五年级数学苏教版下册

2023-03-15

第一篇：五年级数学苏教版下册

苏教版五年级下册数学教案

作者：ljhua

出自：教育浏览/评论：26,258/44

日期：2007年5月21日 08:21 第一单元：第一课时

方程的意义

教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。

教学目标：

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。教学过程：

一、教学例1

出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?

学生在本子上写。

指名回答，板书：50+50=100

含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

二、教学例2

学生自学

要求：

1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

X+50>100

X+50=100

X+50<100

X+X=100

根据学生的回答，教师板书这4道算式。

3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。

学生可能会这样分：

第一种：

X+50>100

X+50=100

X+50<100

X+X=100

第二种：

X+50>100

X+X=100

X+50<100

X+50=100 引导学生理解第一种分法：

你为什么这样分，说说你的想法。

小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要?“含有未知数”“等式”

那X+50>100 、X+50<100为什么不是方程呢? 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”、“练一练” 学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义

四、课堂作业：练习一的

1、

2、3。

板书：

X+50=100

X+X=100 像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

第二课时

等式的性质

(一)

教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。

教学目标：

1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

2、根据等式的性质

(一)学会解决含有加、减号的方程。

3、有意识地培养学生的自学能力。教学过程：

一、教学例3

出示图，学生根据图独立填空。

根据学生的回答，板书：

20=20

20+10=20+10

X=50

X+20=50+20

50+a=50+a

50+a-a=50+a-a

X+20=70

X+20-20=70-20

提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。

全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。

独立完成“练一练”第1题

二、教学例4

学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。

一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三强调书写的格式。

小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

完成“试一试”“练一练”的第2题。

学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。

三、课堂作业

练习一的第

4、

5、6题。

第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。

板书：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这时等式的性质。

X+10=50

解： X+10-10=50-10

X=40

第三课时

练习

教学内容：教科书第6页的7～12题。

教学要求：

1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。教学过程：

一、基础练习

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么?

20+17=37

12-Y=4

a+12=35

21-b<14

x=14+23

16+a=27+b

2、解方程

X+125=370

520+X=710

X-4.9=6.4

120-X=25

7.8+X=2.5

X+8.5=12

学生独立完成，指名学生板演。

选3题让学生说说想的过程。

集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。

二、完成第6页的7～12题。

第7题

学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。

第9题

先由学生独立完成。

指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的?怎样改正，我们在做题时要注意一些什么?

第8题

学生独立完成，指名板演。

教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。集体订正，分析错误原因。第12题

学生读题后独立思考解决问题的方法。小组内交流。

全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。

三、课堂作业

第6页的第

10、11题。

板书：

学生的板演

第四课时

教学内容：教材第7～10页，例

5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。

教学过程：

一、复习等式的性质

1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得?

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗?

3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、教学例五

1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

2、集体核对

3、通过这些图和算式，你有什么发现?

4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗?再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗?能同时除以0吗?

5、通过刚才的活动，你又有什么发现?

6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)

7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

8、练一练第一题 ⑴、指名读题

⑵、生独立填写在书上，集体核对 ⑶、你是根据什么来填写的?

三、教学例六

1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图

2、长方形的面积怎样计算?

3、根据题意怎样列出方程?指名口答，你是怎么想的?板书：40X=960

4、在计算时，方程两边都要除以几?为什么?

5、生独立计算，指名上黑板。全班核对

6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确?请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。

7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么?为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立?

8、试一试 ⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。 ⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的?为什么可以这样做?

9、练一练第二题

⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。 ⑵、集体订正。

四、巩固练习

1、练习二第一题

⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组) ⑵、生独立解方程。指名上黑板 ⑶、集体核对

2、练习二第二题 ⑴、指名读题

⑵、生独立填写，师巡视。 ⑶、你在填的时候是怎样想的?

五、课堂作业练习二第三题

第五课时

教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。教学过程：

一、教学例7

1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。

2、题目中已知什么，要求什么?这些量之间有什么关系?板书：小军的成绩-小刚的成绩=0.06米

3、小军的成绩我们知道吗?不知道可以用什么来表示?

4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。(生独立解决，师巡视)指名上黑板。

5、集体核对，(指算式)这道算式表示什么意思?

6、计算完结果后，你是怎样检验的?

7、这道题目还可以怎样列式?(生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的)

8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么?

9、试一试 ⑴、指名读题 ⑵、题目的各个数量之间有什么关系?指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。

⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。(生独立解决，师巡视) ⑷、集体核对。

10、练一练

⑴、引导学生明确条件和问题。

⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。 ⑶、根据数量关系列出方程并解答。(生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生) ⑷、集体核对。

二、巩固练习

1、练习二第4题

⑴、生独立读题，明确题意。

⑵、引导学生看图列出方程并解答。

⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。 ⑷、做完后你是怎样检验的?

2、练习二第5题

⑴、指名读题，明确题意。

⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答 ⑶、集体核对

3、练习二第6题

⑴、生独立完成，师巡视

⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。 ⑶、全班交流。

三、课堂作业练习二第7题

第六课时

教学内容：教材第11页练习二8～12题

教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。教学过程：

一、复习等式的性质

1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质?指名口答。

2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。

二、练习二第8题

1、指名读题

2、生独立填写在书上，集体订正。

3、说一说，你是怎么填的。(小组内交流)

4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。

三、练习二第9题

1、指名读题

2、这道题目，已知哪些量，要求什么量?

3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系?(多请几位同学说一说)

4、生独立做在课练本上。师巡视(注意辅导有困难的学生)

5、集体核对。

四、练习二第

10、11题

1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。

2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。

3、集体核对

五、课堂作业练习二第12题

第7课时

整理与练习(1)

教学内容：教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。

教学目标：

1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。

2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。

3、提高学生小组合作学习的能力。教学过程：

一、回顾与反思

提问：这一单元我们学习了哪些内容?

引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。方程：含有未知数的等式叫作方程。

等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。学生独立思考问题：

1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。

2、等式有哪些性质?你是怎样解方程的?

3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的? 小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。全班交流。

二、练习与应用第2题

学生独立完成。

选3题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。第3题

学生独立完成。

小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。全班交流：

(1)交流有困惑的地方。 (2)交流有不同意见的题目。

4X=10

1.6X=5.6

X+7=17

X+110=250

三、课堂作业

练习与应用的第

1、4题。

板书：

第8课时

整理与练习(2)

教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。

教学目标：

1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。

2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。教学过程：

一、探索与实践出示第8题题目。指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思?举个例子说说。学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。

小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。 (1)a+b+c的和等于3b。 (2)3X=99

X=33 (3)5n=55

n=11

很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。

补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗?

解：设中间一个数n。

9n=99

n=99÷9

n=11 第9题

学生读懂题目意思独立思考，解决问题。和同座位同学交流自己的思考过程。全班交流：(1)从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。

(2)从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。

(3)因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。

二、评价与反思

组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。

三、课堂作业

练习与应用的第5～7题。

第二单元：确定位置第一课时

教学内容：教科书第15页例

1、练一练，练习三1～3题。教学目标：

1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

2、使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。教学过程：

一、情境引入

1、谈话：同学们去过南刚体育馆观看过篮球比赛吗?(出示一张球票)这是老师去南刚体育馆看比赛的票，拿着票，老师很快就找到了自己的位置，你知道老师是怎么找到的吗? 学生自由回答。

2、出示例1的情境图。

这是班级的座位图，从图中你看出了什么? 有个小朋友叫小军，你知道他坐在哪里吗? 指名学生回答。

如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学的发言，能顺利地找到小军的位置吗? 你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么特点?(不够清楚，比较麻烦)

3、揭示课题并板书。

用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦。怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢?这节课我们继续研究确定位置的方法。

二、教学新课

1、教学用数对表示位置。

(1)介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。实际上，在确定位置时，竖排叫列，横排叫行。(指图说，板书)确定第几列一般从左往右数，确定第几行一半从前往后数。

这叫什么?这是第几列?(从图中指列、行问)这是第几行?

指第1列第1行的图问：这一位同学在第几列第几行?(第1列第1行) 小军位置是第几列第几行? 同桌互相指一个位置说说。 (2)出示抽象图。

如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢?一共要画几列呢? 出示抽象图：

第7行

○

○ 第6行

○

○ 第5行

○

○ 第4行

○

○ 第3行

○

○ 第2行

○

○ 第1行

○

○ 第

第 1

………

7 列

列

图中的第1列在哪里?第1行呢?(标出“第1行”和“第1列”) 谁能像这样标出其他的列和行? 指一指第4列第2行在哪里? 第3列第4行在哪里? „„

同学们在明白了列和行的含义后，现在能正确、简明的确定位置了吗? (3)用数对表示位置。小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为(4，3)。你知道这个数对的含义吗?数学中的4表示什么意思?3呢?

数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行;两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。

师指抽象图中任意一个圈问：请你用数对表示。

2、完成“练一练”。

(1)学生在书上完成

1、2题。

你能找到第2列第4行的位置吗?有数对怎样表示? (2)(5，5)表示什么呢?是图上的哪个圈? 两个“5”表示的意思一样吗?

三、巩固练习

1、完成练习三第1题。

教室里的座位共有几列几行呢?第1列第1行是哪个同学的座位?用数对怎样表示你能说说自己的座位在第几列第几行吗?用数对怎样表示? 在小组中互相说说，并互相指其他座位说数对。

2、完成练习三第2题。

在实际生活中，也经常用数对确定位置。你能悦纳嘎数对表示这四块瓷砖的位置吗? 追问：第3列的两块瓷砖有什么共同特点吗?

第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，写出的两个数对有什么相同的地方? 同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同; 同一行的瓷砖，数对中的第二个数相同。

3、完成第3题。

(1)独立完成用数对表示每一块花砖的位置。 (2)在小组中交流花砖位置的排列有什么规律? (3)汇报交流结果。

四、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获?你认为学习用数对确定位置的方法对你以后有什么指导作用呢? 板书设计：用数对确定位置

竖排叫列，横排叫行。

数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行; 两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。

第二课时

教学内容：教科书第16页例

2、练一练，练习三第4题。教学目标：

1、使学生进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数对确定位置的能力。

2、进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念。

3、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强数学眼光观察生活的意识。教学重点：能熟练运用数对表示实际生活中物体位置。教学过程：

一、复习引入

1、出示图。

第4行

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ B 第3行

○ ○ ○ ○ ● ○ ○ A 第2行

○ ○ ● ○ ○ ○ ○ C 第1行

○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第

第 1

…………

7 列

列

请用数对表示图中A、B、C的位置。 A(3，2)

B(5，3)

C(7，1) 你是怎么确定位置的?说说你的想法。

二、教学新课

1、教学例2。

(1)出示没有标出行与列的公园平面图。你能试着标出平面图有几行几列吗? 尝试标行与列。

(2)出示完成的方格图。

图中行与列的标法与上节课所学例题及练习题的标法有什么不同? 指出：例2中0既表示列数的七点，也表示行数的起点。

说说：第3列是哪一条线?第5列是哪一条线?第3行是哪一条线?第5行是哪一条线? 想一想，怎样用数对表示书报亭的位置?

