基于GARCH模型的沪深股市波动性分析

2022-11-11

1 引言

1.1 研究背景

目前在经济金融领域, 波动性问题引起了人们广泛的关注。宏观上, 异常波动是潜在的危险, 将导致金融体系的系统风险, 股价信号的真实性让人怀疑。微观上, 异常波动将会使股票市场失去大多数的风险厌恶者, 波动性问题的存在对股票市场的发展影响作用至关重要。

1.2 研究意义

中国股票市场发展越来越好, 也吸引了众多学者的深入研究。尤其是股票市场波动性的问题, 一直深受学者们的关注。本文通过选取上海和深圳股票市场的历史收盘价格数据, 就中国股市的波动性特征来进行系统的研究。为了规避风险, 确保股票的正常波动, 分析出股市频繁波动的原因, 并为投资者出谋划策, 稳定股票市场。

2 相关理论模型

2.1 金融时间序列的计量经济模型及方法

近年来, 通过观察可以发现金融时间数据会表现出波动在不定时间段内的起伏变化有所不同。从而促使人们对波动率提出了一个假设--时变假设。20世纪80年代Engel提出了ARCH模型, 为了描述预测误差的条件方差中可能存在的某种相关性, 即自回归条件异方差模型。

2.2 GARCH模型

1986年Bollerslev提出GARCH模型。为了进一步分析此类时间序列的尾部分布特征, 在条件方差的方程中加上了滞后的项, 这样方便体现滞后结构。

收益率的方差是可预测的, 条件方差取决于两个方面:以前的条件方差、最新的信息。GARCH模型的优点是它充分考虑到金融时间序列具有的波动集群性, 并且能够有效地排除资产收益率中的过度峰值。

3 数据收集及实证分析

3.1 数据特征

本文选取上证指数和深证指数作为深沪股市的代表, 样本取值从2011年1月4日到2015年12月31日的每日股指的收盘价, 共969个样本, 计算得到二者的日收益率, 分别用r1t, r2t表示上证指数和深证指数日对数收益率, 从而研究沪、深两市股指收益率的波动性特征, 并且了解二者之间的共性与个性差异。

3.2 实证分析

上证指数和深证指数的日收益率图, 可以看出收益率的波动在不同时间段内大小不等, 属于普遍特征——波动的集聚效应。从而表明沪深股市条件异方差一定是存在序列相关性的。由得到的上证指数及深证指数的日对数收益率图可知, 上证指数和深证指数的日对数收益率波动程度基本上是一致的。而序列{r1t}和{r2t}不是正态分布。

3.3 平稳性检验

对对数收益率序列{r1t}、{r2t}进行ADF检验。对数收益率序列围绕在均值周围波动, 不存在趋势。因此选择不带时间趋势项的回归模型作单位根检验。由ADF检验可知沪、深两个收益率均在1%的显著性水平下拒绝存在单位根的原假设, 这说明沪深的收益率序列都是平稳的。

3.4 ARCH效应检验

通过检验数据的序列相关性建立一个均值方程, 对均值方程的残差进行ARCH效应检验。记为均值方程的残差。由残差图可以看到波动的“成群”现象。对残差序列、进行相关性检验, 如果序列没有显著的相关性, 则对平方序列、进行ARCH效应检验, 可知序列不存在序列相关性, 且存在很强的ARCH效应。

3.5 建立GARCH模型

对上证综合指数建立GARCH (1, 1) 模型如下:

方程中的ARCH项和GARCH项都是显著的, 表明收益率序列的波动存在集群效应。满足平稳性条件, 表明条件方差所受的冲击是持久的, 具有可预测性。对回归方程的残差进行ARCH-LM检验, 检验结果显示:该序列不存在ARCH效应, 因此说明我们利用GARCH (1, 1) 模型来估计, 能够消除回归方程残差序列所带来的条件异方差效应。

然后对深证综合指数建立GARCH (1, 1) 模型如下:

方程中的ARCH项和GARCH项都是显著的, 表明收益率序列的波动存在集群效应。并且系数之和, 即冲击对未来的预测都具有重要的作用。对回归方程的残差进行ARCH-LM检验, 检验结果显示此时该序列不存在ARCH效应, 说明利用GARCH (1, 1) 模型来估计, 消除了回归方程残差序列的条件异方差效应。可以得出, 模型拟合的效果较好。

4 结语

综上所述, 本研究运用金融经济学计量分析方法与统计检验手段, 选取上证指数和深证指数, 建立GARCH模型, 对比分析了沪、深股市的波动特征。得出以下结论:沪、深股市呈上升趋势, 但市场收益率的差异幅度比较大, 收益均值的大小反映了沪强深弱的特点;沪深股市收益率之间的相关性很大, 上海股市的收益率对深圳具有一期前导作用;深圳市场的波动的溢出效应比较明显;上海的风险溢价明显的高出深圳, 说明对于波动上海市场的投资者要求更高的风险补偿。

摘要：金融市场的波动性不仅是投资者关注的焦点之一, 而且也是被研究的热点之一。中国股市还非常年轻, 股票市场的价格常常表现出大幅波动的特征。本文以上证指数和深证指数为研究对象, 运用GARCH模型对二者进行拟合, 对比分析了中国股市日收益率波动的动态特征。

关键词：波动性,ARCH效应检验,GARCH模型