均值量化在音频数字水印中的应用

1 量化思想

量化是实现盲检测的有效途径。量化指数调制 (QIM) 是一种非线性方法, 与扩展频谱方法相比具有更强的稳健性。这种方法先由Chen和Womell于1999年提出, 并被应用于图像水印中。王秋生实验了将音频频域系数量化调制的方法, 高海英等人提出了一种基于量化的小波域自同步数字音频水印方法, 该算法引入了系数量化的思想, 将嵌入的水印位对音频段的能量进行量化调制, 以一定的比例修改能量段各采样点的幅值使此段能量变化为量化后的值。按这种原理嵌入的水印信号在提取时不需要原始数据, 这对水印算法的实用性是非常有用的。

参考上面的方法, 本文提出一种更为有效的量化方法, 即均值量化。

2 均值量化原理

设由K个小波系数构成的集合为{x0, Lxk-1}, 其均值为:。

假设在均值i∈{0, 1}所 引 起 的 误 差 为 α , 即 嵌 有 一 个 水 印 比 特 wi后 的 K个 信 号的 均 值 为, 由 此 可 知 , K个 小 波系数的集合中的所有单个系数也将进行相应 的 修 改 , 即 其中, xi′是 指 某 个 被 修 改 后 的 系 数 值 。由均 值 式 子 可 知 , 当在K个 系 数 的 均 值中嵌入一个水印比特时, 所产生的嵌入误差 α 同 时 加 到 了 K个 信 号 的 每 个 分 量 上 , 亦即每个分量xi也产生了嵌入误差 α 。假设嵌有水印的信号在传输过程中受到了一定的攻击, 攻击对每个信号产生的误差为δi, 即攻击后K个小波系数中某个小波系数为, 则 攻 击 后 K 个小波系数的均值为假设, 即δi服从均值为 0, 方差为σ2的高斯分布, 依据概率统计知识, K个服从高斯分布的随机变量其平均值仍然服从 高 斯 分 布, 但 是 方 差 缩 小 了K倍, 即

3 均值量化在音频数字水印中的实现

提出一种基于混沌扩频的小波域数字音频水印的算法, 并在嵌入过程中加入均值量化的思想。

3.1 水印的嵌入

在水印嵌入的过程中, 选择适当的小波基对每段音iA频进行DWT变换, 分别计算每一个第H层的低频系数CAHi的均值, 其中L为CAHi的长度。利用心理学模型计算出的量化步长∆对系数进行取模和取余数运算。分别得模值为z, 余数为r。

对系数量化处理与水印比特W的取值密切相关:当W=1时, 使量化结果等于与最接近的A区间集中某一区间的中间坐标值;当W=0时, 使最接近的B区间集中某一区间的中间坐标值。量化结果可以表示为4种情况。iF′iF

(1) 当≥0, w=1时,

(2) 当≥0, w=0时,

(3) 当<0, w=1时,

(4) 当<0, w=0时,

设上述的水印嵌入算法中对均值Fi进行量化所产生的误差为αi, 即为了求得嵌有水印的音频信号, 还需将量化引起的误差αi分别加到对应的每一个系数上。

3.2 水印的提取

本文的水印提取不需要原始数字音频信号, 是一种公开 (盲) 水印算法。

3.3 仿真实验及评价

为了验证本算法, 在仿真实验中, 选取了一段长度20秒流行音乐进行测试。原始数字音频信号是单声道, 采样频率为44.1kHz分辨率为16比特, 共取882000个采样点, 其波形图如图1所示。水印采用一64X64的普通黑白二值图像如图2所示。量化步长定为∆=0.05, 选择K=8。通过听觉感知和波形图, 原始信号和嵌入水印后的信号并没有明显的区别。嵌入水印后的信号波形图如图3所示 (见图1、图2、图3) 。

为了验证采用均值量化的水印算法的鲁棒性, 对含水印的音频信号进行了重采样、低通滤波、加白噪声、去噪、MP3压缩、重量化等攻击测试, 分别计算了嵌入水印后的峰值信噪比, 以及相关系数, 如表1。图4是本文算法分别经过以上攻击后的含有水印的音频信号中提取出的水印图像 (见表1、图4) 。

4 总结

利用均值量化的方法, 不仅实现了水印信号盲检测, 提高了算法的鲁棒性和稳定性, 实验结果表明当含有水印的音频信号被噪声污染经过低通滤波时, 仍能提取出视觉效果较好的二值水印图像。

摘要：量化是实现水印信号盲检测的有效途径, 提出在音频水印算法中加入均值量化的方法, 实验证明该算法具有较强的鲁棒性和稳定性。

关键词：均值量化,音频数字水印,鲁棒性

参考文献

[1] Brian Chen, Gregogy W.Wornell.Quantization Index Modulation Methods for Digital Watermarking and Information Embedding of Multimedia.Journal of VLSL Signal Processing, 2001, 27:7～33.

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