(2，3)

(3)分组讨论：儿童乐园等其他景点的位置怎样用数对表示? 盆景园的位置(5，7) 大门的位置(3，1) 饭店的位置(5，2)

谁能说说确定景点位置时可以怎样找? (4)观察比较。

看一看，表示儿童乐园与书报亭位置的数对有什么特征?(数对中左边的数都是2) 这说明什么呢?(儿童乐园与书报亭在同一列上)

还有哪些景点的位置具有这样的特征呢?小组中说一说。交流汇报。

2、练一练。

(1)完成第1题。独立完成，集体评讲。

你是怎样找到这些点的?说说你的想法。围成的是什么图形?为什么? (2)完成第2题。

独立完成用数对表示点的位置。 D点和E点应该怎样表示呢? “顺次连接A、D、E、C、A”是什么意思?

围成的是什么图形?你是怎么知道的?怎样检验对边是否平行?

三、巩固练习

1、完成练习三第4题。

怎样用数对表示试验小学和图书馆的位置?

实验小学(5，5)中两个5表示的意思是否一样? (3，2)(2，3)表示的位子哈相同吗?为什么?你能找出这两个位置在哪里吗? 小组中讨论第(3)(4)小题。

2、完成练习三第5题。汇报交流结果，展示路线。指导用数对进行描述。

四、自学“你知道吗”

学生介绍自己了解了哪些知识。

五、课堂总结

通过本节课的学习，你有了什么收获?对于用数对确定位置又有了哪些新的认识? 说说在确定位置时我们可以怎样找?

第三单元：第一课时：公倍数和最小公倍数

教学内容：教科书第22-23页的例

1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片;练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形?拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么?

引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次?怎样用算式表示?

⑵铺边长8厘米的正方形呢?每条边都能正好铺满吗?

2、想像延伸。

提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形?在小组里交流。

4、揭示概念。讲述：

6、

12、

18、24„„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。

引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么?为什么?

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

提问：6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?你能试着找一找吗? 学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①

依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的?又是怎样确定6和9的最小公倍数的? ②

先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 ③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方?哪一种方法简捷些?

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。

3、用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗?为什么?27呢?哪几个数是6和9的公倍数?

4、完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点?

三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗?为什么?如果没有“50以内”这个前提呢?

2、练习四第2题。引导：4与一个数的乘积都是4的什么数?

5、6与一个数的乘积呢?怎样找到4和5的公倍数?填空时为什么要写省略号?

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的。

四、全课小结提问：今天学习的是什么内容?什么是两个数的公倍数和最小公倍数?怎样找两个数的最小公倍数?

引导：你还有什么疑问?

五、游戏活动

练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系? 教学后记：

第二课时：求两个数的最小公倍数的练习教学内容：完成练习四的第5～8题。教学要求：

1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。

2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学过程：

一、基础练习

找出下面每组数的最小公倍数。 4和6

3和7

5和9

10和6

二、完成第25页的5～8题。

1、第5题

⑴

①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。 ②找出每组两个数的最小公倍数。 ③比较和交流：有什么发现?

(两个数的最小公倍数就是它们的乘积。)

⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么?

2、第6题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的?

3、第7题

先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。

4、第8题

先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。

三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获?

四、思考题

提示：先用列举法找

3、4和6的最小公倍数。

第三课时：公因数和最大公因数教学内容：

教科书第26-27页的例

3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：

长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公因数

1、操作活动。

⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满?

⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形? ⑶

1、

2、

3、6有什么共同的特征? ⑷4为什么不是12和18的公因数?

揭示：

1、

2、

3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数

1、自主探索。

提问：8和12的公因数有哪些?最大的公因数是几?你能试着找一找吗? 学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。 ②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。

2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。

3、用集合图表示。

出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。

4、完成“练一练”

重点让学生操作与填空。

三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识

1、练习五第1题。

填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几?

2、练习五第2题。

3、练习五第3题。

先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

4、练习五第4题。

先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。

5、练习五第5题。

鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。

四、全课小结提问：今天学习的是什么内容?什么是两个数的公因数和最大公因数?怎样找两个数的最大公因数?

引导：你还有什么疑问?

第四单元第1课时：分数的意义

教学内容：例

1、试一试、练一练、练习六的1至5题。

教学目标：

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学过程：

一、揭题。

谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。

二、新授。

1、教学例1 出示例1中的一组图

谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么?在小组内交流。学生汇报所填写的分数

提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的?

在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同?

说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。提问：(1)在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的?

(2)分别把单位“1”平均分成了几份?用分数表示这样的几份? (3)从这些例子看，怎样的数叫作分数?

在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。

2、教学“试一试”

学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。

反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示每个图中各有这样的几份。

3、完成“练一练”

提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示?请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师让学生说说是怎样想的。

提问：每个分数的分数单位是多少?各有几个这样的分数单位?

三、练习。

1、做练习六的第1题

先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系? 2、做练习六的第2题

先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同? 3、做练习六的第3题

让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“1”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第1题的句式说说后两题中每个分数的意义。

指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“1 4、做练习六的第4题

先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“1”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。 5、做练习六的第5题

学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。

明确：这两个分数都是把12枝铅笔看作单位“1”平均分后得到的;第一个分数要把单位1平均分成12份，第二个分数要把单位1平均分成2份。

四、总结。

这节课学习了哪些内容?通过学习你有哪些收获?你对今天这节课的学习满意吗?

第2课时：真分数和假分数

教学内容：例

2、例

3、练一练、练习七1-4题。

教学目的：1. 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。

2. 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

教学过程：

一、复习准备

1. 提问：什么叫做分数?什么是分数单位?

2.你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗? 3. 引入新课(板书课题)今天我们来继续研究分数。

二、教学新课

1. 认识真分数和假分数。

(1) 出示例2

学生涂色表示相应的分数。

问：把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份?每份是几分之几?图色部分各表示几分之几? 里有几个1/4?

生答师板书。

要表示5个1/4，该怎样涂颜色?明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。

问：通过刚才的涂色，你有什么发现?

指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小;涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等;涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。

(2) 教学例3 出示例3，学生涂色。引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5?分别用了几个圆?你有什么发现?

(3) 分数分类

比较例

2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗?说说你是怎样分的?

(4) 认识概念

结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。

问：和1相比，谁大，谁小?

学生举例说明真分数和假分数。

(5)小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。

2. 练习

(1) 做"练一练"第1题。

请学生说一说分别把什么看做单位“1”? (2) 做"练一练"第2题。 (3)判断。

真分数一定小于假分数。假分数都大于1。

小于7/8的真分数只有6个。集体订正。说明理由

三、课堂练习

1.练习七第一题

要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。

2、练习七第二题独立完成，交流

3、练习七第三题

独立完成，交流结果。

4、练习七第四题独立完成，交流结果

学生说说是怎样比较他们的大小的?

四、小结

这节课学习了哪些内容?什么是真分数和假分数?

五、作业

相应的练习册。

第3课时：求一个数是另一个数的几分之几

教学内容：例

4、例

5、试一试、练一练、练习七5-8 教学目的：

1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。教学过程：

一、复习引入。

1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数?

2、根据要求表示分数。 3/4 4/7

3、贴出：红彩带黄彩带

问：从图中你知道了什么?

能提出什么问题?

结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几?

二、新授。

1、教学例4。

明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几?

学生独立思考：把谁看作单位“1”?黄彩带的长相当于红彩带的几份? 汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。(贴出答案) 同桌相互交流。 2。教学试一试。贴出红彩带：

蓝彩带：

蓝彩带的长是红彩带的(—)。学生小组讨论：把谁看作单位“1”?蓝彩带的长相当于红彩带的几份? 汇报交流，明确答案。

改题：红彩带的长是蓝彩带的(—) 学生思考，小组内交流。

明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。

3、教学例5。

(1)出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话? 明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。 (2)出示红彩带：

你能画出绿彩带吗?学生独立画，交流校对。

4、教学试一试。出示红彩带：花彩带：

问：你可以怎样提问?你会解答吗?说说怎么想的? 学生独立完成，并校对。

三、巩固练习。

1、完成练一练1 学生独立完成，交流。

2、完成练一练2

3、完成练习七

5、6 请学生说说怎么想的?

4、完成练习七7 (1)说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的1/5”的?

(2)学生填空。

(3)交流，说说你是怎样想的?

5、完成练习七8 (1)出示统计图，问：你知道了什么? (2)补充问题，独立解答。 ____ 是 ____ 的(—)

(3)小组交流，你是怎么想的?

四、总结。

通过今天的学习，你有什么收获?

五、作业：练习册。

第4课时：练习课

教学内容：练习七9-14

3/4”着两句话

“鸭的只数是鸡的教学目的：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学过程：

一、复习。

1、板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识?

二、练习

1、完成练习七11 (1)读出分数，说出这个分数表示什么意义?分数单位是什么? (2)找一找哪些是真分数?哪些是假分数?

2、完成练习七

9、10 说一说每个分数的分数单位是什么?各有几个这样的分数单位?

3、完成练习七12 读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的?

4、完成练习七13 独立完成，并交流。

5、完成练习七14 (1)说说你是怎么理解题意的? (2)学生画一画。

(3)交流，展示画出的各种图形。

6、指导完成思考题。 (1)学生小组讨论完成。 (2)集体交流。

三、总结。

通过学习，有什么收获?还有哪些疑问?

四、作业：练习册

第5课时：分数与除法的关系

教学内容：例

6、试一试和练一练，练习八的1至5。

教学目的：

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果;能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学过程：

一、导入

1、出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。

2、提问：你能提出哪些问题?

二、新课

1、教学例6 把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。提问：你能提出什么问题?怎样列式?

引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗?你是怎样想的? 结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢?请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少? 学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的?

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。

把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块?

学生口述算式提问：3除以5，商是多少?怎样用分数表示?小组交流。

2、总结归纳

谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系?

板书课题

被除数÷除数=被除数/除数

提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写? 板书

a÷b=a/b

讨论：b可以是0吗?

小结：在除法中，0不能作除数;分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

3、教学试一试。

出示试一试，学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的?

口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式?7÷10的商用分数怎样表示?23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式?23÷60的商用分数怎样表示? 指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

4、做练一练的第1题

学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同?

5、练一练第2题

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

三、练习

1、练习八第1题

让学生在小组里说说，再指名口答。

2、第2题

学生独立填写，交流。

3、第3题

学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。

4、第4题

学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同?

5、第5题

让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。

四、总结

提问：今天这节课，学习了什么内容?通过学习，有什么收获?还有哪些疑问?

