, 当所有的点的顺序打乱后, 便产生一幅新的图像。值得注意的是, Aronld变换本身具有周期性, 当迭代到某几次变换时, 将重新得到原始图像。

2.2 基于幻方变换的置乱方法

以自然数1, 2, 3......., n*n为元素的n阶矩阵

其中c为常数, 称A为n的阶标准幻方[1,2,3], 幻方变换根据幻方矩阵A中的自然数序号跟图像中的像素点按照行列一一对应, 通过将A中元素移动到序号为mod (n*n) +1的位置实现对图像的置乱变换。

3 图像置乱方法分析

我们通过上面介绍的Amold变换和幻方变换的基础知识内容, 我们简单了解了这两种置乱算法, 首先我们将图象分块进行置乱再对图象进行Amold变换.例如我们用有特殊意义的二值图像 (256*256的水印图像) 作为置乱变换的对象, 首先将整个图像分割成64*64的图像块, 结果得到16*16=256个小图像块再将得到的图像进行n次Amold变换, 然后可以根据实际需要的置乱效果进行N次重复操作上述步骤而操作次数作为密钥被保留下来。同理对图像进行幻方变换时首先将图像分块, 再将整幅图像上利用64*64的幻方变换进行块间的置乱, 以取消图像像素点在邻域中的空间位置上的相关性, 同样再将得到的图像进行n次幻方变换, 重复操作上述步骤同时保存操作次数作为密钥保留。但是若将Amold变换和幻方变换这两种变换结合算法对一个图像进行仿真实验, 则只需经过很少次数迭代就得到很好的置乱效果, 此处就不详细讨论了。

4 结语

置乱算法是目前图像研究领域的一个热门话题, 研究图像隐藏将图像置乱的方法和效果具有很好实际应用意义, 数字图像置乱即是对数字图像的一种信息隐藏方法但是经过Arnold变换置乱算法后, 图像虽会变得几乎无法辨认, 则使非法获取图像者无法获取清晰的原始图像, 从而无法读出任何图像信息, 但是这种方法却降低了攻击者非法破译的难度, 因此将这两种结合起来使置乱效果较好且效率更高, 但是在实际操作中, 尽管改进方法的效果优于最初方法, 但仍存在被破译的危险。因此, 在如何提高置乱算法的安全性和有效性及在传播中的安全性等方面都有待于进一步研究。

摘要：本文介绍了图像置乱的基础知识, 并给出了Amold变换和幻方变换的基本算法, 同时分别采用不同方法衡量的置乱实验的效果并作出比较并作出了总结。

关键词：数字图像,置乱,Amold变换,幻方变换