化工原理教学改革论文提纲

论文题目：数值场绘制技术研究

摘要：随着科技的发展和信息技术的不断提高,计算机技术、网络技术等现代科学技术已经在各行各业得到了广泛的应用,在教育领域的应用则体现为计算机辅助教育（CBE:Computer-Based Education）。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》文件中指出“加快教育信息化进程”的任务之一就是要“加强优质教育资源的开发与应用”。数字化教育资源作为计算机辅助教育中的重要组成部分,不仅是我国教育信息化发展进程中重要发展产物,同时也是发展阶段的重要体现。数字化教育资源为教与学带来了诸多益处,如在教学过程中,可将部分教学内容实现计算机可视化,用以指导相关课程内容的教与学。特别对于抽象不易理解的学科内容,借助计算机技术将其形象化,使其更易于教师教学和学生理解应用。例如初高中物理学科,在物理教学中存在许多较难理解的抽象概念,单凭语言很难将其阐述清楚,因此对教师的教育教学提出了较高的要求。比如电势场这一类看不见摸不着的数值场,但其又确实存在的物理现象。这一部分学习内容抽象且理论性强,要求学生具备较强的空间想象能力和思维逻辑能力,是学生普遍感到难学的内容。在传统教学中,电势场演示性内容多采用定性的方式绘制,其存在误差较大的问题,并且不同教材画法差异较大。随着计算机技术在各学科中的应用,有学者提出利用计算机技术实现其可视化,为学习者提供直观、科学的学习材料。在前人研究的基础之上,本文围绕数值场绘制技术这一课题展开研究,提出了一种新的数值场绘制方法。主要研究内容包括:数值场建模、数值场可视化以及场点优化三方面内容。文中主要工作如下:1.首先对所绘数值场进行数学建模,本文采用隐函数描述数值场。此步骤是绘制数值场的首要工作同时也是最为基础的。2.在得到数值场数学模型后,即可实现数值场可视化。数值场可视化工作主要分为两步:如何获取场点和如何连接场点逼近场线。获取离散场点是数值场绘制的根本和基础。本文算法借鉴了二维MC（Marching Cubes）方法获取平面场点,该方法原理简单,可操作性强。对于获得的离散场点,若是将其简单的通过线段将点与点连接起来,得到的是一系列折线,其准确度和光滑度难以满足实际要求。本文经过对已有曲线光滑算法进行对比和研究,最终采用Hermite插值算法逼近场线。3.在实现数值场绘制的基础上本文算法还对场点进行了优化处理,在保证场线的光滑度和准确度的情况下,以较少的“关键”场点即可逼近场线。如此可减少场点数据存储空间和加快场线绘制速度。在上述算法理论研究基础之上,本文在一定软硬件环境下实现了该算法。并绘制了静电场点电荷数值场（电势场）。实验结果表明,所绘数值场中场线既连续光滑又准确。

关键词：计算机辅助教育;数值场;隐式曲线;Hermite插值

学科专业：教育技术学

摘要

Abstract

第1章 引言

1.1 背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 场点获取

1.2.2 场点连接

1.2.3 场点压缩

1.3 主要工作与内容安排

1.3.1 主要工作

1.3.2 论文结构

第2章 理论基础

2.1 数值场

2.1.1 数值场定义

2.1.2 数值场可视化

2.2 隐式曲线

2.2.1 隐函数及隐函数曲线

2.2.2 隐性数值场

2.3 Hermite插值

2.3.1 Hermite插值定义

2.3.2 Hermite插值多项式及插值方法

第3章 场线绘制方法研究

3.1 数值场数学模型定义与获取

3.2 二维MC方法与场点捕捉

3.2.1 MC方法概述

3.2.2 基于二维MC方法的场点获取

3.2.3 消除二维MC方法的二义性

3.3 基于面积法的场点压缩

3.3.1 线段求交算法

3.3.2 平面复杂多边形的面积计算

3.4 场线提取与绘制

3.5 本章小结

第4章 算法实现与实验结果

4.1 实验环境平台

4.2 算法实现

4.2.1 整体流程

4.2.2 数据结构组织

4.2.3 算法实现关键代码

4.3 单条场线优化效果对比

4.4 数值场绘制效果

4.5 本章小结

第5章 静电场点电荷可视化系统设计与实现

5.1 系统需求分析

5.1.1 用户需求

5.1.2 功能需求

5.2 系统界面设计

5.3 系统实现效果

5.3.1 电荷操作

5.3.2 电场控制的相关功能

5.4 本章小结

第6章 总结与展望

6.1 主要工作及研究结论

6.2 主要创新

6.3 未来工作展望

参考文献

致谢