整理和复习(1)

教学内容：教科书第51上的内容以及51~53页第1题~9题教学目的：

1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解

2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。

教学过程：

一、回顾与整理

1、问：这一单元，你们学会了什么?有什么收获?

2、分小组交流

3、集体交流、整理

二、练习与应用

1、第51页第1题

让学生独立完成。然后再说一说思考的过程

2、第51页第2题

学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。

3、第3题，口答

4、第4题

让学生结合情境解释分数的意义。

重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。 1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。

5、独立完成第

5、6题评讲总结方法

6、做第7题

让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。指导1.7的填法：

一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;

二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。

7、做第8题

引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。

8、做第9题

(1)试做

(2)分析小结：要将分数化成小数再比较

(3)讨论怎么样将带分数化成小数

三、课堂总结

整理与复习(2)

教学内容：教科书第53页第10~13题教学目的：

1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，

2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。教学过程：

一、练习与应用 1、第52页第10题先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几? (1) 先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。 (2) 再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。 (3) 独立做下面两题 (4) 交流总结 2、做第11题

(1) 学生先独立练习

(2) 引导比较A三道题目计算方法有什么相同?

B算式中选择的除数有什么不同? C从中还能想到些什么?

(3) 沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。 3、做第12题

练习后加强对比 (1) 计算方法有什么相同的地方?

(2) 算式中选择的被除数为什么不同?除数为什么相同? (3) 商的表示方法有什么不同? 4、做第13题

练习后加强对比

要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。 5、思考题

方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。方法二：通过画图帮助思考

二、课堂总结

三、完成补充习题上的练习。第五单元：找规律第一课时

探索图形覆盖现象的规律(1)

教学目标：

1.使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

2.使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

3.使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

教学准备：

学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表;每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。

教学过程：

一、初步经历探索规律的过程，感知规律。

谈话：(出示下表)下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。

提问：一共可以得到多少个不同的和?请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。

学生可能想到的方法有：

(1)列表排一排1+2=3，2+3=5„„9+10=19 一共可以得到9个不同的和。

相机引导：这样列表排一排，要注意什么?(有序思考，不重复、不遗漏)

(2)用方框框9次，得到9个不同的和。

引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗?

结合学生的演示，强调：从哪里开始框起?方框依次向哪个方向平移?一共平移多少次?得到几个不同的和? 比较两种方法，哪种更简便?

(第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。)

二、再次经历探索的过程，发现规律

如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和?你能用平移的的方法找到答案吗?拿出能框3个数的长方形框自己试一试。

学生操作后组织交流：你是怎样框的?(强调按顺序平移)一共平移了几次?(7次)得到多少个不同的和?(8个)

提问：如果每次框出4个数、5个数呢?再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和?

组织学生交流结果。

要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗? 每次框几个数平移的次数得到几个不同的和

引导：观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系?得到几个不同的和与平移的次数有什么关系?把你发现的规律在小组里交流。

学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1;每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少;每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1•„

追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几?能得到几个不同的和?

三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识

1.教学“试一试”。

提问：(出示题目)如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗?每次框出3个数或4个数呢?

引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法(如果部分学生感到有困难，也可以让他们边操作边思考)

2.做“练一练”。

提问：(出示花边)这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法?

先让学生独立完成，然后组织交流。

提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法?每次盖5个方格呢?

鼓励学生简捷地推算出答案。

四、课堂小结，联系实际应用规律

1.提问：这节课我们探索了什么规律?是用什么方法发现规律的?

2.做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。(出示练习十的第1题)你知道一共有多少种不同的拿法吗?

提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。

3.做练习十的第2题。(出示练习十的第2题)提示：可以根据题意先画图，再思考。学生解答后，再组织交流思考的过程。

第二课时

探索图形覆盖现象的规律(2) 教学内容：

P57---58 找规律例2 以及相应的“试一试”，“练一练”，练习十教学目标：

1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的问题。

2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

教学重、难点：

探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。教学过程：

一、探索规律

1、出示例2，理解图意指名说说

(1)浴室的一面墙长有8格，宽有6格;

(2)理解问题

2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏?同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的?平移了几次?有几种贴法?

4、交流汇报，引导思考：

(1)沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法?(平移6次，可以有7种贴法)沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法?(平移4次，可以有5种贴法)

(2)一共有多少种贴法呢?(5×7=35种)联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系?你是怎么想的?(就是求5个7或7个5是多少)

5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种贴法。

二、运用规律

1、完成“试一试”(1)你能用我们发现的规律来完成这道题吗?出示“试一试”这个图形你会把它平移吗?小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。

(2)想一想，有多少种不同的贴法?

(3)交流，引导学生有条理的表达思考过程。(沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法)

2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法?学生独立完成后交流思考的过程。

三、全课总结

1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢?

2、学生质疑。

四、拓展延伸

1、完成P59第3题

(1)仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。

(2)任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系?小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。

(3)如果框出的5个数的和是180，应该怎样框?能框出和是100的5个数吗?为什么?独立思考后解答。

(4)一共可以框出多少个不同的和?独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考过程。

第六单元

第一课时

分数的基本性质教学内容

教科书第60-61页例

1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1-3题教学目标：

1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。

2、让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。教学准备

圆形纸片、彩笔、各种卡片教学过程：

一、创设情境，激趣导入

故事引入：猴王分饼

观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，

这几个分数相等吗?出示阴影部分是1/2的图片?比较相等的几个分数有什么发现?(大小相等，分子分母在变化)

如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题

二、自主探究，发现规律

1 、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。

提问：你能先对折，并涂出它的吗?

学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗?学生操作。组织交流。

1/2= 2/4

1/2 = 4/8

1/2=8 /16

2、发现规律

引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的?学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。

a 、先从左往右看，1/2 是怎样变为与它相等的2/4 的?

由1/2 到4/8 ，分子、分母又是怎样变化的?

谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?

b 、再从右往左看

2/4是怎样变化成与之相等的1/2 的?

4/8又是怎样变成1/2 的?

谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?

综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律?你觉得有什么要补充的吗?(不能同时乘或除以0)为什么?

3、沟通联系

谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数?引导辨析：所写的分数是否相等?你是怎样想的?

提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗?

三、利用规律，解决问题

1、练一练的第1题。

2、练一练的第2题

3、练习十一第二题

四、课堂小结

这节课有哪些收获?

五、拓展延伸

第二课时

分数的基本性质(约分) 教学内容：

课本第62页的例3，完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题教学目标

1、进一步理解分数的基本性质;并能初步运用分数的基本性质进行约分。

2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。教学重点：掌握约分的方法已经约分的书写形式教学难点：约分时通常约成最简分数。教学过程：

一、复习

1、说一说：分数的基本性质

2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用?

3、写一写：请你写出和12/24 相等的分数在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。

二、教学例3

1、出示例3：你能写出和 12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗?

学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的?先在小组里交流。

2、教学约分的含义。

师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。

12/18

6/9

12/18

4/6

12/18

2/3

教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等;二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。

3、教学约分的书写形式

分子分母都要同时除以几呢?(分子分母同时除以

2、3或者6。)

方法一：先分别除以12和18的公因数

2、再分别除以6和9的公因数3。

方法二：分别除以12和18的最大公因数6。

规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成12/18= 2/3

约分到什么时候就不要继续除呢?

(

除到分子、分母只有公因数1为止。)

4、教学最简分数。

像 2/3的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。

同步练习1：说出一个最简分数

同步练习2：把约成最简分数。

三、课堂练习

1、指出下面的哪些分数是最简分数。(练一练62页第一题)

2、分组练习(指名板演)练一练第二题

练习十一

第5题

四、课堂作业：

第三课时约分(练习) 教学内容：

练习十一的第8-15题教学目标：

1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。

2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，教学重难点：

约成最简分数教学过程：

一、自主回顾

回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除;

约分的形式;约成最简分数。

什么是最简分数?说一说。

出示分数卡片

判断哪些是最简分数

二、巩固练习

1、找朋友 :找出和18/54 相等的分数。

9/27

1/3

1/2

6/18

3/4

2/9

2/6

3/9

你是怎样寻到的?说说自己的理由好么?

2、能用不同的分数表示下面各题的商吗?

练习十一

第8题

我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8 表示2÷8，现在我们还可以用 1/4来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。

你能写出不同的除法算式吗?

1/2=(

)÷(

)=(

)÷(

)

你能说出几个除法的算式?

这些算式之间有什么联系?

3、比较大小(第十一题)

4、计算并化简(第十二题)

5、集中练习把0.5化成分数

问问自己这个分数是最简分数吗?你会把它化成最简分数吗?分母是10的最简分数有几个?

三、课堂小结

四、课堂作业

第四课时

通

分教学内容：

第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1-4题教学目标：

1、初步理解通分及公分母的意义。

2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐教学重点：理解通分的意义

教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。教学过程：

一、复习

1。说一说：最小公倍数4和6 、8和

9、 9和5

2。化成分母是20而大小不变的分数1/5 、3/4 、7/10

二、新授

1、出示例题

例4：把3/4 和 5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么?(改写

分母相同

大小不变)

你计划使用什么数来做这个相同的分母?

12、

24、师根据学生发言出示

3/4=()/12

5/6=()/12

3/4=()/24

5/6=()/24

你是怎样改写的?先在小组里交流。

学生汇报

板演

2、揭示通分的意义

小组学习，交流各小组汇报。

为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

3、你觉得通分的依据是什么?

4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢?

5、通分和约分，有什么区别和联系?

三、巩固练习

1、试一试

先找出1/6 和 4/9的公分母，再把这两个分数通分

思路引导： 1/6和4/9 的公分母是(

)

要求学生自由说说中间的过程。

2、练一练(65页)

三生板演。集体讲评。

3、判断(练习十二

题3)

四、课堂小结

第五课时

分数的比较大小教学内容：

课本第66页的例5，“练一练”和练习十二的第5-7题教学目标

1、进一步理解通分的意义，

2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。教学重难点：

运用通分的方法进行分数大小比较

教学过程：

一、复习回顾

1、什么是通分?怎样通分?

2、我们可以在什么时候应用通分?

3、互动：相互出题

练习

相互评价

交流(3分钟)

二、教学例5

学生提出问题。分析解答。

师：谁看的页数多?这个问题实质是什么?

生：比较两个分数的大小。

师：小组研究，比较两个分数的大小。

方法一：画图比较

方法二：通分比较转化成同分母的分数

方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。

3/5=27/45

4/9=20/45

因为27/45>20/45

所以3/5>4/9

小芳看的书多。

你还有什么别的比较方法吗?

小结：通分的方法在比较分数大小中的运用

三、巩固练习

1.先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练

2、练习十二

第五题

先明确题目的要求有两个。

3、自由练习

分小组编拟

交换练习

四、课堂小结

第六课时

通分(练习) 教学内容：

课本练习十二第8-11题教学目标:

进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。教学重难点:

选择适当的方法进行分数的大小比较。教学过程:

一、基本练习

学生自由练习互相说一个分数，再通分。

学生汇报

纠错

二、集中练习

1、教师出示：比较下面各组分数的大小(可以安排为擂台赛)

a、

21/21和31/26

5/7和4/5

b、

8/9和4/7

1/3和4/9

请同学评讲

2、课本练习68页第九题

把下面分数填入合适的圈内

比1/2大的分数有：

比1/2小的分数有：

师生讨论：怎样快速的分类?

自由说一个比 1/2的分数。并说出理由。

三、拓展练习

小明：我10步走了6米，

小红：我7步走了4米。问：谁的平均步长长一些?小组讨论，明确解题步骤。

四、课堂总结

第七单元

统计

第一课时

复式折线统计图教学内容：

P74-75复式折线统计图例题，练一练和练习十三第1题教学目标：

1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用;能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。

2.使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。教学重、难点：

让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息教学过程：

一、回忆铺垫

1.分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式条形统计图。从图中你知道了什么?如果把这两张统计图合并成一张，那是怎样的呢?

2、出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式条形统计图。说说从图中你又能知道什么?重点引导学生对两个城市的降水量进行比较。说说复式条形统计图的特点。

3、我们还学过什么统计图呢?

揭题：我们已经学习过折线统计图。今天这节课，我们要继续学习折线统计图。(板书：折线统计图)

二、学习例题

1、分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图。提问：根据第一幅统计图，你能知道些什么信息?

你能根据图中折线的整体形态，说说青岛市2003年各月降水量的变化情况吗?

根据第二幅统计图，你又能知道些什么?指名口答。

如果要比较这两个城市2003年哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多，你打算怎么办?

引导：以前我们曾经学习过复式条形统计图，那么这两幅统计图是不是也能合在一起而成为复式折线统计图呢?

小结：正如同学们所说，这两幅统计图确实可以合在一起而成为复式折线统计图。(在板书的“折线统计图”前添上“复式”，完成课题书)

3.出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式折线统计图提问：你能看懂这幅统计图吗?表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪条折线?你是怎么看出来的?明确图例表示的意思

启发：从这幅统计图上，你能很快看出这两个城市哪个月降水量最接近，哪个月降水量相差最多吗?追问：你是怎么想的?表示七月份降水量的两个点距离最小，说明了什么?表示四月份降水量的两个点距离最大，又说明了什么?指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。

进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息?引导学生分别从每个城市各月降水量的变化情况以及两个城市全年降水情况的共同点和差异等方面进行观察、交流。

三、巩固练习

(一)完成“练一练”

1.学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。

2.组织全班交流。

(二)、完成练习十三的第1题

学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。

展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足;再让学生根据交流的情况，进一步修改或完善所画的统计图。

引导学生看图回答教材提出的问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。

四、全课小结

这节课你学会了哪些知识和本领?有哪些收获?

你认为复式折线统计图有什么特点?根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么?

第二课时

复式折线统计图(练习) 教学内容：

P77--79统计练习十三2-6题

教学目标：

1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。

2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。

3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。教学重、难点：

会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。教学过程：

一、谈话揭题

上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点?指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。(板书课题)

二、综合练习

1、出示P77第2题

(1)学生看图后独立思考：1999年哪种电话的用户多?2003呢?

(2)哪种电话用户的增长速度快一些?你是怎么判断的?(从折线的走势上来判断;计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验作出的判断是否正确)

(3)看这这张统计图，你还想到什么?学生交流。

2、我国的经济在持续稳定的发展，人民的生活水平日益提高。出示第3题。

(1)这张图统计的是什么?

(2)拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快?计算机呢?学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的?让学生说说自己判断的方法。

(3)从上面的统计数据中，你还能想到什么?

三、联系生活应用统计知识

1、完成P78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。(根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的)我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记载。

2、完成P78第5题逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。

3、独立完成P79第6题，

(1)指导学生正确使用图例

(2)交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。

(3)讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反?”一道学生自主阅读“你知道吗?再交流说说理由。

四、全课总结

1、引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。

2、完成练习册上相关习题。

球的反弹高度教学内容：

义务教育课程标准实验教科书五年级(下)第72—73页。教学目标：

1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。

2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。

3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。教学准备：

篮球、足球、排球各4个，四把米尺。教学过程：

一、引入新课

1、谈话：体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来球，有兴趣吗?

二、引导探究

1、提问：这些球从高处落地后会怎样呢?在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度?(板书：反弹高度下落高度)

2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题?

预设问题：反弹高度是下落高度的几分之几?同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗?不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗?

三、带着问题实验操作

1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。

集体交流并板书：定(下落高度)：100厘米、150厘米、180厘米。落：注意球的上沿与高度标记齐平。

观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。

计算并小组讨论。

2、组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。

3、实验操作。

4、计算。

5、小组讨论。(提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看)

小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。

四、第二次合作实验

1、学生再次合作作实验。

2、计算结果

3、讨论

4、集体讨论后小结：

不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。

五、你知道吗?

1、自主阅读。

2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因

3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几?

六、总结：

谈谈你这一节课的收获。

第八单元

分数加、减法

第一课时

异分母分数的加、减法(1) 教学内容：

教材第80页例

1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1-4题教学目标：

1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法

2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心教学过程：

一、教学例1

1、出示例1，指名读题，并要求根据题意列式

提问：为什么这样列式?(启发学生解释自己列式的思考过程)指出：这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。(板书：异分母分数的加法)

2、提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢?

指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。

学生分组操作，教师巡视

交流：您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗?

追问：你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的?把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几?想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么?

明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。

要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。

3、交流学生填空、计算的情况

讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识?(分数的基本性质)概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样?(通分)

二、教学“试一试”

1、提出要求，让学生独立进行计算

2、学生完成计算后，组织讨论：

(1)例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的——(减法)(在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书)

(2)计算5/6-1/3时，先要做什么?想一想，通分的目的是什么?5/6-1/3的得数是多少?作为得数3/6和1/2，哪个更简洁?应用什么方法可以使3/6化成1/2? 指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。

(3)你是怎样计算1-4/9的?你是怎样想到把1转化成9/9的?

指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。

3、提出：你会验算上面的两道题吗?你打算怎样验算?

交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。

4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。

(1)提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么?

(2)在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算;计算结果能约分的要约成最简分数;计算后要自觉进行验算。

三、巩固练习

1、做“练一练”

2、做练习十四的第1-4题

四、全课小结

这节课学习的是什么内容?你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗?

第二课时

异分母分数的加、减法(2) 教学内容：

教科书第82页的练习十四的第5-9题。教学目标：

1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。

2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重难点：

能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。教学过程：

一、复习

1、通分练习(口答)

5和3

10和7

9和3

8和5

20和15

35和7

2、计算练习(指名板演)

1/5+3/10

3/5-3/8

二、探索规律

1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。

1/2+1/3

1/9+1/10

1/4+1/7

1/5+1/8

1/2-1/3

1/9-1/10

1/4-1/7

1/5-1/8

2、交流观察后发现。

3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。

4、交流计算后发现。

5、教师小结：两个分数最大公因数是

1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。

6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。

三、估算异分母分数的加、减法

1、练习十四第6题

(1)出示题目：下面的分数中，哪些接近0?哪些接近1/2或1? 4/7

1/10

8/9

2/25

9/20

11/13

7/15

(2)学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。

(3)教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近1/2;分子分母越接近，分数就越接近1。

2、练习十四第7题

(1)出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。

4/5+2/3

1/10+3/7

2/9+1/3

5/8-1/5

3/5-1/2

1-1/9

(2)学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。

(3)再每人选择三个题目计算验证。

(4)教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。

四、解决实际问题

1、练习十四第8题

先说说图意，再填空，然后计算。

2、练习十四第9题

先说说图意，再估计，然后计算。

五、总结延伸

思考题：请把合适的分数填入下面括号里。

第九单元

解决问题的策略第一课时

用“倒过来推想”的策略解决问题(一)

教学内容：教科书第88～89页的例

1、例2和“练一练”，练习十六的第

1、2题

教学目标：

1.使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心

教学过程：

一、学习例1

1.呈现问题。

(1)出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。

提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化?

(2)学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了.乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。

(3)回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有多少毫升?

2.解决问题。

(1)提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化?一共还是多少毫升?那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁?

(2)小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量?可以用怎样的方法来解决?

(3)在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化?

(4)学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。

引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升;乙杯在200毫升的基础上，减少了40毫升。

(5)小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。

3.填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。

(I)回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的?你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗?要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。

(2)提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略?你认为“倒过来推想”的策略有什么特点?

学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。

二、学习例2

1.出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来?

2.在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：

原有?张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张

提问：你能根据上图再说说题目的大意吗?要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决?

3.明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗?

学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：

原有?张←一一去掉收集的24张←一一跟小军要回30张←一一还剩52张

要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。

4.要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。

5.引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的?你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点?

三、应用巩固

出示“练一练”，学生各自读题。

提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题?“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思?你能换种说法表示这样的意思吗?

学生解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。

四、课堂作业

做练习十六的第

1、2题。

五、全课小结

这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会? 教学反思：

用“倒过来推想”的策略解决问题(二) 教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10 教学目标：

1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。教学过程：

一、复习导入

上一节课你们学会了什么本领?“倒过来想”解决问题的关健在哪里?

二、练习

1、练习十六第3题：

(1)读题理解题意：你从题中知道什么?

(2)整理信息：你能把这些信息整理出来吗?{大门——(向北走2格)熊猫馆——(向西北走1格)百鸟园——(向东走4格)猴山)——(向南走2格)蛇馆}

(3)寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题?

(4)学生独立完成

(5)展示交流

2、练习十六第4题：

(1)读题后独立思考，全班交流。

(2)小组交流：从你家到学校要经过哪些地方?那么从学校回到呢?

3、练习十六第5题：

(1)确定方法：你认为应该从左往右考虑呢?还是从右往左考虑?

(2)学生独立完成。

(3)交流：在填空时，你觉得应该注意些什么问题?

4、练习十六第6题： (1)观察图片理清题意。

(2)题目中告诉我们哪些信息? (3)学生独立完成?

(4)交流：你用的什么方法解决这个问题?应该注意些什么?

5、练习十六第7题： (1)看图理解题意：

(2)你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗?编一道应用题。 (3)学生独立完成。 (4)交流订正。

6、练习十六第8题

(1)学生独立完成。 (2)小组交流方法。

7、练习十六第9题。

(1)看表理解：说说收支情况。

(2)学生估计第一问，说一说，你是怎样想的。

(3)独立完成第二问，交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法?

8、练习十六第10题。

(1)游戏：拿出牌来，根据题意玩一玩、想一想。 (2)同桌玩，你还能根据第10题想出别的玩法吗?

9、思考题：

读一读，整理题意，再想一想。

三、总结：

“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。

第十单元圆的认识教学目标：

知识目标：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征

能力目标：在活动积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。情感目标：提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点、难点：

在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征教学过程：

我们曾一起探寻过美丽的图形王国里很多图形的奥秘，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形(黑板上贴出)，你能找出其中与众不同的图形吗?

(学生的答案是丰富多彩的，只要合理就行，教师引导学生说出——圆，从而引导出圆是由曲线围成的平面图形)那老师要问一问了，你打算怎样研究圆，从哪些方面入手呢? (小组同学互相说一说)生汇报，教师适当板书

那这一些呢?它们的圆又藏在哪里?(生答，教师引导学生用手指一指)仔细看!( 据你对圆的一些了解，你能简单介绍一下圆吗?(生介绍)

对于圆，同学们一定不会感到陌生吧?(是)在生活中，我们经常看到许多圆形的物体，瞧，这些物体上都有圆，你能把它们找出来并指一指吗?除了刚才这一些，能说说你在哪里还看到过圆形吗?

(生：钟面上有圆、轮胎上有圆、钮扣是圆的„„)

同学们，你们还想不想自己动手来研究研究圆的有关知识?(想!)好吧，就用我们手头的工具，先自己画一个圆。开始!(请一部分学生上黑板画，画好先不下去，介绍一下画法) 【二】画圆部分

刚才我们用自己的聪明想到了很多画圆的方法，画圆的感觉怎么样?(歪歪扭扭的，不大好画„„)

你知道为什么会这样吗?

在交流中再次强调：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。

(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 (2)把有针尖的一只脚固定在一点上。

(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。] [集体交流时，引导学生总结出画圆的注意点：针尖必须固定在一点不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。(定点、定长、旋转)]

圆的面积

教学内容：教科书第103~105页的例

7、例

8、例9和练一练，练习十九的第一题。

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学过程：

一、导入新课。

1、谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢?(学生回答后揭示课题：圆的面积)

2、追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题? 根据学生的回答重点整理出：(1)圆的面积公式是怎样的?这样推倒出圆的面积公式?

二、教学例7。

1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关?

2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以开做个实验。 (1) 出示例题第一幅图。提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍?(引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法)

出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。交流数方格的方法。

计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。

(2) 指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗? 学生交流中相机总结：(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆的面积可能是半径平方的π倍。

三、教学例8。

1、谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?我们继续学习。

2、

2、操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。提问：拼成的图形像个什么图形?

追问：为什么说它像一个平行四边形?(拼成的图形上下的边不够直。)

3、初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化?用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。

4、进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份)——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形?

5、交流后，教师出示推导图。

6、推导公式。

(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。

交流中借助图示小结：长方形的面积与员的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。追问：如果圆的半径是R，长方形的长和宽个应怎样表示?(重点引导学生理解C2 =

) (3) 根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积?

根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr. 追问：(1)看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍? (2)有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了?

7、做练一练。

核对答案后，先引导学生比较两体的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。

四、教学例9。

1、出示例9。学生读题后，可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器，西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。

2、学生独立列式解答，并组织交流。5

五、练习。

1、指名读题，并要求说说对题意的理解。

2、学生独立尝试解答。

3、反馈交流，

六、全课小结。

今天的课，你有什么收获?

第二篇：苏教版五年级下册数学教学反思

五年级下册数学教学反思

反思一

列方程解决简单实际问题

列方程解决简单实际问题，是在学生学习了利用等式的性质解简单方程的基础上，将实际问题抽象成方程的过程。

经过第一课时的教学后，我发现大部分学生对于列方程解决简单实际问题的过程，掌握地还不错，只有个别同学会在“解：设„„„为X„。”X的后面会忘记加单位名称;还有个别同学会在求出的结果X=„,得数的后面反而又加了单位名称。我想格式上问题经过老师的几次提醒，个别同学会有所改正的。

格式上的问题是比较好纠正的，然而理解上的问题就没有那么简单了。列方程解决实际问题的难点是：根据实际问题找出等量关系式，再列出方程。但是有些理解能力较弱的学生不知道怎样来找等量关系式。所以我在设计第二课时练习课的时候，我想先教会学生找出题目中等量关系式的本领和方法。我小结出平时做的练习题中经常会出现的一些等量关系，如下：

1、根据常用的数量关系确定等量关系。例如：甲乙两地相距1820千米，汽车每小时行130千米，求汽车从甲地到乙地需要多少小时?等量关系式：速度×时间=路程。由此可以列出方程：解：设汽车从甲地到乙地需要X小时。

X×130=1820

X=1820÷13

X=14 答：汽车从甲地到乙地需要14小时。

2、根据几何公式确定等量关系。例如：平行四边形的面积是11.2平方米，底是5.6米，它的高是多少米? 等量关系式：底×高=平行四边形的面积，根据这个公式列出方程。解：设平行四边形的高是X米。

5.6X=11.2

X=11.2÷5.6

X=2 答：平行四边形的高是2米。

3、根据题目中有比较意义的关键句确定等量关系。

类似于这样的找等量关系的题目，是同学错的最多的题目，我让学生分两步做：第一，找出题目中有比较意义的关键句;第二，按照关键句中，文字表述的顺序列出等量关系式。

例1：钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个?

第一，找出有比较意义的关键句“比白键少16个”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“比白键少”，“ 少”就是“减”，用“白键的个数-16个=黑键的个数”，再根据等量关系式列出方程。

解：设白键有x个。

x-16=36

x=36+16

x=52 答：白键有52个。

例2：一只大象的体重是6吨，正好是一头牛体重的15倍。一头牛的体重是多少吨?

第一，找出找出有比较意义关键句，“正好是一头牛体重的15倍”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“是一头牛体重的15倍”，看到“„„的几倍”，应该用乘法，“一头牛体重×15=一只大象的体重”，再根据等量关系式列出方程。解：设一头牛的体重是X吨。

15X=6

X=6÷15

X=0.4 答：一头牛的体重是0.4吨。

另外，还要注意的是，其实每道题目都可以列出三个等量关系式，要提醒学生注意，根据这三个等量关系式，可以列出三个方程，但是，其中有一种方程是X单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边，这种情形要避免，因为，如果这样列方程就和算术解法差不多了，方程也就失去了它的意义。

总之，列方程解实际问题只要找出数量间的相等关系，再列式就可以了，等量关系式变化很多，因此方法较多，从不同的角度找出不同的数量关系式，可以列出不同的方程。我觉得对于理解水平较弱的学生不能仅仅满足于用方程做出了这道题就可以了，而是要让学生真正认识到用方程解题的优势，选择适合自己的一种方法就可以了，并且要养成良好的检验习惯。

反思二解方程

教学《解方程》这部分内容时，我一开始就有些担心学生不容易学好。因为方程的思维方式和原来的解决问题思考方式完全不同，而学生已经习惯了那样的思考模式，恐怕很难接受新的方法，即使这种方法的思维含量更少，完全不用拐弯抹角地思考，不用逆向思维。学生对于新的东西，总是因为不熟悉而否定它的简便好用，因为对他来说用起来不熟练就是不方便的。其次是解方程、验算、用方程解决问题等都需要固定的格式，学生要花时间适应这种格式记住这种格式，并熟练地应用也是一大难点。

在五年级班上时，我是按照书上的杯子和水的重量这个例子展开教学。关键是抓住数量关系，按以前的方法,总重量-杯子的重量=水的重量。这里的水用x表示，部分学生在列方程时习惯把未知数放到得数的位置，其中有两种情况：x=250-100，250-100=x。然后我说明，列方程解决问题就是把实际情况最直接地表示出来，比如天平左边是杯子和水，就写100+x，右边是砝码250克，左右平衡，用等号连接，列成的方程就是100+x=250。接着教学怎么解方程，求出方程的解。我让学生自己来求x等于多少，学生都能解决。书上介绍的方法是两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。但是学生的方法都是根据加法算式中各数的关系来求的：x=250-100，根据一个加数=和-另一个加数。即使有些学生说不清自己是用什么方法，我也能看得出来是用这种方法。我怀疑书上的方法对学生来说并不合适，但是这种方法到底要不要学生掌握呢?我肯定了学生的方法，再从天平的原理出发介绍了书上的方法，然后问学生：你们喜欢哪种方法?学生几乎异口同声地肯定了自己的方法。因此，我说，那我们就用自己用得好的方法来求方程中的未知数。同时,介绍了使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求出方程的解的过程叫解方程。

认识了概念后，要及时加以巩固。我出了两道题帮助学生巩固概念。一是书上第57页的做一做：x=3是方程5 x=15的解吗?x=2呢?本题意在加深学生对方程的解的理解，必须是正好使方程左右两边相等的数。同时渗透方程的验算。二是让学生来解方程。学生很快能算出来，我告诉学生解方程的写法跟我们以前的计算写法不同，它有特定的格式，我一边讲解格式一边板书。要求学生读一读解方程的过程，看是否理解，再在自己的本子上写出过程。然后重新写了一道加以巩固。

接下来的难点是验算。我先讲解怎么验算，再请学生来说验算过程，然后把验算过程也按照特定格式写下来。

学生作业反馈时，有几个问题：

一、用方程表示题目中的数量关系很多都用老方法;

二、解方程的格式写法容易出错;

三、方程的解的验算过程不是很理解，经常出错。作业讲评时我们一起纠正了错误，概括了错误类型，要求学生避免这些错误，然而一些学生依然在重复原来的错误。这是数学教学中常有的现象，有些题目第一次用了错误的方法，往往纠正很多次还是习惯用错误的方法。

我反思了自己的教学，也有几点想法：

一、用方程来表示数量关系学生出现困难，是通过我的帮助列出方程，我并没有及时让学生巩固方法;

二、解方程、验算的过程和格式的教学以我的讲解为主，而那时我没有想办法很好的提高学生的注意力，因此学生练习时丢三落四较多。

三、我的讲解过多，学生自己的思考过少，类似于灌输，学生学习较被动，到最后模仿解法和格式为主，却没有理解为什么这样写，因此学生有时正确，有时出错，没有掌握好。

四、这个教学内容对我们的学生来说，难点较多，而我并没有为学生的接受能力进行减负思考，一股脑地把所有新的东西都倒给学生，造成学生超负荷。

一个问题：根据等式的性质来解方程的方法要不要学生掌握?通过查看资料，我知道了这种方法是和初中解方程学习接轨的，是新教材所做的一个改变。然而，在学生的学习中，都用这种方法解决的话，有些方程不太容易解，因此，我在后面的课中要求学生掌握这种方法，但不要求一定要用这种方法解方程。

反思三

《因数与倍数》

《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。(1)新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。(2)“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原因何在?我认真研读教材，通过学习了解到以下信息：签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念。

虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清晰。因此在教学时，补充了两道判断题请学生辨析：

11÷2=5„„1。问：11是2的倍数吗?为什么?因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数，对吗?为什么?

特别是第2小题极具价值。价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数和倍数时，我们所说的数都是指整数(一般不包括0)，及时弥补了未进行整除概念教学的知识缺陷，还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”，倍数与倍进行了对比。

反思四公倍数和公因数

《公倍数和公因数》的教学已接近尾声，但练习反馈，部分学生求两个数的最大公因数和最小公倍数错误百出，细细思量，用课本上列举的方法，真的很难一下子准确找到最大公因数或最小公倍数。如：8和10的最小公倍数，有学生写80，25和50的最大公因数有学生写5。而且去问问学生找两个数公倍数和最小公倍数，或者两个数的公因数和最大公因数的感受，他们都说“烦”，“很烦”，“太麻烦了”。

在了解了学生的感受以后，我又重新通过练习概括出了一些特殊情况：(1)两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数;(2)三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的情况(“互质数”这个概念学生没有学到)：①两个不同的素数;②两个连续的自然数;③1和任何自然数。

另外，我又结合教材后面的“你知道吗?”，指导了一下用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。在完成练习时，让学生根据情况，用自己喜欢的方法来求两个数的最小公倍数和最大公因数。这样，给学生结合题目中两个数的特点，自主选择方法的空间，学生比较喜欢。

想来想去，还是真得很怀念旧教材上的“短除法”。

反思五

《公因数和最大公因数》

《标准》指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”这一理念要求我们教师的角色必须转变。我想教师的作用必须体现在以下几个方面。一是要引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联;二是要提供把学生置于问题情景之中的机会;三是要营造一个激励探索和理解的气氛，为学生提供有启发性的讨论模式;四是要鼓励学生表达，并且在加深理解的基础上，对不同的答案开展讨论;五是要引导学生分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法。

对照《课标》的理念，我对《公因数与最大公因数》的教学作了一点尝试。

一、引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联。

《公因数与最大公因数》是在《公倍数和最小公倍数》之后学习的一个内容。如果我们对本课内容作一分析的话，会发现这两部分内容无论是在教材的呈现程序还是在思考方法上都有其相似之处。基于这一认识，在课的开始我作了如下的设计：

“今天我们学习公因数与最大公因数。对于今天学习的内容你有什么猜测?”

学生已经学过公倍数与最小公倍数，这两部分内容有其相似之处，课始放手让学生自由猜测，学生通过对已有认知的检索，必定会催生出自己的一些想法，从课的实施情况来看，也取得了令人满意的效果。什么是公因数和最大公因数?如何找公因数与最大公因数?为什么是最大公因数面不是最小公因数?这一些问题在学生的思考与思维的碰撞中得到了较好的生成。无疑这样的设计贴近学生的最近发展区，为课堂的有效性奠定了基础。

二、提供把学生置于问题情景之中的机会，营造一个激励探索和理解的气氛

“对于今天学习的内容你有什么猜测?”这一问题的包容性较大，不同的学生面对这一问题都能说出自己不同的猜测，学生的差异与个性得到了较好的尊重，真正体现了面向全体的思想。不同学生在思考这一问题时都有了自己的见解，在相互补充与想互启发中生成了本课教学的内容，使学生充分体会了合作的魅力，构建了一个和谐的课堂生活。在这一过程中学生深深地体会到数学知识并不是那么高深莫测、可敬而不可亲。数学并不可怕，它其实滋生于原有的知识，植根于生活经验之中。这样的教学无疑有利于培养学生的自信心，而自信心的培养不就是教育最有意义而又最根本的内容吗?

三、让学生进行独立思考和自主探索

通过学生的猜测，我把学生的提出的问题进行了整理： (1)

什么是公因数与最大公因数? (2)

怎样找公因数与最大公因数?

(3)

为什么是最大公因数而不是最小公因数? (4)

这一部分知识到底有什么作用?

我先让学生独立思考?然后组织交流，最后让学生自学课本

这样的设计对学生来说具有一定的挑战性，在问题解决的过程中充分发挥了学生的主体性。在这一过程中学生形成了自己的理解，在与他人合作与交流中逐渐完善了自己的想法。我想这大

6 概就是《标准》中倡导给学生提供探索与交流的时间和空间的应有之意吧。

反思六

《最小公倍数》的教学反思

《最小公倍数》这节课，如何让学生的学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学效果。我是从以下几个方面来做：

一、创设情境激发兴趣，使学生主动的参与到学习中去。

“公倍数”、“最小公倍数”单从纯数学的角度去让学生领会，显然是比较枯燥、乏味的。我从学生的经验和已有的知识出发，激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，增强学生学好数学的信心。使这些枯燥的知识变成鲜活、灵动数学，让学生在解决问题的过程中既学到了知识，又体念到了学数学的快乐。

二、培养学生自主探究的能力。

教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是要让学生自己观察、思考、探索研究数学。在研究最小公倍数的意义时，设计了例举法找最小公倍数、最小公倍数猜想、分解质因数比较，一系列开放的数学问题，让学生有足够的思维活动空间来解决问题，自主地进行探究性活动，使学生体念到数学数学就在我们的身边。

三、挖掘不足有待改进

1、课初的情境创设虽考虑到与例题之间的联系，但过渡得不够好。

2、如何激发学生的兴趣不止是一时之效，如何从学生的角度出发进行预案的设计，课堂中顺学而导保持学生的学习积极性是一个值得思考的问题。

反思七

认识分数

由于分数是学生刚开始认识的一种新的数，因此在教学中应注意从学生的认识特点出发，多联系实际，多举实例，结合学生已有的知识基础和生活经验，通过丰富的操作活动，加强感性认识，让学生亲身体验，积极探索，体会新旧知识的联系，为以后学生在分数的认识由感性认识到理性认识的飞跃打好基础。

课堂是学生主动参与，动手实践，探究交流数学知识，构建自己有效数学理解的场所。所以本课我力求做到了师为主导，生为主体，疑为主轴，动为主线。把学生推向学习的前沿，把学习的权力还给了学生，把反思与发现的空间和时间也给了学生，把发现的权利交给了学生。为此本节课教学中，我有如下几点体会：

一、加强数学学习与生活的联系。

本课首先创设野餐活动时分食品的生活情景，分食品是学生生活中经常遇到的事，我从学生的生活经验和已有知识出发，充分利用现代教学技术，再现生活中“分蛋糕”的场景，让学生从感性上认识了“平均分”，为下面教学几分之一的意义作了铺垫。并引导学生结合具体情景认识二分之一，体会分数产生于实际生活，知道二分之一是分数。

二、加强直观教学，降低认知难度

分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课的教学中，我充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。

三、自主学习，培养创新能力

在认识蛋糕的二分之一之后，我让学生用长方形折一折，涂一涂，认一认，通过交流比较进一步理解二分之一的含义。在折一折的环节中，学生的不同的折法都能表示长方形的二分之一，为什么这里面存在一个数学里面的求同的思想。求同存异，它有不同的地方，折法不同，那有没有相同的地方呢同学们通过思考，他们给出答案，它们都是对折的，都是平均分成两份。

用不同的图形折出不同的分数，为学生提供开放的思维空间，让他们联系已有的经验和数学知识，主动探求折法，得到更多的分数，充分展示学生思考，探索，交流的活动。在群体中交流多种折法，既尊重了学生解决问题的个人策略，又让学生体验解决问题策略的多样性，使学生的创新能力得以释放和发展，放手让学生自主创造分数，顺应学生好表现的心理特点，彰显了学生个性，学生通过活动进一步加深对几分之一的理解，并在活动中培养了学生创新意识和学习的自信心。学生做完分数后，我拿了三个不同图形的四分之一，不同图形为什么都可以表示四分之一呢根据孩子们的经验，他们知道，它们都是把图形平均分成了四份，图形不同是没有关系的，只要平均分成了四份，每一份都是它的四分之一。通过两个层次的比较，至少给同学们留下了这样的印象，要表示几分之一，怎样对折没关系，什么图形没关系，只要把一个东西平均分成若干份，表示这样的一份就是它的几分之一。

通过小组间的讨论与合作，得出结论，不仅达到了强调“平均分”的目的，而且思考的过程中，充分尊重和发挥了学生的主体作用，促进学生自主学习，并在教师的恰当引导下把探索过程引向深入，从而使学生操作，思维，语言相结合，深刻的体会分数的含义，这样的设计还有利于学生的动手能力和概括等能力得到锻炼，也使学生去体会与他人合作的力量和提取别人的长处。我想孩子们在初步认识几分之一的时候，如果能通过这层层的活动和比较，对于分数的本质问题有所感悟的话，对孩子以后的分数学习会有很大的帮助。

反思八

分数的基本性质

“分数的基本性质”是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行学习的。这节课用“猜想——验证——反思”的方式学习分数的基本性质，是学生在大问题背景下的一种研究性学习。这不仅对学生提出了挑战，而且对教师也提出了挑战。用故事情景引入，增强解决问题的现实性。采用学生自己亲自观察、操作，再分析怎样做的方式，把学生推上学习的主体地位，放手让学生自己去解决问题。最后运用知识，深化对分数的基本性质认识，使学生加深对分数的基本性质的理解，并培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。

本节课教学设计突出的特点是学法的设计。从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习设计的。具体表现在：

1、学生在操作中大胆猜想。

注重让学生自主探索、合作交流。设计者只是提供了一个材料，引导学生充分地观察、讨论、交流，而不是填鸭式地讲解，使学生在探索研究的过程中，发现分数的基本性质，并且注重联系旧知，完善学生认知结构。

2、学生在自主探索中科学验证。

在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发他们主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性。在较为宽泛的时空中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，凸显出课堂教学以学生为本的特性。整个教学过程以“猜想——验证——完善”为主线，每一步教学都强调学生自主参与，使学生获得成功的体验。

3、让学生在分层练习中巩固深化。

练习力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度，加深了学生对分数的基本性质的认识，激发了学习的兴趣，活跃了课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。

反思九

分数的加法和减法

本单元内容分为三小节，其逻辑联系性强。先学习同分母分数加减法，理解相同单位的分数相加减的算理，为异分母分数加减法的学习搭好阶梯;再学习异分母分数加减法，引入转换的思想方法，即将异分母分数转换成同分母分数计算，形成基本的分数加法运算能力;最后学习加减混合运算，学习整数加法运算律推广到分数，提高分数运算的合理性和灵活性。

本单元的教学应注重以下四个方面：

1、加强直观，凸显过程，培养数感。

学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同分数单位的数才可以直接相加、减的算理”。让学生经历为了帮助学生理解，在教学过程中，一方面应注意充分利用数形结合的方法，加强直观认识，借助直观图的演示或学具操作，建立表象，理解算理;另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间，让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程。鼓励学生有条理的表达自己的思考过程，揭示算理，培养数感。

2、加强对比，沟通联系，促进迁移。

本单元虽内容较少，但无不体现着知识之间的内在联系。教学中，应充分利用这种内在联系，注意对比沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知，这样更能省时、突出重点，培养学生学习过程中的迁移、类推能力。

3、重视口算，强化关键，培养能力。

本单元中涉及的分数分子、分母都较小，应提倡学生口算，以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。除此之外还应注意练习的针对性，注意指导学生的计算法则，适当省略计算步骤，简缩思维过程，培养求简思维。

4、认真审题，自觉检查，培养习惯。

在教学过程中，重点关注学生的审题能力培养，引导学生整体感知算式的特点，从而确定运算顺序，重视教给学生检验的方法，培养学生良好的检验习惯。

反思十

《圆》

本课是在前面学习了圆的概念和探索了点和圆的位置关系的基础上继续进行圆的有关概念的教学。而数学概念教学并不是单纯地让学生记忆概念，只有让学生去探究知识、发现规律，才能真正的理解概念。因此，在设计本课时，我将着眼点放在了让学生借助图形来直观的体会和发现每个概念所具有的特征，再在学生所发现和体会到的特征的基础上归纳概念。

先来说说本节课中我认为较成功的地方：

1.出示平面上的点与圆，让学生把平面上的点按点与圆的三种位置关系分类，再隐藏圆外和圆内的点，保留圆上的点，连接圆上两点引入弦的概念和直径概念，使学生从上一节课的旧知中很自然的过渡到本节所要学的知识，不会觉得老师在强加概念给他，这是我认为本节课的第一个成功之处。

2.在讲同心圆与等圆的概念时，从树叶落入湖面和奥运五环引入，把数学和生活实际衔接起来，创设了与学生生活环境、知识背景密切相关的情境，放飞了学生的想象的翅膀，让数学贴近生活，使学生感受到数学就在我们的身边，是有用的，有趣的，同时更便于学生理解所学的概念是本节课的另一成功之处。

3.每讲完一个概念，设计相应的练习，让学生对所学的概念加以辨析，对本节中的重要性质，同圆或等圆的半径相等，通过三个由浅入深的例题来加以巩固，使学生能及时的应用所学知识解决问题，既能掌握知识，又能让学生体会解决问题的成功体验是本课的又一成功之处。当然，在教学过程中，还有一些不足之处需要积极改正的：

1.教学组织形式改革。

教学过程中，由于概念较多怕完不成教学任务，虽然很多地方都由学生去发现和体会概念的特征，但这种体会和发现仅让学生从观察中得到。从整体情况来看，我引导地过于细致，使得学生的思考、合作、交流其实都是随着老师的思路在转。我想如果能够采用小组合作学习的形式，让学生去动手画一画，比较画出的图形之间的关系，放手让学生自己去研究圆中的线段和弧，在全班交流的时候，对学生的发现进行有意识地梳理和提升，从而让学生能够形成自已的知识体系，可能这样的教学效果会更好一些。因为这样的学习过程才是充分提升学生自主探索、自主学习能力的过程，这样的学习才是真正让学生成为了学习的主人。

2.从学生原有的知识经验出发。

圆在生活中是非常普遍的，学生对圆也有了一定的认识，如果不上这堂课，多数学生也能知道圆中最长的弦是直径，但是让学生去证明这个结论就有一定的难度了，还涉及到分类讨论的思想，因此在这议一议的环节中，一是给学生思考时间比较少，仍有不少学生只是被动的接受这个证明的思路，二是这个结论在这里证明可能不如放在后面学圆周角时证明好，因为学生刚刚接触圆，认知水平还没有达到这种程度。

3.在例题教学中，注意及时进行方法引导。

本节中的三个例题是对同圆或等圆的半径相等这条性质的应用，让学生根据所学的知识完成后面的几个例题并不是困难的事，但教学并不是让学生会做这些题，而是应让学生体会这一类的问题，该用什么样的方法来解决，让学生学会解决问题的方法，这是教学的重点，在这里没有及时进行方法的总结是本课的遗憾之处。

总之，我们认为教师在实际的课堂教学中，要多创造宽松的教学环境，要充分提供让学生自主学习的空间，让学生真正经历主动探索的学习过程，让学生自已亲身去感受数学，从而获得学习数学的乐趣和成功的体验，我将不断地朝着这个目标努力。

反思十一解决问题的策略

现在课已经上过了，但还不能说“上完了”，更不能说“上好了”，真正的收获还在后头，那就是大家对我这节课的指点和教导。下面我先谈谈自己对这节课从选材到设计到上课整个过程的一些困惑和思考，希望大家多多指教。

一、选材

上周接到中心校通知，安排我上一节五年级的计算教学课，但由于五年级下册只有“分数加法和减法”这一个单元的计算教学，而这又必须在学完“分数的基本性质”后才能教学，所以只能另换教学内容，经过和袁宗芳、袁元两位主任协商，选定了“解决问题的策略”。

二、理念

可能有的老师会觉得“解决问题的策略”教学比较容易，我以前也这么认为，但上次参加了县局教研室组织的“睢宁县小学数学(解决问题的策略)课堂教学专题研讨会”后，我觉得自己对这一教学内容的认识存在着王行民主任所说的两个普遍问题：

1、着眼点在问题的解决上;

2、解决问题后缺少反思和提升。同时，在这次专题研讨会上，王行民主任和杜义超校长不约而同地提到了一个观点，那就是“方法可以教，但策略是不可以教的。”基于这些，我对所选的教学内容感觉很难，迟迟找不到切入点和基点，不知从哪里入手，又在哪里立足。现在看起来，我对这节课的处理还有很多地方让自己不满意，但欣慰的是自己可以抛砖引玉，收获集体的智慧。

三、设计

1、关于导入的设计倒推，通俗地讲就是“倒过去想”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。如果直接出示给学生，好像有些突兀，其实倒推的思维学生已经具备，只是没有明确的提出这是一种解决问题的策略。所以，我在本节课的导入上适当地加大了力度。

在导入中我设计了2个环节，第一个环节是“设计回家路线”，让学生体验到倒推在生活中的表现。在这个环节上，我没有直接给出“上学路线”，而是先让学生设计回家路线，学生很快发现没法设计回家路线，因为不知道上学路线，这时我才出示上学路线，意在让学生体味出要想倒推必须先知道原来的变化情况。第二个环节是出示填方框的题型，虽然这样的题型被编排在练习中，其实在低年级学生已经接触，学生完全能够自己解决，只是通过今天的练习，唤起学生的经验，提升学生的认知，把倒推法明确成一种策略，形成了学生对“倒推”策略的初步感知。

2、关于例题的处理这节课教学设计，我打破教材原有的编排顺序将例2作为重点先教学，主要基于这样的考虑：(1)、例1倒果汁，虽然形象，但处理引导不慎，往往会造成学生片面的理解，不利于学生真正理解“倒推”的思维意义;(2)、例1虽然看起来不难，但例1里涉及到两个数量的变化，个人感觉比例2难度大;(3)、例1教材中采用画图和列表的方法引导学生感受理解倒推，个人感觉不如画“变化

12 图”效果好。基于这样的想法，把例题做了这样的处理。当然这里还有一层考虑，至于是否有道理和实际效果如何，希望多听听大家的意见。

3、关于习题的设计

本节课，我故意把例题和习题混淆起来，分不出哪是例题，哪是习题。一道道题，就像一个个糖葫芦，有酸有甜，各不相同，而“倒推”就是那根把这些糖葫芦串起来的小木棍。当然，这些题目的编排并不是随意的、无序的，在教学中也不是平均用力的。例2最基本的题型，是解决这类问题的一个“模型”，因此作为本节课的重点来教学;抓住重点，进行专项训练即正确画出变化图。在教学完例2后，我本来安排的习题是练习十六中的第8题，目的，一是让学生独立地对倒推策略的练习和运用，二是对接下来“练一练”中难点部分的提前分解;后来因为时间关系，把这题去掉了。“练一练”的习题是本节课的难点，难在学生对“一半多1”的理解，为了更好地帮助学生理解，我利用课件演示帮助学生理解，同时，为了更好地突破这个难点，课件引入“一半少1”，让学生通过比较分析，更好地理解“一半多1”“一半少1”的真正含义。在学生基本感受到“倒推”的策略，并能够独立运用倒推策略解决一个数量的变化的问题的基础上，引入例1，这时候的“倒回去”，学生的认知不会再过多地停留在“果汁的倒回去”，而更多的是“思维的倒回去”，然后紧接着完成练习十六第1题。

4、关于教学方法的设计策略，正如智慧一样，是只可意会，难以言传的东西，也是一种很内在很个性化的东西。因此，本节课在教学中，我尽可能地让学生独立地去思考、去表达、去解决，注重让学生在解决实际问题的过程中自己去感受策略、认知策略、吸收策略、内化策略。

第三篇：五年级数学下册确定位置 2教案苏教版

确定位置

教学目标： 1. 知识目标：

通过观察实例和解决现实生活中的问题，使学生初步认识确定位置的重要性。 2. 能力目标：

掌握平面上用数对确定位置的方法，提高学生在方格纸上用数对正确地表示出物体位置的能力。 3. 情感目标：

在活动中培养学生初步的空间观念和综合应用的能力。教学重点：

掌握“列”“行”的规定，理解位置确定的意义和方法。教学难点：

正确使用数对确定位置。教学准备：多媒体课件。教学过程：

一、情境导入初步感知

师：同学们，这个月我们将要开一次家长会，老师要求家长都坐在自己的位置上，你准备告诉家长怎样的信息才能使他们“对号入座”呢?

师：同学们的办可真不少，你用你的办法，他用他的办法，交流起来显然不方便，怎么办? 师：今天我们就一起来学习用统一的方法确定位置。(板书确定位置)

二、自学新知

1. 师：把书打开到15页课件出示自学目标： 1什么是列，什么是行? 2怎样确定第几列，第几行? 3用数对怎样表示第几列第几行? 带着这些问题自学待会儿咱们交流 2. 交流：你有哪些收获? (生：列是竖排，行是横排)

师：请你到屏幕前指一指。列在哪，行又在哪呢? 师：怎样确定第几列第几行

(生：列是从左往右数的行是从前往后数的)

师：确定第几列的时候都是从观察者的左边起往右边数，谁是观察者呢?(生：我们老师) 师：大家都是观察者，以观察者最左边为第一列，所以第一列在这，(课件闪烁第一列)一共有几列呢(课件分别闪烁23456列) 一共有几行呢(6行) 这些数都表示的是行

师：从邵老师的角度看教室里的第1列在哪呢?第1列的同学起立„„(列是按照从左往右的顺序数的)

从邵老师的角度看第1行在哪呢?

做听口令做动作的游戏(第一列的同学起立,第五列的同学起立„„第二行的同学挥挥手-------) 3. 师：小军在第几列第几行 ( 板书)小兰、小强呢? 师：老师写的速度跟不上你们说的速度，怎样表示更简洁呢生说师板书

像这样一组数就是数对(板书：数对) 小军的位置用数对表示(3，2)读作：三二还能用数对表示出另外两个同学的位置吗? 拿出作业纸写一写(一生到前面写) 写好后交流

4. 这种用数对表示位置的写法多简洁呀，这要感谢数对的发明者，300多年前的数学家(点击图) 笛卡尔让我们带着崇敬与感谢大声地说出他的名字 5. 简化座位图变成圆圈师：用数对表示的确很简洁

看这个座位图，老师也能把它变得更简洁一些

师：现在你还能根据数对找出小军、小兰、小强的位置吗?

师小结：根据数对找位置时，先找列，再找行和列相交的地方就是我们要找的位置。 6. 在圆圈图上找自己的座位

如果用这个图表示我们今天的座位，你还能找到自己的位置吗?拿出作业纸涂一涂吧 (生汇报)

7. 师：你的好朋友坐在哪呢说出他的位置让大家猜一猜

8. 师：现在老师换个方式在屏幕上提供一个数对，请相对应的这个位置的同学起立，看谁的反应快。课件分别出示：(2，4)(5，3)(6，2)(6，6)(4，5)(5，4)(4，x)(y，3) 师：(4，5)(5，4)为什么数字一样位置却不同呢

三、生活中的应用

师：数对知识不仅可以确定一个人的位置，在日常生活中也有重要的应用

1. 师：小明家在装修，为了美观，厨房的一面墙上贴了几块花瓷砖，谁能用数对表示磁砖的位置? 2. 师：学校的会议室要铺地砖，准备铺上九块花地砖，请你们根据数对找出铺花地砖的位置，在作业纸上涂一涂吧!

3. 师：同学们，我们森达小学是国际象棋的传统校，同学们都会下国际象棋，老师今天带来了棋盘：

黑王的位置在哪呢 ?交流白象的多种走法!

其实这种记录棋子位置的方法就是运用了今天学的数对的思想。

4. 师：生活中还有哪些地方要确定位置呢地球这么大是如何确定位置的呢请同学们看视频在这些高科技领域确定位置可不像我们今天学的这么简单，它又是如何确定位置的呢?这就需要同学们好好学习，继续研究!

第四篇：五年级下册数学单元测试-第一单元-苏教版

第一单元演练

一、填空题。

1.在括号里填上合适的序号。

①

x-30=16

②25×2=50

③

6+m

④

5a<3.5

⑤

x÷0.3=1.2

等式有(

);方程有

(

)。

某长方形的长是宽的1.5倍。如果宽是x米,那么长应是(　　)米,周长是(　　)米。

3个连续自然数,中间一个数是n,其他两个数分别是(　　)和(　　)。

5个连续自然数的和是m,那么这5个自然数最中间的数是(　　)。

一个长方形的面积是75平方厘米,长是x厘米,宽是(　　)厘米。

赵云买了1本练习本和5支圆珠笔,李明买了8支同样的圆珠笔,两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于(　　)支圆珠笔的价钱。

二、

运用等式的性质,在里填上运算符号,在里填数。

1.　　　18+x=40

18+x-18=40

2.　　　x÷4=14

x÷4×4=14

3.　　　x-42=50

x-42+42=50

4.　　　6x=15

6x÷6=15

三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

1.甲数是a,比乙数的3倍少b,表示乙数的式子是(　　)。

A.3a-b　　　　　　B.a÷3-b

C.(a-b)÷3

D.(a+b)÷3

2.下列式子中是方程的是(　　)。

A.60+10x=104+2x

B.9x-5<13

C.7x+8

D.9.5=5×1.9

3.x=12是下面(　　)的解。

A.4x-2.4x=6.4

B.20x÷4=10

C.2x-4=20

D.3x+8=23

4.王芳今年x岁,妹妹今年(x-3)岁,再过5年,她们相差(　　)岁。

A.x-3

B.3

C.5

D.2

5.一个梯形的面积是48平方厘米,上、下底之和是24厘米,设高是x厘米,下列方程正确的是(　　)。

A.24x×2=48

B.24x=48

C.24x÷2=48

D.24x=48÷2

四、解方程。

x-18=57

x÷26=52

x+78=91

47+x=119

8x=33.6

x÷25=12

五、看图列方程并解答。

1.平行四边形的面积是180cm2。

3.三角形的面积是24平方米。

六、列方程表示下面的数量关系。

1.某家电专柜1月卖出电视机x台,卖出电脑52台,卖出的电视机比卖出的电脑多12台。

2.一列火车每小时行110千米,一辆摩托车每小时行y千米,这列火车的速度是摩托车的2倍。

七、解决问题。

1.7月12日上午7时,某水库的水位达15.6米,超过警戒水位0.38米。这个水库的警戒水位是多少米?

2.妈妈冲了一壶豆奶,平均分给家里的4个人,每人正好分得300毫升。这壶豆奶一共有多少毫升?

4.李老师买了11个暖水瓶,付了200元,找回35元,每个暖水瓶多少元?(先写出等量关系式,再列方程解答)

5.2008年北京奥运会上,中国代表团获得了51枚金牌,比英国代表团获得的金牌数的2倍多13枚。英国代表团获得了多少枚金牌?

6.甲、乙两艘轮船同时从同一个码头向相反方向开出,甲船每小时行38千米,乙船每小时行32千米。经过几小时两船相距350千米?

7.王军的邮票数是李明的4倍,如果王军拿出12给李明,两人的邮票数就一样多。王军有邮票多少枚?

第一单元答案

一、1.①②⑤　①⑤　2.1.5x　5x　3.n-1

n+1　4.m÷5　5.75÷x　6.3

二、1.-　18　2.×　4　3.+　42　4.÷　6

三、1.D　2.A　3.C　4.B　5.

四、x=75　x=1352　x=13　x=72　x=4.2

x=300

五、1.15x=180　x=12　2.3x=120　x=40

3.12x÷2=24　x=4　4.x+4x=60　x=12

六、1.x-52=12　2.2y=110

七、1.解:设这个水库的警戒水位是x米。

x+0.38=15.6　x=15.22

2.解:设这壶豆奶一共有x毫升。

x÷4=300

x=1200

3.解:设小林捐了x本图书。

x+10=32　x=22

4.找回的钱+应付的钱=付出的钱

解:设每个暖水瓶x元。

35+11x=200　x=15

5.解:设英国代表团获得了x枚金牌。

2x+13=51　x=19

6.解:设经过x小时两船相距350千米。

38x+32x=350　x=5

7.解:设李明有邮票x枚,王军有邮票4x枚。

4x-x=12×2　x=8　4x=32

第五篇：苏教版五年级下册数学练习与测试答案

一、填空不困难，全对不简单。(每空1分，共15分) 1.一个数由4个亿，2个百万，6个千组成，这个数写作( 是( )。

2.工地上有a吨水泥，每天有趣b吨，用了2天，用式子表示剩下的吨数是( b=4, 那么剩下的是( )吨。

3.把长方体、圆、等边三角形、正方形、等腰梯形这五种图形按对称轴的数量从少到多的顺序排列，结果是(

)。

)个球，可以保证取

)。如果a=20,

)，改写成以“万”为单位的数4.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取( 到两种颜色相同的球。

5.圆圆身高1.6m，在照片上她的身高是5㎝,这张照片的比例尺是( )。 6.用20个体积是1㎝3小方块搭成长方体，一共可搭出( )个不同的长方体。

7.在小学阶段，我们认识了许多数，举例说明日常生活中有关负数、百分数的例子。(各举一例)(

)。

8.李明买了2000元国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%，到期时他可获得本金和利息一共( )元。

)dm²。 9.一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是56dm²，圆锥的体积是(

10.把一根2米长的圆柱形木料，截成两段，表面积增加了6.28dm²,这根木料的体积是( )。

)。 11.三个等圆两两紧靠在一起，把它们的圆心连接起来，就构成一个( 12. 6÷20=(

)÷10=( )50 =(

)%=(

)【填小数】

二、“择优入取”用心选(每题2分，12分)

1.因为大圆的半径和小圆的直径相等，所以大圆面积是小圆面积的( A、2倍 B、4倍 C、1/4

D、1/2

)。

2.一根钢管，截去3/7，还剩2/7米，截去的和剩下的相比( A、截去的长 B、截去的短 C、一样长 D、无法比较

3.a、b、c三个量的关系是a=b/c,如果b一定，a和b这两个量( ). A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、不一定

4.用一个长5厘米，宽3厘米的长方形纸片剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )。 A、 9.42厘米 B、15.7厘米

C、4.71厘米 D、9.42平方厘米

)倍。 5.一个圆柱，如果底面直径扩大3倍，高不变，那么体积扩大( A、3 B、6 C、9 D、27

)。 6.一个圆锥与圆柱等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的( A 、1/3 B 、 3倍

C 、2倍

三、计算(共21分)

1.怎样算简便就怎样算(12分) 6/7÷〔(4/7-1/2)×2/5〕

907×99+907 2.解方程(9分) 6×1.5+0.4 =17

四、对错我来判(每题2分，共12分)

1.一条路，甲行完要36分钟，乙行完要24分钟，甲乙速度的最简比是3：2 ( ). 2.把8克盐放在200克水中，制成的盐水含盐4%。 3.环形是轴对称图形。

( )

( ). 4：2/3 = ：1/6

-1/4 =5/6

14/15× 1/4- 2/15÷4

15.28-3.99-9.01

4.在一个长4分米，宽5分米的长方形内可画一个半径是2分米的圆。 ( ). 5.一个圆柱要削成一个最大的圆锥，体积就要减少它的1/3。 ( ). 6.比的前项乘以2，比的后项除以2，比值不变。 ( ).

五、作图题(10分)

(本小题5分)把下面左边的图形能够放大成原来面积的4倍，形状不变，画在右边的方格纸中.(本小题5分)下图中有12个相同的长方形，请你沿格线把图分为形状相同，大小相等的两块.用加粗线在图中表示你的分法，请你画出三种不同的分法.(不允许两块都是长方形)

六、解决问题：(36分)

1.贺兰县开通数字电视以来，现在能收看60套节目，比开通数字电视之前的2倍少12套，原来能收看多少套电视节目?(4分) 2.小强爸爸为小强存了4万元三年期的教育储蓄，年利率是3.24%，到期后，小强准备把所得的利息赠给汶川地震灾区的小伙伴，小强可以捐给灾区多少钱?(教育储蓄不需要缴纳利息税)(4分)

3.贺兰二中买来50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买多少张?(4分)

4.用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3:1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计)(5分)

5.贺兰化肥厂要生产一批化肥，计划每天生产600吨，20天完成。实际每天生产800吨，实际比原计划提前几天完成?(比例解)(5分)

6.“六.一”儿童节那天，贺兰县教育体育局组织召开了庆祝“六.一儿童节文艺汇演”活动，中学组有6个学校参加，小学组也有6个组参加，他们的成绩如下：中学组：9.8

2、9.6

4、9.

58、9.

56、9.

56、9.53

小学组：9.8

1、9.7

2、9.6